CN105258585B - 混杂纤维复合材料防爆罐设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，通过防爆罐力学性能确定方法和基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法，获得混杂纤维复合材料防爆容器罐，其特征在于：通过TNT爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数，采用等效静载荷法，得出爆炸时对防爆罐的冲击载荷；利用网格理论，结合防爆罐直筒段和封头段，计算出纤维所受应力，得到缠绕纤维厚度；引入纤维吸能评价纤维层面的抗冲击性能，得到等效防爆罐结构层面的抗冲击性能评判标准；通过控制防爆罐质量和弹性模量，选取最大抗冲击性能时的纤维配比作为最佳混杂比。本发明通过抗冲击性能评判标准及混杂纤维防爆罐最佳混杂比确定方法，从而为混杂纤维复合材料防爆罐设计与制造提出了有力依据。

Description

混杂纤维复合材料防爆罐设计方法

技术领域

本发明涉及防爆罐安全设计领域，具体地说是一种混杂纤维复合材料防爆罐设计方法。

背景技术

如今制造防爆罐运用的材料为金属或混凝土，而没有复合材料，更没有混杂纤维复合材料。金属材料防爆罐虽然技术已经成型，但存在质量过大，移动不便，造价过高的问题，这些问题可以在复合材料防爆罐上解决，而混杂纤维复合材料防爆罐又兼容了不同复合材料之间的优点。

混杂纤维复合材料能融合不同纤维的优良性能，大多数工况下，都有对应的混杂比例。但对于防爆容器，混杂纤维采取何种混杂比例是有待解决的，这是因为混杂纤维抗冲击性能至今还没有一个确定的评判标准。

发明内容

根据上述提出的混杂纤维复合材料的冲击性能难以评判的技术问题，本发明提出的一种混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，本发明主要通过抗冲击性能评判标准以及混杂纤维防爆罐最佳混杂比确定方法，从而为混杂纤维复合材料防爆罐设计与制造提出了有力依据。

本发明采用的技术手段如下：

一种混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，通过防爆罐力学性能确定方法和基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法，获得混杂纤维复合材料防爆容器罐，其特征在于：

防爆罐力学性能确定方法包括如下步骤：

通过TNT爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数，采用等效静载荷法，分析得出爆炸时对防爆罐的冲击载荷；

利用网格理论，结合防爆罐直筒段和封头段，计算出纤维所受应力，得到直筒缠绕纤维厚度和封头缠绕纤维厚度；

基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法包括如下步骤：

引入纤维吸能评价纤维层面的抗冲击性能，得到等效防爆罐结构层面的抗冲击性能评判标准；

通过控制防爆罐质量和弹性模量，选取最大抗冲击性能时的纤维配比作为最佳混杂比。

进一步地，入射超压采用J.Henrych公式进行计算，方法如下：

其中，ΔP_f为入射超压，W为炸药TNT当量，R为容器壳体半径；

反射超压的计算公式与入射角度有关，方法如下：

当时，发生正反射，

当时，发生斜反射，

当时，发生马赫反射，

在空气中，

其中，为入射角度，ΔP₂为反射超压，P₀为大气压强，为空气中斜反射和马赫反射入射角界限：

运用动力系数法^[3]，将反射超压动载荷转化为等效静载荷，计算动力系数C_d ^[1]，

式中：τ₁为反射超压作用的时间；η为经验系数，柱对称时取0.5，球对称时取1；R为容器壳体半径，m；Q₀为单位质量爆热，J/Kg；对TNT来说，Q₀＝4860874.8J/kg；

对于薄壳，若仅考虑扩展运动，则其自振周期为：

式中：T为容器自振周期；E为杨氏模量；ρ为壳体材料密度，Kg/cm³；

当时，有

当时，有

则等效静载荷：

P_ε＝ΔP₂·C_d。

进一步地，防爆罐直筒段的网格理论，计算方法如下：

螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的轴向内力和环向内力分别为

式中：[σ_α]和[σ_θ]分别为螺旋向和环向纤维许用应力，安全系数取2，[α_α]＝0.5σ₀，[σ_θ]＝0.5σ₀；h_α和h_θ分别为螺旋向和环向纤维厚度；α为螺旋向缠绕角；

在内压作用下，直筒段轴向内力和环向内力分别为：

式中：p为内压强；R为容器壳体半径；

纤维缠绕圆筒在网格分析下处于平衡时，有T_α＝N_α、T_θ＝N_θ，由此得螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的平衡方程：

