CN105329333A - 基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器人行走控制领域，具体涉及一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法。其特征在于，在机器人行走的控制参数中确定一个摄动参数p；确定庞加莱截面及目标不动点和其对应的标称参数；建立单周期不动点处的线性化模型；确定延迟反馈控制器的反馈增益K_f、反馈增益K_p；确定最大摄动量的限制值；设定机器人的初始状态及控制参数，求得前步的摄动参数值p_i，若摄动参数p_i未超出最大摄动量的限制，执行摄动参数；若p_i超出限制，则执行标称参数p^*；当摆动腿落地后，当前步结束，进行下一步的控制。本发明仅采用一组恒定的状态反馈增益就能通过参数摄动使步态逐步收敛，快速稳定到期望不动点，实现单周期步态，扩大了机器人可行走的参数范围。

Description

基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法

专利领域

本发明属于机器人行走控制领域，具体涉及一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法。

背景技术

极限环行走是双足机器人行走模式中的重要一类，在能量效率、速度等方面具有优势。极限环行走步态呈现周期性的特点，步态序列是轨道稳定的，即可以在相空间中形成一个稳定的极限环，但在步态周期中的任意瞬时并不具备局部稳定性。采用电机-驱动杆-弹簧结构的耦合弹性驱动方法，能实现双足机器人在平地上的极限环行走，由于该行走模式充分利用了机器人自身的动力学特性，对机器人运动施加的人为约束条件较少，随着参数的持续增大，原本稳定的单周期步态在分岔点处稳定性会发生突变，转变为嵌有一个不稳定单周期轨道(UPO)的稳定的二倍周期步态，双足机器人的步态会出现倍周期分岔、多周期分岔以及混沌的非单周期步态。

在实际行走中，常常认为单周期步态是“好的”、“正常的”，而不倾向于应用非单周期步态，因为非单周期步态相邻两步的行走姿态不一致，认为其是“不正常的”、“瘸”的，不能有效利用能量。同时，非单周期步态中嵌有一个不稳定单周期步态，这个不稳定单周期步态通常比相应的非单周期步态具有更高的行走速度与能量效率。

现有的一种控制非单周期步态的OGY方法计算量大，且反馈形式依赖于不动点的状态，如果对目标不动点计算不准确或者参数发生未知变化时，将造成状态和参数的Jacobian矩阵的计算值与真实值产生误差，这样的误差导致OGY方法将非单周期步态控制到另一组参数对应的不动点上，偏离期望参数组合下的不动点及期望的性能，更大的误差甚至会导致OGY方法失效。另一种控制非单周期步态的方法是DFC，即延迟反馈控制，但该方法有拓扑局限问题，即对于关于状态的Jacobian矩阵有奇数个大于1的实特征值的离散系统，无论反馈增益如何选取，都不能实现双曲平衡点的镇定。对于特定参数的模型，反馈增益可以通过离线设计或者试探法来确定，有效的单一反馈增益K通常仅可以在一个狭窄的范围内选择，而且当参数变化范围较大时，这样确定的反馈增益K无法保证步态快速收敛，甚至失去镇定非单周期步态的能力。

对于非单周期步态，当参数变化时内嵌的目标单周期轨道也随之变化，采用OGY方法需要反复多次准确计算不动点并线性化，采用周期性扰动的DFC方法无法保证收敛到单周期的速度，当参数变化较大时失去镇定的能力。因此，需要发明一种不需反复准确计算不动点并线性化，对大范围参数变化都有效的非单周期步态控制方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法，其特征在于，包括：

步骤1、机器人包括一对内腿和一对外腿，将它们通过铰链连接成髋部结构体，能自由摆动，在两对腿的下端脚均设有开关式传感器，传感器信号输出端与控制器信号输入端相连，两对腿上分别安装电机，电机转动轴分别与驱动杆相连，相邻内外腿的两个驱动杆的另一端以线性弹簧连接，弹簧的形变由腿的姿态以及电机输出共同决定；

