CN105373859A - 一种小区配电房的散热优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种小区配电房的散热优化方法，首先建立配电房温度场数值计算模型，计算配电房室内单个设备；计算不同参数对配电房温度场；计算整个配电房各设备的温度场；从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。本发明公开了一种小区配电房的优化散热分析方法，对于小区配电房，为了保证配电房内电气设备在适宜的温度下安全、可靠运行，需要对配电房的温度场及其散热进行研究。因此，通过基于有限元法的配电房温度场数值计算，并计算分析不同参数对配电房温度场的影响，进而进行了配电房通风散热方案设计。

Description

一种小区配电房的散热优化方法及系统

技术领域

本发明涉及配电房散热领域，特别是一种小区配电房的散热优化方法。

背景技术

由于经济的快速发展，居民用电量也随之迅速增大，住宅小区的不断修建，导致居民小区配电房数量快速增长。居民小区配电房主要问题之一是散热通风不畅问题，为了保障供配电可靠进行，由于夏季高温酷暑天气持续很久，居民用电需求大且对稳定运行要求迫切。

配电房是电力系统中配网中心的重要组成环节,它是高、低压成套装置集中控制,接受和分配电能的场所，且配电房内电气设备以干式变压器和开关柜为主。配电房内的变压器等设备在运行时产生大量的热量会导致配电房内空气温度上升，当空气温度达到一定值时，变压器损耗将增加，效率下降，甚至会出现配电房起火爆炸的严重事故。

在输变电和供配电工程中，变压器和开关柜均是价格比较昂贵且对电力系统运行起到关键作用的重要的设备。其安全运行对于保证电网安全具有重大的意义。配电房内部的变压器等设备在运行时会导致配电房内气温上升，当气温达到一定值时，变压器损耗增加，效率下降。

配电房的散热直接与变压器和开关柜的散热相关，其主要热源是变压器和开关柜，配电房的散热问题解决了，变压器和开关柜的安全稳定运行也就得到了保障。。所以研究配电房的散热问题具有重要的工程价值和经济价值。

配电房温度场的计算，是利用数值传热学(NumericalHeatTransfer，NHT)的方法来对温度场进行研究的。数值传热学求解问题的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场，用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程，求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。温度场的有限元分析法是物体分割成有限个在节点处互相连结的单元体，在一定的精度要求下，对每个单元用有限个参数来描述它的温度特性，而整个连续的温度特性可认为是这些单元温度特性的总和，从而建立起连续体的温度和平衡关系。

目前对于配电房的温度场的计算的研究很少，在实际配电房中大多都是采用简单的直接扩大配电房的面积，采用开空调降温或者采用风扇来进行降温散热，这些就大大的造成了能源和资源的浪费，而对于配电房的节能散热的优化研究很少。

因此，需要一种小区配电房的散热优化方法。

发明内容

本发明的目的就是提供一种小区配电房的散热优化方法。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的：

本发明提供的一种小区配电房的散热优化方法，应用于小区配电房散热系统，该系统包括计算模型建立模块、输入模块和存储模块；在计算模型建立模块生成配电房温度场数值计算模型；并存储于存储模块中，通过输入模块输入计算数据；包括以下步骤：

建立配电房温度场数值计算模型，

计算配电房室内单个设备；

获取配电房中单个设备的不同参数并输入到计算模型；

设置配电房设备布置的不同设计方案并获取不同设计方案设计的不同参数；

计算不同参数对配电房温度场；

计算整个配电房各设备的温度场；

存储不同参数和与之相对应的配电房温度场；

从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。

进一步，所述参数包括风机设备、场地布置、风机噪声、设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、通风量、环境温度以及通风方式。

进一步，所述计算模型采用有限元法对配电房室内单个设备进行计算；以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式，简化干式变压器和开关柜热源模型，对配电房室内三维温度场进行计算。

进一步，所述配电房室内单个设备的计算模型采用如下的稳态热传方程描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，

T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率,对于无热原部分，qv＝0。

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热采用如下公式描述：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，

q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。

本发明还提供了一种小区配电房的散热优化系统，应用于小区配电房散热系统，其特征在于：所述小区配电房的散热优化系统包括计算模型建立模块、输入模块和存储模块；

所述计算模型建立模块用于建立配电房温度场数值计算模型；

所述存储模块用于存储配电房温度场数值计算模型和计算数据；

所述输入模块用于输入配电房温度场数值计算模型的计算数据，以及获取配电房中单个设备的不同参数并输入到计算模型；

所述配电房温度场数值计算模型按照以下步骤进行计算：

计算配电房室内单个设备；

设置配电房设备布置的不同设计方案并获取不同设计方案设计的不同参数；

计算不同参数对配电房温度场；

计算整个配电房各设备的温度场；

存储不同参数和与之相对应的配电房温度场；

从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。

所述参数包括风机设备、场地布置、风机噪声、设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、通风量、环境温度以及通风方式。

