CN105388763A - 一种对流层间歇滑翔飞行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对流层间歇滑翔飞行控制方法，属于飞行控制技术领域，具体涉及一种适用于飞行器在对流层区域合理的利用上升气流实现飞行器航时或射程的增加。包括步骤一：热上升气流的建模与判断；步骤二：飞行器建模并设计不存在上升气流时的控制律；步骤三：间歇滑翔飞行控制方法。本发明提出了利用大气能量进行间歇滑翔飞行的控制方法，显著提高了飞行器的留空时间和射程，对飞行器实现长航时、远射程、巡逻攻击的作战目标具有重要意义。该发明可广泛应用于小型无人机和小型巡航弹，能够有效提高无人机及巡航导弹的作战效能。

Description

一种对流层间歇滑翔飞行控制方法

技术领域

本发明涉及一种对流层间歇滑翔飞行控制方法，属于飞行控制技术领域，具体涉及一种适用于飞行器在对流层飞行中合理的利用上升气流以实现提高留空时间和航程的建模控制方法。

背景技术

大型鸟类利用空气能量帮助自身飞行，提高飞行时间和飞行距离。受大自然中这种现象的启发，载人滑翔机利用大气能量增加留空时间或飞行距离，已经有很久的历史，但将其无人驾驶飞行器的研究并不久远。21世纪初，美国宇航局德莱顿飞行研究中心(NASADrydenFlightResearchCenter)的MichaelJ.Allen等人建立了沙漠地区的上升气流模型，以便研究无人驾驶飞行器在该类型上升气流中的受益情况。随后，KlasAndersson等人也通过试飞验证了无人驾驶飞行器利用上升气流能量提高留空时间的可行性。

诸多的研究结果表明，无人驾驶飞行器在大气层中飞行时，可以利用大气环境中的空气流动，随之改变自身的飞行轨迹或者飞行姿态，充分吸收大气中的能量，提高飞行器动能和势能，进而显著提高飞行器的留空时间，并且增大飞行器的射程。通过低成本技术手段实现间歇滑翔，使飞行器增大航程、增加留空时间，是实现巡逻攻击、侦打合一，提高未来巡航导弹对高军事价值的时敏目标(TCT)实施快速有效精确打击的重要技术保证。但目前的研究主要通过实验的方法验证了飞行器利用上升气流的可行性，并没有提出高效利用上升气流的飞行控制方法。而在我国，此方面的研究更是处在起步阶段。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种对流层间歇滑翔飞行控制方法。本发明给出了对流层热上升气流的建模方法以及飞行器对上升气流的判断标准，设计了间歇滑翔控制律，在爬升段采用对高度“限下放上”的控制思想，使飞行器充分利用大气能量提高自身势能，在下滑段关闭发动机，利用自身势能滑翔飞行。在同样的燃油消耗条件下，利用上升气流进行间歇滑翔飞行，能够显著提高飞行器的留空时间和射程。本发明的间歇滑翔飞行控制方形式简单，普适性强，可广泛应用于小型无人机和小型巡航弹，能够有效提高无人机及巡航导弹的作战效能。

本发明提供的对流层间歇滑翔飞行控制方法如下：

首先建立对流层中可被飞行器利用的热上升气流模型，当阳光照射某一地区的地面，使这一地区的温度高于周围地区的温度时，这一地区的空气吸收地表热量密度变小，一旦有风作为触发源，这一地区的空气开始上升，热上升气流就产生了。热上升气流有两种具体的存在形式，一种是从地面到上升气流顶端连续不断的柱状上升气流，另外一种是随着上升气流高度的增加，顶端上升空气逐渐脱离底端的空气，形成了泡状的上升空气团。该上升气流的特性与高斯函数与较为相似：整个上升气流具有接近圆形的外缘，在上升气流的中心处强度较大，从上升气流的中心处到边缘处强度逐渐衰减。

建立飞行器六自由度非线性模型，并确定不存在上升气流的飞行控制系统的控制律。

当飞行器遇到上升气流时，自身平衡状态被打破，为达到新的平衡，飞行控制系统会立即调整攻角，所以可以通过攻角的变化来判断是否进入上升气流区域。如果攻角的变化量大于选取的门限值，且当前位置处于发射前预测的上升气流区域内，则可判断进入了稳定上升气流区域，可进行间歇滑翔飞行

