CN105405061A - 一种基于需求响应的配电网供电可靠性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于需求响应的配电网供电可靠性评估方法。其方法步骤为：1建立基于分时电价的需求响应模型；2建立改进的基于需求响应的负荷优化模型；3对优化后的负荷曲线，利用二分法进行优化分级，求最佳分级数；4建立改进的基于二分法的聚类负荷分析可靠性评估算法；为计算方便，将聚类负荷区间变为单调递增的形势。本发明有效的解决了基于需求响应的配电网供电可靠性评估问题。
Description
技术领域
本发明涉及电力供电系统技术领域，具体涉及一种基于需求响应的配电网供电可靠性评估方法。
技术背景
配电系统作为直接与用户相连的部分,直接影响着用户正常供电，其在安全、可靠以及经济供电方面发挥着重要作用。需求侧响应（尤其是分时电价机制）的引入，改变了电力用户的传统用电模式，使其更积极的参与到电力系统的削峰填谷的行为中去，从而减少电力损耗，通过需求侧响应实现双向互动等优势，能有效的提高配电网的供电可靠性。然而，配电网可靠性评估算法的研究相对比较滞后，现有方法无法体现需求侧响应的引入对其的影响。
目前，配电网的供电可靠性评估算法多主要有解析法和蒙特卡罗模拟法两种方法。这两种方法都是在单一负荷水平（峰值负荷或平均负荷）下进行可靠性评估的，这就导致了评估结果的精度大大降低。
配电系统作为直接与用户联系的部分，其供电质量、供电可靠性等方面极易受到用户负荷变化的影响。特别是现在负荷曲线峰谷差值在逐渐拉大。恒定负荷水平下的可靠性评估方法就受到了较大的限制。而且，随着需求侧响应技术的发展，电力部门通过各种激励手段引导用户用电并参与到电力系统的削峰填谷行为中去，进而改善负荷曲线，提高配电网的供电可靠性。现有的可靠性评估方法不能很好地计及需求响应技术的实施对配电网供电可靠性的影响。
发明内容
本发明的发明目的就在于提供一种基于需求响应的配电网供电可靠性评估算法。需求侧响应的实施可以降低电力系统的峰谷差值，通过分时电价机制，以电价为经济杠杆改善负荷曲线，从而达到提高配电网供电可靠性的效果。
本发明给出了分时电价对负荷曲线的修正过程，并采用计及负荷变化的基于二分法聚类负荷分析的可靠性评估算法。该方法有效的解决了基于需求响应的配电网供电可靠性评估问题。
本发明的技术方案为：一种基于需求响应的配电网供电可靠性评估算法，其实现过程分为四个步骤：
第一步：建立基于分时电价的需求响应模型；
(1)时段划分
作为峰谷分时电价的定价基础，峰谷时段划分必须能够正确的反映出实际负荷曲线的峰谷特性，并可以有效的与电力需求相衔接。峰谷时段的划分大致可分为三步：首先，按照运行状况运用模糊聚类方法将系统运行划分为峰时段T on 、谷时段T off 、平时段T mid 三个基础时段；然后，通过对比各时段区间分界时刻点电力用户负荷曲线比重结构特征的变化情况，评估各时刻点的电力用户分时电价的响应程度；最后，融合各时刻点需求相应评估结果，修正调整基础时段划分区间。
(2)价格弹性系数
电力价格弹性系数是电力需求量变动对价格变动的反应程度，即电力需求量的变化率与电力售价变化率的比值。如式(1)所示：
(1)
式中，代表电力需求改变量，代表电力需求量，代表用户电价改变量，代表用户电价。
执行峰谷分时电价后，用户在某一时段的电力需求不仅受当前电价水平的影响，而且还要受到其他时段的电价水平的影响。用户的电量在各时段之间是由替代效应的。因此根据峰、平、谷三时段的电量分配和电价设置，形成的等式形式中含有峰谷电力价格弹性矩阵，如下式(2)所示：
(2)
式中，、和分别表示峰、平、谷三个时段的电力电量改变量；、和分别表示峰、平、谷三个时段的用户电价改变量；
