CN105334754B - 谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法，该系统包括驱动装置、信号提取装置和控制装置三部分。该控制方法包括以下步骤：1)确定纳米梁主共振峰值振幅；2)确定纳米梁吸合临界挠度；3)确定纳米梁吸合临界电压；4)确定纳米梁与基底电极吸合时驱动电压的吸合频率。本发明利用石墨烯薄膜的电阻随着其变形而变化的特性，作为位移传感器件应用于纳米梁与驱动电极的吸合控制，解决了现有NEMS器件因纳米梁与驱动电极发生吸合效应而失效的问题。

Description

谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法
技术领域
本发明属于工业控制技术领域，具体涉及谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法。
背景技术
目前纳米梁吸合效应(pull-in)是制约纳米机电系统NEMS(NanoElectromechanical System)器件广泛应用的一个难题。在NEMS器件中，做机械运动的构件通常可以简化为纳米梁，当纳米梁的下表面和基底上表面相互接近的时候，一方面纳米梁所受静电力等结构件的相互作用力比所受弹性力更为显著，且纳米梁所受静电力与纳米梁和驱动电极间距离的二次方成反比，当纳米梁和驱动电极间距离变小时，纳米梁所受静电力急剧增大，容易引起纳米梁与驱动电极的吸合，使纳米梁与驱动电极间放电而烧毁纳米梁或者造成纳米梁振动不稳定；另一方面，为了降低驱动电压，纳米梁的刚性及纳米梁与驱动电极间距离均取得尽量小，更进一步增加了纳米梁与基底吸合的可能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够解决纳米梁吸合效应问题的谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法，该方法利用石墨烯薄膜电阻阻值随着纳米梁弯曲变形而变化的特性(Kim K S，Zhao Y，Jang H，et al.Large-scale pattern growth of graphemefilms for stretchable transparent electrodes.Nature，2009，457:706-709)提取纳米梁振动信号，以该信号作为控制信号进行纳米梁振动控制，解决纳米器件振动吸合问题。
本发明具体采用以下技术方案：
本发明提供一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统，包括驱动装置、信号提取装置和控制装置三部分；所述驱动装置包括驱动电极、信号发生器和纳米梁，其中驱动电极位于纳米梁下方，且与纳米梁平行，信号发生器一端连接驱动电极，另一端连接纳米梁，三者组成串联电路；所述信号提取装置包括石墨烯薄膜传感器、控制电源和分压电阻，且三者组成一个闭合电路，其中所述石墨烯薄膜传感器一端与控制电源相连，另一端与分压电阻相连，所述分压电阻另一端与控制电源串联；所述控制装置包括吸合控制器和轴向平行板控制器，且吸合控制器、轴向平行板控制器与石墨烯薄膜传感器组成闭合回路，其中所述吸合控制器一端与石墨烯薄膜传感器相连，另一端与轴向平行板控制器的右极板相连，所述轴向平行板控制器的左极板与石墨烯薄膜传感器另一端相连接。
本发明同时提出一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统的控制方法，其具体实施步骤如下：
步骤一，确定纳米梁主共振峰值振幅amax：
式中， 为纳米梁简谐振动的振动频率，ωτ为时滞，为纳米梁的模态函数，E和A分别是纳米梁的杨氏弹性模量和横截面面积，W是纳米梁的宽度，h为纳米梁厚度，ρ为纳米梁的密度，μ为纳米梁粘弹性系数，gd和gf为反馈控制参数，g为驱动电极与纳米梁下表面的距离，l为纳米梁的长度，r为石墨烯薄膜传感器电阻，R为分压电阻，U为控制电源所产生的控制电压，ε0为真空介电常数，x为纳米梁在水平方向上的位置坐标，d0为轴向平行板控制器左右极板间的距离，ρd和Ad分别为石墨烯薄膜传感器的电阻率和截面面积；
步骤二，确定纳米梁吸合临界挠度wc：
wc＝2amaxg；
步骤三，确定纳米梁吸合临界电压Vc：
式中，a和b分别为轴向平行板控制器极板的长度和宽度；
步骤四，纳米梁与基底电极吸合时，驱动电压的吸合频率Ω：
式中，ε为小参数，
