CN105403508B - 基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法，首先用相机拍摄一组物体沿光轴方向指数间隔分布的不同深度处的光强图像，然后假设物体是弱吸收和弱相位的，根据合成相位传递函数求解初始相位图，最后将初始相位图代入本发明提出的合成相位传递函数迭代补偿算法，求解出准确的相位图。本发明既能减少恢复相位所需的光强图像的数量，减少数据采集所需时间，又能准确恢复出物体的相位分布，并且不论是弱吸收弱相位物体还是强吸收大相位物体，都能精确的重建物体的相位信息。

Description

基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法

技术领域

本发明属于光学成像技术，特别是一种基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法。

背景技术

对于生物细胞等几乎透明的物体而言，相位信息非常重要。然而，物体的相位信息无法通过相机直接拍摄得到，因此近几年在表面检测、光学元件、生物细胞显微成像等领域中，定量相位测量已经成为国内外研究者的关注热点。目前，已经发展出了许多相位恢复的方法，例如数字全息法、相移干涉法、光强迭代法、光强传输方程法、合成孔径扫描法等等。在这些定量相位成像方法中，光强传输方程法由于其具有非干涉、无需相位解包裹、适用于部分相干照明、无需复杂的实验装置和计算等优点，获得了广泛关注。但是，光强传输方程法在求解过程中抑制了相位的低频成分，所以恢复出的相位往往含有大量低频噪声。如何消除这些噪声成为了发展光强传输方程法的重要难题。

光强传输方程法带来的低频云雾状噪声主要受四个因素影响：采样平面间距、采样面数、物体的吸收、光强图像的信噪比。由此，国内外发展出了许多去除低频噪声的方法。比如Soto等人提出一种有限差分噪声抑制法有效的去除了云雾噪声(文献[1]M.Soto andE.Acosta,“Improved phase imaging from intensity measurements in multipleplanes.”Appl.Opt.46,7978–7981(2007).)，但是这种方法恢复的相位丢失了高频成分。在国内，左超等人提出一种基于SG差分滤波器的最优频率选择法(文献[2]C.Zuo,Q.Chen,Y.Yu,and A.Asundi,“Transport-of-intensity phase imaging using Savitzky-Golaydifferentiation filter-theory and applications.”Opt.Express 21,5346–5362(2013).)，该方法利用SG滤波器拟合不同阶数的光强轴向偏导数，再通过带通滤波器选择最优的频率来组合精确恢复出物体的相位信息，但是，这种方法对于强吸收大相位物体不能准确恢复相位。之后他又提出了一种迭代补偿的方法来恢复强吸收大相位物体的相位信息(文献[3]C.Zuo,Q.Chen,L.Huang,and A.Asundi,“Phase discrepancy analysis andcompensation for fast Fourier transform based solution of the transport ofintensity equation.”Opt.Express 22,17172–17186(2014).)。另一方面，为了减少采样面数，一些学者将等间隔采样发展到了非等间隔采样，在轻微离焦处采样面密集一些，而大离焦下采样间隔逐渐增大，这样就能以较少的面数采集到更多信息。此后，Falaggis等人提出了最优采样间隔选择法来选择这些非等间隔的采样面位置(文献[4]K.Falaggis,T.Kozacki,and M.Kujawinska,“Optimum plane selection criteria for single-beamphase retrieval techniques based on the contrast transfer function.”Opt.Lett.39,30–33(2014).)，但是该方法必须在已知采集的光强图像的信噪比的前提下才能准确选择最优采样间隔，而这是在实际情况中很难预知的。由此可见，如何实现精度又高速度又快的对强吸收大相位物体进行非干涉定量相位成像仍然是非干涉定量相位成像中一项技术难题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法，既能减少恢复相位所需的光强图像的数量，减少数据采集所需时间，又能准确恢复出物体的相位分布，并且不论是弱吸收弱相位物体还是强吸收大相位物体，都能精确的重建物体的相位信息。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法，步骤如下：首先用相机拍摄一组物体沿光轴方向指数间隔分布的不同深度处的光强图像；其次假设物体是弱吸收和弱相位的，根据合成相位传递函数求解初始相位图；最后将初始相位图代入合成相位传递函数迭代补偿算法，求解出准确的相位图。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)本发明采取沿光轴方向指数间隔的采样方法拍摄光强图像，相比于传统的等间隔采样，这样能显著减少恢复相位所需的光强图像的数量，减少数据采集所需时间，而且最小的离焦面距离是根据物镜数值孔径计算得出的，保证了重建相位的精度不低于物镜的成像精度。(2)本发明根据非干涉相位成像原理在没有引入任何对于物体吸收与相位大小的假设前提下提出了相位重构迭代补偿算法，这样不论是弱吸收弱相位物体还是强吸收大相位物体，都能精确的重建物体的相位信息。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法的流程图。

