CN105375394A - 一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法 - Google Patents

Abstract

一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法属于架空导线安装技术领域，尤其涉及一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法。本发明提供一种安装效果好的具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法。本发明包括以下步骤：导线在无张力、制造温度t₀状态下的长度为l₀，将这段导线架设，导线的张力为T、温度为t、线长为L，根据材料力学中弹性变形的虎克定律，得到式中：ε为张力和温差引起的导线单位长度的伸长；E为导线综合弹性模量(N/mm²)；A为导线截面积(mm²)；α为导线综合膨胀系数(1/℃)；t₀为导线的制造温度；导线的线长增加量等于弹性伸长量与温度伸长量之和；芯线和铝线的伸长量相同。

Description

一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法

技术领域

本发明属于架空导线安装技术领域，尤其涉及一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法。

背景技术

用膨胀系数比钢线小很多的材料替代钢芯，与外层铝线绞制成特殊导线。当导线温度高于工厂绞合时的初始温度时，铝线的线长就要大于芯线的线长，随着导线温度升高，铝线所承担的张力将逐渐向芯线转移，当升高到某一温度时，铝线所承担的张力将全部转移到芯线上，此时，导线所承受的全部张力及伸长率仅与芯线张力和膨胀系数有关，这一温度称之为“过渡点温度”。

用膨胀系数比钢线小很多的材料替代钢芯，与铝线绞合在一起，制造成新型导线。这种导线的特点是，芯线与外层铝线的膨胀系数相差很大，当导线温度升高时，铝线长度的增加率远远大于芯线。所以，随着导线温度的升高，铝线的线长就要大于芯线的线长，这样，铝线逐渐松弛，所承担的张力将向芯线转移，当升高到某一温度时，铝线所承担的张力将全部转移到芯线上，铝线的张力为零。这时，铝线相当于均匀附着在芯线上的重力荷载，导线的膨胀系数就是芯线的膨胀系数，我们称这一点温度为“过渡点温度”。由于芯线的膨胀系数小，继续增加温度，导线的线长增加速率变小，弧垂的增加变缓。由于普通钢芯铝绞线中钢线的膨胀系数只比铝线小一半(11.5/23＝0.5)，过渡点温度很高(150℃以上)，而钢芯铝绞线的极限运行温度只有70℃，所以这种特性无法得到应用。当采用膨胀系数很小的材料做芯线与铝线绞合成导线，就具有了这种低弧垂特性。目前应用的镍钼合金钢芯铝绞线和碳纤维复合芯导线都具有这种过渡点温度特性。

这种导线的温度弧垂特性不是线性的，当温度低于过渡点温度时，弧垂随温度变化快，高于过渡点温度后，弧垂随温度增加变缓。由于导线芯线的线膨胀系数很小(0.6×10-6～3.8×10-61/℃)，过渡点温度一般在80℃左右，运行温度可以达到160℃或更高，使这种导线的低弧垂特性在工程中应用成为可能。

利用这种导线的低弧垂特性，就可以提高导线的运行温度，将运行温度由普通钢芯铝绞线的70℃提高到160℃或更高，从而提高导线的输送容量。辽宁省电力有限公司在引进消化国外技术的基础上，于2000年和2007年先后研制出镍钼合金钢芯铝绞线和碳纤维复合芯导线，并于2005年在辽宁220kV北耿线上首次应用国产镍钼合金钢芯铝绞线、2008年在辽宁66kV文桃线上首次应用国产碳纤维复合芯导线，后续又在220kV燕龙1号线和500kV电绥3号线等多条输电线路及变电站母线上应用，范围涵盖了66kV、220kV和500kV电压等级，为推广应用国产特殊导线积累了经验。

这种特殊导线的温度弧垂特性与普通钢芯铝绞线不同。在购买进口导线时，导线架线的张力弧垂都由国外厂家提供，由于国外设计标准不一，提供的架线数据存有差异。

发明内容

本发明就是针对上述问题，提供一种安装效果好的具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，本发明包括以下步骤：

导线在无张力、制造温度t₀状态下的长度为l₀，将这段导线架设，导线的张力为T、温度为t、线长为L，根据材料力学中弹性变形的虎克定律，得到

$\mathrm{\ϵ}=\frac{L-l_0}{L}=\frac{T}{EA}+\mathrm{\α}(t-t_0)---\left(1\right)$

式中：ε为张力和温差引起的导线单位长度的伸长；E为导线综合弹性模量(N/mm²)；A为导线截面积(mm²)；α为导线综合膨胀系数(1/℃)；t₀为导线的制造温度；

