CN105282814A - 一种预测csi的中继选择方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种预测CSI的中继选择方法和系统，其中方法包括步骤S1，计算系统模型中所有链路的预测信噪比；步骤S2，根据步骤S1的计算结果，计算被选择的中继节点；在执行步骤S1之前，还可以包括步骤S0：计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率。本发明采用预测CSI进行中继选择，有效克服了过时CSI对系统性能的影响，具有科学意义和应用价值；本发明在测量信噪比基础上加上特定分布的随机数生成预测信噪比，预测精度比直接预测信噪比高，操作简单、计算量少、精度较高；本发明提出的考虑功率资源公平分配的功率分配方法，并用于中继选择方法中，为解决协作通信中的公平问题提供了有益的参考。

Description

一种预测CSI的中继选择方法和系统

技术领域

本发明涉及无线协作通信领域，尤其涉及一种预测CSI的中继选择方法和系统。

背景技术

协作分集是无线通信中对抗多径效应的有效方法，通过引入中继节点协助发送端与接收端之间的信息通信，使得传输路径得到共享，可以显著提高网络吞吐量和信息传输的可靠性。当可选的中继节点增多时，如何从众多的中继节点中选择合适的中继节点转发信息是非常重要的研究问题。中继选择不仅要考虑误码率、中断概率等性能指标，也要考虑资源的优化利用如功率分配等。

已有的中继选择和功率分配方法一般都建立在过时的信道状态信息(CSI，ChannelStatusInformation)基础上，与中继转发时的CSI可能存在显著的差异。因此在中继选择和功率分配中引入预测信噪比能有效保障系统的性能。但是目前基于预测信噪比的中继选择和功率分配方法尚不多见，而且存在预测误差大、预测算法复杂等缺陷。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，是提供一种预测精度高的预测CSI的中继选择方法和系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种预测CSI的中继选择方法，包括以下步骤：

步骤S1，计算系统模型中所有链路的预测信噪比；

所述系统模型包括一个源节点S、一个目的节点D和N_relay个中继节点，其中N_relay≥1，记第i个中继节点为中继节点i，其中i＝1,2,...,N_relay，S_relay表示中继节点集，且S_relay＝{1,2,...,N_relay}，所述链路包括源节点S到所有中继节点之间的链路和所有中继节点到目的节点D之间的链路；源节点S到中继节点i之间的链路和中继节点i到目的节点D之间的链路构成中继链路i；a∈{1,2}，当a＝1时表示源节点S到中继节点i之间的链路，当a＝2时表示中继节点i到目的节点D之间的链路；

步骤S2，根据步骤S1的计算结果，计算被选择的中继节点。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步地，在执行步骤S1之前，还包括步骤S0：计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率。

进一步地，步骤S1中，记源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比为γ_ai，则

其中为源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比，Δ_ai为服从概率密度函数为的分布的随机数，

$\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\right)=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\exp \left(\frac{-\[{\mathrm{\Δ}}_{ai}+\left(1+{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\]}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\right)\\ \×I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\right)}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\right);\end{array}$

其中表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，ρ_ai表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数， $I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\right)$ 表示自变量为 $\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}$ 的第一类零阶变形贝塞尔函数。

进一步地，步骤S2中，用i^*表示被选择的中继节点，则

$i^{*}=\arg \underset{i\∈S_{relay}}{max}\left\{{\mathrm{\γ}}_i\right\};$

其中i^*∈S_relay，γ_i表示中继链路i的预测信噪比，γ_i＝min{γ_1i,γ_2i}，γ_1i、γ_2i分别为a＝1及a＝2时的γ_ai。

进一步地，步骤S0中，用P₀表示源节点S的发射功率，P₁,P₂,...,P_Nrelay分别表示N_relay个中继节点的发射功率，记发射功率集合为P，则

$P=\{P_0,P_1,P_2,\mathrm{...},P_{N_{relay}}\};$

在特定的能量限制下最小化系统中断概率以分配源节点和所有中继节点的发射功率，即得出发射功率集合所述特定能量限制为：

$\begin{array}{cc}s.t.& P_0+\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{P}_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_T\end{array},$

$E_{\min }^i\≤P_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_{max}^i,$

$E_{\min }^0\≤P_0\≤E_{max}^0;$

其中， $J\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)p_{select}^i\left(P\right);$

$p_{select}^i\left(P\right)=\underset{j\≠i}{\overset{N_{relay}}{\underset{j=1}{\Π}}}{p}_j^i;$

$p_j^i=p_{1i}^{2i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{2i}+p_{1i}^{2i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{2i};$

$\begin{array}{c}{p}_{1i}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_1=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_2=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_3=0}{\overset{k_2}{\Σ}}\frac{\left(k_1+k_3\right)!}{{\left(k_1!\right)}^2{k}_2!k_3!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_1}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_2}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_1+k_3}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_1-k_2}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_1+k_3}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2j}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}\right)\underset{k_4=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_5=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_6=0}{\overset{k_5}{\Σ}}\frac{\left(k_4+k_6\right)!}{{\left(k_4!\right)}^2{k}_5!k_6!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_4}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_5}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_4+k_6}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_4-k_5}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_4+k_6}};\end{array}$

$p_{1j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\underset{k_7=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_8=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_9=0}{\overset{k_8}{\Σ}}\frac{(k_7+k_9)!}{{(k_7!)}^2{k}_8!k_9!}$

$\×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_7}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_8}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_7+k_9}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_7-k_8}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_7+k_9}};$

