CN105358054A - 磁场调整支持装置、磁场调整支持方法、mri装置以及磁铁装置 - Google Patents

磁场调整支持装置、磁场调整支持方法、mri装置以及磁铁装置 Download PDF

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Abstract

磁场调整作业支持装置对表示误差磁场分布和调整磁矩的配置分布之间的关系的响应矩阵进行奇异值分解，从所得到的多个固有模式中按照该奇异值从大到小的顺序逐一地追加并选择固有模式，作为上述固有模式的次数的函数图，即折线图(1)在显示装置上显示剩余磁场误差，该剩余磁场误差表示通过与该固有模式对应的调整磁矩的配置而产生的磁场分布与上述误差磁场分布之间的差的变动幅度。

Description

磁场调整支持装置、磁场调整支持方法、MRI装置以及磁铁装置
技术领域
本发明涉及一种需要进行精密的磁场分布调整的磁铁装置的磁场调整支持装置及磁场调整支持方法、以及内置了该磁场调整支持装置的核磁共振断层拍摄装置(以下称为MRI(MagneticResonanceImaging)装置)、以及磁铁装置。
背景技术
对于MRI装置的磁铁(magnet)，大多使用超导磁铁，但也有使用永磁铁、常导磁铁的情况。在该MRI装置中使用的磁铁产生的静磁场被要求的精度是磁场强度的百万分之一左右的变动会成为问题的精度。
在MRI装置中使用的磁场大致区分有以下3种。
(1)在时间上、空间上都恒定的磁场，通常具有从0.1到数特斯拉以上的强度，进行拍摄的空间(通常直径为30～40cm的球或椭圆体的空间)内的变动量是数ppm左右这样的磁场。
(2)按照1秒左右以下的时间常数变化，空间上倾斜的磁场。
(3)与核磁共振对应的频率(数MHz以上)的高频的电磁波所产生的磁场。
其中，在(1)的磁场中，要求在时间上恒定，并且在空间上在进行人体的断层拍摄的区域的空间中要求极高精度的均匀性。高精度例如是指在40cm直径的拍摄空间FOV(FieldofView)中，要求±1.5ppm这样的百万分之一等级的精度。通过在制造/励磁磁铁后，高精度地调整其磁场分布，来实现这样要求极高精度的均匀性的磁场分布。一般，因制造误差导致的误差磁场与均匀磁场被要求的允许误差磁场相比大1000倍以上。这意味着在制造磁铁后进行磁铁安装时的磁场调整(shiming)中，必须将误差磁场从数百ppm降低到数ppm。因此，在磁场调整中，要求极高的磁场调整技术。
以前，在这样的磁场调整中，使用了铁片等被动地磁化的磁性体片、永磁铁片、电流环等具有磁矩的物品(以下为了简化，在本说明书中总称为磁矩)。即，在磁场调整中，将这些磁矩配置在磁场使用区域的周围，通过调整磁矩的大小、配置位置等，来实现对于磁场使用区域要求的磁场分布。此外，在MRI装置中，磁场使用区域是指用于诊断的拍摄空间FOV，在磁场调整中，在该磁场使用区域中调整为均匀的磁场分布。
一般，配置用于磁场调整的磁矩，从而抵消检测出的误差磁场分布Ber。在此，误差磁场分布Ber是一矢量，该矢量在元素中具有各磁场测量位置的测量磁场和目标磁场分布之间的差分量。这时，磁场测量位置达到数百处，另外磁矩的配置位置达到数百处到数万处或更多。因此，用于磁场调整的磁矩的配置的计算为大规模的计算。
例如，在专利文献1中，作为配置磁矩的计算方法，表示了使用截断奇异值分解法(以下，称为TSVD(TruncatedSingularValueDecomposition)法)的方法。
根据TSVD法，可以考虑将通过为了调整磁场而配置的磁矩M在被测量磁场区域中产生的磁场分布Bcom表示为
Bcom＝A·M(1)
决定为了调整磁场而配置的磁矩M，以使磁场分布Bcom与误差磁场分布Ber大致一致。
此外，以下在本说明书中，将为了调整磁场而配置的磁矩简称为调整磁矩。
在此，调整磁矩M是一矢量，该矢量在元素中具有各配置位置的磁矩的大小，该元素的个数达到数百至数千或更多。另外，磁场分布Bcom是一矢量，该矢量在元素中具有通过调整磁矩M而在各磁场测量点生成的磁场强度。另外，响应矩阵A是表示作为调整磁矩M配置在各位置的磁矩的大小与其生成的各磁场测量点的磁场强度之间的关系的矩阵，具有(磁场测量点数量)×(磁矩配置位置数量)的元素。
并且，根据专利文献1，为了求出成为下式
－Ber≈A·M(2)
的调整磁矩M，作为下式
M＝－A*·Ber(3)
通过截断奇异值分解法(以下，称为TSVD(TruncatedSingularValueDecomposition)法)来求出广义逆矩阵A*，将调整磁矩M设为以下的公式来求出。
M＝Σ(－vj·Cj/λj)(4)
