CN108836301A

CN108836301A - 一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法

Info

Publication number: CN108836301A
Application number: CN201810417289.5A
Authority: CN
Inventors: 余南南; 吴玲玲
Original assignee: Jiangsu Normal University
Current assignee: Jiangsu Normal University
Priority date: 2018-05-04
Filing date: 2018-05-04
Publication date: 2018-11-20

Abstract

本发明公开了一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法，采用奇异谱分析对非平稳观测信号进行预处理，去除观测信号中高脉冲无用信号部分，保留原信号中有用的特征数据，提高EP信号的信噪比。然后利用稀疏表示(SSASP)对预处理后的信号进一步去噪，构造稀疏字典；再利用BP算法或OMP算法等优化算法计算得到稀疏系数，最后重构EP信号。本发明的方法在估计EP信号的信噪比和相关系数等方面上优于单独使用SSA和SP方法。在低信噪比的情况下，具有较好的EP信号提取性能。

Description

一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法

技术领域

本发明涉诱发电位提取的方法，具体涉及诱发电位单次提取方法，属于生物神经电信号处理领域。

背景技术

现代脑科学作为一门年轻的学科，在短时间内得到了蓬勃发展。越来越多的研究人员将研究方向转向诱发电位的提取。诱发电位(EP)可作为监测人体对外界感知的神经系统通路的完整性、检测神经系统损伤以及判断神经系统功能正常程度的重要手段。在许多高难度脑部手术中，有可能会对相应区域正常部位造成机械性损伤，进而导致患者术后不同程度的神经功能发生障碍。医生在手术过程中使用神经电信号检测仪器对神经功能完整性进行监测，将变化情况反馈给手术和麻醉医生。根据反馈的情况医生准确及时的寻找出认知功能受损的原因，使其能够在抢救的黄金时间内采取措施以避免不可逆的损伤发生，降低术后神经功能缺损的风险。除了临床应用以外，对EP信号研究已经扩展到神经科学与人工智能等多个领域，具有重要的理论与应用价值。因此，进一步深入研究EP信号，对于大脑活动规律的研究、临床诊断判断神经系统的功能完整以及术中监测等方面具有重要意义。

然而，EP具有强背景噪声信号且其信噪比通常低于0dB，甚至达到-20dB。EP的背景噪声的主要来源有两类，包括非生理伪迹干扰和生理伪迹干扰。前者主要包括50Hz工频干扰和基线漂移干扰等，可以通过改善实验环境减小对试验数据的影响；后者主要包括肌电伪迹(EMG)、眼电伪迹(EOG)、心电伪迹(ECG)和自发脑电信号等，可通过被试者脸部肌肉放松、自我约束和一些预处理方法得到消减。其中，自发脑电噪声的去除是EP信号提取过程中的主要任务。在时域中，EP时刻隐藏在脑电信号(EEG)中，信噪比极低，肉眼几乎无法识别。在频域中，EP与EEG的频谱出现重合，直接分离存在困难。

目前常用的诱发电位提取方法分为三类，即滤波去噪法、分离法和参数模型法。

滤波去噪法是将EP和EEG分别看作有用信号和噪声信号，将EP信号的提取看作滤除强背景EEG噪声并提取微弱EP信号的过程。主要方法有卡尔曼滤波、自适应滤波和外输入自回归模型法(ARX)等。其中，ARX方法得到了广泛的认可，丹麦丹密特(Danmeter)公司研发的A-Line麻醉深度监护仪是第一个应用ARX技术快速提取早期EP信号的非创伤性商业监护仪。但2012年5月Silva等人发表在IEEE的Bio-medical engineering期刊的论文中指出，在低信噪比的情况下，ARX跟踪EP潜伏期变化的性能差，不能用于快速提取早期EP信号。