当进入间歇滑翔飞行阶段，为了使飞行器能够充分利用上升气流能量，当检测到存在上升气流时，进入爬升段，在爬升过程中对高度的上升并不进行控制或者是控制约束非常小，只对高度的降低进行控制；而当飞行器爬升到最大高度进行滑翔飞行时，对速度的增加并不进行控制或者是控制约束非常小，只对速度的减小进行控制。这种“包线下界约束”的控制律需对传统的控制方法进行改进，使得对于高度和速度两状态的控制实现“限下放上”的要求。采用最优包线下界约束控制方法，可使飞行器尽可能的利用气流能量减少燃油消耗。在爬升段，不控制高度的增加，可以使飞行器尽可能的储存势能，为滑翔段做好准备。在滑翔飞行阶段不限制速度的增加，可以最大限度的增加射程，并且在后期控制中减少发动机推力的要求，从而减少燃油消耗。

本发明的优点在于：

(1)本发明中所建立的上升气流模型结构简单同时很好的符合实际上升气流的特点，易于进行间歇滑翔控制方法的研究与仿真分析；

(2)在同样的燃油消耗条件下，利用上升气流进行间歇滑翔飞行，能够显著提高飞行器的留空时间和射程；

(3)本发明的控制方法对飞行器及其建模方式没有特殊要求，原理简单易行，具有良好的普适性，可以广泛应用于无人机、导弹等飞行器。

附图说明

图1热上升气流建模；

图2对流层间歇滑翔飞行/推进原理示意图；

图3最优包线下界约束控制原理图；

图4对流层间歇滑翔仿真流程图；

图5飞行器飞行区域上升气流分布图；

图6飞行器间歇滑翔飞行三维仿真曲线；

图7飞行器间歇滑翔飞行高度变化；

图8飞行器间歇滑翔飞行质量变化；

图9飞行器正常飞行三维仿真曲线；

图10飞行器正常飞行质量变化；

图11本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种对流层间歇滑翔飞行控制方法，流程如图11所示，具体为：

步骤一：热上升气流的建模与判断；

热力上升气流是由于空气从地面吸收热量而上升形成的，它受日照、气压、温度等气象条件和地形条件、地理位置的影响，高度可以从几百米到几千米，速率可以从几米/秒至几十米/秒，分布范围约为直径几千米的圆形或长轴短轴为几千米的椭圆形区域内。由于热力上升气流的生成非常复杂，并表现出很强的随机性，难以建立准确的气流模型，但可以通过收集全面的观测资料，选择各种数理统计和概率论方法对资料进行统计分析，最终建立起统计特征模型。然而，目前我国有关上升气流的气象资料还不够全面，资料的收集统计也存在一定的困难，要建立准确的统计模型尚待时日。鉴于此，本发明利用下列气象和地形地貌的基本信息，对产生的热力上升气流进行数值模拟。

白天日出后，地面受阳光的照射普遍升温，空气从地面吸收热量而上升。热力气流的生成又受各种天气、温度、湿度、地表温差和气压等数据的影响。一般来说，日照越充足、空气越干燥，热力气流的形成越好。例如跑道、沙地、干土地产生上升气流的机会较多；江湖、潮湿地、森林、深草地常常产生下降气流。

影响热力上升气流的主要因素为地貌、地理位置、季节和时间。不同的地貌、不同的纬度、不同的季节所产生的上升气流强弱不同。同一地点在一天中的不同时刻所产生的气流也不同，上升气流一般出现在日出后的一两个小时后，在13点至14点间最为强盛。即使是同一地点在相同的时刻，由于天气、温度、湿度、气压等各种因素的影响，是否产生上升气流、气流强弱、上升高度、持续时间也均为不确定的。因此，应重点考虑到地貌、位置、季节、时间四个因素的影响，采用高斯分布模型来模拟气流产生的状况、气流强弱、上升高度及持续时间等参数。整个上升气流具有接近圆形的外缘，在上升气流的中心处强度较大，从上升气流的中心处到边缘处强度逐渐衰减。基于上升气流的这些特点，本发明采用高斯函数来建立上升气流的数学模型。建立高斯函数如下：

$w=w_p{e}^{-\[\frac{{(x-x_0)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_x}^2}+\frac{{(y-y_0)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_y}^2}\]}---\left(1\right)$

其中，w表示上升气流速度，w_p是气流上升速度的峰值，e为自然常数，(x₀,y₀)是上升气流中心的位置，(x,y)是飞行器的北向位置和东向位置，σ_x，σ_y是定义的上升气流的范围参数。上升气流速度峰值及范围参数一般根据气象考察结果确定。不失一般性，假设上升气流的范围参数σ_x＝σ_y＝σ，将上式简化为：