所述计算模型采用有限元法对配电房室内单个设备进行计算；以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式，简化干式变压器和开关柜热源模型，对配电房室内三维温度场进行计算。

所述配电房室内单个设备的计算模型采用如下的稳态热传方程描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，

T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率,对于无热原部分，qv＝0；

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热采用如下公式描述：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，

q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明提供的一种小区配电房的优化散热分析方法，对于小区配电房，为了保证配电房内电气设备在适宜的温度下安全、可靠运行，需要对配电房的温度场及其散热进行研究。因此，通过基于有限元法的配电房温度场数值计算，并计算分析不同参数对配电房温度场的影响，进而进行了配电房通风散热方案设计。基于数值传热学基本方程，通过居民小区配电房内干式变压器与开关柜的温度场控制方程及边界条件。从单个干式变压器与开关柜温度计算模型出发，到居民小区配电设备的发热问题。根据干式变压器与开关柜温度场的计算结果，建立了居民小区配电房温度场计算模型，并计算分析了居民小区配电房温度场。通过设备与墙壁间的距离、进风口相对位置、进风速度、环境温度、通风方式等因素对居民小区配电房温度场的影响规律。通过对居民小区配电房温度场的计算，充分考虑通风量、场地布置、风机噪声、通风机选型等各方面的影响。进行了居民小区配电房通风散热的实例设计。

为了保障供配电可靠进行，由于夏季高温酷暑天气持续很久，居民用电需求大且对稳定运行要求迫切。现在重庆居民小区配电房，在夏季高温期，常采用一天24小时开空调的办法保障输配电设备的安全可靠运行，这也造成了很大的能源浪费。而不进行空调开放时段，又容易因为散热通风的设计缺陷导致电力系统运行故障。研究重庆居民小区配电房的散热问题，具体而言就是小区配电房中研究得到配电房的优化散热方案，可以大幅降低具名小区配电房的能耗，节约能源和资源，提高电网的安全运行，这对重庆建设资源节约型社会有很大的实际意义。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1为本发明的一种小区配电房的优化散热分析方法流程图。

图2为本发明的新建干式变压器三维物理模型图。

图3为本发明的设备距离墙壁不同距离时的温度场分布。

图4a为本发明的设备与墙壁之间距离为0.1m时示意图。

图4b为本发明的设备与墙壁之间距离为0.2m时示意图。

图4c为本发明的设备与墙壁之间距离为0.3m时示意图。

图4d为本发明的设备与墙壁之间距离为0.8m时示意图。

图4e为本发明的设备与墙壁之间距离为1.3m时示意图。

图4f为本发明的设备与墙壁之间距离为2.3m时示意图。

图5为本发明的单台配变带配电装置柜的地上配电房平面布置示意图。

图中，1为空气域、2为铁芯、3为低压绕组、4为高压绕组、5为风机风口。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

如图所示，本实施例提供的一种小区配电房的散热优化方法，应用于小区配电房散热系统，该系统包括计算模型建立模块、输入模块和存储模块；包括以下步骤：

通过输入模块输入计算数据，在计算模型建立模块生成相关计算模型，以及存储单元中存储的相关计算模型；

建立配电房温度场数值计算模型，

计算配电房室内单个设备；

获取配电房中单个设备的不同参数并输入到计算模型；

设置配电房设备布置的不同设计方案并获取不同设计方案设计的不同参数；

计算不同参数对配电房温度场；

计算整个配电房各设备的温度场；

存储不同参数和与之相对应的配电房温度场；

从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。

所述参数包括风机设备、场地布置、风机噪声、设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、通风量、环境温度以及通风方式。

所述计算模型采用有限元法对配电房室内单个设备进行计算；以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式，简化干式变压器和开关柜热源模型，对配电房室内三维温度场进行计算。

所述配电房室内单个设备的计算模型采用如下的稳态热传方程描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，

T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率,对于无热原部分，qv＝0。

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热采用如下公式描述：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，

q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。

本实施例还提供了一种小区配电房的散热优化系统，应用于小区配电房散热系统，所述小区配电房的散热优化系统包括计算模型建立模块、输入模块和存储模块；

所述计算模型建立模块用于建立配电房温度场数值计算模型；

所述存储模块用于存储配电房温度场数值计算模型和计算数据；

所述输入模块用于输入配电房温度场数值计算模型的计算数据，以及获取配电房中单个设备的不同参数并输入到计算模型；

所述配电房温度场数值计算模型按照以下步骤进行计算：

计算配电房室内单个设备；

设置配电房设备布置的不同设计方案并获取不同设计方案设计的不同参数；

计算不同参数对配电房温度场；

计算整个配电房各设备的温度场；

存储不同参数和与之相对应的配电房温度场；

从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。

所述参数包括风机设备、场地布置、风机噪声、设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、通风量、环境温度以及通风方式。