在此，针对通过奇异值分解(SVD：SingularValueDecomposition)求出的固有模式，进行公式(4)中的求和(Σ)的计算。固有模式表示调整磁矩M的基vj和磁场分布Bcom的基uj之间的关系，各固有模式具有表示单位磁矩(范数为1)的每个配置的磁场强度的奇异值λj。另外，固有模式的强度Cj具有与磁场的强度相同的单位，作为固有磁场分布和误差磁场分布Ber的内积来求出。
并且，在公式(4)的求和(Σ计算)中，使用固有模式的强度Cj和固有模式的次数，来作为对成为该求和的对象的固有模式进行选择的基准值。此外，固有模式的次数是指在按照从大到小的顺序排列了各固有模式的奇异值λj时，表示其顺序的数。
即，作为在公式(4)的求和(Σ计算)中使用的固有模式，选择固有模式的强度Cj比最终允许的误差磁场足够小，并且固有模式的次数为某上限值以下的固有模式。这时，磁场调整的操作者通过适当地比较固有模式的强度Cj和所允许的磁场误差的强度，来决定在公式(4)的求和(Σ)中使用的固有模式、即成为调整磁矩M的计算对象的固有模式的次数的上限值(以下称为固有模式求和时的次数的上限值)。
图6(a)、(b)是专利文献1所示的在对用于求出调整磁矩的配置的求和中使用的固有模式进行选择时，在显示装置上显示的图表的例子，图6(a)是磁场调整前的图表，图6(b)是磁场调整后的图表。在此，图表的纵轴是固有模式强度的对数值，横轴是固有模式的次数。另外，图表中的一个×标记16表示一个固有模式，用圆圈围住的×标记15表示在公式(4)的求和中使用的固有模式。另外，图中所示的横线3是表示在求和中使用的固有模式的强度Cj的下限值的线，这以上的固有模式成为求和的候选。另外，纵线2表示在求和中使用的固有模式求和时的次数的上限值(换言之，为奇异值λj的下限值)。
因此，如果针对通过横线3(固有模式强度Cj的下限值)和纵线2(奇异值λj的下限值)选择出的固有模式(用圆圈围住的×标记15所示的固有模式)，计算公式(4)，求出调整磁矩M，则根据公式(1)，能够计算通过调整磁矩M修正的磁场Bcom。
另外，以往根据以下公式推定修正后还剩余的剩余磁场分布Bres，
Bres＝Ber－Bcom(5)
根据剩余磁场分布Bres的变动量的大小，确认了通过横线3和纵线2的2条线选择的固有模式的妥当性，即确认了公式(4)的求和条件的妥当性。
因此，在图6(a)中，作为表示剩余磁场分布Bres的变动量的大小的指标，在图表的上部表示了将剩余磁场分布Bres的元素的最大值与最小值之间的差(以下称为PP(PeaktoPeak峰峰)值)除以测量磁场区域中的平均磁场强度或目标磁场强度等而求出的值的ppm值(百万分之的值)，作为达到均匀度17。
因此，调整磁场的操作者在该显示的达到均匀度17比预先决定的目标精度大的情况下，增大固有模式求和时的次数的上限值，并增加在公式(4)的求和中使用的固有模式，由此再度调整调整磁矩M来谋求提高达到均匀度17。
换言之，这样的磁场调整方法也可以称为使用图6的图表设定适当的目标磁场强度、纵线2、横线3等的作业。因此，该磁场调整作业有点不得不反复尝试，但通过重复进行该调整作业，能够如图6(b)那样调整(匀场)为确实良好的磁场分布。此外，图6(a)所示的达到均匀度17是磁场调整前的预测值，图6(b)所示的达到均匀度17a是从磁场调整后的测量磁场得到的值。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利4902787号公报
发明内容
发明要解决的问题
本发明的课题在于，在基于现有的专利文献1的磁场调整方法中，对一部分的作业要反复尝试这一点进行改善。因此，当分析现有的磁场调整的作业时，该作业由以下4个步骤构成。
(1)测量磁场分布。
(2)计算目标磁场分布Btg和测量磁场分布之间的差即误差磁场分布Ber，如果误差磁场分布Ber比预定的磁场强度小，则结束调整。
(3)根据公式(4)计算调整磁矩M。
(4)依照计算出的调整磁矩M，实际配置铁片、磁性体片、电流环等成为磁矩的硬件。
在此，目标磁场分布Btg是在元素中具有各测量点的目标磁场强度的矢量。在为MRI时，作为目标磁场分布Btg的元素而排列相同的数值。
磁场调整(匀场)作业是直到测量磁场分布成为目标的均匀度为止重复进行以上的(1)～(4)的步骤的作业。本发明与这些步骤中的(3)的步骤有关。因此，如果对(2)的步骤的后半段到(3)的步骤分解为更详细的步骤，则如下所述。
(2-后半段)在显示装置上显示计算出的误差磁场分布Ber在各测量位置的磁场强度，如果该磁场强度大，则重复进行磁场调整(匀场)。
(3-a)将误差磁场分布Ber分解为固有模式，针对各固有模式，计算奇异值λj和固有模式的强度Cj。
(3-b)设定固有模式的选择的条件。
(3-c)根据达到均匀度17的显示，判断固有模式的选择条件的妥当性。