步骤2、将机器人行走时的内腿和外腿分别定义为摆动腿和支撑腿，将机器人行走时的每一步依次分为两个摆动阶段和一个驱动杆摆动阶段；

第一阶段：上一步摆动腿与地面发生碰撞时后进入第一摆动阶段，电机角度保持锁定，驱动杆相对于腿的角度固定不变，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动向前行走T₀时长；

第二阶段：驱动杆摆动阶段电机开始匀速转动，当前步支撑腿电机转动带动驱动杆向前拉伸弹簧，摆动腿电机带动驱动杆向后拉伸弹簧，转动速率相同，此阶段结束后电机停止转动，支撑腿和摆动腿的驱动杆从负的预设驱动角度变为正的预设驱动角度，从机器人前进方向右侧看去，由髋部到竖直方向开始逆时针转动所得角度为正；

第三阶段：第二摆动阶段两电机均没有动作，电机角度锁定，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动直到摆动腿与地面发生碰撞，当前步结束；

步骤3、机器人行走的控制参数包括从一步开始到驱动杆开始转动经过的时间长度T₀，单位为秒；驱动杆开始摆动到摆动结束所持续的时间长度τ，单位为秒；驱动杆摆动幅度Φ，单位为弧度；确定一个控制参数作为摄动参数p后，保持其他控制参数的值不变

步骤4、确定庞加莱截面，并截取机器人行走过程中的一系列状态，将第i步的该状态记为s_i，建立前后两步在庞加莱截面上的状态之间映射：s_i+1＝Step(s_i,p_i)，其中p_i为摄动参数p在第i步行走中经过摄动后的参数值；

步骤5、确定目标控制参数组合，其中摄动参数p的数值记为标称参数p*；确定其对应的目标单周期不动点s*，即机器人单周期步态时在庞加莱截面上穿过相同位置的状态；

步骤6、建立单周期不动点处的线性化模型，在已确定的单周期不动点处对模型线性化：

δs_i+1＝Aδs_i+bδp_i,A∈R^n×n,b∈R^n×1

δs_i＝s_i-s*

δp_i＝p_i-p*

式中A为不动点处的Jacobian矩阵，b为反映摄动后的摄动参数p对状态的影响的梯度矩阵，δs_i为第i步状态与不动点的差值，δp_i为第i步的摄动量；

步骤7、确定状态和摄动参数延迟反馈控制器的反馈增益K_f、反馈增益K_p；基于步骤4中的线性化模型，设计延迟反馈控制器：

δp_i+1＝K_f(δs_i+1-δs_i)+K_pδp_i

K_f∈R^1×n,K_p∈R

步骤8、确定最大摄动量的限制值；

步骤9、设定机器人的初始状态及控制参数，传递给状态机执行，令机器人行走；

步骤10、测量机器人在庞加莱截面上的状态s_i，根据步骤6确定的反馈增益K_f、反馈增益K_p和设计的延迟反馈控制器得到当前步的摄动量δp_i＝K_f(δs_i-δs_i-1)+K_pδp_i-1，计算出当前步的摄动参数p_i＝p^*+δp_i，更新状态机中的参数。

步骤11、若步骤10中得到的当前步的摄动参数p_i未超出最大摄动量的限制，控制器依照电机的控制方式开始驱动电机，执行摄动参数，使p达到p_i；若p_i超出限制，则执行标称参数p*，使参数p达到p*。

