CN105321174B - 一种多平面镜反射跟踪云台系统标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于多平面镜反射跟踪云台系统的标定方法，采用张正友标定法或其它传统标定方法对云台系统进行初步标定，得到实际相机通过n次镜面成像形成的虚拟相机的内外参数矩阵，由于虚拟相机与实际相机内部结构相同，虚拟相机的内部参数即为实际相机的内部参数；本发明解决了采用n面平面镜反射以跟踪物体的光学反射式云台的标定问题，使云台能够与待观测空间发生关系，从而接受外部给出的待观测物体坐标指令，快速准确地定位待观测物体位置，即使物体从视野中消失，也能快速跟上；结合传统标定方法进行，需要的标定设备与传统方法相同，简便易行。

Description

一种多平面镜反射跟踪云台系统标定方法

技术领域

本发明属于机器视觉领域，具体地说，是一种用于多平面镜反射跟踪云台系统的标定方法。

背景技术

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为了确定空间物体表面某点的位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定。相机标定的传统方法有张正友标定法、Tsai算法等。以经典的张正友标定法为例，该方法只需相机直接观测一块棋盘格平板在两个或两个以上位置的的图像，平板在这些位置之间的运动方式可以是随机和未知的，通过建立图像与平板模型之间的单应性，辅以基于极大似然估计的非线性优化方法，即可求解相机的内外参数矩阵。

然而，张正友标定法等传统方法都需要相机直接观测物体来采集图像以供计算，因此它们只能解决相机直接观测物体的云台系统的标定问题。在基于光学反射的采用多面平面镜对物体进行观测跟踪的云台系统中，相机并不直接观测物体，而是由实际相机通过n面平面镜二次成像后形成的虚拟相机来观测物体。因此，若仅采用传统的标定方法进行标定，则只能解决虚拟相机与世界坐标之间的标定问题，要得到实际相机与世界坐标之间的关系，必须提出一种新的标定方法。

发明内容

本发明正是针对现有技术中存在的缺陷所作出的改进，提供了一种用于采用两面平面镜反射以跟踪物体的云台系统的标定方法。

本发明是通过以下技术方案来实现的：

本发明公开了一种用于采用n面平面镜反射以跟踪物体的云台系统的标定方法(n≥1)，方法主要包括如下步骤：

1)采用张正友标定法或其它传统标定方法对云台系统进行初步标定，得到实际相机通过n次镜面成像形成的虚拟相机的内外参数矩阵，由于虚拟相机与实际相机内部结构相同，虚拟相机的内部参数即为实际相机的内部参数；

2)采用两步法求解实际相机与虚拟相机之间的坐标转换关系，即先建立镜面坐标系以求得旋转矩阵，再根据镜面反射原理求解平移矩阵。

作为进一步地改进，方法的具体步骤如下：

1)、根据待标定云台系统的具体结构，即云台中相机和n面平面镜之间的相对位置，搭建系统模型，建立参考坐标系、实际相机坐标系和虚拟相机坐标系；

2)、采用两步法求解参考坐标系、实际相机坐标系与虚拟相机坐标系之间的坐标转换关系，先建立镜面坐标系以求得旋转矩阵，再根据镜面反射原理求解平移矩阵，从而建立起平面镜转角与虚拟相机位姿之间的映射关系；

3)、采用张正友标定法或其它传统标定方法对云台系统进行初步标定，得到n次镜面成像后虚拟相机的内外参数矩阵，由于虚拟相机与实际相机内部结构相同，则虚拟相机的内部参数即为实际相机的内部参数；

4)、根据上述推导得到的坐标转换关系，结合初步标定结果，求得实际相机的外部参数矩阵。

本发明和现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)解决了采用n面平面镜反射以跟踪物体的光学反射式云台的标定问题，

使云台能够与待观测空间发生关系，从而接受外部给出的待观测物体坐标指

令，快速准确地定位待观测物体位置，即使物体从视野中消失，也能快速跟上；

(2)结合传统标定方法进行，需要的标定设备与传统方法相同，简便易行。

附图说明

图1是本发明标定方法所使用系统的结构示意图；

图2为采用n面平面镜反射跟踪物体的基于光学反射的云台示意图；

图3为一个采用2面平面镜反射跟踪物体的云台实例示意图；

图4为图3中所示云台系统实例模型示意图；

图5为采用n面平面镜反射跟踪物体的云台系统中各相机坐标系之间关系示意图；

图6为本发明提出的标定方法流程示意图；

图7为第一面平面镜上所建立的镜面坐标系示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，通过具体实施例子对本发明的技术方案作进一步地说明。

