CN105357754A - 一种基于无线网络的移动节点组合定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，包括如下步骤：步骤1，进行CSS线性调频扩频测距，获得测距样本并计算样本均值步骤2，利用步骤1得到的样本均值进行非视距判决，获得移动节点在t时刻的可视状态；步骤3，建立移动节点的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置；步骤4，对移动节点进行组合定位。该方法通过设计一种基于马尔可夫Markov模型的非视距(non-line-of-sight)检测算法，来实现非视距状态检测以消除非视距误差对定位的影响；同时，提出基于卡尔曼滤波KF的组合定位方法，实现CSS(Chirp-Spread-Spectrum)定位和惯性传感器定位的融合，实现了一种高精度、低复杂度的组合定位方法。

Description

一种基于无线网络的移动节点组合定位方法

技术领域

本发明涉及属于无线网络定位领域，特别是一种基于无线网络的移动节点组合定位方法。

背景技术

室内环境存在非视距、多径、干扰多变等因素，常用的蜂窝定位、GPS定位等技术不能很好地满足室内高精度定位需求。同时，随着无线局域网、物联网、智能终端的蓬勃发展，人们对室内定位的需求与日俱增，高定位精度、低复杂度的室内定位方法已成为研究热点。

现有室内定位技术主要有：Wi-Fi定位技术、超声波定位技术、UWB(Ultra-Wideband)定位技术、RFID定位技术、视觉定位技术等。其中，Wi-Fi定位技术精度不高，且需要定位区域内有足够多的Wi-Fi接入点；超声波定位技术精度高，但要求定位环境为可视距环境，且需要大量的底层硬件设施，成本太高；UWB定位技术抗干扰能力强，定位精度高，但要求高精度的时钟同步且信号收发装置昂贵；RFID定位技术通常需要采用无线信号传输模型，因此其定位精度会随定位环境实时变化；视觉定位技术要求所定位目标与探测器直接线性可视，应用局限。

最近，线性调频扩频(ChirpSpreadSpectrum，CSS)技术被IEEE802.15.4a标准所采纳，成为一种应用于室内定位的新型技术。该技术支持精确测距，并且定位算法实现简单，可实现室内非视距环境下的定位，非常适合应用于室内定位。但是该技术应用于室内定位仍存在以下问题亟需解决：(1)多径、非视距等因素导致CSS测距误差较大，严重降低了定位精度；(2)CSS信号室内局部盲区导致CSS定位失效和不连续，需要其他定位技术补充。

最近，随着基于MEMS(Micro-Electro-MechanicalSystems)技术的惯性传感器在智能终端上的广泛应用，惯性传感器定位技术成为研究热点。其优点是低成本、自主式和短时间内定位精度高，可以有效弥补CSS信号盲区导致的定位不连续。基于上述考虑，利用CSS定位技术和惯性传感器定位技术的互补特性，可有效解决由多径、非视距等因素引起的定位误差和由信号盲区导致的定位不连续问题。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于无线网络的移动节点组合定位方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，包括如下步骤：

步骤1，进行CSS线性调频扩频测距，获得测距样本并计算样本均值

步骤2，利用步骤1得到的样本均值进行非视距判决，获得移动节点在t(t≥0)时刻的可视状态；

步骤3，建立移动节点的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置；

步骤4，对移动节点进行组合定位。

其中，步骤1包括如下步骤：

步骤1-1，采用CSS线性调频扩频测距的双边双向测距技术测量移动节点与参考节点之间的距离，获得N个测距样本，用表示，其中表示该移动节点与参考节点j之间第k次测距样本；

步骤1-2，采用如下公式求取N个测距样本的样本均值

$\stackrel{\‾}{d_t}=\frac{d_j^1+d_j^2+...+d_j^N}{N},$

样本均值表示移动节点与参考节点在t时刻的测距距离。

步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，利用样本均值和移动节点与参考节点之间的估计距离计计算移动节点与参考节点间的可视概率P_t，计算模型采用高斯概率分布函数，并定义标准差σ(0<σ<0.8)，可视概率P_t的计算公式为：

