CN105303532A - 一种小波域Retinex图像去雾方法 - Google Patents

Abstract

一种小波域Retinex图像去雾方法，目的是为了改善Retinex算法的去雾效果以及提高算法效率。该方法包括以下步骤：将图像变换到HSV颜色空间；对亮度分量V进行小波变换，获得雾分量所在低频子带以及噪声和边缘信息所在的高频子带；利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带进行处理，利用小波阈值方法对高频子带进行处理；进行小波逆变换，获得重构的亮度分量；饱和度分量S根据亮度分量V的变化进行自适应调整；根据变化后的各个HSV颜色空间分量重构出去雾后的清晰图像。本发明设计的去雾算法能有效地改善雾天图像的退化现象，提高图像的清晰度，处理效率也得到明显提升。

Description

一种小波域Retinex图像去雾方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种小波域Retinex图像去雾方法。

背景技术

目前对于雾天图像的处理方法主要分为两类：雾天图像复原和雾天图像增强。雾天图像的增强方法不考虑图像降质原因，而是基于主观视觉感受，能有效地提高雾天图像的对比度，突出图像的细节，改善图像的视觉效果，适用范围广，但对于突出部分的信息可能会造成一定损失。基于图像增强的去雾方法以其方法简单、有效而得到更为广泛地应用。基于图像增强的常见图像去雾方法有直方图均衡法、同态滤波等，但是这些方法都没有很好地利用人类视觉特性，处理效果难以让人满意。Retinex算法模拟人类的视觉特性，将人体感知物体的亮度理解为环境的照明和物体表面对照射光的反射光两部分的有机组合，以其锐化、颜色恒常性、动态范围压缩大、色彩保真度高等特点，对于雾天图像增强的发展起到积极作用。

现有的方法存在的不足：一方面，传统的Retinex算法采用高斯滤波器估计图像的照射分量易造成处理后的图像边缘模糊，图像暗淡，细节信息丢失且颜色易失真；另一方面，将彩色图像的R，G，B通道分别进行处理，运算量大，效率低。

发明内容

本发明的目的旨在解决上述技术缺陷，改善Retinex算法的效果以及提高算法效率。

为了达到上述目的，本发明提出一种小波域Retinex图像去雾方法，包括以下几个步骤：

S1：将含雾图像g由RGB空间变换到HSV空间，获得色度分量H、饱和度分量S和亮度分量V；

S2：对亮度分量V进行小波变换，获得包含雾分量的低频子带以及噪声和边缘信息所在的高频子带；

S3：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带进行处理，利用小波阈值方法对高频子带进行处理，具体如下：

S3.1：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带进行处理，具体如下：

S3.1.1：为了改善经典单尺度Retinex算法对图像处理后图像暗淡的情况，在提取反射分量r(x，y)时，加入像素的原始亮度值，公式如下：

r_la(x，y)＝α×r(x，y)＋(1-α)×log(I(x，y))

式中：α为像素原始亮度值与反射分量的加权系数；r_la(x，y)为加入像素原始亮度值的反射分量。

S3.1.2：按图像的平均亮度将其分为两类：整体亮度较低的图和整体亮度较高的图，并分别进行处理。

1)对整体亮度较低的图的处理

对于整体亮度较低的图，首先对反射变量r_la取指数变换得到变量r′_la，拉开较亮像素和较暗像素的差距，再对其进行截取拉伸变换。公式如下：

${r^{\′}}_{\mathrm{la}}=e^{r_{\mathrm{la}}}$

2)对整体亮度较高的图的处理

对于整体亮度较高的图，r_la保持不变。为了统一描述变化后的图像值，这里引入r′_la作为处理后的值，公式如下：

r′_la＝r_la

3)直方图线性拉伸变换

由于提取出的反射分量会有较严重的拖尾现象，需要对其像素的整体分布进行调整，因而，算法中使用线性拉伸变换提高对比度。具体步骤如下：

①求取r′_la的最大值r′_max和最小值r′_min；

②进行线性拉伸变换，公式如下：

$r^{\′}(x,y)=\mathrm{\β}\×\frac{r_{la}^{\′}(x,y)-r_{\min }^{\′}}{r_{\max }^{\′}-r_{\min }^{\′}}$

