CN105401939A - 一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法，属于煤层钻井工程技术领域。煤岩强度低、脆性大、非均质性显著，导致井壁极不稳定。现有煤层井壁稳定分析方法未能反映煤层应力-损伤-渗流耦合过程，计算所得泥浆密度在实际钻井过程中难以奏效。本发明基于多孔介质弹塑性与渗流流动理论及相应的有限元数值方法发展了一种多因素耦合作用下煤层井壁稳定性分析方法，准确预测应力、损伤、渗流多因素耦合作用下井周煤岩坍塌破坏形状与尺寸，结合目标煤层钻井实际情况，提出对井壁坍塌区域尺寸的限制，确定相应的煤层钻井安全泥浆密度窗口。本发明计算精度高，预测效果好，设计的钻井泥浆密度在现场钻井中稳定井壁，又能起到储层保护的效果。

Description

一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及煤层气钻井中的井壁稳定技术领域，具体涉及一种适用于煤储层钻井过程中多因素耦合作用下的井壁稳定性分析及相应的钻井泥浆密度窗口计算方法。

背景技术

煤是由古代植物遗体埋藏地下并经历长期的生物化学与地质作用而转变成的有机岩石。在煤岩的形成过程中，各种地质因素的影响使煤体内发育大量裂隙，例如煤化作用过程中挥发分、水分逸失产生收缩内应力而形成的割理裂缝，地壳运动作用下形成的剪切或拉伸裂缝。各类裂缝的大量存在使得煤岩宏观性质上呈现出强度低、脆性大、各向异性与非均质性显著。同时，由于裂缝的存在，钻井泥浆滤液易沿裂缝面渗入煤层内部，引起孔隙压力增加、煤岩强度降低，导致钻井过程中煤层段井壁极不稳定，极易发生井壁坍塌、井漏和卡钻甚至埋掉井眼等井下事故，造成巨大的经济损失。

现有的煤层井壁稳定性分析模型大都借鉴常规油气井井壁稳定性分析模型，基于弹性力学分析得到井眼附近处的弹性应力分布，认为井壁任意一点处发生剪切破坏即引起井壁坍塌，而判断煤岩是否发生剪切破坏则一般采用摩尔-库伦准则或针对破碎地层改进的Hoek-Brown准则。由于煤岩强度低且脆性大，以井壁完全不发生任何剪切破坏进行计算得到泥浆密度较高。由于煤岩中裂缝发育，采用较高的泥浆密度进行钻井容易加剧泥浆滤液向煤层渗入，一方面造成储层伤害不利于后期开采，另一方面可能引起井周孔隙压力增加、煤岩强度降低，反而造成井壁坍塌破坏。实际上，实际钻井过程和室内模拟实验都表明，井壁附近局部位置上由于差应力超过峰值强度而发生剪切塑性变形，并不意味着井壁发生严重坍塌破坏，更合理的井壁稳定性分析方法应该是在获取煤岩物理力学参数、地质参数、钻井工程参数基础上，进行力学理论和数值模拟分析，准确预测不同泥浆密度条件下井壁坍塌破坏的形状与尺寸，再结合钻井工程实践对井壁坍塌形状或尺寸的限制，确定合理的钻井泥浆密度。

由于煤岩的结构和力学性质独特，煤层钻井井壁稳定涉及以下多重因素的耦合作用：1)煤岩在井壁附近应力集中作用下发生渐进损伤破坏，井眼附近煤岩渗透率增加，加剧钻井液向井壁内部渗流；2)钻井液向井壁内部渗流，导致井眼附近孔隙压力升高的同时钻井液浸泡使得井眼附近煤岩强度降低，加剧井壁坍塌；(3)煤岩性脆，全应力-应变曲线中的峰后效应显著，对井壁坍塌破坏形状与尺寸影响较大。在理论分析或数值模拟计算中，需要完整考虑上述多因素耦合作用的特点，才能准确计算不同泥浆密度条件下煤层井眼坍塌破坏形状与尺寸。

综上所述，现有煤层井壁稳定性分析所得结果难以反映煤层钻井井壁稳定性真实情况，计算所得泥浆密度在实际钻井过程中难以奏效。为此，本发明基于应力-损伤-渗流耦合理论及相应的有限元数值分析方法发展了一种多因素耦合作用下煤层井壁稳定性分析及相应的钻井泥浆密度窗口计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供煤层钻井井壁稳定性分析方法，综合考虑煤层钻井过程中井眼周围煤岩的应力-损伤-渗流耦合过程，准确分析计算煤层井眼坍形状与尺寸随钻井泥浆密度变化的规律，并结合钻井工程实践对井壁坍塌形状或尺寸的限制，确定合理的钻井泥浆密度。