图1是本发明系统的结构示意图，系统是一种基于光学反射的云台视觉跟踪系统，系统包括基于光学反射的云台、控制器、电脑和供电单元，基于光学反射的云台的旋转驱动单元与控制器连接，接收控制器指令，并反馈旋转驱动单元的状态，控制器与电脑连接，同样接收指令和反馈状态，基于光学反射的云台也与电脑连接，将相机采集图像传送给电脑，基于光学反射的云台连接有供电单元。

图2为采用n面平面镜反射跟踪物体的基于光学反射的云台示意图(n≥2)；本发明中提出的方法应用于采用n面平面镜反射跟踪物体的光学反射式云台系统的标定。相机看向平面镜1，并不直接接收平面镜2～n反射的光线。对平面镜的转轴位置和方向不作限制，基于光学反射的云台包括一个固定的相机，至少两面以上的平面镜，与平面镜数量一致的旋转驱动单元，平面镜固定在旋转驱动单元的转轴上，由旋转驱动单元控制其反射平面运动到任意角度，至少两面以上的光学反射设备的转轴不能都平行，从而构成两个或两个以上的自由度。

图3为一个采用2面平面镜反射跟踪物体的云台视觉系统实例示意图，展示了一个采用两面平面镜反射跟踪物体的云台视觉系统实例。

图4为图3中所示云台系统实例模型示意图，对该系统实例建立的数学模型。其中实际相机坐标系[x_１，y₁，z_１］的原点设在相机像平面上，令和的方向分别与像平面中轴和轴的方向保持一致，此坐标系为右手系。为方便计算，令参考坐标系的原点和各基坐标方向与第一虚拟相机坐标系相同，相当于将实际相机坐标系作为参考坐标系。经过平面镜1反射后的[x_２，y_２，z_２］为第一次镜面成像得到的第一虚拟相机坐标系，此坐标系是左手系。第一虚拟相机坐标系再经过平面镜2反射后，得到[x_３，y_３，z_３］为二次成像后的第二虚拟相机坐标系，此坐标系是右手系。若系统中包含n面平面镜(n≥2)，可同样根据镜面成像原理建立第3～n虚拟相机坐标系。

图5为云台系统中各相机坐标系之间关系示意图，采用传统的标定方法，如张正友标定法等，只能解决世界坐标系与第n虚拟相机坐标系之间的标定问题。设经过标定后得到的第n虚拟相机外参矩阵为需要得到的实际相机外参为二者之间的关系如下：

设实际相机坐标系中某点坐标为由于实际相机坐标系通过坐标系变换可以得到第一虚拟相机坐标系,则可得该点在第一虚拟相机坐标系中的坐标

同理可得该点在第二虚拟相机坐标系中的坐标：

则该点在第n虚拟相机坐标系汇总的坐标可表示为：

又，该点在世界坐标系中表示为：

则

综合上式，可得：

则问题转换为已知求出即可求得所需外参矩阵。因此，需要采用本发明中提出的新型标定方法，结合传统标定方法得到的初步标定结果以得到实际外参。

图6为本发明提出的标定方法流程示意图，对实例系统建立模型后，接着采用两步法求解实际相机坐标系与虚拟相机坐标系之间的坐标转换关系。

(1)第一步：旋转矩阵计算

以下讨论旋转矩阵时，全部不计各坐标系与平面之间的相对位移，仅仅考虑旋转关系。

设平面镜1的单位法向量为又已知平面镜1的转轴方向向量为平面镜处于初始位置(零位)时单位法向量为则当平面镜从零位开始绕转轴逆时针旋转过β_１角后，单位法向量可表示为其中，为旋转矩阵，由转轴和转角决定：

图7为第一面平面镜上所建立的镜面坐标系示意图，在平面镜1所在的平面上建立第一镜面坐标系[x_１２，y₁₂，z₁₂］，令z₁₂与法向量共向，x_１２与镜面转轴共向，并根据右手坐标系规则，由z₁₂与x_１２的方向决定y₁₂的方向。已知某点在第一相机坐标系下的坐标可表示为则该点在第一镜面坐标系下的坐标可表示为且

其中且r₁，r₂和r₃分别为第一镜面坐标系的各轴在实际相机坐标系下的坐标表示，即：

由于实际相机坐标系与第一虚拟相机坐标系关于平面镜1对称，则第一虚拟相机坐标系[x_２，y₂，z₂］在第一镜面坐标系[x_１２，y₁₂，z₁₂］下的坐标表示与实际相机坐标系应只有z轴方向相反，即