式中，β为可调参数。

S3.2：利用小波阈值方法对高频子带进行处理，具体如下：

1)计算小波系数中值m，并计算小波阈值λ，公式如下；

$\mathrm{\λ}=27\÷40\×\sqrt{2\×ln\left(n\right)}\×m$

式中ln为自然对数，m为小波系数中值，n为可调参数，实验验证，n的取值范围在(1，2]时，处理效果达到最佳。从式中可看出，阈值的选取与图像大小无关。

2)利用小波软阈值函数对亮度图像V的高频区域进行处理，软阈值函数w′如下所示：

$w^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;sign\left(w\right)\&rsqb;\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

S4：利用上述改进单尺度Retinex算法去雾处理后的低频子带LL的小波系数和小波阈值方法处理后的所有高频子带的小波系数进行小波逆变换，获得重构后的亮度分量图像V′；

S5：饱和度分量S根据亮度分量V的变化进行自适应调整，具体如下式所示：

S′(x，y)＝S(x，y)＋t(V′(x，y)-V(x，y))×ξ(x，y)

式中：

$\mathrm{\&xi;}(x,y)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}|V(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_w(i,j)|\&times;|S(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_w(x,y)|}{\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_V(x,y)\&times;{\mathrm{\&delta;}}_s(x,y)}},$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\left(ij\right)\&Element;W}V(i,j),$

${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}S(i,j),$

${\mathrm{\&delta;}}_v(x,y)={\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}{\&lsqb;V(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W(i,j)\&rsqb;}^2,{\mathrm{\&delta;}}_s(x,y)={\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}{\&lsqb;S(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W(x,y)\&rsqb;}^2$

V(x，y)为原图像像素点的亮度值，V′(x，y)为像素点增强后的亮度值，S(x，y)为原图像像素点的饱和度值，S′(x，y)为像素点修正后的饱和度值，t为比例常数，n×n为邻域窗口W大小，是像素点(x，y)在邻域窗口W中的亮度均值，是像素点(x，y)在邻域窗口W中的饱和度均值，δ_v(x，y)是像素点(x，y)在邻域窗口W中的亮度方差，δ_s(x，y)是像素点(x，y)在邻域窗口W中的饱和度方差，ξ(x，y)是像素点(x，y)在邻域窗口W中V分量和S分量的相关系数。

本发明利用V分量和S分量的相关系数ξ来使S分量随V分量的变化而变化。相关系数是变量之间相关程度的指标，ξ的绝对值越大，相关程度越高。

S6：根据变化后的各个HSV颜色空间分量重构出去雾后的清晰图像u。

步骤S2中所述的对亮度分量V进行小波分解后得到多个子带包括一个低频子带LL和多个高频子带，其中雾分量主要分布在低频子带，噪声及图像边缘等细节信息主要分布在高频子带。

步骤S3.1.1中所述的反射分量r(x，y)是Retinex算法把图像看成是环境光的照射分量与目标物体的反射分量的乘积，如下式所示

I(x，y)＝L(x，y)×R(x，y)

式中：I(x，y)为被观察到的图像信号；L(x，y)为环境光的照射分量；R(x，y)为携带图像细节信息的目标物体的反射分量。

两边取对数，在对数域用原始雾天图像减去照射分量得到图像的反射分量r(x，y)：

r(x，y)＝log[R(x，y)]＝Log[I(x，y)]-Log[L(x，y)]

有益效果

本发明通过将Retinex算法拓展到小波域，利用雾天图像中雾、景物边缘信息及噪声在小波域中能量的不同分布特点，采用Retinex算法抑制雾分量，用小波阈值方法在抑制噪声的同时保护边缘信息，设计出的去雾算法能有效地改善雾天图像的退化现象，提高图像的清晰度，处理效率也得到明显提升。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明一个实施例的小波分解的子带结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，本发明的实施例的小波域Retinex图像去雾算法，包括以下几个步骤：

步骤S1，将图像变换到HSV颜色空间。

在本发明的一个实施例中，首先，读入含有噪声的图像信号，即含雾图像g。然后，将图像g从RGB颜色空间转换到HSV颜色空间，获取图像g的色度分量H、饱和度分量S和亮度分量V。

