CN105301543A - 一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法。本发明以在受试者单次屏气中多个角度激发的方式，获得不同角度激发的信号；然后设定一组纵向弛豫时间T₁值，由不同角度的信号拟合出初级角度θ′；利用θ′依次计算每个角度最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M，再利用M和每个角度第一次激发的信号计算出次级角度在设定的一组T₁值中，使得初级角度θ′与次级角度最接近的T₁值就是最准确的纵向弛豫时间；然后用该T₁值将所有角度算出，角度校准完毕。本方法操作简单，在一次屏气中同时完成多个角度的校准和T₁的测量，既节约时间，又节约成本。

Description

一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，尤其是涉及一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法。适用于超极化¹²⁹Xe、³He、⁸³Kr等超极化气体及超极化¹³C的磁共振成像，适用于相应共振核的鸟笼、表面、马鞍、相位阵列等形状的磁共振射频线圈。

背景技术

磁共振(MRI)气体造影剂(例如¹²⁹Xe、³He、⁸³Kr等惰性气体)经过光抽运后成为超极化状态，其探测灵敏度相对常规水平能增强10³～10⁵倍，已经在科研工作中成为肺部气体交换的可视化检测介质，有望推广到临床。

MRI中的射频线圈翻转角校准是扫描前必需的准备工作。无论在自旋回波(SE)还是平面回波(EPI)等常规扫描序列中，都需求精准的90度和180度激发。常规的质子MRI中，由于射频脉冲激发之后极化度可以恢复，每次激发之前的纵向磁化矢量相同，因而能轻松的校准角度。但在超极化气体MRI中，极化度不可再生，导致可用的纵向磁化矢量随着每一次射频脉冲激发而变少，从而无法用质子MRI中的方法进行角度校准。

超极化介质的纵向磁化矢量衰减率除了与射频脉冲翻转角大小相关外，还与纵向弛豫时间T₁的长短相关，因而激发超极化介质获取的信号中同时包含了翻转角和T₁的信息，所以校准射频脉冲的角度需要知道纵向弛豫时间T₁的大小，才能消除其影响。此外，由于射频线圈中不同的样品(如不同体重的病人)对脉冲的吸收不同，从发射机发射的脉冲功率与最终激发的脉冲功率之间存在衰减，因此校准角度时需要校准多个不同大小的角度对该衰减进行修正。

现有的一些超极化射频线圈角度校准方法，都存在一定的不足，比如一次屏气只能校准一个角度(见Moller,H.E.等人的Measurementsofhyperpolarizedgaspropertiesinthelung.PartIII:He-3T-1.MagneticResonanceInMedicine,2001.45(3):p.421-430.等)，校准角度时无法获取T₁的大小从而只能忽略其影响(见Marshall,H.等人的K-spacefilterdeconvolutionandflipangleself-calibrationin2Dradialhyperpolarised3HelungMRI.NMRinBiomedicine,2012.25(2):p.389-399；等)，需要多次呼吸和屏气才能既测得T₁又校准角度(见Markstaller,K.等人的Flipangleconsiderationsin(3)Helium-MRI.NmrInBiomedicine,2000.13(4):p.190-193.)等。

本发明公开的基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，目的是在一次屏气中同时完成多个角度的校准和T₁的测量，通过在受试者屏气过程中连续激发多个不同大小的角度，然后用迭代算法算出准确的T₁值，完成校准，为优化超极化磁共振成像提供技术支持。

发明内容

本发明是针对技术背景中描述的问题，提供了一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法。

一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，包括以下步骤：

步骤1，受试者吸入超极化气体并屏气；

步骤2，依次以翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲激发受试者并采集核磁共振信号，翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲激发的次数依次为n₁～n_m次；设定翻转角θ对应的获得的核磁共振信号为S_θ(1)～S_θ(N)，θ∈{θ₁～θ_m}，m为翻转角θ的个数，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}；

步骤3，设定弛豫时间组T₁(1)～T₁(H)；设定弛豫时间T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}，H为校准步长；