步骤2-2，根据概率阈值P(0.1<P<0.5)，利用可视概率P_t，通过下式计算移动节点在t时刻的可视状态s_t：

其中p(s_t＝1|s_t-1)表示可视状态转移概率，s_t＝1表示移动节点为可视，s_t＝0表示移动节点为非可视。

步骤2-1中，移动节点与参考节点之间的估计距离通过下式计算获得：

${\hat{d}}_t=\sqrt{{(x_t^{-}-x_r)}^2+{(y_t^{-}-y_r)}^2},$

其中(x_r,y_r)表示第r个参考节点的位置坐标，表示t-1时刻移动节点的位置坐标。

步骤2-2中，可视状态转移概率p(s_t＝1|s_t-1)通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}p\left(s_t=1|s_{t-1}=1\right)=0.95\\ p\left(s_t=0|s_{t-1}=1\right)=0.05\\ p\left(s_t=0|s_{t-1}=0\right)=0.95\\ p\left(s_t=1|s_{t-1}=0\right)=0.05\end{array}\right..$

上式表示可视状态从t-1时刻的状态1或0，转移到t时刻状态1或0的概率，根据实验数据为了达到更好的定位效果，建议取值为0.95和0.05，也可以根据实际环境和应用按需改变。

步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，将集成了三维加速度计和三维磁强计的移动节点定义到一个x-y-z坐标系，称为移动节点坐标系，取移动节点的重心为移动节点坐标系原点，三个轴分别与移动节点的纵轴、横轴和竖轴相重合，本步骤中的移动节点也可以是承载移动的节点的机器人，或者小车等物体；

步骤3-2，三维加速度计传感器测量获得移动节点在x，y，z轴上的加速度，通过加速度求取移动节点的速度信息v_t；

步骤3-3，三维磁强计测量获得地球磁场在x，y，z轴上的磁场强度分量，求取移动节点的航向角

步骤3-4，利用下式所示的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置坐标(x_t+1,y_t+1)：

其中T_s为t时刻与t+1时刻之间的时间间隔，(x_t,y_t)表示移动节点在t时刻的位置坐标，和分别表示t时刻移动节点在x轴方向上的加速度和t时刻移动节点在y轴方向上的加速度，移动节点的加速度用零均值的高斯噪声模拟，高斯噪声的方差根据三维加速度计数据进行估算。

步骤4包括如下步骤：

步骤4-1，定义卡尔曼滤波KF的状态矢量X_k，如下式所示：

X_k＝[s_x,v_x,a_x,s_y,v_y,a_y]^T，

其中s_x和s_y分别表示移动节点在一段时间(建议取值范围为0.5秒～3秒)通过的距离，v_x和v_y分别表示移动节点沿x轴的速度和移动节点沿y轴的速度，通过步骤3-2中的速度信息v_t获得，a_x和a_y分别表示移动节点的三维加速度计沿x轴的加速度和三维加速度计沿y轴的加速度，T表示矩阵转置；

步骤4-2，利用下式对卡尔曼滤波KF的状态矢量X_k作进一步预测：

X_k＝Φ_k,k-1X_k-1+W_k-1，

其中，Φ_k,k-1为状态转移矩阵，X_k-1为状态矢量X_k前一时刻的状态矢量，W_k-1为系统过程噪声矢量；

步骤4-3，计算卡尔曼滤波KF的测量矢量Z_k，如下式所示：

Z_k＝[l_x,l_y]^T，

其中l_x,l_y分别表示利用CSS定位获得的移动节点在x和y轴上的位置；

步骤4-4，利用下式测量方程获得移动节点的位置估计：

Z_k＝H_kX_k+V_k，

其中测量转移矩阵H_k如下式所示：

$H_k=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right],$

测量噪声矢量V_k的方差R_k如下式所示：

$R_k=\&lsqb;\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_x^2& 0\\ 0& {\mathrm{\&sigma;}}_y^2\end{array}\&rsqb;,$

其中方差值和根据实验仿真数据进行定义，

步骤4-2中所述状态转移矩阵Φ_k,k-1计算公式如下：

${\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}=diag\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^x,{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^y\&rsqb;,$

${\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^x={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^y=\left[\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\&OverBar;}{T}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}\\ 0& 1& \stackrel{\&OverBar;}{T}\\ 0& 0& 1\end{array}\right],,$

其中diag表示构建对角矩阵，表示从第k-1步到第k步的时间间隔，取值范围 $0<\stackrel{\&OverBar;}{T}\&le;5;$

系统过程噪声W_k-1的方差矩阵Q_k-1的计算公式如下：

$Q_{k-1}=diag\&lsqb;Q_{k-1}^x,Q_{k-1}^y\&rsqb;,$

$Q_{k-1}^x=Q_{k-1}^y\&ap;\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{20}& \frac{\stackrel{\&OverBar;}{T}}{8}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{6}\\ \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{8}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{3}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}\\ \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{6}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}& \stackrel{\&OverBar;}{T}\end{array}\right].$