(3-d)如果达到均匀度17不妥当，则重复进行(3-b)～(3-d)，如果达到均匀度17妥当，则将调整磁矩M在各配置位置的大小换算为铁片、磁性体片、永磁铁、电流环的大小等，并在显示装置上进行显示。
在此，固有模式选择的条件是指目标磁场分布Btg、固有模式的强度Cj的下限值(相当于图6中的横线3)、固有模式求和时的次数的上限值(相当于图6中的纵线2)。其中，通过将固有模式的强度Cj的下限值设为非常小的值，由此不会特别地产生选择的问题，但需要充分讨论其他2个。
顺便说，根据专利文献1的记载，在决定固有模式求和时的次数的上限值时，操作者观察图6(a)的图表中显示的固有模式的×标记16的分布来决定。但是，在决定固有模式选择的条件之前的阶段中，在图6(a)的图表中，即使显示了表示固有模式的×标记，也未显示达到均匀度17。在决定了固有模式选择的条件、即目标磁场分布Btg、固有模式的强度Cj的下限值以及固有模式求和时的次数的上限值，并且计算了公式(4)等之后，才显示达到均匀度17。
因此，在决定目标磁场分布Btg以及固有模式的强度Cj的下限值，之后确定固有模式求和时的次数的上限值时，操作者如果不是在暂时决定该次数的上限值后看到达到均匀度17的显示，则无法判断决定的次数的上限值的妥当性。另外，当暂时决定的次数的上限值不适当的情况下，根据达到均匀度17的显示，并不容易知道该如何确定下一个要决定的次数的上限值。因此，操作者需要重复若干次地反复尝试决定固有模式求和时的次数的上限值，并根据作为结果而显示的达到均匀度17，判断该决定的次数的上限值是否妥当。
本发明提供一种磁场调整支持装置、磁场调整支持方法以及MRI装置，在操作者进行磁场调整时，能够快速并且恰当地决定固有模式求和时的次数的上限值，能够谋求磁场调整作业的高效化。
解决问题的方案
本发明的磁场调整支持装置的特征在于，具备：计算测量出的测量磁场分布或基于磁通势的临时配置而计算出的磁场分布与目标磁场分布之间的差即误差磁场分布的单元；对表示上述误差磁场分布和生成用于抵消该误差磁场分布的磁场的调整磁矩的配置分布之间的关系的响应矩阵进行奇异值分解，计算多个固有模式各自的奇异值和磁场的强度的单元；一边从上述多个固有模式中按照上述奇异值从大到小的顺序逐一地选择上述固有模式，一边向上述调整磁矩的计算的对象追加该选择出的固有模式，计算通过成为上述调整磁矩的计算对象的固有模式的磁场的强度而生成的磁场分布与上述误差磁场分布之间的差来作为剩余磁场分布的单元；作为上述奇异值从大到小的顺序的序数即固有模式的次数的函数值，计算表示上述计算出的剩余磁场分布的变动幅度的剩余磁场误差的单元；作为上述固有模式的次数的函数图表，在显示装置上显示上述计算出的剩余磁场误差的单元。
发明效果
根据本发明，在操作者进行磁场调整的情况下，能够快速并且恰当地决定在调整磁矩的计算中被设为对象的固有模式的次数的上限值，能够谋求磁场调整作业的高效化。
附图说明
图1表示作为固有模式的次数k的函数，将剩余磁场误差Er(k)显示在显示装置上的例子。
图2表示作为固有模式的次数k的函数，将剩余磁场误差Er(k)显示在显示装置上的其他例子。
图3表示在显示装置上显示了改变目标磁场分布Btg时的剩余磁场误差Er(k)的例子。
图4表示将磁场调整支持装置应用于磁场调整作业时的整个磁场调整作业的处理的流程的例子。
图5表示将磁场调整支持装置应用于磁场设计作业时的整个磁场设计作业的处理的流程的例子。
图6是专利文献1所示的在对求出调整磁矩配置的求和中使用的固有模式进行选择时在显示装置上显示的图表的例子，(a)是磁场调整前的图表，(b)是磁场调整后的图表。
具体实施方式
以下，参照附图详细说明本发明的实施方式，在此首先说明剩余磁场分布Bres的计算方法。
本实施方式的计算方法的基本部分基于专利文献1所记载的方法。因此，在本实施方式中，也直接应用上述对于TSVD法的说明和对公式(1)～(5)的说明。
因此，在本实施方式中，首先求解公式(1)～公式(5)，得到用于计算剩余磁场分布Bres的公式(6)。
Bres＝Ber－A·M
＝Ber－A·{Σ(－vj·Cj/λj)}(6)
该公式意味着如果实施一次磁场调整(匀场)，则将误差磁场分布Ber改善为用公式(6)表示的剩余磁场分布Bres。
因此，在本实施方式中，获取剩余磁场分布Bres来作为公式(6)的固有模式求和时的次数的上限值N的函数，将直到次数k(N＝k)为止实施了公式(6)的固有模式的求和(Σ的计算)时的剩余磁场分布Bres表示为Bres(k)。
并且，求出剩余磁场分布Bres(k)的元素的最大值和最小值之间的差(PP值)，将其表示为剩余磁场误差Er(k)。
此外，也可以将剩余磁场分布Bres(k)的元素的均方根(rms：rootmeansquare)作为剩余磁场误差Er(k)，但在本实施方式中，设剩余磁场误差Er(k)是剩余磁场分布Bres(k)的元素的最大值和最小值之间的差(PP值)。