若[σ_fb]为缠绕纤维的许用应力，P_ε为防爆罐所承受的等效静载荷，则圆筒的螺旋向和环向纤维厚度分别为

式中：α为螺旋向缠绕角；h_fα为螺旋缠绕纤维厚度，h_fθ为环向缠绕纤维厚度；

复合材料缠绕层的壁厚为：

直筒缠绕纤维厚度为：

h＝(h_fα+h_fθ)；

式中：V_f为在复合材料缠绕层中纤维所占体积；V_m为在复合材料缠绕层中基体所占体积；h_fα为螺旋向纤维缠绕厚度；h_fθ为环向纤维缠绕厚度。

进一步地，防爆罐封头段的网格理论，计算方法如下：

根据防爆罐3个基本特征，

(1)螺旋缠绕每一循环是两层，通过封头上任一点纤维缠绕角±α成对分布经线对称位置上，形成螺旋型网络；

(2)缠绕角是平行圆半径的函数，即α＝α(r)，在赤道上的缠绕角等于筒身段螺旋缠绕角α₀，在极孔处为90°；

(3)由于纤维连续缠绕，通过各平行圆的纤维总量均相等，且等于通过筒身圆周线的螺旋缠绕纤维总量；

从而得出封头段的3个基本方程：

其中，α为纤维缠绕角，α₀为封头赤道处纤维缠绕角，r＝r(z)为经线方程，α_f为封头上任一平行圆纤维应力，t_f为封头上任一平行圆纤维厚度，t_fα为封头赤道处纤维厚度，p为封头静压力；

使变量无量纲化，引入：

设定封头上纤维应力状态处处相同，构成均衡型等应力封头，补充方程为：

施加无量纲下的边界条件：

r|_z＝0＝R；

经整理得封头缠绕角方程，即回转曲面的测地线方程，

sinα＝ρ₀/ρ；

或者

sinα＝r₀/r；

从工艺角度分析，按测地线缠绕，封头上两点距离最短，纤维最稳定，因此在赤道(r＝R)上，

sinα₀＝r₀/R；

由以上筒身缠绕角公式，得出封头上的纤维应力，

从而得出封头经线方程，

式中：

分别为勒让德第一类椭圆积分和第二类椭圆积分，且

应用上述经线方程确定等应力封头曲面形状，当ρ₀＝0时，为封头无极孔的特殊情形的ξ值，此时α＝0，即经线缠绕，对于等应力封头缠绕纤维厚度有

封头曲率半径为

进一步地，所述防爆罐结构层面的抗冲击性能评判标准是利用在纤维层面引入比吸能表示防爆罐单位质量吸收能量，具体如下，

纤维层面有：为判定标准，其中q是单位体积纤维吸收的应变能，ρ为纤维的密度；

结构层面有：根据网格理论所有纤维的应力状态相同时，其中V为防爆罐体积，Q为防爆罐能量，M为防爆罐质量。

进一步地，优化选取最大抗冲击性能时的纤维配比作为最佳混杂比的方法如下：

目标：

约束：m＜＜M_e，e＞＞E

其中，e为混杂纤维单层板弹性模量，E为约束弹性模量；m为混杂纤维单层板直筒段质量，M_e为约束质量。

本发明具有以下优点：

现有技术中，前人如胡八一、赵士达^[2]、曹胜光、龙建华分别设计研制过TNT当量为100g-40Kg的爆炸容器或爆炸塔。当炸药爆炸对容器产生冲击时，其运用了等效静载荷法，将冲击载荷等效为静载荷，简化了运算，在防爆罐载荷的运算上，本发明同样引用其等效静载荷法进行计算。

本发明通过等效静载荷法和网格理论，确定防爆罐力学参数；通过设计在冲击载荷下混杂纤维最佳评判标准，确定混杂纤维最佳混杂比，从而为设计和制造混杂纤维防爆罐提供理论基础。

较现有技术相比，本发明的材料为混杂纤维复合材料，其能兼备不同种复合材料的优良性能，不仅具有质量小、移动方便的特点，还具有韧性好、吸收能量多且材料刚度大的特性，制作出的防爆罐与前人运用金属材料制作出的防爆罐相比更安全。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明混杂纤维复合材料防爆罐设计的流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，主要包括两大部分，一是防爆罐力学性能确定方法，另一是基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法，通过两者结合获得混杂纤维复合材料防爆容器罐。

