CN105241549A - Led植物生长灯光谱拟合算法及led植物灯 - Google Patents

Abstract

一种LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立单颗LED的光谱辐射模型：对单颗LED在其光轴方向上单位立体角内的辐射强度随波长的分布模型用高斯分布函数来近似，(2)曲线拟合算法：根据光谱的叠加原理得到多颗LED光谱合成的基本数学模型：L(λ)＝∑K_iS_i(λ)；在拟合过程中，设定第一个波长为λ0，系数K0，利用最小二乘算法依次求出λ_i和K_i。通过光谱拟合可以得到任意与目标光谱相似度极高的拟合光谱。

Description

LED植物生长灯光谱拟合算法及LED植物灯

技术领域

本发明涉及LED照明领域，尤其是为植物生长提供合适光谱的LED植物生长灯。

背景技术

光是植物生长光合作用过程中的重要因素，地球上植物生长发育所需的光源主要是太阳光，其光谱主要由无线电波，远、中、近红外线，可见光，紫外线等组成，是一个连续的光谱。植物在进行光合作用和能量转换时，对光的吸收具有选择性，所以只有一部分光被有效利用。随着科学技术的发展，人工光源开始逐步代替，或补充自然光源的不足，推动农业与生物产业的快速发展。长期以来在农业领域使用的人工光源主要由高压钠灯、荧光灯、金属卤素灯、白炽灯等，但是这些光源能耗大、运行费用高、光利用率不高。因此，提高发光效率、减少能耗一直是农业领域人工光源应用的重要课题。LED具有高光电转换效率、体积小、寿命长、能耗低、波长固定与低发热等优点，与传统光源相比，不仅亮度、光质(红/蓝光比例等)可调节，而且还是低发热的冷光源，可近距离照射，大大提高了空间利用率。近年来，LED已经成功用于人工补光、植物工厂、食品保鲜和太空育种等领域。随着LED性能的不断提高、价格的逐渐下降以及各特定波长产品的开发，LED在农业与生物领域的应用范围将会更加广阔。因此，LED被认为是21世纪农业与生物领域最有前途的人工光源，具有良好的发展前景。

植物生长光谱是依据光合作用时叶绿素对不同波长光的吸收效率而得到的，不同植物的光合作用叶绿素吸收光谱是不一样的，同一植物不同生长周期的光合作用吸收光谱也是不一样的。因此，根据不同的环境提供特定的光谱具有非常大的意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种LED植物生长灯光谱拟合算法及LED植物灯，通过光谱拟合可以得到任意与目标光谱相似度极高的拟合光谱，从而确定LED的种类及其所需驱动电流值，为植物生长灯的工程设计提供理论依据。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种LED植物生长灯光谱拟合算法，包括以下步骤：

(1)选用绿色植物光合作用中叶绿素的吸收光谱曲线作为参考进行拟合；

(2)建立单颗LED的光谱辐射模型：对单颗LED在其光轴方向上单位立体角内的辐射强度随波长的分布模型用高斯分布函数来近似，

$f\left(x\right)={\mathrm{ae}}^{{-(x-b)}^2/c^2}---\left(1\right);$

对式(1)进行转换，具体关系式如下：

L_λ＝αI·exp[-2(λ-λ_c)²/ω²](2)；

$W_{FWHM}=\mathrm{\ω}\sqrt{ln4}---\left(3\right);$

公式(2)中，L_λ为单颗LED在光轴方向上的光谱辐射强度，α为驱动电流值与辐射强度的转换系数，对于固定类型的LED为常数，I为驱动电流值，λ_c为辐射强度分布的峰值波长，对于固定的LED近似为常数，W_FWHM为LED辐射强度分布的半高全宽；

(3)曲线拟合算法：根据光谱的叠加原理得到多颗LED光谱合成的基本数学模型：

L(λ)＝∑K_iS_i(λ)(4)；

公式(4)中，S_i(λ)∝L(λ)，S_i(λ)是单颗LED在驱动电流为额定值时的光谱分布，K_i为系数矩阵；

在拟合过程中，设定第一个波长为λ0，系数K0，利用最小二乘算法依次求出λ_i和K_i；

(4)检验拟合光谱与目标光谱的相似度：引入残差平方和RSS和相关系数R²：

$RSS=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2---\left(5\right);$

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\widehat{y_i}-y_i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(y_i-\stackrel{\‾}{y_i}\right)}^2}100\%---\left(6\right);$