$w=w_p{e}^{-\[\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]}---\left(2\right)$

取w_p＝5m/s，x₀＝0m，y₀＝0m，σ＝200m得到上升气流的模型如图1所示。

间歇滑翔飞行需充分利用气流能量进行爬升、滑翔，因此准确判断是否进入稳定的上升气流区域是实现间歇滑翔飞行的首要条件。因上升气流的存在受地形、地貌、时间及气候等因素的影响，在飞行器飞行前，可根据已装载的地图分析是否存在可产生上升气流的地形地貌，再结合当时的天气、风向等综合预测是否可能遇到上升气流，及可能进入上升气流区域的位置、时间。

在飞行过程中，如果遇到上升气流，飞行器自身平衡状态被打破，因此可以通过高度的变化来判断是否进入上升气流区域。如果高度变化量Δh'≥ε(ε为所选取阈值)时，且当前位置处于飞行前预测的上升气流区域内，则可判断进入了稳定上升气流区域，可进行间歇滑翔飞行。

步骤二：建立飞行器六自由度非线性模型，并确定不存在上升气流的飞行控制系统的控制律；

作用在飞行器上的力包括：

发动机推力δ_t，假设发动机推力的方向与机体纵轴方向重合。

气动阻力：

D＝C_DQS(3)

气动升力：

L＝C_LQS(4)

气动侧力：

Y＝C_YQS(5)

力矩包括：

俯仰力矩：

M＝C_mQSC_A(6)

偏航力矩：

N＝C_nQSb(7)

滚转力矩：

$\stackrel{\‾}{L}=C_l\mathrm{QSb}---\left(8\right)$

其中：C_D,C_L,C_Y分别为相应的力系数，C_m,C_n,C_l为相应的力矩系数，可根据飞行器吹风数据获得；为气流的动压，其中r为大气密度，v为气流相对速度；S为飞行器的特征面积；C_A为飞行器的特征长度，b为翼展。建立飞行器动力学与运动学方程如下：

其中，V表示速度、m表示飞行器质量、α表示攻角、β表示侧滑角、p表示滚转角速度、q表示俯仰角速度、r表示偏航角速度、φ表示滚转角、θ表示俯仰角、ψ表示偏航角、x表示东向位置、y表示南向位置、h表示高度。μ为航迹倾角、为航迹偏角，参数上方加点表示对应参数的微分。G_x为重力在气流坐标系x轴的投影，G_y为重力在气流坐标系y轴的投影，G_z为重力在气流坐标系z轴的投影，Σ、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、c₇、c₈、c₉为方便计算的中间量。I_X为X轴转动惯量、I_Z为Z轴转动惯量、I_Y为Y轴转动惯量、I_XZ为惯量积。

$\left\{\begin{array}{c}{G}_x=m\·g\·(-\cos \left(\mathrm{\α}\right)\·\cos \left(\mathrm{\β}\right)\·\sin \left(\mathrm{\θ}\right)+\sin \left(\mathrm{\β}\right)\·\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\·\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ +\sin \left(\mathrm{\α}\right)\·\cos \left(\mathrm{\β}\right)\·\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\·\cos \left(\mathrm{\θ}\right))\\ G_y=m\·g\·(\cos \left(\mathrm{\α}\right)\·\sin \left(\mathrm{\β}\right)\·\sin \left(\mathrm{\θ}\right)+\cos \left(\mathrm{\β}\right)\·\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\·\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\α}\right)\·\sin \left(\mathrm{\β}\right)\·\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\·\cos \left(\mathrm{\θ}\right))\\ G_z=m\·g\·\left(\sin \right(\mathrm{\α})\·\sin (\mathrm{\θ})+\cos (\mathrm{\α})\·\cos (\mathrm{\φ})\·\cos (\mathrm{\θ}\left)\right)\\ \mathrm{\Σ}=I_X\·I_Z-I_{XZ}\·I_{XZ}\\ c_1=\left(\right(I_Y-I_Z)\·I_Z-I_{XZ}\·I_{XZ})/\mathrm{\Σ}\\ c_2=(I_X-I_Y+I_Z)\·I_{XZ}/\mathrm{\Σ}\\ c_3=I_Z/\mathrm{\Σ}\\ c_4=I_{XZ}/\mathrm{\Σ}\\ c_5=(I_Z-I_X)/I_Y\\ c_6=I_{XZ}/I_Y\\ c_7=1/I_Y\\ c_8=(I_X\·(I_X-I_Y)+I_{XZ}\·I_{XZ})/\mathrm{\Σ}\\ c_9=I_X/\mathrm{\Σ}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，g为重力加速度。

