CN105243177B - 海岸带地下淡水向海洋的排泄量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了海岸带潜水含水层和承压含水层地下淡水向海洋的排泄量计算方法。对于地表不存在均匀入渗的海岸带潜水含水层，如果已知其渗透系数K以及咸淡水密度，可以利用岸边一观测孔的潜水位h_L或界面深度m_L和其与海岸的距离L来计算地下淡水的排泄量。当地表存在均匀入渗时，如果已知入渗强度w，可以利用岸边距离L处一观测孔的潜水位h_L或界面深度m_L和其与海岸的距离L来计算地下淡水的排泄量。对于海岸带承压含水层，如果已知其顶板距海平面的深度D，可以利用岸边一观测孔的水头H_L或界面深度M_L和其与海岸的距离L计算地下淡水的排泄量。上述情形中，如果已知海岸线处的界面深度m₀或M₀，也可以计算地下淡水的排泄量。

Description

海岸带地下淡水向海洋的排泄量计算方法

1.技术领域

本发明涉及海岸带地下淡水向海洋的排泄量的计算方法，可以用来研究海岸带地下水的水动力特征、开展滨海含水层地下水资源评价和分析海岸带地下水环境的演变和保护，属于海岸带地下水动力学技术领域。

2.背景技术

海洋面积占陆地面积大约2/3。陆地上有漫长的海岸线，在许多滨海地区分布有地下含水层，在天然条件下地下水向海里排泄。滨海含水层地下淡水资源是沿海地区重要的供水水源，成为当地开发利用的主要对象。由于沿海地区经济发展迅速和人口增加较快，地下淡水开采量日益增加。开采滨海含水层地下淡水资源会受到海水入侵的威胁，海水入侵是海岸带困惑人们的主要环境地质问题。海岸带淡水与咸水之间的关系、地下水向海洋的排泄量和海水入侵等问题，受到国内外各界的关注和学者们的重视和深入研究。

一般的陆地含水层，无论是潜水含水层还是承压含水层，地下水的径流量或者是地下水向河流的排泄量，主要受到上下游水头差(或水力梯度)和含水层的渗透性控制，可以利用已有的潜水含水层和承压含水层地下水流量计算公式(薛禹群等，2010；陈崇希，2011)来方便地进行计算。

在滨海含水层中地下水总是向着海洋排泄，海洋成为接受陆地含水层淡水的场所。由于存在咸淡水突变界面或过渡带，地下淡水向海里的排泄量不仅受控于含水层渗透性和水力梯度，也与咸淡水突变界面的位置或过渡带空间分布有关。海岸带地下淡水向海里的排泄量的计算方法有其特殊性。描述地下淡水向海里的排泄量的计算公式应该出现描述咸淡水突变界面位置的内容，例如淡水和咸水的密度等。应用淡咸水突变界面模型或过渡带模型来也可以定量研究海岸带地下水的流动，对于含水层结构简单的稳定流模型可以采用解析法求解，而对于复杂条件下的非稳定流模型则主要采用数值法求解。

3.发明内容

本发明公开了海岸带潜水含水层和承压含水层地下淡水向海里的排泄量的计算方法。

在天然条件下，海岸带地下淡水的水头通常高于平均海平面，地下淡水向海里排泄。地下淡水的排泄量除了受控于含水层的渗透性和水头差等因素外，还受到咸淡水界面位置的影响。

(1)潜水含水层

在滨海均质各向同性潜水含水层中，假设地下淡水呈稳定流动并向海里排泄，地表存在均匀入渗，入渗强度为w。在距海岸的距离为L处有一观测孔(图1)，已知其潜水位为h_L，欲求地下淡水稳定流动的排泄量和咸淡水界面的位置。图1为一个垂直于海岸线的剖面图，选取平均海平面为横座标，海岸线处为原点，向内陆方向为正，所有水位以平均海平面为基准面。假设地下淡水流动满足裘布依(Dupuit)假设(即地下水基本上是水平流动或不存在垂向流速分量)，对于距海岸的任意距离x处的地下淡水过水断面(近似为垂直断面)，根据水流连续性原理和达西定律，从x＝0处的断面流向海里的地下淡水单宽流量q₀为：

式中：K为含水层的渗透系数，h_f为距海岸任意距离x的断面处的潜水位，m_f为在该断面上咸淡水界面距海平面的深度。对式(1)分离变量且从x＝0时h_f＝0到x＝L时h_f＝h_L求其积分，得

式(2)中的h_L可以用Ghyben-Herzberg公式m_L＝δh_L代入，其中δ＝ρ_f/(ρ_s-ρ_f)，ρ_s和ρ_f分别为咸水和淡水的密度，得：

如果地表不存在入渗补给，即w＝0，则式(2)成为：

式(3)成为：

其中h_L和m_L分别为x＝L处的潜水位和咸淡水界面距平均海平面的深度。式(4)或式(5)表明，如果已知潜水含水层的K以及δ，可以利用岸边某一观测孔的潜水位h_L或界面深度m_L和其与海岸的距离L来确定海岸带地下淡水的向海里的排泄量(单宽流量)。

