CN105353820A - 用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪mppt装置的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，步骤如下：步骤一、DSP控制器给定一个初始电压；步骤二、根据功率P-电压U曲线，顺次寻找三个采样点，并计算采样点对应直线的斜率；步骤三、计算第一斜率K1与第二斜率K2的乘积，并进行判断；步骤四，根据步骤三确定的符合凸性质的三个采样点，使用牛顿插值法进行拟合。本发明采用DSP28335？作为核心处理器，在Matlab中搭建MPPT的控制程序模块，利用CCS3.3软件和XDS510plus仿真器，实现上位机-PC？机，与下位机-DSP控制器的通讯。可以实现实时控制，实现仿控一体化。

Description

用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法

技术领域

本发明属于光伏电池阵列控制领域，具体涉及一种基于仿控一体化的用于光伏电池阵列的MPPT装置的控制方法。

背景技术

2009年12月在丹麦举行的哥本哈根联合国气候变化大会已经结束，中国承诺延缓二氧化碳的排放，既到2020年中国单位国内生产总值(GDP)二氧化碳排放比2005年下降40％-45％。这意味着国家将大力发展新能源从而减少对化石煤炭石油等高碳物的消耗。太阳能具有无污染，无噪音，零排碳的优点，但其发电效率并不高，而且造价成本也不底，既然要投入，无疑最大限度的发挥其能效成为大家关心的问题。此前，我们做过太阳能阵列的模型，从中得知阵列功率受光照和温度的影响，但我们没法直接通过光照和温度来直接控制输出电压，使功率达到最大值，但在工程上这一点很难实现。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种拟合曲线精准，仿真效果好，可防止来回波动，实用性强的基于仿控一体化的用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法。

为实现上述技术目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，步骤如下：步骤一、DSP控制器给定一个初始电压；

步骤二、根据功率P-电压U曲线，顺次寻找三个采样点，并计算采样点对应直线的斜率；

步骤三、计算第一斜率K1与第二斜率K2的乘积，并进行判断；

步骤四，根据步骤三确定的符合凸性质的三个采样点，使用牛顿插值法进行拟合。

在步骤二中，所述采样点为第一采样点(U1、I1)、第二采样点(U2、I2)和第三采样点(U3、I3)，三个采样点对应的功率分别为第一功率P1、第二功率P2和第三功率P3，其中，P1＝U1*I1，P2＝U2*I2，P3＝U3*I3；第一采样点与第二采样点所在直线的第一斜率K1，计算公式如下：K1＝(P1-P2)/(U1-U2)；第二采样点与第三采样点所在直线的第二斜率K2，计算公式为K2＝(P2-P3)/(U2-U3)。

在步骤三中，若K1*K2>0，则改变步长，分为两种情况，第一种当K1>0且K2>0时，则输出第一采样点电压U1加上增加步长h；第二种当K1<0且K2<0时，则输出第三采样点电压U3减去增加步长h；若K1*K2＝0，则输出第二采样点电压U2；若K1*K2<0，则采用牛顿插值法进行拟合曲线。

在步骤四中，牛顿插值法的公式为：

f(x)＝N_n(x)+R_n(x)(9)；

N_n(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x₀,x₁]+(x-x₀)(x-x₁)f[x₀,x₁,x₂]

其中：(10)；

+(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)f[x₀,x₁,…,x_n]

R_n(x)＝f(x)-N_n(x)

(11)；

＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n]

R_n(x)为插值余项；

只选取三点并去掉插值余项R_n(x)，令f(x)≈N_n(x)，求N′_n(x)＝0，从而求出

$x=\frac{(y_1-y_0)(x_0-x_2)(x_1-x_2)+(x_1+x_0)\&lsqb;(y_0-y_1)(x_1-x_2)-(y_1-y_2)(x_0-x_1)\&rsqb;}{2\&lsqb;(y_0-y_1)(x_1-x_2)-(y_1-y_2)(x_0-x_1)\&rsqb;}---\left(12\right);$