相关的几何关系方程为：

其中，γ为航迹滚转角。

舵机模型采用具有限幅环节的一阶惯性环节舵机模型：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=(-\mathrm{\δ}+K_{\mathrm{\δ}}\·{\mathrm{\δ}}^{*})/T_{\mathrm{\δ}}---\left(12\right)$

其中，δ为舵面偏角，δ^*为舵面偏角指令K_δ为舵机放大系数，T_δ为舵机时间常数。

纵向通道：选择纵向运动状态向量为X＝[α,q,θ,h,δ_e]，其中δ_e为升降舵偏角，δ_e ^*为升降舵偏角指令，当飞行器水平无侧滑飞行时，纵向运动状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=(-{\mathrm{\δ}}_t\·\sin \left(\mathrm{\α}\right)-L+m\·V\·(-p\·\cos \left(\mathrm{\α}\right)\·\sin \left(\mathrm{\β}\right)\\ +q\·\cos \left(\mathrm{\β}\right)-r\·\sin \left(\mathrm{\α}\right)\·\sin \left(\mathrm{\β}\right))+G_z)/(m\·V\·\cos (\mathrm{\β}\left)\right)\\ \stackrel{\·}{q}=c_5\·p\·r-c_6\·(p^2-r^2)+c_7\·M\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=q\·\cos \left(\mathrm{\φ}\right)-r\·\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\\ \stackrel{\·}{h}=V\·\sin \left(\mathrm{\μ}\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_e=(-{\mathrm{\δ}}_e+K_{\mathrm{\δ}}\·{\mathrm{\δ}}_e^{*})/T_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

对应纵向通道动态方程组，在选定的设计点应用小扰动线性化方法线性化，可以得到其对应的线性微分方程组，其一般表达式如下

${\stackrel{\·}{X}}_P=A_P{X}_P+B_P{u}_P---\left(14\right)$

式中，X_p为纵向方程组(13)各状态对应的增量形式，A_p为状态矩阵，B_p为控制矩阵，u_p为方程组(13)各控制量对应的增量形式。

横侧向通道：选取横侧向状态向量为X＝[β,p,r,ψ,φ,δ_a,δ_r]，其中δ_a,δ_r为分别为副翼偏角和方向舵偏角，δ_a ^*,δ_r ^*为对应的偏角指令，横侧向运动状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=(-{\mathrm{\δ}}_t\·\cos \left(\mathrm{\α}\right)\·\sin \left(\mathrm{\β}\right)+Y-m\·V\·(-p\·\sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ +r\·\cos \left(\mathrm{\α}\right))+G_y)/(m\·V)\\ \stackrel{\·}{p}=(c_1\·r+c_2\·p)\·q+c_3\·\stackrel{\‾}{L}+c_4\·N\\ \stackrel{\·}{r}=(c_8\·p-c_2\·r)\·q+c_4\·\stackrel{\‾}{L}+c_9\·N\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=p+(r\·\cos (\mathrm{\φ})+q\·\sin (\mathrm{\φ}\left)\right)\·\tan \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=(r\·\cos (\mathrm{\φ})+q\·\sin (\mathrm{\φ}\left)\right)/\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_a=(-{\mathrm{\δ}}_a+K_{\mathrm{\δ}}\·{\mathrm{\δ}}_a^{*})/T_{\mathrm{\δ}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_r=(-{\mathrm{\δ}}_r+K_{\mathrm{\δ}}\·{\mathrm{\δ}}_r^{*})/T_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

对横侧向通道动态方程组，同样在选定的设计点应用小扰动线性化方法线性化，可以得到其对应的线性微分方程组，其一般表达式如下

${\stackrel{\·}{X}}_{YR}=A_{YR}{X}_{YR}+B_{YR}{u}_{YR}---\left(16\right)$

式中，X_YR为横侧向方程组(15)各状态对应的增量形式，A_YR为状态矩阵，B_YR为控制矩阵，u_YR为方程组(15)各控制量对应的增量形式。

利用最优二次型方法(LQR)设计控制律，控制器结构为：

其中，k为通过LQR方法求出的控制器参数，下标表示对应的被控状态，右上方带星号的参数表示相应参数的指令值。油门根据速度进行调整，对油门的控制如下，其中δ_tc为发动机怠速推力，δ_t ^*为发动机推力指令，