有益效果：

该方法的优点是低成本、定位精度高、实时性和连续性较好，可有效解决由多径、非视距等因素引起的定位误差和由信号盲区导致的定位不连续问题。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明CSS测距过程。

图2是本发明组合定位过程。

具体实施方式

以下对本发明的方法作进一步描述：该实施例以本发明方法为基础，给出了详细的设施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。该实施例包括以下步骤：

步骤1，进行CSS线性调频扩频测距，获得测距样本并计算样本均值包括：

(1)移动节点(位置未知节点)与CSS参考节点(位置已知节点)采用双边双向测距技术测量移动节点与参考节点之间的距离，具体测距过程如图1所示，移动节点首先发送一个测距数据包给参考节点，当参考节点接收到来自移动节点的测距数据包时，立刻给移动节点发送一个应答包，移动节点接收到参考节点发送回的应答包后，就完成了第一次双向测距，获得了从移动节点到参考节点的传输延迟时间T₁和参考节点的数据处理延迟时间T₂。紧接着，由参考节点发起进行第二次双向测距。最后参考节点将第二次双边测距的结果传送给移动节点，从而移动节点获得了从参考节点到移动节点的传输时延T₃和移动节点的数据处理时延T₄。利用T₁、T₂、T₃和T₄，可以获得移动节点到参考节点的单向传输时间T_TOF，进而获得移动节点与参考节点之间的距离信息其中表示该未知节点与参考节点j之间第k次测距样本：

$T_{TOF}=\frac{T_1-T_2+T_3-T_4}{4},$

$d_j^k=T_{TOF}*c,$

其中c无线信号在空中传输的速度即光速。未知节点重复测量N次，获得N个相应的测距样本，用表示。

(2)对N个测距样本求样本均值计算公式如下式：

$\stackrel{\&OverBar;}{d_t}=\frac{d_j^1+d_j^2+...+d_j^k}{N},$

其中表示移动节点与参考节点在t时刻的测距距离。

步骤2，利用步骤1得到的样本均值进行非视距判决，获得移动节点在时刻t的可视状态，包括：

(1)利用和前一时刻移动节点的位置估计计算移动节点与参考节点间的可视概率P_t，计算模型采用高斯概率分布函数，如下式所示：

$P_t=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&sigma;}}}\exp \left(-\frac{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{d_t}-{\hat{d}}_t\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\right),& if\left(\stackrel{\&OverBar;}{d_t}>{\hat{d}}_t\right)\\ 1& else\end{array}\right.,$

本实施例中σ＝0.25。

其中为移动节点与参考节点之间的估计距离，可以通过下式计算获得：

${\hat{d}}_t=\sqrt{{(x_t^{-}-x_r)}^2+{(y_t^{-}-y_r)}^2},$

其中(x_r,y_r)为第r个参考节点的位置坐标，本实施例中r＝4、(x₁,y₁)＝(25，25)、(x₂,y₂)＝(25，75)、(x₃,y₃)＝(75，25)、(x₄,y₄)＝(75，75)。

(2)定义概率阈值P，利用可视概率P_t，通过下式计算移动节点在时刻t的可视状态s_t：

$s_t=\left\{\begin{array}{cc}1,& if\left(p\right(s_t=1|s_{t-1})\&times;P_t>P)\\ 0,& else\end{array}\right.,$

本实施例中P＝0.7。

其中可视状态转移概率p(s_t＝1|s_t-1)可以通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}p\left(s_t=1|s_{t-1}=1\right)=0.95\\ p\left(s_t=0|s_{t-1}=1\right)=0.05\\ p\left(s_t=0|s_{t-1}=0\right)=0.95\\ p\left(s_t=1|s_{t-1}=0\right)=0.05\end{array}\right.,$

其中s_t＝1表示为可视状态，s_t＝0表示非可视状态。

步骤3，建立移动节点的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置坐标，包括：

(1)首先将集成了三维加速度计和三维磁强计的移动节点定义到一个x-y-z坐标系，称为载体坐标系，取载体的重心为载体坐标系原点，三个轴分别与载体的纵轴、横轴和竖轴相重合；

