CN105354385B - 一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法，属于数值模型领域。该方法首先在网格生成中给出两种标号方法：自下到上的自然标号法或离散后矩阵带宽最小法；网格划分结束后，将读取的工艺仿真命令存入线性表中；通过获取线性表中的工艺步骤命令，进行数值求解，在数值求解过程采用了变时间步长方法，使得运行求解速度在保证精度条件下大大提高；最后，数值求解后的结果可在VisIt软件中查看工艺技术仿真后的效果。该方法不仅能够模拟尺寸较小的器件，也能够模拟尺寸较大的器件，并且在仿真模拟速度上能够与商业软件相当，得到的结果与商业软件也一致，因此本发明采用的方法能够用于半导体工艺仿真，并且有望可以替代国外的商用软件。
Description
技术领域
本发明涉及数值模型领域，尤其涉及一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法。
背景技术
目前，以半导体技术为核心的电子信息产业已经超过了以汽车、石油为代表的传统工艺。随着在硅片上电路集成度的不断提高，生产工艺的不断增加，往往一个普通的集成电路，一个高性能的器件的制造，整个工艺流程可能包括几十道工序，涉及上百个甚至上万个工艺参数。传统的反复试验方法存在周期长且成本高的问题，而在计算机上，能够模拟所有关键的工艺步骤，大大缩短了设计时间，，因此集成电路计算机辅助设计成为了不可或缺的重要手段。
在半导体计算机辅助设计领域，国外已经推出了一些商用的软件版本，目前国内从事半导体技术领域研究的都是使用的国外软件。但是，由于国外软件价格昂贵而且一些高级模块对中国禁运，整个源代码对用户来说不可见，无法了解其整个计算过程，无法将最新的半导体物理特性参数加入到模型中，这样就让我们的设计与生产永远跟在别人后面。限制着国内电子信息产业的发展。然而半导体工艺技术是整个电子信息产业的基础，因此，发展我们自己的半导体工艺技术模拟具有很积极的现实意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法，能够模拟半导体加工艺中的主要工艺步骤，如高温扩散、离子注入和热氧化。
本发明采用的技术方案是：
一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法，包括以下步骤：
a.从外部文档中读取用户设置的工艺仿真命令，并同时检查工艺仿真命令是否存在语法错误，如存在语法错误，结束运行。
b.通过读取到的工艺仿真命令计算仿真模拟区域，并进行有限元网格划分；网格划分后采用自下到上的自然排序法或矩阵带宽最小排序法对网格标号。
c.自动匹配选择与工艺步骤相应的模型和参数，并存储在预设变量中，直到所有的工艺步骤命令读取结束。
d.根据步骤b采用的标号方法对区域网格进行数值离散，得到一系列代数方程，将这些方程转换为矩阵形式，然后进行数值求解。
e.将数值求解得到的解，以预设的文件格式输出，输出的结果可用VisIt软件打开。
本发明提出的一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法可以用于模拟半导体加工工艺中的工艺步骤，不仅能够模拟小尺寸器件如晶体管，也能够模拟大尺寸器件如晶闸管；在仿真模拟速度上能够与商业软件相当，得到的结果与商业软件也一致，因此本发明采用的方法能够用于半导体工艺仿真，并且有望可以替代国外的商用软件。
附图说明
图1为半导体工艺技术的仿真示意图；
图2网格生成后标号采用自下到上的自然排序方法的局部示意图；
图3网格生成后标号采用离散后矩阵带宽最小法的局部示意图；
图4两种网格标号法优劣性比较图；
图5工艺步骤读取命令示意图；
图6数值求解过程示意图；
图7数值求解中两种变时间步长法优劣性比较图；
图8实例剖面掺杂分布示意图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与实际效果易于明白了解，下面结合图示与具体实施例，进一步阐释本发明：
本实施例子，具体的仿真过程如下：
1.根据输入的命令参数，对仿真区域进行有限元网格划分并标号。仿真区域越大，划分后网格数目也就越多。后面数值求解需要将非线性偏微分方程在划分的网格上离散为线性的方程，因此网格之间的拓扑结构的好坏直接关系到数值求解是否收敛和收敛速度的快慢。对此，本发明采用两种网格标号方法：自下到上的自然排序法(如图2)和矩阵带宽最小法(如图3)。
通过对两种网格标号法在相同网格数目下，数值求解花费的时间、运行过程中内存占用大小进行对比(如图4)，本发明根据仿真加工过程的实际选择网格标号方法，从而来提高数值模拟精度，并采用了如下规定：在不细化网格下选择自下到上的自然标号法；在细化refine网格下选择矩阵带宽最小法。