δ_t ^*＝δ_tc+k_t(V-V^*)(18)

因飞行过程中一般无法准确测量舵面偏角，且舵面偏角量的反馈对控制影响较小，因此控制器可以简化为：

步骤三：间歇滑翔飞行控制方法；

飞行器在定高巡航飞行，如果进入稳定的上升气流区域，利用气流能量充分爬升；当飞行器到达最大高度后，调节油门到最小燃油消耗状态，向目标滑翔飞行。滑翔到巡航高度后，调节到巡航飞行状态，油门则控制巡航速度，至此完成一个滑翔周期。如果再次遇到上升气流则重复这样的飞行过程，直至进入末制导段或其他飞行任务阶段。对流层间歇滑翔飞行/推进原理见图2所示，其中H_E为最优飞行包线的最佳高度，V_E为最有飞行包线的最佳速度，H_max为利用上升气流爬升的最大高度，V_min为最优飞行包线的最小速度，V_W为上升气流速度。

间歇滑翔飞行需充分利用外界能量，存在上升气流时，对高度的上升并不进行控制或者是控制约束非常小，只对高度的降低进行控制；存在下降或前向气流时，对速度的增加并不进行控制或者是控制约束非常小，只对速度的减小进行控制。这种“包线下界约束”的控制律需对传统的控制方法进行改进，使得对于高度和速度两状态的控制实现“限下放上”的要求。图3为控制原理图。

当处于定高巡航飞行时，图3中s1处于闭合状态。Δh为实际观测到的高度差，Δh'为通过低通滤波器的高度差，其中τ₁表示低通滤波器时间常数，s是传递函数中的变量符号，参数τ₁和ε的选取根据不同的飞行区域，经过仿真试验设计。非线性函数W(Δh')用来自动控制开关s1的开闭。

$W\left({\mathrm{\&Delta;h}}^{\&prime;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&Delta;h}}^{\&prime;}\&GreaterEqual;\mathrm{\&epsiv;}\\ 1& {\mathrm{\&Delta;h}}^{\&prime;}<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(20\right)$

当Δh'≥ε时，此时可判断存在适宜间歇滑翔的上升气流，W(Δh')＝0，需断开s1，任高度爬升；若Δh'＜ε时，此时可判断不存在上升气流或气流不适宜间歇滑翔，此时W(Δh')＝1，s1闭合，仍处于定高飞行状态。

采用最优包线下界约束控制方法，可使飞行器尽可能的利用气流能量减少燃油消耗。在爬升段，不控制高度的增加，可以使飞行器尽可能的储存势能，为滑翔段做好准备。在滑翔飞行阶段不限制速度的增加，可以最大限度的增加射程，并且在后期控制中减少发动机推力的要求，从而减少燃油消耗。

根据上述原理，在间歇滑翔爬升段采用最优包线下届约束的控制方法，放开对飞行高度及航迹的控制，仅保持姿态稳定，飞行器利用气流能量充分爬升，已获得尽可能高的飞行高度，同时为保持飞行器在上升气流区域内飞行，调整横侧向控制指令，使飞行器可以盘旋上升飞行。因此舵面控制指令变为：

爬升段以获得最高高度为性能指标，发动机仍对速度进行控制，但采取的是限下放上的控制策略，即当爬升时速度大于巡航速度V_c时，发动机油门保持不变，而当爬升速度小于巡航速度时，调节油门控制速度为巡航速度。

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_t={\mathrm{\&delta;}}_{tc},& \begin{array}{cc}if& V>V_c\end{array}\\ {\mathrm{\&delta;}}_t=f(V,V_c),& \begin{array}{cc}if& V<V_c\end{array}\end{array}\right.---\left(22\right)$

当飞行器爬升到最大高度时，开始向目标滑翔飞行，发动机调节到最小燃油工作状态，δ_t＝δ_tmin，滑翔方案以最终飞行时间最长或射程最大为目标。升降舵控制指令如下，其他舵面指令仍为公式(19)所示：

δ_e ^*＝k_α(α-α^*)+k_qq+k_θ(θ-θ^*)(23)

