CN105350645A - 一种基于截角四面体几何的张拉整体结构单元 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，由12个铰接节点，12根内部压杆和18根外围拉索组合而成。12个铰接节点分别位于截角四面体几何的12个顶点上，12根压杆两端分别连接截角四面体三角形表面的一节点与和三角形表面平行的六边形表面内距该点距离最远的一个节点，18根拉索两端分别连接截角四面体的各个顶点，组成截角四面体的外围轮廓。所有节点均为铰接节点，每个节点处均连接两根压杆和三根拉索。所有拉索存在预拉力，所有压杆存在预压力，且该结构单元为稳定的自平衡索杆体系，具有很好的结构刚度，在组建大型、复杂预应力索杆结构体系中具有很好的应用前景。

Description

一种基于截角四面体几何的张拉整体结构单元

技术领域

本发明是一种应用于建筑结构设计和现代空间结构设计的方法，特别是涉及一种基于截角四面体几何的张拉整体结构单元。

背景技术

张拉整体结构是一种由受压的杆和受拉的索组成的预应力自平衡体系，结构刚度由受拉单元和受压单元之间的平衡预应力提供，在施加预应力之前，结构几乎没有刚度，但是由于自应力的存在，在特定的几何状态下，结构获得刚度成为可承受荷载的结构，这是它区别于传统结构的本质特点。正是由于这一本质特点，使得张拉整体结构的内力和形态高度相关，表现出很强的几何非线性和形态可调性。张拉整体结构可以通过改变构件的内力来调节或控制结构的形态，这使得张拉整体结构特别适合于作为自适应结构和可展结构，前者通过主动改变构件的内力使结构形态满足一定的功能要求，后者通过施加或完全释放预应力使其成为具有一定形态和刚度的结构或退化为无刚度的紧凑状态。张拉整体结构具有质量轻、跨度大、造型美观、充分利用材料等优点，在工程中应用前景广泛。但与传统结构设计方法不同，大型、复杂的张拉整体结构的设计较为复杂，一般需依据现有的张拉整体结构单元，拓展、衍生，并根据一定的规律从而组建出大型的结构体系。

虽然目前已经出现了一些基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，但是由于结构的几何构型和初始预应力的不同，不同结构的刚度也各不相同，在实际工程中的应用也存在很大的区别。所以，开发设计基于截角四面体几何的张拉整体结构具有重要的意义。

发明内容

技术问题：本发明提供一种可拓展、衍生，具有良好结构刚度，并能高效应用于预应力索杆结构体系中的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元。

技术方案：本发明的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，包括12个铰接节点，12根压杆构件和18根拉索，所述的十二个铰接节点n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7、n8、n9、n10、n11和n12分别位于一个截角四面体几何的12个顶点处，所述截角四面体几何中，各截角三角形平面与其对应的六边形底面平行，其中铰接节点n1、n2、n3位于同一个截角三角形平面上，并与节点n4、n5、n11、n12、n9、n7构成的六边形底面平行，铰接节点n4、n5、n6位于同一个截角三角形平面上，并与节点n1、n2、n8、n9、n12、n10构成的六边形底面平行，铰接节点n7、n8、n9位于同一个截角三角形平面上，并与节点n1、n3、n6、n12、n11、n10构成的六边形底面平行，铰接节点n10、n11和n12位于同一个截角三角形平面上，并与节点n2、n3、n6、n9、n7、n8构成的六边形底面平行，每个铰接节点处均连接两根压杆构件和三根拉索。

12根压杆构件位于截角四面体几何的内部，每根压杆构件的一端与一个截角三角形平面的节点连接，另一端与该截角三角形平面所平行的六边形底面上的一个节点连接，其中后一节点需是六边形底面上六个节点中距离前一节点最远的一个，具体包括连接节点n1和节点n4的压杆，连接节点n1和节点n7的压杆，连接节点n2和节点n5的压杆，连接节点n2和节点n11的压杆，连接节点n3和节点n9的压杆，连接节点n3和节点n12的压杆，连接节点n4和节点n10的压杆，连接节点n5和节点n8的压杆，连接节点n6和节点n9的压杆，连接节点n6和节点n12的压杆，连接节点n7和节点n10的压杆，连接节点n8和节点n11的压杆。

