CN105260805A - 一种基于异构分类器选择性融合的锑矿品位软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于异构分类器选择性融合的锑矿品位软测量方法，包括：对记录的锑浮选泡沫图像特征数据以及与品位相关的生产数据的预处理共同构成特征空间；首先随机选取部分特征构成多个子样本空间，然后对每个子样本空间使用bootstrap采样获得多个不同的子样本，并对每个子样本做PCA分析获得对品位变化敏感性高且无相关性或弱相关性的关键特征；基于具有较强学习能力的RBF核和具有较高泛化能力的多项式核的KELM，对每一个子样本集分别采用两种KELM构建候选子模型；采用信息熵的方法，赋予每个候选子模型权重；基于RMSE对所有候选子模型从小到大排序，选出最优加权子模型组合作为最终模型对精矿品位做出预测。

Description

一种基于异构分类器选择性融合的锑矿品位软测量方法

技术领域

本发明属于泡沫浮选技术领域，具体涉及一种锑浮选精矿品位的预测方法。

背景技术

泡沫浮选是当今锑冶炼中最主要的选矿方法之一，浮选法是一种利用矿物颗粒表面的物理化学性质不同导致亲水性不同，进而对矿物进行分选的方法，具有很强的实用价值。通过在浮选过程中不断地搅拌和充气，可以形成大量具有不同尺寸、颜色、形态以及纹理等特征的气泡，矿物颗粒黏附在气泡表面进而实现矿物分选。精矿品位是矿物浮选过程的重要生产指标之一。现场的操作人员根据要求定时的采集矿浆泡沫样本，通过离线化验有用矿物的含量，从而计算精矿品位，判断浮选的状态，进而指导浮选生产。虽然选厂通过离线化验分析能够得到精矿品位，但是之后生产数个小时，并且这种方法受到人为因素影响较大，检验过程复杂且成本高。又由于浮选工艺流程长、影响因素多，无法实现精矿品位的在线检测，影响了对加药量和其他参数的即时调整，最终影响了矿物的回收率。因此，研究浮选过程生产指标的实时在线检测方法，对指导生产操作和过程的优化运行具有重要的意义。

随着计算机技术、数字图像处理技术的快速发展，将基于机器视觉的软测量技术应用于浮选过程给浮选指标的实时监测带来了新的突破,获得了更多与品位相关的浮选指标。在浮选生产过程中，由于不仅有通过浮选泡沫图像采集系统获得速度、稳定度、灰度均值、红色分量、绿色分量、蓝色分量、泡沫尺寸、尺寸方差、承载率、色度、亮度、峰值、偏斜度等泡沫图像特征，同时还有从现场获取的PH值以及加药量等信息，它们在不同程度上反映了精矿品位变化状态,但特征间存在信息冗余，严重影响了对工况识别的准确性,且增加了计算的复杂度。研究发现，仅选用部分图像特征即可充分表达工况信息。浮选精矿品位的预测是一个具有多参数复杂的综合识别问题。传统的精矿品位预测主要采用神经网络或支持向量机等方法进行品位预测，存在训练样本大、计算量大的问题；并且使用同质分类器融合方法存在子模型数量冗余、耗时长的问题，在应用上仍然存在一定问题。

发明内容

针对浮选过程中精矿品位在线检测比较困难，现有技术在锑浮选精矿品位预测上的不足，本发明利用与锑精矿品位相关的多种特征，提出一种选择性加权融合具有不同核函数的KELM的锑浮选精矿品位预测方法。