对式(1)分离变量，从x＝0时h_f＝0到x＝x时h_f＝h_f求其积分，得

或者

比较式(4)和式(6)，得

比较式(5)和式(7)，得

式(8)和(9)表明，如果已知岸边某一观测孔的h_L或m_L和L以及w、δ，则任意距离x处的h_f和m_f也可以确定，即只需要一个观测孔，海岸带的潜水面和咸淡水界面可以依据式(8)和式(9)来确定。

如果w＝0，则式(8)成为：

式(9)成为：

式(10)和(11)表明，如果已知岸边某一观测孔的h_L或m_L和L，则任意距离x处的h_f和m_f也可以确定，即只需要一个观测孔，海岸带的潜水面和咸淡水界面可以依据式(10)和式(11)来确定。

由式(9)和(11)可知，当x＝0时m_f＝0，即在海岸线处地下淡水没有出口，这与实际情况不符，这是应用Ghyben-Herzberg公式估算咸淡水界面带来的误差。因此，式(9)和(11)不宜用来估算靠近海岸线处的咸淡水界面的深度。假设海岸线地下淡水出口处(x＝0)的界面深度为m_f＝m_o，现将式(1)改写为

将式(12)分离变量且从x＝0时m_f＝m_o到x＝L时m_f＝m_L求其积分，得

如果m_o＝0，则式(13)成为式(3)。如果地表不存在入渗补给，即w＝0，式(13)成为：

如果m_o＝0和w＝0，则式(13)成为式(5)。

同理，可以求得任意断面x处的咸淡水界面的深度的表达式为：

如果m_o＝0，则式(15)成为式(9)。如果地表不存在入渗补给，即w＝0，式(15)成为：

如果m_o＝0和w＝0，式(15)成为式(11)。

如果事先知道m_o，可以用式(12)估算海岸带地下淡水向海洋的排泄量，用式(15)估算海岸带咸淡水界面的位置。但是，一般情况下m_o不易确定。Henry(1959)提出m_o＝0.741δq₀/K。

由式(2)、(3)和(13)可以求得任意断面x处的地下淡水单宽流量q_x为

或者

以及

也可以求得通过x＝L处断面的单宽流量q_L为

或者

以及

(2)承压含水层

如图2所示的滨海承压含水层为均质各向同性含水层，假设地下淡水呈稳定流动向海里排泄。已知咸水楔前沿距海岸线的距离为L，在L处相应的水头为H_L，欲求地下淡水排泄量和咸淡水界面的位置。

选取如图2所示的坐标，水头以海平面为基准面，假设承压含水层的顶板距海平面的深度为D，对于任意距离x，x＜L处的过水断面近似为垂直断面，依据达西定律，地下淡水单宽流量q为：

式中K为含水层渗透系数，H_f为x断面处的承压水头，M_f为x断面处隔水顶板至界面的距离。其中M_f依据Ghyben-Herzberg模型确定，即

M_f＝δH_f-D (24)

将式(24)代入式(23)，得

将式(25)分离变量，从x＝0时H_f＝D/δ(Bear，1979)到x＝L时H_f＝H_L求积分，得

或者

式(23)也可以改写成

对式(28)从x＝0时M_f＝0到x＝x时M_f＝M_L求其积分，得

比较式(29)和式(27)，得

根据式(30)可以估算咸淡水界面的位置。将式(30)代入式(24)，求得x断面处的承压水头为：

当x＝0时由式(30)得M_f＝0，即在海岸线处没有淡水出口，这与实际情形不符。假设在海岸线处存在淡水出口，即x＝0时M_f＝M₀。对式(28)从x＝0时M_f＝M₀到x＝L时M_f＝M_L求其积分，得

及从x＝0时M_f＝M₀到x＝x时M_f＝M_f求其积分，得

比较式(32)和式(33)，得

如果已知M₀，可以根据式(33)确定地下淡水排泄量，根据式(34)确定咸淡水界面的位置。

4.附图说明

图1是海岸带地表存在均匀入渗的潜水含水层示意图。

图1中，ρ_s和ρ_f分别为咸水和淡水的密度，w为地表入渗强度，h_f和h_L分别为距海岸任意距离x和x＝L断面处的潜水位，m_f和m_L分别为距海岸任意距离x和x＝L处的咸淡水界面距平均海平面的深度，m₀为海岸x＝0处的咸淡水界面距平均海平面的深度，q₀、q_x和q_L分别为距离x＝0、x＝x和x＝L处断面的流量。

图2是滨海承压含水层示意图。

图2中，ρ_s和ρ_f分别为咸水和淡水的密度，L为观测孔距海岸线的距离，x为任意断面距海岸线的距离，H_L为L处观测孔的水头，H_f为x断面处的承压水头，D为承压含水层的顶板距海平面的深度，M_L为承压含水层厚度，M_f为x断面处隔水顶板至界面的距离，M₀为海岸x＝0处的咸淡水界面距承压含水层的顶板的深度。