防爆罐力学性能确定方法包括如下步骤：

引用胡八一等效静载荷法、圆柱壳网格理论，可以通过以下公式推导出防爆罐的各项力学参数。防爆罐是能够抵抗瞬间高压冲击的一类特殊的压力容器。在TNT瞬间爆炸时，详细计算爆炸过程是十分复杂的，所以，将问题简化，只要计算出TNT爆炸时对防爆罐的冲击载荷，就可以将问题准确求解。

炸药在预定位置爆炸之后，形成向四周传播的冲击波^[4]。冲击波到达容器内壁即形成入射压力，通过内壁反射后形成反射冲击波，这种冲击波就形成作用在容器内壁的瞬态动载荷即反射超压。根据胡八一、赵士达提出的动力系数法，通过爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数即可将求解动载荷问题转化为求解等效静载荷问题。

计算入射超压的方法通常是由实验推导参数所确定的。按球形炸药在空气中爆炸的作用情况来考虑，计算入射压力的常用方法有K-G(Kinney and Graham)公式、J.Henrych公式、H.L.Brode公式、W.E.Baker公式等^[1]。通常这种经验公式的计算结果的差别不是很大，由于J.Henrych公式给出了不同比半径下的适用条件，本发明采用采用J.Henrych公式进行计算入射超压，方法如下：

其中，ΔP_f为入射超压，W为炸药TNT当量，R为容器壳体半径；

冲击波在空气中传播时，遇到障碍将发生反射。因此，反射超压的计算公式与入射角度有关，方法如下：

当时，发生正反射，

当时，发生斜反射，

当时，发生马赫反射，

在空气中，

其中，为入射角度，ΔP₂为反射超压，P₀为大气压强，为空气中斜反射和马赫反射入射角界限：

等效静载荷法，即运用动力系数法^[3]，将反射超压动载荷转化为等效静载荷，计算动力系数C_d ^[1]，

式中：τ₁为反射超压作用的时间；η为经验系数，柱对称时取0.5，球对称时取1；R为容器壳体半径，m；Q₀为单位质量爆热，J/Kg；对TNT来说，Q₀＝4860874.8J/kg；

对于薄壳，若仅考虑扩展运动，则其自振周期^[2]为：

式中：T为容器自振周期；E为杨氏模量；ρ为壳体材料密度，Kg/cm³；

当时，有

当时，有

则等效静载荷：

P_ε＝ΔP₂·C_d。

至此，可求出防爆罐容器受到爆压的等效静载荷，由网格理论则可知道纤维所受应力，从而得到缠绕纤维厚度。

复合材料压力容器一般采用纤维缠绕工艺方法制造，由连续纤维提供产品所需的强度和刚度。设计上普遍采用网格理论0进行网格分析。网格理论认为由纤维连续缠绕而成的纤维不计基体刚度，分布均匀，同时受力且载荷全部由纤维承相。

防爆罐直筒段的网格理论，计算方法如下：

螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的轴向内力和环向内力分别为

式中：[σ_α]和[σ_θ]分别为螺旋向和环向纤维许用应力，安全系数取2，[σ_α]＝0.5σ₀，[σ_θ]＝0.5σ₀；h_α和h_θ分别为螺旋向和环向纤维厚度；α为螺旋向缠绕角；

在内压作用下，直筒段轴向内力和环向内力分别为：

式中：p为内压强；R为容器壳体半径；

纤维缠绕圆筒在网格分析下处于平衡时，有T_α＝N_α、T_θ＝N_θ，由此得螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的平衡方程：