本发明采用的技术方案步骤如下：

S1：通过浮选图像采集系统获取锑浮选图像特征数据以及生产数据，对采集的数据分析，除去其中空缺的数据项，去掉超出每个参数的变量区间的错误采集的数据项。

S2：根据处理后的锑浮选图像数据以及生产数据样本得到具有较大差异性的多个子样本集，具体步骤如下：

(1)获取锑浮选的生产数据并根据泡沫图像处理系统获取若干个泡沫图像特征，组成样本空间；

(2)从样本空间中随机挑选选择M个特征(M大小根据多次测试确定)，随机挑选L次(L大小根据多次测试确定)，得到一个大小为L的子样本空间集；

(3)对获得的L个子样本空间分别使用bootsrap采样获得具有不同样本组合的L个子样本空间集；

(4)对L个子样本空间分别使用PCA分析，根据累计贡献率获得累计贡献率大于85％的主成分。

S3：基于具有不同核函数的KELM，通过不同的样本子集分别训练得到具有多样性的子模型，具体步骤有：

(1)对获取的L个子样本空间集中的每一个使用RBF核的KELM获取精矿品位的预测结果；

(2)对获取的L个子样本空间集中的每一个使用多项式核的KELM，获取精矿品位的预测结果；

(3)计算每一个子模型的RMSE(均方根误差)。

S4：采用信息熵方法，对获取的子模型分别赋予不同的权重，具体步骤如下：

设第j个模型在第i个采样值的预测相对误差e_ij为

其中，y_i是第i个采样值的真实值；是第j个模型在第i个采样值的预测值。

本发明根据信息熵的相关概念，重新定义单一候选子模型的预测误差序列的变异程度。

通过如下方法确定加权系数，其步骤如下：

(1)计算第j个候选子模型在第i个采样时刻的预测相对误差的比例p_ij

$p_{ij}=\frac{e_{ij}}{\underset{j=1}{\overset{2L}{\Σ}}{e}_{ij}},(i=1,...,n)---\left(2\right)$

其中，e_ij是第j个模型在第i个采样值的预测相对误差，2L是候选子模型个数，n是采样值的个数。

(2)计算第j个单一预测模型的预测相对误差的熵值E_j：

$E_j=-k\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_{ij}\ln p_{ij},(j=1,...,2L)---\left(3\right)$

其中k>0，本发明中k＝1/lnn。

(3)计算第j个单一预测模型的加权系数a_j：

$a_j=\frac{1}{2L-1}(1-\frac{1-E_j}{\underset{j=1}{\overset{2L}{\Σ}}(1-E_j)})---\left(4\right)$

候选子模型权系数向量A_i＝[a₁,a₂,...,a_2L]，且满足

S5：根据RMSE(均方根误差)从小到大对所有子模型排序，并分别加权组合，获得具有最小RMSE的子模型组合作为最终模型，具体步骤如下：

(1)按照候选子模型预测的均方根误差从小到大排序

其中n是样本个数，是第j个子模型对第i个样本的预测值，y_i是第i个样本的实际值。

(2)假定精矿品位融合子模型数量s＝2。

(3)根据步骤1所得的子模型排序，结合熵权法获取每个子模型系数，按如下规则选择最优子模型：

上式中，RMSE_S为选择融合子模型数量为s时的预测值均方根误差；Min(RMSE_s)是各种模型组合中最小均方根误差值；a_j为子模型加权系数。且满足，

(4)另s＝s+1.

(5)若s＝S_n-1，则转至(6)；否则转至(3)。S_n是精矿品位融合模型的子模型总数。

(6)从小到大排序S_n-2个选择性融合子模型，确定Min(RMSE_s)的选择融合模型为最终精矿品位预测模型。

采用上述方法，建立的选择性融合模型为：

其中，X_j表示第j个训练数据子集，f_j表示第j个KELM子模型。

S6：获取待检测锑浮选泡沫样本数据以及生产数据输入工业计算机；

S7：工业计算机根据输入样本使用步骤S5获得的模型得到锑浮选的精矿品位。

S2中所述的M取特征总数的60～80％，随机挑选L次，得到一个大小为L的子样本空间集，L的取值范围为40～60。

本发明提出了一种基于异构多模型选择性融合的锑浮选精矿品位的软测量的方法，解决了现场锑矿品位在线检测难的问题；通过浮选图像采集系统获取泡沫图像信息并结合现场与精矿品位相关的生产数据信息构成样本空间，改进了传统方法仅仅采用部分方面特征做分析，例如仅仅采用图像特征，结果比较片面的问题，增加了相关特征的范围，提高了准确度；针对单一的方法生成的子模型多样性不足，本发明结合锑浮选特点，采用随机选取部分特征的方法形成具有不同特征的样本子空间，然后对每个样本子空间使用bootstrop采样获得具有多样性的样本子空间，通过对每一个子样本空间使用PCA分析，获得累计贡献率较大的特征，解决了样本特征过多带来的冗余以及误差，克服了使用单一的方式生成子样本空间多样性缺乏的问题；分别利用具有较强学习能力的RBF核以及具有较强泛化能力的多项式核的KELM构建异构的品位预测候选子模型，解决了同质子模型泛化能力和多样性的问题；使用信息熵对每个子模型分别赋予不同的权值，选择出最优的子模型组合作为最终预测模型，并对精矿品位做出软测量，克服了子模型过多带来了耗时过长，降低了性能较差模型对整体模型的影响。本发明克服了传统的利用单一模型预测泛化能力不稳定，预测准确率波动大的问题。该方法计算简单，执行速度较快，预测准确度较高，便于在现场实际操作，即时指导现场操作，优化生产。

