CN105303037A - 一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，包括：设定初始的迭代参数；对每根冷却管进行迭代计算，绘制出凝汽器真空和漏空气量的关系曲线，其中曲线拐点对应的漏空气量就是引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量。本发明有益效果：在负荷及抽气器容积出力不变的情况下，通过建立凝汽器的一维稳态换热模型，计算漏空气量变化时凝汽器真空的变化情况，从而确定引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量，为电厂凝汽器的安全经济运行提供指导。

Description

一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法

技术领域

本发明涉及一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法。

背景技术

凝汽器是火电机组的重要辅机，在电厂热力循环中起着举足轻重的作用，其运行状况恶化将直接引起汽轮机排汽压力上升，机组热耗汽耗增大，出力下降，危害机组的安全、经济运行，因此凝汽器的正常运行对火电厂的安全、经济的运行有着决定性的影响。

凝汽器的换热过程比较特殊，壳侧工质在流动换热过程中伴随着相变。而且因为凝汽器壳侧处于真空状态，外界空气不可避免的随着蒸汽或是通过管道缝隙漏入凝汽器的壳侧。空气的相对含量会随着蒸汽沿流程的凝结而不断增加，逐步形成了壳侧的多组分复杂蒸汽流。不凝结空气的存在也增加了壳侧的传热热阻，在管道表面形成一层气膜，从而降低了传热系数。

漏入凝汽器设备的空气量对蒸汽凝结放热的影响不仅是漏空气量大小的影响，还取决于汽气混合物的流动速度，也就是空气抽气器的抽吸能力。抽气器工作状况直接影响空气在凝汽器中的积聚程度。图1是典型的抽气器和凝汽器的特性曲线图，曲线1是抽气压力的特性曲线，曲线2是凝汽器压力的特性曲线，曲线2由三段组成：AB段是一条水平直线，称为热工特性区，在该区内凝汽器内的压力基本保持不变，压力主要与排入的蒸汽流量、冷却水流量、冷却水入口温度和管壁污垢等有关系，漏空气量的增大对凝汽器压力的影响很小，可以忽略不计。该区是凝汽器的最佳工作区。

在漏空气量继续增大并达到一个临界值G_acr，即B点时，漏空气开始影响蒸汽的凝结换热，凝汽器压力和抽气压力曲线逐渐开始趋近。BC段称为恶化过渡区，凝汽器压力随着漏空气量增大开始增大；当漏气量继续增大到G_a.2，即C点时，凝汽器压力和抽气压力曲线基本趋于平行一致。CF段称为真空恶化区，随着漏空气量继续增大，真空急剧恶化。

由上可知，漏空气量对凝汽器的影响存在一个临界值，在临界值之前，凝汽器能维持正常的真空，达到临界值之后，凝汽器真空开始恶化。因此，确定引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量，能够为电厂凝汽器的安全经济运行提供指导。

发明内容

本发明的目的就是解决上述问题，提供一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，该方法在负荷及抽气器容积出力不变的情况下，通过建立凝汽器的一维稳态换热模型，计算漏空气量变化时凝汽器真空的变化情况，从而确定引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案，包括：

一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，包括以下步骤：

(1)给定漏空气量G_a的初始值，设定初始的迭代参数：凝汽器压力对应的饱和蒸汽温度t_s0，由汽侧温度减去冷却水进口温度得到凝汽器的初始温差；

(2)计算初始传热系数K，根据所述初始传热系数K计算冷却水进出口温差Δt和冷却水管的蒸汽凝结量G_c；

(3)根据给定漏空气量G_a的初始值和排入凝汽器蒸汽流量G_s，计算蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁；

(4)通过实验测得纯蒸汽的放热系数a_s0；根据实验数据拟合出代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比与空气相对含量关系的多项式，进而得到蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁对应的含气蒸汽放热系数；