得到稳定的拟合曲线。

本发明可以更准确的拟合曲线，由于在峰值点附近增加采样点，只需增加一项即可，且仍利用牛顿插值法的差分乘积项，与Lagrange二次插值法以及最小二乘法相比，其结果简单的多，并且对实时变化系统的跟踪来说也是很适用的。本发明采用变步长思想，可找到有“凸”性质的三个采样点，再通过牛顿插值法进行拟合，直接求出拟合最值，并稳定在这个值，就可以防止来回波动。本发明采用DSP28335作为核心处理器，在Matlab中搭建MPPT的控制程序模块，利用CCS3.3软件和XDS510plus仿真器，实现上位机-PC机，与下位机-DSP控制器的通讯。可以实现实时控制，实现仿控一体化。

附图说明

图1为本发明太阳能阵列的模型图。

图2为本发明太阳能阵列的P-U曲线图。

图3为本发明控制方法流程图。

图4为本发明的仿真原理图。

图5为电导增量法的仿真结果图。

图6为扰动观测法的仿真结果图。

图7为变步长的仿真结果图。

图8为Lagrange二次插值仿真结果图。

图9为Lagrange二次插值的第一段稳态后的输出。

图10为牛顿插值法仿真图。

图11为牛顿插值法的第一段稳态后的输出。‘

图12为牛顿插值法的第三段变化过程图。

具体实施方式

本发明采用DSP28335作为核心处理器，为实现仿控一体化，在Matlab中搭建MPPT的控制程序模块，利用CCS3.3软件和XDS510plus仿真器，实现上位机-PC机，与下位机-DSP的通讯，仿真原理如图4所示。在上位机的Matlab构建如图1所示的太阳能阵列的模型，其中，I_sc为光伏阵列等效短路电流，U_oc为光伏阵列开路电压，U，I分别负载端电压，R_s为阵列等效串联内阻。

太阳能阵列的模型的不同温度下的P—U曲线，如图2所示。不同的光照对应不同的一条曲线，当光照缓慢连续变化时其最大功率点也在跟着变化，当温度变化时，其最大功率点在变动较小，但最终反映到P—U曲线上。虽然最大功率点电压在开路电压的0.8倍左右，但适时的开路电压不易测得，而且也没意义，这是因为从黑夜白天轮回，开路电压理应从零开始，再说现代芯片计算速度很快，即使不在0.78处收索，其滞后只不过体现在起步的零点几秒。

无论Lagrange抛物线插值，牛顿插值，还是最小二乘都是从测量的数据出发，寻找一个函数去逼近实际的(x_i,y_i),由于在最大功率点附近，曲线呈现抛物线形状，假定其拟合曲线函数为：y＝ax²+bx+c，为确定a,b,c的值一般取三个(u,p)点，为更准确的拟合曲线，须取3个具有“凸”性质的点，也就是说两侧斜率之积异号，实际上，在仿真过程中，只要选定合适的步长，当光线阶跃变化时，也未出现过跟踪不上或不跟的情况。Lagrange抛物线插值是通过公式：

L₂(x)＝l₀(x)y₀+l₁(x)y₁+l₂(x)y₂,(x、y分别对应u、p)(1)；

其中： $l_0\left(x\right)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)}---\left(2\right);$

$l_1\left(x\right)=\frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)}---\left(3\right);$

$l_2\left(x\right)=\frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_1-x_2)}---\left(4\right);$

(x₀,y₀),(x₁,y₁),(x₂,y₂)，为具有“凸”性质的已知采样点。

再通过求得到最大功率点处的电压为：

$x=\frac{y_0(x_1-x_2)(x_1+x_2)+y_1(x_2-x_0)(x_0+x_2)+y_2(x_0-x_1)(x_0+x_1)}{2y_0(x_1-x_2)+2y_1(x_2-x_0)+2y_2(x_0-x_1)}---\left(5\right);$

在仿真试验中用(u₃,p₃),(u₂,p₂),(u₁,p₁),(u,p)，分别替代了

(x₃,y₃),(x₂,y₂),(x₁,y₁),(x,y)。

最小二乘法的简述算法是选取3-5个点，在这假定选三个含“峰”的点

(u₃,p₃),(u₂,p₂),(u₁,p₁)代入方程p＝au²+bu+c建立矛盾方程Aα＝Y，其中

$\left\{\begin{array}{c}A=\left[\begin{array}{ccc}{u}_1^2& u_1& 1\\ u_2^2& u_2& 1\\ u_3^2& u_3& 1\end{array}\right]\\ \mathrm{\&alpha;}=\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]\\ Y=\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ p_3\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(6\right);$