使用时，本发明的一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法，通过调节信号源产生的驱动电压V，使其在吸合频率Ω下小于吸合临界电压Vc，避免纳米梁与驱动电极的吸合。
本发明区别于其他创新技术的创新点和特色如下：
1.本发明谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法，利用石墨烯薄膜的电阻随着其变形而变化的特性，作为位移传感器件应用于纳米梁的吸合控制，解决了现有NEMS器件因纳米梁与基底发生吸合效应而失效的问题。
2.本发明谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法，利用轴向平行板静电控制器作用于纳米梁两端的轴向力的牵引作用防止纳米梁与基底的吸合，保证了超高频谐振器的稳定工作。
3.本发明利用轴向平行板控制器进行纳微结构轴向吸合控制，尺寸较小，符合纳米梁微小尺度的设计理念。
4.本发明通过设置时滞和控制增益可以提高吸合临界电压，进一步避免了纳米梁的吸合。
附图说明：
图1为谐振器纳米梁静电吸合控制结构示意图。
图2为吸合临界电压在不同控制电极间间隙下与时滞的关系曲线。
图3三种时滞下控制电源所产生的控制电压的变化对吸合临界电压的影响关系曲线。
图4驱动电压的吸合频率在不同反馈增益下与时滞关系曲线。
图中：1、驱动电极，2、信号发生器，3、纳米梁，4、石墨烯薄膜传感器，5、控制电源，6、分压电阻，7、吸合控制器，8、轴向平行板控制器。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明作进一步说明。
本实施例的谐振器纳米梁静电吸合控制系统如图1所示，谐振器纳米梁静电吸合控制系统，包括驱动装置、信号提取装置和控制装置三部分；所述驱动装置包括驱动电极1、信号发生器2和纳米梁3，其中驱动电极1位于纳米梁3下方，且与纳米梁3平行，信号发生器2一端连接驱动电极1，另一端连接纳米梁3，三者组成串联电路；所述信号提取装置包括石墨烯薄膜传感器4、控制电源5和分压电阻6，且三者组成一个闭合电路，其中所述石墨烯薄膜传感器4一端与控制电源5相连，另一端与分压电阻6相连，所述分压电阻另一端与控制电源5串联；所述控制装置包括吸合控制器7和轴向平行板控制器8，且吸合控制器7、轴向平行板控制器8与石墨烯薄膜传感器4组成闭合回路，其中所述吸合控制器7一端与石墨烯薄膜传感器4相连，另一端与轴向平行板控制器8的右极板相连，所述轴向平行板控制器8的左极板与石墨烯薄膜传感器4另一端相连接。
纳米梁3为欧拉-伯努利细长梁，谐振器纳米梁静电吸合控制系统各部件参数如下：纳米梁3的长度l＝30um、宽度W＝500nm和厚度h＝300nm，纳米梁的杨氏模量E＝169Gpa，纳米梁粘弹性系数μ＝4×10-6N/(m/s)，驱动电极与纳米梁下表面的距离g＝500nm，时滞ωτ＝7π/6，石墨烯薄膜传感器4长度和厚度分别为10μm和0.35nm，石墨烯薄膜传感器4电阻率为1×10-8Ωm，纳米梁的密度ρ＝2330kg/m3，轴向平行板控制器8的长度、宽度分别为10μm和10μm，轴向平行板控制器8左右极板间的距离d0＝100nm，反馈控制参数gd＝8，gf＝150，分压电阻r＝R/20＝28Ω，驱动电压V0＝1.76V，控制电源5所产生的控制电压U＝1.5V，真空介电常数ε0＝8.854×10-12C2N-1m-2，ε取值为0.1。
本实施例一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统的控制方法，其具体步骤如下：
步骤一，确定纳米梁主共振峰值振幅amax：
步骤二，确定纳米梁吸合临界挠度wc：
wc＝2amaxg＝499.02nm；
步骤三，确定纳米梁吸合临界电压Vc：
步骤四，纳米梁与基底电极吸合时，驱动电压的吸合频率Ω：
本发明的一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统及其控制方法，通过调节信号源产生的驱动电压V，使其小于吸合临界电压Vc＝1.76V，避免了在吸合频率Ω＝9.17MHz下纳米梁与驱动电极的吸合。
当控制电源所产生的控制电压U和时滞ωτ发生变化时，本发明实施例得到的吸合临界电压Vc也会发生变化，结果如图2所示，当时滞ωτ取得固定值时，在有效时滞范围内，吸合临界电压Vc随着控制电压U的增大而增大；当控制电源所产生的控制电压U不发生变化时，在有效时滞范围内，增大时滞ωτ，吸合临界电压Vc也随之增大，但是时滞ωτ超过一定值，吸合临界电压Vc随之减小，因而通过调节控制电源所产生的控制电压U及设置适当的时滞值ωτ可以减小吸合临界驱动电压。