所述计算模型采用有限元法对配电房室内单个设备进行计算；以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式，简化干式变压器和开关柜热源模型，对配电房室内三维温度场进行计算。

所述配电房室内单个设备的计算模型采用如下的稳态热传方程描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，

T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率,对于无热原部分，qv＝0；

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热采用如下公式描述：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，

q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。

实施例2

如图所示，本实施例提供的一种对居民小区配电房的节能与散热优化方法，通过计算分析居民小区配电房温度场，研究不同因素对小区配电房的散热影响规律，得出居民小区配电房的通风优化散热方案，包括以下步骤：

步骤一，首先介绍了配电房温度场研究的理论基础，采用有限元法对配电房室内单个设备进行了实例计算，并最终实现了对配电房温度场的计算与分析。

首先介绍了配电房温度场研究的理论基础，采用有限元法对配电房室内单个设备进行了实例计算，并最终实现了对配电房温度场的计算与分析。以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式为例，在把干式变压器和开关柜热源模型进行简化等效条件下，对配电房室内三维温度场进行计算，并对其自然通风散热效果进行分析。

步骤二，对不同参数的配电房温度场分布影响规律进行研究。研究了设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、环境温度以及通风方式对配电房温度场的影响，并对各个影响规律结果进行了相应分析。

步骤三，为配电房通风散热进行方案设计研究。从通风量计算、场地布置、风机噪声问题以及风机设备选型几个方面对配电房通风散热方案进行了研究。

本实施例选择不同的设备与墙壁之间的不同距离、进风口相对设备的位置、进风速度、环境温度以及通风方式对配电房温度场的影响，并对各个影响规律结果进行了相应分析。

(1)设备与墙壁间距对配电房温度场的影响

设备距离墙壁越远，散热效果越好。

(2)进风口相对设备的位置对配电房温度场的影响

为防止配电房内设备散热条件恶化，应将变压器类大热源设备靠近进风口布置，然后进行强制通风散热冷却，以保证其安全运行。

(3)进风速度对配电房温度场的影响

①由于进风口不同通风速度的影响，使得靠近进风口设备表面的对流换热系数也不同，即进风速度越大，设备表面对流换热系数也越大，从而设备的散热效果更好，最高温度随之降低；

②靠近自然出风口的1#变压器和1#开关柜距离进风口距离较远，其散热受进风速度影响也较小，其最高温度变化甚小；

③相比开关柜，变压器为大热源密度的设备，其最高温度随进风速度增大而下降幅度也较开关柜大。

(4)环境温度对配电房温度场的影响

在不同的季节应该采取不同的进风降温措施，例如，在气温较低时可以关停个别风机，而在气温较高的夏季可以先采用制冷系统对进风进行降温冷却处理，然后再通过风机吹入配电房。

(5)通风方式对配电房温度场的影响

在配电房内设备布置时，应尽量使得大热源设备靠近进风口，而不是出风口；优先选择机械进风冷却方式，而不是机械出风方式。

上述步骤三中配电房通风散热方案设计研究。从通风量计算、场地布置、风机噪声问题以及风机设备选型几个方面对配电房通风散热方案进行了研究，自然通风方式下的通风量计算包括以下几个步骤：①变压器散发的热量计算；②散热用通风换气量计算；③计算进出风口的内外热压差；④计算进出风口的面积。

实施例3

参见图1，根据流程图，首先是介绍配电房温度场计算的基本原理，进而基于有限元法对配电房温度场进行了实例计算。然后继续采用有限元法计算分析不同的参数对配电房室内温度场分布的影响规律。最后从通风量计算、场地布置、风机噪声问题以及风机设备选型几个角度进行考虑，并给出一种较为常见的设计方案。

参见图2，针对新建干式变压器三维物理模型。图中，在变压器中铁芯上方留有空气域1，在铁芯2两端分别设置有低压绕组3和高压绕组4；在铁芯下方设置有风机风口5；在建立干式变压器简化模型的过程中，绕组下面的流体区域采用实际尺寸，即绕组下端面与地面的距离；绕组上面的流体区域的高度为绕组高度的1.2倍，当高度再增加时对计算的结果没有太大的影响。温度场是指在指定区域内，各个部分的温度分布情况，它是各个时刻物体中各点温度分布的总称。空气流体与固体表面之间、固体与固体之间将产生对流换热和导热过程，其原理主要是传热学中的传热基本定律。

导热微分方程是根据传热学中傅里叶基本定律和能量守恒定律确定的。由固体的常物性假设，则其含内热源的稳态热传方程由下式描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率,对于无热原部分，qv＝0。