若[σ_fb]为缠绕纤维的许用应力，P_ε为防爆罐所承受的等效静载荷，则圆筒的螺旋向和环向纤维厚度分别为

式中：α为螺旋向缠绕角；h_fα为螺旋缠绕纤维厚度，h_fθ为环向缠绕纤维厚度；

复合材料缠绕层的壁厚为：

直筒缠绕纤维厚度为：

h＝(h_fα+h_fθ)；

式中：V_f为在复合材料缠绕层中纤维所占体积；V_m为在复合材料缠绕层中基体所占体积；h_fα为螺旋向纤维缠绕厚度；h_fθ为环向纤维缠绕厚度。

防爆罐封头段的网格理论，计算方法如下：

根据防爆罐3个基本特征，

(1)螺旋缠绕每一循环是两层，通过封头上任一点纤维缠绕角±α成对分布经线对称位置上，形成螺旋型网络；

(2)缠绕角是平行圆半径的函数，即α＝α(r)，在赤道上的缠绕角等于筒身段螺旋缠绕角α₀，在极孔处为90°；

(3)由于纤维连续缠绕，通过各平行圆的纤维总量均相等，且等于通过筒身圆周线的螺旋缠绕纤维总量；

从而得出封头段的3个基本方程：

其中，α为纤维缠绕角，α₀为封头赤道处纤维缠绕角，r＝r(z)为经线方程，σ_f为封头上任一平行圆纤维应力，tf为封头上任一平行圆纤维厚度，t_fα为封头赤道处纤维厚度，p为封头静压力；

使变量无量纲化，引入：

设定封头上纤维应力状态处处相同，构成均衡型等应力封头，补充方程为：

施加无量纲下的边界条件：

r|_z＝0＝R；

经整理得封头缠绕角方程，即回转曲面的测地线方程，

sinα＝ρ₀/ρ；

或者

sinα＝r₀/r；

从工艺角度分析，按测地线缠绕，封头上两点距离最短，纤维最稳定，因此在赤道(r＝R)上，

sinα₀＝r₀/R；

由以上筒身缠绕角公式，得出封头上的纤维应力，

由于等应力方程与缠绕角方程已推得，通过基本方程可唯一确定封头曲面形状，整理后得椭圆积分方程，可化为标准椭圆积分组合，即为封头经线方程，

式中：

分别为勒让德第一类椭圆积分和第二类椭圆积分，且

应用上述经线方程确定等应力封头曲面形状，对不同ρ₀值的ρ-ξ关系见表10：

表1等应力封头曲面曲线的ρ-ξ值

当ρ₀＝0时，为封头无极孔的特殊情形的ξ值，此时α＝0，即经线缠绕，对于等应力封头缠绕纤维厚度有

封头曲率半径为

由此，可以得到防爆罐封头段的缠绕纤维厚度和经线几何方程。

基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法包括如下步骤：

纤维增强复合材料中，材料失效破坏的过程十分复杂，从细观力学上来看，复合材料存在许多损伤因素，纤维断裂、基体横向裂纹、脱粘、分层都会引起复合材料刚度、强度的变化，十分复杂，且后处理十分冗杂。所以，本发明引入纤维吸能的概念，并设计了复合材料防爆罐的性能评价指标。基于固定的评判指标，即可确定最佳混杂比。

所述防爆罐结构层面的抗冲击性能评判标准是利用在纤维层面引入比吸能表示防爆罐单位质量吸收能量，具体如下，

纤维层面有：为了判断纤维吸能的优劣，本发明参照比强度(X_t/ρ)引入比吸能为判定标准，其中q是单位体积纤维吸收的应变能，ρ为纤维的密度；该性能表示了纤维单位密度吸能的多少，比吸能越大，材料吸收能量越多，则抗冲击性能越优。

对于上述4种纤维见表2：

表2：不同纤维的比吸能大小

表中可以看出凯夫拉49纤维比吸能最大，抗冲击性能最优；而碳纤维比吸能最小，抗冲击性能最差。

结构层面有：本发明运用等效静载荷法设计防爆罐，即防爆罐满足等效静载荷的应力条件，即可认为该防爆罐是合理的。而炸药的爆炸是一个冲击问题，在防爆罐满足应力条件下，让其单位质量吸收能量越多，则防爆罐越安全。

根据网格理论所有纤维的应力状态相同时，即可在q/ρ分子分母同时乘以防爆罐的体积V，则

其中V为防爆罐体积，Q为防爆罐能量，M为防爆罐质量，该评判标准表示防爆罐单位质量吸收能量。Q/M越大，单位质量防爆罐能吸收能量越多，防爆罐抗冲击性能越好。

由上述可知，纤维层面上的评判标准在防爆罐结构层面上也完全适用，都可以对抗冲击性能进行评价。

在防爆罐工作时，纤维缠绕层需保持一定刚度，刚度过低，会产生较大形变，罐体易发生位移，伤害群众；纤维缠绕层也要控制一定质量，质量过大，不易运输，与金属防爆罐无异；与此同时，纤维缠绕层也需要具有良好的抗冲击性能，能充分吸收炸药爆炸时产生的能量。即控制防爆罐质量和弹性模量，取最大抗冲击性能，此时的纤维配比就是最佳配比。