为y_i的期望值，R²越大，RSS越小，越接近y_i，拟合的精度就越高。

作为改进，所述公式(3)中，W_FWHM的取值范围在15～45nm之间。

作为改进，参与拟合的LED的波长为400～700nm之间。

作为改进，采用等间隔和非等间隔峰值波长的LED进行拟合。

作为改进，所述步骤(3)中最小二乘算法：设y与自变量x及参量θ之间的函数关系y＝f(x，θ)，y与θ之间不存在线性关系，将问题纳入非线性最小二乘范畴；通过求解参量θ，使得拟合曲线与目标曲线之间的误差平方R(θ)最小，如公式(7)，

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{x=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_x{\[y_i-f\left(x_i,\mathrm{\θ}\right)\]}^2=\min ---\left(7\right)$

式中ω_x表示权重，仿真中设定为1；(x_i，y_i)表示i＝1,2,...,n时目标观测值，即吸收光谱曲线；在实际的拟合过程中，并不要求y＝f(x，θ)严格经过所有的观测点(x_i，y_i)，而只要求在点x_i上的拟合误差R(θ)依照某种标准最小，常使用非线性最小二乘估计求得最佳参量θ。

为解决上述技术问题，本发明另一技术方案：根据上述光谱的拟合算法，将拟合曲线拆分成若干个单峰值LED辐射特性曲线，由此得到的不同峰值波长的LED，将这些LED组合在一起就可以作为促进植物生长的LED光源；根据每颗LED的波长确定LED所需的驱动电流。

本发明与现有技术相比所带来的有益效果是：

通过拟合曲线，可以得到单个LED的峰值波长和幅值，通过峰值波长选择LED的种类，通过LED的辐射特性就可以得到其所需的驱动电流值，再将多个LED组合在一起，并分别控制其驱动电流，得到合适的光谱分布。在植物照明中，将不同种类的LED组合在一起，并合理控制每个LED的辐射强度，可以模拟得到光合作用中叶绿素的吸收光谱，使生长灯的每份光谱都被利用，从而提高光的利用效率。

附图说明

图1为峰值波长25nm等间隔拟合结果。

图2为峰值波长20nm等间隔拟合结果。

图3为峰值波长15nm等间隔拟合结果。

图4为12个LED非等间隔拟合结果。

图5为15个LED非等间隔拟合结果。

图6为20个LED非等间隔拟合结果。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步说明。

一种LED植物生长灯光谱拟合算法，包括以下步骤：

(1)选用绿色植物光合作用中叶绿素的吸收光谱曲线作为参考进行拟合。

(2)建立单颗LED的光谱辐射模型：通常光源发出的光具有一定的波长范围，每一波长对应着不同的辐射通量，光源的总辐射通量就是各个波长辐射通量之和。根据LED光源的辐射特性可知，对单颗LED在其光轴方向上单位立体角内的辐射强度随波长的分布模型可用高斯分布函数或洛伦兹分布函数来近似。高斯函数公式(1)适用于较平缓的波峰，洛伦兹函数公式适用于较尖锐的波峰，对单颗LED在其光轴方向上单位立体角内的辐射强度随波长的分布模型用高斯分布函数来近似：

$f\left(x\right)={\mathrm{ae}}^{{-(x-b)}^2/c^2}---\left(1\right);$

如果用高斯分布函数来表示，结合LED的光谱性质，对式(1)进行转换，具体关系式如下：

L_λ＝αI·exp[-2(λ-λ_c)²/ω²](2)；

$W_{FWHM}=\mathrm{\ω}\sqrt{ln4}---\left(3\right);$

公式(2)中，L_λ为单颗LED在光轴方向上的光谱辐射强度，α为驱动电流值与辐射强度的转换系数，对于固定类型的LED为常数，I为驱动电流值，λ_c为辐射强度分布的峰值波长，对于固定的LED近似为常数。实验数据表明，改变电流后，峰值波长的偏移小于10nm；W_FWHM为LED辐射强度分布的半高全宽，在实验仿真中，认定单颗LED的峰值波长和W_FWHM为常数，对于大多数LED来说，W_FWHM的范围在15～45nm之间，仿真暂取20nm。