分解分离法对EP信号进行提取，可看作利用不同的数学方法对原始信号进行预处理，再求出变换矩阵，最后通过反变换矩阵求出待提取的EP信号。常用的方法有：盲源分离法、小波变换、稀疏表示(SSASP)和子空间分解等。小波变换(WT)是一种利用多尺度特性分析非平稳信号的典型的时频分析方法。但是该方法的分离原理要求信号和噪声频带不能混叠，且在小波基函数和分解层数的选择上存在主观性，缺乏自适应性。

参数模型法是将EP和EEG用参数化的模型表示，将原来的波形估计问题转化成参数估计问题的一种EP信号提取方法。常用的方法有：自回归模型法(AR)和自回归滑动模型法(ARMA)等。EP信号提取的参数模型法多使用平稳随机过程与线性方法建模，该方法具有便于求解的优点，但忽略了EP与EEG信号的非平稳与非线性特性。

目前，多数EP提取算法都是基于高斯背景噪声假设下建立的，且这种假设的合理性主要基于中心极限定理。然而许多临床研究表明实际应用中EP观测信号的背景噪声具有不同程度的非高斯脉冲特性。与常用的高斯背景噪声不同，这将导致基于高斯背景噪声假设下的EP提取算法性能下降。

综上所述，针对现有EP提取算法的缺点和EEG信号的非平稳与非线性特性，利用传统的基于高斯背景噪声假设的方法不能有效的对EP信号进行提取。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的技术方案是：

一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法，包括如下步骤：

S1、利用奇异谱分析对采集到的单通道观测信号H＝[h₁ h₂ … h_N]∈R^N×1进行预处理，抑制不合理数据的同时保留原信号的有用部分，提高EP信号的信噪比。

S2、利用稀疏表示对经S1预处理后的信号进一步去噪，使用累加平均法对经400次实验测得的VEP(视觉诱发电位)信号进行累加平均，利用插值法在在累加平均后的VEP信号中加入若干个点用来模拟EP信号潜伏期的变化，构造稀疏字典；再利用BP算法和OMP算法等优化算法计算得到稀疏系数，最后重构EP信号。

相对于现有技术，本发明的有益效果是：本发明的目的是为了解决传统基于高斯背景噪声假设下的EP提取算法性能下降的问题，提出一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法，解决了在非平稳噪声下单次诱发电位准确提取的方法。

在准确提取诱发电位上，提出基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法。考虑到观测信号中EP信号的信噪比低及EP信号和背景EEG信号的非平稳特性，本发明采用奇异谱分析对非平稳观测信号进行预处理，去除观测信号中高脉冲无用信号部分，保留原信号中有用的特征数据。但在奇异谱分析对观测信号预处理的过程中，嵌入维数和奇异值点的选取对后期EP信号提取结果影响较大。只保留部分奇异值较大的点，可能丢失EP信号的细节信息；选取较多奇异值点，可能会将噪声信息保留下来。稀疏表示具有较强的信号去噪和噪声分离的能力。结合奇异谱分析处理非平稳信号和稀疏表示去噪能力强的优点，将两种方法结合用于非高斯背景噪声下的EP信号提取，系统框图如图1所示。本发明分别从模拟数据和真实数据两方面进行论证，将本发明提出的算法与几种典型算法(SSA、SP和ARX)在同一实验环境中从潜伏期和振幅变化以及低信噪比角度对EP估计的能力进行比较。结果表明本发明的方法在估计EP信号的信噪比和相关系数等方面上优于单独使用SSA和SP。在低信噪比的情况下，具有较好的EP信号提取性能。

附图说明

图1为系统框图；

图2为SSA工作流程图；

图3中(a)为模拟EP信号的合成，(b)为模拟EP信号的分解；

图4为p取4和5时的重构噪声的奇异谱图；

图5为为潜伏期变化和低信噪比情况下EP信号的估计；

图6为不同α值下估计的SNR值和相关系数；

图7为不同SNR时α取1.3和1.7下估计的SNR值和相关系数图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例加以详细说明。