当下滑到巡航高度后，结束滑翔，完成一个滑翔周期，重新进入定高巡航状态。滑翔过程中发动机待机，即工作在最小燃油状态，若滑翔速度达到飞行速度的下限值，则发动机重新启动工作。上述间歇滑翔流程如图4所示。

实施例：

假设在飞行器飞行区域内有两处上升气流，位置和范围分布情况如图5所示，上升气流中心最大气流速度都为3m/s。根据公式(2)，描述该上升气流的高斯分布函数为：

$w=3*e^{-\&lsqb;\frac{{(x-100)}^2+{(y-900)}^2}{2*{1400}^2}\&rsqb;}+3*e^{-\&lsqb;\frac{{(x-15000)}^2+{(y-16000)}^2}{2*{670}^2}\&rsqb;}---\left(24\right)$

选取某型无人机，其主要参数如下表：

翼展：	6.27m
		机长：	4.9m
升力面积：	16.35m2
		重量：	400kg
巡航速度：	50m/s

根据公式(9)建立无人机六自由度非线性模型，根据公式(13)、(15)给出纵向和横侧向解耦的非线性方程。根据小扰动线性化，得该无人机纵向和横侧向的线性化模型：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{q}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{h}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}-6.23& 1.13& 0& 0& -0.44\\ -58.98& -329.92& 0& 0& -53.08\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ -39& 0& 39& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -20\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&alpha;}\\ q\\ \mathrm{\&theta;}\\ h\\ {\mathrm{\&delta;}}_e\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 20\end{array}\right]{\mathrm{\&delta;}}_e^{*}---\left(25\right)$

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{p}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{r}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_a\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}-0.48& -2.01& 0.98& 0.23& 0& -0.31& 0.77\\ -63.21& -380& 210& 0& 0& -99.64& 26.6\\ 7.91& -9.76& -36.52& 0& 0& -2.12& -9.5\\ 0& 1& 0.062& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1.01& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -20& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -20\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&beta;}\\ p\\ r\\ \mathrm{\&phi;}\\ \mathrm{\&psi;}\\ {\mathrm{\&delta;}}_a\\ {\mathrm{\&delta;}}_r\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 20& 0\\ 0& 20\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_a^{*}\\ {\mathrm{\&delta;}}_r^{*}\end{array}\right]---\left(26\right)$

利用LQR方法设计控制律如下：

在上升气流区域内，依据最优包线下届约束的控制方法，控制器调整为：

在下滑阶段，控制器调整为：

应用该间歇滑翔控制方法，在上述上升气流区域内飞行，部分仿真结果见图6～图8。飞行器在1300s的飞行过程中，两次经过上升气流区域进行爬升，充分利用大气能量增加了飞行器自身势能，在飞行器飞出上升气流区域且高度大于50m时，发动机关机，进行滑翔飞行。飞行器达到的最大高度为3550m，飞行器飞行轨迹符合预期要求。为验证利用上升气流进行间歇滑翔飞行和正常飞行的航程及留空时间的区别，飞行器采取公式(27)设计的控制律进行正常飞行，在消耗同样燃料的情况下，部分仿真效果如图9～图10所示。两次仿真的结果对比见下表：

	间歇滑翔飞行	正常飞行
			消耗燃料	10.5kg	10.5kg
留空时间	3100s	1015s
			射程	107.28km	55km

由以上仿真结果可以看出，利用热上升气流进行间歇滑翔飞行，能够大幅度提高飞行器的留空时间和射程。在本次仿真中，飞行器的留空时间增加到了正常的3.05倍，射程增加到了正常的1.95倍。

Claims (1)

1.一种对流层间歇滑翔飞行控制方法，包括以下几个步骤：

步骤一：热上升气流的建模与判断；

采用高斯函数建立上升气流的数学模型，建立高斯函数如下：

$w=w_p{e}^{-\&lsqb;\frac{{\left(x-x_0\right)}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_x}^2}+\frac{{\left(y-y_0\right)}^2}{2{{\mathrm{\&sigma;}}_y}^2}\&rsqb;}---\left(1\right)$

其中，w_p是气流上升速度的峰值，(x₀,y₀)是上升气流中心的位置，(x,y)是飞行器的北向位置和东向位置，σ_x，σ_y是上升气流的范围参数；

假设上升气流的范围参数σ_x＝σ_y＝σ，将式(1)简化为：

$w=w_p{e}^{-\&lsqb;\frac{{\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\&rsqb;}---\left(2\right)$