图2为对一个强吸收大相位的物体进行非干涉相位成像的仿真实验结果示意图。图2(a)是物体的真实相位图；图2(b)是物体聚焦时的光强图；图2(c)是使用最优频率选择法从等间隔采样数据1中恢复的相位图；图2(d)是使用最优频率选择法从等间隔采样数据2中恢复的相位图；图2(e)是使用最优频率选择法从等间隔采样数据3中恢复的相位图；图2(f)是使用高斯回归法从指数间隔采样数据中恢复的相位图；图2(g)是使用合成相位传递函数法未进行迭代补偿前的相位图；图2(h)是以图2(f)中恢复的相位图为初始值通过文献[3]中的补偿方法补偿误差后重构的相位图；图2(i)是使用合成相位传递函数法进行迭代补偿后的相位图。

图3为对SMCC-7721人体肝癌细胞样品进行非干涉相位成像的实验结果示意图。图3(a)是使用最优频率选择法从等间隔采样数据1中恢复的相位图；图3(b)是使用最优频率选择法从等间隔采样数据2中恢复的相位图；图3(c)是使用最优频率选择法从等间隔采样数据3中恢复的相位图；图3(d)是使用高斯回归法恢复并通过文献[3]中的补偿方法补偿误差后重构的相位图；图3(e)是使用合成相位传递函数法经过迭代补偿的相位图。

具体实施方式

结合图1，本发明首先利用相机拍摄一组物体沿光轴方向指数间隔分布的不同深度处的光强图像，然后假设物体是弱吸收和弱相位的，根据合成相位传递函数求解初始相位图，最后再将初始相位图代入合成相位传递函数迭代补偿算法，最终求解出准确的相位图，具体实现步骤如下：

步骤一：用相机拍摄一组物体沿光轴方向指数间隔分布的不同深度处的光强图像。这些图像在光轴方向的位置分别为(0,±z₁,±z₂,±z₃,...,±z_N)，其中0表示聚焦面位置，其余的位置按照如下公式计算：

z_n＝βz_n-1,(n＝2,3,...,N)

其中，α为设定的最小信噪比阈值参数，取值在0到1之间，本发明中取NA为显微物镜的数值孔径，λ为实验中所用的照明光的中心波长，π为圆周率常数，arcsin(·)为求反正弦的函数，z₁为最小的离焦距离。β表示指数间隔分布的指数系数，z_n表示第n个面的离焦距离，n＝2,3,...,N，z_n-1表示第n-1个面的离焦距离，N表示沿光轴正方向离焦的总面数。

步骤二：假设物体是弱吸收和弱相位的，根据合成相位传递函数求解初始相位图，根据合成相位传递函数求解初始相位图的公式为：

其中，f_i,(i＝1,2,...,N+1)为一组空间频率，n表示第n个离焦面，N表示沿光轴正方向离焦的总面数，u,v分别为频域中横纵方向的坐标，sin[·]为求正弦值的函数，表示空间频率范围在[f_n+1,f_n]之间的带通滤波器，OFC_G(u,v)为构造的合成相位传递函数，为z_n位置处拍摄到的光强图像的频谱，为-z_n位置处拍摄到的光强图像的频谱，为构造的合成相位频谱，I₀为聚焦面的光强图像，F^-1{·}为求逆傅立叶变换的函数，为求出的初始相位图。

