CN105260557B - 混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，及构型评判准则，其创建的能量吸收率准则，为混杂纤维防爆罐优化提出了判定方法，并提出了混杂纤维防爆罐最佳构型。其特征在于包括如下步骤：建立符合预设条件的初始防爆罐构型；防爆罐几何构型参数化；运用多岛遗传算法对防爆罐构型进行优化，以求得防爆罐构型局部最优解区域；梯度算法寻求防爆罐构型全局最优解；以能量吸收率评判最优防爆罐构型。本发明通过对防爆罐的构型进行优化，提出最佳构型，改进了传统金属防爆罐质量大、吸收能量能力差的缺点，并通过铺层厚度改进了混杂纤维复合材料防爆罐的构型，大幅提高防爆罐吸能效率，确保工程安全。

Description

混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法

技术领域

本发明涉及防爆罐安全设计领域，具体地说是一种混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法。

背景技术

防爆罐一般应用于火车站，地铁，法院，博物馆，体育馆，会展中心，机场，海关，港口，使馆等防爆场所，主要是确保人员的安全，维护场所秩序。如今制造防爆罐运用的材料为金属或混凝土，没有复合材料，更没有混杂纤维复合材料。混杂纤维复合材料防爆罐由于其质轻、价格便宜、便于移动，比传统金属防爆罐具有更广泛的应用空间。创造混杂纤维复合材料防爆罐构型，并对其进行优化，以得到能量吸收情况最好的防爆罐，成为目前亟待解决的一个问题。

发明内容

根据上述提出的为了获得混杂纤维复合材料防爆罐最优构型，使能量得到最好的吸收的问题，本发明提出的一种混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，本发明主要通过建立防爆罐构型，通过几何构型参数化对防爆罐性能确定，通过多岛遗传算法和下山法优化收敛，最终通过能量吸收率评判最优得到防爆罐构型。

本发明采用的技术手段如下：

一种混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，其特征在于包括如下步骤：

S1、建立符合预设条件的初始防爆罐构型；

S2、防爆罐几何构型参数化；

S3、运用多岛遗传算法对防爆罐构型进行优化，以求得防爆罐构型局部最优解区域；

S4、梯度算法寻求防爆罐构型全局最优解；

S5、以能量吸收率评判最优防爆罐构型。

进一步地，步骤S1中，初始防爆罐构型为圆筒形容器，包括设定母线长度、直径、两端开孔直径、复合材料中纤维体积含量、固化度、直筒段每层纤维厚度、限制直筒段质量、弹性模量和设定复合材料纤维混杂比；其中，直筒段铺层顺序为：[(17.5/90/90/-17.5/90/90)₃₆(17.5/90/-17.5/90)₂₈]；封头段铺层顺序为：[(17.826/-17.826)₆₄]；

通过TNT爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数，采用等效静载荷法，分析得出爆炸时对防爆罐的冲击载荷；

利用网格理论，结合防爆罐直筒段和封头段，计算出纤维所受应力，得到直筒缠绕纤维厚度和封头缠绕纤维厚度，从而确定防爆罐性能。

进一步地，入射超压采用J.Henrych公式进行计算，方法如下：

其中，ΔP_f为入射超压，W为炸药TNT当量，R为容器壳体半径；

反射超压的计算公式与入射角度有关，方法如下：

当时，发生正反射，

当时，发生斜反射，

当时，发生马赫反射，

在空气中，

其中，为入射角度，ΔP₂为反射超压，P₀为大气压强，为空气中斜反射和马赫反射入射角界限：

运用动力系数法，将反射超压动载荷转化为等效静载荷，计算动力系数C_d，

式中：τ₁为反射超压作用的时间；η为经验系数，柱对称时取0.5，球对称时取1；R为容器壳体半径，m；Q₀为单位质量爆热，J/Kg；对TNT来说，Q₀＝4860874.8J/kg；

对于薄壳，若仅考虑扩展运动，则其自振周期为：

式中：T为容器自振周期；E为杨氏模量；ρ为壳体材料密度，Kg/cm³；

当时，有

当时，有

则等效静载荷：

P_ε＝ΔP₂·C_d。

进一步地，防爆罐直筒段的网格理论，计算方法如下：

螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的轴向内力和环向内力分别为

式中：[σ_α]和[σ_θ]分别为螺旋向和环向纤维许用应力，安全系数取2，[σ_α]＝0.5σ₀，[σ_θ]＝0.5σ₀；h_α和h_θ分别为螺旋向和环向纤维厚度；α为螺旋向缠绕角；