附图说明

图1是本发明实施中锑浮选精矿品位预测方法的流程图。

具体实施方式

下面是结合本发明附图，对本发明中所采用的技术方案更加详细、清楚地做出了描述和解释。本发明针对传统的单一模型预测精度变化大，简单的同质子模型融合无法满足子模型多样性和泛化能力要求，提出了一种基于异构分类器选择性融合的锑精矿品位软测量方法。显然，所描述的实施例仅是本发明实施例中的一部分，并不是实施例的全部。基于本发明中的实施例，相关领域的技术人员在没有做出创造性劳动的前提所获得所有其它的实施例都应为本发明的保护范围。

如图1所示，为本发明实施例中的一种基于异构分类器选择性融合的锑矿品位软测量方法，该方法包括如下具体步骤：

S1：对采集的锑浮选浮选数据以及生产数据进行预先处理。

其中，锑浮选泡沫图像采集系统利用数字图像处理技术获得的泡沫图像特征以及与精矿品位相关的现场生产数据共同组成了锑矿品位特征集，但是这些记录中存在着一些空缺以及错误的数据，故需要首先做数据预处理。详细步骤如下：

(1)剔除特征空间中的空缺数据；

(2)剔除超出每个特征变量变化范围的错误特征数据；

S2：根据处理后的锑浮选图像数据以及生产数据样本得到具有较大差异性的多个子样本集。

基于异构多模型选择融合的软测量建模策略如图1所示。通过分析各子工序关键工艺指标与精矿品位之间的影响关系,本发明选取对精矿品位影响突出的子工序工艺指标共24个作为预测模型的输入,分别为入矿品位c₁、尾矿品位c₂、PH值c₃、五种浮选药剂添加量(c₄-c₈)、矿粒浓度c₉、给矿速度c₁₀、入矿细度c₁₁以及速度、稳定度、灰度均值、红色分量、绿色分量、蓝色分量、泡沫尺寸、尺寸方差、承载率、色度、亮度、峰值、偏斜度等13个泡沫图像特征(c₁₂-c₂₄)。它们在不同程度上反映了浮选品位变化状态，但是特征间存在信息冗余，严重影响了对精矿品位预测的准确性，且增加了计算的复杂度。根据研究发现，仅选用部分图像特征即可充分表达工况信息。因此，本发明首先通过随机抽取部分特征建立具有部分特征的样本子集,然后对每一个样本子集分别使用bootstrap自助采样生成具有不同样本的样本子集X_K×M(其中K为样本数量，M为特征数目，根据多次试验确定)用于训练子学习器，增加了子学习器的多样性同时降低了过拟合问题。但是随机选取的特征子集仍然具有较大的冗余以及相关性，影响了对精矿品位预测的准确性，并增加了计算的复杂度。因此在随机选取部分特征增加样本子集多样性的基础上，使用主成分分析的方法选取与精矿品位相关的关键特征构成样本子集训练候选子模型。

设X_K×M＝[x₁,x₂,...,x_M]＝(x_ij)_K×M是通过随机子空间和bootstrap采样提取的特征子空间，x_j(j＝1,2,...,M)是第j个K维输入向量列向量(K是样本数目，M是特征数目)。尽管为了增加子学习器的多样性，通过随机子空间选取降低了特征空间的维数，但是随机选取后的特征之间依然存在着信息冗余，严重影响了对精矿品位预测的准确性，且增加了计算的复杂度。因此，通过主成分分析法对特征进行相关分析，取贡献率较高特征作为关键泡沫特征。其主要步骤如下：

(1)对原始数据进行标准化处理：

${\stackrel{\→}{x}}_{ij}=\frac{x_{ij}-\stackrel{\‾}{x_j}}{s_j},(i=1,2,...,K;j=1,2,...,M)---\left(1\right)$

由上式可得标准化数据矩阵式中和s_j分别是第j个指标的样本均值和样本标准差。

(2)计算标准化数据矩阵的相关系数矩阵R＝(r_ij)_M×M.