优化选取最大抗冲击性能时的纤维配比作为最佳混杂比的方法如下：

目标：

约束：m＜＜M_e，e＞＞E

其中，e为混杂纤维单层板弹性模量，E为约束弹性模量；m为混杂纤维单层板直筒段质量，M_e为约束质量。

得到的结果见表3：

表3：不同质量、弹性模量下最佳纤维配比

根据所定比例，可以根据生产的弹性模量和质量要求定材料混杂比。在得到力学性能和混杂比之后即可得到混杂纤维复合材料防爆罐所有参数。

综上，本发明提出的抗冲击性能评判标准以及混杂纤维防爆罐最佳混杂比确定方法为混杂纤维复合材料防爆罐设计与制造提出了有力依据。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

参考文献：

[1]刘大敏.10kgTNT当量爆炸容器的研制与应用总结报告：[科技报告].绵阳：中国物院流体研究所，1998.

[2]赵士达.爆炸容器，爆炸与冲击，1989；9(1)：85-96.

[3]胡八一.爆炸容器的工程设计方法及应用[J].压力容器，2000，17(2)：39-41.

[4]章伟灿.复合材料的压力容器研究与发展[J].中国化工装备，2007，9(3)：42-45.

[5]陈思颖，黄晨光，段祝平.几种高性能纤维束的冲击动力学性能实验研究[J].爆炸与冲击2003，23(4)：355-359.

[6]王耀先.复合材料结构设计[M].北京：化学工业出版社，2001.

Claims (3)

1.一种混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，通过防爆罐力学性能确定方法和基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法，获得混杂纤维复合材料防爆容器罐，其特征在于：

防爆罐力学性能确定方法包括如下步骤：

通过TNT爆炸时的入射超压、反射超压与动力系数，采用等效静载荷法，分析得出爆炸时对防爆罐的冲击载荷；

入射超压采用J.Henrych公式进行计算，方法如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Delta;P}}_f=14.0717\frac{\sqrt[3]{W}}{R}+5.5397{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^2-0.3572{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^3+0.00625{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^4& 0.05<<\frac{R}{\sqrt[3]{W}}<<0.3\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_f=6.1938\frac{\sqrt[3]{W}}{R}-0.326{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^2+2.1324{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^3& 0.3<<\frac{R}{\sqrt[3]{W}}<<1\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_f=0.662\frac{\sqrt[3]{W}}{R}+4.05{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^2+3.288{\left(\frac{\sqrt[3]{W}}{R}\right)}^3& 1<<\frac{R}{\sqrt[3]{W}}<<10\end{array}\right.;$

其中，ΔP_f为入射超压，W为炸药TNT当量，R为容器壳体半径；

反射超压的计算公式与入射角度有关，方法如下：

当时，发生正反射，

${\mathrm{\&Delta;P}}_2=2{\mathrm{\&Delta;P}}_f+\frac{6{{\mathrm{\&Delta;P}}_f}^2}{{\mathrm{\&Delta;P}}_f+7P_0};$

当时，发生斜反射，

当时，发生马赫反射，

在空气中，

其中，为入射角度，ΔP₂为反射超压，P₀为大气压强，为空气中斜反射和马赫反射入射角界限：

运用动力系数法，将反射超压动载荷转化为等效静载荷，计算动力系数C_d，

${\mathrm{\&tau;}}_1=\mathrm{\&eta;}R/\sqrt{Q_0};$

式中：τ₁为反射超压作用的时间；η为经验系数，柱对称时取0.5，球对称时取1；R为容器壳体半径，m；Q₀为单位质量爆热，J/Kg；对TNT来说，Q₀＝4860874.8J/kg；

对于薄壳，若仅考虑扩展运动，则其自振周期为：

$T=2\mathrm{\&pi;}R/\sqrt{E/\mathrm{\&rho;}};$

式中：T为容器自振周期；E为杨氏模量；ρ为壳体材料密度，Kg/cm³；

当时，有

$C_d=2(1-\frac{1}{{\mathrm{\&omega;\&tau;}}_1}{\tan }^{-1}{\mathrm{\&omega;\&tau;}}_1);$

当时，有

$C_d=\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\&omega;\&tau;}}_1}{2}\right)}^{-2}{\sin }^4\frac{{\mathrm{\&omega;\&tau;}}_1}{2}+{(\frac{{\mathrm{sin\&omega;\&tau;}}_1}{{\mathrm{\&omega;\&tau;}}_1}-1)}^2};$