步骤S2，对亮度分量V进行小波变换，获得包含雾分量的低频子带以及噪声和边缘信息所在的高频子带。

Retinex算法是通过对图像的反射分量进行估计，来进行图像增强处理。本发明将图像变换到HSV空间后，对图像的反射分量进行估计就变成了对图像亮度分量V的估计，由于含雾图像中雾的频谱主要分布在低频区域，而景物细节信息和噪声分布在高频区域，可利用小波变换将雾与图像边缘和噪声分开处理。

由于不同的小波基具有不同的时域和频域特性，利用不同的小波基对同一幅图像进行分解时会得到不同的结果，因此，对图像进行小波分解时，小波基的选择非常重要。

对雾天退化的图像进行去雾处理时，主要应考虑紧支性、对称性和正交性3种特性。紧支性决定了小波的时频局部化特征，紧支宽度越窄，小波局部特性越好。小波的对称性与紧支撑小波的线性相位特性等价，对称小波不会造成图像边界数据的失真。正交性反映了图像的冗余程度，正交小波能保持能量，有效去除信号的相关性，但不能和对称性同时被满足。而Sym(Symlets)系小波有更好的对称性，重构时相移更少，更适合图像处理。本发明选择Sym4小波对图像亮度分量V进行小波变换，获得包含雾分量的低频子带LL以及噪声和边缘信息所在的高频子带。

S3：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带LL进行处理，利用小波阈值方法对高频子带进行处理。

具体地，可以分为以下2个小步骤：

S3.1：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带LL进行处理，具体如下：

本发明将亮度分量V进行小波分解，将雾能量与边缘信息及噪声分开处理，对包含雾能量的低频进行SSR处理，这大大减少了经典SSR算法中高斯卷积的运算量，提高了算法的效率，并且避免了因为边缘信息与高斯滤波卷积造成的边缘模糊。此外，对包含噪声和边缘信息的高频部分进行阈值去噪处理，同时保护图像边缘。而为了改善经典SSR对图像处理后图像暗淡的情况，本发明在提取反射分量r(x，y)时，加入像素的原始亮度值，如下式所示：

r_la(x，y)＝α×r(x，y)＋(1-α)×log(I(x，y))

式中：α为像素原始亮度值与反射分量的加权系数；r_la为加入像素原始亮度值的反射分量。大量实验结果表明，取α＝0.5时，处理后的图像效果比较好。

得到的r_la仍在对数域，需要对其进行后续处理。本发明中按图像的平均亮度将其分为两类：整体亮度较低的图和整体亮度较高的图，并分别进行处理。

1)对整体亮度较低的图的处理

对于整体亮度较低的图，首先对反射变量r_la取指数变换得到变量r′_la，拉开较亮像素和较暗像素的差距，再对其进行截取拉伸变换，公式如下：

$r_{\mathrm{la}}^{\&prime;}=e^{r_{\mathrm{la}}}$

2)对整体亮度较高的图的处理

对于整体亮度较高的图，r_la保持不变。为了统一描述变化后的图像值，这里引入r′_la作为处理后的值，公式如下：

r′_la＝r_la

3)直方图线性拉伸变换

由于提取出的反射分量会有较严重的拖尾现象，需要对其像素的整体分布进行调整，因而，发明中使用线性拉伸变换提高对比度。具体步骤如下：

①求取r′_la的最大值r′_max和最小值r′_min；

②进行线性拉伸变换，公式如下

$r^{\&prime;}(x,y)=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{r_{la}^{\&prime;}(x,y)-r_{\min }^{\&prime;}}{r_{\max }^{\&prime;}-r_{\min }^{\&prime;}}$

式中，β为可调参数，实验选取β＝2.5

S3.2：利用小波阈值方法对高频子带进行处理。

为了在高频区域去除图像噪声的同时，保护图像边缘，本发明利用小波阈值法对其处理。小波阈值处理的关键在于阈值和阈值函数的选取，它们的好坏对图像的处理效果有很大的影响。最著名的阈值是Donoho提出的统一阈值。但是统一阈值存在两个缺陷：(1)利用图像大小作为参考来确定小波阈值，带有不准确性，处理效果难以让人满意；(2)由于噪声标准差σ取值不准确及图像大小的影响，处理后图像边缘模糊。为了在去除噪声的同时，保护图像的边缘信息，本发明采用下式来计算小波阈值：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{27}{40}\&times;\sqrt{2\&times;ln\left(n\right)}\&times;m$

