CN105354420A - 一种基于b样条曲线曲面张力的生成方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于B样条曲线曲面张力的生成方法及其装置，其中，该方法包括：输入测量的顶点坐标；将所有顶点坐标生成B样条曲线；选择拉索方式；根据所选拉索方式构建桥梁模型。在本发明实施例中，利用基于B样条曲线张力生成方法建立桥梁模型，保证桥梁受力点在包络曲线上，能够应用到桥梁模型设计，使得设计的曲线是一个包络曲线，达到省力的目的。

Description

一种基于B样条曲线曲面张力的生成方法及其装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于B样条曲线曲面张力的生成方法及其装置。

背景技术

在当今信息时代，随着计算机技术的发展，各行各业都进入到崭新的电子时代，桥梁也开辟了重要的电算转变途径。首先过去认为繁重不堪、甚至不可能的计算工作，有了轻松简便的处理手段，通用的电算程序使力学课题逐步得到解决，计算不再成为障碍。专用的设计程序(CAD)，使一般工程设计能迅速完成，提高了方案比较的质量，从而利于最佳设计的抉择。

给定m+n+1个平面或空间顶点P_i(i＝0，1，…，m+n)，称n次参数曲线段： $P_{k,n}\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{i+k}{G}_{i,n}\left(t\right),t\∈\[0,1\]$

它是在1972年至1974年期间，由Gordon、Forrest和Riesenfeld等人将Bézier曲线的基函数(即Bernstein基函数)换成B样条函数，从而构造了等距离节点的B样条曲线。与Bezier曲线相比，它克服了Bezier曲线不能反映特征多边形的特点，而且局部修改性能差等缺陷。

传统的桥梁设计很少与几何曲线相结合，因此不能保证设计的曲线模型有很好的合理性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于B样条曲线曲面张力的生成方法及其装置，能够应用到桥梁模型设计，使得设计的曲线是一个包络曲线，达到省力的目的。

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于B样条曲线曲面张力的生成方法，所述方法包括：

输入测量的顶点坐标；

将所有顶点坐标生成B样条曲线；

选择拉索方式；

根据所选拉索方式构建桥梁模型。

优选地，所述将所有顶点坐标生成B样条曲线的步骤包括：

根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线。

优选地，所述根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线的步骤，包括：

将n+1个顶点分割成n个区间，建立累计弦长参数；

建立m连续方程组；

构造边界条件m₀和m_n。

优选地，所述拉索方式包括：斜拉索和吊索。

相应地，本发明还提供一种基于B样条曲线曲面张力的生成装置，所述装置包括：

输入模块，用于输入测量的顶点坐标；

曲线生成模块，用于将所有顶点坐标生成B样条曲线；

选择模块，用于选择拉索方式；

构建模块，用于根据所选拉索方式构建桥梁模型。

优选地，所述曲线生成模块还用于根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线。

优选地，所述曲线生成模块包括：

参数建立单元，用于将n+1个顶点分割成n个区间，建立累计弦长参数；

方程建立单元，用于建立m连续方程组；

构造单元，用于构造边界条件m₀和m_n。

优选地，所述拉索方式包括：斜拉索和吊索。

在本发明实施例中，利用基于B样条曲线张力生成方法建立桥梁模型，保证桥梁受力点在包络曲线上，能够应用到桥梁模型设计，使得设计的曲线是一个包络曲线，达到省力的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例的基于B样条曲线曲面张力的生成方法的流程示意图；

图2a、2b是本发明实施例中斜拉索方式的示意图；

图3是本发明实施例中吊索桥模型的示意图；

图4是本发明实施例的基于B样条曲线曲面张力的生成装置的结构组成示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明实施例的基于B样条曲线曲面张力的生成方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：