$\begin{array}{c}{p}_{2i}^{1i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{10}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{11}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{12}=0}{\overset{k_{11}}{\Σ}}\frac{\left(k_{10}+k_{12}\right)!}{{\left(k_{10}!\right)}^2{k}_{11}!k_{12}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{11}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{10}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{10}-k_{11}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{10}+k_{12}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{10}+k_{12}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}\right)\underset{k_{13}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{14}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{15}=0}{\overset{k_{14}}{\Σ}}\frac{\left(k_{13}+k_{15}\right)!}{{\left(k_{13}!\right)}^2{k}_{14}!k_{15}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{13}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{14}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{13}+k_{15}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{13}-k_{14}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{13}+k_{15}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1j}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}\right)\underset{k_{16}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{17}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{18}=0}{\overset{k_{17}}{\Σ}}\frac{\left(k_{16}+k_{18}\right)!}{{\left(k_{16}!\right)}^2{k}_{17}!k_{18}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{17}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{16}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{16}-k_{17}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{16}+k_{18}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{16}+k_{18}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{19}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{20}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{21}=0}{\overset{k_{20}}{\Σ}}\frac{\left(k_{19}+k_{21}\right)!}{{\left(k_{19}!\right)}^2{k}_{20}!k_{21}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{20}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{19}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{19}-k_{20}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{19}+k_{21}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{19}+k_{21}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{22}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{23}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{24}=0}{\overset{k_{23}}{\Σ}}\frac{\left(k_{22}+k_{24}\right)!}{{\left(k_{22}!\right)}^2{k}_{23}!k_{24}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{23}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{22}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{22}-k_{23}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{22}+k_{24}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{22}+k_{24}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{25}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{25}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{25}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{25}}\mathrm{\γ}\left(k_{25}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\\ +\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{26}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{26}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{26}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{26}}\mathrm{\γ}\left(k_{26}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}-\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{27}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{28}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{27}!\right)}^2{\left(k_{28}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{28}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{27}}\\ \×{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{28}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{27}}\mathrm{\γ}\left(k_{28}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\mathrm{\γ}\left(k_{27}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right);\end{array}$

其中P_i表示中继节点i的发射功率；为中继节点i被选择的概率；E_T为归一化的可用的总能量；为归一化的可分配给中继节点i的最小能量，为归一化的可分配给中继节点i的最大能量，为归一化的可分配给源节点S的最小能量，为归一化的可分配给源节点S的最大能量；J(P)是系统中断概率；F_i(γ_T)为中继链路i发生中断的概率，γ_T为中继链路发生中断的信噪比阈值；j∈S_relay，即j＝1,2,...,N_relay，且j≠i；为中继链路i的预测信噪比大于等于中继链路j的预测信噪比的概率；为源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比的概率，为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的平均信噪比，为源节点S到中继节点i之间链路的信道系数的方差，为中继节点i处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，为中继节点i到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点i的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的平均信噪比，为源节点S到中继节点j之间链路的信道系数的方差，为中继节点j处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的平均信噪比，P_j表示中继节点j的发射功率，为中继节点j到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点j的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的测量信噪比；k₁，k₂，k₃，……，k₂₇，k₂₈为求和下标指示，均为大于或等于0的整数；ρ_1i为源节点S到中继节点i之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_1j为源节点S到中继节点j之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2i为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2j为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数；γ()表示不完全伽马函数。

本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下：一种预测CSI的中继选择系统，包括预测信噪比计算模块和被选择的中继节点计算模块；

所述预测信噪比计算模块用于计算系统模型中所有链路的预测信噪比；

所述系统模型包括一个源节点S、一个目的节点D和N_relay个中继节点，其中N_relay≥1，记第i个中继节点为中继节点i，其中i＝1,2,...,N_relay，S_relay表示中继节点集，且S_relay＝{1,2,...,N_relay}，所述链路包括源节点S到所有中继节点之间的链路和所有中继节点到目的节点D之间的链路；源节点S到中继节点i之间的链路和中继节点i到目的节点D之间的链路构成中继链路i；a∈{1,2}，当a＝1时表示源节点S到中继节点i之间的链路，当a＝2时表示中继节点i到目的节点D之间的链路；

所述被选择的中继节点计算模块用于根据所述预测信噪比计算模块的计算结果，计算被选择的中继节点。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步地，所述预测CSI的中继选择系统，还包括发射功率计算模块，所述发射功率计算模块用于计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率，并将计算结果发送给相应的节点，相应节点按照所计算的发射功率进行发射。

进一步地，所述预测信噪比计算模块的计算过程具体为：

记源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比为γ_ai，则

其中为源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比，Δ_ai为服从概率密度函数为的分布的随机数，

$\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\right)=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\exp \left(\frac{-\[{\mathrm{\Δ}}_{ai}+\left(1+{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\]}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\right)\\ \×I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\right)}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\right);\end{array}$

其中表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，ρ_ai表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数， $I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\right)$ 表示自变量为 $\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}$ 的第一类零阶变形贝塞尔函数。

进一步地，所述被选择的中继节点计算模块的计算过程具体为：

用i^*表示被选择的中继节点，则

$i^{*}=\arg \underset{i\∈S_{relay}}{max}\left\{{\mathrm{\γ}}_i\right\};$

其中i^*∈S_relay，γ_i表示中继链路i的预测信噪比，γ_i＝min{γ_1i,γ_2i}，γ_1i、γ_2i分别为a＝1及a＝2时的γ_ai。

进一步地，所述发射功率计算模块的计算过程具体为：

用P₀表示源节点S的发射功率，P₁,P₂,...,P_Nrelay分别表示N_relay个中继节点的发射功率，记发射功率集合为P，则

在特定的能量限制下最小化系统中断概率以分配源节点和所有中继节点的发射功率，即得出发射功率集合所述特定能量限制为：

$\begin{array}{cc}s.t.& P_0+\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{P}_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_T\end{array},$

$E_{\min }^i\≤P_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_{max}^i,$

$E_{\min }^0\≤P_0\≤E_{max}^0;$

其中， $J\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)p_{select}^i\left(P\right);$

$p_{select}^i\left(P\right)=\underset{j\≠i}{\overset{N_{relay}}{\underset{j=1}{\Π}}}{p}_j^i;$

$p_j^i=p_{1i}^{2i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{2i}+p_{1i}^{2i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{2i};$