步骤三：将初始相位图代入本发明提出的合成相位传递函数迭代补偿算法，求解出准确的相位图，求解出准确的相位图的迭代步骤为：

第一步，令j＝0，其中表示迭代补偿算法中第j次迭代后得到的相位图，将代入合成相位传递函数迭代补偿算法，开始迭代。

第二步，根据如下公式求出

A_m'＝mean(A')

A_r'＝A'-A_m'

其中，A为光强的振幅，A',ω_n分别表示迭代补偿算法中的数学中间变量，没有特殊物理意义，A_m'表示A'的平均值，A_r'表示A'减去A_m'后的剩余成分。F{·}为求傅立叶变换的函数，cos[·]为求余弦值的函数，R_n是理论上准确的相位图与假设物体是弱吸收和弱相位的情况下得到的相位图之间的误差，即需要通过迭代补偿算法补偿的误差部分，为构造的迭代补偿合成相位频谱，为迭代补偿算法中第j+1次迭代后得到的相位图。

第三步，令j＝j+1,其中表示迭代补偿算法中第j次迭代后得到的相位图与第j次迭代前的相位图之差，若的平均值大于阈值T则返回第二步进行迭代，本发明中取T＝0.01。反之，若的平均值不大于阈值T则令其中arctan(·)表示求反正切的函数，为求解出准确的相位图。

为了测试本发明基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法的有效性，仿真了一个强吸收大相位的物体进行非干涉相位成像的实验，模拟的照明光的中心波长为525nm，每幅光强图中的加入了高斯随机噪声，噪声的标准差为0.04。如图2所示，图2(a)是物体的真实相位图，光强分布在[0.4,0.8]之间；图2(b)是物体聚焦时的光强图，光强分布在[0.1,1]之间，说明物体某些位置的吸收很强；图2(c)是以2μm为间隔，沿光轴方向等间隔采集了129幅光强图像后使用最优频率选择法恢复的相位图；图2(d)是以2μm为间隔，沿光轴方向等间隔采集了17幅光强图像后使用最优频率选择法恢复的相位图；图2(e)是以16μm为间隔，沿光轴方向等间隔采集了17幅光强图像后使用最优频率选择法恢复的相位图；图2(f)是沿光轴方向0μm,±2μm,±4μm,±8μm,±16μm,±32μm,±64μm,±128μm位置处采集了15幅光强图像后使用高斯回归法恢复的相位图；图2(g)是沿光轴方向0μm,±2μm,±4μm,±8μm,±16μm,±32μm,±64μm,±128μm位置处采集了15幅光强图像后使用合成相位传递函数法未进行迭代补偿前的相位图；图2(h)是以图2(f)中恢复的相位图为初始值通过文献[3]中的补偿方法补偿误差后重构的相位图；图2(i)是使用合成相位传递函数法进行迭代补偿后的相位图。从中我们可以看出在未进行误差补偿前，不论是等间隔采样拍摄了129幅光强图，还是15幅指数间隔采样拍摄的光强图像都不能很好的恢复强吸收大相位物体的相位信息，而经过迭代补偿后，本方法在只有15幅光强图的基础上快速准确的恢复出了物体的相位图，并且比文献[3]中的补偿方法更加精确，误差更小。