式中ln为自然对数，m为小波系数中值，n为可调参数，实验验证，其取值范围在(1，2]时，处理效果达到最佳。从式中可看出，阈值的选取与图像大小无关。

小波阈值方法的具体步骤如下：

1)计算小波系数中值m，并计算小波阈值；

2)利用小波软阈值函数对亮度图像V的高频区域进行处理，软阈值函数如下所示：

$w^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;sign\left(w\right)\&rsqb;\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

S4：利用上述改进单尺度Retinex算法去雾处理后的低频子带LL的小波系数和小波阈值方法处理后的所有高频子带的小波系数进行小波逆变换，获得重构后的亮度分量图像V′。

本发明利用上述Retinex去雾处理后的亮度分量V的低频子带LL的小波系数和上述小波阈值方法处理后的所有高频子带的小波系数进行小波逆变换，获得重构图像u。

S5：饱和度分量S根据亮度分量V的变化进行自适应调整，

由于在用Retinex算法对图像V分量进行增强后，图像亮度值的改变使亮度与饱和度的相对关系发生变化，因此会导致增强后的图像的色感产生变化。基于图像全局色彩的考虑，在V分量增强后对图像S分量也进行自适应的调整，调整方式采用下式计算：

S′(x，y)＝S(x，y)＋t(V′(x，y)-V(x，y))×ξ(x，y)

式中：

$\mathrm{\&xi;}(x,y)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}|V(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_w(i,j)|\&times;|S(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_w(x,y)|}{\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_V(x,y)\&times;{\mathrm{\&delta;}}_s(x,y)}},$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}V(i,j),$

${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}S(i,j),$

${\mathrm{\&delta;}}_v(x,y)={\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}{\&lsqb;V(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W(i,j)\&rsqb;}^2,{\mathrm{\&delta;}}_s(x,y)={\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;W}{\&lsqb;S(i,j)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W(x,y)\&rsqb;}^2$

V(x，y)为原图像像素点的亮度值，V′(x，y)为像素点增强后的亮度值，S(x，y)为原图像像素点的饱和度值，S′(x，y)为像素点修正后的饱和度值，t为比例常数，n×n为邻域窗口W大小，是像素点(x，y)在邻域窗口W中的亮度均值，是像素点(x，y)在邻域窗口W中的饱和度均值，δ_v(x，y)是像素点(x，y)在邻域窗口W中的亮度方差，δ_s(x，y)是像素点(x，y)在邻域窗口W中的饱和度方差，ξ(x，y)是像素点(x，y)在邻域窗口W中V分量和S分量的相关系数。

本发明利用V分量和S分量的相关系数ξ来使S分量随V分量的变化而变化。相关系数是变量之间相关程度的指标，ξ的绝对值越大，相关程度越高。

S6：根据变化后的各个HSV颜色空间分量重构出去雾后的清晰图像u。

本发明最后利用处理后的亮度分量V′、修正后的饱和度分量D′和未作处理的色度分量H进行重构，获得去雾处理后的清晰图像u。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (2)

1.一种小波域Retinex图像去雾方法，其特征在于：该方法包括以下几个步骤，

S1：将含雾图像g由RGB空间变换到HSV空间，获得色度分量H、饱和度分量S和亮度分量V；

S2：对亮度分量V进行小波变换，获得包含雾分量的低频子带以及噪声和边缘信息所在的高频子带；

S3：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带进行处理，利用小波阈值方法对高频子带进行处理，具体如下：

S3.1：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带进行处理，具体如下：

S3.1.1：为了改善经典单尺度Retinex算法对图像处理后图像暗淡的情况，在提取反射分量r(x,y)时，加入像素的原始亮度值，公式如下：

r_la(x,y)＝α×r(x,y)+(1-α)×log(I(x,y))