在此，假设全部给出了目标磁场分布Btg和固有模式的强度Cj的下限值。如上述那样，作为固有模式的强度Cj设定非常小的值，由此不会特别产生问题。
以前在计算剩余磁场误差Er(k)时，在公式(6)的计算中，针对次数直到为上限值k为止的固有模式进行求和(Σ的计算)，求出剩余磁场分布Bres(k)，然后求出剩余磁场误差Er(k)。
在本实施方式中，在得到了与N＝k－1对应的剩余磁场分布Bres(k－1)的情况下，可以根据以下公式计算与N＝k对应的剩余磁场分布Bres(k)。
Bres(k)＝Bres(k－1)－uk·Ck(7)
在此，uk是与次数k的固有模式对应的磁场分布的基。另外，可以作为在磁场调整前在各磁场测量点测量出的磁场强度与目标磁场强度之间的差分量等，来得到作为剩余磁场分布Bres(k)的初始值的Bres(0)。
即，根据公式(7)，从1开始每次使次数k增加1时，只通过对已经计算出的剩余磁场分布Bres(k－1)加上次数k的固有模式的磁场分量即(－uk×Ck)，就能够计算与次数k对应的剩余磁场分布Bres(k)。
另外，公式(7)意味着一边按照奇异值λj从大到小的顺序逐一地选择固有模式，一边将该选择出的固有模式追加为公式(4)的调整磁矩M的计算对象，基于根据成为调整磁矩M的计算对象的固有模式的(磁场的)强度Cj生成的磁场分布，计算剩余磁场分布Bres。
因此，在本实施方式中，能够快速地短时内计算出剩余磁场分布Bres(k)。作为其结果，还能够快速地短时间内计算出与k＝1、2、3、……对应的剩余磁场误差Er(k)。
如上所述，在TSVD法中，具有针对每个固有模式可知对于剩余磁场分布Bres(k)的贡献这样的大的优点。并且，从低次数的固有模式(奇异值λj大的固有模式)开始按顺序进行选择来计算公式(7)，成为从每单位磁矩的磁场强度(奇异值λj)大的成分开始按顺序使用。结果，能够减少作为调整磁矩M实际配置的铁片、磁性体片等硬件量。
但是，为了计算剩余磁场分布Bres(k)，也可使用TSVD法以外的计算方法。公式(1)中的响应矩阵A一般是非正则矩阵。因此，在到目前为止的说明中，根据TSVD法求出广义逆矩阵A*，但也存在使用Tihonov正则化法的方法。
省略详细的说明，但根据Tihonov正则化法，能够从公式(1)得到以下的公式。
AT·Ber＝(AT·A+α2·LT·L)·M(8)
在此，AT是响应矩阵A的转置矩阵，α被称为正则化参数。另外，矩阵L是有任意性的矩阵，标准地选择对角元素全部为“1”、非对角元素全部为“0”的单位矩阵In。
单位矩阵In是正方矩阵，其大小在调整磁矩M的成分的个数是n时，为n行×n列。另一方面，在误差磁场分布Ber的成分的个数是m时，响应矩阵A是m行×n列。因此，公式(8)中的(AT·A+α2·LT·L)为n行×n列的正则矩阵，能够得到逆矩阵。
由此，根据公式(8)得到以下的公式(9)。
M＝(AT·A+α2·LT·L)－1·AT·Ber(9)
公式(9)表示了调整磁矩M是正则化参数α的函数。另外，根据公式(1)和公式(5)，根据调整磁矩M求出剩余磁场分布Bres，因此剩余磁场分布Bres也成为正则化参数α的函数。
由此，能够得到以下的公式，
Bres(α)＝Ber－A·M(α)(10)
并且，能够根据剩余磁场分布Bres(α)的元素的PP值得到剩余磁场误差Er(α)。
在此，基于公式(4)考虑正则化参数α和奇异值λj之间的关系。在TSVD法中，固有模式的强度Cj的权重对于选择出的固有模式全部为1.0，但在Tihonov正则化法的情况下，该权重为λj 2/(λj 2+α2)。因此，在Tihonov正则化法中，不明确地(explicitly)进行固有模式的计算、选择，但大体上对于λj 2＞α2的固有模式进行公式(4)的求和。即，两者给出大致同等的调整磁矩M。
在本实施方式中，通过由计算机等构成的磁场调整支持装置执行以上说明的剩余磁场分布Bres、剩余磁场误差Er的计算。即，磁场调整支持装置能够执行公式(1)～公式(9)的计算处理，求出基于TSVD法的奇异值分解的固有模式，并计算与调整磁矩M计算时的固有模式求和的次数的上限值N相关的剩余磁场分布Bres(N)、剩余磁场误差Er(N)。同样，能够利用Tihonov正则化法计算与正则化参数α相关的剩余磁场误差Er(α)。
此外，作为磁矩的计算模型，如专利文献1所示那样，大多使用在三角元素的节点定义的电流势。因为也可以认为在节点放置的电流势与围绕该节点的电流值相同，因此也可以通过在节点配置磁偶极子的计算方法来计算矩阵A。因此，在节点配置磁偶极子的计算方法与配置电流势的计算方法相比并没有特别的差异。即，在配置磁偶极子的情况下，也与此前的讨论同样地，能够通过使用正则化参数或固有模式次数的函数，来进行配置的调整磁矩、均匀度的计算。