(3)曲线拟合算法：由于单颗LED的输出光功率较小，普通的5mm直径的LED在额定电流(一般20mA)下输出的光功率不足2mW，所以通过多颗LED合成可以得到功率较高的光源。LED的辐射强度分布是窄波段光谱，通过不同峰值波长的LED共同作用，就能得到复合的宽波段光谱，根据光谱的叠加原理得到多颗LED光谱合成的基本数学模型：

L(λ)＝∑K_iS_i(λ)(4)；

公式(4)中，S_i(λ)∝L(λ)，S_i(λ)是单颗LED在驱动电流为额定值时的光谱分布，K_i为未知的系数矩阵；假定有目标光谱数据组{λi,yi}(i＝1,2,...,m)，并用LED的光谱辐照强度数据作为拟合基函数{Sj(λ)}(j＝1,2,...,n)，则拟合数据组为∑K_iS_i(λ)，因此必须适当地选择系数K_i，使拟合的精度最佳。

为了得到最佳的拟合系数K，采用最小二乘法；设y与自变量x及参量θ之间的函数关系y＝f(x，θ)，y与θ之间不存在线性关系，将问题纳入非线性最小二乘范畴。通过求解参量θ，使得拟合曲线与目标曲线之间的误差平方R(θ)最小，如公式(7)，

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{x=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_x{\[y_i-f\left(x_i,\mathrm{\θ}\right)\]}^2=\min ---\left(7\right);$

式中ω_x表示权重，仿真中设定为1；(x_i，y_i)表示i＝1,2,...,n时目标观测值，即吸收光谱曲线。在实际的拟合过程中，并不要求y＝f(x，θ)严格经过所有的观测点(x_i，y_i)，而只要求在点x_i上的拟合误差R(θ)依照某种标准最小，常使用非线性最小二乘估计求得最佳参量θ；为了提高拟合的精度。本实施例采用LM(Levenberg-Marquardt)算法优化求解，LM算法是梯度下降法和高斯-牛顿法的结合，LM优化算法既有高斯-牛顿算法的快速收敛特性又有梯度下降法的全局特性，可以有效地改善收敛性能。

(4)检验拟合光谱与目标光谱的相似度：引入残差平方和RSS和相关系数R²：

$RSS=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(\widehat{y_i}-y_i)}^2---\left(5\right);$

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\widehat{y_i}-y_i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(y_i-\stackrel{\‾}{y_i}\right)}^2}100\%---\left(6\right);$

为yi的期望值，R²越大，RSS越小，越接近yi，拟合的精度就越高。

本发明选用绿色植物光合作用中叶绿素的吸收光谱曲线进行拟合，得到与目标曲线相似度极高的拟合曲线，并将拟合曲线拆分成若干个单峰值LED辐射特性曲线，由此得到的不同峰值波长的LED组合在一起就可以作为促进植物生长的光源。在拟合过程中，设定第一个波长为λ₀,系数k₀，利用最小二乘算法依次求出λi、ki从而得到拟合光谱通过拟合结果计算相关系数R²，比较拟合的效果。针对400～700nm波段，利用LED辐射特性，选用Epitex系列LED(见表1)中对应峰值波长的LED进行光谱拟合。实验结果图中X轴为波长，Y轴为辐射强度。

表1Epitex系列LED峰值波长

Table2PeakwavelengthofEpitexLEDs

图1至图3为峰值波长等间隔为25nm、20nm、15nm拟合结果，图3～图4为峰值波长非等间隔拟合结果，分别采用12、15、20个不同峰值波长的LED。

从图1至图3中可以直观看出，采用12、15、20个LED光谱分布函数组合的拟合曲线经过的目标数据点依次增加，通过式(5)和式(6)可以计算出三种情况下的R²分别是73.05％、76.93％、83.26％，说明对于同一光谱LED的种类越多，拟合的精度越高。然而在实际中，不可能无限制的增加LED的个数，通过对等间隔拟合结果分析发现，造成拟合误差的主要原因是其固定的间隔使其无法灵活地寻找到光谱的波峰或波谷位置，必然带来较大的误差。为此，本文在等间隔方法的基础上提出非等间隔方法，对于同样数目的LED，不固定峰值波长间隔，增加对波峰或波谷位置的识别能力。从图4至图6中可看出，采用与等间隔方法相同数目的LED(依次为12、15、20个)，拟合过程对波峰和波谷的识别能力显著增强，通过式(5)和式(6)可以计算出三种情况下的R²分别是85.75％、94.24％、98.07％，相比之前，R²值的增长率分别为17.38％、22.50％、17.79％。

