CN105320142B

CN105320142B - 一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法

Info

Publication number: CN105320142B
Application number: CN201510791128.9A
Authority: CN
Inventors: 黄攀峰; 鹿振宇; 刘正雄; 孟中杰
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2015-11-17
Filing date: 2015-11-17
Publication date: 2018-01-16
Anticipated expiration: 2035-11-17
Also published as: CN105320142A

Abstract

本发明公开了一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法，包括以下步骤：1)建立操作者和环境的接触动力学模型，2)位置‑位置PD控制器设计，3)三自由度双边遥操作控制稳定性条件。本发明将遥操作系统x，y和z三个自由度方向上耦合情况下的稳定性条件，通过将其分解为三端口网络，讨论利用无源稳定条件给出双边三自由度遥操作系统的绝对稳定条件，通过建立三自由度的双边遥操作模型，分析主从手与操作者和环境之间的动力学特征，通过无源稳定条件给出三自由度的双边遥操作系统模型的绝对稳定条件，保证遥操作系统在三自由度耦合条件的绝对稳定，提高系统操作的可靠性。

Description

一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法

【技术领域】

本发明属于空间遥操作领域，涉及一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法。

【背景技术】

随着空间技术的发展，空间遥操作技术已经成为航天器维修、空间站在轨服务，譬如燃料加注、辅助交汇对接等方面的重要技术之一，该技术一方面可以避免航天员进行直接维修，解决其维修效率低和严重影响航天员的生命安全的情况，另一方面该技术有助于弥补空间机器人智能程度不够以及难以应付复杂非结构化环境的自主操作问题。但是遥操作系统的稳定性问题确是目前遥操作中亟需解决的问题，目前遥操作系统的稳定性研究的重点主要集中在单自由度或多自由度非耦合情况下的系统稳定问题，对于多个自由度耦合情况下的系统稳定问题很少被研究。

【发明内容】

本发明的目的在于解决上述问题，提供涉及一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法，包括以下步骤：

1)建立操作者和环境的接触动力学模型

Z_mV_h＝F_h+F_cm

Z_sV_e＝F_e+F_cs

其中，Z_m＝M_ms和Z_s＝M_ss分别表示主从手3×3阻抗矩阵，M_m表示主手质量矩阵，M_s表示从手质量矩阵，s表示微分算子；F_h＝[f_hx,f_hy,f_hz]^T表示在x，y和z 三个自由度方向主手与操作者之间的作用力，F_cm表示主手控制器作用于操作手的作用力，F_e＝[f_ex,f_ey,f_ez]^T表示在x，y和z三个自由度方向从手与环境之间的作用力，F_cs表示从手控制器产生的作用力；V_h＝[v_hx,v_hy,v_hz]^T和V_e＝[v_ex,v_ey,v_ez]^T分别为主手和从手的运动速度；其中，M_i,i＝m,s分别表示为：

2)位置-位置PD控制器设计

设计位置-位置PD控制器：

F_cm＝-C_mV_h+C_mV_e

F_cs＝-C_sV_e+C_sV_h

其中，C_m和C_s分别为控制器参数，表示为

其中，k_vmij和k_pmij,i,j＝x,y,z分别表示主手手控器i和j方向的PD控制器参数，k_vsij和k_psij,i,j＝x,y,z分别表示从手手控器i和j方向的PD控制器参数

于是，包含阻抗矩阵的三自由度阻抗矩阵的遥操作系统的表达式为：

3)三自由度双边遥操作控制稳定性条件

令s＝jw，其中j表示虚数，w表示频率，于是根据无源性理论，得到绝对稳定条件：

以上PD控制器参数满足条件

k_pmxy＝k_pmyx,k_pmxy＝k_pmyx,k_vmxz＝k_vmzx,k_psxy＝k_psyx,k_vsyz＝k_vszy,k_vsxz＝k_vszx (1)

此外，为了保证系统的稳定性，系统参数中留数需要满足条件：

k_pmxx＞0，k_pmyy＞0，k_pmzz＞0，k_psxx＞0，k_psyy＞0，k_pszz＞0

则系统三自由度遥操作绝对稳定控制的条件需要同时满足条件(1)、(2)和(3)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明将遥操作系统x，y和z三个自由度方向上耦合情况下的稳定性条件，通过将其分解为三端口网络，讨论利用无源稳定条件给出双边三自由度遥操作系统的绝对稳定条件，通过建立三自由度的双边遥操作模型，分析主从手与操作者和环境之间的动力学特征，通过无源稳定条件给出三自由度的双边遥操作系统模型的绝对稳定条件，保证遥操作系统在三自由度耦合条件的绝对稳定，提高系统操作的可靠性。

【附图说明】

图1为三自由度双边遥操作系统在绝对稳定和潜在不稳定条件下的输入能量比较图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

参见图1，本发明一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法，包括以下三个步骤：

第一步：建立操作者和环境的接触动力学模型

Z_mV_h＝F_h+F_cm

Z_sV_e＝F_e+F_cs

其中，Z_m＝M_ms和Z_s＝M_ss分别表示主从手3×3阻抗矩阵，M_m表示主手质量矩阵，M_s表示从手质量矩阵，其中M_i,i＝m,s分别表示为

此外，F_h＝[f_hx,f_hy,f_hz]^T表示在x，y和z三个自由度方向主手与操作者之间的作用力，F_e＝[f_ex,f_ey,f_ez]^T表示在x，y和z三个自由度方向从手与环境之间的作用力。V_h＝[v_hx,v_hy,v_hz]^T和V_h＝[v_hx,v_hy,v_hz]^T分别为主手和从手的运动速度。