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热用公式可描述为：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。

参见图4，表示为设备与墙壁之间不同距离的示意图，研究设备与墙壁间距对配电房温度场的影响。为了分析设备到墙壁的距离对配电房内温度场分布的影响，在自然通风并保持其它参数不变的条件下，分别计算了设备距离墙壁d＝0.1m、0.2m、0.3m……时的温度场分布。设备与墙壁距离d＝0.1m、0.2m、0.3m、0.8m、1.3m和2.3m时的仿真计算结果如图4所示，可以看出配电房内设备最高温度随着距离的增大逐渐降低，设备距离墙壁越远，散热效果越好。

参见图5，表示单台配变带配电装置柜的地上配电房平面布置示意图。进风口以百叶窗的形式设置在房门下部距地面0.5m处，窗体面积不小于1平方米，如大门设置在临街侧，可以考虑加装防护铁丝网，且网孔大小不大于10×10cm2。在进风口对面墙体距顶0.5米处，均匀间隔设置三台出风机。相对于配电柜，配电变压器为大功率、大热源设备，当进风口与变压器在同一直线上时，能获得最佳的通风散热效果，因此，变压器布置在配电房中部且正对进风口。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种小区配电房的散热优化方法，应用于小区配电房散热系统，该系统包括计算模型建立模块、输入模块和存储模块；在计算模型建立模块生成配电房温度场数值计算模型；并存储于存储模块中，通过输入模块输入计算数据；其特征在于：包括以下步骤：

建立配电房温度场数值计算模型，

计算配电房室内单个设备；

获取配电房中单个设备的不同参数并输入到计算模型；

设置配电房设备布置的不同设计方案并获取不同设计方案设计的不同参数；

计算不同参数对配电房温度场；

计算整个配电房各设备的温度场；

存储不同参数和与之相对应的配电房温度场；

从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。

2.如权利要求1所述的小区配电房的散热优化方法，其特征在于：所述参数包括风机设备、场地布置、风机噪声、设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、通风量、环境温度以及通风方式。

3.如权利要求1所述的小区配电房的散热优化方法，其特征在于：所述计算模型采用有限元法对配电房室内单个设备进行计算；以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式，简化干式变压器和开关柜热源模型，对配电房室内三维温度场进行计算。

4.如权利要求1所述的小区配电房的散热优化方法，其特征在于：所述配电房室内单个设备的计算模型采用如下的稳态热传方程描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，

T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率；

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热采用如下公式描述：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，

q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。

5.一种小区配电房的散热优化系统，应用于小区配电房散热系统，其特征在于：所述小区配电房的散热优化系统包括计算模型建立模块、输入模块和存储模块；

所述计算模型建立模块用于建立配电房温度场数值计算模型；

所述存储模块用于存储配电房温度场数值计算模型和计算数据；

所述输入模块用于输入配电房温度场数值计算模型的计算数据，以及获取配电房中单个设备的不同参数并输入到计算模型；

所述配电房温度场数值计算模型按照以下步骤进行计算：

计算配电房室内单个设备；

设置配电房设备布置的不同设计方案并获取不同设计方案设计的不同参数；

计算不同参数对配电房温度场；

计算整个配电房各设备的温度场；

存储不同参数和与之相对应的配电房温度场；

从不同设计方案中选择配电房整体温度场最佳的设计方案。

6.如权利要求5所述的小区配电房的散热优化系统，其特征在于：所述参数包括风机设备、场地布置、风机噪声、设备与墙壁之间的距离、进风口相对设备的位置、进风速度、通风量、环境温度以及通风方式。

7.如权利要求5所述的小区配电房的散热优化系统，其特征在于：所述计算模型采用有限元法对配电房室内单个设备进行计算；以自然进风和自然排风的自然通风冷却方式，简化干式变压器和开关柜热源模型，对配电房室内三维温度场进行计算。

8.如权利要求1所述的小区配电房的散热优化系统，其特征在于：所述配电房室内单个设备的计算模型采用如下的稳态热传方程描述：

$\frac{\∂}{\∂x}\left(K\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(K\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(K\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_v---\left(1\right)$

式中，

T——介质温度；

K——介质材料的热传导率；

qv——单位体积生热率；

当固体介质内部发热使得外表面与外界环境之间存在温差时，固体介质外表面与外界环境之间存在辐射换热，辐射换热采用如下公式描述：

$q=\mathrm{\ϵ}\mathrm{\σ}(T_w^4-T_{\mathrm{\∞}}^4)---\left(2\right)$

式中，

q——辐射面上辐射传热的热流；

ε——表面发射率；

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

Tw——辐射面表面温度；

T∞——周围空气温度。