所述十八根拉索两端分别连接截角四面体几何的各个顶点，组成截角四面体几何外围轮廓的18条棱边，分成两种类型的拉索，即连接同一截角三角形平面中顶点的12根一类拉索，连接不同截角三角形平面的顶点的6根二类拉索，具体包括连接节点n1和节点n2的一类拉索，连接节点n1和节点n3的一类拉索，连接节点n2和节点n3的一类拉索，连接节点n4和节点n5的一类拉索，连接节点n4和节点n6的一类拉索，连接节点n5和节点n11的一类拉索，连接节点n7和节点n8的一类拉索，连接节点n7和节点n9的一类拉索，连接节点n8和节点n9的一类拉索，连接节点n10和节点n11的一类拉索，连接节点n10和节点n12的一类拉索，连接节点n11和节点n12的一类拉索，还包括连接节点n1和节点n10的二类拉索，连接节点n2和节点n8的二类拉索，连接节点n3和节点n6的二类拉索，连接节点n4和节点n7的二类拉索，连接节点n5和节点n6的二类拉索，连接节点n9和节点n12的二类拉索。

进一步的，本发明基于截角四面体几何的张拉整体结构单元中，所述十二根压杆构件的长度相同，均为l，其中l为截角四面体几何上截角三角形平面的边长；所述十八根拉索的长度相同，均为l。

进一步的，本发明基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，在工作态下，所述的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元维持稳定的自平衡状态，十二根压杆构件的预压力相同，均为F_b；所述的十二根一类拉索的预拉力相同，均为F_c1；所述的六根二类拉索的预拉力相同，均为F_c2，且F_b、F_c1、F_c2满足以下关系： $F_{c2}=\frac{3\sqrt{10}}{5}{F}_b.$

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

传统二维桁架结构的各构件中，不存在预应力，材料利用效率低，整体重量较大，而本发明所述的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元内所有拉索存在预拉力，所有压杆存在预压力，拉索的预拉力与压杆的预压力相互平衡，当外荷载作用时，结构通过主动调整构件的内力从而抵抗外荷载的作用，且拉索始终处于受拉状态，压杆始终处于受压状态，构形合理、结构更为轻盈，材料利用率更高。另外，现有的基于截角四面体几何的张拉整体结构体系中，虽然所有拉索同样位于多面体的各条棱边上，但内部仅包含六根互不相连的压杆构件，所构成的整体结构抵抗外荷载的能力较为不足，整体结构刚度较低，抵抗变形能力较弱。而本发明的张拉整体结构单元完全不同于已有的基于截角四面体几何的张拉整体结构，本发明中不但外侧的十八根拉索连续相连，多面体内侧布置有十二根受压构件，比现有结构体系多了六根的同时，未影响原有结构的外观造型和对称性，内部压杆构件两两交错、相连，构建了一个更为稳固可靠的截角四面体结构形式，确保结构在工作状态下具有很好的结构刚度和受力性能，易于构建大型、非规则的预应力索杆结构。

附图说明

图1a为截角四面体几何及其十二个顶点的三维示意图，图1b为截角四面体几何及其十二个顶点的平面示意图。

图2a为本发明的基于截角四面体几何的张拉整体结构构形的平面示意图，图2b为本发明的基于截角四面体几何的张拉整体结构构形的三维示意图。

图1中，细实线均表示拉索，粗实线均表示压杆构件。所有图中n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7、n8、n9、n10、n11、n12表示位于一个截角四面体几何的十二个顶点位置的铰接节点，压杆101、102、103、104、105、106、107、108、109、110、111和112均属于同一类压杆构件。拉索201、202、204、207、208、211、212、213、214、216、217、218均属于第一类拉索，拉索203、205、206、209、210、215均属于第二类拉索。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步的说明。