(5)根据得到的蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁对应的含气蒸汽放热系数，重新计算传热系数K、冷却水进出口温差以及冷却水管的蒸汽凝结量；

(6)将步骤(5)中计算的冷却水管的蒸汽凝结量与步骤(2)中计算的冷却水管的蒸汽凝结量进行比较，如果两者差值大于设定阈值，则取两步计算的冷却水管的蒸汽凝结量的平均值，返回步骤(3)计算；否则，得到迭代后的相对空气含量ε₁，传热系数K、冷却水出口水温t2，凝汽器端差以及排入凝汽器蒸汽流量G_s；

(7)根据步骤(4)中得到的蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁，计算当前蒸汽分压力下的饱和温度t_s，并作为下一步迭代计算的初始温度，所述饱和温度减去冷却水进水温度得到下一步迭代计算的初始温差；

(8)返回步骤(3)，按相同的方法对每根冷却管进行迭代计算，迭代次数为冷却管总数量；迭代到抽气口处，计算抽气口处汽气混合物质量流量G_mix'和抽气器最大抽吸流量G_mix ^H，当G_mix'＝G_mix ^H时，未凝结汽气混合物全部被抽气器吸出，凝汽器能维持给定温度对应的真空，输出t_s0及对应的凝汽器压力，此压力对应的凝汽器真空即为在漏空气量G_a、凝汽器热负荷和抽气器抽气容积下能维持的真空；如果G_mix'、G_mix ^H不相等，则返回步骤(1)，重新设定迭代初值，一直到满足条件为止。

(9)改变漏空气量G_a的数值，并重复步骤(1)到步骤(8)的计算过程，得到不同漏空气量下凝汽器能维持的真空，绘制出凝汽器真空和漏空气量的关系曲线，其中曲线拐点对应的漏空气量就是引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量。

所述步骤(2)中，

取汽侧放热系数a_s为纯蒸汽放热系数，初始传热系数K为：

$k=\frac{1}{\frac{1}{a_s}+\frac{1}{a_w}\frac{d_1}{d_2}+\frac{d_1}{2\mathrm{\λ}}In\left(\frac{d_1}{d_2}\right)+R_f};$

其中，a_s为汽侧放热系数；a_w为冷却水侧的放热系数；λ为冷却管材的导热系数；d₁为冷却管外径；d₂为冷却管内径；R_f为管内污垢系数。

所述冷却水进出口温差Δt为：

$\mathrm{\Δ}t=(t_s-t_1)(1-1/\exp (\frac{KS}{D_w{c}_w}\left)\right);$

冷却水管的蒸汽凝结量G_c为：

$G_c=\frac{D_w{c}_w\mathrm{\Δ}t}{h_c-h_{c^{\′}}};$

其中，S为换热面积；t₁为冷却水进口温度；t_s为凝汽器蒸汽分压力对应的饱和温度；D_w为冷却水的流量；C_w为冷却水比热容；hc为蒸汽比焓；hc'为凝结水比焓。

所述步骤(3)中蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁具体为：

${\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{G_a}{G_a+G_s}.$

所述步骤(4)的具体方法为：

根据实验数据拟合出代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比与空气相对含量关系的多项式具体为：

y＝ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f；

其中，y代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比，x代表空气相对含量，a、b、c、d、e、f分别为常数；

则蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁对应的含气蒸汽放热系数a_s具体为a_s＝y*a_s0，x＝ε₁。