在飞行器飞行前，根据已装载的地图，判断是否存在产生上升气流的地形地貌，结合当时的天气、风向综合预测是否遇到上升气流，及可能进入上升气流区域的位置、时间，在飞行过程中，当飞行器高度变化量Δh'≥ε时，且当前位置处于飞行前预测的上升气流区域内，则判断进入了稳定上升气流区域，进行间歇滑翔飞行，其中，ε为所选取阈值；

步骤二：建立飞行器六自由度非线性模型，并确定不存在上升气流的飞行控制系统的控制律；

作用在飞行器上的力包括：

发动机推力δ_t，假设发动机推力的方向与机体纵轴方向重合；

气动阻力：

D＝C_DQS(3)

气动升力：

L＝C_LQS(4)

气动侧力：

Y＝C_YQS(5)

力矩包括：

俯仰力矩：

M＝C_mQSC_A(6)

偏航力矩：

N＝C_nQSb(7)

滚转力矩：

$\stackrel{\&OverBar;}{L}=C_{l}QSb---\left(8\right)$

其中：C_D,C_L,C_Y分别为相应的力系数，C_m,C_n,C_l为相应的力矩系数， $Q=\frac{1}{2}{\mathrm{rv}}^2,$ 为气流的动压，其中r为大气密度，v为气流相对速度，S为飞行器的特征面积，C_A为飞行器的特征长度，b为翼展；建立飞行器动力学与运动学方程如下：

其中，V表示速度、m表示飞行器质量、α表示攻角、β表示侧滑角、p表示滚转角速度、q表示俯仰角速度、r表示偏航角速度、φ表示滚转角、θ表示俯仰角、ψ表示偏航角、x表示东向位置、y表示南向位置、h表示高度；μ为航迹倾角、为航迹偏角；G_x为重力在气流坐标系x轴的投影，G_y为重力在气流坐标系y轴的投影，G_z为重力在气流坐标系z轴的投影，Σ、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆、c₇、c₈为中间量；I_X为X轴转动惯量、I_Z为Z轴转动惯量、I_Y为Y轴转动惯量、I_XZ为惯量积；

$\left\{\begin{array}{c}{G}_x=m\&CenterDot;g\&CenterDot;(-\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&beta;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)+\sin \left(\mathrm{\&beta;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ +\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&beta;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right))\\ G_y=m\&CenterDot;g\&CenterDot;(\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&beta;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)+\cos \left(\mathrm{\&beta;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&beta;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right))\\ G_z=m\&CenterDot;g\&CenterDot;\left(\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&theta;}\right)+\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)\\ \mathrm{\&Sigma;}=I_X\&CenterDot;I_Z-I_{XZ}\&CenterDot;I_{XZ}\\ c_1=\left(\left(I_Y-I_Z\right)\&CenterDot;I_Z-I_{XZ}\&CenterDot;I_{XZ}\right)/\mathrm{\&Sigma;}\\ c_2=\left(I_X-I_Y+I_Z\right)\&CenterDot;I_{XZ}/\mathrm{\&Sigma;}\\ c_3=I_Z/\mathrm{\&Sigma;}\\ c_4=I_{XZ}/\mathrm{\&Sigma;}\\ c_5=\left(I_Z-I_X\right)/I_Y\\ c_6=I_{XZ}/I_Y\\ c_7=1/I_Y\\ c_8=\left(I_X\&CenterDot;\left(I_X-I_Y\right)+I_{XZ}\&CenterDot;I_{XZ}\right)/\mathrm{\&Sigma;}\\ c_9=I_X/\mathrm{\&Sigma;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，g为重力加速度；

几何关系方程为：

其中，γ为航迹滚转角；

舵机模型采用具有限幅环节的一阶惯性环节舵机模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}=(-\mathrm{\&delta;}+K_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}^{*})/T_{\mathrm{\&delta;}}---\left(12\right)$

其中，δ为舵面偏角，δ^*为舵面偏角指令K_δ为舵机放大系数，T_δ为舵机时间常数；

纵向通道：选择纵向运动状态向量为X＝[α,q,θ,h,δ_e]，其中δ_e为升降舵偏角，δ_e ^*为升降舵偏角指令，当飞行器水平无侧滑飞行时，纵向运动状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}=(-{\mathrm{\&delta;}}_t\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)-L+m\&CenterDot;V\&CenterDot;(-p\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&beta;}\right)\\ +q\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&beta;}\right)-r\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&beta;}\right))+G_z)/\left(m\&CenterDot;V\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&beta;}\right)\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{q}=c_5\&CenterDot;p\&CenterDot;r-c_6\&CenterDot;\left(p^2-r^2\right)+c_7\&CenterDot;M\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=q\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)-r\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{h}=V\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&mu;}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_e=\left(-{\mathrm{\&delta;}}_e+K_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_e^{*}\right)/T_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

