CN105277347A

CN105277347A - 一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法

Info

Publication number: CN105277347A
Application number: CN201510462951.5A
Authority: CN
Inventors: 赵永胜; 洪翌; 刘志峰; 马澄宇; 王传国
Original assignee: Beijing University of Technology
Current assignee: Beijing University of Technology
Priority date: 2015-07-31
Filing date: 2015-07-31
Publication date: 2016-01-27

Abstract

本发明公开了一种使用变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法，可用于识别导轨动刚度与阻尼随外界变化的规律。具体步骤为：使用拉伸机对滚动直线导轨进行位移简谐激励，通过改变激励的振幅与频率，获得不同情况下导轨的力—位移迟滞回线，然后通过变刚度变阻尼模型识别各迟滞回线的阻尼及动刚度，使用最小二乘法对各情况下的阻尼与刚度系数随外界变化规律进行拟合，最后，使用识别结果重构的方法对模型有效性进行验证。

Description

一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法

技术领域

本发明涉及一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法，特别是使用变刚度变阻尼模型识别导轨动刚度与阻尼随外界激励变化规律的方法。

背景技术

滚动直线导轨副的动态特性研究很早就引起了人们的重视，由于其涉及众多学科范围，到目前还没有形成较完善的理论体系。高档数控机床是结构复杂，对动态特性要求极高的工业母机，滚动直线导轨动态特性差，会直接导致切削颤振及加工质量不稳定现象的发生。对导轨进行动态特性分析，可以掌握其在不同外部激励下的响应，有效的提高导轨副自身的抑振性，同时还可以规避其共振区间，降低外界对整机动态性能的影响。

以往对滚动直线导轨动态特性研究的模型仅仅获得固有频率等极少动态参数，对导轨的动刚度与阻尼的获取还主要以实验为主。本发明使用变刚度变阻尼模型可从滚动直线导轨的力—位移迟滞回线中对动刚度与阻尼进行有效识别。

发明内容

本发明的基本原理是使用拉伸机对滚动直线导轨进行位移简谐激励，通过改变激励的振幅与频率，获得不同情况下导轨的力—位移迟滞回线，然后通过变刚度变阻尼模型识别各迟滞回线的阻尼及动刚度，使用最小二乘法对各情况下的阻尼与刚度系数随外界变化规律进行拟合，最后，使用识别结果重构的方法对模型有效性进行验证。

本发明具体包括以下步骤：

(1)将滚动直线导轨通过夹具连接在拉伸机作动端与固定端之间，在拉伸机作动端控制界面设置简谐位移激励的振幅与频率，获得不同激励情况下的导轨力—位移迟滞回线。

(2)使用变刚度变阻尼模型从(1)中获得的各迟滞回线中识别阻尼：

1)根据迟滞回线分解的物理意义，可以将位移迟滞回线分解为关于x对称的幂函数及以原点为中心的椭圆函数，即非线性弹性恢复力与迟滞非线性阻尼力的叠加。椭圆函数的表示公式如下：

\frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{{F_{C}}^{2}}{B^{2}} = 1

式中，A为椭圆的长半轴，即为激振振幅；B为椭圆的短半轴，F_C为迟滞非线性阻尼力。

2)将1)中椭圆函数使用参数化方程进行表示：

x(A,ω)＝Asin(ωt)

F_C(A,ω)＝Bcos(ωt)

3)迟滞非线性阻尼力还可以使用下式表示：

F_{C} (A, ω) = c \cdot \overset{\cdot}{x} = c \cdot A c o s (ω t)

式中，c为阻尼，位移简谐激励的速度。

4)滚动直线导轨力——位移迟滞回线在分解前的面积应等于椭圆面积，即将整个迟滞回线进行积分后的值应等于椭圆面积，由此，可以得到椭圆的短半轴：

S_{l o s s} = \underset{Φ}{&Integral;} F d x = A B π

B = \frac{\underset{Φ}{&Integral;} F d x}{A π}

5)将4)中获得的B带入3)中，可以求得阻尼：

c = \frac{B}{A ω}

(3)使用变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动刚度：

1)滚动直线导轨力—位移迟滞回线有迟滞非线性阻尼力与非线性弹性恢复力构成：

F (x, \overset{\cdot}{x}) = F_{K} (x) + F_{C} (x, \overset{\cdot}{x})