步骤4，通过最小二乘法按定角激发公式由翻转角θ对应的核磁共振信号S_θ(1)～S_θ(N)拟合出T₁(A)条件下的翻转角θ对应的初级角度θ′(T₁(A))；

其中，θ′(T₁(A))∈{θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))}，θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))分别对应翻转角θ₁～θ_m在弛豫时间T₁(A)条件下对应的初级角度；

步骤5，根据弛豫时间T₁(A)条件下对应的初级角度θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))的值计算翻转角θ在弛豫时间T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(T₁(A))；

其中，M_θ(T₁(A))∈{M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))}，M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))为翻转角θ在弛豫时间T₁(1)～T₁(H)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量；

步骤6，定义θ_c∈{θ₂～θ_m}，其中c∈{2～m}，由翻转角θ_(c-1)在T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(c-1)(T₁(A))及翻转角θ_c对应的第一次激发获取的核磁共振信号S_θc(1)根据激发角公式计算在T₁(A)条件下的各个次级角度定义

步骤7，求取T₁(A)依次为T₁(1)～T₁(H)时对应的各个拟合误差Q，拟合误差Q为在T₁(A)条件下的初级角度θ₂′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))与次级角度 之间的误差和或者误差平方和，选取拟合误差Q最小时对应的T₁(A)作为最精确的弛豫时间，该最精确的弛豫时间条件下的初级角度即为最终的校准结果。

如上所述的步骤2中，翻转角θ₁～θ_m不大于40度。

如上所述的步骤3中，所述的T₁(1)～T₁(H)通过以下公式获得：T₁(x)＝x×50/H，x＝1,2,…,H；

其中，H为校准步长。

如上所述的步骤4中定角激发公式基于以下公式：

$S_{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=S_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)\·{\[cos\mathrm{\θ}\·\exp (-\frac{TR}{T_1\left(A\right)})\]}^{k-1},k=1,2,...,N$

其中，翻转角θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}；T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}，TR为两次激发之间的间隔时间。

如上所述的步骤5中翻转角θ在弛豫时间T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(T₁(A))的计算公式为：

M_θ(T₁(A))＝S_θ(N)·cotθ，

其中，θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}，S_θ(N)是翻转角θ对应的最后一次激发时获取的核磁共振信号。

如上所述的步骤6中次级角度是基于以下公式：

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、由于本方法同时计算了T₁，在校准角度时考虑了T₁的影响，因此本方法与传统方法相比校准的准确度更高。

2、由于本方法在单次屏气中同时获取了角度和T₁值，而现有方法需要多次屏气才能既完成角度校准又测量T₁，超极化气体的T₁值又是一个能够反应肺部氧分压信息的参数，因而本方法能在校准角度的同时获取肺部功能信息。

3、由于本方法只需单次测量，因此能够节约时间并且节约成本。

附图说明

图1是一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法流程图，在本流程图中仅介绍了单次屏气内2个角度激发的流程。

图2是一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法流程图，在本流程图中介绍了单次屏气内m个角度(m≥2)激发的流程。

图3是一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法中多角度激发阶段的时序图，在本图中，翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲的激发次数都设为了8次。

图4(a)是基于图3的方法获得的信号强度S与激发次数之间的关系图；而图4(b)是基于图3的方法获得的每次脉冲激发后剩余的纵向磁化矢量M与激发次数之间的关系图。从信号强度S的大小可以明显区分出不同角度激发的信号，如图中就一共用了m＝14个不同的角度激发。图4(b)表明，对应图4(a)中角度大小、角度数量、激发次数等的设置，能够有效利用纵向磁化矢量，即使到最后一次激发，依然能获得较高的信号强度，对纵向磁化矢量的利用率接近90％。

