CN105422076B - 一种致密砂岩油藏的水平井布井方法及装置 - Google Patents
一种致密砂岩油藏的水平井布井方法及装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种致密砂岩油藏的水平井布井方法及装置,该方法包括:预存储压裂水平井产能方程,压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,表示水平井方位的压裂缝与水平井筒夹角;根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。本发明建立了考虑多因素叠加影响的水平井段确定方法,为致密油藏水平井不规则井网部署提供了依据。
Description
技术领域
本发明涉及石油勘探技术,具体的讲是一种致密砂岩油藏的水平井布井方法。
背景技术
致密油是继页岩气之后全球非常规油气勘探开发的又一新热点。致密油资源在我国各大盆地广泛分布,随着常规能源勘探难度的不断增大,致密油这类非常规能源已成为重要的接替资源。致密油主要是指与生油岩层系互层共生或紧邻的致密砂岩、致密碳酸盐岩储集层中聚集的石油资源。根据国内外致密油开发经验和启示,水平井结合压裂技术已经成为规模有效开发超低渗致密油藏的关键技术之一。
由于储层沉积环境、沉积条件、沉积方式和沉积年代的差异,特别是沉积微相的不同使得储层物性会有很大的不同,这便产生储层的非均质性,沿物源方向和河流走向可能形成高渗带,同时表现出明显的主渗透率方向。因此,在布井时应该以不同沉积微相分区域部署水平井。现代油藏精细描述技术的发展,使得我们能更深入地认识油藏,传统的面积规则布井理论已不适合现代油田开发技术的发展。
矿场实践证明水平井规则布井,对有效开发致密储层存在很大局限性,为了最大限度控制储量,避免水平井过早水淹,提高油井单井产能,保持地层能量,开展致密油藏水平井不规则布井方式至关重要。对于水平井部署应以沉积的物源方向、河流走向或主渗透率方向为基础,同时考虑油层分布、物源方向、河流走向或主渗透率方向、裂缝方向、沉积微相进行综合布井。
在实现本发明的过程中,发明人发现现有技术至少存在以下问题:
水平井段合理方位确定是水平井井网部署的首要问题,目前,水平井段方位确定主要取决于地层最大主应力方向,一般来讲低渗透油藏沿地层最大主应力方向易于形成压裂缝,水平井段则垂直于地层最大主应力方向。然而,主渗透方向和天然裂缝方向也是水平井布井的主要因素,尤其在非均质性油藏中这些因素影响尤为突出,不能忽略,同时考虑这些因素共同叠加影响进行水平井不规则布井能够更准确、更合理地确定水平井部署方向。
发明内容
为建立考虑多因素叠加影响的水平井段确定方法,为致密油藏水平井不规则井网部署提供了依据本发明实施例提供了一种致密砂岩油藏的水平井布井方法,包括:
预存储压裂水平井产能方程,所述压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,以及压裂缝与水平井筒夹角;
根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;
根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;
根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。
此外,本发明还提供一种致密砂岩油藏的水平井布井装置,包括:
预存储模块,用于预存储压裂水平井产能方程,所述压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,以及压裂缝与水平井筒夹角;
产能计算模块,用于根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;
图版生成模块,用于根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;
布井结果生成模块,用于根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。
本发明建立了考虑多因素叠加影响的水平井段确定方法,从而形成储层不规则水平井布井方法,为致密油藏水平井不规则井网部署提供了依据。
为让本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂,下文特举较佳实施例,并配合所附图式,作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明公开的致密砂岩油藏的水平井布井方法的流程图;