则等效静载荷：

P_ε＝ΔP₂·C_d；

利用网格理论，结合防爆罐直筒段和封头段，计算出纤维所受应力，得到直筒缠绕纤维厚度和封头缠绕纤维厚度；

防爆罐直筒段的网格理论，计算方法如下：

螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的轴向内力和环向内力分别为

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{\&alpha;}}=\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\&rsqb;h_{\mathrm{\&alpha;}}co{s}^2\mathrm{\&alpha;}\\ T_{\mathrm{\&theta;}}=\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\&rsqb;h_{\mathrm{\&alpha;}}{\sin }^2\mathrm{\&alpha;}+\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}\&rsqb;h_{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right.;$

式中：[σ_α]和[σ_θ]分别为螺旋向和环向纤维许用应力，安全系数取2，[σ_α]＝0.5σ₀，[σ_θ]＝0.5σ₀；h_α和h_θ分别为螺旋向和环向纤维厚度；α为螺旋向缠绕角；

在内压作用下，直筒段轴向内力和环向内力分别为：

N_α＝Rp，

式中：p为内压强；R为容器壳体半径；

纤维缠绕圆筒在网格分析下处于平衡时，有T_α＝N_α、T_θ＝N_θ，由此得螺旋向加环向纤维缠绕圆筒在网格分析下的平衡方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}Rp=\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\&rsqb;h_{\mathrm{\&alpha;}}co{s}^2\mathrm{\&alpha;}\\ Rp=\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&alpha;}}\&rsqb;h_{\mathrm{\&alpha;}}si{n}^2\mathrm{\&alpha;}+\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&theta;}}\&rsqb;h_{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right.;$

若[σ_fb]为缠绕纤维的许用应力，P_ε为防爆罐所承受的等效静载荷，则圆筒的螺旋向和环向纤维厚度分别为

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{f\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{RP}}_{\mathrm{\&epsiv;}}}{2{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{fb}\&rsqb;}\\ h_{f\mathrm{\&theta;}}=\frac{{\mathrm{RP}}_{\mathrm{\&epsiv;}}}{2\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_{fb}\&rsqb;}(2-t{g}^2\mathrm{\&alpha;})\end{array}\right.;$

式中：α为螺旋向缠绕角；h_fα为螺旋缠绕纤维厚度，h_fθ为环向缠绕纤维厚度；

复合材料缠绕层的壁厚为：

$H=(h_{f\mathrm{\&alpha;}}+h_{f\mathrm{\&theta;}})\&divide;\left(\frac{V_f}{V_f+V_m}\right);$

直筒缠绕纤维厚度为：

h＝(h_fα+h_fθ)；

式中：V_f为在复合材料缠绕层中纤维所占体积；V_m为在复合材料缠绕层中基体所占体积；h_fα为螺旋向纤维缠绕厚度；h_fθ为环向纤维缠绕厚度；

防爆罐封头段的网格理论，计算方法如下：

根据防爆罐3个基本特征，得出封头段的3个基本方程：

$\left\{\begin{array}{c}t{g}^2\mathrm{\&alpha;}=2+\frac{r\frac{d^{2}r}{{\mathrm{dz}}^2}}{1+{\left(\frac{dr}{dz}\right)}^2}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_f=\frac{pr}{2t_f{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}}{\&lsqb;1+{\left(\frac{dr}{dz}\right)}^2\&rsqb;}^{1/2}\\ t_f=\frac{{\mathrm{Rcos\&alpha;}}_0}{rcos\mathrm{\&alpha;}}{t}_{f\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right.;$

其中，α为纤维缠绕角，α₀为封头赤道处纤维缠绕角，r＝r(z)为经线方程，σ_f为封头上任一平行圆纤维应力，t_f为封头上任一平行圆纤维厚度，t_fα为封头赤道处纤维厚度，p为封头静压力；

使变量无量纲化，引入：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}=\frac{r}{R},\mathrm{\&xi;}=\frac{z}{R},(\&CenterDot;)=\frac{d}{d\mathrm{\&xi;}}\\ \stackrel{\&OverBar;}{t}=\frac{t_f}{t_{f\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\mathrm{cos\&alpha;}}_0},\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}=\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_f}{\frac{Rp}{2t_{f\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\cos }^2{\mathrm{\&alpha;}}_0}}\end{array}\right.;$