图5是加入噪声后的仿真信号和使用了本专利的角度校准方法后的拟合信号。图中的仿真信号是将图4(a)的信号放大100倍并加入0.5％的随机噪声后的信号，更贴近于实际情况。当完成了拟合计算阶段之后，准确的T₁值和角度已经获取，然后代入设定条件拟合所有的激发信号，便是图中的拟合信号。图5表明，拟合信号和仿真信号非常贴近，这显示出校准结果的准确性，计算出的T₁值和角度与仿真时的设定值基本吻合。

具体实施方式

下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

如图1所示，一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，该方法分为两个阶段：多角度激发阶段、拟合计算阶段。包括以下步骤：

步骤1，受试者吸入超极化气体并屏气。超极化气体为¹²⁹Xe或³He或⁸³Kr等。

受试者可以是病人，也可以是科研用的动物；吸气和屏气过程可以是主动吸入并屏住，也可以是通过呼吸机被动吸入并屏住。受试者吸入超极化气体之前，就已经处于超极化磁共振射频线圈中，射频线圈可以是鸟笼、表面、马鞍、相位阵列等形状的线圈。

步骤2，依次以翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲激发受试者并采集核磁共振信号，翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲激发的次数依次为n₁～n_m次；设定翻转角θ对应的获得的核磁共振信号为S_θ(1)～S_θ(N)，θ∈{θ₁～θ_m}，m为翻转角θ的个数，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}；

即，依次以翻转角为θ₁的射频脉冲激发受试者n₁次、以翻转角为θ₂的射频脉冲激发受试者n₂次、…、以翻转角为θ_m的射频脉冲激发受试者n_m次。每个翻转角θ均获得对应的核磁共振信号S_θ(1)～S_θ(N)，其中，翻转角θ∈{θ₁～θ_m}，m为翻转角的θ个数，N为翻转角为θ的射频脉冲对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}。

射频脉冲的翻转角是通过控制发射机发射的脉冲电压(或功率)而实现控制的，比如可以设定射频脉冲为1ms长度的方波，以30dB的功率激发n₁次，紧接着以25dB的功率激发n₂次，从而实现了依次以翻转角θ₁激发n₁次、以翻转角θ₂激发n₂次。在步骤2中，需要控制θ₁～θ_m不大于40度，以避免因翻转角太大造成的极化度迅速衰减。单个翻转角的激发次数(如n₁～n_m)直接影响步骤4中的拟合结果，激发次数越多，拟合结果越准确；但过多的激发会增加测量时间，一般单个翻转角的激发次数大于或等于6即可保证一定的准确性。每两次激发之间的间隔时间是TR。由于超极化磁共振中无需等待磁化矢量恢复，因此TR可以设为仪器能承受的最短时间，比如10～50ms之间。翻转角数量m可以设为2～18之间的任意一个整数值。步骤2结束后，多翻转角激发阶段结束。此后的拟合计算阶段不需要受试者屏气，因而受试者可以正常呼吸。

步骤3，设定弛豫时间组T₁(1)～T₁(H)；设定T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}；

超极化气体在肺部的纵向弛豫时间一般为0～50s之间。在步骤3中，可以设定一系列弛豫时间组T₁(1)～T₁(x)：

T₁(x)＝x×50/H，x＝1,2,…,H。

其中，H为校准步长，反映的是校准的精度，H越大，校准的精度越高。

步骤4，通过最小二乘法按定角激发公式由翻转角θ对应的核磁共振信号S_θ(1)～S_θ(N)拟合出T₁(A)条件下的翻转角θ对应的初级角度θ′(T₁(A))；其中，θ′(T₁(A))∈{θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))}，θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))分别对应翻转角θ₁～θ_m在T₁(A)条件下对应的初级角度，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}，T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}。

即用最小二乘法按定角激发公式分别由核磁共振信号S_θ1(1)～S_θ1(n₁)拟合出T₁(A)条件下的初级角度θ₁′(T₁(A))；由核磁共振信号S_θ2(1)～S_θ2(n₂)拟合出T₁(A)条件下的初级角度θ₂′(T₁(A))；…；由核磁共振信号S_θm(1)～S_θm(n_m)拟合出T₁(A)条件下的初级角度θ_m′(T₁(A))。