图2为致密砂岩油藏的水平井布井装置的框图;
图3为在相同各向异性条件下,压裂缝与主渗透方向成不同预设角度时水平井产能与水平井方位曲线图;
图4(a)、图4(b)本发明一实施例提供的压裂缝与主渗透方向平行时水平井段合理方位图;
图5(a)、图5(b)本发明一实施例提供的压裂缝与主渗透方向成30度夹角时水平井段合理方位图;
图6(a)、图6(b)本发明一实施例提供的压裂缝与主渗透方向成45度夹角时水平井段合理方位图;
图7(a)、图7(b)本发明一实施例提供的压裂缝与主渗透方向成60度夹角时水平井段合理方位图;
图8(a)、图8(b)本发明一实施例提供的压裂缝与主渗透方向成90度夹角时水平井段合理方位图;
图9本发明一实施例提供的合水地区庄230井区不规则井网部署图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,本发明公开了一种致密砂岩油藏的水平井布井方法,包括:
步骤S101,预存储压裂水平井产能方程,所述压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,以及压裂缝与水平井筒夹角;
步骤S102,根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;
步骤S103,根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;
步骤S104,根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。
此外,本发明还公开了一种致密砂岩油藏的水平井布井装置,如图2所示,包括:
预存储模块,用于预存储压裂水平井产能方程,所述压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,以及压裂缝与水平井筒夹角;
产能计算模块,用于根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;
图版生成模块,用于根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;
布井结果生成模块,用于根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。
本发明实施例提供了一种致密砂岩油藏的水平井不规则布井方法,步骤如下:
步骤101:根据致密油藏储层地质特征,确定影响水平井布井的主要因素:地层最大主应力、天然裂缝方向、主渗透率方向,分析单一因素影响下水平井合理布井方法,具体包括:
根据致密油藏天然裂缝发育、储层非均质性强等储层特点,优选影响水平井布井的主要因素:地层最大主应力、天然裂缝和主渗透率方向。
步骤102:考虑多因素叠加作用,依据压裂水平井渗流机理,运用复位势理论和势的叠加原理,系统建立了考虑主渗透率因素的压裂水平井产能计算公式,具体包括:
运用坐标变换,将各向异性复杂渗流研究转变成各向同性油藏渗流研究;基于地层任意点汇在任一点产生的压降公式,运用势的叠加原理,通过将压裂缝微元化处理,得出N条裂缝在t时刻在地层任意点处的压降,获得从地层流向裂缝的流动方程;通过将裂缝内流动简化成平面径向流动,得到裂缝流向井筒的渗流过程流动方程;结合两个流动过程的流动方程,从而获得综合考虑主渗和地应力多因素叠加影响的压裂水平井产能方程。
建立的产能方程如式如下:
其中,
α'=arctan(β3×tanθ)-arctan(β3×tan(θ-α))
θ'=arctan(β3×tanθ)
其中,l'为各向异性水平井筒长度,l为各向同性水平井筒长度;
Ll为各向同性裂缝左半长,Lr为各向同性裂缝右半长;
Ll'为各向异性裂缝左半长,Lr'为各向异性裂缝右半长;
θ'为各向异性最大主应力方向与主渗透方向夹角,θ为各向同性最大主应力方向与主渗透方向夹角;
α'为各向异性压裂缝与水平井筒间夹角,α为各向同性压裂缝与水平井筒间夹角;
yfi'为第i条裂缝起裂点到原点的距离;
pi为原始地层压力,单位MPa;
μ为地层原油的粘度,mPa·s;
B为体积系数;k,地层渗透率;
h'为各向异性油层厚度,h为各向同性油层厚度;
t为渗流时间;η为地层导压系数,μm2·MPa/(mPa·s);
qfldj'、qfrdj'分别为第d条裂缝左翼和右翼上第j点段的产量,m3/d;
N为裂缝条数;pwf为水平井井筒压力,MPa;
kf为裂缝渗透率,μm2;w为裂缝宽度m;
rw':水平井井筒半径,m;
Lfri'为第i条裂缝右半长,m;Lfli'为第i条裂缝左半长,m;
qfi'为第i条裂缝产量,m3/s;Q为水平井产量,m3/s