通过拟合曲线，可以得到单个LED的峰值波长和幅值，通过峰值波长选择LED的种类，通过LED的辐射特性就可以得到其所需的驱动电流值，再将多个LED组合在一起，并分别控制其驱动电流，得到合适的光谱分布。在植物照明中，将不同种类的LED组合在一起，并合理控制每个LED的辐射强度，可以模拟得到光合作用中叶绿素的吸收光谱，使生长灯的每份光谱都被利用，从而提高光的利用效率。本文通过采用等间隔和非等间隔两种方法对植物光合作用中叶绿素吸收光谱进行拟合，得到波长和辐射强度两个参数，从而确定LED的种类及相应的驱动电流值，为LED植物生长灯的研制提供更强的理论依据。

Claims (7)

1.一种LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)选用绿色植物光合作用中叶绿素的吸收光谱曲线作为参考进行拟合；

(2)建立单颗LED的光谱辐射模型：对单颗LED在其光轴方向上单位立体角内的辐射强度随波长的分布模型用高斯分布函数来近似，

$f\left(x\right)={\mathrm{ae}}^{-{(x-b)}^2/c^2}---\left(1\right)$

对式(1)进行转换，具体关系式如下：

L_λ＝αI·exp[-2(λ-λ_c)²/ω²](2)；

$W_{FWHM}=\mathrm{\ω}\sqrt{ln4}---\left(3\right);$

公式(2)中，L_λ为单颗LED在光轴方向上的光谱辐射强度，α为驱动电流值与辐射强度的转换系数，对于固定类型的LED为常数，I为驱动电流值，λ_c为辐射强度分布的峰值波长，对于固定的LED近似为常数，W_FWHM为LED辐射强度分布的半高全宽；

(3)曲线拟合算法：根据光谱的叠加原理得到多颗LED光谱合成的基本数学模型：

L(λ)＝∑K_iS_i(λ)(4)；

公式(4)中，S_i(λ)∝L(λ)，S_i(λ)是单颗LED在驱动电流为额定值时的光谱分布，K_i为系数矩阵；

在拟合过程中，设定第一个波长为λ0，系数K0，利用最小二乘算法依次求出λ_i和K_i；

(4)检验拟合光谱与目标光谱的相似度：引入残差平方和RSS和相关系数R²：

$RSS=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(\widehat{y_i}-y_i)}^2---\left(5\right);$

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(\widehat{y_i}-y_i)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y_i})}^2}100\%---\left(6\right);$

为y_i的期望值，R²越大，RSS越小，越接近y_i，拟合的精度就越高。

2.根据权利要求1所述的LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于：所述公式(3)中，W_FWHM的取值范围在15～45nm之间。

3.根据权利要求1所述的LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于：参与拟合的LED的波长为400～700nm之间。

4.根据权利要求3所述的LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于：采用等间隔和非等间隔峰值波长的LED进行拟合。

5.根据权利要求1所述的LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于：所述步骤(3)中最小二乘算法：设y与自变量x及参量θ之间的函数关系y＝f(x，θ)，y与θ之间不存在线性关系，将问题纳入非线性最小二乘范畴；通过求解参量θ，使得拟合曲线与目标曲线之间的误差平方R(θ)最小，如公式(7)，

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{x=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_x{\[y_i-f\left(x_i,\mathrm{\θ}\right)\]}^2=\min ---\left(7\right)$

式中ω_x表示权重，仿真中设定为1；(x_i，y_i)表示i＝1,2,...,n时目标观测值，即吸收光谱曲线；在实际的拟合过程中，并不要求y＝f(x，θ)严格经过所有的观测点(x_i，y_i)，而只要求在点x_i上的拟合误差R(θ)依照某种标准最小，常使用非线性最小二乘估计求得最佳参量θ。

6.根据权利要求5所述的LED植物生长灯光谱拟合算法，其特征在于：采用LM算法优化求解。

7.一种通过权利要求1光谱拟合算法设计的LED植物灯，其特征在于：将拟合曲线拆分成若干个单峰值LED辐射特性曲线，由此得到的不同峰值波长的LED，将这些LED组合在一起就可以作为促进植物生长的LED光源；根据每颗LED的波长确定LED所需的驱动电流。