$\begin{array}{c}{p}_{1i}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_1=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_2=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_3=0}{\overset{k_2}{\Σ}}\frac{\left(k_1+k_3\right)!}{{\left(k_1!\right)}^2{k}_2!k_3!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_1}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_2}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_1+k_3}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_1-k_2}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_1+k_3}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2j}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}\right)\underset{k_4=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_5=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_6=0}{\overset{k_5}{\Σ}}\frac{\left(k_4+k_6\right)!}{{\left(k_4!\right)}^2{k}_5!k_6!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_4}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_5}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_4+k_6}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_4-k_5}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_4+k_6}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\underset{k_7=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_8=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_9=0}{\overset{k_8}{\Σ}}\frac{(k_7+k_9)!}{{(k_7!)}^2{k}_8!k_9!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_7}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_8}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_7+k_9}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_7-k_8}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_7+k_9}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2i}^{1i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{10}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{11}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{12}=0}{\overset{k_{11}}{\Σ}}\frac{\left(k_{10}+k_{12}\right)!}{{\left(k_{10}!\right)}^2{k}_{11}!k_{12}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{11}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{10}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{10}-k_{11}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{10}+k_{12}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{10}+k_{12}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}\right)\underset{k_{13}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{14}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{15}=0}{\overset{k_{14}}{\Σ}}\frac{\left(k_{13}+k_{15}\right)!}{{\left(k_{13}!\right)}^2{k}_{14}!k_{15}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{13}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{14}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{13}+k_{15}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{13}-k_{14}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{13}+k_{15}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1j}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}\right)\underset{k_{16}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{17}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{18}=0}{\overset{k_{17}}{\Σ}}\frac{\left(k_{16}+k_{18}\right)!}{{\left(k_{16}!\right)}^2{k}_{17}!k_{18}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{17}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{16}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{16}-k_{17}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{16}+k_{18}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{16}+k_{18}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{19}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{20}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{21}=0}{\overset{k_{20}}{\Σ}}\frac{\left(k_{19}+k_{21}\right)!}{{\left(k_{19}!\right)}^2{k}_{20}!k_{21}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{20}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{19}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{19}-k_{20}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{19}+k_{21}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{19}+k_{21}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{22}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{23}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{24}=0}{\overset{k_{23}}{\Σ}}\frac{\left(k_{22}+k_{24}\right)!}{{\left(k_{22}!\right)}^2{k}_{23}!k_{24}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{23}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{22}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{22}-k_{23}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{22}+k_{24}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{22}+k_{24}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{25}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{25}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{25}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{25}}\mathrm{\γ}\left(k_{25}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\\ +\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{26}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{26}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{26}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{26}}\mathrm{\γ}\left(k_{26}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\\ -\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{27}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{28}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{27}!\right)}^2{\left(k_{28}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{28}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{27}}\\ \×{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{28}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{27}}\mathrm{\γ}\left(k_{28}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\mathrm{\γ}\left(k_{27}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right);\end{array}$

其中P_i表示中继节点i的发射功率；为中继节点i被选择的概率；E_T为归一化的可用的总能量；为归一化的可分配给中继节点i的最小能量，为归一化的可分配给中继节点i的最大能量，为归一化的可分配给源节点S的最小能量，为归一化的可分配给源节点S的最大能量；J(P)是系统中断概率；F_i(γ_T)为中继链路i发生中断的概率，γ_T为中继链路发生中断的信噪比阈值；j∈S_relay，即j＝1,2,...,N_relay，且j≠i；为中继链路i的预测信噪比大于等于中继链路j的预测信噪比的概率；为源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比的概率，为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的平均信噪比，为源节点S到中继节点i之间链路的信道系数的方差，为中继节点i处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，为中继节点i到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点i的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的平均信噪比，为源节点S到中继节点j之间链路的信道系数的方差，为中继节点j处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的平均信噪比，P_j表示中继节点j的发射功率，为中继节点j到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点j的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的测量信噪比；k₁，k₂，k₃，……，k₂₇，k₂₈为求和下标指示，均为大于或等于0的整数；ρ_1i为源节点S到中继节点i之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_1j为源节点S到中继节点j之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2i为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2j为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数；γ()表示不完全伽马函数。

本发明的有益效果是：本发明采用预测CSI进行中继选择，有效克服了过时CSI对系统性能的影响，具有科学意义和应用价值；本发明在测量信噪比基础上加上特定分布的随机数生成预测信噪比，预测精度比直接预测信噪比高，操作简单、计算量少、精度较高；本发明提出的考虑功率资源公平分配的功率分配方法，并用于中继选择方法中，为解决协作通信中的公平问题提供了有益的参考。

附图说明

图1为本发明实施例一所述的预测CSI的中继选择方法的流程图；

图2为本发明实施例二所述的预测CSI的中继选择方法的流程图；

图3为本发明实施例三所述的预测CSI的中继选择系统的结构图；

图4为本发明实施例四所述的预测CSI的中继选择系统的结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

图1为本发明所述实施例一的预测CSI的中继选择方法的流程图；

如图1所示，一种预测CSI的中继选择方法，包括以下步骤：

步骤S1，计算系统模型中所有链路的预测信噪比；所述系统模型包括一个源节点S、一个目的节点D和N_relay个中继节点，其中N_relay≥1，所述中继节点类型为DF(Decode-and-Forward，译码转发)类型，用S_relay表示中继节点集，则有S_relay＝{1,2,...,N_relay}，由于相距很远或被阻挡，所述目的节点接收不到来自所述源节点的信号，所述系统模型的信道为瑞利信道。记第i个中继节点为中继节点i，其中i∈S_relay，即i＝1,2,...,N_relay，所述链路包括源节点S到所有中继节点之间的链路和所有中继节点到目的节点D之间的链路，源节点S到中继节点i之间的链路和中继节点i到目的节点D之间的链路构成中继链路i。a∈{1,2}，当a＝1时表示源节点S到中继节点i之间的链路，当a＝2时表示中继节点i到目的节点D之间的链路。