$r_{ij}=\frac{\cos \left(i,j\right)}{{\stackrel{\→}{s}}_i{\stackrel{\→}{s}}_j}=\frac{\underset{S=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\→}{x}}_{si}-\stackrel{\‾}{{\stackrel{\→}{x}}_i}\right)}{\sqrt{\underset{S=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\→}{x}}_{si}-\stackrel{\‾}{{\stackrel{\→}{x}}_i}\right)}^2\underset{S=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\stackrel{\→}{x}}_{sj}-\stackrel{\‾}{{\stackrel{\→}{x}}_j}\right)}^2}},\left(i,j=1,2,\mathrm{...},M\right)---\left(2\right)$

其中， $\stackrel{\‾}{\stackrel{\→}{x_i}}=\underset{s=1}{\overset{K}{\Σ}}{\stackrel{\→}{x}}_{si},(i=1,2,...,M).$

(3)将相关系数矩阵做特征分解，R＝U∧U^T。

①解特征方程|λI-R|＝0,通常可用雅可比法求出特征值λ_i(i＝1,2,...,M)，并按照大小排序，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_M。

②计算特征值λ_i对应的特征向量e_i(i＝1,2,...,M)，得到U＝[e₁,e₂,...,e_M]。

(4)根据累计贡献率确定主成分个数。累计贡献率η_t：

${\mathrm{\η}}_t=\frac{\underset{i=1}{\overset{t}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i},(t=1,2,...,F)---\left(3\right)$

本文取累计贡献率大于85％的特征值λ₁,λ₂,...,λ_F对应的F(F≤M)个主成分。U的前F个向量组成的矩阵P＝[e₁,e₂,...,e_F]即为主成分载荷。

(5)计算KELM的输入向量

Z_K×F＝X_K×M*P_M×F＝[z₁,z₂,...,z_F](4)

可以看出，具有有M个原始特征的经过主成分分析后降为F个。通过上述方法获得了具有较大差异且特征约减的子样本集分别作为具有不同核函数的KELM的输入。

S3：基于具有不同核函数的KELM，通过不同的样本子集分别训练得到具有多样性的子模型。

此处，采用对训练样本重采样，并选取部分特征随后使用主成分分析提取关键特征的方法构建出大量具有较大差异性的训练子集Z，并分别用于训练具有不同核函数的KELM。

ELM是基于单隐层前馈神经网络，通过最小化训练误差和输出权重的范数，获取较快的学习速度和较好的泛化能力，其输出可表示为

式中：G(a_i,b_i,z)表示第ith隐含节点的输出函数；a_i和b_i是隐含层参数；β是连接第ith隐含层节点的输出权值；h(z)＝[G(a₁,b₁,z),...,G(a_i,b_i,z)]称为隐含层核函数；激励函数G(·)可以是Sigmiod,Sine或RBF。

采用满足Mercer条件的核函数(如RBF和多项式核)替代ELM隐含层映射，KELM算法输出为：

$f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}K(z,z_1)\\ .\\ .\\ .\\ K(z,z_N)\end{array}\right]{(I/C+K(z_i,z_j\left)\right)}^{-1}Y---\left(6\right)$

因为，RBF核函数具有良好的局部特性，相邻样本数据能够对核函数值产生较大的影响，其学习能力强；多项式核函数具有良好的全局特性，泛化能力突出。本发明综合考虑模型精度及泛化能力限制，针对局部性核函数仅对测试点领域内数据有影响以及全局核函数学习能力弱的特点，分别采用局部性核函数高斯核函数(RBF)和全局性核函数多项式核函数(POLY)构造KELM子学习器。本发明采用重采样后生成的训练集数量为L，对于每一个子样本集分别采用RBF核与多项式核的KELM预测，并将第jth个子模型输出记做：