(2)加速计传感器测量获得移动节点在x，y，z轴上的加速度，通过加速度a_t-1求取移动节点的速度信息v_t，计算公式如下：

v_t＝v_t-1+a_t-1，

(3)磁强计测量获得地球磁场在x，y，z轴上的磁场强度分量m＝[m_x,m_y,m_z]^T，求取载体的航向角计算公式如下：

m^·＝R^·m，

本实施例中θ＝0。

(4)利用下式所示的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置坐标(x_t+1,y_t+1)。

其中T_s为t时刻与t+1时刻之间的时间间隔，本实施例中T_s＝1；和为移动节点的加速度，用零均值的高斯噪声模拟，本实施例中方差为2.6。高斯噪声的方差根据三维加速度计数据进行估算。

步骤4，对移动节点进行组合定位，包括：

基于KF的组合定位过程如图2所示：

(1)首先，定义KF的状态矢量，如下式所示：

X_k＝[s_x,v_x,a_x,s_y,v_y,a_y]^T，

其中s_x和s_y分别表示移动节点在一段时间通过的距离；v_x和v_y表示移动节点沿x和y轴的速度；a_x和a_y分别表示加速度计沿x和y轴的加速度。

(2)然后，利用下式进行KF的状态一步预测：

X_k＝Φ_k,k-1X_k-1+W_k-1，

其中，Φ_k,k-1为状态转移矩阵，如下式所示：

${\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}=diag\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^x,{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^y\&rsqb;,$

${\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^x={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^y=\left[\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\&OverBar;}{T}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}\\ 0& 1& \stackrel{\&OverBar;}{T}\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$

W_k-1为系统过程噪声矢量，Q_k-1为系统过程噪声W_k-1的方差矩阵，如下式所示：

$Q_{k-1}=diag\&lsqb;Q_{k-1}^x,Q_{k-1}^y\&rsqb;,$

$Q_{k-1}^x=Q_{k-1}^y\&ap;\&lsqb;\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{20}& \frac{\stackrel{\&OverBar;}{T}}{8}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{6}\\ \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{8}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{3}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}\\ \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{6}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}& \stackrel{\&OverBar;}{T}\end{array}\right]\&rsqb;,$

本实施例中

(3)其次，定义KF的测量矢量，如下式所示：

Z_k＝[s_x,s_y]^T，

其中s_x,s_y表示利用CSS定位获得的移动节点在x和y轴上的位置。

(4)最后，利用下式测量方程获得移动节点的位置估计：

Z_k＝H_kX_k+V_k，

其中H_k如下式所示：

$H_k=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right],$

测量噪声矢量V_k的方差R_k如下式所示：

$R_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_x^2& 0\\ 0& {\mathrm{\&sigma;}}_y^2\end{array}\right],$

本实施例中 ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=0.45$ 和 ${\mathrm{\&sigma;}}_y^2=\mathrm{0.45.}$

仿真环境为100m×100m的区域，4个参考节点部署位置分别为(x₁,y₁)＝(25，25)、(x₂,y₂)＝(25，75)、(x₃,y₃)＝(75，25)和(x₄,y₄)＝(75，75)，移动节点在区域内随机移动进行定位。在仿真环境中对典型CSS定位方法、基于加速度计和磁强计的惯性定位和本实施例组合定位方法进行实验对比，三种定位方法的测距和定位的结果如表1所示：

表1三种定位方法的实验比较

本发明提供了一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，进行CSS线性调频扩频测距，获得测距样本并计算样本均值

步骤2，利用步骤1得到的样本均值进行非视距判决，获得移动节点在t时刻的可视状态；

步骤3，建立移动节点的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置；

步骤4，对移动节点进行组合定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤1包括如下步骤：

步骤1-1，采用CSS线性调频扩频测距的双边双向测距技术测量移动节点与参考节点之间的距离，获得N个测距样本，用表示，其中表示该移动节点与参考节点j之间第k次测距样本；

步骤1-2，采用如下公式求取N个测距样本的样本均值

$\stackrel{\&OverBar;}{d_t}=\frac{d_j^1+d_j^2+...+d_j^N}{N},$

样本均值表示移动节点与参考节点在t时刻的测距距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，利用样本均值和移动节点与参考节点之间的估计距离计算移动节点与参考节点间的可视概率P_t，计算模型采用高斯概率分布函数，并定义标准差σ，可视概率P_t的计算公式为：

步骤2-2，根据概率阈值P，利用可视概率P_t，通过下式计算移动节点在t时刻的可视状态s_t：

其中p(s_t＝1|s_t-1)表示可视状态转移概率，s_t＝1表示移动节点为可视，s_t＝0表示移动节点为非可视。

4.根据权利要求3所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤2-1中，移动节点与参考节点之间的估计距离通过下式计算获得：