记源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比为γ_ai，则

其中为源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比，Δ_ai为服从概率密度函数(pdf)为的分布的随机数，

$\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\right)=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\exp \left(\frac{-\[{\mathrm{\Δ}}_{ai}+\left(1+{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\]}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\right)\\ \×I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\right)}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2\right)}\right);\end{array}$

其中表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，ρ_ai表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数， $I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\right)$ 表示自变量为 $\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}$ 的第一类零阶变形贝塞尔函数；根据特定的分布产生随机数的方法已有现成算法，本发明不再赘述。

步骤S2，根据步骤S1的计算结果，计算被选择的中继节点；

用i^*表示被选择的中继节点，则

$i^{*}=\arg \underset{i\∈S_{relay}}{max}\left\{{\mathrm{\γ}}_i\right\};$

其中i^*∈S_relay，γ_i表示中继链路i的预测信噪比，γ_i＝min{γ_1i,γ_2i}，γ_1i、γ_2i分别为a＝1及a＝2时的γ_ai，分别表示源节点S到中继节点i之间链路和中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比。

图2为本发明所述实施例二的预测CSI的中继选择方法的流程图。

如图2所示，在实施例一所述预测CSI的中继选择方法的步骤S1之前，还可以包括步骤S0：计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率；

用P₀表示源节点S的发射功率，P₁,P₂,...,P_Nrelay分别表示N_relay个中继节点的发射功率，记发射功率集合为P，则在特定的能量限制下最小化系统中断概率以分配源节点和所有中继节点的发射功率，即得出发射功率集合所述特定能量限制为：

$\begin{array}{cc}s.t.& P_0+\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{P}_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_T\end{array},$

$E_{\min }^i\≤P_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_{max}^i,$

$E_{\min }^0\≤P_0\≤E_{max}^0;$

其中， $J\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)p_{select}^i\left(P\right);$

$p_{select}^i\left(P\right)=\underset{j\≠i}{\overset{N_{relay}}{\underset{j=1}{\Π}}}{p}_j^i;$

$p_j^i=p_{1i}^{2i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{2i}+p_{1i}^{2i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{2i};$

$\begin{array}{c}{p}_{1i}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_1=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_2=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_3=0}{\overset{k_2}{\Σ}}\frac{\left(k_1+k_3\right)!}{{\left(k_1!\right)}^2{k}_2!k_3!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_1}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_2}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_1+k_3}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_1-k_2}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_1+k_3}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2j}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}\right)\underset{k_4=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_5=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_6=0}{\overset{k_5}{\Σ}}\frac{\left(k_4+k_6\right)!}{{\left(k_4!\right)}^2{k}_5!k_6!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_4}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_5}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_4+k_6}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_4-k_5}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_4+k_6}};\end{array}$

$p_{1j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\underset{k_7=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_8=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_9=0}{\overset{k_8}{\Σ}}\frac{(k_7+k_9)!}{{(k_7!)}^2{k}_8!k_9!}$

$\×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_7}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_8}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_7+k_9}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_7-k_8}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_7+k_9}};$

$\begin{array}{c}{p}_{2i}^{1i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{10}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{11}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{12}=0}{\overset{k_{11}}{\Σ}}\frac{\left(k_{10}+k_{12}\right)!}{{\left(k_{10}!\right)}^2{k}_{11}!k_{12}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{11}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{10}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{10}-k_{11}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{10}+k_{12}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{10}+k_{12}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}\right)\underset{k_{13}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{14}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{15}=0}{\overset{k_{14}}{\Σ}}\frac{\left(k_{13}+k_{15}\right)!}{{\left(k_{13}!\right)}^2{k}_{14}!k_{15}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{13}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{14}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{13}+k_{15}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{13}-k_{14}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{13}+k_{15}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1j}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}\right)\underset{k_{16}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{17}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{18}=0}{\overset{k_{17}}{\Σ}}\frac{\left(k_{16}+k_{18}\right)!}{{\left(k_{16}!\right)}^2{k}_{17}!k_{18}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{17}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{16}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{16}-k_{17}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{16}+k_{18}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{16}+k_{18}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{19}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{20}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{21}=0}{\overset{k_{20}}{\Σ}}\frac{\left(k_{19}+k_{21}\right)!}{{\left(k_{19}!\right)}^2{k}_{20}!k_{21}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{20}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{19}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{19}-k_{20}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{19}+k_{21}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{19}+k_{21}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{2i}=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{22}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{23}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{24}=0}{\overset{k_{23}}{\Σ}}\frac{\left(k_{22}+k_{24}\right)!}{{\left(k_{22}!\right)}^2{k}_{23}!k_{24}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{23}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{22}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{22}-k_{23}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{-k_{22}+k_{24}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\right)\]}^{1+k_{22}+k_{24}}};\end{array}$

$\begin{array}{c}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{25}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{25}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{25}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{25}}\mathrm{\γ}\left(k_{25}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\\ +\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{26}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{26}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{26}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{26}}\mathrm{\γ}\left(k_{26}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}-\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{27}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_{28}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{{\left(k_{27}!\right)}^2{\left(k_{28}!\right)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{28}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{27}}\\ \×{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{28}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right)\]}^{-k_{27}}\mathrm{\γ}\left(k_{28}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\mathrm{\γ}\left(k_{27}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{\left(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\right){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right);\end{array}$