基于上述目的，本发明采用技术方案如下：

一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法，该方法的应用包括步骤：

(1)采集目标井相关地质资料，包括地应力、孔隙压力、地层流体粘度、地层流体压缩性、目标煤层深度参数。

(2)利用邻井钻井取心获取目标煤层的煤岩岩心，在实验室内开展单、三轴岩石力学强度测试，获取煤岩全应力-应变试验数据，得到煤岩的岩石力学参数，包括弹性模量、泊松比、峰值强度参数(峰值粘聚力C_peak与峰值内摩擦角φ_peak)与残余强度参数(残余粘聚力C_residual与残余内摩擦角φ_residual)。

(3)利用邻井钻井取心获取目标煤层的煤岩岩心，在实验室内开展三轴条件下全应力-应变过程渗流特性实验，获得目标煤层渗透率在全应力-应变过程中的变化规律，拟合得到目标煤层在不同损伤状态D下的渗透率演化方程k(D)：

$D=\frac{1}{\exp (-\frac{1}{\mathrm{\α}})-1}\exp \left(\frac{-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}^p}{\mathrm{\α}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_c^p}\right)-\frac{1}{\exp (-\frac{1}{\mathrm{\α}})-1}---\left(1\right)$

$k=k_o(1-D)+k_{D}D{(1+{\mathrm{D\ϵ}}_v^p)}^3---\left(2\right)$

式中，为塑性体积应变；为等效塑性应变；为临界等效塑性应变，即煤岩强度降低至残余强度时的等效塑性应变。k_o是未损伤煤层的渗透率；k_D为发生损伤破坏时煤层的渗透率；参数α为实验数据拟合确定。

(4)基于多孔介质弹塑性应力分析理论与渗流流动分析理论建立煤岩应力-损伤-渗流耦合分析理论模型，并建立相应的有限元数值求解离散方程；

上述煤岩应力-损伤-渗流耦合分析理论模型主要由以下基本方程(4)～(7)构成

平衡方程σ_ij，j＝0(i，j＝1，2，3)(3)

几何方程 ${\mathrm{\ϵ}}_{ij}=\frac{1}{2}(u_{i,j}+u_{j,i})---\left(4\right)$

本构方程 $d({\mathrm{\σ}}_{ij}-{\mathrm{\αp}}_p{\mathrm{\δ}}_{ij})=D_{ijkl}^{cp}{\mathrm{d\ϵ}}_{kl}---\left(5\right)$

屈服函数 $f=({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\αp}}_p)-({\mathrm{\σ}}_3-{\mathrm{\αp}}_p)\frac{1+{\mathrm{sin\φ}}^{*}}{1-{\mathrm{sin\φ}}^{*}}-2C^{*}\frac{{\mathrm{cos\φ}}^{*}}{1-{\mathrm{sin\φ}}^{*}}---\left(6\right)$

渗流方程 $\frac{\∂p_p}{\∂t}-\mathrm{\κ}M{\▿}^2{p}_p=-\mathrm{\α}M\frac{\∂{\mathrm{\ϵ}}_v}{\∂t}---\left(7\right)$

式中，σ_ij为应力；ε_ij为应变；u_i为位移；p_p为孔隙压力；为弹塑性刚度矩阵；C^*为粘聚力，φ^*为内摩擦角，两者依赖于等效塑性应变，当时，分别取峰值粘聚力C_peak与峰值内摩擦角φ_peak，当时，分别残余粘聚力C_residual与残余内摩擦角φ_residual，当时，通过线性插值确定；κ＝k/μ为渗透系数，μ为地层流体粘度；M与α为地层多孔弹性常数。

上述基本方程(4)～(7)可利用伽辽金方法构建离散形式的流固耦合有限元求解方程

[K]{u}+[L]{p}＝{f}

$\[S\]\left\{\stackrel{\·}{p}\right\}+{\[L\]}^T\left\{\stackrel{\·}{u}\right\}+\[H\]\left\{p\right\}=\left\{q\right\}---\left(8\right)$