kx,ky,kz为各向异性油藏在x、y、z轴方向的渗透率。
步骤103:通过matlab软件进行编程求解,采用LU分解法对矩阵方程进行求解,获得不同时刻不同参数下压裂水平井产量,具体包括:
在matlab中输入基本参数:储层和流体物性参数、裂缝条数、水平井长度、时间步长、井筒与压裂缝角度、压裂缝与主渗透方向夹角等;按照不同的主渗透方向与压裂缝间夹角情况,将N条裂缝的各微元段累计求和,将相同裂缝产量前面的系数进行合并;求出方程组的系数矩阵;采用LU分解法对方程进行求解计算;根据时间步长,可以计算出任意时刻每条裂缝的产量以及该时间段对应的水平井总得产量。
在其他实施例中,可以根据实际油藏地质情况选择其他储层和流体参数输入,同样也可以选择其他编程软件进行编程求解。
步骤104:根据编程计算结果,绘制不同各向异性程度下压裂缝与主渗透率成不同角度情况下水平井产量与水平井方位的图版,并进行参数敏感性分析,依据图版上产量最大或者产量增幅大小为目标进行分析,确定不同地层条件下水平井合理方位,具体包括:
根据计算结果,得到不同各向异性程度影响下地层最大主应力与主渗透率成不同夹角情况下水平井产量与水平井方位的关系图版,分析影响水平井布井的主控因素以及储层各向异性程度对水平井产量和布井的影响。得到影响水平井布井主要影响因素后即可依据该因素确定水平井合理部署方位。
本发明建立了一种致密砂岩油藏的水平井不规则布井方法,为高效开发致密油藏提供了有力支撑,准确地描述了水平井段方位确定方法以及水平井布井要求,提高水平井布井的精准度,为致密砂岩油藏水平井井网设计和优化奠定了基础。
下面以结合某井区对本发明实施例做进一步描述,致密油藏合水地区长7油藏处于陕北鄂尔多斯沉积盆地斜坡南部,长7层为湖相沉积环境下的深水重力流沉积,储层主要沉积相类型为砂质碎屑流沉积,储层平均孔隙度为8.37%,平均渗透率为0.2mD。砂体主要呈北西方向条带状展布,纵向砂体厚度大,横向连续性好,主力层长71累计砂体厚度大于15m。合水地区长7储层天然裂缝优势方向为NE75°,储层非均质性强,不同局部区域渗透率主轴方向差异很大。
在相同各向异性条件下,压裂缝与主渗透方向间夹角不同时,水平井获得最大最佳开发效果的水平井段方位不同,如图3所示,为本发明实施例中根据确定的产能绘制的压裂缝与主渗透方向分别成0°、30°、45°、60°及90°时水平井产能与水平井方位曲线图,其中横坐标为表示水平井方位的水平井与压裂缝方向夹角。
根据图3的曲线,绘制不同各向异性程度下压裂缝与主渗透率成不同角度情况下水平井产量与水平井方位的图版,并进行参数敏感性分析,分析影响水平井布井的主控因素以及储层各向异性程度对水平井产量和布井的影响。依据图版上产量最大或者产量增幅大小为目标进行分析同时结合实际开采过程中的投入与产出,确定不同地层条件下水平井合理方位。
参见图4,当地层最大主应力与主渗透率方向平行时,地层最大主应力和主渗透率为影响水平井产量的主控因素,此时水平井段方位垂直最大主应力方向为开发效果最好。如图4(a)所示,为水平井与压裂缝方向夹角与水平井产能关系,水平井与压裂缝方向和水平井与主渗透方向夹角关系,该储层为压裂缝方向与主渗透率方向一致的情况,对于各向异性Kx/Ky=6的程度下,水平井产量随水平井段与压裂缝间夹角增大(0-180°),水平井产能先增大后减小,夹角为90°时,产能最大。因此,当压裂缝方向平行主渗透率方向,水平井段合理部署方位为与压裂缝方向垂直。图4(b)为根据图4(a)确定的主渗透方向与压裂缝平行时水平井段方位部署图,θ为最大主应力方向与主渗透方向夹角,α为压裂缝与水平井筒间夹角,γ为井筒与主渗透方向间夹角。
当地层最大主应力与主渗透率方向存在一定角度时,主渗透率方向上升为影响水平井产量的主控因素,并且各向异性程度越强,水平井产量变化幅度越大;地层最大主应力与主渗透方向存在一定角度时,水平井段方位具体结果为:
根据图5(a)的水平井与压裂缝方向夹角与水平井产能关系,水平井与压裂缝方向和水平井与主渗透方向夹角关系,确定地层最大主应力与主渗透方向≤30°夹角时,垂直最大主应力方向,水平井段方位部署图参见图5(b);
根据图6(a)的水平井与压裂缝方向夹角与水平井产能关系,水平井与压裂缝方向和水平井与主渗透方向夹角关系,地层最大主应力与主渗透方向30-60°时,对于各向异性程度较弱储层,垂直最大主应力方向,水平井段方位部署图参见图6(b);同样,对于各向异性程度较强储层,水平井段方位应垂直主渗透率方向,参见图7(a)、图7(b);
地层最大主应力与主渗透方向>60°且≤90°时,水平井段方位应与主渗透率方向垂直,参见图8(a)、图8(b)。