此外，本发明还选取SMCC-7721人体肝癌细胞样品进行了非干涉相位成像，使用的显微物镜放大率为20倍，数值孔径为0.45，照明光的中心波长为525nm。如图3所示，图3(a)是以8μm为间隔，沿光轴方向等间隔采集了129幅光强图像后使用最优频率选择法恢复的相位图；图3(b)是以8μm为间隔，沿光轴方向等间隔采集了17幅光强图像后使用最优频率选择法恢复的相位图；图3(c)是以64μm为间隔，沿光轴方向等间隔采集了17幅光强图像后使用最优频率选择法恢复的相位图；图3(d)是沿光轴方向0μm,±8μm,±16μm,±32μm,±64μm,±128μm,±256μm,±512μm位置处采集了15幅光强图像后使用高斯回归法恢复并通过文献[3]中的补偿方法补偿误差后重构的相位图；图3(e)是沿光轴方向0μm,±8μm,±16μm,±32μm,±64μm,±128μm,±256μm,±512μm位置处采集了15幅光强图像后使用合成相位传递函数法经过迭代补偿的相位图。对比这五个不同光强图像采集模式和不同方法下恢复的相位图结果可以看出指数间隔采样拍摄的光强图像再经过相位补偿算法补偿误差后得到的结果比等间隔采样未经过相位误差补偿的结果都好，而相比于经过迭代补偿后图3(d)中的区域放大图，本发明重构的相位图背景更均匀，并且细节更清晰，如图3(e)中的区域放大图所示。由此证明本发明能够快速精确的对强吸收大相位物体进行非干涉相位成像。

Claims (1)

1.一种基于合成相位传递函数的非干涉相位成像方法，其特征在于步骤如下：

步骤一，用相机拍摄一组物体沿光轴方向指数间隔分布的不同深度处的光强图像；

步骤二，假设物体是弱吸收和弱相位的，根据相位传递函数求解初始相位图；

步骤三，将初始相位图代入相位传递函数迭代补偿算法，求解出准确的相位图；

步骤一中，用相机拍摄一组物体沿光轴方向指数间隔分布的不同深度处的光强图像，这些图像在光轴方向的位置分别为(0,±z₁,±z₂,±z₃,...,±z_N)，其中0表示聚焦面位置，其余的位置按照如下公式计算：

z_n＝βz_n-1,n＝2,3,...,N

其中，α为设定的最小信噪比阈值参数，取值在0到1之间，NA为显微物镜的数值孔径，λ为实验中所用的照明光的中心波长，π为圆周率常数，arcsin(·)为求反正弦的函数，z₁为最小的离焦距离；β表示指数间隔分布的指数系数，z_n表示第n个面的离焦距离，z_n-1表示第n-1个面的离焦距离，n＝2,3,...,N，N表示沿光轴正方向离焦的总面数；

步骤二中，假设物体是弱吸收和弱相位的，根据相位传递函数求解初始相位图的公式为：

其中，f_i为一组空间频率，i＝1,2,...,N+1，u,v分别为频域中横纵方向的坐标，sin[·]为求正弦值的函数，表示空间频率范围在[f_n+1,f_n]之间的带通滤波器，OFC_G(u,v)为构造的合成相位传递函数，为z_n位置处拍摄到的光强图像的频谱，为构造的合成相位频谱，I₀为聚焦面的光强图像，F^-1{·}为求逆傅立叶变换的函数，为求出的初始相位图；

步骤三中，将初始相位图代入相位传递函数迭代补偿算法，求解出准确的相位图的迭代步骤为：

第一步，令其中表示迭代补偿算法中第j次迭代后得到的相位图，将代入合成相位传递函数迭代补偿算法，开始迭代；

第二步，根据如下公式求出

A_m'＝mean(A')

A_r'＝A'-A_m'

其中，A为光强的振幅，A',ω_n分别表示迭代补偿算法中的数学中间变量，没有特殊物理意义，A_m'表示A'的平均值，A_r'表示A'减去A_m'后的剩余成分；F{·}为求傅立叶变换的函数，cos[·]为求余弦值的函数，R_n是理论上准确的相位图与假设物体是弱吸收和弱相位的情况下得到的相位图之间的误差，即需要通过迭代补偿算法补偿的误差部分，为构造的迭代补偿合成相位频谱，为迭代补偿算法中第j+1次迭代后得到的相位图；

第三步，令j＝j+1,其中表示迭代补偿算法中第j次迭代后得到的相位图与第j次迭代前的相位图之差，若的平均值大于阈值T则返回第二步进行迭代；反之，若的平均值不大于阈值T则令其中arctan(·)表示求反正切的函数，为求解出准确的相位图。