步骤12、驱动杆摆动阶段结束后电机角度锁定，当摆动腿的开关式传感器感应到摆动腿落地后，当前步结束；下一步开始，重复步骤8～步骤10，控制机器人步态。

所述摄动参数p为驱动杆摆动幅度Φ，抑制分岔的最大摄动量的限制值为0.3弧度，消除混沌的最大摄动量的限制值为0.1弧度。

所述庞加莱截面截取机器人的摆动腿与地面发生碰撞时的状态，状态向量由第i步此状态时支撑腿与竖直垂线的夹角摆动腿与竖直垂线的夹角支撑腿的角速度以及摆动腿的角度组成。

所述反馈增益K_f、反馈增益K_p确定的具体步骤为：

利用庞加莱截面状态数据，通过类周期点回复方法和最小二乘法求出不动点处的Jacobian矩阵A和摄动参数对状态影响的梯度矩阵b，线性化系统和摄动参数构成n+1维的摄动系统：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{s}_{i+1}=A\mathrm{\δ}{s}_i+b\mathrm{\δ}{p}_i\\ {\mathrm{\δp}}_{i+1}=K_f(A-I_n){\mathrm{\δs}}_i+(K_{f}b+K_p){\mathrm{\δp}}_i\end{array}\right.$

记为

x_i+1＝A_cx_i

式中

$x_i=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{s}_i\\ {\mathrm{\δp}}_i\end{array}\right],A_c=\left[\begin{array}{cc}A& b\\ c^T& d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& b\\ K_f(A-I_n)& (K_{f}b+K_p)\end{array}\right]$

设置矩阵A_c的所有n+1个特征值为零，通过特征多项式的系数匹配求得矩阵[c^Td]中的所有元素，则控制器的反馈增益K_f＝c^T(A-I_n)^-1，反馈增益K_p＝d-K_fb。

所述反馈增益K_f、反馈增益K_p确定的具体步骤为：从零开始试探性地给出一组反馈增益；观察这组反馈增益的步态控制效果，若非单周期步态收敛速度慢，增大反馈增益；若无法控制单周期步态则减小反馈增益；反复试探直至找到符合要求的反馈增益。

有益效果

本发明对于整个可行走范围内参数变化引起的不同的非单周期步态，仅采用一组恒定的状态反馈系数就能通过参数摄动使步态逐步收敛，经过数步行走快速稳定到期望不动点，实现单周期步态；与非单周期步态相比，镇定后的单周期步态能量效率提高，行走速度提升。应用本发明所述控制方法后，机器人可行走的参数范围进一步扩大。

附图说明

图1是本发明实施例所用双足机器人模型的侧视图；

图2是本发明实施例所用双足机器人模型的前视图；

图3是本发明实施例所述机器人模型一步行走过程的原理图；

图4是本发明实施例所述行走方法所用状态机控制器；

图5(a)～(f)是本发明实施例在不同弹性系数下行走(包括分岔、混沌)庞加莱截面上状态的投影图；

图6(a)～(b)是采用本发明方法实施在分岔步态实例上的机器人步态收敛过程；

图7(a)～(b)是采用本发明方法实施在混沌步态实例上的机器人步态收敛过程；

图8是实施本发明方法控制的机器人随弹性系数变化的单周期步态变化和未施加控制的机器人随弹性系数变化的步态进化对比图；

图9是本发明所述方法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图与一组具体实施例对本发明做进一步的描述。

机器人模型的结构示意图如图1和图2所示，1是髋部结构体，2(15)是外腿，外腿的下端脚设有碰撞传感器17(20)，8(9)是内腿，内腿的下端脚设有碰撞传感器18(19)，传感器信号输出端与控制器16的信号输入端相连，5(10)是内腿上的电机，电机转动轴与驱动杆6(11)连接，3(12)是外腿上的电机，电机转动轴与驱动杆4(13)连接，7(14)是线性弹簧，弹簧的形变由腿的姿态以及电机输出共同决定，使用图1中驱动杆与所在腿的平行线之间的夹角Φ来表示电机输出，单位为弧度。