在内压作用下，直筒段轴向内力和环向内力分别为：

式中：p为内压强；R为容器壳体半径；

纤维缠绕圆筒在网格分析下处于平衡时，有T_α＝N_α、T_θ＝N_θ，由此得螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的平衡方程：

若[σ_fb]为缠绕纤维的许用应力，P_ε为防爆罐所承受的等效静载荷，则圆筒的螺旋向和环向纤维厚度分别为

式中：α为螺旋向缠绕角；h_fα为螺旋缠绕纤维厚度，h_fθ为环向缠绕纤维厚度；

复合材料缠绕层的壁厚为：

直筒缠绕纤维厚度为：

h＝(h_fα+h_fθ)；

式中：V_f为在复合材料缠绕层中纤维所占体积；V_m为在复合材料缠绕层中基体所占体积；h_fα为螺旋向纤维缠绕厚度；h_fθ为环向纤维缠绕厚度。

进一步地，防爆罐封头段的网格理论，计算方法如下：

根据防爆罐3个基本特征，

(1)螺旋缠绕每一循环是两层，通过封头上任一点纤维缠绕角±α成对分布经线对称位置上，形成螺旋型网络；

(2)缠绕角是平行圆半径的函数，即α＝α(r)，在赤道上的缠绕角等于筒身段螺旋缠绕角α₀，在极孔处为90°；

(3)由于纤维连续缠绕，通过各平行圆的纤维总量均相等，且等于通过筒身圆周线的螺旋缠绕纤维总量；

得出封头段的3个基本方程：

其中，α为纤维缠绕角，α₀为封头赤道处纤维缠绕角，r＝r(z)为经线方程，σ_f为封头上任一平行圆纤维应力，t_f为封头上任一平行圆纤维厚度，t_fα为封头赤道处纤维厚度，p为封头静压力；

使变量无量纲化，引入：

设定封头上纤维应力状态处处相同，构成均衡型等应力封头，补充方程为：

施加无量纲下的边界条件：

r|_z＝0＝R；

经整理得封头缠绕角方程，即回转曲面的测地线方程，

sinα＝ρ₀/ρ；

或者

sinα＝r₀/r；

从工艺角度分析，按测地线缠绕，封头上两点距离最短，纤维最稳定，因此在赤道(r＝R)上，

sinα₀＝r₀/R；

由以上筒身缠绕角公式，得出封头上的纤维应力，

从而得出封头经线方程，

式中：

分别为勒让德第一类椭圆积分和第二类椭圆积分，且

应用上述经线方程确定等应力封头曲面形状，当ρ₀＝0时，为封头无极孔的特殊情形的ξ值，此时α＝0，即经线缠绕，对于等应力封头缠绕纤维厚度有

封头曲率半径为

进一步地，步骤S2中，将上述的防爆罐参数进行优化，通过直筒段及封头段单层纤维缠绕厚度设定可优化的参数，将靠近直筒段的封头段厚度梯度的部分设定为等值的参数简化运算，封头段螺旋向缠绕纤维和极孔处采用厚度近似处理。

进一步地，步骤5中，通过引入纤维吸能效率η，评判最优构型：

η＝y/Y；

y为该种配比下防爆罐吸收的应变能，Y为该种配比下防爆罐可以吸收的最大应变能：

其中，

q是单位体积纤维能吸收应变能，ρ是单元密度，v_e是单元体积，s_v是单元纤维应力，S是计算最大纤维应力。

本发明具有以下优点：

本发明通过建立初步防爆罐构型，并应用等效静载荷法和网格理论，确定防爆罐构型力学参数；再运用多岛遗传算法和下山法寻求最优解，最后应用能量吸收率评判最优构型。较现有技术相比，本发明通过对防爆罐的构型进行优化，提出最佳构型，改进了传统金属防爆罐质量大、吸收能量能力差的缺点，并通过铺层厚度改进了混杂纤维复合材料防爆罐的构型，大幅提高防爆罐吸能效率，确保工程安全。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法的流程图。

图2是本发明防爆罐ABAQUS几何建模草图。

图3是本发明防爆罐直筒段铺层图。

图4是本发明防爆罐封头段铺层图。

图5是本发明初始构型ABAQUS模型应力图。

图6是本发明多岛遗传算法优化图。

图7是本发明下山法优化收敛图。

图8是本发明优化后构型ABAQUS模型应力图。

具体实施方式

如图1所示，一种混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，包括如下步骤：

S1、建立符合预设条件的初始防爆罐构型；

设计背景：爆炸当量为TNT质量4千克，初始防爆罐构型如下：

初始防爆罐构型为圆筒形容器，设定圆筒形容器母线长度为0.8m、直径0.6m、两端开孔直径0.18m；复合材料中纤维体积含量60％，固化度>85％，直筒段每层纤维厚度为0.2mm；限制直筒段质量90kg、弹性模量>150GPa，设定复合材料纤维混杂比凯夫拉49纤维：碳纤维＝45％：55％。