导线的线长增加量等于弹性伸长量与温度伸长量之和；芯线和铝线的伸长量相同，有

$\frac{T_a}{E_a{A}_a}+{\mathrm{\α}}_a(t-t_0)=\frac{T_s}{E_s{A}_s}+{\mathrm{\α}}_s(t-t_0)---\left(2\right)$

式中：T_a、T_s为铝线和芯线张力(N)；A_a、A_s为铝线和芯线截面积(mm²)；E_a、E_s为铝线和芯线弹性系数(N/mm²)；α_a、α_s为铝线和芯线膨胀系数(1/℃)；

整理式(2)，得到

$\frac{T_a}{E_a{A}_a}-\frac{T_s}{E_s{A}_s}+({\mathrm{\α}}_a-{\mathrm{\α}}_s)(t-t_0)=0---\left(3\right)$

由导线张力T＝T_s+T_a，代入式(3)消去T_s

$T_a=\frac{T-E_s{A}_s({\mathrm{\α}}_a-{\mathrm{\α}}_s)(t-t_0)}{E_s{A}_s+E_a{A}_a}{E}_a{A}_a---\left(4\right)$

在过渡点温度t_c时，铝线完全松弛，全部张力由芯线承担，此时T_a＝0，由式(4)得到过渡点张力T_c

T_c＝E_sA_s(α_a-α_s)(t_c-t₀)(5)

导线架设后，在导线悬链线的长度上微分并在两悬挂点之间定积分，得到架空线线长的定积分方程当两端悬挂点等高时，积分后可得到线长

$L=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}dx=l+\frac{p^2}{24T^2}{l}^3+\frac{p^4}{1920T^4}{l}^5+...---\left(6\right)$

式中：p为导线重力荷载(N/m)；l为档距(m)；

将展开式(6)中p/T高次幂略去，保留前两项，得

$L=l+\frac{p^2}{24T^2}{l}^3---\left(7\right)$

气象条件为最大荷载风、冰，最低气温和平均气温，以这四种气象条件作为可能控制条件，求出各档距下的控制工况；以控制条件下的荷载(p_k)、张力(T_k)和温度(t_k)为已知，由式(7)和式(1)联立，得到过渡点温度和张力的关系式

$(\frac{p^2}{T_c^2}-\frac{p_k^2}{T_k^2})\frac{l^2}{24}=\left(\frac{T_c-T_k}{EA}\right)+\mathrm{\α}(t_c-t_k)---\left(8\right)$

式中：p_k为控制条件下导线重力荷载(N/m)；T_k为控制条件下导线张力(N)；t_k为控制条件下导线温度(℃)；

通过联立式(5)和式(8)，求得过渡点的张力T_c和温度t_c；过渡点温度只在导线最高温度时发生，此时荷载p为导线自重力(N/m)；

导线温度高于过渡点温度后，导线的张力全部由芯线承载；应用式(8)计算任一温度t的张力T时，公式中导线的膨胀系数、弹性模量和截面积仅与芯线有关(α_s、E_s、A_s)，已知条件为过渡点温度t_c、张力T_c和荷载p，式(8)演变为：

$(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_c^2})\frac{p^2{l}^2}{24}=\left(\frac{T-T_c}{E_s{A}_s}\right)+{\mathrm{\α}}_s(t-t_c)---\left(9\right)$

按公式(9)求出各温度下的张力；当张力求出后，导线的弧垂按下式求出；

$f=\frac{p_1}{8T}\·l^2---\left(10\right)$

式中：f为弧垂(m)；P₁为无风、无冰时导线的垂直荷载(N/m)；T为无风、无冰时导线的张力(N)；l为档距(m)。

作为一种优选方案，本发明所述t₀取15℃。

本发明有益效果。

通过本发明设置具有过渡点温度特性电力导线的安装方法，已在多条送电线路的架线中试验应用，取得了很好的效果；使特殊导线的设计符合我国设计规范，为推广国产特殊导线发挥了作用。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

导线温度低于过渡点温度时，导线张力和弧垂的计算与钢芯铝绞线相同。当温度高于过渡点温度后，导线的张力全部由芯线承担，导线膨胀系数和弹性模量也仅与芯线有关，计算导线弧垂的关键是求出过渡点温度和张力。

导线在无张力、制造温度t₀状态下的长度为l₀，将这段导线架设，导线的张力为T、温度为t、线长为L，根据材料力学中弹性变形的虎克定律，得到

$\mathrm{\ϵ}=\frac{L-l_0}{L}=\frac{T}{EA}+\mathrm{\α}(t-t_0)---\left(1\right)$

式中：ε为张力和温差引起的导线单位长度的伸长；E为导线综合弹性模量(N/mm²)；A为导线截面积(mm²)；α为导线综合膨胀系数(1/℃)；t₀为导线的制造温度；