另外，在本实施方式中，磁场调整支持装置具备液晶显示装置、打印装置等显示计算处理结果的内容的显示装置。另外，磁场调整支持装置将作为计算处理结果得到的剩余磁场误差Er(k)或Er(α)作为与固有模式的次数k(此时的次数k为固有模式求和时的次数的上限值N)或正则化参数α相关的函数的图表显示在显示装置上。
以下，参照附图详细进行说明，但这样显示的表示剩余磁场误差Er(k)或Er(α)的图表恰好是表示在被测量磁场区域中生成的磁场分布Bcom、或通过磁通势配置产生的磁场分布的达到均匀度的图表。并且，也可以改变目标磁场分布Btg来显示同样的几个图表。通过它们的显示，磁场调整的操作者、磁场设计者能够容易地掌握用于实现均匀磁场分布的磁场调整的条件。
图1表示作为固有模式的次数k的函数，将剩余磁场误差Er(k)显示在显示装置上的例子。其中，此时的次数k表示固有模式求和时的次数的上限值N。另外，在图1中，横轴表示固有模式的次数k，纵轴表示剩余磁场误差的对数。另外，图中所示的折线图1表示了作为在公式(7)中每次追加一个固有模式时计算的剩余磁场分布Bres(k)的元素的PP值而得到的剩余磁场误差Er(k)。
并且，在图1中，与图6(a)、(b)的情况同样地，用×标记16表示出各固有模式的固有模式的强度Cj。另外，在通过纵线2指定了固有模式求和时的次数的上限值N时，使用圆圈围住的×标记15表示在公式(4)的求和(Σ的计算)中使用的固有模式的强度Cj。此外，在该情况下，图1的图表的纵轴表示固有模式的强度的对数。
例如，假设使磁场分布Bcom的均匀度的目标值为10μT(10－5特斯拉)以下，在显示装置上显示了折线图1的情况。这时，磁场调整的操作者根据该折线图1，能够容易地掌握固有模式求和时的次数的上限值N为箭头4的附近，即固有模式的次数为k＝30左右，能够达成均匀度的目标值。
接着，考虑实现更加良好的磁场的均匀度。通常可以说越是增大固有模式求和时的次数的上限值N(次数k)，磁场分布Bcom的均匀度越是提高，但并非始终保证均匀度的提高。即，表示折线图1的剩余磁场误差Er(k)不是次数k的单调递减函数。
顺便地说，在图1的例子的情况下，到次数k为80附近为止，剩余磁场误差Er(k)的值大致单调地减少，但在次数k超过80附近，剩余磁场误差Er(k)的值增加。可知当使固有模式的求和的次数k比80大时，磁场分布Bcom的均匀度反而恶化。
并且可以说将次数k为30的情况与80的情况相比，剩余磁场误差Er(k)的值减少，其减少的量只是很少。当增加次数k时、即增加固有模式求和时的次数的上限值N成为增加调整磁矩M的硬件量。因此，在这样的情况下，需要在充分研究硬件量的增加的基础上，决定固有模式的求和的上限值N(次数k)。
此外，在磁场调整的操作者使用图1，通过纵线2设定了固有模式求和时的次数的上限值N的情况下，也可以与图6(a)、(b)的情况同样地，计算达到均匀度17，并将其与折线图1的显示一起显示。
如以上那样，在本实施方式中，用折线图1表示了固有模式的次数k和表示磁场分布Bcom的均匀度的剩余磁场误差Er(k)之间的关系，因此磁场调整的操作者能够尽快并且适当地决定固有模式求和时的次数的上限值N。换言之，能够尽快并且适当地判断固有模式求和时的次数的上限值N的妥当性。
图2表示作为固有模式的次数k的函数，将剩余磁场误差Er(k)显示在显示装置上的其他例子。如上述那样，在很多情况下，当增大固有模式求和时的次数的上限值N、即次数k时，表示磁场分布Bcom的均匀度的剩余磁场误差Er(k)变小，因此磁场的均匀度提高。
如在图2中作为折线图1a所示那样，剩余磁场误差Er(k)即磁场分布Bcom的均匀度屡屡通过相加特定的固有模式，得到很大的改善。在图2的例子中，在箭头4a所示的相加了次数k＝45附近的固有模式的地方，磁场分布Bcom的均匀度被很大地提高(剩余磁场误差Er(k)变小)。
因此，可知在这样的情况下，理想的是选择剩余磁场误差Er(k)大幅减少后不久的次数k来作为固有模式求和时的次数的上限值N。因此，在本实施方式中，通过在显示装置上显示剩余磁场误差Er(k)所示的图表，磁场调整的操作者能够尽快并且适当地掌握固有模式求和时的次数的上限值N，并且能够尽快并且适当地判断其妥当性。
此外，在图1和图2中，作为表示磁场分布Bcom的达到均匀度的折线图1、1a，显示了用在TSVD法中所谓的固有模式的次数k的函数表示的Er(k)，但在使用了Tihonov正则化法的情况下，显示用正则化参数α的函数表示的Er(α)。
此外，在本说明书中虽然省略了说明，但可以与专利文献1等中记载的方法同样地进行从通过公式(4)求出的调整磁矩M向铁片量、磁铁量或电流环等的物质量(硬件量)的换算。