一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法，首先，利用奇异谱分析对采集到的单通道观测信号H＝[h₁ h₂ … h_N]∈R^N×1进行预处理，抑制不合理数据的同时保留原信号的有用部分，提高EP信号的信噪比。其次，利用稀疏表示对预处理后的信号进一步去噪，使用累加平均法对经400次实验测得的VEP信号进行累加平均，利用插值法在在累加平均后的VEP信号中加入若干个点用来模拟EP信号潜伏期的变化，构造稀疏字典。再利用BP算法和OMP算法等优化算法计算得到稀疏系数，最后重构EP信号。

为了便于理解本申请，以下首先利用模拟数据进行实验。其中，单次观测信号H＝[h₁ h₂ … h_N]∈R^N×1为模拟EP信号和EEG信号按不同的信噪比合成的。令EP信号为s(t)∈R^N ^×1，强背景噪声EEG信号为e(t)∈R^N×1，则合成的单次观测信号H(t)∈R^N×1可表示为H(t)＝s(t)+e(t)。

利用由高斯分布公式合成的数学模型表示模拟EP信号，即

其中，m表示时间延迟，模拟的EP信号如图3(a)所示；利用窗函数(布莱克窗)对模拟EP信号时域加窗截取公式(1)中的三种特征波形，如图3(b)所示；将EP信号的这三个成分的波形作为子模板构造稀疏字典。

请参阅图1和图2，对合成的观测信号H＝[h₁ h₂ … h_N]∈R^N×1进行奇异谱分析，得到轨迹矩阵A∈R^L×J，其中，J＝N-L+1，L为矩阵A的窗口宽度，根据选取窗口大小不大于观测信号长度1/3的原则，确定观测信号的最小嵌入维数L；

求轨迹矩阵A进行特征值分解(SVD)，得到L个奇异值λ_i(i＝1,2,…,L)

A＝USV^T＝U₁S₁V₁ ^T+U₂S₂V₂ ^T+…U_LS_LV_L ^T (2)

将特征值按从大到小降序排列λ₁≥λ₂≥…≥λ_L≥0，E^k为第k个特征值对应的特征向量，称为经验正交函数(EOF)，原始观测信号H在E^k上的正交投影系数被称为第k个主成分，即

若各个主成分和经验正交函数均是已知的，则可由已知条件求，即重构过程：

构造奇异谱Q₁,Q₂,Q₃,…,Q_L：

根据式(5)选取较小的p值绘制n^p和n^p-1的奇异谱图，若n^p-1的奇异谱图是有比较明显的下降趋势的则表示是信号的有用部分，若n^p的奇异谱图是平滑的则表示是信号的噪声部分。从图4可看出p＝4重构噪声信号的奇异谱图下降趋势明显，p＝4时重构噪声信号的奇异谱图下降趋势平缓，因此p＝4时重构的信号主要包括有用信号。奇异值的大小表示有用信号与噪声信号在奇异谱中占据能量的大小，将奇异值排序较前的点看作有用信号作为主成分保留下来，对角平均重构原信号H'。

由于特征值点的选取具有主观性，因此输出信号中EP信号的信噪比仍然较低，于是利用稀疏表示对预处理后的信号进一步去噪。在EP信号为s(t)∈R^N×1，强背景噪声EEG信号为e(t)∈R^N×1时，令经奇异谱分析预处理后单次观测信号y(t)∈R^N×1可表示为：

y(t)＝s(t)+e(t) (6)

因此，EP信号可表示为

s(t)＝Dθ (7)

其中，D∈R^N×K为字典，θ∈R^K×1为稀疏系数。

其中，u_i(t)和a_i分别表示第i个组成成分的基本波形和振幅，将s(t)和s_k(t)分别看作EP波形的模板和子模板。

根据每个EP信号成分的潜伏期和振幅，单次EP信号可表示为

其中，τ_i和a_k,i分别表示每个成分的潜伏期和振幅。

构造稀疏字典表示为：

其中，D_i∈R^2d×N由u_i(t)在t∈[-d,d]且t≠0间左右移动得到，模拟EP信号潜伏期变化情况。因此D∈R^N×2di,θ_k∈R^2di×1，通常i取3，因此s(t)可表示为