在一步中，总有一对腿起支撑作用，称为支撑腿，另一对腿在空中摆动，称为摆动腿，运动中内腿和外腿交替为支撑腿和摆动腿。用θ_st、θ_sw分别表示支撑腿和摆动腿的中线与竖直方向之间的夹角，单位为弧度，从机器人前进方向右侧看去，由髋部到竖直方向开始逆时针转动所得角度为正。机器人上还需安装惯性传感器，测量机器人的状态，包括双腿与竖直方向的夹角角度及角速度信息。

针对上述耦合弹性驱动的双足行走机器人平地行走，一步的行走过程分为三个阶段和一个瞬间，如图3中所示1)第一摆动阶段；2)驱动杆摆动阶段；3)第二摆动阶段；4)摆动腿与地面碰撞瞬间。其中第一、第二摆动阶段电机角度锁定，驱动杆相对于腿的角度固定不变，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动向前行走，这两个阶段可统称为自由摆动阶段。驱动杆驱动阶段，耦合弹性驱动通过驱动杆的运动拉伸弹簧，为系统补入弹性势能，在之后的摆动过程中弹簧释放弹性势能转化为动能。

上述行走方法有三个控制参数，包括在一步开始后到转动驱动杆为模型补充能量经过的时间长度T₀、驱动杆开始摆动到摆动结束所持续的时间长度τ以及驱动杆摆动幅度Φ，前二者单位为秒，后者单位为弧度，选取驱动杆摆动幅度Φ为实现摄动的控制参数p。

其单周期不动点对应的控制参数称为标称参数，一步中实际执行的可以是标称参数也可以是在其基础上加入摄动的参数。使用如图4的状态机控制器可以实现双足行走机器人的平地行走，其中三个阶段具体为：

第一阶段：上一步摆动腿与地面发生碰撞时后进入第一摆动阶段，电机角度保持锁定，驱动杆相对于腿的角度固定不变，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动向前行走T₀时长；

第二阶段：驱动杆摆动阶段电机开始匀速转动，当前步支撑腿电机转动带动驱动杆向前拉伸弹簧，摆动腿电机带动驱动杆向后拉伸弹簧，转动速率相同，转动速率大小由计算的摄动后参数决定，即第i步摄动后的驱动杆摆动幅度Φ_i和第(i-1)步驱动杆摆动幅度Φ_i-1之和除以设定的驱动杆摆动时长τ得到；

${\mathrm{\ω}}_{st,i}=\frac{{\mathrm{\Φ}}_{i-1}+{\mathrm{\Φ}}_i}{\mathrm{\τ}}$

${\mathrm{\ω}}_{sw,i}=-\frac{{\mathrm{\Φ}}_{i-1}+{\mathrm{\Φ}}_i}{\mathrm{\τ}}$

此阶段结束后电机停止转动，支撑腿和摆动腿的驱动杆由腿平行线的一侧位置摆动至另一侧±Φ_i，摆动前后正负号相异表示驱动杆始末时刻位置分别在腿的平行线两侧；

第三阶段：第二摆动阶段两电机均没有动作，电机角度锁定，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动直到摆动腿与地面发生碰撞，当前步结束，下一步由1开始重复以上过程。

本实施例中，仅选取一个控制参数即可达到镇定步态到单周期稳定行走。选取驱动杆摆动幅度Φ作为摄动参数(下记为p)，保持第一自由摆动阶段时间长度T₀和驱动杆驱动的时间长度τ两个控制参数的值不变。

无论是否有参数摄动，两电机的状态机的转换条件相同。图4中的ω_st和ω_sw分别代表与支撑腿和摆动腿对应电机的转速，其正方向定义为从机器人前进方向的右侧看去的逆时针方向，T₀和τ是标称参数，Φ是实施摄动的参数。参数摄动量的计算过程与第一阶段同时开始，并在驱动杆开始摆动前完成。由于本发明方法只需由当前步和前一步的测量状态计算摄动量δp_i+1＝K_f(δs_i+1-δs_i)+K_pδp_i，计算量很小，计算时间可以忽略，这样对于任意的第一阶段时间长度T₀≥0的情况，都可在驱动杆摆动阶段前计算出所需执行的参数。