在峰谷电力弹性矩阵中，由于不同时段的电力商品之间为互补关系，因此，弹性矩阵中自弹性系数为正值，而交叉弹性系数为负值。各弹性系数数值的大小可利用多元回归分析原理，通过统计大量历史数据值求得。
(3)引入分时电价后的负荷修正量
分时电价的实施不仅使用户降低自身的用电量，最重要的还是将电力负荷从高电价时段转移到低电价时段，起到削峰填谷的作用，电力电量改变量如上式(2)所示，进而可得到相应的负荷的改变量如下式(3)所示：
(3)
式中， 为相应的小时数；和分别为实施峰谷分时电价前后的第t个小时的负荷。
第二步：建立改进的基于需求响应的负荷优化模型；
(1)优化目标
传统的分时电价优化模型一般以峰谷负荷差最小、供电方收益最大、用户受益最大等为优化目标函数。而现有的目标函数中决策变量一般只考虑时间，而电价差的大小最直接的体现就是用户对分时电价的响应程度，差值过大会降低供电方的收益，差值过小又会降低用户的参与度，为此需建立一个考虑电价差的分时电价优化模型。
为考虑分时电价对配电网供电可靠性的影响，在建立分时电价优化目标的时候应考虑到峰谷负荷差对其影响。电力负荷峰谷差的增大会增加用户的年平均停电时间及年平均停电电量，使配电网的可靠性指标恶化。为此需建立一个考虑峰负荷值最小及峰谷负电量荷差值最小的多目标优化函数：
峰负荷最小值为
(4)
峰谷负荷差最小值为
(5)
其中，Q是用户的用电量，t是该时段的持续时间，代表谷时段电价和平时段电价的差值，代表峰时段电价和平时段电价的差值。
(2)约束条件
约束条件主要考虑电网及和电力市场的基本约束条件，主要包括供电方收益、用户侧受益、用电总量不变，谷成本低于边际成本等。
供电方收益：
实施需求求响应后，必将起到削峰填谷的作用，这会大大降低供电方的发电成本。实施需求响应前后供电方收益关系如下式所示：
(6)
式中，表示利益转让系数，表示因为削峰作用引起的供电减少而可以接受的利益转移百分比；表示分时电价实施后的供电方收益；表示实施分时电价前的供电收益。
用户侧受益：
由于需求响应的实施效果很大一部分取决于用户的参与情况，为此，需给予用户一定的补偿才能有效保证需求响应的效果，即用户参与需求响应后的平均价格是至少不能增加的：
(7)
式中，表示用户参与需求响应后的用户平均价格；表示未实施需求响应是的用户平均价格。
用电总量不变
为了方便计算，可假设用户实行峰谷分时电价之后前后的用电量是保持不变的。
(8)
式中，，和分别表示峰、平、谷时段的用电量；表示实施需求响应前的用户用电量。
边际成本约束：
在谷时段时，电价不应该低于谷时段供电的边际成本：
(9)
式中，表示谷时段时的电价；表示谷时段供电的边际成本
价格序关系约束：
峰时段的电价应该高于平时段的电价，平时段的电价应该高于谷时段的电价，即：
(10)
式中，，和分别表示峰、平、谷时段的电价。
当决策变量、目标函数和约束条件都确定之后，分时电价优化问题便随之确定。通过上述描述的时段划分、电力价格弹性矩阵确定和电价优化问题即建立起了一套完整的峰谷分时电价优化模型。
该优化问题的求解是采用模糊优化理论对峰谷分时电价模型进行连续优化，综合考虑各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系，寻求得到使各个目标都尽可能处于较优状态的最客观的峰谷分时电价。
第三步：对优化后的负荷曲线，利用二分法进行优化分级，并求出最佳分级数；
(1)模型的显著性水平
最优的分级、聚类方案应该达到如下的效果：各个负荷级之间差值较大、同一负荷级内各负荷点之间的差值较小。根据概率统计理论，可以用显著性水平来表征分级、聚类方案的好坏。模型的显著性水平越高，说明分级、聚类的效果越好。因此本文定义如下指标：
模型的显著性水平：
(11)
其中，为负荷级间距离的最小值；为同一负荷级内各个负荷点的标准差的最大值。、可根据式（12）、（13）计算得到。