S1，输入测量的顶点坐标；

S2，将所有顶点坐标生成B样条曲线；

S3，选择拉索方式；

S4，根据所选拉索方式构建桥梁模型。

生成的曲线S(x)满足下面的条件：

(1)在每个小区间〔x_i-1,x_i〕(i＝1，2，…，n)内，S(x)是具有K阶或K阶以上连续函数。

(2)在x_i(i＝1，2，…，n-1)处成立

S^(k)(x_i-0)＝S^(k)(x_i+0),k＝0,1,...,K,

即S(x)在拼接点处x(i＝1，2，…，n-1)也具有K阶连续，这也就是S(x)在整个区间[a,b]上具有K阶连续，其中：a＝x₀<x₁<…<x_n-1<x_n＝b。

(3)满足插值条件y_i＝S(x_i),i＝0，1，…，n。

其中，S1中输入测量的顶点坐标为P_i(i＝0,1，…,n)。

S2具体为：

根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线。

S2进一步包括：

第一，将n+1个顶点分割成n个区间，建立累计弦长参数；

l_i＝|P_iP_i+1|(i＝1,2,....n)

取 $t_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\&Sigma;}}{l}_i,(i=1,2,\mathrm{....}n),$ 并且t₀＝0。

第二，建立m连续方程组；

采用参数Herminate插值公式，在区间[t_i-1,t_i]，有三次参数多项式曲线的形式：

$P\left(t\right)=P_{i-1}\frac{{\left(t_i-t\right)}^2\&lsqb;2\left(t-t_{i-1}\right)+l_i\&rsqb;}{{l_i}^3}+P_i\frac{{\left(t-t_{i-1}\right)}^2\&lsqb;2\left(t_i-t\right)+l_i\&rsqb;}{{l_i}^3}+m_{i-1}\frac{{\left(t_i-t\right)}^2\left(t-t_{i-1}\right)}{{l_i}^2}+m_i\frac{{\left(t-t_{i-1}\right)}^2\left(t-t_i\right)}{{l_i}^2}$

这里，P_i，l_i，t_i(i＝1,2,..n)都是已知的。因此这个关键在于求出m_i。

由于

$P^{,}\left(t\right)=6\frac{\left(P_i-P_{i-1}\right)}{{l_i}^3}\left(t_i-t\right)\left(t_i-t_{i-1}\right)+m_{i-1}\frac{{\left(t_i-t\right)}^2\left(t_i+2t_{i-1}-3t\right)}{{l_i}^2}+m_i\frac{{\left(t-t_{i-1}\right)}^2\left(2t_i+t_{i-1}-3t\right)}{{l_i}^2}$

$P^{\&prime;\&prime;}\left(t\right)=6\frac{\left(P_i-P_{i-1}\right)}{{l_i}^3}\left(t_i-2t-t_{i-1}\right)+2m_{i-1}\frac{\left(3t-2t_i-t_{i-1}\right)}{{l_i}^2}+2m_i\frac{\left(3t-t_i-2t_{i-1}\right)}{{l_i}^2}$

P”(t)在t_i的左极限在第i段上，而它的右极限在第i+1段上。因此分别有：

$P^{\&prime;\&prime;}(t-0)=\frac{2m_{i-1}}{l_i}+\frac{4m_i}{l_i}-6\frac{(P_i-P_{i-1})}{{l_i}^2}$

$P^{\&prime;\&prime;}(t+0)=6\frac{(P_{i+1}-P_i)}{{l_{i+1}}^2}-\frac{2m_{i+1}}{l_{i+1}}-\frac{4m_i}{l_{i+1}}$

由三次插值样条曲线定义可知：

P”(t-0)＝P”(t+0)

可以得到：

μ_im_i-1+2m_i+λ_im_i+1＝C_i

其中，

$C_i=3({\mathrm{\&mu;}}_i\frac{(P_i-P_{i-1})}{l_i}+{\mathrm{\&lambda;}}_i\frac{(P_{i+1}-P_i)}{l_{i+1}}),{\mathrm{\&mu;}}_i=\frac{l_{i+1}}{l_i+l_{i+1}},{\mathrm{\&lambda;}}_i=\frac{l_i}{l_i+l_{i+1}}$