规定本发明中庞加莱截面截取摆动腿与地面碰撞瞬间之后的状态，状态向量由支撑腿、摆动腿的角度以及角速度构成则单周期轨道在庞加莱截面上穿过位置相同，形成不动点s*。设s_i为描述第i步碰撞时刻庞加莱截面上机器人状态的列向量，p_i为驱动杆摆动幅度在第i步行走开始时摄动后的取值，相邻两步在庞加莱截面上的状态满足映射：s_i+1＝Step(s_i,p_i)。

该实施例在控制参数为Φ＝0.7854弧度，T₀＝0秒，τ＝0.1秒的情况下，随着物理参数弹簧的弹性系数从7增大到9.5，机器人原本稳定行走的单周期步态步幅会产生一步大一步小，每两步为一个稳定行走周期。弹性系数继续增大到17.2步态进一步产生倍周期分岔直至产生混沌，在线性意义下，Floquet乘子逐渐增大，机器人逐渐失去运动稳定性，最后摔倒。倍周期分岔至混沌的过程中，庞加莱截面上的状态先在相空间中n个n次映射不动点之间的跳动，n的值呈倍周期不断增大，最后状态点不再周期性地回到相同的点，机器人行走进入混沌步态。如图5(a)～(f)表示的分别是单周期、二倍周期、四倍周期、八倍周期、弹性系数K＝14.5和K＝16混沌步态行走时庞加莱截面上状态在相平面上的投影，圆圈表示当前参数对应嵌入的不稳定单周期不动点，随着弹性系数的增大，状态分步在如图所示的区域上。

关于摄动量大小的限制有以下说明，一方面由于摄动量过大会导致机器人状态离开收敛域而摔倒，另一方面摄动量过小对机器人状态影响小，步态收敛到单周期所需时间长。可以根据实验确定抑制步态分岔的最大摄动量为0.3弧度，利用混沌步态本身的遍历性，消除混沌的最大摄动量可以设置为0.1弧度。如果已计算的摄动参数值p_i未超出最大摄动量的限制，在T₀时刻控制器依照电机的控制方式开始驱动电机，使参数p达到p_i，控制机器人的内、外腿对应的驱动杆由腿平行线的一侧位置摆动至另一侧，拉伸线性弹簧补充弹性势能。如果p_i超出限制，则执行标称参数p*；

确定一组反馈增益K_f,K_p有两种方案。

方案1是基于目标不动点处的线性化模型设计反馈控制器，配置系统闭环Jacobian矩阵特征值位于单位圆内，将机器人每步在庞加莱截面上的状态稳定在单周期不动点上，从而使整个行走的极限环的稳定性与Lyapunov定义的运动稳定性相吻合。如果已经建立系统离散映射的数学模型，或者已经采集了足够的庞加莱截面状态数据并通过类周期点回复方法(recurrencemethod)和最小二乘法求出不动点处的Jacobian矩阵，则可采用方案1设计反馈增益。首先使用Newton-Raphson方法逼近通过跨步方程构造的方程F(s)＝Step(s,p*)-s的数值解，搜索到系统在选定的参数配置p*对应的庞加莱截面上不的动点s*∈Rⁿ。

在已经确定的单周期不动点处对模型线性化如下：

δs_i+1＝Aδs_i+bδp_i,A∈R^n×n,b∈R^n×1

δs_i＝s_i-s*

δp_i＝p_i-p*

式中A为不动点处的Jacobian矩阵，b为反映“输入”的摄动后参数p对状态的影响的梯度矩阵。δs_i为第i步状态与不动点的差值，δp_i为第i步的摄动量。

基于以上线性化模型，可设计如下形式的延迟反馈控制器：

δp_i+1＝K_f(δs_i+1-δs_i)+K_pδp_i

K_f∈R^1×n,K_p∈R

加入以上形式的延迟反馈控制器后，原线性化系统和摄动参数构成(n+1)维的摄动系统：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{s}_{i+1}=A\mathrm{\δ}{s}_i+b\mathrm{\δ}{p}_i\\ {\mathrm{\δp}}_{i+1}=K_f(A-I_n){\mathrm{\δs}}_i+(K_{f}b+K_p){\mathrm{\δp}}_i\end{array}\right.$