建立ABAQUS模型，通过几何建模-赋予材料属性(缠绕角度，纤维铺层)-划分网格-施加应力与边界条件-运行计算纤维应力；几何模型尺寸草图如图2所示，封头段参数如表3所示；螺旋层环向层铺层角度顺序如图3、4所示；施加载荷及边界条件得到初始模型应力图如图5所示。

其中，直筒段铺层顺序为：[(17.5/90/90/-17.5/90/90)₃₆(17.5/90/-17.5/90)₂₈]；封头段铺层顺序为：[(17.826/-17.826)₆₄]；

通过TNT爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数，采用等效静载荷法，分析得出爆炸时对防爆罐的冲击载荷；

入射超压采用J.Henrych公式进行计算，方法如下：

其中，ΔP_f为入射超压，W为炸药TNT当量，R为容器壳体半径；

反射超压的计算公式与入射角度有关，方法如下：

当时，发生正反射，

当时，发生斜反射，

当时，发生马赫反射，

在空气中，

其中，为入射角度，ΔP₂为反射超压，P₀为大气压强，为空气中斜反射和马赫反射入射角界限：

运用动力系数法，将反射超压动载荷转化为等效静载荷，计算动力系数C_d，

式中：τ₁为反射超压作用的时间；η为经验系数，柱对称时取0.5，球对称时取1；R为容器壳体半径，m；Q₀为单位质量爆热，J/Kg；对TNT来说，Q₀＝4860874.8J/kg；

对于薄壳，若仅考虑扩展运动，则其自振周期为：

式中：T为容器自振周期；E为杨氏模量；ρ为壳体材料密度，Kg/cm³；

当时，有

当时，有

则等效静载荷：

P_ε＝ΔP₂·C_d。

利用网格理论，结合防爆罐直筒段和封头段，计算出纤维所受应力，得到直筒缠绕纤维厚度和封头缠绕纤维厚度，从而确定防爆罐性能。

防爆罐直筒段的网格理论，计算方法如下：

螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的轴向内力和环向内力分别为

式中：[σ_α]和[σ_θ]分别为螺旋向和环向纤维许用应力，安全系数取2，[σ_α]＝0.5σ₀，[σ_θ]＝0.5σ₀；h_α和h_θ分别为螺旋向和环向纤维厚度；α为螺旋向缠绕角；

在内压作用下，直筒段轴向内力和环向内力分别为：

式中：p为内压强；R为容器壳体半径；

纤维缠绕圆筒在网格分析下处于平衡时，有T_α＝N_α、T_θ＝N_θ，由此得螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的平衡方程：

若[σ_fb]为缠绕纤维的许用应力，P_ε为防爆罐所承受的等效静载荷，则圆筒的螺旋向和环向纤维厚度分别为

式中：α为螺旋向缠绕角；h_fα为螺旋缠绕纤维厚度，h_fθ为环向缠绕纤维厚度；

复合材料缠绕层的壁厚为：

直筒缠绕纤维厚度为：

h＝(h_fα+h_fθ)；

式中：V_f为在复合材料缠绕层中纤维所占体积；V_m为在复合材料缠绕层中基体所占体积；h_fα为螺旋向纤维缠绕厚度；h_fθ为环向纤维缠绕厚度。

防爆罐封头段的网格理论，计算方法如下：

根据防爆罐3个基本特征，

(1)螺旋缠绕每一循环是两层，通过封头上任一点纤维缠绕角±α成对分布经线对称位置上，形成螺旋型网络；

(2)缠绕角是平行圆半径的函数，即α＝α(r)，在赤道上的缠绕角等于筒身段螺旋缠绕角α₀，在极孔处为90°；

(3)由于纤维连续缠绕，通过各平行圆的纤维总量均相等，且等于通过筒身圆周线的螺旋缠绕纤维总量；

得出封头段的3个基本方程：

其中，α为纤维缠绕角，α₀为封头赤道处纤维缠绕角，r＝r(z)为经线方程，σ_f为封头上任一平行圆纤维应力，t_f为封头上任一平行圆纤维厚度，t_fα为封头赤道处纤维厚度，p为封头静压力；