但是，为了判定磁场调整(匀场)作为整体是否良好，不只考虑磁场的达到均匀度，还需要考虑磁场调整所需要的铁片等的物质量。在需要过大的物质量的情况下，再次研究固有模式的选择等。另外，在无论进行怎样的选择，都计算出需要过大的物质量的情况下，判断为磁铁的设计或制造的不良。
可以在(a)制造完成时的质量管理、(b)设计线圈、磁性体配置时的磁通势配置设计的妥当性的判断、是否需要再研究配置的判断等时，利用以上如图1、图2所示那样将剩余磁场误差Er作为固有模式的次数k或正则化参数α的函数显示在显示装置上的功能。
此外，在磁铁设计中应用的情况下，假定设计时的磁通势配置(线圈、磁性体的配置)，计算该配置下的磁场，求出需要的磁矩的配置。在这样的情况下，计算上为相同的磁场调整，也能够使用与本实施方式同样的计算方法。另外，在得到的剩余磁场分布Bres的均匀性不足，或需要的磁矩的物质量过多的情况下，变更线圈、铁等磁矩的配置，使磁场调整所需要的磁矩最小化。
图3表示将改变了目标磁场分布Btg时的剩余磁场误差Er(k)的变化显示在显示装置上的例子。在此，图表的横轴与图1的情况相同表示固有模式的次数k，纵轴表示剩余磁场误差的对数。
图3所示的折线图5a、5b、5c表示了剩余磁场误差Er(k)来作为次数k的函数图，其中，折线图5b、5c表示了使目标磁场从当初的目标磁场分布Btg变化了+1高斯或－1高斯时的剩余磁场误差Er(k)。此外，设当初的目标磁场分布Btg的强度是数T(兆兆)级别，1高斯＝10－4T。
另外，根据图3所示的折线图5a容易地得知，在纵线2的位置与目标磁场分布Btg对应的剩余磁场误差Er(k)为最小。因此，可以容易地得知如果将与纵线2的位置对应的次数k设定为固有模式求和时的次数的上限值N，则能够得到剩余磁场分布Bres的最良好的均匀度。并且，通过将折线图5a和折线图5b、5c进行比较，容易得知即使使目标磁场分布Btg变化+1高斯或－1高斯，也无法期待剩余磁场误差Er(k)的改善。
因此，如图3那样，通过显示表示使目标磁场分布Btg稍微变化时的剩余磁场误差Er(k)的折线图5a、5b、5c，磁场调整的操作者能够容易地知道适当的固有模式求和时的次数的上限值N，并且能够判断预先设定的目标磁场分布Btg的妥当性是否良好。
并且，作为磁场调整时所需要的调整磁矩M的物质量的目标量，计算调整磁矩M的元素的总和来作为磁矩总和值。另外，折线图6a、6b、6c将其对数值追加显示在图3中。将与调整磁矩M的物质量对应的量显示为折线图6a、6b、6c，由此磁场调整的操作者还能够对调整磁矩M的物质量的妥当性进行适当的判断。
此外，图3的图表的横轴表示固有模式的次数k，但也可以是在Tihonov正则化法中所谓的正则化参数α。
图4表示将磁场调整支持装置应用于磁场调整作业时的整个磁场调整作业处理的流程的例子。此外，在图4中，通过磁场调整支持装置执行被虚线400围住的部分的处理。
如图4所示，磁场调整的操作者当开始了磁铁装置的磁场调整时，使用磁场测量装置，测量通过磁铁装置在被测量磁场区域中产生的磁场分布(步骤S11)。接着，磁场调整支持装置从磁场测量装置取得测量磁场分布，计算与预先设定的目标磁场之间的差即误差磁场分布Ber(步骤S12)。在此，误差磁场分布Ber是具有与磁场测量点的数量相同数量的元素(成分)的矢量。
接着，磁场调整支持装置例如求出误差磁场分布Ber的各元素的最大值和最小值之间的差(PP值)来作为表示误差磁场分布Ber的变动幅度的指标，根据该PP值判定误差磁场分布Ber的均匀度(步骤S13)。然后，在该PP值小于预先确定的PP值的情况下，意味着产生的磁场分布与目标磁场分布大致相同，因此判断为上述产生的磁场的均匀度良好(在步骤S13中是)，结束磁场调整作业。另一方面，在PP值为预先确定的PP值以上的情况下，判断为上述产生的磁场的均匀度不良(在步骤S13中否)，转移到步骤S14以后的处理。
因此，磁场调整支持装置为了求出满足公式(2)的响应矩阵A，进而求出该响应矩阵A的广义逆矩阵A*，进行奇异值分解计算(步骤S14)。此外，可以为了缩短作业时间，在作业开始前预先进行该奇异值分解计算。然后，作为该奇异值分解计算的结果，得到针对各固有模式的奇异值λi和固有模式的(磁场的)强度Ci。
接着，磁场调整支持装置使用奇异值λi和固有模式的强度Ci，进而一边从1开始使次数k每次增加1，一边依照公式(4)和公式(5)计算剩余磁场分布Bres(k)(步骤S15)。此外，这时的次数k表示在公式(4)的求和(Σ计算)中使用的固有模式的次数的上限值N。其中，在本实施方式中，使用公式(7)计算剩余磁场分布Bres(k)。
接着，磁场调整支持装置计算剩余磁场分布Bres(k)的元素的PP值作为剩余磁场误差Er(k)(步骤S16)。剩余磁场误差Er(k)是表示误差磁场分布Ber的变动幅度的指标，在此，作为与固有模式的次数k有关的值来计算。