由超极化的核磁理论可知，以翻转角θ连续激发N次依次获取的核磁共振信号与翻转角θ、T₁(A)之间的关系(即定角激发公式)为

$S_{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=S_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)\·{\[cos\mathrm{\θ}\·\exp (-\frac{TR}{T_1\left(A\right)})\]}^{k-1},k=1,2,...,N---\left(1\right)$

其中，翻转角θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}；T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}。

对应每一个选定的T₁(A)值，根据获得的核磁共振信号S_θ(k)、都可将公式(1)中的翻转角θ作为未知数利用公式(1)以最小二乘法拟合出翻转角θ₁～θ_m在T₁(A)条件下对应的初级角度θ₁′(T₁(A))、θ₂′(T₁(A))、…、θ_m′(T₁(A))；

步骤5，根据弛豫时间T₁(A)条件下对应的初级角度θ₁′(T₁(A))、θ₂′(T₁(A))、…、θ_m′(T₁(A))的值计算翻转角θ在弛豫时间T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(T₁(A))；其中，θ∈{θ₁～θ_m}。

以翻转角θ激发N次后，翻转角θ在T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(T₁(A))的计算公式为

M_θ(T₁(A))＝S_θ(N)·cotθ，(2)

其中，M_θ(T₁(A))∈{M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))}，M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))为翻转角θ在弛豫时间T₁(1)～T₁(H)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量；

其中，θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}，S_θ(N)是翻转角θ对应的最后一次激发时获取的核磁共振信号，如S_θ1(n₁)是翻转角θ₁对应的最后一次即第n₁次激发时获取的核磁共振信号；M_θ(T₁(A))是翻转角θ在T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量，如M_θ1(T₁(1))是翻转角θ₁在T₁(1)条件下对应的最后一次即第n₁次激发后剩余的纵向磁化矢量。可获得M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))，设M_θ(T₁(A))∈{M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))}，其中θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}。

步骤6，定义θ_c∈{θ₂～θ_m}，其中c∈{2～m}，由前一个翻转角θ_(c-1)在T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(c-1)(T₁(A))及当前翻转角θ_c对应的第一次激发获取的核磁共振信号S_θc(1)根据激发角公式计算在T₁(A)条件下的各个次级角度定义 与θ₂′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))依次一一对应。

即用M_θ1(T₁(1))和S_θ2(1)计算T₁(1)条件下的次级角度用M_θ2(T₁(1))和S_θ3(1)计算T₁(1)条件下的次级角度…，用M_θ(m-1)(T₁(1))和S_θm(1)计算T₁(1)条件下的次级角度

由超极化的核磁理论可知，如果翻转角θ_c当前激发获取的第一个核磁共振信号为S_θc(1)，当前激发的上一次激发后剩余的纵向磁化矢量为M_θ(c-1)(T₁(A))，那么

即，当上一次激发是翻转角θ₁对应的第n₁次激发，当前激发是翻转角θ₂对应的第1次激发时，在T₁(1)条件下，公式(3)中的T₁(A)和M_θ(c-1)(T₁(A))则分别为S_θ2(1)、T₁(1)和M_θ1(T₁(1))，将对应的S_θ2(1)、T₁(1)和M_θ1(T₁(1))代入公式(3)中即可计算出当前激发的激发角，即次级角度同理，可以依次计算次级角度

步骤7，到步骤6结束时，一共获得了在T₁(A)条件下的2组校准的角度值，分别为初级角度θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))，次级角度由于2组校准的角度值都是由同一个设定的T₁(A)值推导而出，因此如果设定的T₁(A)值是正确的，则2组校准的角度值一一相等，反之2组校准的角度值不相等。在实际测量中，误差的存在使得核磁共振信号会如图5中一样波动，导致2组校准的角度值难以完全一一相等，因而在本步骤中将以类似最小二乘法(或最小二乘法)的方式寻找相对最准确的T₁(A)值。