1.构件连接关系与分类。

如图1和图2所示，本发明的基于六面体几何的张拉整体结构单元包括12个铰接节点，12根压杆构件和18根拉索，所述的十二个铰接节点n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7、n8、n9、n10、n11和n12分别位于一个截角四面体几何的12个顶点处，所述截角四面体几何中，包含四个截角三角形平面和四个六边形平面，各截角三角形平面与其对应的六边形底面平行，其中铰接节点n1、n2、n3位于同一个截角三角形平面上，并与节点n4、n5、n11、n12、n9、n7构成的六边形底面平行，铰接节点n4、n5、n6位于同一个截角三角形平面上，并与节点n1、n2、n8、n9、n12、n10构成的六边形底面平行，铰接节点n7、n8、n9位于同一个截角三角形平面上，并与节点n1、n3、n6、n12、n11、n10构成的六边形底面平行，铰接节点n10、n11和n12位于同一个截角三角形平面上，并与节点n2、n3、n6、n9、n7、n8构成的六边形底面平行，每个铰接节点处均连接两根压杆和三根拉索。

图2中粗线代表压杆构件，共十二根压杆构件，所述十二根压杆构件位于截角四面体几何的内部，每根压杆构件的一端与一个截角三角形平面的节点连接，另一端与该截角三角形平面所平行的六边形底面上的一个节点连接，其中后一节点需是六边形底面上六个节点中距离前一节点最远的一个，具体包括连接节点n1和节点n4的压杆101，连接节点n1和节点n7的压杆102，连接节点n2和节点n5的压杆103，连接节点n2和节点n11的压杆104，连接节点n3和节点n9的压杆105，连接节点n3和节点n12的压杆106，连接节点n4和节点n10的压杆107，连接节点n5和节点n8的压杆108，连接节点n6和节点n9的压杆109，连接节点n6和节点n12的压杆110，连接节点n7和节点n10的压杆111，连接节点n8和节点n11的压杆112。

图2中细线代表拉索，共十八根拉索，所述十八根拉索两端分别连接截角四面体几何的各个顶点，组成截角四面体几何的外围轮廓的18条棱边，分成两种类型的拉索，即连接同一截角三角形平面中顶点的12根一类拉索，连接不同截角三角形平面的顶点的6根二类拉索，具体包括连接节点n1和节点n2的一类拉索201，连接节点n1和节点n3的一类拉索202，连接节点n2和节点n3的一类拉索204，连接节点n4和节点n5的一类拉索207，连接节点n4和节点n6的一类拉索208，连接节点n5和节点n11的一类拉索211，连接节点n7和节点n8的一类拉索212，连接节点n7和节点n9的一类拉索213，连接节点n8和节点n9的一类拉索214，连接节点n10和节点n11的一类拉索216，连接节点n10和节点n12的一类拉索217，连接节点n11和节点n12的一类拉索218，还包括连接节点n1和节点n10的二类拉索203，连接节点n2和节点n8的二类拉索205，连接节点n3和节点n6的二类拉索206，连接节点n4和节点n7的二类拉索209，连接节点n5和节点n6的二类拉索210，连接节点n9和节点n12的二类拉索215。

2.构件的几何长度。

如图1和图2所示，用l表示截角四面体几何上截角三角形平面的边长，所有压杆构件具有相同的几何长度，均为l，所有拉索具有相同的几何长度，均为l。

3.构件的预拉(压)应力。

为保证结构在无外荷载作用时处于自平衡状态，各类构件的预拉(压)力的大小需满足以下关系：

$F_{c1}=\frac{\sqrt{30}+2\sqrt{5}}{10}{F}_b,F_{c2}=\frac{3\sqrt{10}}{5}{F}_b.$

其中，F_b为所有压杆构件的轴力大小，F_c1为一类拉索的轴力大小，F_c2为二类拉索的轴力大小。

4.构件的下料长度。

构件的下料长度是指构件加工完成时的长度，此时构件处于无应力状态。各类构件的下料长度为：

$l_b^0=(1+\frac{F_b}{E_b{A}_b})\×\sqrt{5}l$

$l_{c1}^0=(1-\frac{F_{c1}}{E_c{A}_c})\×l$

$l_{c2}^0=(1-\frac{F_{c2}}{E_c{A}_c})\×l$

其中，为压杆构件的下料长度，为一类拉索的下料长度，为二类拉索的下料长度。E_b、A_b分别为压杆构件的弹性模量和截面面积，E_c、A_c分别为拉索的弹性模量和截面面积。