对应的法方程组为：A^TAα＝A^TY(7)；

通过求解法方程确定a,b,c的值，再对方程求导，从而确定最大功率点对应的电压：用MATLAB求解线性方程其结果为：

$u=\frac{p1*u_2^2-p2*u_1^2-p1*u_3^2+p_3*u_1^2+p_2*u_3^2-p_3*u_2^2}{2(p_1*u_2-p_2*u_1-p_1*u_3+p_3*u_1+p_2*u_3-p_3*u_2)}---\left(8\right);$

本发明一种用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，如图3所示，步骤如下：步骤一、DSP控制器给定一个初始电压，防止零除或零乘。

步骤二、根据功率P-电压U曲线，顺次寻找三个采样点，并计算采样点对应直线的斜率；

所述采样点为第一采样点(U1、I1)、第二采样点(U2、I2)和第三采样点(U3、I3)，三个采样点对应的功率分别为第一功率P1、第二功率P2和第三功率P3，其中，P1＝U1*I1，P2＝U2*I2，P3＝U3*I3；第一采样点与第二采样点所在直线的第一斜率K1，计算公式如下：K1＝(P1-P2)/(U1-U2)；第二采样点与第三采样点所在直线的第二斜率K2，计算公式为K2＝(P2-P3)/(U2-U3)。

步骤三、计算第一斜率K1与第二斜率K2的乘积，并进行判断；

若K1*K2>0，则改变步长，分为两种情况，第一种当K1>0且K2>0时，则输出第一采样点电压U1加上增加步长h；第二种当K1<0且K2<0时，则输出第三采样点电压U3减去增加步长h；若K1*K2＝0，则输出第二采样点电压U2；若K1*K2<0，则采用牛顿插值法进行拟合曲线。

步骤四，根据步骤三确定的符合凸性质的三个采样点，使用牛顿插值法进行拟合。

在运用牛顿插值法计算之前，要先对差商的定义有所了解，记f[x_i]＝f(x_i)称为函数f(x)在x_i点处的零阶差商。

称为函数f(x)在x_i，x_j点的一阶差商；

称为f(x)在x_i，x_j，x_k点的二阶差商；

k阶差商为： $f\&lsqb;x_0,x_1,...,x_{k-1},x_k\&rsqb;=\frac{f\&lsqb;x_0,x_1,...,x_{k-2},x_k\&rsqb;-f\&lsqb;x_0,x_1...x_{k-1}\&rsqb;}{x_k-x_{k-1}};$

牛顿插值法的公式为：

f(x)＝N_n(x)+R_n(x)(9)；

N_n(x)＝f(x₀)+(x-x₀)f[x₀,x₁]+(x-x₀)(x-x₁)f[x₀,x₁,x₂]

其中：(10)；

+(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n-1)f[x₀,x₁,…,x_n]

R_n(x)＝f(x)-N_n(x)

(11)；

＝(x-x₀)(x-x₁)…(x-x_n)f[x,x₀,x₁,…,x_n]

R_n(x)为插值余项；

只选取三点并去掉插值余项R_n(x)，令f(x)≈N_n(x)，求N′_n(x)＝0，从而求出

$x=\frac{(y_1-y_0)(x_0-x_2)(x_1-x_2)+(x_1+x_0)\&lsqb;(y_0-y_1)(x_1-x_2)-(y_1-y_2)(x_0-x_1)\&rsqb;}{2\&lsqb;(y_0-y_1)(x_1-x_2)-(y_1-y_2)(x_0-x_1)\&rsqb;}---\left(12\right);$

得到稳定的拟合曲线。

在图4所示的仿真原理图中，MATLABFunction模块为控制输出电压模块，把采集过来的电压电流信号通过其程序控制输出，结果送入示波器与最大功率点电压比对，以便更好观察跟踪效果，初始给定是0.8倍的开路电压更好，但只要不是零就可。

电导增量法，仿真结果如图5所示。仿真时设置步长为1，所以幅值为1，输出电压总在最大功率点电压左右摆动，不能稳定下来，而且步长太小两种方法都会出现跟不上的情况。扰动观测与电导增量很类似，仿真结果如图6所示，如果步长仍然为1则延时时间与振动幅度基本不变，步长太小也会出现跟踪时间太长，从而出现跟踪不上的情况，下面仅给出步长为1时的情况。