式中，{u}为单元结点位移列向量；{p}为单元结点孔隙压力列向量；{f}、{q}分别为单元结点外力矢量与流量矢量，[K]、[L]、[S]、[H]为系数矩阵。考虑到相容性，有限单元内的位移插值形函数采用二阶多项式，孔隙压力插值形函数采用一阶多项式。基于上述离散形式的有限元数值求解方程可编制相应的有限元计算程序，其中非线性方程(8)可采用增量步方法结合牛顿-拉弗森迭代方法进行求解。考虑到煤岩全应力-应变曲线中峰值强度之后的剧烈软化效应，在采用隐式有限元方法进行非线性分析时，一旦井周发生局部坍塌破坏，计算分析稳定性与收敛性可能变差而难以进行下去，本发明中利用一种人工数值阻尼方法，能够较好地解决这一问题，使计算能稳定地进行。

(5)根据实际目标钻井井眼几何参数，建立井壁稳定几何模型，采用平面应变等参单元划分有限元计算网格，其中靠近井壁附近区域进行网格细化，并逐渐过渡至远离井眼区域处的粗网格。给定初始孔隙压力、初始地应力等初始条件。考虑到钻井过程在远离井眼较远处产生的扰动较小，模型外部边界上给定位移和孔隙压力固定边界条件，在井壁处根据泥浆密度给定壁面压力和孔隙压力边界条件。设定增量步长控制参数以及牛顿-拉弗森迭代控制参数，即可对问题进行求解，得出位移、应力、孔隙压力、等效塑性应变等场量的分布，以等效塑性应变达到临界等效塑性应变(强度相应地降低到残余强度)的区域为完全损伤而坍塌破坏的区域，即可得到该泥浆密度条件对应的坍塌破坏区域形状与尺寸。

(6)从某一较低的钻井泥浆密度值开始逐步提高钻井泥浆密度，针对每一泥浆密度值利用步骤(5)中所建立的有限元数值分析模型，计算不同泥浆密度条件下井周煤岩损伤分布范围，可以得到井周煤岩坍塌区域尺寸(井眼扩大率、井眼坍塌角度)随钻井泥浆密度变化的曲线。结合目标煤层钻井实际情况，提出对井壁坍塌区域尺寸的限制，可以确定相应的煤层钻井安全泥浆密度窗口。

本发明的有益效果

本发明提出的一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法具有如下优点：

(1)能够考虑煤层钻井过程中井周煤岩实际发生的应力-损伤-渗流耦合过程；

(2)能够考虑煤层脆性显著、全应力-应变曲线中达到峰值强度后剧烈软化效应的特点；

(3)能够准确预测井周煤岩的坍塌破坏形状与尺寸，并基于对井壁坍塌坍塌区域尺寸的限制来确定泥浆密度，克服现有模型的不足，更好地指导实际煤层钻井作业。根据本方法确定的钻井液密度，在现场钻井中井壁稳定性良好，且能起到储层保护的效果。

附图说明

图1为本发明所提出的一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法的流程图。

图2为实施例中相同密度、不同封堵性能的泥浆对应的井周坍塌破坏区域形状

图3为实施例中井眼扩大率随泥浆密度变化的曲线

具体实施方式

本发明提出的一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法，结合附图，以一口煤层气井的井壁稳定性分析为例说明如下。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第1～第3步为采集目标井相关地质资料以及通过岩心进行室内实验获取目标煤层相关物理力学性质。本实施例考虑山西沁水盆地的一口垂直井，目标储层深度为717.5m，钻头尺寸为219.5mm，煤岩弹性模量为2.50GPa，泊松比0.33，峰值粘聚力和内摩擦角分别为2.5MPa和35.0°，上覆岩层压力为18.6MPa，水平最大、最小主应力分别为17.7MPa和12.9MPa，地层压力为6.1MPa，储层初始渗透率为1mD，煤岩残余强度为峰值强度的40％，损伤破裂后的煤岩渗透率为100mD。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第4步为建立煤岩应力-损伤-渗流耦合分析理论模型与相应的有限元数值求解离散方程，并编制有限元计算程序。本实施例中，我们采用Fortran高级编程语言，编制了应力-渗流耦合问题的八结点平面应变等参数单元的计算程序，其中位移插值形函数为二阶多项式、孔隙压力插值形函数为一阶多项式，即仅在单元角结点上布置孔隙压力自由度。上述单元计算程序可以集成至绝大部分现有商业有限元求解器中，利用增量法结合牛顿-拉弗森迭代方法进行求解。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第5步为建立井壁稳定分析几何模型、进行有限元划分，施加初始条件与边界条件，针对特定泥浆密度计算井周坍塌破坏区域形状与尺寸。本实施例编制的程序中，可以针对钻井泥浆具有不同封堵性能的情况进行分析。附图2所示为相同密度条件下(1.05g/cm³)利用不同封堵性能的泥浆进行钻井造成的井周坍塌破坏区域尺寸与形状对比。可以看到，相同泥浆密度下，封堵不良的泥浆滤液容易滤失进入井周煤层导致坍塌区域扩大。