导线的线长增加量等于弹性伸长量与温度伸长量之和；芯线和铝线的伸长量相同，有

$\frac{T_a}{E_a{A}_a}+{\mathrm{\α}}_a(t-t_0)=\frac{T_s}{E_s{A}_s}+{\mathrm{\α}}_s(t-t_0)---\left(2\right)$

式中：T_a、T_s为铝线和芯线张力(N)；A_a、A_s为铝线和芯线截面积(mm²)；E_a、E_s为铝线和芯线弹性系数(N/mm²)；α_a、α_s为铝线和芯线膨胀系数(1/℃)；

整理式(2)，得到

$\frac{T_a}{E_a{A}_a}-\frac{T_s}{E_s{A}_s}+({\mathrm{\α}}_a-{\mathrm{\α}}_s)(t-t_0)=0---\left(3\right)$

由导线张力T＝T_s+T_a，代入式(3)消去T_s

$T_a=\frac{T-E_s{A}_s({\mathrm{\α}}_a-{\mathrm{\α}}_s)(t-t_0)}{E_s{A}_s+E_a{A}_a}{E}_a{A}_a---\left(4\right)$

在过渡点温度t_c时，铝线完全松弛，全部张力由芯线承担，此时T_a＝0，由式(4)得到过渡点张力T_c

T_c＝E_sA_s(α_a-α_s)(t_c-t₀)(5)

导线架设后，在导线悬链线的长度上微分并在两悬挂点之间定积分，得到架空线线长的定积分方程当两端悬挂点等高时，积分后可得到线长

$L=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}dx=l+\frac{p^2}{24T^2}{l}^3+\frac{p^4}{1920T^4}{l}^5+...---\left(6\right)$

式中：p为导线重力荷载(N/m)；l为档距(m)；

p/T的值只有千分之几，将展开式(6)中p/T高次幂略去，保留前两项，得

$L=l+\frac{p^2}{24T^2}{l}^3---\left(7\right)$

为保证输电线路的安全运行，在任何情况下，导线张力都不能超过最大使用张力和平均运行张力，其相应的气象条件为最大荷载风、冰，最低气温和平均气温，以这四种气象条件作为可能控制条件，求出各档距下的控制工况；以控制条件下的荷载(p_k)、张力(T_k)和温度(t_k)为已知，由式(7)和式(1)联立，得到过渡点温度和张力的关系式

$(\frac{p^2}{T_c^2}-\frac{p_k^2}{T_k^2})\frac{l^2}{24}=\left(\frac{T_c-T_k}{EA}\right)+\mathrm{\α}(t_c-t_k)---\left(8\right)$

式中：p_k为控制条件下导线重力荷载(N/m)；T_k为控制条件下导线张力(N)；t_k为控制条件下导线温度(℃)；

通过联立式(5)和式(8)，求得过渡点的张力T_c和温度t_c；过渡点温度只在导线最高温度时发生，此时荷载p为导线自重力(N/m)；

导线温度高于过渡点温度后，导线的张力全部由芯线承载；应用式(8)计算任一温度t的张力T时，公式中导线的膨胀系数、弹性模量和截面积仅与芯线有关(α_s、E_s、A_s)，已知条件为过渡点温度t_c、张力T_c和荷载p，式(8)演变为：

$(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_c^2})\frac{p^2{l}^2}{24}=\left(\frac{T-T_c}{E_s{A}_s}\right)+{\mathrm{\α}}_s(t-t_c)---\left(9\right)$

按公式(9)求出各温度下的张力；当张力求出后，导线的弧垂按下式求出；

$f=\frac{p_1}{8T}\·l^2---\left(10\right)$

式中：f为弧垂(m)；P₁为无风、无冰时导线的垂直荷载(N/m)；T为无风、无冰时导线的张力(N)；l为档距(m)。

所述t0取15℃。

实例例

一条220kV输电线路，长度4.968km，导线为LGJ-400/35型钢芯铝绞线。依据电力系统规划，需要将该线路的输送容量提高一倍，最初设计方案是利用原线路路径拆除杆塔重建，导线增大到2×LGJ-400/35。但是，由于该线路从化石公园中穿过，属于自然保护区。如果绕行，需要增加线路长度14km，增加投资1753万元。经过技术经济比较，最后采用了更换碳纤维复合芯导线方案。

导线极限运行温度的确定

碳纤维复合芯导线采用辽宁省电力有限公司自主研制的产品，导线参数见表2.1。

表2.1碳纤维复合芯导线技术参数

Table2.1Technicalparametersofcarbonfibercompositecorewire(CFCC)