假设年负荷曲线的N个小时负荷点被分为个负荷级，第i负荷级的负荷值为，负荷点数目、负荷点集合为，则：
(12)
其中，，它表示第负荷级与第负荷级之间的距离，取其中的最小值。
(13)
其中，，它表示第负荷级的级内标准差，取其中的最大值。
(2)模型的最佳分级数
分级、聚类的效果可以用模型的显著性水平来评价，把模型显著性水平最高的分级、聚类方案作为最终负荷模型，对应的分级数为模型的最佳分级数。
为了快速地确定最佳分级数，本文采用二分法的原理进行查找：
假设年负荷曲线的N个小时负荷点的最小分级数为，最大分级数为。显然最佳分级数。假如N个小时负荷点各不相同，不难看出和的初始值分别为1和N。当分级数取中间值时，计算模型的显著性水平，如果显著性水平，比较、和之间的关系，若且则停止查找，；若模型的显著性水平处于递增的趋势即，表明最佳分级数，在中继续查找；若模型的显著性水平处于递减的趋势即，表明最佳分级数，在中继续查找,直到找到最佳分级数为止。
第四步：建立改进的基于二分法的聚类负荷分析可靠性评估算法；
通常考虑负荷变化的配电网供电可靠性评估算法主要采用的是聚类分析法。其计算过程如下：
对于大规模网络而言，在每个负荷水平下都进行一遍故障枚举，并记录每个元件故障时对应的负荷削减序列都会消耗大量的存储空间，且增加了编程和调试的难度。由于，若一种类型故障的负荷削减策略不发生变化，其对应的负荷削减序列就不会发生变化，所以在安排计及负荷曲线的可靠性评估算法中应按照每枚举一个故障时，就计算出其在不同负荷水平下的潮流约束。
现在聚类负荷曲线下讨论共轭负荷矩的二次潮流估算方法。
假设已在第k个负荷水平下计算节点m的电压，按照共轭负荷矩定义，可得如下式子：
(14)
式中：表示在负荷水平下，节点m在联络开关闭合前的共轭负荷矩。
当全网络的负荷水平按相同比例增加为(，C为常数)时，有共轭负荷矩可线性叠加的特点，这时的共轭负荷矩可表示为。这时节点m的电压可表示为：
(15)
对于配电网有：〈〈，且，若()时，可认为，因此有：
(16)
因此，可用式(16)计算在联络开关闭合前，与联络线直接相连的各节点在下一个负荷水平的电压，并用实现送端馈线潮流估计和受端馈线实现下一个负荷水平的潮流估计和负荷削减策略的确定。为计算方便，将聚类负荷区间变为单调递增的形势，这样，在进行下一个负荷水平的负荷削减之前，上一个负荷水平中已被判断为削减的节点和用户仍旧保持在削减状态，这将大大减少计算的时间。
本文为计及需求响应对配电网供电可靠性的影响，首先，通过分时电价的定制对原有的负荷曲线进行优化；然后，采用二分法对优化的负荷曲线进行优化分级；最后，针对分级后分负荷曲线进行可靠性评估。为考虑分时电价的定制及二分法分级的影响，在原有的基于聚类分析的配电网供电可靠性评估算法中进行以下几点的改变：
(1)快速排序
对K个小时负荷点进行快速排序，形成由小到大排列的数组L(L数组的长度为Length)。L中的各个元素应该互不相同，即在排序过程中将相同负荷值得负荷点合并。
(2)引入负荷修正
分时电价实施后，系统的负荷曲线将会发生变化，所以在仿真计算中必须对负荷进行修正。本文中采用的是日弹性矩阵，所以在仿真过程中要将日前的负荷曲线用式(3)进行修正。但每个月采取的时电价都有所不同，所以一年的负荷曲线不可用简单的将12组用同一个月的负荷曲线来代替。首先，需针对每一个月的具体情况，依次建立分时电价机制；然后，通过上述负荷曲线优化模型对十二个月的负荷曲线分别进行优化；最后，将优化后的十二个月的负荷曲线拟合成年负荷曲线，以方便后续可靠性评估运用方便。
(3)聚类分析
假设对任意负荷削减策略不变，元件故障时的负荷削减序列就不会发生变化。且在本文中将负荷区间变为递增的形式，则使得计算新一次的负荷削减之前，原负荷削减序列中已判断为削减状态的节点和用户也一定会仍保持在削减状态下，从而大大降低了新一次负荷削减的计算时间。