5.具体实施方式

(1)对于地表不存在均匀入渗的海岸带潜水含水层，如果已知潜水含水层的K以及δ，可以利用岸边某一观测孔的潜水位h_L或界面深度m_L和其与海岸的距离L根据式(4)或式(5)来计算海岸带地下淡水的向海里的排泄量。

(2)上述情形中，如果已知m₀，可以利用式(14)来计算海岸带地下淡水的向海里的排泄量。

(3)对于地表存在均匀入渗的海岸带潜水含水层，如果已知潜水含水层的K以及δ、w，可以利用岸边x＝L处某一观测孔的潜水位h_L或界面深度m_L和其与海岸的距离L根据式(2)或式(3)来计算海岸带地下淡水的向海里的排泄量。

(4)上述情形中，如果已知m₀，可以利用式(13)来计算海岸带地下淡水的向海里的排泄量。

(5)对于海岸带承压含水层，如果已知承压含水层的K、δ以及承压含水层的顶板距海平面的深度D，可以利用岸边x＝L处某一观测孔的水头H_L或界面深度M_L和其与海岸的距离L根据式(26)或式(27)来计算海岸带承压含水层地下淡水的向海里的排泄量。

(6)上述情形中，如果已知M₀，可以利用式(32)来计算海岸带承压含水层地下淡水的向海里的排泄量。

参考文献

Bear，J.1979.Hydraulics of groundwater.McGraw-Hill，Inc，London

Henry，H.H.1959.Saltwater intrusion into freshwater aquifers.Journalof Geophysical Research，64(11)，1911-1919.

陈崇希.2011.地下水动力学(第五版).北京：地质出版社

薛禹群，吴吉春.2010.地下水动力学(第三版).北京：地质出版社.

Claims (5)

1.一种海岸带潜水含水层和承压含水层地下淡水向海洋的排泄量计算方法，其特征是：在滨海均质各向同性潜水含水层中，假设地下淡水呈稳定流动并向海里排泄，地表存在均匀入渗，入渗强度为w；在距海岸的距离为L处有一观测孔，已知其潜水位为h_L，求地下淡水稳定流动的排泄量；在垂直于海岸线的潜水含水层剖面图中，选取平均海平面为横坐标，海岸线处为原点，向内陆方向为正，所有水位以平均海平面为基准面；假设地下淡水流动满足裘布依(Dupuit)假设，即地下水基本上是水平流动或不存在垂向流速分量，对于距海岸的任意距离x处近似垂直的地下淡水过水断面，根据水流连续性原理和达西定律，从x＝0处的断面流向海里的地下淡水排泄量即单宽流量q₀为：

式中：K为含水层的渗透系数，h_f为距海岸任意距离x的断面处的潜水位，δ＝ρ_f/(ρ_s-ρ_f)，ρ_s和ρ_f分别为咸水和淡水的密度；对式(1)分离变量且从x＝0时h_f＝0到x＝L时h_f＝h_L求其积分，得：

式(2)中的h_L可以用描述界面位置的Ghyben-Herzberg公式m_L＝δh_L代入，其中m_L为在L处咸淡水界面距海平面的深度，得：

在均质各向同性滨海承压含水层剖面图中，地下淡水呈稳定流动并向海洋排泄；在咸水楔前沿距海岸线的距离为L处有一观测孔，已知L处相应的水头为H_L、隔水顶板至界面的距离为M_L，求地下淡水排泄量；选取平均海平面为横坐标，海岸线处为原点，向内陆方向为正，所有水头以平均海平面为基准面；当承压含水层的顶板距海平面的深度为D时，对于任意距离x，x＜L处近似为垂直的过水断面，依据达西定律，地下淡水向海洋的排泄量即单宽流量q为：

式中，H_f为x处的承压水头，M_f为x处隔水顶板至界面的距离；其中M_f依据Ghyben-Herzberg公式确定：

M_f＝δH_f-D (5)

将式(5)代入式(4)，得：

将式(6)分离变量，从x＝0时H_f＝D/δ到x＝L时H_f＝H_L求积分，得：

或者

式(2)或式(3)为海岸带潜水含水层地下淡水向海洋排泄量的计算公式，式(7)或式(8)为海岸带承压含水层地下淡水向海洋排泄量的计算公式。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征是：对于地表不存在均匀入渗的海岸带潜水含水层，如果已知潜水含水层的渗透系数以及咸淡水密度，可以利用岸边某一观测孔的潜水位或界面深度和其与海岸的距离计算海岸带地下淡水的向海洋的排泄量。

3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征是：对于地表存在均匀入渗的海岸带潜水含水层，如果已知潜水含水层的渗透系数、咸淡水密度以及入渗强度，可以利用岸边某一观测孔的潜水位或界面深度和其与海岸的距离计算海岸带地下淡水的向海洋的排泄量。

4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征是：对于海岸带承压含水层，如果已知承压含水层的渗透系数、咸淡水密度以及承压含水层的顶板距海平面的深度，可以利用岸边某一观测孔的水头或界面深度和其与海岸的距离，可以计算海岸带承压含水层地下淡水的向海洋的排泄量。

5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征是：如果已知海岸线处的界面深度，也可以计算上述潜水含水层和承压含水层的情形下地下淡水的排泄量。