式中：α为像素原始亮度值与反射分量的加权系数；r_la(x,y)为加入像素原始亮度值的反射分量；

S3.1.2：按图像的平均亮度将其分为两类：整体亮度较低的图和整体亮度较高的图，并分别进行处理；

1)对整体亮度较低的图的处理

对于整体亮度较低的图，首先对反射变量r_la取指数变换得到变量r′_la，拉开较亮像素和较暗像素的差距，再对其进行截取拉伸变换；公式如下：

${r^{\&prime;}}_{la}=e^{r_{la}}$

2)对整体亮度较高的图的处理

对于整体亮度较高的图，r_la保持不变；为了统一描述变化后的图像值，这里引入r′_la作为处理后的值，公式如下：

r′_la＝r_la

3)直方图线性拉伸变换

由于提取出的反射分量会有较严重的拖尾现象，需要对其像素的整体分布进行调整，因而，算法中使用线性拉伸变换提高对比度；具体步骤如下：

①求取r′_la的最大值r′_max和最小值r′_min；

②进行线性拉伸变换，公式如下：

$r^{\&prime;}(x,y)=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{r_{la}^{\&prime;}\left(x,y\right)-r_{\min }^{\&prime;}}{r_{\max }^{\&prime;}-r_{\min }^{\&prime;}}$

式中，β为可调参数；

S3.2：利用小波阈值方法对高频子带进行处理，具体如下：

1)计算小波系数中值m，并计算小波阈值λ，公式如下；

$\mathrm{\&lambda;}=27\&divide;40\&times;\sqrt{2\&times;ln\left(n\right)}\&times;m$

式中ln为自然对数，m为小波系数中值，n为可调参数，实验验证，n的取值范围在(1,2]时,处理效果达到最佳；从式中可看出,阈值的选取与图像大小无关；

2)利用小波软阈值函数对亮度图像V的高频区域进行处理，软阈值函数w′如下所示：

$w^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;sign\left(w\right)\&rsqb;\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

S4：利用上述改进单尺度Retinex算法去雾处理后的低频子带LL的小波系数和小波阈值方法处理后的所有高频子带的小波系数进行小波逆变换，获得重构后的亮度分量图像V′；

S5：饱和度分量S根据亮度分量V的变化进行自适应调整，具体如下式所示：

S′(x,y)＝S(x,y)+t(V′(x,y)-V(x,y))×ξ(x,y)

式中：

$\mathrm{\&xi;}\left(x,y\right)=\frac{{\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}|V\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_w\left(i,j\right)|\&times;|S\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_w\left(x,y\right)|}{\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_V\left(x,y\right)\&times;{\mathrm{\&delta;}}_s\left(x,y\right)}},$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}V\left(i,j\right),$

${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}S\left(i,j\right),$

${\mathrm{\&delta;}}_v(x,y)={\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}{\&lsqb;V\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W\left(i,j\right)\&rsqb;}^2,{\mathrm{\&delta;}}_s(x,y)={\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}{\&lsqb;S\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W\left(x,y\right)\&rsqb;}^2$

V(x,y)为原图像像素点的亮度值，V′(x,y)为像素点增强后的亮度值，S(x,y)为原图像像素点的饱和度值，S′(x,y)为像素点修正后的饱和度值，t为比例常数，n×n为邻域窗口W大小，是像素点(x,y)在邻域窗口W中的亮度均值，是像素点(x,y)在邻域窗口W中的饱和度均值，δ_v(x,y)是像素点(x,y)在邻域窗口W中的亮度方差，δ_s(x,y)是像素点(x,y)在邻域窗口W中的饱和度方差,ξ(x,y)是像素点(x,y)在邻域窗口W中V分量和S分量的相关系数；

本方法利用V分量和S分量的相关系数ξ来使S分量随V分量的变化而变化；相关系数是变量之间相关程度的指标，ξ的绝对值越大，相关程度越高；

S6：根据变化后的各个HSV颜色空间分量重构出去雾后的清晰图像u；

步骤S2中所述的对亮度分量V进行小波分解后得到多个子带包括一个低频子带LL和多个高频子带，其中雾分量主要分布在低频子带，噪声及图像边缘等细节信息主要分布在高频子带；

步骤S3.1.1中所述的反射分量r(x,y)是Retinex算法把图像看成是环境光的照射分量与目标物体的反射分量的乘积，如下式所示

I(x,y)＝L(x,y)×R(x,y)

