CN105266804B - 一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法。本发包括如下步骤：步骤1、被试者根据提示执行运动想象任务，使用多通道脑电信号采集设备采集被试者的脑电信号数据，完成被试者信息录入和脑电数据采集；步骤2、对步骤1中采集到的脑电数据进行数据预处理，预处理过程包括带通滤波、去公共平均参考方法；步骤3、对步骤2预处理后得到的脑电数据X进行分解；步骤4、计算噪声部分；步骤5、计算运动想象任务执行正确率。本发明能有效的表达脑电信号的组成部分，便于不同脑机系统应用场合的特征提取和分析。

Description

一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法

技术领域

本发明属于生物信号处理领域中的脑电信号处理领域，具体涉及在噪声环境下一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法。

背景技术

脑电信号是大脑组织电活动和大脑功能状态的综合反映,是一种机理相当复杂的随机信号。脑电图(EEG)是脑电信号在大脑皮层或头皮表面的总体反映。各种形式的思维状态以及病理情况在不同的大脑皮层位置反映出不同的脑电图。

脑神经科学相关研究表明，大脑产生的一些生物信号，如脑电信号，脑磁信号等，可以反映大脑的特征等。其中头皮脑电信号是通过头皮电极记录下来的脑细胞群自发性、节律性活动产生的生物电信号，它可以通过廉价设备安全方便的采集，具有无创、时间分辨率高的特点。脑电图可以实时地、动态地观察脑功能变化情况。由于脑电信号自身非平稳随机信号的特点,而且背景噪声要很强，提取脑电信号中的有用信息成为极具难度但是非常有前景的课题。

压缩感知理论已经证明，一个稀疏信号可以从它的随机部分信号得到恢复。在矩阵填充理论中，一个低秩矩阵可以从它的随机少量元素样本集中完全恢复。当信号既不低秩也不稀疏时，可以通过近似或分解的方法来探索信号本身的低秩和稀疏结构。探索低秩和稀疏结构目前主要关注于快速近似和有意义的分解方面。经典的方法有两种：随机近似矩阵分解和鲁棒性主成分分析。前者证明一个矩阵可以被它随机投影的列空间的投影近似得到，后者证明如果一个矩阵拥有唯一的低秩稀疏分解结构那么该矩阵的低秩和稀疏部分可以得到复原。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出了一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法。利用低秩和稀疏结构快速近似分解实现，原始脑电信号可以分解为背景脑电信号、意识任务(认知任务神经元编码)以及噪声部分。使用低秩稀疏分解后的数据，在运动想象的脑电数据集上测试分类正确率。

本发明所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1、被试者根据提示执行运动想象任务，使用多通道脑电信号采集设备采集被试者的脑电信号数据，完成被试者信息录入和脑电数据采集。

步骤2、对步骤1中采集到的脑电数据进行数据预处理，目的是减少伪迹的干扰，提高信噪比，从而提高信号处理的精确性。预处理过程包括带通滤波、去公共平均参考方法。

步骤3、对步骤2中得到的脑电数据X进行分解，具体是：

脑电数据X可通过低秩稀疏近似分解得到低秩部分L、稀疏部分S和噪声部分G。

X＝L+S+G,rank(L)≤r,card(S)≤k 公式1

3-1、将低秩部分L初始化为X，稀疏部分S初始化为零矩阵：L＝X,S＝0；

3-2、对低秩部分L进行模型优化，具体如下

其中，为优化后得到的低秩部分，S第一次为初始化后为零矩阵，之后为上一次循环所得到的稀疏部分。

3-3、计算X的双边随机投影(Bilateral random projections,BRP)，根据给定的秩r，生成一个秩为r的随机向量A，使用随机向量A构造双边随机投影Y₁和Y₂

为了优化投影结果，使用左边随机投影Y₁来构建右边随机投影Y₂，多次循环q次来更新Y₁和Y₂，其中q为输入的参数，代表迭代次数，增加q会得到更好的结果和正确性，但同时也会增加时间成本。