式中，Z_j表示第jth个训练数据子集，f_j表示第jth个KELM子模型，共得到2L个候选子模型。

S4：采用信息熵方法，对获取的子模型分别赋予不同的权重。

权重反映了各参数对评价目标的重要程度，直接关系到融合模型的预测精度，是融合模型选择的一个核心问题。熵权法是根据参数量值变异的程度所反映出的信息量多少判定权重大小的方法，能够实现对多对象、多特征的数据的综合评价，依据客观信息确定评判结果，有效地避免了人为因素的影响。

设第j个模型在第i个采样值的预测相对误差e_ij为

其中，y_i是第i个采样值的真实值；是第j个模型在第i个采样值的预测值。

本文根据信息熵的相关概念，重新定义单一候选子模型的预测误差序列的变异程度。通

过如下方法确定加权系数，其步骤如下：

(1)计算第j个候选子模型在第i个采样时刻的预测相对误差的比例p_ij

$p_{ij}=\frac{e_{ij}}{\underset{j=1}{\overset{2L}{\Σ}}{e}_{ij}},(i=1,...,n)---\left(2\right)$

其中，e_ij是第j个模型在第i个采样值的预测相对误差，2L是候选子模型个数。

(2)计算第j个单一预测模型的预测相对误差的熵值E_j：

$E_j=-k\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_{ij}\ln p_{ij},(j=1,...,2L)---\left(3\right)$

其中k>0，本发明中k＝1/lnn。

(3)计算第j个单一预测模型的加权系数a_j：

$a_j=\frac{1}{2L-1}(1-\frac{1-E_j}{\underset{j=1}{\overset{2L}{\Σ}}(1-E_j)})---\left(4\right)$

候选子模型权系数向量A_i＝[a₁,a₂,...,a_2L]，且满足

S5：根据RMSE对所有子模型排序，并分别加权组合，获得具有最小RMSE的子模型组合作为最终模型。基于选择性融合学习算法的精矿品位软测量模型就是如何选择最佳子模型及它们之间的最佳组合方式得到最佳映射关系描述。有选择的融合部分子模型能够加快预测的速度，减少存储空间，能够进一步提高原有融合系统的泛化能力，得到更好地预测效果。本文采用具体算法如下：

输入：基于浮选特征的候选子模型

输出：最优选择性融合模型

(1)按照候选子模型预测的均方根误差从小到大排序

其中n是样本个数，是第j个子模型对第i个样本的预测值，y_i是第i个样本的实际值。

(2)假定精矿品位融合子模型数量s＝2。

(3)根据步骤1所得的子模型排序，结合熵权法获取每个子模型系数，按如下规则选择最优子模型：

上式中，RMSE_S为选择融合子模型数量为s时的预测值均方根误差；Min(RMSE_s)是各种模型组合中最小均方根误差值；a_j为子模型加权系数。且满足，

(4)另s＝s+1.

(5)若s＝S_n-1，则转至(6)；否则转至(3)。S_n是精矿品位融合模型的子模型总数。

(6)从小到大排序S_n-2个选择性融合子模型，确定Min(RMSE_s)的选择融合模型为最终精矿品位预测模型。

采用上述方法，建立的选择性融合模型为：

其中，X_j表示第j个训练数据子集，f_j表示第j个KELM子模型。

S6：获取待检测锑浮选泡沫样本数据以及生产数据输入工业计算机。

S7：工业计算机根据输入样本使用步骤S5获得的模型得到锑浮选的精矿品位。

本发明请求保护的范围并不仅仅局限于本具体实施方式的描述。

Claims (1)

1.一种基于异构分类器选择性融合的锑矿品位软测量方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：对采集的锑浮选浮选图像数据以及生产数据进行如下预先处理：

