CN105374348B - 一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，包括田字支架、弹性薄膜、半球和若干对瓣形结构；所述田字支架由正方形框架延x方向和y方向周期性延拓而成；所述弹性薄膜粘接在所述正方形框架上方；所述半球分别对应所述正方形框架呈周期性的黏贴在所述弹性薄膜上方；所述瓣形结构几何尺寸相同，围绕所述半球四周对称分布并固定于所述弹性薄膜上；所述正方形框架以及与其对应的在其上方的所述弹性薄膜、所述半球和所述瓣形结构构成元胞，通过由一种元胞组成的单层结构实现超宽带隙，无需多种元胞组合或堆叠，降低了结构布置难度，提升了结构的声学稳定性；在低频范围内相对带隙(Δf/f_c)高达84％，较大的提高了带隙范围占作用频率总范围的比例。

Description

一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料

技术领域

本发明涉及低频噪声控制的声学超材料技术领域，具体为一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料。

背景技术

近50年来，随着国家高速列车、航空航天、大型输变电工程等的快速发展，噪声问题一方面影响着各领域自生的快速发展，另一方面还干扰者人们的正常工作和生活。现有的噪声控制材料一般都是传统的混凝土墙、钢板等被动控制结构或是安装操作复杂的主动控制设备。这些噪声控制技术能够有效控制500Hz以上的中高频噪声，而对500Hz以下的低频声波只有微弱的衰减能力。低频噪声由于其波长大、传播距离远、透射能力强等特点，其控制技术一直是噪声控制的一个难点。

近年来研究者们研究了一种新型的低频隔声材料—声学超材料，通过毫米级尺寸的结构控制大波长的低频声波。2000年，刘正猷等人提出了基于局域共振机理的局域共振单元，其设计的声学结构可以控制波长大于晶格尺寸两个数量级的声波。2012年沈平等人申请的专利(申请号为201210490610.5)提出了具有局域共振特性的二维二组元膜型暗声学超材料，可以较大范围的吸收低频声波。同年，美国M.Badreddine等人提出了双侧附有硅胶柱的板型声学超材料，拓宽了声学超材料的带隙范围。2013年吴健等人申请的专利(申请号为201310513807.0)研究了具有不同质量配重的复合元胞结构的声学超材料，通过调节配重位置和质量实现较宽带隙范围。同年，美国Osama R等研究了带孔跳板型声学超材料，有效拓宽了相对带隙范围，最高达到60％。2014年吴九汇和马富银等人申请的专利(申请号为201410235514.5)利用轻质EVA和硅胶两种材料制备了轻质二组元声学超材料，在200Hz范围有宽度为73Hz的低频带隙。

上述声学超材料结构在一定频率范围内都可以产生禁带，但是这些声学超材料结构由一层结构一种元胞组成的隔声装置带隙并不是很宽，相对带隙(Δf/fc)也不理想，对带隙的拓宽也是通过多层结构堆叠或是改变元胞组成元素从而形成复合元胞达到的。另一方面，有些结构中用到的弹性薄膜是需要提前施加张力使其产生应力才可以产生预期效果的，这种张力施加一般较难控制和调节，这样就加大了结构布置的难度，材料的声学稳定性也受到影响，从而降低了声学超材料作为一种新型高效控制低频噪声的新材料优势。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中的不足，提供了一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料结构，通过由一种元胞组成的单层结构实现超宽带隙和大的相对带隙的目标。

本发明的技术方案是：一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，包括田字支架、弹性薄膜、半球和若干对瓣形结构；