其中P_i表示中继节点i的发射功率；为中继节点i被选择的概率；E_T为归一化的可用的总能量；为归一化的可分配给中继节点i的最小能量，为归一化的可分配给中继节点i的最大能量，为归一化的可分配给源节点S的最小能量，为归一化的可分配给源节点S的最大能量；J(P)是系统中断概率；F_i(γ_T)为中继链路i发生中断的概率，γ_T为中继链路发生中断的信噪比阈值；j∈S_relay，即j＝1,2,...,N_relay，且j≠i；为中继链路i的预测信噪比大于等于中继链路j的预测信噪比的概率；为源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比的概率，为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的平均信噪比，为源节点S到中继节点i之间链路的信道系数的方差，为中继节点i处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，为中继节点i到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点i的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的平均信噪比，为源节点S到中继节点j之间链路的信道系数的方差，为中继节点j处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的平均信噪比，P_j表示中继节点j的发射功率，为中继节点j到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点j的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的测量信噪比；k₁，k₂，k₃，……，k₂₇，k₂₈为求和下标指示，均为大于或等于0的整数；ρ_1i为源节点S到中继节点i之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_1j为源节点S到中继节点j之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2i为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2j为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数；γ()表示不完全伽马函数。

在特定的能量限制下最小化系统中断概率可算出功率集合P，具体的解法可参照几何规划问题的解法，已有现成算法，此处不赘述。

在执行完步骤S0之后，再执行步骤S1时，在步骤S1中使用到的即为中继节点被分配发射功率后的源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比。

图3为本发明实施例三所述的预测CSI的中继选择系统的结构图。

将上述实施例一所述预测CSI的中继选择方法的技术特征一一对应为系统，即为如图3所示的一种预测CSI的中继选择系统，包括预测信噪比计算模块和被选择的中继节点计算模块；

所述预测信噪比计算模块用于计算系统模型中所有链路的预测信噪比；

所述被选择的中继节点计算模块用于根据所述预测信噪比计算模块的计算结果，计算被选择的中继节点。

预测信噪比计算模块和被选择的中继节点计算模块的具体计算过程同于上述实施例一所述预测CSI的中继选择方法中的具体计算过程，因此此处不再赘述。

图4为本发明实施例四所述的预测CSI的中继选择系统的结构图。

将上述实施例二所述预测CSI的中继选择方法的技术特征一一对应为系统，即为如图4所示的一种预测CSI的中继选择系统，包括发射功率计算模块、预测信噪比计算模块和被选择的中继节点计算模块；所述发射功率计算模块用于计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率，并将计算结果发送给相应的节点，相应节点按照所计算的发射功率进行发射。发射功率计算模块、预测信噪比计算模块和被选择的中继节点计算模块的具体计算过程同于上述实施例二所述预测CSI的中继选择方法中的具体计算过程，因此此处不再赘述。

下述为一个具体实施例：

系统模型中有3个DF中继节点，即N_relay＝3。

一、采用实施例一所述的预测CSI的中继选择方法

步骤S1，计算系统模型中所有链路的预测信噪比γ_ai。

通过测量可得到如下：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}=13.5412209650588,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}=28.8749209459298,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{13}=14.0367748592063,$

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}=80.7307313375716,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}=7.09938020630797,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{23}=121578191357054;$

通过测量可得到如下：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{11}=22.0996361918168,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{12}=24.7767266893373,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{13}=23.6148620334904,$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{21}=75.7391602146676,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{22}=11.0294895193293,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{23}=6.75463244952510;$

通过测量得到ρ_ai如下：

ρ₁₁＝0.5，ρ₁₂＝0.55，ρ₁₃＝0.45，ρ₂₁＝0.65，ρ₂₂＝0.42，ρ₂₃＝0.65；

随机生成Δ_ai如下，其中Δ_ai为服从概率密度函数(pdf)为的分布的随机数；

Δ₁₁＝-1.55030879086126，Δ₁₂＝-2.3906676234756，Δ₁₃＝3.2764104792587，

Δ₂₁＝-5.2251844450911，Δ₂₂＝-1.20109726505910，Δ₂₃＝-1.82972045248100；

则根据可得γ_ai如下：

γ₁₁＝11.9909121741975，γ₁₂＝26.4842533224542，γ₁₃＝17.3131853384650，

γ₂₁＝75.5055468924805，γ₂₂＝5.89828294124887，γ₂₃＝10.3280986832244；

步骤S2，根据步骤S1的计算结果，计算被选择的中继节点。

由步骤S1可得：

γ₁＝11.9909121741975，γ₂＝5.89828294124887，γ₃＝10.3280986832244，

则中继节点1即为被选择的中继节点，用于转发信息。

二、采用实施例二所述的预测CSI的中继选择方法

步骤S0，,在特定的能量限制下最小化系统中断概率进行分配各节点的发射功率，得出发射功率集合P，

$E_T=25;E_{\min }^0=1,E_{\min }^1=1,E_{\min }^2=1,E_{min}^3=1;E_{max}^0=12.5,E_{max}^1=3.75,E_{max}^2=5,E_{max}^3=3.75;$

通过测量可得到如下：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}^{\′}=20.7371499797968,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}^{\′}=85.8960116815784,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{13}^{\′}=31.0683391436942,$

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}^{\′}=39.4526226936800,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}^{\′}=16.4505763345343,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{23}^{\′}=14.7443336767864;$

通过测量可得到i＝1,2,3，如下：

通过测量可得到i＝1,2,3，如下：

通过测量可得到i＝1,2,3，如下：

${\mathrm{\σ}}_{11}^2=4.87885660949638,{\mathrm{\σ}}_{12}^2=2.38683916951300,{\mathrm{\σ}}_{13}^2=5.84848429575290;$

通过测量可得到i＝1,2,3，如下：

${\mathrm{\σ}}_{21}^2=3.25176228126154,{\mathrm{\σ}}_{22}^2=4.61601898883682,{\mathrm{\σ}}_{23}^2=5.42090755197626;$

通过测量得到：

ρ₁₁＝0.5，ρ₁₂＝0.6，ρ₁₃＝0.5，ρ₂₁＝0.6，ρ₂₂＝0.5，ρ₂₃＝0.6；

通过以上数据解上述功率分配问题，可以得出发射功率集合P＝{P₀,P₁,P₂,P₃}＝{12.5,3.75,5,3.75}。

步骤S1，测量分配功率作用下的计算各条链路的预测信噪比γ_ai。

在分配功率作用下通过测量可得到如下：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{11}=14.1241485611585,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{12}=75.3943566377932,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{13}=32.8448797267051,$