S11：对采集的锑浮选图像数据和生产数据分析，除去其中空缺的数据项；

S12：去掉超出每个参数的变量区间的错误采集的数据项；

S2：根据预处理后的锑浮选图像数据以及生产数据进行如下处理得到具有较大差异性的多个子样本集：

S21：获取锑浮选的生产数据并根据泡沫图像处理系统获取若干个泡沫图像特征，组成样本空间；

S22：从样本空间中随机挑选选择M个特征，M取特征总数的60～80％，随机挑选L次，得到一个大小为L的子样本空间集，L的取值范围为40～60；

S23：对获得的L个子样本空间分别使用bootsrap采样获得具有不同样本组合的L个子样本空间集；

S24：对L个子样本空间分别使用主成分分析，根据累计贡献率获得累计贡献率大于85％的主成分；

S3：基于具有不同核函数的KELM，通过如下处理得到具有多样性的子模型：

S31：对获取的L个子样本空间集中的每一个使用RBF核的KELM,获取精矿品位的预测结果；

S32：对获取的L个子样本空间集中的每一个使用多项式核的KELM，获取精矿品位的预测结果；

S33：计算每一个子模型的RMSE，即均方根误差；

S4：采用信息熵方法，对获取的子模型分别赋予不同的权重，具体过程如下：

设第j个模型在第i个采样值的预测相对误差e_ij为

$e_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\left|\frac{y_i-\stackrel{\&RightArrow;}{y_i^j}}{y_i}\right|,0\&le;\left|\frac{y_i-\stackrel{\&RightArrow;}{y_i^j}}{y_i}\right|<1\\ 1,\left|\frac{y_i-\stackrel{\&RightArrow;}{y_i^j}}{y_i}\right|\&GreaterEqual;1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，y_i是第i个采样值的真实值；是第j个模型在第i个采样值的预测值；

通过如下方法确定加权系数：

(1)计算第j个候选子模型在第i个采样时刻的预测相对误差的比例p_ij

$p_{ij}=\frac{e_{ij}}{\underset{j=1}{\overset{2L}{\&Sigma;}}{e}_{ij}},(i=1,...,n)---\left(2\right)$

其中，e_ij是第j个模型在第i个采样值的预测相对误差，2L是候选子模型个数，n是采样值的个数；

(2)计算第j个单一预测模型的预测相对误差的熵值E_j：

$E_j=-k\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{p}_{ij}\ln p_y,(j=1,...,2L)---\left(3\right)$

其中k>0，k＝1/lnn；

(3)计算第j个单一预测模型的加权系数a_j：

$a_j=\frac{1}{2L-1}(1-\frac{1-E_j}{\underset{j=1}{\overset{2L}{\&Sigma;}}(1-E_j)})---\left(4\right)$

候选子模型权系数向量A_i＝[a₁,a₂,...,a_2L]，且满足

S5：根据RMSE从小到大对所有子模型排序，并分别加权组合，获得具有最小RMSE的子模型组合作为最终模型，加权组合的过程如下：

S51：按照候选子模型预测的均方根误差从小到大排序

$RMSE=\sqrt{n^{-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(y_i-\stackrel{\&RightArrow;}{{y_i}^j})}^2}---\left(5\right)$

其中n是样本个数，是第j个子模型对第i个样本的预测值，y_i是第i个样本的实际值；

S52：假定精矿品位子模型融合数量s＝2；

S53：根据步骤S51所得的子模型排序，使用前s个子模型，结合步骤S4中的熵权法获取每个子模型系数，将子模型预测值加权融合作为精矿品位预测值，并计算子模型融合后对精矿品位预测值的RMSE,按如下规则选择最优子模型：

$Min\left({\mathrm{RMSE}}_s\right)=\sqrt{n^{-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(y_i-\underset{j=1}{\overset{s}{\&Sigma;}}{a}_j\stackrel{\&RightArrow;}{{y_i}^j})}^2}---\left(6\right)$

上式中，RMSE_S为选择融合子模型数量为s时的预测值均方根误差；Min(RMSE_s)是各种模型组合中最小均方根误差值；a_j为子模型加权系数，且满足， $\underset{j=1}{\overset{s}{\&Sigma;}}{a}_j=1;$

S54：令s＝s+1；

S55：若s＝S_n-1，则转至步骤S56；否则转至步骤S53，S_n是精矿品位融合模型的子模型总数；

S56：从小到大排序S_n-2个选择性融合子模型，确定Min(RMSE_s)的选择融合模型为最终精矿品位预测模型；

采用上述方法，建立的选择性融合模型为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{y_i}=\underset{j=1}{\overset{s}{\&Sigma;}}{a}_j\stackrel{\&RightArrow;}{y_i^j}=\underset{j=1}{\overset{s}{\&Sigma;}}{f}_j\left(X_j\right)---\left(7\right)$

其中，X_j表示第j个训练数据子集，f_j表示第j个KELM子模型；

S6：获取待检测锑浮选泡沫样本数据以及生产数据输入工业计算机；

S7：工业计算机根据输入样本使用步骤S5获得的模型得到锑浮选的精矿品位。