CN105322571B - 基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，主要包括两个阶段：在第一阶段中，通过线性化处理和混合整数编码技术将非凸电力系统经济调度问题转化为混合整数规划问题，然后运用优化软件包求解混合整数规划模型，得到一个满意的可行解；在第二阶段中，根据第一阶段求得的可行解，对机组的出力区间进行压缩处理，重新求解混合整数规划模型，得到最终的电力系统经济调度方案。本发明方法能够考虑发电机组的阀点效应、机组禁运区约束、机组爬坡约束、网络损耗和旋转备用约束，在保证算法效率和解质量的同时，适用于不同类型的非凸电力系统经济调度问题，具有有效提高了电力系统经济调度的效率和经济性等优点。

Description

基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法

技术领域

本发明涉及电力系统经济调度技术领域，具体涉及一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，该调度方法能够有效处理不同类型的电力系统经济调度问题。

背景技术

在实际电力系统经济调度中，存在很多约束条件，包括发电机组的阀点效应、机组禁运区约束、机组爬坡约束、网络损耗和旋转备用约束，这些约束使得电力系统经济调度问题成为一个非凸优化问题，因此传统的数学规划算法无法^[1][2]直接应用于上述非凸问题，目前仍缺乏有效算法求解不同类型的非凸电力系统经济调度问题。学者们针对上述非凸问题进行了研究并提出了一些方法，总体可分为数学规划式算法^[3-7]和启发式算法^[8-17]两大类。数学规划式算法有动态规划DP^[3]，基于拍卖原理的分布式算法AA^[4]，分维最速下降法DSD^[5]，半定规划SDP^[6]和紧凑形式方法CF^[7]等，此类算法具有确定性特点，但随着电力系统经济调度约束条件的改变，上述算法的扩展兼容能力很差。此外，随着问题规模的扩大，数学规划式算法存在求解效率较低的缺点。启发式算法包括：遗传算法GA^[8]，粒子群优化算法PSO^[9][17][18]，进化规划EP^[10]，差分进化算法DE^[11]，萤火虫算法FA^[12]，模拟退火算法SA^[13]，禁忌搜索算法TS^[13]，和声搜索算法HS^[14]，帝国竞争算法ICA^[15]和克隆算法AIS^[16]等。相对数学规划式算法，此类算法能够很好处理非凸优化问题，但此类算法仍缺乏严谨的数学收敛证明，无法保证收敛的唯一性，因此一般需要预先设定算法的迭代次数并对结果进行随机分析，且在缺乏问题具体信息的情况下，计算量较大，算法的鲁棒性有待加强。

在对上述方法的研究和总结中，本发明的发明人发现：混合整数规划可以有效处理非光滑的目标函数和非凸的解空间，并能够有效兼容电力系统经济调度问题中的不同约束条件，因此本发明针对电力系统经济调度中存在的上述问题，提出一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法。与本发明相关的现有技术：

[1]Wood A J,Wollenberg B F.Power generation,operation,and control[M].John Wiley&Sons,2012.

[2]Lin C E,Viviani G L.Hierarchical economic dispatch for piecewisequadratic cost functions[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1984(6):1170-1175.

[3]Lian Z X,Glover J D.A zoom feature for a dynamic programmingsolution to economic dispatch including transmission losses[J].IEEETransactions on Power Systems,1992,7(2):544-550.

[4]Binetti G,Davoudi A,Naso D,et al.A distributed auction-basedalgorithm for the nonconvex economic dispatch problem[J].IEEE Transactions onIndustrial Informatics,2014,10(2):1124-1132.

[5]Zhan J,Wu Q H,Guo C,et al.Economic Dispatch With Non-SmoothObjectives—Part II:Dimensional Steepest Decline Method[J].IEEE Transactionson Power Systems,2015,30(2):722-733.

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[7]Liu X.On compact formulation of constraints induced by disjointprohibited-zones[J].IEEE Transactions on Power Systems,2010,4(25):2004-2005.

[8]Chiang C L.Improved genetic algorithm for power economic dispatchof units with valve-point effects and multiple fuels[J].IEEE Transactions onPower Systems,2005,20(4):1690-1699.

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[11]Noman N,Iba H.Differential evolution for economic load dispatchproblems[J].Electric Power Systems Research,2008,78(8):1322-1331.

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[14]dos Santos Coelho L,Mariani V C.An improved harmony searchalgorithm for power economic load dispatch[J].Energy Conversion andManagement,2009,50(10):2522-2526.