记为

x_i+1＝A_cx_i

式中

$x_i=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{s}_i\\ {\mathrm{\δp}}_i\end{array}\right],A_c=\left[\begin{array}{cc}A& b\\ c^T& d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& b\\ K_f(A-I_n)& (K_{f}b+K_p)\end{array}\right]$

机器人步态出现分岔或者混沌时，Jacobian矩阵A存在模长不小于1的特征值，通过控制器参数K_f,K_p中的(n+1)个可调参数可以将矩阵A_c的所有特征值均配置在单位圆内，使机器人在每步都通过庞加莱截面上单周期不动点的极限环上稳定行走。矩阵A_c的最大特征值反映了控制非周期步态到单周期步态所需时间的长短。

例如设置矩阵A_c的所有(n+1)个特征值为零，通过特征多项式的系数匹配求得矩阵c^T,d的(n+1)个元素，再根据

K_f＝c^T(A-I_n)^-1

K_p＝d-K_fb

求出控制器的参数。采用这种参数配置情况下设计的反馈增益，任何初始非单周期步态都可在3n步数内收敛到单周期步态，实现最小差拍控制。

如果未知系统数学模型而且没有采集足够的状态数据，则采用方案2进行设计。方案2是采用类似于传统DFC方法的试探法，通过实验调节合适的反馈增益。

当机器人开始行走后，在摆动腿脚底开关式传感器检测到摆动腿落地瞬间后，测量机器人状态，包括双腿的角度与角速度值，已知当前步和前一步的初始状态s_i,s_i-1和上一步摄动后记录的参数p_i-1，根据设计的δp_i+1＝K_f(δs_i+1-δs_i)+K_pδp_i快速计算出当前步应该摄动的参数p_i(Φ_i)并更新状态机中的参数。第一自由摆动阶段结束，从T₀时刻起以摄动后参数为角速度，开始匀速转动电机带动驱动杆拉伸弹簧，驱动到T₀+τ时刻锁定电机，完成为机器人本步行走补充能量。从机器人前行方向右侧看去，支撑腿电机逆时针转动，摆动腿电机顺时针转动。机器人进入第二自由摆动阶段直至摆动腿与地面碰撞。下一步行走中重复进行以上操作，经过数步的摄动参数行走，非单周期步态被控制到单周期步态。

首先，我们给出用本方法抑制分岔的实例。选择K＝11，设置目标轨道的参数T₀＝0,τ＝0.1s,Φ*＝0.7854rad，机器人出现分岔步态，即一步大一步小的2倍周期行走步态。从一个在不实施摄动的情况下，经过前29步产生稳定的2倍周期行走步态，2个2倍周期不动点在庞加莱截面上的状态如图5(b)所示。我们在第30步开始实施本发明方法，反馈增益为K_f＝[3.8,4.68,-0.3],K_p＝0.473，图6(a)～(b)显示了触地瞬间的支撑腿角度θ_st和从第30步开始施加的摄动量Φ_i(i＝30,31,32,...,49)。步态在十步内快速从2倍周期收敛到单周期，而且摄动量减小到零，即步态稳定在单周期轨道上。

本方法同样可以控制混沌步态。选择弹性系数K＝16，其他参数同分岔的实例，机器人进入混沌步态。我们在第30步开始实施本发明方法，反馈增益与抑制分岔的实例完全相同。图7(a)～(b)显示了触地瞬间的支撑腿角度θ_st和从第30步开始施加的摄动量Φ_i。混沌的步态在十步内收敛到单周期，且摄动量趋近于零，可认为步态稳定在单周期轨道。