接着，磁场调整支持装置将与固有模式的次数k有关的剩余磁场误差Er(k)表示的图表显示在显示装置上(步骤S17)。此外，在图1和图2中，将剩余磁场误差Er(k)的显示例子表示为折线图1、1a。
接着，操作者观察在显示装置上显示的剩余磁场误差Er(k)表示的图表，输入操作者判断为适当的固有模式的选择条件(在本实施方式中，为固有模式的次数)。由此，磁场调整支持装置取得该输入的固有模式的选择条件(步骤S18)。接着，磁场调整支持装置根据取得的固有模式的选择条件、即固有模式的次数，使用公式(4)计算调整磁矩M(步骤S19)。
接着，磁场调整支持装置将用于配置计算出的调整磁矩M的铁片、磁性体、电流环等的大小、配置位置等各个磁矩的配置信息显示在显示装置上(步骤S20)。
因此，磁场调整的操作者根据在显示装置上显示的各个磁矩的配置信息，判断是否能够实际地配置调整磁矩M，在判断为能够配置的情况下(在步骤S21中是)，实际地配置调整用的铁片、磁性体、电流环等各个磁矩(步骤S22)。
然后，返回到步骤S11，操作者再次测量配置了调整磁矩后的磁铁装置产生的磁场分布(步骤S11)。进而，通过磁场调整支持装置计算误差磁场分布Ber(步骤S12)，在该误差磁场分布Ber的变动幅度(PP值)小于预先确定的PP值的情况，即上述产生的磁场分布的均匀度良好的情况下(在步骤S13中是)，结束磁场调整。
另一方面，在步骤S21中判断为显示的调整磁矩例如过大而无法实际配置的情况下(在步骤S21中否)，磁场调整的操作者进一步判断是否能够通过变更固有模式的选择条件等来进行调整(步骤S23)。然后，在判断为能够进行该调整的情况下(在步骤S23中是)，返回到步骤S18，重复执行磁场调整支持装置的步骤S18以下的处理。
另外，在步骤S23中判断为也无法通过选择条件的变更等进行调整时(在步骤S23中否)，视为磁铁装置的不良，进行磁铁装置实物的修理/调整(步骤S24)。
根据以上说明的磁场调整作业，操作者能够一边观察在步骤S17中显示的剩余磁场误差Er(k)表示的折线图1、1a(参照图1、图2)，一边输入固有模式的选择条件。因此，操作者能够尽快并且适当地选择适合于提高磁场分布的均匀度的固有模式。结果，操作者不用多次重复进行固有模式的选择来进行磁场调整，就能够提高磁场分布的均匀度，因此能够缩短磁场调整作业的所需时间。
图5表示将磁场调整支持装置应用于磁场设计作业时的整个磁场设计作业的处理的流程的例子。此外，在图5中，通过磁场调整支持装置执行被虚线410围住的部分的处理。
如图5所示，磁场设计者当开始了磁铁装置的磁场的设计时，首先设计磁铁装置的磁通势的临时配置(步骤S10)。接着，磁场调整支持装置根据该磁通势的临时配置，计算通过磁铁装置在预定的被测量磁场区域中产生的磁场分布(步骤S11a)。接着，磁场调整支持装置计算该计算出的磁场分布和预先设定的目标磁场之间的差即误差磁场分布Ber(步骤S12)。
接着，磁场调整支持装置例如求出误差磁场分布Ber的各元素的最大值和最小值之间的差(PP值)来作为表示误差磁场分布Ber的变动幅度的指标，根据该PP值判定误差磁场分布Ber的均匀度(步骤S13)。然后，在该PP值小于预先确定的PP值的情况下，意味着通过磁铁装置产生的磁场分布与目标磁场分布大致相同，因此判定为上述产生的磁场的均匀度良好(在步骤S13中是)，将这时的磁通势的临时配置作为最终设计的磁通势配置而结束磁场设计作业。
另一方面，在PP值为预先确定的PP值以上的情况下，判定为上述产生的磁场的均匀度不良(在步骤S13中否)，转移到步骤S14以后的处理。此外，步骤S14以后到步骤S20的处理与图4所示的磁场调整支持装置的处理相同，因此省略说明。此外，也可以预先进行步骤S14的奇异值分解计算，另外，如果是步骤S10的磁通势临时配置设计以后，则也可以使用该临时配置的信息随时进行计算。
接着，磁场设计者根据在显示装置上显示的各个磁矩的配置信息，判断是否能够实际地配置调整磁矩M，在判断为能够配置的情况下(在步骤S21中是)，变更当初的临时配置的磁通势配置(步骤S22a)。然后，磁场调整支持装置返回到步骤S11a，根据变更后的磁通势配置，再次计算磁场分布(步骤S11a)。
另一方面，当在步骤S21中判断为显示的调整磁矩例如过大而无法实际地配置的情况下(在步骤S21中否)，磁场设计者进一步判断是否能够通过变更固有模式的选择条件等来进行调整(步骤S23)。然后，在其结果是判断为能够进行调整的情况下(在步骤S23中是)，返回到步骤S18，重复执行磁场调整支持装置的步骤S18以后的处理。
另外，当在步骤S23中判断为也无法通过固有模式的选择条件的变更等进行调整时(在步骤S23中否)，判断为磁通势的临时配置的设计不良，再次研究磁通势的临时配置(步骤S24a)。