使变量无量纲化，引入：

设定封头上纤维应力状态处处相同，构成均衡型等应力封头，补充方程为：

施加无量纲下的边界条件：

r|_z＝0＝R；

经整理得封头缠绕角方程，即回转曲面的测地线方程，

sinα＝ρ₀/ρ；

或者

sinα＝r₀/r；

从工艺角度分析，按测地线缠绕，封头上两点距离最短，纤维最稳定，因此在赤道(r＝R)上，

sinα₀＝r₀/R；

由以上筒身缠绕角公式，得出封头上的纤维应力，

从而得出封头经线方程，

式中：

分别为勒让德第一类椭圆积分和第二类椭圆积分，且

应用上述经线方程确定等应力封头曲面形状，当ρ₀＝0时，为封头无极孔的特殊情形的ξ值，此时α＝0，即经线缠绕，对于等应力封头缠绕纤维厚度有

封头曲率半径为

S2、防爆罐几何构型参数化；

优化防爆罐构型时，将上述的防爆罐参数进行优化，使其应力梯度尽可能的小，比吸能尽可能的大，以得到最优的防爆罐结构，其中封头段经线规律由表1所示。

表1等应力封头曲面曲线的ρ-ξ值

由此，可以将封头经线上的点表达为直筒段半径的函数，由于函数关系是隐性的，只能取经线上的一些点来表示经线方程，如表2所示。

表2等应力封头几何模型参数表示

如表3所示，本发明将直筒段半径rtong，直筒段半母线长ltong，直筒段及封头段单层纤维缠绕厚度tt1、tt2、t1、t2、t3、t4、t5、t6设定为可优化的参数，其中tt1为直筒段螺旋向纤维厚度；tt2为直筒段螺旋向纤维厚度；由于靠近直筒段的封头部分厚度梯度较小，可以将梯度小的部分设定为同样的参数，以简化运算，t1、t2、t3、t4、t5、t6分别为厚度相近部分所设定的纤维厚度。

表3混杂纤维防爆罐参数表

而对于封头段仅有螺旋向缠绕纤维，而且角度与封头半径有关，极孔处采用加厚度近似处理。具体厚度分配如表4所示。

表4：等应力封头参数表

S3、运用多岛遗传算法对防爆罐构型进行优化，以求得防爆罐构型局部最优解区域；

S4、梯度算法寻求防爆罐构型全局最优解；

因为防爆罐的初始模型应力分布不均匀，所以要对防爆罐构型进行优化。约束防爆罐应力，使其应力尽可能均匀；以防爆罐吸收应变能y为目标，让其能量吸收能力更好，更加安全。

本发明运用多岛遗传算法(如图6所示)算出全局中最优解所在位置，再用梯度算法(下山法)在最优解附近寻求局部最优解(如图7所示)，则此时的局部最优解即为该优化问题的全局最优解(如图8所示)。

S5、以能量吸收率评判最优防爆罐构型。

通过引入纤维吸能效率η，评判最优构型：

η＝y/Y；

y为该种配比下防爆罐吸收的应变能，Y为该种配比下防爆罐可以吸收的最大应变能：

其中，

q是单位体积纤维能吸收应变能，ρ是单元密度，v_e是单元体积，s_v是单元纤维应力，S是计算最大纤维应力。

η越大表示该防爆罐吸能利用率最大，吸能利用率越大意味着单位材料吸能效率越高，为了保证工程安全，η≤0.8。如表5所示，优化后比优化前吸能效率得到了显著提高。

表5得到的最优混杂纤维防爆罐参数表

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，其特征在于包括如下步骤：

S1、建立符合预设条件的初始防爆罐构型，具体为：

初始防爆罐构型为圆筒形容器，包括设定母线长度、直径、两端开孔直径、复合材料中纤维体积含量、固化度、直筒段每层纤维厚度、限制直筒段质量、弹性模量和设定复合材料纤维混杂比；其中，直筒段铺层顺序为：[(17.5/90/90/-17.5/90/90)36(17.5/90/-17.5/90)28]；封头段铺层顺序为：[(17.826/-17.826)₆₄]；

通过TNT爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数，采用等效静载荷法，分析得出爆炸时对防爆罐的冲击载荷；

