CN105279304B - 一种基于n-2-1定位的飞机蒙皮定位偏差分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及柔性薄板工件定位偏差分析领域，公开了一种基于N‑2‑1定位的飞机蒙皮定位偏差分析方法。所述方法包括：首先通过确定性定位偏差分析，确定蒙皮初始定位状态和刚性定位偏差；其次，基于Matlab编程和有限元分析软件，通过蒙皮多阶段夹紧过程中接触力变化和变形分析，实现蒙皮的过定位偏差分析。本发明充分考虑了蒙皮定位的初始定位状态，以及蒙皮夹紧过程中接触力变化对蒙皮变形的影响，能更加准确反映蒙皮实际定位装夹工艺对最终定位偏差的影响。

Description

一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮定位偏差分析方法

技术领域

本发明涉及柔性薄板工件定位偏差分析领域，具体涉及一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮定位偏差分析方法。

背景技术

飞机壁板结构是飞机机身的基本组成结构，其装配精度直接影响到机体气动布局和总装质量，间接影响飞机的安全性能和机体寿命。蒙皮是飞机壁板结构的重要组成部分，同时蒙皮外形是壁板结构装配的基准，这决定了蒙皮定位质量在飞机装配质量控制中占据着重要的地位。

传统的基于尺寸链的偏差分析方法在针对刚性低、需要建立多重约束的工件时，尺寸链设计复杂，精度低，而基于确定性定位的偏差分析模型主要用于分析刚性高，不易变形的模型。刚性偏差分析模型主要适用于刚性的、装配复杂、多误差源的工件装配偏差分析。由于蒙皮是典型薄壁柔性件，尺寸大、刚度低、易变形，在定位偏差分析时需要采用柔性的偏差分析方法。

现有的柔性件定位偏差分析方法的基本思路是以有限元分析为基础：建立工件的三维有限元模型，采用直接蒙特卡洛模拟分析工件在定位过程中的变形，在模型中以局部赫兹接触模型定义工件与夹具间的接触状态。局部赫兹接触模型适用于刚体模型定位分析，而实际柔性工件定位过程中，柔性工件变形是全局性的，由于其刚度低，易变形的特点，任何一个位置受到外力的作用都将影响到整个工件的变形状态，同时由于工件与夹具间的摩擦接触是非线性的，所以应用赫兹接触模型难以准确定义柔性工件与夹具间的接触状态，同样也不能准确的计算柔性工件定位过程中的接触刚度。

发明内容

本发明目的是为了解决飞机蒙皮在定位偏差分析过程中存在的上述问题，提供一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮定位偏差分析方法。

一种基于N-2-1定位的蒙皮定位偏差方法，整个偏差分析可以分为两个阶段：第一阶段，确定性定位偏差分析，确定蒙皮初始定位状态；第二阶段，过定位偏差分析，分析蒙皮过定位夹紧点接触力和接触变形。

第一阶段：确定性定位偏差分析

基于N-2-1定位原理，以夹具的N个定位元件形成与蒙皮外形相同的曲面来实现夹紧定位。以实测蒙皮各定位点初始数据为输入数据(定位源误差)，确定蒙皮定位的3个初始定位点。

建立确定性定位模型分析蒙皮定位点处刚性偏移，通过确定性定位方法建立定位点处的约束线性方程，以初始定位点为偏差源，求解其他N-3个定位点处的刚性位置偏移值。

确定性定位阶段中蒙皮与定位元件间最终间隙为蒙皮刚性定位偏移和定位源误差的矢量和，并以此作为过定位阶段分析的输入数据。

第二阶段：过定位偏差分析

蒙皮在初始定位后，采用过定位多重夹紧，蒙皮上其他的N-3个定位点需要在夹紧力作用下与定位元件相接触，完成夹紧定位。

步骤1：建立装夹元件模型和接触力模型；

步骤2：分析蒙皮在过定位夹紧过程中每个夹紧步骤中的装夹稳定性，建立静力平衡约束和摩擦锥约束，并把摩擦锥约束进行多边形近似转换为矩阵形式。

步骤3：基于最小余能原理建立接触力求解目标函数，以装夹稳定性为约束条件，建立每个夹紧步骤中接触力求解的非线性规划方程。

步骤4：分析蒙皮在每个夹紧步骤中的接触全局变形，基于改进的影响系数法，求解非线性规划方程中蒙皮定位的全局刚度矩阵。

步骤5：求解接触力，建立蒙皮定位的有限元模型，将上一个夹紧步骤中所求的接触力以预应力形式作用于有限元模型当中，分析每个夹紧步骤中，蒙皮在关键特征点处的变形增量，得到最终蒙皮定位偏差值。