2)使用最小二乘法对非线性弹性恢复力进行拟合，获得一、三阶刚度系数(舍弃了高阶)。

F_{K} (x) = F (x, \overset{\cdot}{x}) - F_{C} (x, \overset{\cdot}{x}) = F (x, \overset{\cdot}{x}) - c \overset{\cdot}{x}

附图说明

图1本发明流程图。

图2导轨位移简谐激励实验图。

图3导轨力—位移迟滞回线分解图。

图4(a)不同激励振幅下实验结果图。

图4(b)不同激励频率下实验结果图。

图5导轨迟滞环拟合图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

(1)滚动直线导轨的滑块通过四个M12螺栓与上夹具相连接，轨道通过两个内六角螺栓与下夹具相连接。上下夹具上分别焊接有加持臂，以此保证与INSTRON8801拉伸机相连接。在拉伸机作动端控制界面可以设置位移简谐激励的幅值与频率，以此来获得不同外部激励情况下的导轨力—位移迟滞回线。

(2)在迟滞回线中识别阻尼

1)根据迟滞回线分解的物理意义，可以将位移迟滞回线分解为关于x对称的幂函数及以原点为中心的椭圆函数，即非线性弹性恢复力与迟滞非线性阻尼力的叠加，图2为导轨力—位移迟滞回线分解图。

2)将1)中椭圆函数使用参数化方程进行表示：

x(A,ω)＝Asin(ωt)

F_C(A,ω)＝Bcos(ωt)

3)迟滞非线性阻尼力还可以使用下式表示：

F_{C} (A, ω) = c \overset{\cdot}{x} = c A ω c o s (ω t)

式中，c为阻尼，为位移简谐激励的速度。

4)滚动直线导轨力—位移迟滞回线在分解前的面积应等于椭圆面积，即将整个迟滞回线进行积分后的值应等于椭圆面积，由此，可以得到椭圆的短半轴：

S_{l o s s} = \underset{Φ}{&Integral;} F d x - A B π

B = \frac{\underset{Φ}{&Integral;} F d x}{A π}

5)将4)中获得的B带入3)中，可以求得阻尼：

c = \frac{B}{A ω}

(3)在迟滞回线中识别动刚度

1)滚动直线导轨力—位移迟滞回线由迟滞非线性阻尼力与非线性弹性恢复力构成，图3为导轨结合部简化图。

F (x, \overset{\cdot}{x}) = F_{K} (x) + F_{C} (x, \overset{\cdot}{x})

F_{K} (x) = F (x, \overset{\cdot}{x}) - F_{C} (x, \overset{\cdot}{x}) = F (x, \overset{\cdot}{x}) - c \overset{\cdot}{x}

。

Claims

1.一种变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动态特性参数的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤，

(1)将滚动直线导轨通过夹具连接在拉伸机作动端与固定端之间，在拉伸机作动端控制界面设置简谐位移激励的振幅与频率，获得不同激励情况下的导轨力—位移迟滞回线；

1)根据迟滞回线分解的物理意义，将位移迟滞回线分解为关于x对称的幂函数及以原点为中心的椭圆函数，即非线性弹性恢复力与迟滞非线性阻尼力的叠加；椭圆函数的表示公式如下：

\frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{{F_{C}}^{2}}{B^{2}} = 1

式中，A为椭圆的长半轴，即为激振振幅，B为椭圆的短半轴，F_C为迟滞非线性阻尼力；

2)将1)中椭圆函数使用参数化方程进行表示：

x(A,ω)＝Asin(ωt)

F_C(A,ω)＝Bcos(ωt)

3)迟滞非线性阻尼力还可以使用下式表示：

F_{C} (A, ω) = c \cdot \overset{\cdot}{x} = c \cdot A c o s (ω t)

式中，c为阻尼，位移简谐激励的速度；

4)滚动直线导轨力——位移迟滞回线在分解前的面积应等于椭圆面积，即将整个迟滞回线进行积分后的值应等于椭圆面积，由此，得到椭圆的短半轴：

5)将4)中获得的B带入3)中，可以求得阻尼：

c = \frac{B}{A ω}

(3)使用变刚度变阻尼模型识别滚动直线导轨动刚度：

F (x, \overset{\cdot}{x}) = F_{K} (x) + F_{C} (x, \overset{\cdot}{x})

2)使用最小二乘法对非线性弹性恢复力进行拟合，获得一、三阶刚度系数(舍弃了高阶)；

F_{K} (x) = F (x, \overset{\cdot}{x}) - F_{C} (x, \overset{\cdot}{x}) = F (x, \overset{\cdot}{x}) - c \overset{\cdot}{x} .