所述田字支架由正方形框架延x方向和y方向周期性延拓而成；

所述弹性薄膜粘接在所述正方形框架上方；

所述半球分别对应所述正方形框架呈周期性的黏贴在所述弹性薄膜上方；

所述瓣形结构几何尺寸相同，围绕所述半球四周对称分布并固定于所述弹性薄膜上；

所述正方形框架以及与其对应的在其上方的所述弹性薄膜、所述半球和所述瓣形结构构成元胞，所述元胞为所述局域共振声学超材料的最小单元。

上述方案中，每个元胞的所述瓣形结构的数量为两对，两对所述瓣形结构互成直角对称分布在所述半球四周。

上述方案中，所述正方形框架由硬质塑料或硬质轻型复合材料制成。

进一步的，所述正方形框架的边长即晶格常数a为9-14mm、高度h为0.8-1.0mm、厚度t为0.75-0.90mm。

上述方案中，所述弹性薄膜和所述瓣形结构均是由硅橡胶制成。

进一步的，所述弹性薄膜的厚度b为0.4-0.7mm。

上述方案中，所述瓣形结构的厚度e为0.25-0.35mm。

上述方案中，所述半球由钨制成。

进一步的，所述半球的半径为R为2.6-3.4mm。

上述方案中，所述元胞几何尺寸为：正方形框架的边长a＝9mm，正方形框架的高度h＝1mm，正方形框架的厚度t＝0.75mm，半球的半径R＝3.4mm，弹性薄膜的厚度b＝0.6mm，瓣型结构的厚度e＝0.25mm。

本发明的优点是：

1、本发明所述声学超材料结构通过所述瓣形结构的设计，以及在所述元胞中各结构几何尺寸相互匹配：b＝0.6mm，a＝9mm，R＝3.4mm，h＝1mm，t＝0.75mm，e＝0.25mm下，达到最佳效果，在400Hz的低频范围内有宽度为254Hz的完全带隙，在100Hz以下还有宽度为15Hz左右的弯曲波带隙，增大了噪声控制的应用范围；

2、本发明所述声学超材料在低频范围内相对带隙高达84％，较大的提高了带隙范围占作用频率总范围的比例；

3、本发明所述声学超材料单层结构同种元胞就可以有较宽的带隙，无需多种元胞组合或堆叠，不需要改变配重块的几何尺寸或材料属性，降低了结构布置难度，提升了结构的声学稳定性；

4、本发明所述声学超材料结构尺寸均处于毫米级，所述弹性薄膜厚度不超过0.7mm，所述声学超材料结构总厚度不超过5mm，满足薄层结构要求；

5、本发明所述弹性薄膜不需要提前施加张力来使其产生应力，进一步降低了结构布置难度，提升了结构的声学稳定性；

6、本发明所述声学超材料结构可以形成多个较宽的完全带隙，在带隙范围内可以阻隔波长比其结构尺寸大两个数量级的低频声波。

附图说明

图1(a)为本发明一实施例的声学超材料结构的元胞结构示意图；

图1(b)为本发明一实施例的声学超材料结构的半球结构示意图；

图1(c)为本发明一实施例的声学超材料结构的瓣形结构示意图；

图1(d)为本发明一实施例的声学超材料结构的弹性薄膜结构示意图；

图1(e)为本发明一实施例的声学超材料结构的正方形框架结构示意图；

图1(f)为本发明一实施例的声学超材料结构的无瓣元胞结构示意图；

图1(g)为本发明一实施例的声学超材料结构的元胞阵列正面结构示意图；

图1(h)为本发明一实施例的声学超材料结构的元胞阵列反面结构示意图；

图2(a)为本发明一实施例的元胞能带图；

图2(b)为本发明一实施例的无瓣元胞能带图；

图3(a)为本发明一实施例的固有频率62Hz对应的模态；

图3(b)为本发明一实施例的固有频率76Hz对应的模态；

图3(c)为本发明一实施例的固有频率146Hz对应模态；

图3(d)为本发明一实施例的固有频率332Hz对应的模态；

图4(a)为本发明一实施例的带隙特性随弹性薄膜厚度变化的趋势示意图；

图4(b)为本发明一实施例的带隙特性随半球半径变化的趋势示意图；

图4(c)为本发明一实施例的带隙特性随晶格常数变化的趋势示意图。

图中，1、半球；2、瓣形结构；3、弹性薄膜；4、正方形框架；5、田字支架；6、第一带隙；7、第二完全带隙；8、第三完全带隙；9、无瓣结构带隙。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