需要说明的是，以上两个实例采用了相同的反馈增益。实际上，对于可行走范围内的所有非单周期，无需反复计算不动点并根据线性化模型设计控制器，仅使用该组反馈增益即可将所有非单周期步态在有限步数内控制到单周期步态。由于混沌的产生，非单周期可行走的弹性系数最大为17.2，使用本发明方法实现单周期稳定行走后，可设置的弹性系数范围扩大，行走速度可以进一步提高，图8中的虚线表示本方法控制的步态。图9是本发明所述基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法流程图。

本发明所述方法很好地应用了参数摄动影响系统的动力学特性，通过设计一种特殊形式的延迟反馈控制器，镇定原本不稳定的单周期轨道。这种方法使用方便，对参数变化的适应性强，应用在双足行走机器人平地行走的非单周期步态上，能够在数步内实现单周期步态。

以上，仅为本发明所述方法在一种双足机器人上的实施案例，但本发明方法的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明方法揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明方法的保护范围之内，比如使用类似的机器人模型，使用其他庞加莱映射估计方法，或使用经过加权的范数等作为评价指标等变化。因此，本发明方法的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法，其特征在于，包括：

步骤1、机器人包括一对内腿和一对外腿，将它们通过铰链连接成髋部结构体，能自由摆动，在两对腿的脚底均设有开关式传感器，传感器信号输出端与控制器信号输入端相连，两对腿上分别安装电机，电机转动轴分别与驱动杆相连，相邻内外腿的两个驱动杆的另一端以线性弹簧连接，弹簧的形变由腿的姿态以及电机输出共同决定；

步骤2、将机器人行走时的内腿和外腿分别定义为摆动腿和支撑腿，将机器人行走时的每一步依次分为第一摆动阶段、驱动杆摆动阶段、第二摆动阶段；

第一阶段：上一步摆动腿与地面发生碰撞时后进入第一摆动阶段，电机角度保持锁定，驱动杆相对于腿的角度固定不变，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动向前行走T₀时长；

第二阶段：驱动杆摆动阶段电机开始匀速转动，当前步支撑腿电机转动带动驱动杆向前拉伸弹簧，摆动腿电机带动驱动杆向后拉伸弹簧，转动速率相同，此阶段结束后电机停止转动，支撑腿和摆动腿的驱动杆从负的预设驱动角度变为正的预设驱动角度，从机器人前进方向右侧看去，由髋部到竖直方向开始逆时针转动所得角度为正；

第三阶段：第二摆动阶段两电机均没有动作，电机角度锁定，模型在弹簧弹力的作用下利用自身的惯性自由摆动直到摆动腿与地面发生碰撞，当前步结束；

步骤3、机器人行走过程中的控制参数包括从一步开始到驱动杆开始转动经过的时间长度T₀，单位为秒；驱动杆开始摆动到摆动结束所持续的时间长度τ，单位为秒；驱动杆摆动幅度Φ，单位为弧度；确定一个控制参数作为摄动参数p后，保持其他控制参数的值不变；

步骤4、确定庞加莱截面，并截取机器人行走过程中的一系列状态，将第i步的该状态记为s_i，建立前后两步在庞加莱截面上的状态之间映射：s_i+1＝Step(s_i,p_i)，其中p_i为摄动参数p在第i步行走中经过摄动后的参数值；