导线型号	JTL/F-400/45	综合截面积(mm2)	453.56
				综合弹性模量(MPa)	64 250	综合线膨胀系数(1/℃)	17.2×10-6
芯线弹性模量(MPa)	150 000	芯线膨胀系数(1/℃)	1.6×10-6
				导线外径(mm)	25.14	碳纤维复合芯直径(mm)	7.5
铝截面积(mm2)	409.40	重量(kg/km)	1240
				额定拉断力(N)	120 000	20℃直流电阻(Ω/km)	0.06792

确定导线极限运行温度，需要根据极限输送电流求出极限运行温度。

导线载流量与温度的关系按《电线电缆手册》中所列公式计算。公式中导线交流电阻计算按文献“JCS0374:2003.裸線許容電流の計算基準[S].東京：日本電線工業會,2003.JCS0374:2003.Thestandardforcalculatingtheallowablecurrentofbareconductors[S].Tokyo:JapanElectricWireIndustryAssociation,2003”提供的方法，由于碳纤维芯棒为非导磁材料，电阻增量系数可略去磁滞损耗和涡流损耗；电阻温度系数，对LY9硬铝线(61％IACS)取0.00403，对软铝线(63％IACS)取0.00416。当采用环境温度25℃、日照强度1000W/m2、风速0.5m/s、辐射散热系数和吸热系数0.9等条件计算时，LGJ-400/35导线70℃时的允许载流量为780A；按同样条件计算，JTL/F-400/45碳纤维复合芯导线150℃时的允许载流量为1553A，满足倍容要求。故此，导线极限运行温度取150℃，定位温度取120℃。

导线最大弧垂验算

以导线荷载不超过原线路杆塔使用条件为原则，取用的导线最大使用张力与原线路相同，气象条件与原工程一致。

原线路长度4.968km，分5个耐张段，代表档距最小374m，最大522m。

首先计算临界档距。按文献“东北电力设计院.电力工程高压输电线路设计手册[M].北京：水利电力出版社,1991.Northeastelectricpowerdesigninstitute.DesignhandbookforHVtransmissionlineofelectricpowerengineering{M].Beijing:WaterConservancyandElectricPowerPress,1991.[5]王春江.电线电缆手册[M].北京：机械工业出版社,2002.WANGChunjiang.Wire&cablemanual[M].Beijing:MachineryIndustryPress,2002.”中公式计算得，档距小于或等于245m时由低温工况控制，档距大于245m时由覆冰工况控制。以此为已知条件，按本申请提供的计算公式(5)和(8)计算过渡点温度和张力，计算结果见表2.2-1。

表2.2-1过渡点温度和张力

Table2.2-1TemperatureandtensionofInflectionpoint

代表档距(m)	100	200	300	400	500	600
							过渡点温度(℃)	62.5	83.6	96.1	102.4	106.8	109.9
过渡点张力(N)	9685	13984	16546	17834	18723	19349

过渡点温度和张力求出后，当计算温度高于过渡点温度时，将以此为已知条件，按本发明公式(9)即可求出各温度下的张力。当张力求出后，导线的弧垂可以按下式求出。

$f=\frac{p_1}{8T}\·l^2---\left(10\right)$

式中：f为弧垂(m)；P1为无风、无冰时导线的垂直荷载(N/m)；T为无风、无冰时导线的张力(N)；l为档距(m)。

按以上方法计算了JTL/F-400/45碳纤维复合芯导线在120℃和150℃时的弧垂，并与LGJ-400/35钢芯铝绞线在40℃和70℃时的弧垂进行比较，弧垂比较结果见表2.2-2。

表2.2-2钢芯铝绞线与碳纤维复合芯导线弧垂比较

Table2.2-2ComparisonofwirearcofACSRandCFCC

从表2.2-2中两种导线40℃与120℃弧垂比较，弧垂差大多在1m之内，只有档距较大的两档(519m和611m)弧垂差大于1m，最大为1.63m，弧垂增大5％；70℃与150℃弧垂比较，150℃弧垂全部小于70℃弧垂，也就是说，当输送极限电流时，碳纤维复合芯导线的弧垂小于钢芯铝绞线。从表中还可以看出，高于过渡点温度后弧垂增加非常缓慢。

经现场测量，各档距弧垂最低点对地距离均满足规范要求。本实施例全部利用原线路基础和杆塔，仅更换导线即完成了增容改造，降低了施工难度，化解了环评阻力。本实施例大大缩减了施工周期，节省工程投资1700多万元。