图1所示为本发明所述低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料的一种实施方式，本发明借鉴了向内弯曲的花瓣受到外力时产生较大的弹性曲率能量从而减小花朵振动进而保护花蕊的机理。图1(a)是所述声学超材料结构的元胞结构示意图，所述元胞包括半球1、若干对瓣形结构2、弹性薄膜3和正方形框架4，分别如图1(b)、图1(c)、图1(d)、图1(e)所示。所述弹性薄膜3粘接在所述正方形框架4上方；所述半球1黏贴在所述弹性薄膜3上方；每个所述元胞的瓣形结构2的数量优选地为两对，两对所述瓣形结构2的几何尺寸相同，互成直角对称分布在所述半球1四周，并固定于所述弹性薄膜3上，具体的所述瓣形结构2下部成楔子状与所述半球1的面和所述弹性薄膜3的面紧密贴合后再粘贴固定；所述元胞为隔声装置中阻隔低频噪声的最小声学超材料单元。

图1(g)是所述声学超材料结构的元胞阵列正面结构示意图，图1(h)所述声学超材料结构的元胞阵列背面结构示意图。图中田字支架5由所述正方形框架4延x方向和y方向周期性延拓而成，起着固定支撑的作用，提供局域化刚度，使得其上的质量块有振动的空间；中间的所述弹性薄膜3相当于“弹簧-质量”系统中的弹簧，提供局域化振动的弹性；所述半球1和所述瓣形结构2相当于质量块，提供局域化振动的质量。所述半球1采用钨制成；所述瓣形结构2和所述弹性薄膜3采用硅橡胶制成；所述正方形框架4采用硬质塑料或硬质轻型复合材料制成。材料参数为：硅胶密度ρ₁＝1300kg/m³，弹性模量E₁＝0.1175MPa，泊松比ν₁＝0.469；硬质塑料密度ρ₂＝1190kg/m³，弹性模量E₂＝2.2GPa，泊松比ν₂＝0.375；钨密度ρ₃＝17800kg/m³，弹性模量E₃＝360GPa，泊松比ν₃＝0.27。所述半球1的半径为R，所述弹性薄膜3的厚度为b，所述正方形框架4的边长即晶格常数为a，高度为h，厚度为t，所述瓣形结构厚度为e。

图2所示为本发明利用有限元软件COMSOL MULTIPHYSICS 4.3对所述元胞的整个不可约布里渊(Brillouin)区边界Γ-X-M-Γ进行扫描得到所述元胞的能带图，所述元胞四周的边界均设置为Bloch周期性边界条件，其他边界为自由边界。图2(a)对应本发明所述元胞的能带结构，所述元胞的尺寸：a＝10mm，b＝0.6mm，R＝3.4mm，h＝1mm，t＝0.75mm，e＝0.25mm；图2(b)对应相同尺寸：a＝10mm，b＝0.6mm，R＝3.4mm，h＝1mm，t＝0.75mm下无瓣形结构元胞能带图。

从图2(a)中可以看到有三条完全带隙：包括弯曲波带隙在内的第一带隙6、以“平带”为上边界的第二完全带隙7、最宽的以“平带”作为下边界的第三完全带隙8。从图2(a)和图2(b)中可看出在相同尺寸相同材料下本发明所述元胞和无瓣形结构元胞带隙特性相差很大，本发明所述元胞的完全带隙个数和带宽都比无瓣形结构元胞要优越，本发明所述元胞可以产生三条完全带隙，而无瓣形结构元胞仅产生较窄的一条无瓣结构带隙9。由图2的能带图可计算出本发明所述元胞产生的完全带隙宽度是无瓣形结构元胞的16.4倍，计算方法为：

[(305-140)+(92-76)]/(57-46)＝16.4

其中，305和140分别是图2(a)中第三完全带隙8区域的上边界频率值和第二完全带隙7的下边界频率值；92和76分别为第一带隙6的上下边界频率值；57和46分别为图2(b)中无瓣结构带隙9的上下边界频率值。