第三，构造边界条件m₀和m_n。

由于其它的m值可以直接求出，而第一个和最后一个m的值需要构造，可以借助插值三次Bezier曲线求出这两个的值。

常见的拉索方式有两种，一种是斜拉索，一种是吊索，斜拉桥又称斜张桥，是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁，是由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系。其可看作是拉索代替支墩的多跨弹性支承连续梁。其可使梁体内弯矩减小，降低建筑高度，减轻了结构重量，节省了材料。斜拉桥主要由索塔、主梁、斜拉索组成。吊索，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁。其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住，在桥面和吊杆之间常设置加劲梁，同缆索形成组合体系，以减小活载所引起的挠度变形。

而斜拉索常见的又有两种拉法，如图2a和图2b所示，其中图2a所示的斜拉索是从杆的多个位置拉斜拉索，图2a是从杆的一个顶点(通常是杆的顶端)拉斜拉索。吊索指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁。其缆索几何形状由力的平衡条件决定，一般接近抛物线。从缆索垂下许多吊杆，把桥面吊住，在桥面和吊杆之间常设置加劲梁，同缆索形成组合体系，以减小活载所引起的挠度变形,图3为吊索桥模型。因为图2b与图2a相比，它的受力范围更大，因此图2a的斜拉索方式很少见。在本发明实施例中，可以选择图2b或者图3的拉索方式建模。

相应地，本发明实施例还提供一种基于B样条曲线曲面张力的生成装置，如图4所示，该装置包括：

输入模块1，用于输入测量的顶点坐标；

曲线生成模块2，用于将所有顶点坐标生成B样条曲线；

选择模块3，用于选择拉索方式；

构建模块4，用于根据所选拉索方式构建桥梁模型。

曲线生成模块2还用于根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线。

进一步地，曲线生成模块2包括：

参数建立单元，用于将n+1个顶点分割成n个区间，建立累计弦长参数；

方程建立单元，用于建立m连续方程组；

构造单元，用于构造边界条件m₀和m_n。

拉索方式包括：斜拉索和吊索。

本发明的装置实施例中各功能模块的功能可参见本发明方法实施例中的流程处理，这里不再赘述。

在本发明实施例中，利用基于B样条曲线张力生成方法建立桥梁模型，保证桥梁受力点在包络曲线上，能够应用到桥梁模型设计，使得设计的曲线是一个包络曲线，达到省力的目的。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，ReadOnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、磁盘或光盘等。

另外，以上对本发明实施例所提供的基于B样条曲线曲面张力的生成方法及其装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于B样条曲线曲面张力的生成方法，其特征在于，所述方法包括：

输入测量的顶点坐标；

将所有顶点坐标生成B样条曲线；

选择拉索方式；

根据所选拉索方式构建桥梁模型。

2.如权利要求1所述的基于B样条曲线曲面张力的生成方法，其特征在于，所述将所有顶点坐标生成B样条曲线的步骤包括：

根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线。

3.如权利要求2所述的基于B样条曲线曲面张力的生成方法，其特征在于，所述根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线的步骤，包括：

将n+1个顶点分割成n个区间，建立累计弦长参数；

建立m连续方程组；

构造边界条件m₀和m_n。

4.如权利要求1所述的基于B样条曲线曲面张力的生成方法，其特征在于，所述拉索方式包括：斜拉索和吊索。

5.一种基于B样条曲线曲面张力的生成装置，其特征在于，所述装置包括：

输入模块，用于输入测量的顶点坐标；

曲线生成模块，用于将所有顶点坐标生成B样条曲线；

选择模块，用于选择拉索方式；

构建模块，用于根据所选拉索方式构建桥梁模型。

6.如权利要求5所述的基于B样条曲线曲面张力的生成装置，其特征在于，所述曲线生成模块还用于根据累加弦长三次参数样条曲线段方式将所有顶点坐标生成B样条曲线。

7.如权利要求6所述的基于B样条曲线曲面张力的生成装置，其特征在于，所述曲线生成模块包括：

参数建立单元，用于将n+1个顶点分割成n个区间，建立累计弦长参数；

方程建立单元，用于建立m连续方程组；

构造单元，用于构造边界条件m₀和m_n。

8.如权利要求5所述的基于B样条曲线曲面张力的生成装置，其特征在于，所述拉索方式包括：斜拉索和吊索。