本发明的有益效果为：
本文为计及需求响应对配电网供电可靠性的影响，首先，通过分时电价的定制对原有的负荷曲线进行优化；然后，采用二分法对优化的负荷曲线进行优化分级；最后，针对分级后分负荷曲线进行可靠性评估。为考虑分时电价的的定制及二分法分级的影响，在原有的基于聚类分析的配电网供电可靠性评估算法中进行以下几点的改变，以增加配电网可靠性评估的准确性：
(1)快速排序
对K个小时负荷点进行快速排序，形成由小到大排列的数组L(L数组的长度为Length)。L中的各个元素应该互不相同，即在排序过程中将相同负荷值得负荷点合并。
(2)引入负荷修正
分时电价实施后，系统的负荷曲线将会发生变化，所以在仿真计算中必须对负荷进行修正。本文中采用的是日弹性矩阵，所以在仿真过程中要将日前的负荷曲线用式(3)进行修正。但每个月采取的时电价都有所不同，所以一年的负荷曲线不可用简单的将12组用同一个月的负荷曲线来代替。首先，需针对每一个月的具体情况，依次建立分时电价机制；然后，通过上述负荷曲线优化模型对十二个月的负荷曲线分别进行优化；最后，将优化后的十二个月的负荷曲线拟合成年负荷曲线，以方便后续可靠性评估运用方便。
(3)聚类分析
假设对任意负荷削减策略不变，元件故障时的负荷削减序列就不会发生变化。且在本文中将负荷区间变为递增的形式，则使得计算新一次的负荷削减之前，原负荷削减序列中已判断为削减状态的节点和用户也一定会仍保持在削减状态下，从而大大降低了新一次负荷削减的计算时间。
本发明的关键点是计及需求响应引入对配电网供电可靠性的影响；采用基于聚类负荷分析的方法评估计及负荷变化的配电网供电可靠性。本发明将因分时电价引入引起的负荷修正环节引入到配电网可靠性评估模型中去；采用二分法建立负荷分级的优化模型。
本发明提出的基于需求响应的配电网供电可靠性评估算法，不仅延用传统的序贯蒙特卡洛模拟法枚举故障计算单一负荷水平下的可靠性指标，还计及了负荷水平的变化，并且在计算过程中引入了因分时电价实施引起的负荷修正环节。和现有的可靠性评估方法相比，本发明提出的方法可靠性指标的计算结果更加精确，且还考虑了需求响应的引入对配电网供电可靠性的影响。
附图说明
图1为本发明实施例所述改进的IEEERBTSBus6F4馈线示意图；
图2为本发明实施例所述不同仿真下年第一天负荷曲线示意图。
具体实施方式
以下以改进的IEEERBTSBus6F4馈线作为研究对象进行可靠性评估。在RBTSBus6F4馈线中加入一台功率为3MW的风机。（如图1所示）
第一步，针对该系统建立分时电价模型，得到分时电价结果如下表1所示：
表1分时电价时段划分
依据上文介绍的电力弹性相关知识，在本文中选取利益转让系数，实施分时电价前的电价为1.00元/度，谷时段边际成本为0.30元，弹性系数矩阵为：
再利用模糊优化理论对多目标优化方案进行连续优化，可得分时电价的优化结果如下表2所示：
表2优化后的分时电价
| 峰时段电价(元/度) | 平时段电价(元/度) | 谷时段电价(元/度) |
| 1.3451 | 1.1065 | 0.5084 |
第二步：通过分时电价的实施得到的优化负荷曲线结果如下：
当分时电价方案确定下来之后，就根据不采用分时电价及优化后的分时电价两种方案得到相应的负荷曲线，如下图2所示。从图上可以看出实施分时电价后的负荷曲线得到了很好的改善，起到了削峰填谷的效果。
第三步：对优化后的负荷曲线进行优化分级结果如下：
通过日负荷曲线拟合而成的年负荷曲线由个负荷点组合而成，通过快速排序方法可知该负荷曲线共有4329个互不相同的负荷点，因此最大分级数为4329，在此基础上建立基于二分法的聚类负荷模型，并得到最佳分级数和显著性水平，如下表3所示：
表3各负荷模型的显著性水平
由表3可知，该分级模型能够根据年负荷曲线特点去确定最佳分级数。通过上表分析可知，只有当采用二分法进行优化分级时，计算得到的模型显著性水平才能达到最大，分级、聚类效果才能达到最好。