所述步骤(6)中凝汽器端差具体为：

$\mathrm{\δ}t=\frac{t_s-t_1}{\exp \left(\frac{KS}{D_w{c}_w}\right)};$

其中，t₁为冷却水进口温度；t_s为凝汽器蒸汽分压力对应的饱和温度；K为步骤(5)中重新计算传热系数；S为换热面积；D_w为冷却水的流量；c_w为冷却水比热容。

所述步骤(7)中计算现在蒸汽分压力下的饱和温度t_s的方法为：

当前时刻的蒸汽分压力为：

$P_s=\frac{P_c}{1+0.622\frac{1}{x}\frac{G_a}{G_s}};$

其中，x为凝气器中蒸汽干度，为空气量与蒸汽量之比，P_c为凝汽器的绝对压力。

根据上式求得当前时刻的蒸汽分压力，通过查水蒸气表可得当前时刻蒸汽分压力下的饱和温度，即混合气体的温度t_s。

所述步骤(8)中计算抽气口处汽气混合物质量流量G_mix'和抽气器最大抽吸流量G_mix ^H的方法具体为：

G_mix′＝G′_s+G_a；

抽气器的抽气出力V_H，则抽气器抽出的汽气混合物流量为：

G_mix ^H＝ρ_s'V_H；

其中，G_s'为抽气口处未凝结蒸汽量，G_a为给定漏空气量初始值，P'_s为抽气口处蒸汽分压力。

所述步骤(8)中，当相对空气含量大于设定值7％以后，蒸汽放热系数a_s取相对空气含量为7％时蒸汽放热系数的一半。

本发明有益效果：

本发明是在负荷及抽气器容积出力不变的情况下，通过建立凝汽器的一维稳态换热模型，计算漏空气量变化时凝汽器真空的变化情况，从而确定引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量，为电厂凝汽器的安全经济运行提供指导。

附图说明

图1为凝汽器和抽气器典型特性曲线；

图2为空气含量对汽气混合物放热系数的影响示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，包括以下步骤：

1)冷却水流量D_w，冷却水进口温度t₁，抽气器出力V_H，排入凝汽器蒸汽流量G_s为实测值，假设在任意给定的漏空气量G_a下，设定凝汽器压力对应的饱和蒸汽温度t_s0为初始迭代参数，由汽侧温度减去冷却水进口温度得到凝汽器的初始温差。

2)根据(2-21)式，a_s先取为纯蒸汽放热系数17500计算初始传热系数K，并据此按(2-17)(2-18)依次计算冷却水温升Δt和蒸汽凝结量G_c。

3)按(2-20)计算蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁，根据图2拟合的公式计算ε₁对应的a_s。代入(2-21)式再次计算K,按(2-17)(2-18)重新计算Δt，G_c。并与第二步计算的G_c进行比较，如果相差大于1％，则取两步计算的G_c的平均值返回第三步去计算，直到符合条件为止。得到第一步迭代后的相对空气含量ε₁，传热系数K，出口水温t2(出口水温为进口水温加温升)，凝汽器端差，排入凝汽器蒸汽流量G_s等。

4)根据第三步计算的空气相对含量ε₁，按(2-26)式算的现在的蒸汽分压力P_s，进而得到该蒸汽分压力下的饱和温度t_s，以此作为下一步迭代计算的初始温度，减去冷却水进水温度得到下一步迭代计算的初始温差。

5)返回到第二步，对每根冷却管进行迭代计算，迭代次数为冷却管总数量。其中当相对空气含量大于7％以后的蒸汽放热系数a_s取7％时蒸汽放热系数的一半。迭代到抽气口处，计算抽气口处汽气混合物质量流量G_mix'和抽气器最大抽吸流量G_mix ^H，如果G_mix'＝G_mix ^H，输出t_s0及对应的凝汽器压力，此压力对应的凝汽器真空即为在漏空气量G_a、凝汽器热负荷和抽气器抽气容积下能维持的真空。如果G_mix'、G_mix ^H不相等，则返回第一步，重新设定迭代初值，一直到满足条件为止。

6)改变漏空气量G_a的数值，并重复步骤1)到步骤5)的计算过程，得到不同漏空气量下凝汽器能维持的真空，绘制出凝汽器真空和漏空气量的关系曲线，其中拐点对应的漏空气量就是引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量。