式中：I(x,y)为被观察到的图像信号；L(x,y)为环境光的照射分量；R(x,y)为携带图像细节信息的目标物体的反射分量；

两边取对数，在对数域用原始雾天图像减去照射分量得到图像的反射分量r(x,y)：

r(x,y)＝Log[R(x,y)]＝Log[I(x,y)]-Log[L(x,y)]

。

2.根据权利要求1所述的一种小波域Retinex图像去雾方法，其特征在于：

包括以下几个步骤：

步骤S1，将图像变换到HSV颜色空间；

在本方法的一个实施例中，首先，读入含有噪声的图像信号，即含雾图像g；然后，将图像g从RGB颜色空间转换到HSV颜色空间，获取图像g的色度分量H、饱和度分量S和亮度分量V；

步骤S2，对亮度分量V进行小波变换，获得包含雾分量的低频子带以及噪声和边缘信息所在的高频子带；

Retinex算法是通过对图像的反射分量进行估计，来进行图像增强处理；本方法将图像变换到HSV空间后，对图像的反射分量进行估计就变成了对图像亮度分量V的估计，由于含雾图像中雾的频谱主要分布在低频区域，而景物细节信息和噪声分布在高频区域，可利用小波变换将雾与图像边缘和噪声分开处理；

由于不同的小波基具有不同的时域和频域特性，利用不同的小波基对同一幅图像进行分解时会得到不同的结果，因此，对图像进行小波分解时，小波基的选择非常重要；

对雾天退化的图像进行去雾处理时，主要应考虑紧支性、对称性和正交性3种特性；紧支性决定了小波的时频局部化特征，紧支宽度越窄，小波局部特性越好；小波的对称性与紧支撑小波的线性相位特性等价，对称小波不会造成图像边界数据的失真；正交性反映了图像的冗余程度，正交小波能保持能量，有效去除信号的相关性，但不能和对称性同时被满足；而Sym(Symlets)系小波有更好的对称性，重构时相移更少，更适合图像处理；本方法选择Sym4小波对图像亮度分量V进行小波变换，获得包含雾分量的低频子带LL以及噪声和边缘信息所在的高频子带；

S3：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带LL进行处理，利用小波阈值方法对高频子带进行处理；

具体地，可以分为以下2个小步骤：

S3.1：利用改进的单尺度Retinex算法对低频子带LL进行处理，具体如下：

本方法将亮度分量V进行小波分解，将雾能量与边缘信息及噪声分开处理，对包含雾能量的低频进行SSR处理，这大大减少了经典SSR算法中高斯卷积的运算量，提高了算法的效率，并且避免了因为边缘信息与高斯滤波卷积造成的边缘模糊；此外，对包含噪声和边缘信息的高频部分进行阈值去噪处理，同时保护图像边缘；而为了改善经典SSR对图像处理后图像暗淡的情况，本方法在提取反射分量r(x,y)时，加入像素的原始亮度值，如下式所示：

r_la(x,y)＝α×r(x,y)+(1-α)×log(I(x,y))

式中：α为像素原始亮度值与反射分量的加权系数；r_la为加入像素原始亮度值的反射分量；大量实验结果表明，取α＝0.5时，处理后的图像效果比较好；

得到的r_la仍在对数域，需要对其进行后续处理；本方法中按图像的平均亮度将其分为两类：整体亮度较低的图和整体亮度较高的图，并分别进行处理；

1)对整体亮度较低的图的处理

对于整体亮度较低的图，首先对反射变量r_la取指数变换得到变量r′_la，拉开较亮像素和较暗像素的差距，再对其进行截取拉伸变换，公式如下：

$r_{la}^{\&prime;}=e^{r_{la}}$

2)对整体亮度较高的图的处理

对于整体亮度较高的图，r_la保持不变；为了统一描述变化后的图像值，这里引入r′_la作为处理后的值，公式如下：

r′_la＝r_la

3)直方图线性拉伸变换

由于提取出的反射分量会有较严重的拖尾现象，需要对其像素的整体分布进行调整，因而，方法中使用线性拉伸变换提高对比度；具体步骤如下：

①求取r′_la的最大值r′_max和最小值r′_min；

②进行线性拉伸变换，公式如下

$r^{\&prime;}(x,y)=\mathrm{\&beta;}\&times;\frac{r_{la}^{\&prime;}(x,y)-r_{\min }^{\&prime;}}{r_{\max }^{\&prime;}-r_{\min }^{\&prime;}}$