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{21}=31.8661027325756,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{22}=10.4942806149574,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{23}=13.6673985657023;$

通过测量可得到如下：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{11}=33.3821381032940,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{12}=107.057735784745,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{13}=28.2036200065261,$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{21}=23.9159692106506,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{22}=20.7566799928244,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{23}=11.7918835294520;$

通过测量得到ρ_ai，如下：

ρ₁₁＝0.5，ρ₁₂＝0.55，ρ₁₃＝0.45，ρ₂₁＝0.65，ρ₂₂＝0.42，ρ₂₃＝0.65；

随机生成Δ_ai如下，其中Δ_ai为服从概率密度函数(pdf)为的分布的随机数；

Δ₁₁＝-1.77158333716048，Δ₁₂＝3.1130826764402，Δ₁₃＝2.3770957295203，

Δ₂₁＝-1.2337705644191，Δ₂₂＝-1.8567672610689，Δ₂₃＝2.09170378664851；

则根据可得γ_ai如下：

γ₁₁＝12.3525652239981，γ₁₂＝78.5074393142334，γ₁₃＝35.2219754562254，

γ₂₁＝30.6323321681565，γ₂₂＝8.63751335388847，γ₂₃＝15.7591023523508；

步骤S2，根据步骤S1的计算结果，计算被选择的中继节点。

γ₁＝12.3525652239981，γ₂＝8.63751335388847，γ₃＝15.7591023523508；

则中继节点为被选择的中继节点，用于转发信息。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种预测CSI的中继选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，计算系统模型中所有链路的预测信噪比；

所述系统模型包括一个源节点S、一个目的节点D和N_relay个中继节点，其中N_relay≥1，记第i个中继节点为中继节点i，其中i＝1,2,...,N_relay，S_relay表示中继节点集，且S_relay＝{1,2,...,N_relay}，所述链路包括源节点S到所有中继节点之间的链路和所有中继节点到目的节点D之间的链路；源节点S到中继节点i之间的链路和中继节点i到目的节点D之间的链路构成中继链路i；a∈{1,2}，当a＝1时表示源节点S到中继节点i之间的链路，当a＝2时表示中继节点i到目的节点D之间的链路；

步骤S2，根据步骤S1的计算结果，计算被选择的中继节点。

2.根据权利要求1所述的预测CSI的中继选择方法，其特征在于，在执行步骤S1之前，还包括步骤S0：计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率。

3.根据权利要求1或2所述的预测CSI的中继选择方法，其特征在于，步骤S1中，记源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比为γ_ai，则

其中为源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比，Δ_ai为服从概率密度函数为的分布的随机数，

$\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}\right|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})=\frac{1}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\exp \[\frac{-\[{\mathrm{\Δ}}_{ai}+(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\]}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\]\\ \×I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\right)\end{array};$

其中表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，ρ_ai表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，表示自变量为的第一类零阶变形贝塞尔函数。

4.根据权利要求3所述的预测CSI的中继选择方法，其特征在于，步骤S2中，用i^*表示被选择的中继节点，则

$i^{*}=\arg \underset{i\∈S_{relay}}{max}\left\{{\mathrm{\γ}}_i\right\};$

其中i^*∈S_relay，γ_i表示中继链路i的预测信噪比，γ_i＝min{γ_1i,γ_2i}，γ_1i、γ_2i分别为a＝1及a＝2时的γ_ai。

5.根据权利要求2所述的预测CSI的中继选择方法，其特征在于，步骤S0中，用P₀表示源节点S的发射功率，分别表示N_relay个中继节点的发射功率，记发射功率集合为P，则

在特定的能量限制下最小化系统中断概率以分配源节点和所有中继节点的发射功率，即得出发射功率集合所述特定能量限制为：

$\begin{array}{cc}s.t.& P_0+\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{P}_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_T,\end{array}$

$E_{min}^i\≤P_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_{max}^i,$

$E_{min}^0\≤P_0\≤E_{max}^0;$

其中， $J\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)p_{select}^i\left(P\right);$

$p_{select}^i\left(P\right)=\underset{\underset{j\≠1}{j=1}}{\overset{N_{relay}}{\Π}}{p}_j^i;$

$p_j^i=p_{1i}^{2i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{2i}+p_{1i}^{2i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{2i};$

$\begin{array}{c}{p}_{1i}^{2i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{2i}}^{\′}})\underset{k_1=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_2=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_3=0}{\overset{k_2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_1+k_3)!}{{(k_1!)}^2{k}_2!k_3!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_1}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_2}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{-k_1+k_3}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_1-k_2}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_1+k_3}}\end{array};$

$p_{1j}^{2j}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}})\underset{k_4=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_5=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{k_6=0}{\overset{k_5}{\Σ}}\frac{(k_4+k_6)!}{{(k_4!)}^2{k}_5!k_6!}$

$\×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_4}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_5}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{-k_4+k_6}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_4-k_5}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_4+k_6}};$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}})\underset{k_7=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_8=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_9=0}{\overset{k_8}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_7+k_9)!}{{(k_7!)}^2{k}_8!k_9!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_7}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_8}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{-k_7+k_9}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_7-k_8}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_7+k_9}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{2i}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}})\underset{k_{10}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{11}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{12}=0}{\overset{k_{11}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{10}+k_{12})!}{{(k_{10}!)}^2{k}_{11}!k_{12}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{11}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{10}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_{10}-k_{11}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{-k_{10}+k_{12}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{10}+k_{12}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1j}}^{\′}})\underset{k_{13}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{14}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{15}=0}{\overset{k_{14}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{13}+k_{15})!}{{(k_{13}!)}^2{k}_{14}!k_{15}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{13}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{14}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{-k_{13}+k_{15}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{13}-k_{14}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{13}+k_{15}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1j}}^{\′}})\underset{k_{16}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{17}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{18}=0}{\overset{k_{17}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{16}+k_{18})!}{{(k_{16}!)}^2{k}_{17}!k_{18}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{17}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{16}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{1+k_{16}-k_{17}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{-k_{16}+k_{18}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_{16}+k_{18}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}})\underset{k_{19}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{20}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{21}=0}{\overset{k_{20}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{19}+k_{21})!}{{(k_{19}!)}^2{k}_{20}!k_{21}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{20}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{19}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_{19}-k_{20}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{-k_{19}+k_{21}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_{19}+k_{21}}}\end{array};$