[15]Mohammadi-Ivatloo B,Rabiee A,Soroudi A,et al.Imperialistcompetitive algorithm for solving non-convex dynamic economic power dispatch[J].Energy,2012,44(1):228-240.

[16]Panigrahi B K,Yadav S R,Agrawal S,et al.A clonal algorithm tosolve economic load dispatch[J].Electric Power Systems Research,2007,77(10):1381-1389.

[17]Gaing Z L.Closure to"Discussion of'Particle swarm optimization tosolving the economic dispatch considering the generator constraints'"[J].IEEETransactions on Power Systems,2004,19(4):2122-2123.

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发明内容

针对目前很多方法不能有效处理不同类型的电力系统经济调度问题，而造成的低效率和资源浪费的现象，本发明提供一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，该方法能够处理不同类型的非凸电力系统经济调度问题，可以有效提高电力系统经济调度的效率和经济性。

本发明提供一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，具体的技术方案为：

基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于：该方法基于两阶段混合整数规划，具体包括：

基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于，第一阶段具体包括：运用线性化处理技术和混合整数编码技术对目标函数和约束条件进行处理，将功率平衡约束处理为二次约束或非线性约束，把原非凸模型转化为混合整数规划模型，调用成熟的优化软件包对所得的混合整数规划模型进行求解,得到一个满意的可行解。

基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于，第二阶段具体包括：根据第一阶段的混合整数规划模型的解，运用三种机组出力区间压缩策略对出力进行压缩处理，重新求解所得到的新的混合整数规划模型，得到最终的电力系统经济调度方案。

基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于：本发明方法的包含两阶段混合整数规划机制，在混合整数规划模型中能够考虑发电机组的阀点效应，机组禁运区约束，机组爬坡约束，网络损耗和旋转备用约束，可以有效处理不同类型的电力系统经济调度问题。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

1、本发明方法能够考虑发电机组的阀点效应、机组禁运区约束、机组爬坡约束、网络损耗和旋转备用约束，可以有效处理不同类型的非凸电力系统经济调度问题，有效提高电力系统经济调度的效率和经济性。

2、本发明方法包含两阶段混合整数规划机制，可以大大提高算法的求解效率，因此适用于大规模的电力系统经济调度问题。

3、本发明方法以优化软件包为求解内核，能够有效保证算法的收敛性能和算法稳定性能，因此可以保证算法效率和解质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法的流程图。

图2是对机组发电费用曲线线性化处理的示意图。

图3是三种机组出力区间压缩策略的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本发明实施例提供一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，该方法能够处理不同类型的非凸电力系统经济调度问题，可以有效提高电力系统经济调度的效率和经济性。以下对本发明所提出的方法进行详细说明。

实施例1

如图1所示，在本发明实施1的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法中，包括以下步骤：

1)输入电力系统中可调度的发电机组的相关数据，包括每台发电机组出力-燃料费用曲线的系数a_i、b_i、c_i、e_i和f_i，机组出力的上下界数据P_i,min和P_i,max、机组的禁运区参数和机组爬坡约束的数据DR_i和UR_i、机组初始出力的数据P_i ⁰以及电力系统的负荷数据P_load，并且建立电力系统经济调度数学模型，如下所示：

1.1)目标函数：

F_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i+|e_isin(f_i(P_i,min-P_i))| (2)

其中，F_T为总费用，F_i(P_i)为第i台机组的费用，N为机组数量，a_i、b_i、c_i、e_i和f_i为机组i的费用系数，P_i为机组i的有功出力。

1.2)功率平衡约束

P_loss表示网络损耗，B_ij，B_i0和B₀₀表示网络损耗的B系数。

1.3)机组出力约束

P_i,min≤P_i≤P_i,max (5)

P_i,min和P_i,max分别表示机组i的出力下界和上界。

1.4)机组爬坡约束

-DR_i≤P_i-P_i ⁰≤UR_i (6)

DR_i和UR_i分别表示机组i的爬坡速率下界和上界；P_i ⁰为机组i的初始出力。机组出力上下界约束和机组爬坡约束可以合并为：

max{P_i ⁰-DR_i,P_i,min}≤P_i≤min{P_i ⁰+UR_i,P_i,max} (7)

1.5)机组禁运区约束

和分别表示机组i的第k个可操作区的下界和上界，且m_i为机组i的可操作区的数量；Φ表示带有禁运区的机组集合。

1.6)旋转备用约束

SR_i表示机组i的旋转备用；TSR表示总的旋转备用要求；值得注意的是，带有禁运区的机组不需要提供旋转备用，因此(9)的前两项可以表示为:

2)在本发明方法的第一阶段中，运用线性化处理技术和混合整数编码技术对目标函数和约束条件进行处理，将功率平衡约束处理为二次约束或非线性约束，把原非凸模型转化为混合整数规划模型，调用成熟的优化软件包对所得的混合整数规划模型进行求解，如下所示：

2.1)如图2所示，运用线性化处理技术和混合整数编码技术处理带有阀点效应的机组出力-燃料费用曲线和机组禁运区约束，如下：

将带有阀点效应的机组i的出力-燃料费用曲线分为二次项和正弦项，如下所示：

F_qua(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i (11)

F_vpe(P_i)＝|e_isin(f_i(P_i,min-P_i))| (12)

对上述两项分别线性化处理，如下：

和表示二次项的第j个线性分段的斜率和截距；和为正弦项的第j个线性分段的斜率和截距；N_i表示机组i的线性分段数量；P_i,j和Z_i,j分别表示机组i的第j个线性分段连续变量和二进制变量。

当同时对二次项和正弦项进行线性化处理，(2)可以化为：

当只对正弦项进行线性化处理，(2)可以化为：

对机组i的出力-燃料费用曲线进行线性化后，机组i的出力只能位于其中一个线性分段中，当机组i操作于第j个线性分段区间中，对应的出力为P_i,j，相应的二进制变量Z_i,j,设为1，否则，P_i,j和Z_i,j都设为0。因此，进行线性化出力后，机组i需要满足以下约束：

和分别表示机组i的第j个线性分段区间的下界和上界。

2.2)运用混合整数编码技术处理机组禁运区约束，如下：

和分别表示机组i的第k个连续变量和二进制变量，当机组i操作于第k个子区间时，对应出力为设置为1。否则，和都设置为0。

2.3)处理考虑网络损耗的功率平衡约束，如下：

根据(4)的特点，网络损耗表示为机组出力的二次函数，因此，可以将功率平衡方程(3)看作一个二次等式约束或非线性约束。

2.4)经过线性化处理和混合整数编码后，电力系统经济调度模型如下：

s.t. (3)，(4)，(5)，(6)，(9)，(17)和(18)

其中，F_i(P_i)为(15)或(16)。当将功率平衡方程(3)看作二次等式约束时，上述模型为混合整数二次约束二次规划模型；当把功率平衡方程(3)看作非线性约束时，上述模型则为混合整数非线性规划模型。在运用优化软件包求解以上两种模型的过程中，对带有阀点效应的机组出力-燃料费用曲线进行线性化处理时，分段线性化的数量可以设置为一个较小的整数值，一般设置为2，这样有助于加快算法效率。

3)如图3所示，在本发明方法的第二阶段中，根据第一阶段的混合整数规划模型的解，运用三种机组出力区间压缩策略对出力进行压缩处理，重新求解所得到的新的混合整数规划模型，得到最终的电力系统经济调度方案。

3.1)根据第一阶段的混合整数规划模型的解，运用三种机组出力区间压缩策略对出力进行压缩处理，下面基于说明书附图2，分别对三种策略进行说明，记进行区间压缩后的机组i的出力下界和上界分别为和

策略1：当机组i的出力接近其出力下界时，即位于范围(a)，为了使机组i在增加出力时能够探索相邻的奇异点，第一种策略设计如下：

策略2：当机组i的出力位于范围(b)时，为了使机组i在增大或减小出力时能够探索相邻的奇异点，第二种策略设计如下：

策略3：当机组i的出力接近其出力上界时，即位于范围(c)时，为了使机组i在减小出力时能够探索相邻的奇异点，第三种策略设计如下：

上述三种策略可以合并为以下表达式：

3.2)运用3.1)中的三种机组出力区间压缩策略对出力进行压缩处理后，得到新的混合整数规划模型，再次调用优化软件包对新的混合整数规划模型进行求解，得到最终的电力系统经济调度方案。

实施例2

本发明采用15机测试系统来验证实施例1的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法的有效性。在15机测试系统中，每台机组的出力-燃料费用曲线为二次函数，4台机组含有禁运区约束，同时考虑机组爬坡约束、网络损耗和旋转备用约束。此测试系统的负荷设置为2630MW，旋转备用要求设置为负荷的5％，15机测试系统的具体数据可从文献[17]中获取。该测试系统的功率平衡方程被当作一个二次等式约束，因此，原非凸电力系统经济调度问题转化为一个混合整数二次约束二次规划问题，可以通过SCIP优化软件包进行求解。本发明实施例1的方法的编程平台是MATLAB R2014a，并在一台主频为2.16GHz的个人计算机上实现。