变步长的仿真，仿真结果如图7所示。程序中设大步长为1.5，小步长为0.5，当三点均在P—U曲线最大功率点一侧时，将增加或减少最先或最后电压的步长，倘若中间点功率最大则很难处理，比如：用小步长减小最大点电压，可能使三点重新回到同一侧而加剧振动幅度。由于大步长是1.5所以跟踪速度较前面两种方法有所加快，但实际上计算机处理速度已经很快，即使光照从100w/m²到1000w/m²阶跃变化时，即使步长为1时其延迟时间也不到0.18秒，而现实生活中光照变化从太阳被遮住那一刻起应该是连续变化的。

Lagrange二次插值仿真结果可以参见图8。第一段稳态后的输出可以参见图9。由图9可以看出输出电压可以稳定，不再来回波动，其稳态误差不到0.2伏。但问题是输出电压不能很快地达到稳定，而且有时会出现较大的漏电压和较大的杂波，这与算法本身有很大关系。

牛顿插值仿真图可以参见图10。第一段稳态后的输出可以参见图11。波动次数在1—7各段上分别是2次1次1次1次1次1次4次，第8段又回到1次。稳定后最大误差不到0.2伏。为更形象说明迭代过程，给出第三段变化过程，可以参见图12，其步长仍然为1。

Claims (4)

1.一种用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，其特征在于：步骤如下：步骤一、DSP控制器给定一个初始电压；

步骤二、根据功率P-电压U曲线，顺次寻找三个采样点，并计算采样点对应直线的斜率；

步骤三、计算第一斜率K1与第二斜率K2的乘积，并进行判断；

步骤四，根据步骤三确定的符合凸性质的三个采样点，使用牛顿插值法进行拟合。

2.根据权利要求1所述的用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，其特征在于：在步骤二中，所述采样点为第一采样点(U1、I1)、第二采样点(U2、I2)和第三采样点(U3、I3)，三个采样点对应的功率分别为第一功率P1、第二功率P2和第三功率P3，其中，P1＝U1*I1，P2＝U2*I2，P3＝U3*I3；第一采样点与第二采样点所在直线的第一斜率K1，计算公式如下：K1＝(P1-P2)/(U1-U2)；第二采样点与第三采样点所在直线的第二斜率K2，计算公式为K2＝(P2-P3)/(U2-U3)。

3.根据权利要求1所述的用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，其特征在于：在步骤三中，若K1*K2>0，则改变步长，分为两种情况，第一种当K1>0且K2>0时，则输出第一采样点电压U1加上增加步长h；第二种当K1<0且K2<0时，则输出第三采样点电压U3减去增加步长h；若K1*K2＝0，则输出第二采样点电压U2；若K1*K2<0，则采用牛顿插值法进行拟合曲线。

4.根据权利要求1所述的用于光伏电池阵列的最大功率点跟踪MPPT装置的控制方法，其特征在于：在步骤四中，牛顿插值法的公式为：

f(x)＝N_n(x)+R_n(x)(9)；

其中： $\begin{array}{c}{N}_n\left(x\right)=f\left(x_0\right)+(x-x_0)f\&lsqb;x_0,x_1\&rsqb;+(x-x_0)(x-x_1)f\&lsqb;x_0,x_1,x_2\&rsqb;\\ +(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{n-1})f\&lsqb;x_0,x_1,...,x_n\&rsqb;\end{array}---\left(10\right);$

$\begin{array}{c}{R}_n\left(x\right)=f\left(x\right)-N_x\left(x\right)\\ =(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_n)f[x,x_0,x_1,...,x_n]\end{array}---\left(11\right);$

R_n(x)为插值余项；

只选取三点并去掉插值余项R_n(x)，令f(x)≈N_n(x)，求N′_n(x)＝0，从而求出

$x=\frac{(y_1-y_0)(x_0-x_2)(x_1-x_2)+\left(x_1+x_0\right)\mathrm{\&lsqb;}(y_0-y_1)(x_1-x_2)-(y_1-y_2)(x_0-x_1)\mathrm{\&rsqb;}}{2\&lsqb;(y_0-y_1)(x_1-x_2)-(y_1-y_2)(x_0-x_1)\&rsqb;}---\left(12\right);$

得到稳定的拟合曲线。