本发明与现有技术相比，其有益效果在于：充分考虑了蒙皮定位的初始定位状态，以及蒙皮夹紧过程中接触力变化对蒙皮变形的影响，能更加准确反映蒙皮实际定位装夹工艺对最终定位偏差的影响。另外，针对蒙皮刚度低、易变形的特点，提出了基于影响系数法的全局刚度矩阵求解方法，简单高效。

附图说明

图1是本发明蒙皮定位偏差分析方法实例流程图；

图2是本发明实例中蒙皮定位点布局图；

图3是一定夹紧顺序下的蒙皮接触力分布示意图；

图4是蒙皮刚度矩阵求解示意图；

图5蒙皮测点在不同夹紧步骤下的定位偏差变化趋势图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1，一种基于N-2-1定位的飞机蒙皮定位偏差分析方法，步骤如下：

1.数据采集

按图2中蒙皮的定位方案，采集蒙皮上各个定位点以及两个测点数据，包括定位点位置数据和各个定位点定位源误差值，确定初始定位点为(2，4，5)。

2.计算刚性定位偏移，确定定位初始状态

根据确定性定位原理，建立蒙皮在定位点处的约束方程F(q，r)＝0，q为关键特征点坐标，即需要测量的三个定位点(1，3，6)和两个测点坐标，r为3个初始定位点(2，4，5)的坐标。线性化处理定位点处的约束方程，建立关键特征点偏差δq和定位点偏差δr之间的线性关系，其表达式为：δq＝-J^-1N^Tδr，以计算关键特征点刚性位置偏移。

确定性定位阶段定位元件和蒙皮定位点间最终间隙值V_s等于定位源误差值V_i减去确定性定位造成的测点位置偏移值V_d，即V_s＝V_i-V_d。

3.过定位阶段接触力和接触变形分析

确定蒙皮刚性定位偏移后，蒙皮在夹紧力作用下分步骤完成夹紧。如图3所示，在夹紧步骤j中，蒙皮受到夹紧元件m+j-1作用的给定夹紧力主动元件m+j-1，被动元件1，2，…，m，…，m+j-2。上一个夹紧步骤j-1中被动接触力转换为此步中预应力。为接触点m+j-1处刚度矩阵，μ_m+j-1为接触点处位置偏移值，主动接触力：

接触力静力平衡方程为：

在图2所示实例中，按一个给定的夹紧顺序(6-3-1)进行。以步骤2中最终间隙值为输入数据V_s，首先确定各个夹紧步骤中定位元件和夹紧元件，建立静平衡约束、摩擦锥约束和接触力求解非线性规划方程，然后求解各个夹紧步骤中的被动接触力。在此实例中，夹紧过程可划分为4个夹紧步骤，具体实施过程如下。

夹紧步骤1：

首先建立装夹稳定性模型，此步没有夹紧元件也没有夹紧力，仅存在定位元件2、 4、5，蒙皮在自身重力W_g作用下产生接触力并满足静力平衡方程接触力各个 分量满足摩擦锥约束并转换为矩阵形式

其次，基于最小余能原理，建立接触力求解目标函数并以装夹稳定性为约束条件，建立非线性规划方程：

其中为蒙皮在此步中的全局刚度矩阵，由于无夹紧力其仅包括定位点刚度，应用改进的影响系数法求解刚度矩阵，方法如下：

求点位点2处刚度矩阵首先求单位响应系数矩阵，参考图2和图4，应用有限元 软件建立蒙皮定位模型，去除定位点2处约束，约束定位点4和5，在定位点2处施加单位力， 分析获得点位点2处变形作为单位响应系数再求其逆获得定位点2处刚度矩阵

依照同样的步骤获得定位点4和5处刚度矩阵，获得夹紧步骤1中蒙皮全局刚度矩阵。

应用Matlab软件求解非线性规划方程，求解被动接触力

夹紧步骤1，相当于步骤2中的确定性定位过程，此步骤中其他3个定位点处偏移值为步骤2中所求得的最终间隙值V_s。

夹紧步骤2：

此步中，在定位点6处施加夹紧力定位元件为2、4、5，夹紧元件为6。按夹紧步 骤1中方法，建立装夹稳定性模型，由于蒙皮与定位元件之间存在间隙μ₆，蒙皮在夹紧力作 用下变形，主动接触力为：蒙皮静力平衡约束： 建立摩擦锥约束：