为了实现上述计算过程，需要建立凝汽器的一维稳态模型，具体公式如下：

凝汽器的换热过程包括蒸汽凝结放热、冷却水和管壁对流换热、冷却水管壁的导热等几个环节，利用凝汽器基本传热平衡式将以上几个环节串联起来。

首先，确定冷却水流量D_w，冷却水进口温度t₁，排入凝汽器蒸汽流量G_s，抽气器出力V_H，漏空气量G_a的值。以上参数均为已知量，可以通过测量或查阅热力特性书得到。

1)凝汽器的基本换热方程

dQ＝kΔt_mdS(2-1)

式中：

dQ——蒸汽通过微元面积dS传给冷却水的热量/W；

k——微元面积dS内的平均换热系数/W·m^-2·℃^-1；

Δt_m——dS内的对数平均温差/℃。

S＝2πd₁L(2-2)

式中：

S——换热面积/m²；

d₁——冷却水管外径/m；

L——冷却水管管长/m。

汽侧的换热量为：

dQ＝dG_c(hc-hc')(2-3)

式中：

dG_c——蒸汽凝结量/kJ·kg^-1；

hc——蒸汽比焓/kJ·kg^-1；

hc'——凝结水比焓/kJ·kg^-1。

水侧换热量：

dQ＝dD_wC_wΔt(2-4)

式中：

D_w——冷却水的流量/kg·s^-1；

C_w——冷却水比热容/kJ·kg^-1·℃^-1；

Δt——冷却水温升/℃。

dD_w＝dAu_wρ(2-5)

式中：

A——冷却水管横截面积/m²；

u_w——冷却水流速/m·s^-1；

ρ——冷却水密度/kg·m^-3。

$A=\frac{1}{4}{{\mathrm{\πd}}_2}^2---(2-6)$

式中：

d₂——冷却管内径/m。

在凝汽器的某段换热面上，蒸汽的压力、温度可以认为处处相等，因而hc-hc'和C_w保持不变，且沿着这段换热面传热系数K也近似保持为常数，或可以取为平均值，则对(2-1)、(2-3)、(2-4)和(2-5)式分别进行积分，可以得到：

Q＝KΔt_mS(2-7)

Q＝D_wC_wΔt(2-8)

Q＝G_c(hc-hc')(2-9)

$D_w=\frac{1}{4}{{\mathrm{\πd}}_2}^2{u}_w\mathrm{\ρ}---(2-10)$

如果忽略蒸汽通过凝汽器外壳、外围管束向周围介质的散热损失，忽略被抽出蒸汽和未凝结气体所带走的热量，则有：

Q＝kΔt_mS＝D_wC_wΔt＝G_c(hc-hc')(2-11)

${\mathrm{\Δt}}_m=\frac{\mathrm{\Δ}t}{In\left(\frac{\mathrm{\Δ}t+\mathrm{\δ}t}{\mathrm{\δ}t}\right)}---(2-12)$

Δt＝t₂-t₁(2-13)

δt＝t_s-t₂(2-14)