${\hat{d}}_t=\sqrt{{(x_t^{-}-x_r)}^2+{(y_t^{-}-y_r)}^2},$

其中(x_r,y_r)表示第r个参考节点的位置坐标，表示t-1时刻移动节点的位置坐标。

5.根据权利要求4所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤2-2中，可视状态转移概率p(s_t＝1|s_t-1)通过下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}p\left(s_t=1|s_{t-1}=1\right)=0.95\\ p\left(s_t=0|s_{t-1}=1\right)=0.05\\ p\left(s_t=0|s_{t-1}=0\right)=0.95\\ p\left(s_t=1|s_{t-1}=0\right)=0.05\end{array}\right..$

6.根据权利要求5所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤：

步骤3-1，将集成了三维加速度计和三维磁强计的移动节点定义到一个x-y-z坐标系，称为移动节点坐标系，取移动节点的重心为移动节点坐标系原点，三个轴分别与移动节点的纵轴、横轴和竖轴相重合；

步骤3-2，三维加速度计传感器测量获得移动节点在x，y，z轴上的加速度，通过加速度求取移动节点的速度信息v_t；

步骤3-3，三维磁强计测量获得地球磁场在x，y，z轴上的磁场强度分量，求取移动节点的航向角

步骤3-4，利用下式所示的运动模型，求取移动节点在t+1时刻的位置坐标(x_t+1,y_t+1)：

其中T_s为t时刻与t+1时刻之间的时间间隔，(x_t,y_t)表示移动节点在t时刻的位置坐标，和为分别表示t时刻移动节点在x轴方向上的加速度和t时刻移动节点在y轴方向上的加速度，移动节点的加速度用零均值的高斯噪声模拟。

7.根据权利要求6所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤4包括如下步骤：

步骤4-1，定义卡尔曼滤波KF的状态矢量X_k，如下式所示：

X_k＝[s_x,v_x,a_x,s_y,v_y,a_y]^T，

其中s_x和s_y分别表示移动节点在一段时间通过的距离，v_x和v_y分别表示移动节点沿x轴的速度和移动节点沿y轴的速度，通过步骤3-2中的速度信息v_t获得，a_x和a_y分别表示移动节点的三维加速度计沿x轴的加速度和三维加速度计沿y轴的加速度，T表示矩阵转置；

步骤4-2，利用下式对卡尔曼滤波KF的状态矢量X_k作进一步预测：

X_k＝Φ_k,k-1X_k-1+W_k-1，

其中，Φ_k,k-1为状态转移矩阵，X_k-1为状态矢量X_k前一时刻的状态矢量，W_k-1为系统过程噪声矢量；

步骤4-3，计算卡尔曼滤波KF的测量矢量Z_k，如下式所示：

Z_k＝[l_x,l_y]^T，

其中l_x,l_y分别表示利用CSS定位获得的移动节点在x和y轴上的位置；

步骤4-4，利用下式测量方程获得移动节点的位置估计：

Z_k＝H_kX_k+v_k，

其中测量转移矩阵H_k如下式所示：

$H_k=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right],$

测量噪声矢量V_k的方差R_k如下式所示：

$R_k=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_x^2& 0\\ 0& {\mathrm{\&sigma;}}_y^2\end{array}\right],$

其中方差值和根据实验仿真数据进行定义。

8.根据权利要求7所述的一种基于无线网络的移动节点组合定位方法，其特征在于，步骤4-2中所述状态转移矩阵Φ_k,k-1计算公式如下：

${\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}=diag\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^x,{\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^y\&rsqb;,$

${\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^x={\mathrm{\&Phi;}}_{k,k-1}^y=\left[\begin{array}{ccc}1& \stackrel{\&OverBar;}{T}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}\\ 0& 1& \stackrel{\&OverBar;}{T}\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$

其中diag表示构建对角矩阵，表示从第k-1步到第k步的时间间隔；

系统过程噪声W_k-1的方差矩阵Q_k-1的计算公式如下：

$Q_{k-1}=diag\&lsqb;Q_{k-1}^x,Q_{k-1}^y\&rsqb;,$

$Q_{k-1}^x=Q_{k-1}^y\&ap;\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{20}& \frac{\stackrel{\&OverBar;}{T}}{8}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{6}\\ \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{8}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{3}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}\\ \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{6}& \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}^2}{2}& \stackrel{\&OverBar;}{T}\end{array}\right].$