其中，θ中非零原子的个数取决于组成成分的个数，且远小于θ的长度，因此θ系数矩阵是稀疏的。

因此得到：

其中，e(t)为α稳定分布噪声，ε₀可由e(t)的方差确定。可通过如BP,OMP算法等优化算法计算得到，即重构EP信号：

根据上述步骤，分别在SNR＝-15dB和-10dB，m＝5和m＝-5任意组合的四种情况下合成观测信号，利用本发明方法提取EP信号，结果如图4所示。表1和表2分别给出了图4中四种情况下各种方法估计P100成分潜伏期和振幅以及估计的SNR值的情况。m＝5和m＝-5时的模拟的EP信号的潜伏期和振幅分别为(106，-0.5701)和(97，-0.5)。从表1和表2中可以看出，在估计潜伏期变化和估计SNR值方面，本发明算法比其他几种方法具有更好的效果。

为了进一步验证本申请的单次诱发电位的提取方法的效果，在不同α∈(1,2)求相关系数和估计的信噪比值，即

其中，s和s′分别为原始信号和提取的信号；

其中，表示纯净EP信号的方差，表示观测信号中噪声的方差。

结果如图5所示，从图中可以看出，在不同α值和低信噪比(SNR＝-15dB)时，本发明方法估计的SNR值和相关系数均比其他几种方法的效果好。

请参阅图6，本申请给出了α＝1.3和1.7以及SNR在[-15,-3]变化时几种方法估计的SNR值和相关系数。从图中可以看出，在不同α值和低信噪比下，本申请提出的方法比其他方法具有更好的性能。

请参阅图7，利用本申请提供的方法对真实实验数据进行EP信号提取，从图中可以看出提取的EP信号的波形与真实EP信号在外形上相似度高。

表1：SNR＝-15dB时P100的潜伏期和振幅变化以及估计的SNR

m＝5,SNR＝-15dB	SSASP	SP	ARX	SSA
					潜伏期和振幅	(102，-0.6890)	(100，-0.8311)	(101，-0.9264)	(102，-0.7683)
估计的SNR/dB	4.4619	2.3534	2.8926	-3.8657
					m＝-5,SNR＝-15dB	SSASP	SP	ARX	SSA
潜伏期和振幅	(102,-0.6234)	(102,-0.9292)	(101,-1.0124)	(104,-0.8667)
					估计的SNR/dB	6.5982	0.3290	-1.4068	-2.0810

表2：SNR＝-10dB时P100的潜伏期和振幅变化以及估计的SNR

m＝5,SNR＝-10dB	SSASP	SP	ARX	SSA
					潜伏期和振幅	(107，-0.6830)	(107，-0.7727)	(102，-0.7449)	(108，-0.7114)
估计的SNR/dB	8.2447	5.9456	6.8039	3.4214
					m＝-5,SNR＝-10dB	SSASP	SP	ARX	SSA
潜伏期和振幅	(103,-0.5160)	(104,-0.6884)	(106,-0.7083)	(103,-0.5526)
					估计的SNR/dB	5.1103	3.6049	3.4595	2.7150

以上公开的仅为本申请的一个具体实施例，但本申请并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化，都应落在本申请的保护范围。

Claims

1.一种基于奇异谱分析和稀疏表示的单次诱发电位提取方法，包括如下步骤：

S1、利用奇异谱分析对采集到的单通道观测信号H＝[h₁ h₂ … h_N]∈R^N×1进行预处理，抑制非线性不合理数据的同时保留观测信号中包含EP信号的有用部分，提高EP信号的信噪比；

S2、利用稀疏表示对经S1预处理后的信号进一步去噪，使用累加平均法对经400次实验测得的VEP(视觉诱发电位)信号进行累加平均，利用插值法在在累加平均后的VEP信号中加入若干个点用来模拟EP信号潜伏期的变化，构造稀疏字典；再利用BP算法或OMP算法优化算法计算得到稀疏系数，最后重构EP信号。