带隙总宽度为181Hz，相对带隙(Δf/f_c)为74％，计算方法为：

相对带隙＝Δf/f_c＝165/[140+(165/2)]＝74.1％

其中，Δf为带隙宽度；f_c为中心频率；165是图2(a)中相连的两个区域第三完全带隙8区域的上边界频率值305和第二完全带隙7的下边界频率值140的差值。

该相对带隙值74％并非本发明最大相对带隙值。为了深入分析本发明所述声学超材料结构产生超宽带隙的主要原因，我们详细分析了所述元胞的各阶模态。

本发明所述元胞比较宽的带隙，尤其是图2(a)中的第三完全带隙8的形成与其结构的振动特性密不可分。图3所示4张图分别为图2(a)所示能带图中曲线A,B,F,G对应固有频率在M点的振动模态图。图3(a)对应图2(a)中曲线A在M点的振动模态，对应于所述元胞结构的第一阶模态，固有频率为62Hz，从图中可以看出所述半球1和所述瓣形结构2都沿z方向振动，而四周所述正方形框架4几乎保持静止。这表明，硬质塑料制成的所述正方形框架4可以看做刚性基础，起到隔离每个所述元胞的作用，使每个所述元胞的振动都局域化。图3(b)对应图2(a)中曲线B在M点的振动模态，对应于所述元胞结构的第二阶模态，固有频率为76Hz，所述半球1和所述瓣形结构2在水平x方向或y方向振动。由于曲线C在M点的振动模态与曲线B在点M的相似，都是所述半球1和所述瓣形结构2在水平x或y方向振动，故只用图3(b)代表所述元胞的第二阶振动模态。由于所述声学超材料结构在x方向和y方向的对称性，结构在x方向和y方向的振动也相似，只是方向不同，所以曲线B,C在远离Γ点处几乎是重合的，曲线D,E在远离Γ点处也几乎是重合的。图3(c)对应图2(a)中曲线F在M点的振动模态，对应于所述元胞结构的第三阶模态，固有频率为146Hz，从图中可以看出所述半球1和所述瓣形结构2绕着几何对称轴做扭动，曲线F代表“平带”，其值不随波矢的改变而变化。图3(d)所示模态与曲线G对应，对应于所述元胞结构的第四阶模态，固有频率为332Hz，只有所述瓣形结构2的水平相向振动，所述半球1保持不动。

从结构模态分析可以看出，前三种振型都是所述正方形框架4保持不动，只有所述半球1、所述瓣形结构2和所述弹性薄膜3振动。这样，当整个结构受到振动干扰时，所述正方形框架4不动，所述弹性薄膜3与其上的所述半球1和/或所述瓣形结构2振动耗散能量，从而达到减振的效果；当所述声学超材料结构受到来自空气的垂直入射声波激励时，如果激励频率与所述声学超材料结构的固有振动频率接近时，则声波与所述声学超材料结构发生强烈的耦合作用，从而达到降噪的效果。图3(d)所示模态与曲线G对应，只有所述瓣形结构2的水平相向振动，所述半球1保持不动，该振型特征是超宽带隙形成的主要原因之一。

本发明所述瓣形结构2不是产生优越带隙特性的充分条件，所述元胞中各结构几何尺寸在一定范围内满足相互匹配才能达到最佳效果。为了分析各结构几何尺寸对带隙特性的影响规律，在控制其他参数不变的前提下，计算了在不同弹性薄膜厚度：b＝0.4mm，b＝0.5mm，b＝0.6mm，b＝0.7mm；不同半球半径：R＝2.6mm，R＝2.8mm，R＝3.0mm，R＝3.2mm，R＝3.4mm；不同晶格常数：a＝9mm，a＝9.5mm，a＝10mm，a＝10.5mm，a＝11mm，a＝11.5mm，a＝12mm，a＝12.5mm，a＝13mm，a＝13.5mm，a＝14mm下的能带结构。