利用网格理论，结合防爆罐直筒段和封头段，计算出纤维所受应力，得到直筒缠绕纤维厚度和封头缠绕纤维厚度，从而确定防爆罐性能；

其中，入射超压采用J.Henrych公式进行计算，方法如下：

其中，ΔP_f为入射超压，W为炸药TNT当量，R为容器壳体半径；

反射超压的计算公式与入射角度有关，方法如下：

当时，发生正反射，

当时，发生斜反射，

当时，发生马赫反射，

在空气中，

其中，为入射角度，ΔP₂为反射超压，P₀为大气压强，为空气中斜反射和马赫反射入射角界限：

运用动力系数法，将反射超压动载荷转化为等效静载荷，计算动力系数C_d，

式中：τ₁为反射超压作用的时间；η为经验系数，柱对称时取0.5，球对称时取1；R为容器壳体半径，m；Q₀为单位质量爆热，J/Kg；对TNT来说，Q₀＝4860874.8J/kg；

对于薄壳，若仅考虑扩展运动，则其自振周期为：

式中：T为容器自振周期；E为杨氏模量；ρ为壳体材料密度，Kg/cm³；

当时，有

当时，有

则等效静载荷：

P_ε＝ΔP₂·C_d；

防爆罐直筒段的网格理论，计算方法如下：

螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的轴向内力和环向内力分别为

式中：[σ_α]和[σ_θ]分别为螺旋向和环向纤维许用应力，安全系数取2，[σ_α]＝0.5σ₀，[σ_θ]＝0.5σ₀；h_α和h_θ分别为螺旋向和环向纤维厚度；α为螺旋向缠绕角；

在内压作用下，直筒段轴向内力和环向内力分别为：

式中：p为内压强；R为容器壳体半径；

纤维缠绕圆筒在网格分析下处于平衡时，有T_α＝N_α、T_θ＝N_θ，由此得螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的平衡方程：

若[σ_fb]为缠绕纤维的许用应力，P_ε为防爆罐所承受的等效静载荷，则圆筒的螺旋向和环向纤维厚度分别为

式中：α为螺旋向缠绕角；h_fα为螺旋缠绕纤维厚度，h_fθ为环向缠绕纤维厚度；

复合材料缠绕层的壁厚为：

直筒缠绕纤维厚度为：

h＝(h_fα+h_fθ)；

式中：V_f为在复合材料缠绕层中纤维所占体积；V_m为在复合材料缠绕层中基体所占体积；h_fα为螺旋向纤维缠绕厚度；h_fθ为环向纤维缠绕厚度；

防爆罐封头段的网格理论，计算方法如下：

根据防爆罐3个基本特征，得出封头段的3个基本方程：

其中，α为纤维缠绕角，α₀为封头赤道处纤维缠绕角，r＝r(z)为经线方程，σ_f为封头上任一平行圆纤维应力，t_f为封头上任一平行圆纤维厚度，t_fα为封头赤道处纤维厚度，p为封头静压力；

使变量无量纲化，引入：

设定封头上纤维应力状态处处相同，构成均衡型等应力封头，补充方程为：

施加无量纲下的边界条件：

r|_z＝0＝R；

经整理得封头缠绕角方程，即回转曲面的测地线方程，

sinα＝ρ₀/ρ；

或者

sinα＝r₀/r；

从工艺角度分析，按测地线缠绕，封头上两点距离最短，纤维最稳定，因此在赤道(r＝R)上，

sinα₀＝r₀/R；

由以上筒身缠绕角公式，得出封头上的纤维应力，

从而得出封头经线方程，

式中：

分别为勒让德第一类椭圆积分和第二类椭圆积分，且

应用上述经线方程确定等应力封头曲面形状，当ρ₀＝0时，为封头无极孔的特殊情形的ξ值，此时α＝0，即经线缠绕，对于等应力封头缠绕纤维厚度有

封头曲率半径为

S2、防爆罐几何构型参数化；

S3、运用多岛遗传算法对防爆罐构型进行优化，以求得防爆罐构型局部最优解区域；

S4、梯度算法寻求防爆罐构型全局最优解；

S5、以能量吸收率评判最优防爆罐构型。

2.根据权利要求1所述的混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，其特征在于：步骤S2中，将所述的防爆罐参数进行优化，通过直筒段及封头段单层纤维缠绕厚度设定可优化的参数，将靠近直筒段的封头段厚度梯度的部分设定为等值的参数简化运算，封头段螺旋向缠绕纤维和极孔处采用厚度近似处理。

3.根据权利要求1所述的混杂纤维复合材料防爆罐构型设计方法，其特征在于：步骤5中，通过引入纤维吸能效率η，评判最优构型：

η＝y/Y；

y为该种配比下防爆罐吸收的应变能，Y为该种配比下防爆罐可以吸收的最大应变能：

其中，

q是单位体积纤维能吸收应变能，ρ是单元密度，v_e是单元体积，s_v是单元纤维应力，S是计算最大纤维应力。