导线温度超过过渡点温度后，导线的线膨胀系数取决于芯线材质，一般为导线的十分之一左右，弧垂随温度增加的幅度很小。这种导线的低弧垂特性，为老旧线路换线增容改造提供了便利的条件。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法，其特征在于包括以下步骤：

导线在无张力、制造温度t₀状态下的长度为l₀，将这段导线架设，导线的张力为T、温度为t、线长为L，根据材料力学中弹性变形的虎克定律，得到

$\mathrm{\ϵ}=\frac{L-l_0}{L}=\frac{T}{EA}+\mathrm{\α}(t-t_0)---\left(1\right)$

式中：ε为张力和温差引起的导线单位长度的伸长；E为导线综合弹性模量(N/mm²)；A为导线截面积(mm²)；α为导线综合膨胀系数(1/℃)；t₀为导线的制造温度；

导线的线长增加量等于弹性伸长量与温度伸长量之和；芯线和铝线的伸长量相同，有

$\frac{T_a}{E_a{A}_a}+{\mathrm{\α}}_a(t-t_0)=\frac{T_s}{E_s{A}_s}+{\mathrm{\α}}_s(t-t_0)---\left(2\right)$

式中：T_a、T_s为铝线和芯线张力(N)；A_a、A_s为铝线和芯线截面积(mm²)；E_a、E_s为铝线和芯线弹性系数(N/mm²)；α_a、α_s为铝线和芯线膨胀系数(1/℃)；

整理式(2)，得到

$\frac{T_a}{E_a{A}_a}-\frac{T_s}{E_s{A}_s}+({\mathrm{\α}}_a-{\mathrm{\α}}_s)(t-t_0)=0---\left(3\right)$

由导线张力T＝T_s+T_a，代入式(3)消去T_s

$T_a=\frac{T-E_s{A}_s({\mathrm{\α}}_a-{\mathrm{\α}}_s)(t-t_0)}{E_s{A}_s+E_a{A}_a}{E}_a{A}_a---\left(4\right)$

在过渡点温度t_c时，铝线完全松弛，全部张力由芯线承担，此时T_a＝0，由式(4)得到过渡点张力T_c

T_c＝E_sA_s(α_a-α_s)(t_c-t₀)(5)

导线架设后，在导线悬链线的长度上微分并在两悬挂点之间定积分，得到架空线线长的定积分方程当两端悬挂点等高时，积分后可得到线长

$L=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}dx=l+\frac{p^2}{24T^2}{l}^3+\frac{p^4}{1920T^4}{l}^5+...---\left(6\right)$

式中：p为导线重力荷载(N/m)；l为档距(m)；

将展开式(6)中p/T高次幂略去，保留前两项，得

$L=l+\frac{p^2}{24T^2}{l}^3---\left(7\right)$

气象条件为最大荷载风、冰，最低气温和平均气温，以这四种气象条件作为可能控制条件，求出各档距下的控制工况；以控制条件下的荷载(p_k)、张力(T_k)和温度(t_k)为已知，由式(7)和式(1)联立，得到过渡点温度和张力的关系式

$(\frac{p^2}{T_c^2}-\frac{p_k^2}{T_k^2})\frac{l^2}{24}=\left(\frac{T_c-T_k}{EA}\right)+\mathrm{\α}(t_c-t_k)---\left(8\right)$

式中：p_k为控制条件下导线重力荷载(N/m)；T_k为控制条件下导线张力(N)；t_k为控制条件下导线温度(℃)；

通过联立式(5)和式(8)，求得过渡点的张力T_c和温度t_c；过渡点温度只在导线最高温度时发生，此时荷载p为导线自重力(N/m)；

导线温度高于过渡点温度后，导线的张力全部由芯线承载；应用式(8)计算任一温度t的张力T时，公式中导线的膨胀系数、弹性模量和截面积仅与芯线有关(α_s、E_s、A_s)，已知条件为过渡点温度t_c、张力T_c和荷载p，式(8)演变为：

$(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_c^2})\frac{p^2{l}^2}{24}=\left(\frac{T-T_c}{E_s{A}_s}\right)+{\mathrm{\α}}_s(t-t_c)---\left(9\right)$

按公式(9)求出各温度下的张力；当张力求出后，导线的弧垂按下式求出；

$f=\frac{p_1}{8T}\·l^2---\left(10\right)$

式中：f为弧垂(m)；P₁为无风、无冰时导线的垂直荷载(N/m)；T为无风、无冰时导线的张力(N)；l为档距(m)。

2.根据权利要求1所述一种具有过渡点温度特性电力导线的设计安装方法，其特征在于所述t₀取15℃。