通过能带图计算得到了各带隙上下边界和带隙宽度随几何尺寸变化的关系趋势如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。所述弹性薄膜3在结构中相当于缓冲振动的弹簧，所述弹性薄膜3的厚度影响着所述弹性薄膜3的弹性，所以也会对结构带隙特性产生一定影响。由图4(a)可知随着弹性薄膜厚度b的增加，所述第三完全带隙8区域宽度和中心频率都逐渐增大，所述第一带隙6和所述第二完全带隙7的区域宽度基本保持不变，其中心频率均随所述弹性薄膜3的厚度b的增加而逐渐增加。所述半球1在所述元胞结构中相当于质量块，所述半球1的半径R的大小等价于质量块质量的大小。由图4(b)可知所述第三完全带隙8的区域宽度随所述半球1的半径R增大变化较大，从9Hz迅速变到141Hz；所述第二完全带隙7的区域宽度基本不变，其中心频率反而逐渐降低；所述第一带隙6的区域宽度基本不变，中心频率逐渐升高。在“弹簧-质量”系统中，弹簧和质量任何一方发生改变，其振动特性就会受到影响，固有频率就会有所变化，对应所述元胞的能带结构就会发生变化。从图4(c)可以看出随着晶格常数的逐渐变大，能带结构中所述第三完全带隙8的区域宽度越来越小，从232Hz逐渐减小到8Hz，当晶格常数a达到12mm时，所述第三完全带隙8的区域消失，而所述第二完全带隙7的区域从无到有再到无，所述第一带隙6的区域宽度基本不变，带隙中心频率逐渐降低，具体变化数量及趋势如图4(c)所示，图中主要标注了所述第三完全带隙8的宽度，所述第一带隙6和所述第二完全带隙7的宽度变化不大，都在25Hz以下。在此基础上进一步对所设计的声学超材料元胞几何尺寸进行了优化，当结构尺寸为：a＝9mm，R＝3.4mm，b＝0.6mm，h＝1mm，t＝0.75mm，e＝0.25mm时，所述第三完全带隙8区域达到最宽，达到232Hz，计算方法为：第三完全带隙8上边界频率值389Hz减去第三完全带隙8下边界频率值157Hz等于232Hz，相对带隙高达84％，此时晶格常数a较小，所述瓣形结构2所占空间比例相对增大，所述瓣形结构2对带隙的影响随之增大，局域化共振强度变大。

本发明具有小巧高效的特点，适合航空工具、秘密武器、高速列车等要求小巧高效的隔声场所的隔声，也可以用在运载工具、厅堂、剧院、高速公路、地铁、输变电工程、临街建筑物等领域的隔声，改善人们的生活环境。尤其用在武器隔声中还可以增强其生存能力。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，包括田字支架(5)、弹性薄膜(3)、半球(1)和若干对瓣形结构(2)；

所述田字支架(5)由正方形框架(4)延x方向和y方向周期性延拓而成；

所述弹性薄膜(3)粘接在所述正方形框架(4)上方；

所述半球(1)分别对应所述正方形框架(4)呈周期性的黏贴在所述弹性薄膜(3)上方；

所述瓣形结构(2)几何尺寸相同，围绕所述半球(1)四周对称分布并固定于所述弹性薄膜(3)上；

所述正方形框架(4)以及与其对应的在其上方的所述弹性薄膜(3)、所述半球(1)和所述瓣形结构(2)构成元胞，所述元胞为所述局域共振声学超材料的最小单元。

2.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，每个元胞的所述瓣形结构(2)的数量为两对，两对所述瓣形结构(2)互成直角对称分布在所述半球(1)四周。

3.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述正方形框架(4)由硬质塑料或硬质轻型复合材料制成。

4.根据权利要求3所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述正方形框架(4)的边长即晶格常数a为9-14mm、高度h为0.8-1.0mm、厚度t为0.75-0.90mm。

5.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述弹性薄膜(3)和所述瓣形结构(2)均是由硅橡胶制成。

6.根据权利要求5所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述弹性薄膜(3)的厚度b为0.4-0.7mm。

7.根据权利要求2所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述瓣形结构(2)的厚度e为0.25-0.35mm。

8.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述半球(1)由钨制成。

9.根据权利要求8所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述半球(1)的半径为R为2.6-3.4mm。

10.根据权利要求1至9中任意一项所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述元胞几何尺寸为：正方形框架(4)的边长a＝9mm，正方形框架(4)的高度h＝1mm，正方形框架(4)的厚度t＝0.75mm，半球(1)的半径R＝3.4mm，弹性薄膜(3)的厚度b＝0.6mm，瓣型结构(2)的厚度e＝0.25mm。