式中，β为可调参数，实验选取β＝2.5

S3.2：利用小波阈值方法对高频子带进行处理；

为了在高频区域去除图像噪声的同时，保护图像边缘，本方法利用小波阈值法对其处理；小波阈值处理的关键在于阈值和阈值函数的选取，它们的好坏对图像的处理效果有很大的影响；最著名的阈值是Donoho提出的统一阈值；但是统一阈值存在两个缺陷：(1)利用图像大小作为参考来确定小波阈值，带有不准确性，处理效果难以让人满意；(2)由于噪声标准差σ取值不准确及图像大小的影响，处理后图像边缘模糊；为了在去除噪声的同时，保护图像的边缘信息，本方法采用下式来计算小波阈值：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{27}{40}\&times;\sqrt{2\&times;ln\left(n\right)}\&times;m$

式中ln为自然对数，m为小波系数中值，n为可调参数，实验验证，其取值范围在(1,2]时,处理效果达到最佳；从式中可看出,阈值的选取与图像大小无关；

小波阈值方法的具体步骤如下：

1)计算小波系数中值m，并计算小波阈值；

2)利用小波软阈值函数对亮度图像V的高频区域进行处理，软阈值函数如下所示：

$w^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;sign\left(w\right)\&rsqb;\left(\right|w|-\mathrm{\&lambda;}),& \left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}\\ 0,& \left|w\right|<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

S4：利用上述改进单尺度Retinex算法去雾处理后的低频子带LL的小波系数和小波阈值方法处理后的所有高频子带的小波系数进行小波逆变换，获得重构后的亮度分量图像V′；

本方法利用上述Retinex去雾处理后的亮度分量V的低频子带LL的小波系数和上述小波阈值方法处理后的所有高频子带的小波系数进行小波逆变换，获得重构图像u；

S5：饱和度分量S根据亮度分量V的变化进行自适应调整，

由于在用Retinex算法对图像V分量进行增强后，图像亮度值的改变使亮度与饱和度的相对关系发生变化，因此会导致增强后的图像的色感产生变化；基于图像全局色彩的考虑，在V分量增强后对图像S分量也进行自适应的调整，调整方式采用下式计算：

S′(x,y)＝S(x,y)+t(V′(x,y)-V(x,y))×ξ(x,y)

式中：

$\mathrm{\&xi;}\left(x,y\right)=\frac{{\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}|V\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_w\left(i,j\right)|\&times;|S\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_w\left(x,y\right)|}{\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_V\left(x,y\right)\&times;{\mathrm{\&delta;}}_s\left(x,y\right)}},$

${\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}V\left(i,j\right),$

${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W(x,y)=\frac{1}{m\&times;n}{\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}S\left(i,j\right),$

${\mathrm{\&delta;}}_v(x,y)={\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}{\&lsqb;V\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_W\left(i,j\right)\&rsqb;}^2,{\mathrm{\&delta;}}_s(x,y)={\&Sigma;}_{\left(i,j\right)\&Element;W}{\&lsqb;S\left(i,j\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_W\left(x,y\right)\&rsqb;}^2$

V(x,y)为原图像像素点的亮度值，V′(x,y)为像素点增强后的亮度值，S(x,y)为原图像像素点的饱和度值，S′(x,y)为像素点修正后的饱和度值，t为比例常数，n×n为邻域窗口W大小，是像素点(x,y)在邻域窗口W中的亮度均值，是像素点(x,y)在邻域窗口W中的饱和度均值，δ_v(x,y)是像素点(x,y)在邻域窗口W中的亮度方差，δ_s(x,y)是像素点(x,y)在邻域窗口W中的饱和度方差,ξ(x,y)是像素点(x,y)在邻域窗口W中V分量和S分量的相关系数；

本方法利用V分量和S分量的相关系数ξ来使S分量随V分量的变化而变化；相关系数是变量之间相关程度的指标，ξ的绝对值越大，相关程度越高；

S6：根据变化后的各个HSV颜色空间分量重构出去雾后的清晰图像u；

本方法最后利用处理后的亮度分量V′、修正后的饱和度分量S′和未作处理的色度分量H进行重构，获得去雾处理后的清晰图像u。