图9显示的是Z230井区水平井不规则井网部署图。Z230北区主渗透率方向为NE80°,与地层最大主应力方向成5°角度,根据前面计算结果,水平井段方位应垂直地层最大主应力方向部署,Z230南区主渗透率方向为NE30°,与地层最大主应力之间存在约45°夹角,由于储层各向异性程度大(Kx/Ky>=3),水平井段方位应垂直主渗透方向部署。
建立了考虑多因素叠加影响的水平井段确定方法,从而形成储层不规则水平井布井方法,并应用数值模拟方法进行验证,为致密油藏水平井不规则井网部署提供了依据。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处,综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (7)
1.一种致密砂岩油藏的水平井布井方法,其特征在于,所述的方法包括:
预存储压裂水平井产能方程,所述压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,以及压裂缝与水平井筒夹角;
根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;
根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;
根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。
2.如权利要求1所述的布井方法,其特征在于,所述的储层参数还包括:储层和流体物性参数、裂缝条数、裂缝长度、水平井长度、时间步长。
3.如权利要求1所述的布井方法,其特征在于,所述的建立的主渗透方向影响下的压裂水平井产能方程为:
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其中,l'为各向异性水平井筒长度,l为各向同性水平井筒长度;
Ll为各向同性裂缝左半长,Lr为各向同性裂缝右半长;
Ll'为各向异性裂缝左半长,Lr'为各向异性裂缝右半长;
θ'为各向异性最大主应力方向与主渗透方向夹角,θ为各向同性最大主应力方向与主渗透方向夹角;
α'为各向异性压裂缝与水平井筒间夹角,α为各向同性压裂缝与水平井筒间夹角;
yfi'为第i条裂缝起裂点到原点的距离;
pi为原始地层压力,单位MPa;
μ为地层原油的粘度,mPa·s;
B为体积系数;k,地层渗透率;
h'为各向异性油层厚度,h为各向同性油层厚度;
t为渗流时间;η为地层导压系数,μm2·MPa/(mPa·s);
qfldj'、qfrdj'分别为第d条裂缝左翼和右翼上第j点段的产量,m3/d;
N为裂缝条数;pwf为水平井井筒压力,MPa;
kf为裂缝渗透率,μm2;w为裂缝宽度m;
rw':水平井井筒半径,m;
Lfri'为第i条裂缝右半长,m;Lfli'为第i条裂缝左半长,m;
qfi'为第i条裂缝产量,m3/s;Q为水平井产量,m3/s
kx,ky,kz为各向异性油藏在x、y、z轴方向的渗透率。
4.如权利要求1所述的布井方法,其特征在于,所述的根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版包括:
根据确定的压裂水平井产能生成压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位曲线;
根据确定的不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位曲线和预设的不同各向异性程度生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版。
5.一种致密砂岩油藏的水平井布井装置,其特征在于,所述的装置包括:
预存储模块,用于预存储压裂水平井产能方程,所述压裂水平井产能方程的储层参数包含:压裂缝与主渗透方向夹角,以及压裂缝与水平井筒夹角;
产能计算模块,用于根据预先获取的储层参数和所述水平井产能方程确定不同储层参数下的压裂水平井产能;
图版生成模块,用于根据确定的压裂水平井产能生成在不同预设各向异性程度下压裂缝与主渗透方向成不同预设夹角时的水平井产能与水平井方位图版;
布井结果生成模块,用于根据待测井区的压裂缝方向、主渗透方向、储层各向异性程度和所述水平井产能与水平井方位图版确定水平井井网部署。
6.如权利要求5所述的布井装置,其特征在于,所述的储层参数还包括:储层和流体物性参数、裂缝条数、裂缝长度、水平井长度、时间步长。
7.如权利要求5所述的布井装置,其特征在于,所述的建立的主渗透方向影响下的压裂水平井产能方程为:
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其中,l'为各向异性水平井筒长度,l为各向同性水平井筒长度;
Ll为各向同性裂缝左半长,Lr为各向同性裂缝右半长;
Ll'为各向异性裂缝左半长,Lr'为各向异性裂缝右半长;
θ'为各向异性最大主应力方向与主渗透方向夹角,θ为各向同性最大主应力方向与主渗透方向夹角;
α'为各向异性压裂缝与水平井筒间夹角,α为各向同性压裂缝与水平井筒间夹角;
yfi'为第i条裂缝起裂点到原点的距离;
p为原始地层压力,单位MPa;
μ为地层原油的粘度,mPa·s;
B为体积系数;k,地层渗透率;
h'为各向异性油层厚度,h为各向同性油层厚度;
t为渗流时间;η为地层导压系数,μm2·MPa/(mPa·s);
qfldj'、qfrdj'分别为第d条裂缝左翼和右翼上第j点段的产量,m3/d;
N为裂缝条数;pwfi为水平井井筒压力,MPa;
kf为裂缝渗透率,μm2;w为裂缝宽度m;
rw':水平井井筒半径,m;
Lfri'为第i条裂缝右半长,m;Lfli'为第i条裂缝左半长,m;
qfi'为第i条裂缝产量,m3/s;Q为水平井产量,m3/s
kx,ky,kz为各向异性油藏在x、y、z轴方向的渗透率。
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Families Citing this family (7)
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Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102536200A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-04 | 中国石油化工股份有限公司 | 致密碳酸盐岩气层初始产能预测方法 |
CN102865059A (zh) * | 2012-09-26 | 2013-01-09 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种对裂缝-孔隙型油藏产能进行预测的方法及装置 |
CN103266881A (zh) * | 2013-05-22 | 2013-08-28 | 中国石化集团华北石油局 | 一种致密低渗气田多级压裂水平井产量预测方法 |
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102536200A (zh) * | 2012-02-17 | 2012-07-04 | 中国石油化工股份有限公司 | 致密碳酸盐岩气层初始产能预测方法 |
CN102865059A (zh) * | 2012-09-26 | 2013-01-09 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种对裂缝-孔隙型油藏产能进行预测的方法及装置 |
CN103266881A (zh) * | 2013-05-22 | 2013-08-28 | 中国石化集团华北石油局 | 一种致密低渗气田多级压裂水平井产量预测方法 |
CN103590824A (zh) * | 2013-10-21 | 2014-02-19 | 中国石油天然气股份有限公司 | 经过多段压裂改造后的致密气藏水平井的产能计算方法 |
Non-Patent Citations (4)
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---|
《低渗透油藏裂缝方向偏转时井网与水力裂缝适配性研究》;张璋 等;《油气地质与采收率》;20130531;第20卷(第3期);第98-101页 * |
《压裂后水平井产能预测新模型》;徐严波 等;《石油学报》;20060131;第27卷(第1期);第89-91和96页 * |
《各向异性油藏水平井渗流和产能分析》;刘月田;《石油大学学报(自然科学版)》;20020831;第26卷(第4期);第40-44和47页 * |
《裂缝形态对水平井产能影响的有限元法研究》;吕志凯 等;《科学技术与工程》;20100930;第10卷(第25期);第6166-6170页 * |
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Legal Events
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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