在三种时滞ωτ下当控制电源所产生的控制电压U发生变化时，本发明实施例得到的吸合临界电压Vc相应的变化结果如图3所示，当时滞取得固定值时，吸合临界电压Vc随着控制电压U的增大而增大；另外，当控制电压U不发生变化时，时滞量越大，吸合临界电压Vc也越大，由此通过调节控制电压所产生的控制电压U及设置适当的时滞ωτ均可以减小纳米梁与驱动电极吸合的可能性。
在三组反馈控制参数gd和gf下，当时滞ωτ发生变化时，本发明实施例得到的吸合频率Ω相应的变化结果如图4所示，随着时滞ωτ的增大，吸合频率Ω逐渐减小，当时滞ωτ在4.5～5范围时，吸合频率Ω取得极小值，进一步增大时滞，吸合频率Ω又开始增大，说明存在一个最佳时滞ωτ使得吸合频率Ω取得最小值，不同的反馈控制参数gd和gf下，吸合频率Ω取得最小值所对应的最佳时滞ωτ亦有所不同。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的原理和技术思想范围之内，所作的任何修改、等同替换以及改进，均应包含在本发明所述的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种谐振器纳米梁静电吸合控制系统，包括驱动装置、信号提取装置和控制装置三部分，其特征在于：所述驱动装置包括驱动电极(1)、信号发生器(2)和纳米梁(3)，其中驱动电极(1)位于纳米梁(3)下方，且与纳米梁(3)平行，信号发生器(2)一端连接驱动电极(1)，另一端连接纳米梁(3)，三者组成串联电路；所述信号提取装置包括石墨烯薄膜传感器(4)、控制电源(5)和分压电阻(6)，且三者组成一个闭合电路，其中所述石墨烯薄膜传感器(4)一端与控制电源(5)相连，另一端与分压电阻(6)相连，所述分压电阻另一端与控制电源(5)串联；所述控制装置包括吸合控制器(7)和轴向平行板控制器(8)，且吸合控制器(7)、轴向平行板控制器(8)与石墨烯薄膜传感器(4)组成闭合回路，其中所述吸合控制器(7)一端与石墨烯薄膜传感器(4)相连，另一端与轴向平行板控制器(8)的右极板相连，所述轴向平行板控制器(8)的左极板与石墨烯薄膜传感器(4)另一端相连接；该控制系统的控制方法包括以下步骤：
步骤一，确定纳米梁主共振峰值振幅amax：
式中，n＝0,1,2， A＝Wh， i＝1,2,3,4， ξ＝4.73，ω为纳米梁简谐振动的振动频率，ωτ为时滞，为纳米梁的模态函数，E和A分别是纳米梁的杨氏弹性模量和横截面面积，W是纳米梁的宽度，h为纳米梁厚度，ρ为纳米梁的密度，μ为纳米梁粘弹性系数，gd和gf为反馈控制参数，g为驱动电极与纳米梁下表面的距离，l为纳米梁的长度，r为石墨烯薄膜传感器电阻，R为分压电阻，U为控制电源所产生的控制电压，ε0为真空介电常数，x为纳米梁在水平方向上的位置坐标，d0为轴向平行板控制器左右极板间的距离，ρd和Ad分别为石墨烯薄膜传感器的电阻率和截面面积；
步骤二，确定纳米梁吸合临界挠度wc：
wc＝2amaxg；
步骤三，确定纳米梁吸合临界电压Vc：
式中，a和b分别为轴向平行板控制器极板的长度和宽度；
步骤四，纳米梁与基底电极吸合时，驱动电压的吸合频率Ω：
<mrow> <mi>&amp;Omega;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;rho;Al</mi> <mn>4</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>C</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mi>g</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>g</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>g</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>g</mi> <mn>4</mn> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>16</mn> <msub> <mi>&amp;omega;g</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
式中，ε为小参数，
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