联立以上几式，得：

$\frac{t_s-t_1}{t_s-t_2}=\exp \left(\frac{KS}{D_w{c}_w}\right)---(2-15)$

所以：

$\mathrm{\δ}t=\frac{t_s-t_1}{\exp \left(\frac{KS}{D_w{c}_w}\right)}---(2-16)$

$\mathrm{\Δ}t=(t_s-t_1)(1-1/\exp (\frac{KS}{D_w{c}_w}\left)\right)---(2-17)$

蒸汽凝结量G_c：

$G_c=\frac{D_w{c}_w\mathrm{\Δ}t}{h_c-h_{c^{\′}}}---(2-18)$

式中：

t₂——冷却水出口温度/℃；

t₁——冷却水进口温度/℃；

t_s——凝汽器蒸汽分压力对应的饱和温度/℃；

Δt——冷却水进出口温差/℃；

δt——端差/℃；

Δt_m——平均对数温差/℃。

根据(2-17)(2-18)可以求得计算管束的冷却水温升和蒸汽凝结量，进而可以求得蒸汽流经下根管束时的空气相对含量。随着蒸汽的不断凝结，空气相对含量的增大，凝汽器汽侧放热系数逐渐降低，如图2所示，因此传热系数也降低，这时需要根据空气相对含量重新修正传热系数。另外，随着空气相对含量的增加，空气分压力增大，蒸汽分压力降低，因此与蒸汽分压力对应的饱和温度即汽气混合物的温度t_s也随之降低，在计算的时候也需要进行修正。

2)沿流程的传热系数

凝汽器的传热系数由汽侧放热系数，水侧放热系数，管壁热阻和管内污垢系数确定，沿着蒸汽的流程，空气相对含量逐渐增大，汽侧放热系数随之减小，传热系数也减少，不同计算区域的传热系数是变化的，因此要计算流程的传热系数，要首先计算空气相对含量。

(1)空气相对含量ε

$\mathrm{\ϵ}=\frac{G_a}{G_a+G_s}---(2-19)$

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{G_a}{G_a+G_s-G_{c(i-1)}}---(2-20)$

式中：

ε——空气相对含量；

ε_i——流经第i根管子时的空气相对含量；

G_a——漏空气流量/kg·s^-1；

G_s——排入凝汽器蒸汽流量/kg·s^-1；

G_c(i-1)——流经前面i-1个冷却水管的蒸汽凝结量/kg·s^-1。

再利用分部计算关系式求传热系数：

$k=\frac{1}{\frac{1}{a_s}+\frac{1}{a_w}\frac{d_1}{d_2}+\frac{d_1}{2\mathrm{\λ}}In\left(\frac{d_1}{d_2}\right)+R_f}---(2-21)$

式中：

a_s——汽侧放热系数/W·m^-2·℃^-1；

a_w——冷却水侧的放热系数/W·m^-2·℃^-1；

λ——冷却管材的导热系数/W·m^-2·℃^-1；

d₁——冷却管外径/m；

d₂——冷却管内径/m；

R_f——管内污垢系数/W·m^-2·℃^-1。

(2)汽侧放热系数

实验测得纯蒸汽的放热系数a_s0＝17500W·m^-2·℃^-1，根据图2，可以看到汽气混合物的放热系数随着相对空气含量的增大先急剧下降，后来再缓慢下降。根据实验数据拟合出多项式来近似计算：y＝-0.0326x⁵+0.7576x⁴-6.7934x³+30.04x²-69.605x+91.621，y代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比，x代表空气相对含量。因此根据(2-20)式求得各计算区域的空气相对含量，就可以利用拟合公式计算汽侧放热系数。因为图2中实验只做到空气相对含量到7％时对蒸汽空气混合物放热系数的影响，这个时候蒸汽已经凝结了99％以上，即蒸汽已经掠过99％以上的冷却管，因此已经接近空气冷却区，在抽气口处空气的相对含量一般能达到30％以上，放热系数已经趋向于气体的放热系数，而气体的强制对流放热系数只有20—100W·m^-2·℃^-1，因此在空气相对含量大于7％的时候，汽气混合物的放热系数按空气相对含量为7％时放热系数的一半来处理，这里把抽气口处放热系数近似取为零，因为这段管束占总管束的比例较小，所以这么处理是比较合理的。

3)水侧放热系数

水侧对流放热系数采用迪图斯—贝尔特公式计算，公式如下：

$a_w=0.023{\mathrm{Re}}^{0.8}{\mathrm{Pr}}^{0.4}\frac{{\mathrm{\λ}}_w}{d_2}---(2-22)$