则可得

设平面镜2的单位法向量为又已知平面镜2的转轴方向向量为平面镜处于初始位置(零位)时单位法向量为则当平面镜从零位开始绕转轴逆时针旋转过β₂角后，单位法向量可表示为其中，为旋转矩阵，由转轴和转角β₂决定：

并求出M₂平面的法向量和转轴方向向量在第一虚拟相机坐标中的坐标表示：

同理，在M₂平面上建立第二镜面坐标系[x₂₃，y₂₃，z₂₃］，令z₂₃与法向量共向，与镜面转轴共向，并根据右手坐标系规则，由z₂₃与x₂₃的方向决定y₂₃的方向。

已知某点在第一虚拟相机坐标系下的坐标可表示为则该点在第二镜面坐标系下的坐标可表示为且

其中且r₁，r₂和r₃分别为第二镜面坐标系的各轴在第一虚拟相机坐标系下的坐标表示即：

同理可得：

可得

令

则可推得

上式给出了采用n面平面镜反射跟踪云台的第n虚拟相机坐标系与实际相机坐标系之间的旋转矩阵变化关系。

(2)第二步：平移矩阵计算

已知平面镜1的转轴上某点在实际相机坐标系下的坐标表示为则M₁方程可表示为：

过实际相机坐标系原点且与M₁垂直的直线可描述为L₁:

联立直线L₁的表达式和平面M₁的表达式，可得直线L₁与平面M₁的交点则实际相机坐标系原点到第一虚拟相机坐标系原点之间的平移距离

由于第一相机坐标系与第二相机坐标系之间的平移方向与平面M₁的法向量同向，则平移矩阵可表示为：

又，已知平面M₂的转轴上某点为则M₂方程可表示为：

过第一虚拟相机坐标系原点且与M₂垂直的直线可描述为L2:

联立直线L₂的表达式和平面M₂的表达式，可得直线L₂与平面M₂的交点则第一虚拟相机坐标系原点到第二虚拟相机坐标系原点之间的平移距离

由于第二相机坐标系与第三相机坐标系之间的平移方向与平面M₂的法向量同向，则平移矩阵可表示为

同理可得，

上式给出了采用n面平面镜反射跟踪云台的各相机坐标系之间的平移矩阵变化关系。

例如，在图2所示的采用2面平面镜反射跟踪物体的云台视觉系统实例中，平面镜1的单位法向量为：

则

又，平面镜2的单位法向量为：

则

可得

又，已知平面镜1转轴上某点为则平面镜1的方程可表示为：

可得实际相机坐标系到第一虚拟相机坐标系的平移变换矩阵为：

同理可得，第一虚拟相机坐标系到第二虚拟相机坐标系的平移变换矩阵为：

而采用张正友标定法得到的初始外参矩阵为：

以上单位为毫米，下同。当观测到世界坐标系原点时，两面平面镜的转角分别为β₁＝1.0473rad，β_２＝0.7244rad，又已知平面镜1转轴上一点在参考坐标系下的坐标为(0，-30,60)，平面镜2转轴上一点在参考坐标系下的坐标为(20,-50,60)。将以上数值代入实际相机坐标系与虚拟相机坐标系转换矩阵中，可得：

则

以上例举的仅是本发明的优选实施方式，本发明并不限于以上实施例，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种用于采用n面平面镜反射以跟踪物体的云台系统的标定方法，其中n≥2，其特征在于，所述的方法主要包括如下步骤：

1)采用张正友标定法或其它传统标定方法对云台系统进行初步标定，得到实际相机通过n次镜面成像形成的虚拟相机的内外参数矩阵，由于虚拟相机与实际相机内部结构相同，虚拟相机的内部参数即为实际相机的内部参数；

2)采用两步法求解实际相机与虚拟相机之间的坐标转换关系，即先建立镜面坐标系以求得旋转矩阵，再根据镜面反射原理求解平移矩阵；

所述方法的具体步骤如下：

1)、根据待标定云台系统的具体结构，即云台中相机和n面平面镜之间的相对位置，搭建系统模型，建立参考坐标系、实际相机坐标系和虚拟相机坐标系；

2)、采用两步法求解实际相机与虚拟相机之间的坐标转换关系，先建立镜面坐标系以求得旋转矩阵，再根据镜面反射原理求解平移矩阵，从而建立起平面镜转角与虚拟相机位姿之间的映射关系；

3)、采用张正友标定法或其它传统标定方法对云台系统进行初步标定，得到n次镜面成像后虚拟相机的内外参数矩阵，由于虚拟相机与实际相机内部结构相同，则虚拟相机的内部参数即为实际相机的内部参数；

4)、根据步骤2)得到的坐标转换关系，结合初步标定结果，求得实际相机的外部参数矩阵。