3-4、对右边随机投影Y₂进行QR分解，具体如下：

Y₂＝QR 公式4

3-5、得出新的低秩部分L:

3-6、计算稀疏部分S，具体如下：

S＝Ρ_Ω(X-L) 公式6

其中，Ρ_Ω()代表对于元素集Ω的矩阵投影，Ω为|X-L|的前k个最大元素非零子集。

3-7、判断循环条件，如果分解结果误差小于ε，则进入步骤4，否则，跳转至步骤3-2；其中ε为设定的误差范围，具体如下

步骤4、计算噪声部分

经过多次循环后得出结果，由低秩部分L和稀疏部分S得出噪声部分G

G＝X-L-S 公式8

步骤5、计算运动想象任务执行正确率

根据先验知识，选择经过步骤3后得到的的稀疏部分S的C3、C4通道，使用快速傅里叶变换计算两个通道的能量谱。通过比较计算的结果序列和实际任务提示序列，计算运动想象任务执行的正确率。

最后，根据前述步骤的计算结果和数据库中保存的历史数据，比较经过低秩稀疏分解处理后数据的正确率与原数据的正确率。

本发明的有益效果是：

本发明提供了一种基于低秩稀疏矩阵分解的新型脑电处理方法，该方法认为原始脑电信号可以分解为背景脑电信号、意识任务(认知任务神经元编码)以及噪声部分。通过近似低秩稀疏分解将原信号分解为相对应的低秩部分、稀疏部分和噪声部分，是一种更加新型和有效的生物信号处理方式，并且获得了较好的分解结果，能够有效进行脑电信号处理。

附图说明

图1为本发明具体实施方式系统流程图

图2为本发明具体实施方式脑电信号分解图

具体实施方式

下面结合附图，对本发明一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法做详细描述。

如图1和图2所示，一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法，包括以下步骤：

步骤1、被试者在合适的环境下，根据提示执行运动想象任务，本实例使用8通道的Gtec系统进行数据采集，采样频率为256Hz。

步骤2、由于人脑产生的电波非常微弱，比肌肉、心脏等产生的生物电要低几个数量级，所以必须对数据进行预处理，提高信噪比，以提高数据处理效果，减少伪迹的干扰。具体的过程包括：

1)带通滤波：创建带通滤波器，从选取的脑电数据中提取2-40Hz频段的脑电成分。本实例使用2阶巴特沃斯滤波器实现滤波处理。

2)去平均参考：计算滤波后各个通道的脑电数据平均值，并将每个脑电通道的数据减去该平均值，通过计算所记录的8个电极的信号平均值来重新评定每个时刻每个电极的电位。

步骤3、对步骤2中得到的脑电数据X进行分解，具体是：

脑电数据X可通过低秩稀疏近似分解得到低秩部分L、稀疏部分S和噪声部分G。

X＝L+S+G,rank(L)≤r,card(S)≤k 公式1

3-1、将低秩部分L初始化为X，稀疏部分S初始化为零矩阵：L＝X,S＝0；

3-2、对低秩部分L进行模型优化，具体如下

其中，为优化后得到的低秩部分，S为上一次循环所得到的稀疏部分。

3-3、计算矩阵X的双边随机投影(Bilateral random projections,BRP)，根据给定的秩r，生成一个秩为r的随机向量A，使用随机向量A构造双边随机投影Y₁和Y₂

为了优化投影结果，使用左边随机投影Y₁来构建右边随机投影Y₂，多次循环q次来更新Y₁和Y₂，其中q为输入的参数，代表迭代次数，增加q会得到更好的结果和正确性，但同时也会增加时间成本。

3-4、对右边随机投影Y₂进行QR分解，具体如下：

Y₂＝QR 公式4

3-5、得出新的低秩部分L:

3-6、计算稀疏部分S，具体如下：

S＝Ρ_Ω(X-L) 公式6

其中，Ρ_Ω()代表对于元素集Ω的矩阵投影，Ω为|X-L|的前k个最大元素非零子集。

3-7、判断循环条件，如果分解结果误差小于ε，则进入步骤4，否则，跳转至步骤3-2；其中ε为设定的误差范围，具体如下

步骤4、计算噪声部分

经过多次循环后得出结果，由低秩部分L和稀疏部分S得出噪声部分G

G＝X-L-S 公式8

步骤5、计算运动想象任务执行正确率

根据先验知识，本发明选择步骤3中稀疏部分S的C3、C4通道，使用快速傅里叶变换计算两个通道的能量谱。

本发明通过能量比较法判断当前执行的哪类运动想象数据，通过比较计算的结果序列和实际任务提示序列，计算任务执行的正确率，为了能够得到更明显的对比，多次计算分解后的低秩部分L、稀疏部分S以及噪声部分G执行运动想象任务后的执行正确率，结果如下

可见，稀疏部分S的正确率较高，经过判断能够清楚准确的对意识任务进行分类。

根据前述步骤的计算结果，比较经过低秩稀疏分解处理后数据的正确率与原数据的正确率。

脑电数据X经过低秩稀疏分解处理后得到稀疏部分S，与X相比，S部分判断运动想象任务的正确率较高，获得了较好的分析结果，能够有效进行脑电信号处理。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制。本领域的技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行的各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于低秩和稀疏矩阵分解的脑电信号处理方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、被试者根据提示执行运动想象任务，使用多通道脑电信号采集设备采集被试者的脑电信号数据，完成被试者信息录入和脑电数据采集；

步骤2、对步骤1中采集到的脑电数据进行数据预处理，预处理过程包括带通滤波、去公共平均参考方法；

步骤3、对步骤2预处理后得到的脑电数据X进行分解，具体是：

脑电数据X可通过低秩稀疏近似分解得到低秩部分L、稀疏部分S和噪声部分G；

X＝L+S+G,rank(L)≤r,card(S)≤k 公式1

3-1、将低秩部分L初始化为X，稀疏部分S初始化为零矩阵：L＝X,S＝0；

3-2、对低秩部分L进行模型优化，具体如下

其中，为优化后得到的低秩部分，S第一次为初始化后为零矩阵，之后为上一次循环所得到的稀疏部分；

3-3、计算矩阵X的双边随机投影(Bilateral random projections,BRP)，根据给定的秩r，生成一个秩为r的随机向量A，使用随机向量A构造双边随机投影Y₁和Y₂

为了优化投影结果，使用左边随机投影Y₁来构建右边随机投影Y₂，多次循环q次来更新Y₁和Y₂，其中q为输入的参数，代表迭代次数，增加q会得到更好的结果和正确性，但同时也会增加时间成本；

3-4、对右边随机投影Y₂进行QR分解，具体如下：

Y₂＝QR 公式4

3-5、得出新的低秩部分L:

3-6、计算稀疏部分S，具体如下：

S＝Ρ_Ω(X-L) 公式6

其中，Ρ_Ω()代表对于元素集Ω的矩阵投影，Ω为|X-L|的前k个最大元素非零子集；

3-7、判断循环条件，如果分解结果误差小于ε，则进入步骤4，否则，跳转至步骤3-2；其中ε为设定的误差范围，具体如下

步骤4、计算噪声部分

经过多次循环后得出结果，由低秩部分L和稀疏部分S得出噪声部分G

G＝X-L-S 公式8

步骤5、计算运动想象任务执行正确率

根据先验知识，选择经过步骤3后得到的稀疏部分S的C3、C4通道，使用快速傅里叶变换计算两个通道的能量谱；通过比较计算的结果序列和实际任务提示序列，计算运动想象任务执行的正确率；

最后，根据前述步骤的计算结果和数据库中保存的历史数据，比较经过低秩稀疏分解处理后数据的正确率与原数据的正确率。