式中：

Re——管内流体的雷诺数；

Pr——普朗特数；

λ_w——冷却水导热系数/W·m^-2·℃^-1；

v_w——冷却水运动粘度/m²·s^-1；

α——冷却水热扩散率/m²·s^-1。

冷却水的物性参数(λ_w，v_w，α)可按定性温度(t_m＝(t₁+t₂)/2)查表获得。

不同计算区域的t₂由于传热系数k的变化而变化，从而进出口平均温度t_m也有所改变，但t_m的变化对冷却水物性参数的影响并不是很大，因此可以忽略t₂的变化，而采用平均出口温度来计算。本文主要研究汽侧空气相对含量对凝结换热的影响，因此本文将水侧放热系数取为定值，采用平均冷却水温来计算。

4)管壁热阻

凝汽器管壁热阻用下面的公式计算：

$k_t=\frac{2\mathrm{\λ}}{d_{1}In\left(\frac{d_1}{d_2}\right)}---(2-23)$

式中：

k_t——管子金属传热系数/W·m^-2·℃^-1；

λ——金属导热系数/W·m^-2·℃^-1。

5)管内污垢系数

计算污垢系数需要先引入两个概念，一个是管子清洁时凝汽器的传热系数k₀

$k_0=\frac{1}{\frac{1}{a_s}+\frac{1}{a_w}\frac{d_1}{d_2}+\frac{d_1}{2\mathrm{\λ}}In\left(\frac{d_1}{d_2}\right)}---(2-24)$

二是管子的清洁系数β：

表面式凝汽器管内有污垢时的传热系数一般用清洁系数来折算：

k＝βk₀，故清洁系数是管内有污垢时的传热系数与清洁管子的传热系数之比。

污垢系数R_f：

$R_f=\frac{1}{k}-\frac{1}{k_0}=\frac{1}{k_0}(\frac{1}{\mathrm{\β}}-1)---(2-25)$

此处的污垢系数已由管子内侧折算到管子外侧。由(2-24)式求k₀,然后根据选定的清洁系数β＝0.85根据(2-25)式计算污垢系数。

6)蒸汽分压力

由于空气漏入凝汽器，凝汽器的绝对压力是蒸汽和空气混合物的总压力，而汽气混合物的温度，则只取决于汽气混合物中蒸汽的分压力。因此随着蒸汽的不断凝结，沿着蒸汽流程，空气相对含量增大，必然导致空气分压力的增大和蒸汽分压力的降低，从而使汽气混合物的温度降低。

根据道尔顿定律，凝汽器的绝对压力为：

P_c＝P_s+P_a(2-26)

式中：

P_c——凝汽器绝对压力/kPa；

P_s——蒸汽分压力/kPa；

P_a——空气分压力/kPa。

通常对于严密性较好的机组，在主凝结区，空气量还不到蒸汽量的万分之一，所以凝结刚开始时，凝汽器的压力几乎等于蒸汽的分压力，只有到了凝结的最后阶段，由于空气在混合物气体中所占的比例已经相当大，空气的分压力可能等于甚至超过了蒸汽的分压力，这是蒸汽已经接近或进入空冷区。

本模型假设凝汽器管束布置非常合理，忽略凝汽器的汽阻，也就是说凝汽器的总压力在蒸汽流经冷却管束时保持不变。

若已知P_c以及空气量与蒸汽量之比则可近似的根据理想气体方程求得：

$P_s=\frac{P_c}{1+0.622\frac{1}{x}\frac{G_a}{G_s}}---(2-27)$

式中：

x——凝气器中蒸汽干度。

根据上式可求得蒸汽的分压力，进而查水蒸气表可得蒸汽分压力下的饱和温度，即混合气体的温度，t_s。为了便于计算，本文采取以下公式来计算对应的饱和温度：

$P_s=9.81\×{\left(\frac{t_s+100}{57.66}\right)}^{7.46}---(2-28)$

$t_s=57.66\×{\left(\frac{P_s}{9.81}\right)}^{\frac{1}{7.46}}-100---(2-29)$

因此抽气口处的蒸汽分压力可根据(2-27)式计算：

${P^{\′}}_s=\frac{P_c}{1+0.622\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}{1-{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}}---(2-30)$