设定封头上纤维应力状态处处相同，构成均衡型等应力封头，补充方程为：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}=1;$

施加无量纲下的边界条件：

r|_z＝₀＝R；

$\frac{dr}{dz}{|}_{z=0}=0;$

α|r＝r₀＝π/2；

经整理得封头缠绕角方程，即回转曲面的测地线方程，

sinα＝ρ₀/ρ；

或者

sinα＝r₀/r；

从工艺角度分析，按测地线缠绕，封头上两点距离最短，纤维最稳定，因此在赤道(r＝R)上，

sinα₀＝r₀/R；

由以上筒身缠绕角公式，得出封头上的纤维应力，

${\mathrm{\&sigma;}}_f=\frac{pR}{2t_{f\mathrm{\&alpha;}}{\cos }^2{\mathrm{\&alpha;}}_0};$

从而得出封头经线方程，

$\mathrm{\&xi;}=\frac{1}{\sqrt{1-{\mathrm{\&lambda;}}_2}}\&lsqb;{\mathrm{\&lambda;}}_{2}F(\mathrm{\&psi;},K)+(1-{\mathrm{\&lambda;}}_2)E(\mathrm{\&psi;},K)\&rsqb;;$

式中：

$\left\{\begin{array}{c}F(\mathrm{\&psi;},K)={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&psi;}}\frac{d\mathrm{\&psi;}}{\sqrt{1-K^{2}sin\mathrm{\&psi;}}}\\ E(\mathrm{\&psi;},K)={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&psi;}}\sqrt{1-K^{2}sin\mathrm{\&psi;}}d\mathrm{\&psi;}\end{array}\right.;$

分别为勒让德第一类椭圆积分和第二类椭圆积分，且

$sin\mathrm{\&psi;}=\sqrt{\frac{1-\mathrm{\&lambda;}}{1-{\mathrm{\&lambda;}}_1}},K^2=\frac{1-{\mathrm{\&lambda;}}_1}{1-{\mathrm{\&lambda;}}_2},\mathrm{\&lambda;}={\mathrm{\&rho;}}^2;$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&lambda;}}_1=\frac{1}{2}\&lsqb;\sqrt{1+\frac{4{\mathrm{\&rho;}}_0^2}{1-{\mathrm{\&rho;}}_0^2}}-1\&rsqb;\\ {\mathrm{\&lambda;}}_2=-\frac{1}{2}\&lsqb;\sqrt{1+\frac{4{\mathrm{\&rho;}}_0^2}{1-{\mathrm{\&rho;}}_0^2}}\mathrm{+1\&rsqb;}\end{array}\right.,({\mathrm{\&lambda;}}_2<{\mathrm{\&lambda;}}_1<\mathrm{\&lambda;}<1);$

应用上述经线方程确定等应力封头曲面形状，当ρ₀＝0时，为封头无极孔的特殊情形的ξ值，此时α＝0，即经线缠绕，对于等应力封头缠绕纤维厚度有

$t_f=\sqrt{\frac{R^2-r_0^2}{r^2-r_0^2}}\&CenterDot;t_{f\mathrm{\&alpha;}};$

封头曲率半径为

基于抗冲击性能的纤维混杂比确定方法包括如下步骤：

引入纤维吸能评价纤维层面的抗冲击性能，得到等效防爆罐结构层面的抗冲击性能评判标准；

通过控制防爆罐质量和弹性模量，选取最大抗冲击性能时的纤维配比作为最佳混杂比。

2.根据权利要求1所述的混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，其特征在于：所述防爆罐结构层面的抗冲击性能评判标准是利用在纤维层面引入比吸能表示防爆罐单位质量吸收能量，具体如下，

纤维层面有：为判定标准，其中q是单位体积纤维吸收的应变能，ρ为纤维的密度；

结构层面有：根据网格理论所有纤维的应力状态相同时，其中V为防爆罐体积，Q为防爆罐能量，M为防爆罐质量。

3.根据权利要求2所述的混杂纤维复合材料防爆罐设计方法，其特征在于：

优化选取最大抗冲击性能时的纤维配比作为最佳混杂比的方法如下：

目标：max

约束：m＜＜M_e，e＞＞E

其中，e为混杂纤维单层板弹性模量，E为约束弹性模量；m为混杂纤维单层板直筒段质量，M_e为约束质量。