2.网格标号结束后，依次读取出所有的工艺步骤命令，然后将这些工艺步骤命令按照读取的先后顺序存放入一个预设的线性表中，该线性表包含了需要仿真的工艺步骤和用户设定的相关参数。
3.存入所有工艺步骤命令后，进入数值求解，如图6。线性表弹出第一个工艺步骤命令，仿真区域根据该工艺步骤命令选择对应的物理模型，然后进行区域离散化，最后得到一系列的线性代数方程组，将所有代数方程组合在一起转换成矩阵相乘形式求解。当含有多个工艺步骤命令时，前一个得到的解将作为下一个的初始解，直到所有的工艺步骤命令结束。
数值求解时，区域内各点杂质与时间相关。本发明提出了一种变时间步法，在保证精度条件下，运行时间更短。变时间步法具体的实施步骤如下：
(1).设定一个区域杂质浓度计算的绝对截断误差值ABS-ERR(单位cm3)和相对截断误差值REL-ERR。
(2).在t＝tk-3时刻，得到仿真区域的杂质浓度分布为
Ck-3＝(C1,k-3 … Cn,k-3)T
其中Ci,k表示为在i点(i取1到n)处tk时刻的浓度，Ck为整个区域在tk时刻的浓度。
在t＝tk-2时刻，tk-2＝tk-3+Δtk-3，计算出
Ck-2＝(C1,k-2 … Cn,k-2)T
在t＝tk-1时刻，tk-1＝tk-2+Δtk-2，计算出
Ck-1＝(C1,k-1 … Cn,k-1)T
在选定从tk-1到tk的时间间隔Δtk-1之后，可以计算出tk＝tk-1+Δtk-1时刻杂质在空间的分布为
Ck＝(C1,k … Cn,k)T
利用拉格朗日插值法计算得到在tk时刻各点杂质浓度的估算值Ci,kp，第i个节点上的杂质浓度估算值Ci,kp可以表示为：
(3).定义估算误差
并定义出ΔCmax＝max{ΔCi,k}，其中ΔCmax表示区域所有中误差最大的那个点。
(4).下一个时间步长Δtk按照如下方式确定：
如果
取
Δtk＞2Δtk-1取Δtk＝2(Δtk-1+Δtk-2)
即为了保证计算精度，将步长取值限定一个范围之间，最终得到下一次迭代计算的步长。
通过与现有的变时间步长法相比(吉利久编，计算微电子学.科学出版社，1996)，本发明的计算方法在几乎相同的内存使用下具有更快的运行速度在，在网格点数小于32000时求解速度比参考文献快50％左右，如图7所示。
4.数值模拟得到的解输出到一个vtk文件格式中，以及三个dat文件中，通过vtk文件，可以查看工艺模拟的二维结果。
最后，在上面的实施方式下给出了半导体工艺仿真后器件剖面掺杂分布，如图8所示。
Claims (1)
1.一种半导体工艺仿真中的网格排序实现方法，包括以下步骤：
a.从外部文档中读取用户设置的工艺仿真命令，并同时检查工艺仿真命令是否存在语法错误，如存在语法错误，结束运行；
b.通过读取到的工艺仿真命令计算仿真模拟区域，并进行有限元网格划分；网格划分后采用自下到上的自然排序法或矩阵带宽最小排序法对网格标号；
c.自动匹配选择与工艺步骤相应的模型和参数，并存储在预设变量中，直到所有的工艺步骤命令读取结束；
d.根据步骤b采用的标号方法对区域网格进行数值离散，得到一系列代数方程，将这些方程转换为矩阵形式，然后进行数值求解；
步骤d中数值求解的步骤如下：
(1).设定一个区域杂质浓度计算的绝对截断误差值ABS-ERR和相对截断误差值REL-ERR，其单位为cm3；
(2).在t＝tk-3时刻，得到仿真区域的杂质浓度分布为
Ck-3＝(C1,k-3 ... Cn,k-3)T
其中Ci,k表示为在i点处tk时刻的浓度，其中i取1到n，Ck为整个区域在tk时刻的浓度；
在t＝tk-2时刻，tk-2＝tk-3+Δtk-3，计算出
Ck-2＝(C1,k-2 ... Cn,k-2)T
在t＝tk-1时刻，tk-1＝tk-2+Δtk-2，计算出
Ck-1＝(C1,k-1 ... Cn,k-1)T
在选定从tk-1到tk的时间间隔Δtk-1之后，计算出tk＝tk-1+Δtk-1时刻杂质在空间的分布为
Ck＝(C1,k ... Cn,k)T
利用拉格朗日插值法计算得到在tk时刻各点杂质浓度的估算值Ci,kp，第i个节点上的杂质浓度估算值Ci,kp表示为：
(3).定义估算误差
并定义出ΔCmax＝max{ΔCi,k}，其中ΔCmax表示所有区域中误差最大的那个点；
(4).下一个时间间隔Δtk按照如下方式确定：
如果
取
Δtk＞2Δtk-1取Δtk＝2(Δtk-1+Δtk-2)
将时间间隔取值限定一个范围之间，最终得到下一次迭代计算的时间间隔；
e.将数值求解得到的解，以预设的文件格式输出，输出的结果用VisIt软件打开。
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