为了更全面验证本发明方法的有效性，本发明方法应用于两种情境下：没有考虑和考虑机组爬坡约束。表1为不同情境下本发明方法与其他方法在15机测试系统上的结果表，表1列出了在两种情景下，本发明方法与其他方法之间的结果，表2为不同情境下本发明方法在15机测试系统上的解表，表2列出了本发明方法在两种情景下的解。从表1中可以看出，在没有考虑机组爬坡约束的情况下，本发明方法的发电费用优于人工免疫系统算法AIS、紧凑形式方法CF-Test1、CF-Test2、CF-Test3和CF-Test4。在保留一位小数的情况下，本发明方法和半定规划SDP得到相同的结果；在考虑机组爬坡约束的情况下，本发明方法得到的15机测试系统的发电费用优于其他方法，包括模拟退火算法SA，遗传算法GA，禁忌搜索算法TSA，自组织分层粒子群优化算法SOHPSO，粒子群优化算法PSO，多重禁忌搜索算法MTS和四种改进粒子群优化算法(CTPSO，CSPSO，COPSO和CCPSO)。针对没有考虑和考虑机组爬坡约束两种情景，本发明方法在15机测试系统上的计算时间分别为0.22秒和0.23秒。

表1

表2

为了进一步验证本发明方法在大规模电力系统经济调度中的适用性，本发明方法应用于140机测试系统中。在此测试系统中，12台发电机组考虑阀点效应，4台发电机组带有禁运区约束，负荷水平设置为49342MW，旋转备用要求设置为负荷水平的5％，该测试系统的具体数据可参见文献[18]。本发明选取了五种在求解非凸电力系统经济调度问题中具有卓越性能的算法进行比较，包括四种改进粒子群优化算法和分维最速下降法。

表3为本发明方法与其他五种方法在140机测试系统上的结果表，表3列出了本发明方法与其他五种算法在140机测试系统上的结果。由表3可以看出，在保留两位小数的情况下，本发明方法与其他五种方法的最好结果相比，得到同样的发电费用。需要说明的是，在此测试系统中，本发明方法与其他五种方法相比，多考虑了旋转备用约束，因此求解难度增加了，但本发明方法仍可以在0.17秒内很好地求解该大规模测试系统，结果表明本发明方法具有良好的兼容性和拓展性。

表3

综上所述，本发明所提出的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法能够考虑发电机组的阀点效应、机组禁运区约束、机组爬坡约束、网络损耗和旋转备用约束等，在保证算法效率和解质量的同时，适用于不同类型的非凸电力系统经济调度问题，在大规模电力系统经济调度问题中同样具有明显的精度和计算速度优势，可以有效提高电力系统经济调度的效率和经济性。

以上对本发明实施例所提供的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明方法的限制，任何根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于，具体包括：

在第一阶段中，考虑发电机组的阀点效应和网络损耗，建立目标函数和约束条件，通过线性化处理和混合整数编码技术处理带有阀点效应的机组出力-燃料费用曲线和机组禁运区约束，将非凸电力系统经济调度问题转化为混合整数规划问题，然后运用优化软件包求解混合整数规划模型，得到一个满意的可行解；

在第二阶段中，根据第一阶段求得的可行解，对机组的出力区间进行压缩处理，重新求解混合整数规划模型，得到最终的电力系统经济调度方案。

2.根据权利要求1所述的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于，第一阶段具体包括：运用线性化处理技术和混合整数编码技术对目标函数和约束条件进行处理，将功率平衡约束处理为二次约束或非线性约束，把原非凸模型转化为混合整数规划模型，调用成熟的优化软件包对所得的混合整数规划模型进行求解。

3.根据权利要求1或2所述的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于，第二阶段具体包括：根据第一阶段的混合整数规划模型的解，运用三种机组出力区间压缩策略对出力进行压缩处理，重新求解所得到的新的混合整数规划模型，得到最终的电力系统经济调度方案。

4.根据权利要求1所述的基于两阶段混合整数规划的电力系统调度方法，其特征在于：所述电力系统调度方法考虑发电机组的阀点效应，机组禁运区约束，机组爬坡约束，网络损耗和旋转备用约束，以处理不同类型的电力系统经济调度。