按照附图1所示，本发明所提出方法的第6步为计算得到井周煤岩坍塌区域尺寸(井眼扩大率、井眼坍塌角度)随钻井泥浆密度变化的曲线，结合目标煤层钻井实际情况，提出对井壁坍塌区域尺寸的限制，确定相应的煤层钻井安全泥浆密度窗口。附图3所示为本实施例中分别针对不同封堵性能的泥浆变化密度进行计算得到的井眼扩大率曲线，可以看到泥浆封堵性能不良时，按照现有井壁稳定分析方法的建议提高泥浆密度，反而可能造成更加严重的井壁坍塌，必须从泥浆封堵性能着手解决井壁问题。依据现场实际钻井实践，以井眼扩大率不超过20％为限，在泥浆具有良好封堵性能条件下，可采用1.10g/cm³的泥浆进行钻井。

Claims (3)

1.一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法，其特征在于，该方法的应用包括步骤：

(1)采集目标井相关地质资料，包括地应力、孔隙压力、地层流体粘度、地层流体压缩性、目标煤层深度参数。

(2)利用邻井钻井取心获取目标煤层的煤岩岩心，在实验室内开展单、三轴岩石力学强度测试，获取煤岩全应力-应变试验数据，得到煤岩的岩石力学参数，包括弹性模量、泊松比、峰值强度参数(峰值粘聚力C_peak与峰值内摩擦角φ_peak)与残余强度参数(残余粘聚力C_residual与残余内摩擦角φ_residual)。

(3)利用邻井钻井取心获取目标煤层的煤岩岩心，在实验室内开展三轴条件下全应力-应变过程渗流特性实验，获得目标煤层渗透率在全应力-应变过程中的变化规律，拟合得到目标煤层在不同损伤状态D下的渗透率演化方程k(D)。

(4)基于多孔介质弹塑性应力分析理论与渗流流动分析理论建立煤岩应力-损伤-渗流耦合分析理论模型，并建立相应的有限元数值求解离散方程，基于离散形式的有限元数值求解方程编制相应的有限元计算程序，其中非线性方程可采用增量步方法结合牛顿-拉弗森迭代方法进行求解，采用人工数值阻尼方法解决计算过程中井周发生局部坍塌破坏时的计算稳定性与收敛性难题。

(5)建立井壁稳定分析几何模型、进行有限元划分，施加初始条件与边界条件，针对特定泥浆密度计算井周坍塌破坏区域形状与尺寸。

(6)计算得到井周煤岩坍塌区域尺寸(井眼扩大率、井眼坍塌角度)随钻井泥浆密度变化的曲线，结合目标煤层钻井实际情况，提出对井壁坍塌区域尺寸的限制，确定相应的煤层钻井安全泥浆密度窗口。

2.如权利要求1所述的一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法，其特征在于：考虑了煤岩应力损伤导致的渗透率增加、泥浆滤液渗入井周煤岩引起孔隙压力增加和煤岩强度降低以及煤岩全应力-应变曲线到达峰值强度后剧烈软化效应等多因素的共同作用，采用基于应力-损伤-渗流耦合分析理论模型和相应的有限元数值求解方法准确预测井周煤岩坍塌破坏区域形状与尺寸；

3.如权利要求1所述的一种多因素耦合作用下的煤层井壁稳定性分析方法，其特征在于：通过准确预测井周煤岩坍塌区域尺寸(井眼扩大率、井眼坍塌角度)随钻井泥浆密度变化的曲线，可以结合目标煤层钻井实际情况，因井制宜地提出对井壁坍塌区域尺寸的限制，从而确定相应的煤层钻井安全泥浆密度窗口。