${\mathrm{\ϵ}}^{\′}=\frac{G_a}{G_a+{G_s}^{\′}}---(2-31)$

式中：

P′_s——抽气口处蒸汽分压力/kPa；

ε′——抽气口处的相对空气含量；

G_s'——抽气口处未凝结蒸汽量/kg·s^-1。

利用理想气体状态方程，求得抽气口处汽气混合物的密度为：

${{\mathrm{\ρ}}_{mix}}^{\′}={{\mathrm{\ρ}}_s}^{\′}+{{\mathrm{\ρ}}_a}^{\′}={{\mathrm{\ρ}}_s}^{\′}(1+\frac{{P_a}^{\′}}{{P_s}^{\′}}\frac{M_s}{M_a})={{\mathrm{\ρ}}_s}^{\′}(1+1.61\frac{{P_a}^{\′}}{{P_s}^{\′}})---(2-32)$

式中：

ρ——密度/kg·m^-3。

饱和水蒸气为理想气体，在标准大气压P₀＝101.33kPa时，饱和水蒸气的密度为0.597kg·m^-3，因此若已知抽气口处水蒸气的压力，便可根据理想气体状态方程求得其密度，进而求得汽气混合物的密度。

${{\mathrm{\ρ}}_s}^{\′}=0.597\frac{P_s^{\′}}{101.33}---(2-33)$

抽气口处未凝结汽气混合物的流量：

G_mix′＝G′_s+G_a(2-34)

如果已知抽气器的抽气出力V_H，则抽气器抽出的汽气混合物流量为：

G_mix ^H＝ρ_s'V_H(2-35)

未凝结汽气混合物的流量等于抽气器能抽出的汽气混合物的流量时，凝汽器能保持稳定的压力运行。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)给定漏空气量G_a的初始值，设定初始的迭代参数：凝汽器压力对应的饱和蒸汽温度t_s0，由汽侧温度减去冷却水进口温度得到凝汽器的初始温差；

(2)计算初始传热系数K，根据所述初始传热系数K计算冷却水进出口温差Δt和冷却水管的蒸汽凝结量G_c；

(3)根据给定漏空气量G_a的初始值和排入凝汽器蒸汽流量G_s，计算蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁；

(4)通过实验测得纯蒸汽的放热系数a_s0；根据实验数据拟合出代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比与空气相对含量关系的多项式，进而得到蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁对应的含气蒸汽放热系数；

(5)根据得到的蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁对应的含气蒸汽放热系数，重新计算传热系数K、冷却水进出口温差以及冷却水管的蒸汽凝结量；

(6)将步骤(5)中计算的冷却水管的蒸汽凝结量与步骤(2)中计算的冷却水管的蒸汽凝结量进行比较，如果两者差值大于设定阈值，则取两步计算的冷却水管的蒸汽凝结量的平均值，返回步骤(3)计算；否则，得到迭代后的相对空气含量ε₁，传热系数K、冷却水出口水温t2，凝汽器端差以及排入凝汽器蒸汽流量G_s；

(7)根据步骤(4)中得到的蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁，计算当前蒸汽分压力下的饱和温度t_s，并作为下一步迭代计算的初始温度，所述饱和温度减去冷却水进水温度得到下一步迭代计算的初始温差；

(8)返回步骤(3)，按相同的方法对每根冷却管进行迭代计算，迭代次数为冷却管总数量；迭代到抽气口处，计算抽气口处汽气混合物质量流量G_mix'和抽气器最大抽吸流量G_mix ^H，当G_mix'＝G_mix ^H时，未凝结汽气混合物全部被抽气器吸出，凝汽器能维持给定温度对应的真空，输出t_s0及对应的凝汽器压力，此压力对应的凝汽器真空即为在漏空气量G_a、凝汽器热负荷和抽气器抽气容积下能维持的真空；如果G_mix'、G_mix ^H不相等，则返回步骤(1)，重新设定迭代初值，一直到满足条件为止；