第四步：在分级后的负荷曲线下进行计及需求响应的配电网供电可靠性评估，主要针对以下三种方案进行可靠性评估比较：
方案1：不采用分时电价；
方案2：采用分时电价但未采用二分法进行分级优化；
方案3：采用分时电价且采用二分法进行分级优化。
可靠性评估结果如下表4所示：
表4可靠性评估结果
分析上述评估结果可得如下结论：
(1)比较方案1和方案2的评估结果可知，分时电价的实施确实能提高配电网的供电可靠性。尤其是年缺电电量指标ENS，由上文可知，该指标的变化与负荷曲线的变化趋势相一致，分时电价的引入改善的原负荷曲线峰负荷值过大的问题，防止了ENS由于负荷骤然变大造成的突变。而SAIDI、CAIDI和ASAI也因年平均停电时间的降低得到了不同程度的改善。
(2)比较方案2和方案3的结果可知，在曲线聚类过程中引入了二分法分级优化方案，得到的依据最佳分级、聚类方案计算出的可靠性指标也比依据人为经验选取的可靠性指标更具精准度。
Claims (1)
1.一种基于需求响应的配电网供电可靠性评估方法，其特征在于包括如下步骤：
第一步：建立基于分时电价的需求响应模型；
(1)时段划分
作为峰谷分时电价的定价基础，峰谷时段划分必须能够正确的反映出实际负荷曲线的峰谷特性，并有效的与电力需求相衔接；峰谷时段的划分大致分为三步：首先，按照运行状况运用模糊聚类方法将系统运行划分为峰时段T on 、谷时段T off 、平时段T mid 三个基础时段；然后，通过对比各时段区间分界时刻点电力用户负荷曲线比重结构特征的变化情况，评估各时刻点的电力用户分时电价的响应程度；最后，融合各时刻点需求相应评估结果，修正调整基础时段划分区间；
(2)价格弹性系数
电力价格弹性系数是电力需求量变动对价格变动的反应程度，即电力需求量的变化率与电力售价变化率的比值；如式(1)所示：
（1）
式中，代表电力需求改变量，代表电力需求量，代表用户电价改变量，代表用户电价;
执行峰谷分时电价后，用户在某一时段的电力需求不仅受当前电价水平的影响，而且还要受到其他时段的电价水平的影响；用户的电量在各时段之间是有替代效应的；因此根据峰、平、谷三时段的电量分配和电价设置，形成峰谷电力价格弹性矩阵，如下式(2)所示：
（2）
式中，、和分别表示峰、平、谷三个时段的电力电量改变量；、和分别表示峰、平、谷三个时段的用户电价改变量；
在峰谷电力弹性矩阵中，由于不同时段的电力商品之间为互补关系，因此，弹性矩阵中自弹性系数为正值，而交叉弹性系数为负值；各弹性系数数值的大小利用多元回归分析原理，通过统计大量历史数据值求得；
(3)引入分时电价后的负荷修正量
分时电价的实施不仅使用户降低自身的用电量，最重要的还是将电力负荷从高电价时段转移到低电价时段，起到削峰填谷的作用，电力电量改变量如上式(2)所示，进而得到相应的负荷的改变量，如下式(3)所示：
（3）
式中， 为相应的小时数；和分别为实施峰谷分时电价前后的第t个小时的负荷；
第二步：建立改进的基于需求响应的负荷优化模型；
(1)优化目标
需建立一个考虑电价差的分时电价优化模型；
建立一个考虑峰负荷值最小及峰谷负电量荷差值最小的多目标优化函数：
峰负荷最小值为
（4）
峰谷负荷差最小值为
（5）
其中，Q是用户的用电量，t是该时段的持续时间，代表谷时段电价和平时段电价的差值，代表峰时段电价和平时段电价的差值；
(2)约束条件
约束条件考虑电网及和电力市场的基本约束条件，主要包括供电方收益、用户侧受益、用电总量不变，谷成本低于边际成本；
供电方收益：
实施需求响应后，必将起到削峰填谷的作用，这会大大降低供电方的发电成本；实施需求响应前后供电方收益关系如下式所示：
（6）
式中，表示利益转让系数，表示因为削峰作用引起的供电减少而接受的利益转移百分比；表示分时电价实施后的供电方收益；表示实施分时电价前的供电收益；