步骤5、确定目标控制参数组合，其中摄动参数p的数值记为标称参数p^*；确定其对应的目标单周期不动点s^*，即机器人单周期步态时在庞加莱截面上穿过相同位置的状态；

步骤6、建立单周期不动点处的线性化模型，在已确定的单周期不动点处对模型线性化：

δs_i+1＝Aδs_i+bδp_i,A∈R^n×n,b∈R^n×1

δs_i＝s_i-s^*

δp_i＝p_i-p^*

式中A为不动点处的Jacobian矩阵，b为反映摄动后的摄动参数p对状态的影响的梯度矩阵，δs_i为第i步状态与不动点的差值，δp_i为第i步的摄动量；

步骤7、确定状态和摄动参数延迟反馈控制器的反馈增益K_f、反馈增益K_p；基于步骤4中的线性化模型，设计延迟反馈控制器：

δp_i+1＝K_f(δs_i+1-δs_i)+K_pδp_i

K_f∈R^1×n,K_p∈R

步骤8、确定最大摄动量的限制值；

步骤9、设定机器人的初始状态及控制参数，传递给状态机执行，令机器人行走；

步骤10、测量机器人在庞加莱截面上的状态s_i，根据步骤6确定的反馈增益K_f、反馈增益K_p和设计的延迟反馈控制器得到当前步的摄动量δp_i＝K_f(δs_i-δs_i-1)+K_pδp_i-1，计算出当前步的摄动参数p_i＝p^*+δp_i，更新状态机中的参数；

步骤11、若步骤10中得到的当前步的摄动参数p_i未超出最大摄动量的限制，控制器依照电机的控制方式开始驱动电机，执行摄动参数，使p达到p_i；若p_i超出限制，则执行标称参数p^*，使参数p达到p^*；

步骤12、驱动杆摆动阶段结束后电机角度锁定，当摆动腿的开关式传感器感应到摆动腿落地后，当前步结束；下一步开始，重复步骤10～步骤12，控制机器人步态。

2.根据权利要求1所述一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法，其特征在于，所述摄动参数p为驱动杆摆动幅度Φ，抑制分岔的最大摄动量的限制值为0.3弧度，消除混沌的最大摄动量的限制值为0.1弧度。

3.根据权利要求1所述一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法，其特征在于，所述庞加莱截面截取机器人的摆动腿与地面发生碰撞时的状态，状态向量由第i步此状态时支撑腿与竖直垂线的夹角摆动腿与竖直垂线的夹角支撑腿的角速度以及摆动腿的角度组成。

4.根据权利要求1所述一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法，其特征在于，所述反馈增益K_f、反馈增益K_p确定的具体步骤为：

利用庞加莱截面状态数据，通过类周期点回复方法和最小二乘法求出不动点处的Jacobian矩阵A和摄动参数对状态影响的梯度矩阵b，线性化系统和摄动参数构成n+1维的摄动系统：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δs}}_{i+1}={\mathrm{A\δs}}_i+{\mathrm{b\δp}}_i\\ {\mathrm{\δp}}_{i+1}=K_f(A-I_n){\mathrm{\δs}}_i+(K_{f}b+K_p){\mathrm{\δp}}_i\end{array}\right.$

记为

x_i+1＝A_cx_i

式中

$x_i=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δs}}_i\\ {\mathrm{\δp}}_i\end{array}\right],A_c=\left[\begin{array}{cc}A& b\\ c^T& d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& b\\ K_f\left(A-I_n\right)& \left(K_{f}b+K_p\right)\end{array}\right]$

设置矩阵A_c的所有n+1个特征值为零，通过特征多项式的系数匹配求得矩阵[c^Td]中的所有元素，则控制器的反馈增益K_f＝c^T(A-I_n)^-1，反馈增益K_p＝d-K_fb。

5.根据权利要求1所述一种基于延迟反馈的双足机器人行走非单周期步态控制方法，其特征在于，所述反馈增益K_f、反馈增益K_p确定的具体步骤为：从零开始试探性地给出一组反馈增益；观察这组反馈增益的步态控制效果，若非单周期步态收敛速度慢，增大反馈增益；若无法控制单周期步态则减小反馈增益；反复试探直至找到符合要求的反馈增益。