5.结构的组装。

将按下料长度加工好的压杆构件和拉索，通过十二个已给定的铰接节点，并按照前述构件之间的几何连接关系组装在一起，最终得到的结构即为基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，且所有拉索受拉，所有压杆构件受压，整个结构处于稳定的自平衡状态。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，其特征在于，该结构单元包括12个铰接节点，12根压杆构件和18根拉索，所述的十二个铰接节点n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7、n8、n9、n10、n11和n12分别位于一个截角四面体几何的12个顶点处，所述截角四面体几何中，各截角三角形平面与其对应的六边形底面平行，其中铰接节点n1、n2、n3位于同一个截角三角形平面上，并与节点n4、n5、n11、n12、n9、n7构成的六边形底面平行，铰接节点n4、n5、n6位于同一个截角三角形平面上，并与节点n1、n2、n8、n9、n12、n10构成的六边形底面平行，铰接节点n7、n8、n9位于同一个截角三角形平面上，并与节点n1、n3、n6、n12、n11、n10构成的六边形底面平行，铰接节点n10、n11和n12位于同一个截角三角形平面上，并与节点n2、n3、n6、n9、n7、n8构成的六边形底面平行，每个铰接节点处均连接两根压杆构件和三根拉索；

12根压杆构件位于截角四面体几何的内部，每根压杆构件的一端与一个截角三角形平面的节点连接，另一端与该截角三角形平面所平行的六边形底面上的一个节点连接，其中后一节点需是六边形底面上六个节点中距离前一节点最远的一个，具体包括连接节点n1和节点n4的压杆(101)，连接节点n1和节点n7的压杆(102)，连接节点n2和节点n5的压杆(103)，连接节点n2和节点n11的压杆(104)，连接节点n3和节点n9的压杆(105)，连接节点n3和节点n12的压杆(106)，连接节点n4和节点n10的压杆(107)，连接节点n5和节点n8的压杆(108)，连接节点n6和节点n9的压杆(109)，连接节点n6和节点n12的压杆(110)，连接节点n7和节点n10的压杆(111)，连接节点n8和节点n11的压杆(112)；

所述十八根拉索两端分别连接截角四面体几何的各个顶点，组成截角四面体几何外围轮廓的18条棱边，分成两种类型的拉索，即连接同一截角三角形平面中顶点的12根一类拉索，连接不同截角三角形平面的顶点的6根二类拉索，具体包括连接节点n1和节点n2的一类拉索(201)，连接节点n1和节点n3的一类拉索(202)，连接节点n2和节点n3的一类拉索(204)，连接节点n4和节点n5的一类拉索(207)，连接节点n4和节点n6的一类拉索(208)，连接节点n5和节点n11的一类拉索(211)，连接节点n7和节点n8的一类拉索(212)，连接节点n7和节点n9的一类拉索(213)，连接节点n8和节点n9的一类拉索(214)，连接节点n10和节点n11的一类拉索(216)，连接节点n10和节点n12的一类拉索(217)，连接节点n11和节点n12的一类拉索(218)，还包括连接节点n1和节点n10的二类拉索(203)，连接节点n2和节点n8的二类拉索(205)，连接节点n3和节点n6的二类拉索(206)，连接节点n4和节点n7的二类拉索(209)，连接节点n5和节点n6的二类拉索(210)，连接节点n9和节点n12的二类拉索(215)。

2.根据权利要求1所述的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，其特征在于，所述十二根压杆构件的长度相同，均为其中l为截角四面体几何上截角三角形平面的边长；所述十八根拉索的长度相同，均为l。

3.根据权利要求2所述的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元，其特征在于，工作态下，所述的基于截角四面体几何的张拉整体结构单元维持稳定的自平衡状态，十二根压杆构件的预压力相同，均为F_b；所述的十二根一类拉索的预拉力相同，均为F_c1；所述的六根二类拉索的预拉力相同，均为F_c2，且F_b、F_c1、F_c2满足以下关系： $F_{c1}=\frac{\sqrt{30}+2\sqrt{5}}{10}{F}_b,F_{c2}=\frac{3\sqrt{10}}{5}{F}_b.$