用户侧受益：
由于需求响应的实施效果很大一部分取决于用户的参与情况，为此，需给予用户一定的补偿才能有效保证需求响应的效果，即用户参与需求响应后的平均价格是至少不能增加的：
（7）
式中，表示用户参与需求响应后的用户平均价格；表示未实施需求响应是的用户平均价格；
用电总量不变
为了方便计算，假设用户实行峰谷分时电价之后前后的用电量是保持不变的；
（8）
式中，，和分别表示峰、平、谷时段的用电量；表示实施需求响应前的用户用电量；
边际成本约束：
在谷时段时，电价不应该低于谷时段供电的边际成本：
（9）
式中，表示谷时段时的电价；表示谷时段供电的边际成本；
价格序关系约束：
峰时段的电价应该高于平时段的电价，平时段的电价应该高于谷时段的电价，即：
（10）
式中，，和分别表示峰、平、谷时段的电价；
该优化问题的求解是采用模糊优化理论对峰谷分时电价模型进行连续优化，综合考虑各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系，寻求得到使各个目标都处于较优状态的最客观的峰谷分时电价；
第三步：对优化后的负荷曲线，利用二分法进行优化分级，求最佳分级数；
(1)模型的显著性水平
最优的分级、聚类方案应该达到如下的效果：各个负荷级之间差值较大、同一负荷级内各负荷点之间的差值较小；
根据概率统计理论，用显著性水平来表征分级、聚类方案的好坏；
模型的显著性水平越高，说明分级、聚类的效果越好；
定义如下指标：
模型的显著性水平：
（11）
其中，为负荷级间距离的最小值；为同一负荷级内各个负荷点的标准差的最大值；、根据式（12）、（13）计算得到；
假设年负荷曲线的N个小时负荷点被分为个负荷级，第i负荷级的负荷值为，负荷点数目、负荷点集合为，则：
（12）
其中，，它表示第负荷级与第负荷级之间的距离，取其中的最小值；
（13）
其中，，它表示第负荷级的级内标准差，取其中的最大值；
(2)模型的最佳分级数
分级、聚类的效果用模型的显著性水平来评价，把模型显著性水平最高的分级、聚类方案作为最终负荷模型，对应的分级数为模型的最佳分级数；
为了快速地确定最佳分级数，本文采用二分法的原理进行查找：
假设年负荷曲线的N个小时负荷点的最小分级数为，最大分级数为；显然最佳分级数；假如N个小时负荷点各不相同，不难看出和的初始值分别为1和N；当分级数取中间值时，计算模型的显著性水平，如果显著性水平，比较、和之间的关系，若且则停止查找，；若模型的显著性水平处于递增的趋势即，表明最佳分级数，在中继续查找；若模型的显著性水平处于递减的趋势即，表明最佳分级数，在中继续查找，直到找到最佳分级数为止；
第四步：建立改进的基于二分法的聚类负荷分析可靠性评估算法；
对于考虑负荷变化的配电网供电可靠性评估算法常采用聚类分析法；其计算过程如下：
安排计及负荷曲线的可靠性评估算法中应按照每枚举一个故障时，就计算出其在不同负荷水平下的潮流约束；
在考虑利用聚类负荷曲线情况下，共轭负荷矩的二次潮流估算方法；
假设已在第k个负荷水平下计算节点m的电压，按照共轭负荷矩定义，得如下式子：
（14）
式中，表示在负荷水平下，节点m在联络开关闭合前的共轭负荷矩；
当全网络的负荷水平按相同比例增加为(，C为常数)时，有共轭负荷矩可线性叠加的特点，这时的共轭负荷矩表示为；这时节点m的电压表示为：
（15）
对于配电网有：〈〈，且，若()时，认为，有：
（16）
用式(16)计算在联络开关闭合前，与联络线直接相连的各节点在下一个负荷水平的电压，并用实现送端馈线潮流估计和受端馈线实现下一个负荷水平的潮流估计和负荷削减策略的确定；为计算方便，将聚类负荷区间变为单调递增的形势。
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