根据以上说明的磁场设计作业，磁场设计者能够一边观察在步骤S17中显示的剩余磁场误差Er(k)表示的折线图1、1a(参照图1、图2)，一边输入固有模式的选择条件。因此，磁场设计者者能够尽快并且适当地选择适合于提高磁场分布的均匀度的固有模式。结果，磁场设计者不用多次地重复进行固有模式的选择来进行磁场调整，就能够提高磁场分布的均匀度，因此能够缩短磁场设计作业的所需时间。
其中，可以将在图4和图5中说明的磁场调整支持装置所执行的处理内置于具备计算机等的磁铁装置的控制装置或MRI装置的控制装置中。由此，能够谋求磁铁装置、MRI装置的磁场调整作业、磁场设计作业的高效化。
如以上所述，本实施方式在医疗诊断用MRI装置、物理研究用装置等配置线圈、铁等磁性体来产生高精度的磁场的磁铁装置中，用于将磁场调整或设计为希望的磁场强度的分布。
特别适合于像MRI装置等那样在被测量磁场区域中产生的被极高精度地均匀化的磁场的调整或设计。该调整作业通过配置铁片等磁矩来修正误差磁场，使磁场强度均匀化，被称为匀场。本实施方式的磁场调整支持装置在该匀场的作业中，有效地支持操作者决定磁矩配置计算的条件。
此外，本发明并不限于以上说明的实施方式，还包含各种变形例子。例如，为了容易理解地说明本发明而详细说明了上述实施方式，并不限于一定具备所说明的全部结构。另外，可以用其他实施方式的结构的一部分置换某实施方式的结构的一部分，并且也可以向某实施方式的结构追加其他实施方式的结构的一部分或全部。
附图标记的说明
1、1a：折线图(剩余磁场误差)；2：纵线(奇异值λj的下限值)；3：横线(固有模式的强度Cj的下限值)；5a、5b、5c：折线图(剩余磁场误差)；6a、6b、6c：折线图表(磁矩总和)；17、17a：达到均匀度；λj：固有模式j的奇异值；Cj：固有模式j的强度；A：响应矩阵；A*：响应矩阵A的广义逆矩阵；AT：响应矩阵A的转置矩阵；Ber：误差磁场分布；Bres：剩余磁场分布；Btg：目标磁场分布；Er：剩余磁场误差；k：固有模式的次数；M：调整磁矩：N：固有模式求和的上限值。

Claims (6)

1.一种磁场调整支持装置，其特征在于，具备：
计算测量出的测量磁场分布或基于磁通势的临时配置而计算出的磁场分布与目标磁场分布之间的差即误差磁场分布的单元；
对表示上述误差磁场分布和生成用于抵消该误差磁场分布的磁场的调整磁矩的配置分布之间的关系的响应矩阵进行奇异值分解，计算多个固有模式各自的奇异值和磁场的强度的单元；
一边从上述多个固有模式中按照上述奇异值从大到小的顺序逐一地选择上述固有模式，一边向上述调整磁矩的计算对象追加该选择出的固有模式，计算通过成为上述调整磁矩的计算对象的固有模式的磁场的强度而产生的磁场分布与上述误差磁场分布之间的差来作为剩余磁场分布的单元；
计算表示上述计算出的剩余磁场分布的变动幅度的剩余磁场误差，来作为上述奇异值从大到小的顺序的序数即固有模式的次数的函数值的单元；以及
将上述计算出的剩余磁场误差作为上述固有模式的次数的函数图显示在显示装置上的单元。
2.根据权利要求1所述的磁场调整支持装置，其特征在于，还具备：
计算与成为上述调整磁矩的计算对象的固有模式对应地配置的调整磁矩的总和来作为表示上述配置的调整磁矩的物质量的指标，并将上述计算出的指标作为上述固有模式的次数的函数图显示在显示装置上的单元。
3.一种磁场调整支持方法，其特征在于，使计算机执行以下的步骤：
计算测量出的测量磁场分布或基于磁通势的临时配置而计算出的磁场分布与目标磁场分布之间的差即误差磁场分布的步骤；
对表示上述误差磁场分布和生成用于抵消该误差磁场分布的磁场的调整磁矩的配置分布之间的关系的响应矩阵进行奇异值分解，计算多个固有模式各自的奇异值和磁场的强度的步骤；
一边从上述多个固有模式中按照上述奇异值从大到小的顺序逐一地选择上述固有模式，一边向上述调整磁矩的计算对象追加该选择出的固有模式，计算通过成为上述调整磁矩的计算对象的固有模式的磁场的强度而产生的磁场分布与上述误差磁场分布之间的差来作为剩余磁场分布的步骤；
计算表示上述计算出的剩余磁场分布的变动幅度的剩余磁场误差，来作为上述奇异值从大到小的顺序的序数即固有模式的次数的函数值的步骤；以及
将上述计算出的剩余磁场误差作为上述固有模式的次数的函数图显示在显示装置上的步骤。
4.根据权利要求3所述的磁场调整支持方法，其特征在于，还使计算机执行以下的步骤：
计算与成为上述调整磁矩的计算对象的固有模式对应地配置的调整磁矩的总和来作为表示上述配置的调整磁矩的物质量的指标，并将上述计算出的指标作为上述固有模式的次数的函数图显示在显示装置上的步骤。
5.一种MRI装置，其特征在于，
内置权利要求1或权利要求2所述的磁场调整支持装置。
6.一种磁铁装置，其特征在于，
内置权利要求1或权利要求2所述的磁场调整支持装置。
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