基于最小余能原理，建立接触力求解目标函数：

并建立非线性规划方程：

其中按照夹紧步骤1中方法求 解蒙皮定位点刚度夹紧点刚度应用影响系数法，在 蒙皮定位有限元模型中，约束定位点2、4、5，在定位点6处施加单位力，获得单位响应系数矩 阵求逆获得为夹紧步骤1所求得接触力O ＝[0，0，0]^T。

应用Matlab求解以上方程获得接触力同时建立蒙皮定位有限元模型，把夹紧步骤1中求得的接触力以预应力的形式作用于模型之中，分析得到此步骤中的模型变形，获得另外两个定位点3、1和两个测点的变形值δd⁽²⁾。

夹紧步骤3和夹紧步骤4：按照夹紧步骤1和2中的方法，求解蒙皮各个夹紧步骤中的接触刚度，接触力和变形，分析各关键特征点的偏移值，以获得蒙皮各关键特征点的最终定位偏差：

其中，蒙皮两个测点在不同夹紧步骤下的定位偏差变化趋势见图5。

Claims (7)

1.一种基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：

A：根据飞机蒙皮的“N-2-1”定位方案和实际定位状态，以蒙皮的制造误差和夹具元件制造误差为输入数据，建立蒙皮定位初始状态模型，以确定性定位方法分析蒙皮关键特征点处刚性定位偏差；

在蒙皮定位初始阶段，应用确定性定位方法，以蒙皮与定位元件接触的初始定位点处偏差为偏差源δr，以其他定位点为测点，建立确定性分析模型δq＝-J^-1N^Tδr，确定蒙皮的刚性定位偏差δq；

B：在刚性定位偏差分析数据的基础上，分析蒙皮过定位夹紧步骤中的装夹稳定性，建立接触力求解方程求解接触力，建立有限元分析模型，分析蒙皮各关键特征点处最终定位偏差。

2.如权利要求1所述的基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：以蒙皮刚性定位偏差与定位源误差值的矢量和为过定位分析输入数据。

3.如权利要求1所述的基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：蒙皮在装夹过程中受外力作用，接触点处产生接触力，接触力模型为：

夹紧力方向在法线方向，主动接触力仅存在法向分量；

在夹紧步骤j中，由于夹紧点处蒙皮与定位元件存在间隙μ_j，蒙皮变形产生内力对主动接触力产生影响，为夹紧步骤j中的主动接触力，其为夹紧力与内力之差：为夹紧点处刚度矩阵。

4.如权利要求3所述的基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：蒙皮过定位多重夹紧过程划分为多个相关的夹紧步骤，针对夹紧步骤j，建立蒙皮装夹稳定性模型，具体为：

(1)保证蒙皮定位处于平衡状态，所有力满足静力平衡约束：G^(j)F^(j)＝-W_c；

(2)保证蒙皮与定位元件不出现滑移或者脱离，接触力F^(j)在第i个夹具元件接触点处蒙皮法线方向n和两个正交切线方向τ及ξ上的三个分量为其应满足摩擦锥约束：

其中G^(j)为蒙皮定位点结构矩阵，W_c为外力旋量，为静摩擦系数。

5.如权利要求4所述的基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：考虑到蒙皮定位点弹性变形，基于每个夹紧步骤中接触力与接触力增量的影响，以装夹稳定性为约束条件建立每个夹紧步骤中接触力求解的非线性规划方程，求解接触力。

6.如权利要求5所述的基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：蒙皮为柔性薄板件，其定位过程中发生全局变形，为蒙皮定位全局刚度矩阵：

夹紧点处刚度矩阵采用基于影响系数法求解：

(1)求力的单位响应系数矩阵[C]；(2)矩阵求逆K＝C^-1；

定位点处刚度矩阵采用改进的影响系数法求解：

(1)在无约束时，蒙皮在力作用下的单位响应系数矩阵C₁，有约束时单位响应系数矩阵C₂；(2)矩阵求逆K＝(C₂-C₁)^-1。

7.如权利要求6所述的基于“N-2-1”定位点的蒙皮夹具的飞机蒙皮定位偏差分析方法，其特征在于：通过非线性规划求解接触力，把接触力以预应力的形式引入有限元分析模型，获得每一个夹紧步骤中的变形增量最后累积各步增量为蒙皮最终定位偏差