对应纵向通道动态方程组，得到其对应的线性微分方程组：

${\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_P=A_P{X}_P+B_P{u}_P---\left(14\right)$

式中，X_p为纵向方程组(13)各状态对应的增量形式，A_p为状态矩阵，B_p为控制矩阵，u_p为方程组(13)各控制量对应的增量形式；

横侧向通道：选取横侧向状态向量为X＝[β,p,r,ψ,φ,δ_a,δ_r]，其中δ_a,δ_r为分别为副翼偏角和方向舵偏角，δ_a ^*,δ_r ^*为对应的偏角指令，横侧向运动状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=(-{\mathrm{\&delta;}}_t\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&beta;}\right)+Y-m\&CenterDot;V\&CenterDot;(-p\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\\ +r\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right))+G_y)/\left(m\&CenterDot;V\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{p}=\left(c_1\&CenterDot;r+c_2\&CenterDot;p\right)\&CenterDot;q+c_3\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{L}+c_4\&CenterDot;N\\ \stackrel{\&CenterDot;}{r}=\left(c_8\&CenterDot;p-c_2\&CenterDot;r\right)\&CenterDot;q+c_4\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{L}+c_9\&CenterDot;N\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\overline{)\mathrm{\&phi;}}}=p+\left(r\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+q\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)\right)\&CenterDot;\tan \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}=\left(r\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&phi;}\right)+q\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&phi;}\right)\right)/\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_a=\left(-{\mathrm{\&delta;}}_a+K_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_a^{*}\right)/T_{\mathrm{\&delta;}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_r=\left(-{\mathrm{\&delta;}}_r+K_{\mathrm{\&delta;}}\&CenterDot;{\mathrm{\&delta;}}_r^{*}\right)/T_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

对横侧向通道动态方程组，得到其对应的线性微分方程组：

${\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_{YR}=A_{YR}{X}_{YR}+B_{YR}{u}_{YR}---\left(16\right)$

式中，X_YR为横侧向方程组(15)各状态对应的增量形式，A_YR为状态矩阵，B_YR为控制矩阵，u_YR为方程组(15)各控制量对应的增量形式；

利用最优二次型方法设计控制律，控制器结构为：

其中，k为通过LQR方法求出的控制器参数，下标表示对应的被控状态；油门根据速度进行调整，对油门的控制如下，其中δ_tc为发动机怠速推力，δ_t ^*为发动机推力指令，

δ_t ^*＝δ_tc+k_t(V-V^*)(18)

将控制器简化为：

步骤三：间歇滑翔飞行控制方法；

飞行器在定高巡航飞行时，当Δh'＜ε时，判断不存在上升气流或气流不适宜间歇滑翔，飞行器继续定高巡航飞行，其中，Δh'为通过低通滤波器的高度差，τ₁表示低通滤波器时间常数，s是传递函数中的变量符号，当Δh'≥ε时，判断有上升气流，当飞行器进入稳定的上升气流区域，采用最优包线下界约束控制方法进行爬升；

最优包线下界约束控制方法，具体为：

舵面控制指令变为：

当爬升时速度大于巡航速度时，发动机油门保持不变，当爬升速度小于巡航速度时，调节油门控制速度为巡航速度V_c：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&delta;}}_t={\mathrm{\&delta;}}_{tc},& ifV>V_c\\ {\mathrm{\&delta;}}_t=f(V,V_c),& ifV<V_c\end{array}\right.---\left(22\right)$

当飞行器爬升到最大高度时，开始向目标滑翔飞行，发动机调节到最小燃油工作状态，δ_t＝δ_tmin，滑翔方案以最终飞行时间最长或射程最大为目标，升降舵控制指令如公式(23)，其他舵面指令仍为公式(19)所示：

δ_e ^*＝k_α(α-α^*)+k_qq+k_θ(θ-θ^*)(23)

当下滑到巡航高度后，结束滑翔，调节到定高巡航飞行状态，完成一个滑翔周期，如果再次遇到上升气流则重复飞行过程，直至进入末制导段或其他飞行任务阶段。