$p_{2j}^{2i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\underset{k_{22}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{23}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{24}=0}{\overset{k_{23}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{22}+k_{24})!}{{(k_{22}!)}^2{k}_{23}!k_{24}!}$

$\×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{23}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{22}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{2i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{22}-k_{23}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{-k_{22}+k_{24}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_{22}+k_{24}}};$

$\begin{array}{c}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{25}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{(k_{25}!)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{25}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{-k_{25}}\mathrm{\γ}(k_{25}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\\ +\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{26}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{(k_{26}!)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{26}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{-k_{26}}\mathrm{\γ}(k_{26}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\\ -\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\underset{k_{27}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{28}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{(k_{27}!)}^2{(k_{28}!)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{28}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{27}}\\ \×{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{-k_{28}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{-k_{27}}\mathrm{\γ}(k_{28}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\mathrm{\γ}(k_{27}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\end{array};$

其中P_i表示中继节点i的发射功率；为中继节点i被选择的概率；E_T为归一化的可用的总能量；为归一化的可分配给中继节点i的最小能量，为归一化的可分配给中继节点i的最大能量，为归一化的可分配给源节点S的最小能量，为归一化的可分配给源节点S的最大能量；J(P)是系统中断概率；F_i(γ_T)为中继链路i发生中断的概率，γ_T为中继链路发生中断的信噪比阈值；j∈S_relay，即j＝1,2,...,N_relay，且j≠i；为中继链路i的预测信噪比大于等于中继链路j的预测信噪比的概率；为源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比的概率，为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的平均信噪比， 为源节点S到中继节点i之间链路的信道系数的方差，为中继节点i处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比， 为中继节点i到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点i的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的平均信噪比， 为源节点S到中继节点j之间链路的信道系数的方差，为中继节点j处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的平均信噪比，P_j表示中继节点j的发射功率，为中继节点j到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点j的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的测量信噪比；k₁，k₂，k₃，……，k₂₇，k₂₈为求和下标指示，均为大于或等于0的整数；ρ_1i为源节点S到中继节点i之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_1j为源节点S到中继节点j之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2i为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2j为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数；γ()表示不完全伽马函数。

6.一种预测CSI的中继选择系统，其特征在于，包括预测信噪比计算模块和被选择的中继节点计算模块；

所述预测信噪比计算模块用于计算系统模型中所有链路的预测信噪比；

所述系统模型包括一个源节点S、一个目的节点D和N_relay个中继节点，其中N_relay≥1，记第i个中继节点为中继节点i，其中i＝1,2,...,N_relay，S_relay表示中继节点集，且S_relay＝{1,2,...,N_relay}，所述链路包括源节点S到所有中继节点之间的链路和所有中继节点到目的节点D之间的链路；源节点S到中继节点i之间的链路和中继节点i到目的节点D之间的链路构成中继链路i；a∈{1,2}，当a＝1时表示源节点S到中继节点i之间的链路，当a＝2时表示中继节点i到目的节点D之间的链路；

所述被选择的中继节点计算模块用于根据所述预测信噪比计算模块的计算结果，计算被选择的中继节点。

7.根据权利要求6所述的预测CSI的中继选择系统，其特征在于，还包括发射功率计算模块，所述发射功率计算模块用于计算系统模型中源节点和所有中继节点的发射功率，并将计算结果发送给相应的节点，相应节点按照所计算的发射功率进行发射。

8.根据权利要求6或7所述的预测CSI的中继选择系统，其特征在于，所述预测信噪比计算模块的计算过程具体为：

记源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比为γ_ai，则

其中为源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比，Δ_ai为服从概率密度函数为的分布的随机数，

$\begin{array}{c}{f}_{{\mathrm{\Δ}}_{ai}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}}\left({\mathrm{\Δ}}_{ai}\right|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})=\frac{1}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\exp \[\frac{-\[{\mathrm{\Δ}}_{ai}+(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2){\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}\]}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\]\\ \×I_0\left(\frac{2\sqrt{{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}({\mathrm{\Δ}}_{ai}+{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai})}}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{ai}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{ai}\right)}^2)}\right)\end{array};$

其中表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比，ρ_ai表示源节点S到中继节点i之间链路或中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，表示自变量为的第一类零阶变形贝塞尔函数。

9.根据权利要求8所述的预测CSI的中继选择系统，其特征在于，所述被选择的中继节点计算模块的计算过程具体为：

用i^*表示被选择的中继节点，则

$i^{*}=\arg \underset{i\∈S_{relay}}{max}\left\{{\mathrm{\γ}}_i\right\};$

其中i^*∈S_relay，γ_i表示中继链路i的预测信噪比，γ_i＝min{γ_1i,γ_2i}，γ_1i、γ_2i分别为a＝1及a＝2时的γ_ai。

10.根据权利要求7所述的预测CSI的中继选择系统，其特征在于，所述发射功率计算模块的计算过程具体为：

用P₀表示源节点S的发射功率，分别表示N_relay个中继节点的发射功率，记发射功率集合为P，则

在特定的能量限制下最小化系统中断概率以分配源节点和所有中继节点的发射功率，即得出发射功率集合所述特定能量限制为：

$\begin{array}{cc}s.t.& P_0+\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{P}_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_T,\end{array}$

$E_{min}^i\≤P_i{p}_{select}^i\left(P\right)\≤E_{max}^i,$

$E_{min}^0\≤P_0\≤E_{max}^0;$

其中， $J\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{relay}}{\Σ}}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)p_{select}^i\left(P\right);$