(9)改变漏空气量G_a的数值，并重复步骤(1)到步骤(8)的计算过程，得到不同漏空气量下凝汽器能维持的真空，绘制出凝汽器真空和漏空气量的关系曲线，其中曲线拐点对应的漏空气量就是引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量。

2.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(2)中，

取汽侧放热系数a_s为纯蒸汽放热系数，初始传热系数K为：

$k=\frac{1}{\frac{1}{a_s}+\frac{1}{a_w}\frac{d_1}{d_2}+\frac{d_1}{2\mathrm{\λ}}In\left(\frac{d_1}{d_2}\right)+R_f};$

其中，a_s为汽侧放热系数；a_w为冷却水侧的放热系数；λ为冷却管材的导热系数；d₁为冷却管外径；d₂为冷却管内径；R_f为管内污垢系数。

3.如权利要求2所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述冷却水进出口温差Δt为：

$\mathrm{\Δ}t=(t_s-t_1)(1-1/\exp (\frac{KS}{D_w{c}_w}\left)\right);$

冷却水管的蒸汽凝结量G_c为：

$G_c=\frac{D_w{c}_w\mathrm{\Δ}t}{h_c-h_{c^{\′}}};$

其中，S为换热面积；t₁为冷却水进口温度；t_s为凝汽器蒸汽分压力对应的饱和温度；D_w为冷却水的流量；C_w为冷却水比热容；hc为蒸汽比焓；hc'为凝结水比焓。

4.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(3)中蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁具体为：

${\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{G_a}{G_a+G_s}.$

5.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(4)的具体方法为：

根据实验数据拟合出代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比与空气相对含量关系的多项式具体为：

y＝ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f；

其中，y代表含气蒸汽放热系数占纯蒸汽放热系数的百分比，x代表空气相对含量，a、b、c、d、e、f分别为常数；

则蒸汽流过第一根冷却管后的相对空气含量ε₁对应的含气蒸汽放热系数a_s具体为a_s＝y*a_s0，x＝ε₁。

6.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(6)中凝汽器端差具体为：

$\mathrm{\δ}t=\frac{t_s-t_1}{\exp \left(\frac{KS}{D_w{c}_w}\right)};$

其中，t₁为冷却水进口温度；t_s为凝汽器蒸汽分压力对应的饱和温度；K为步骤(5)中重新计算传热系数；S为换热面积；D_w为冷却水的流量；c_w为冷却水比热容。

7.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(7)中计算现在蒸汽分压力下的饱和温度t_s的方法为：

当前时刻的蒸汽分压力为：

$P_s=\frac{P_c}{1+0.622\frac{1}{x}\frac{G_a}{G_s}};$

其中，x为凝气器中蒸汽干度，为空气量与蒸汽量之比，P_c为凝汽器的绝对压力。

根据上式求得当前时刻的蒸汽分压力，通过查水蒸气表可得当前时刻蒸汽分压力下的饱和温度，即混合气体的温度t_s。

8.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(8)中计算抽气口处汽气混合物质量流量G_mix'和抽气器最大抽吸流量G_mix ^H的方法具体为：

G_mix’＝G’_s+G_a；

抽气器的抽气出力V_H，则抽气器抽出的汽气混合物流量为：

G_mix ^H＝ρ_s'V_H；

其中，G_s'为抽气口处未凝结蒸汽量，G_a为给定漏空气量初始值，P'_s为抽气口处蒸汽分压力。

9.如权利要求1所述的一种引起凝汽器真空恶化的临界漏空气量的计算方法，其特征是，所述步骤(8)中，当相对空气含量大于设定值7％以后，蒸汽放热系数a_s取相对空气含量为7％时蒸汽放热系数的一半。