第二步：位置-位置PD控制器设计

设计位置-位置PD控制器

F_cm＝-C_mV_h+C_mV_e

F_cs＝-C_sV_e+C_sV_h

其中，C_m和C_s分别为控制器参数，可以表示为

于是，包含阻抗矩阵的三自由度阻抗矩阵的遥操作系统的表达式为

第三步：三自由度双边遥操作控制稳定性条件

令s＝jw，其中j表示虚数，w表示频率，于是根据无源性理论，不难得到绝对稳定条件：

以上PD控制器参数满足条件

k_pmxy＝k_pmyx,k_pmxy＝k_pmyx,k_vmxz＝k_vmzx,k_psxy＝k_psyx,k_vsyz＝k_vszy,k_vsxz＝k_vszx(1)

k_pmxx＞0，k_pmyy＞0，k_pmzz＞0，k_psxx＞0，k_psyy＞0，k_pszz＞0

选取三自由度输入的作用力为F_h＝[f_hx,f_hy,f_hz]^T＝[1,1,1]^T，环境作用于从手的作用力为F_e＝[f_ex,f_ey,f_ez]^T＝[1,1,1]^T，系统运行时间为t∈[0,30s]，分别选取绝对稳定条件参数为：

k_vmxx＝80；k_vmyy＝80；k_vmzz＝5；k_vmxy＝80；k_vmxz＝60；k_vmyz＝8；

k_vsxx＝160；k_vsyy＝160；k_vszz＝10；k_vsxy＝160；k_vsxz＝120；k_vsyz＝16；

M_mxx＝80；M_myy＝80；V_mzz＝5；M_mxy＝80；M_mxz＝60；M_myz＝8；

M_sxx＝160；M_syy＝160；M_szz＝10；M_sxy＝160；M_sxz＝120；M_syz＝16；

和不稳定条件参数为：

k_vmxx＝80；k_vmyy＝80；k_vmzz＝5；k_vmxy＝80；k_vmxz＝60；k_vmyz＝4；

k_vsxx＝160；k_vsyy＝160；k_vszz＝10；k_vsxy＝160；k_vsxz＝120；k_vsyz＝8；

M_mxx＝80；M_myy＝80；V_mzz＝5；M_mxy＝80；M_mxz＝60；M_myz＝8；

对三自由度遥操作的输入能量进行分析，三自由度双边遥操作系统在绝对稳定和潜在不稳定条件下的输入能量比较如图1所示，不难看出在绝对稳定条件下，系统的输出能量与时间成正比关系，说明输入能量平稳增加，而在潜在不稳定情况下，输出的能量为发散趋势，说明输入的能量不仅波动而且输入量越来越大，可能造成系统的不稳定。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims

1.一种三自由度遥操作绝对稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立操作者和环境的接触动力学模型

Z_mV_h＝F_h+F_cm

Z_sV_e＝F_e+F_cs

其中，Z_m＝M_ms和Z_s＝M_ss分别表示主从手3×3阻抗矩阵，M_m表示主手质量矩阵，M_s表示从手质量矩阵，s表示微分算子；F_h＝[f_hx,f_hy,f_hz]^T表示在x，y和z三个自由度方向主手与操作者之间的作用力，F_cm表示主手控制器作用于主手的作用力，F_e＝[f_ex,f_ey,f_ez]^T表示在x，y和z三个自由度方向从手与环境之间的作用力，F_cs表示从手控制器产生的作用力；V_h＝[v_hx,v_hy,v_hz]^T和V_e＝[v_ex,v_ey,v_ez]^T分别为主手和从手的运动速度；其中，M_i表示为：

其中，i＝m,s；

2)位置-位置PD控制器设计

设计位置-位置PD控制器：

F_cm＝-C_mV_h+C_mV_e

F_cs＝-C_sV_e+C_sV_h

其中，C_m和C_s分别为控制器参数，表示为

其中，k_vmij和k_pmij分别表示主手控制器i和j方向的PD控制器参数，k_vsij和k_psij分别表示从手控制器i和j方向的PD控制器参数，其中i,j＝x,y,z；

3)三自由度双边遥操作控制稳定性条件

w²(k_vmyzk_vsyy-k_vsyzk_vmyy)+jw(k_vsyxk_pmyy+k_psyxk_vmyy-k_vmyxk_psyy-k_pmyxk_vsyy)+k_psyxk_pmyy-k_pmyxk_psyy＝0

w²(k_vmxxk_vsyx-k_vsxxk_vmyx)+jw(k_vsxxk_pmyx+k_psxxk_vmyx-k_vmxxk_psyx-k_pmxxk_vsyx)+k_psxxk_pmyx-k_pmxxk_psyx＝0

w²(k_vmxzk_vsxx-k_vsxzk_vmxx)+jw(k_vsxzk_pmxx+k_psxzk_vmxx-k_vmxzk_psxx-k_pmxzk_vsxx)+k_psxzk_pmxx-k_pmxzk_psxx＝0

w²(k_vmzzk_vsxz-k_vszzk_vmxz)+jw(k_vszzk_pmxz+k_pszzk_vmxz-k_vmzzk_psxz-k_pmzzk_vsxz)+k_pszzk_pmxz-k_pmzzk_psxz＝0

w²(k_vmyzk_vsyy-k_vsyzk_vmyy)+jw(k_vsyzk_pmyy+k_psyzk_vmyy-k_vmyzk_psyy-k_pmyzk_vsyy)+k_psyzk_pmyy-k_pmyzk_psyy＝0

w²(k_vmzzk_vsyz-k_vszzk_vmyz)+jw(k_vszzk_pmyz+k_pszzk_vmyz-k_vmzzk_psyz-k_pmzzk_vsyz)+k_pszzk_pmyz-k_pmzzk_psyz＝0

以上PD控制器参数满足条件