$p_{select}^i\left(P\right)=\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{N_{relay}}{\Π}}{p}_j^i;$

$p_j^i=p_{1i}^{2i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{1j}^{2j}{p}_{1j}^{2i}+p_{1i}^{2i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{1i}+p_{2i}^{1i}{p}_{2j}^{1j}{p}_{2j}^{2i};$

$\begin{array}{c}{p}_{1i}^{2i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{2i}}^{\′}})\underset{k_1=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_2=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_3=0}{\overset{k_2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_1+k_3)!}{{(k_1!)}^2{k}_2!k_3!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_1}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_2}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{-k_1+k_3}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_1-k_2}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_1+k_3}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2j}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}})\underset{k_4=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_5=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_6=0}{\overset{k_5}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_4+k_6)!}{{(k_4!)}^2{k}_5!k_6!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_4}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_5}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{-k_4+k_6}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_4-k_5}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_4+k_6}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}})\underset{k_7=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_8=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_9=0}{\overset{k_8}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_7+k_9)!}{{(k_7!)}^2{k}_8!k_9!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_7}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_8}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{-k_7+k_9}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_7-k_8}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_7+k_9}}\end{array};$

$p_{2i}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\underset{k_{10}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{11}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{12}=0}{\overset{k_{11}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{10}+k_{12})!}{{(k_{10}!)}^2{k}_{11}!k_{12}!}$

$\×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{11}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{10}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_{10}-k_{11}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{-k_{10}+k_{12}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{10}+k_{12}}};$

$\begin{array}{c}{p}_{1j}^{2i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1j}}^{\′}})\underset{k_{13}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{14}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{15}=0}{\overset{k_{14}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{13}+k_{15})!}{{(k_{13}!)}^2{k}_{14}!k_{15}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{13}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{14}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{-k_{13}+k_{15}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{13}-k_{14}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{13}+k_{15}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1j}}^{\′}})\underset{k_{16}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{17}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{18}=0}{\overset{k_{17}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{16}+k_{18})!}{{(k_{16}!)}^2{k}_{17}!k_{18}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2\]}^{k_{17}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{16}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)\]}^{1+k_{16}-k_{17}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{-k_{16}+k_{18}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1j}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_{16}+k_{18}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{1i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}})\underset{k_{19}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{20}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{21}=0}{\overset{k_{20}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{19}+k_{21})!}{{(k_{19}!)}^2{k}_{20}!k_{21}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{20}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{19}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1i}}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{1+k_{19}-k_{20}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{-k_{19}+k_{21}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_{19}+k_{21}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{p}_{2j}^{2i}=\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\underset{k_{22}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{23}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{24}=0}{\overset{k_{23}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(k_{22}+k_{24})!}{{(k_{22}!)}^2{k}_{23}!k_{24}!}\\ \×\frac{{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{23}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2\]}^{k_{22}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{1+k_{22}-k_{23}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{-k_{22}+k_{24}}}{{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2j}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2j}\right)}^2)\]}^{1+k_{22}+k_{24}}}\end{array};$

$\begin{array}{c}{F}_i\left({\mathrm{\γ}}_T\right)=\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}\right)\underset{k_{25}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{(k_{25}!)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{25}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{-k_{25}}\mathrm{\γ}(k_{25}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\\ +\exp \left(\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}\right)\underset{k_{26}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{(k_{26}!)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{26}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{-k_{26}}\mathrm{\γ}(k_{26}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\\ -\exp (\frac{-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\underset{k_{27}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k_{28}=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{(k_{27}!)}^2{(k_{28}!)}^2}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2\]}^{k_{28}}{\[{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2\]}^{k_{27}}\\ \×{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2)\]}^{-k_{28}}{\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2)\]}^{-k_{27}}\mathrm{\γ}(k_{28}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{1i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1i}^{\′}})\mathrm{\γ}(k_{27}+1,\frac{{\mathrm{\γ}}_T}{(1-{\left({\mathrm{\ρ}}_{2i}\right)}^2){\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{2i}^{\′}})\end{array};$

其中P_i表示中继节点i的发射功率；为中继节点i被选择的概率；E_T为归一化的可用的总能量；为归一化的可分配给中继节点i的最小能量，为归一化的可分配给中继节点i的最大能量，为归一化的可分配给源节点S的最小能量，为归一化的可分配给源节点S的最大能量；J(P)是系统中断概率；F_i(γ_T)为中继链路i发生中断的概率，γ_T为中继链路发生中断的信噪比阈值；j∈S_relay，即j＝1,2,...,N_relay，且j≠i；为中继链路i的预测信噪比大于等于中继链路j的预测信噪比的概率；为源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率，为源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点j之间链路的预测信噪比的概率，为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于源节点S到中继节点i之间链路的预测信噪比的概率；为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信噪比小于等于中继节点i到目的节点D之间链路的预测信噪比的概率；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的平均信噪比， 为源节点S到中继节点i之间链路的信道系数的方差，为中继节点i处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的平均信噪比， 为中继节点i到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点i的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点i之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点i到目的节点D之间链路的测量信噪比；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的平均信噪比， 为源节点S到中继节点j之间链路的信道系数的方差，为中继节点j处源节点S的噪声方差，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的平均信噪比，P_j表示中继节点j的发射功率，为中继节点j到目的节点D之间链路的信道系数的方差，为目的节点D处中继节点j的噪声方差；为分配功率前源节点S到中继节点j之间链路的测量信噪比，为分配功率前中继节点j到目的节点D之间链路的测量信噪比；k₁，k₂，k₃，……，k₂₇，k₂₈为求和下标指示，均为大于或等于0的整数；ρ_1i为源节点S到中继节点i之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_1j为源节点S到中继节点j之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2i为中继节点i到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数，ρ_2j为中继节点j到目的节点D之间链路的预测信道系数和测量信道系数的相关系数；γ()表示不完全伽马函数。