求取T₁(A)依次为T₁(1)～T₁(H)时对应的各个拟合误差Q，拟合误差Q为在T₁(A)条件下的初级角度θ₂′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))与次级角度之间的误差和或者误差平方和，选取拟合误差Q最小时对应的T₁(A)作为最精确的弛豫时间，该最精确的弛豫时间条件下的初级角度θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))即为最终的校准结果。

具体为：

定义拟合误差

或者拟合误差

选取拟合误差Q最小对应的T₁(A)作为精确的弛豫时间。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，受试者吸入超极化气体并屏气；

步骤2，依次以翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲激发受试者并采集核磁共振信号，翻转角为θ₁～θ_m的射频脉冲激发的次数依次为n₁～n_m次；设定翻转角θ对应的获得的核磁共振信号为S_θ(1)～S_θ(N)，θ∈{θ₁～θ_m}，m为翻转角θ的个数，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}；

步骤3，设定弛豫时间组T₁(1)～T₁(H)；设定弛豫时间T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}，H为校准步长；

步骤4，通过最小二乘法按定角激发公式由翻转角θ对应的核磁共振信号S_θ(1)～S_θ(N)拟合出T₁(A)条件下的翻转角θ对应的初级角度θ′(T₁(A))；

其中，θ′(T₁(A))∈{θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))}，θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))分别对应翻转角θ₁～θ_m在弛豫时间T₁(A)条件下对应的初级角度；

步骤5，根据弛豫时间T₁(A)条件下对应的初级角度θ₁′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))的值计算翻转角θ在弛豫时间T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(T₁(A))；

其中，M_θ(T₁(A))∈{M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))}，M_θ(T₁(1))～M_θ(T₁(H))为翻转角θ在弛豫时间T₁(1)～T₁(H)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量；

步骤6，定义θ_c∈{θ₂～θ_m}，其中c∈{2～m}，由翻转角θ_(c-1)在T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(c-1)(T₁(A))及翻转角θ_c对应的第一次激发获取的核磁共振信号S_θc(1)根据激发角公式计算在T₁(A)条件下的各个次级角度定义

步骤7，求取T₁(A)依次为T₁(1)～T₁(H)时对应的各个拟合误差Q，拟合误差Q为在T₁(A)条件下的初级角度θ₂′(T₁(A))～θ_m′(T₁(A))与次级角度 之间的误差和或者误差平方和，选取拟合误差Q最小时对应的T₁(A)作为最精确的弛豫时间，该最精确的弛豫时间条件下的初级角度即为最终的校准结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，其特征在于，所述的步骤2中，翻转角θ₁～θ_m不大于40度。

3.根据权利要求1所述的一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，其特征在于，所述的步骤3中，所述的T₁(1)～T₁(H)通过以下公式获得：T₁(x)＝x×50/H，x＝1,2,…,H；

其中，H为校准步长。

4.根据权利要求1所述的一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，其特征在于，所述的步骤4中定角激发公式基于以下公式：

$S_{\mathrm{\θ}}\left(k\right)=S_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)\·{\[cos\mathrm{\θ}\·\exp (-\frac{TR}{T_1\left(A\right)})\]}^{k-1},k=1,2,...,N$

其中，翻转角θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}；T₁(A)∈{T₁(1)～T₁(H)}，TR为两次激发之间的间隔时间。

5.根据权利要求1所述的一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，其特征在于，所述的步骤5中翻转角θ在弛豫时间T₁(A)条件下对应的最后一次激发后剩余的纵向磁化矢量M_θ(T₁(A))的计算公式为：

M_θ(T₁(A))＝S_θ(N)·cotθ，

其中，θ∈{θ₁～θ_m}，N为翻转角θ对应的激发次数，N∈{n₁～n_m}，S_θ(N)是翻转角θ对应的最后一次激发时获取的核磁共振信号。

6.根据权利要求1所述的一种基于单次屏气内多角度激发的超极化角度校准方法，其特征在于，所述的步骤6中次级角度是基于以下公式：