CN105241382B - 时栅转台热误差测量系统的热误差测量计算方法 - Google Patents
时栅转台热误差测量系统的热误差测量计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种时栅转台热误差测量系统，包括恒温箱，其内部设置工作台，工作台的台面上放置待测的时栅转台，多面棱体反射镜放置在时栅转台的中央，恒温箱的侧壁开设通孔，连接时栅转台和时栅转台数显装置的连接线从通孔中穿出，恒温箱的箱门上开设观察窗，自准直仪位于可调三脚架上，自准直仪的光轴对准多面棱体反射镜的几何中心，自准直仪发出的光线通过观察窗射入恒温箱内部且照在多面棱体反射镜上，反射光线通过观察窗射入自准直仪，所述自准直仪通过连接线与自准直仪数显装置相连。本发明还公开了一种时栅转台热误差测量计算方法。本发明可对时栅转台的热误差进行测量，弥补了现有研究的空白；测量精度高、方法简单、易于操作。
Description
技术领域
本发明涉及时栅转台误差测量技术领域，尤其是一种时栅转台热误差测量系统的热误差测量计算方法。
背景技术
时栅转台可实现360°高精度角度定位，内部基于时栅传感器进行定位角度测量，时栅传感器基于时空转换原理，将位移量转换为时间量，以实现高精度测量。时栅转台经过误差补偿后，角定位精度可达±10″。但是，误差补偿未考虑温度变化对时栅转台定位精度的影响，温度对时栅定位精度影响的测量方法研究目前国内外仍为空白。
当时栅转台应用于工业环境时，工况环境温度变化较大，当温度发生变化，时栅转台自身机械结构不可避免会发生热变形，且时栅数显装置电路中的半导体器件性能会随温度改变，引起时栅转台热误差。经查阅，目前国内外关于转台热误差测量的方法的研究较为匮乏。
发明内容
本发明的目的在于提供一种在可获取工况环境温度变化的情况下，能够在0°～360°之间任意转动角度获取相对于选定的基础温度的热定位误差的时栅转台热误差测量系统的热误差测量计算方法。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种时栅转台热误差测量系统的热误差测量计算方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)设多面棱体反射镜具有N个棱柱面，打开恒温箱的箱门，旋转时栅转台，带动多面棱体反射镜同步旋转，直至使自准直仪数显装置出现示数；关闭恒温箱的箱门，将恒温箱的内部温度调节至温度t1后保温T1段时间；
(2)调节恒温箱的内部温度，使其升温Δt后保温T2段时间，若自准直仪数显装置无示数，则打开恒温箱的箱门，微转时栅转台使恒温箱的箱门关闭后自准直仪数显装置出现示数，记录时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数，并分别记为和其中，t*为恒温箱内部当前设定的温度；
(3)打开恒温箱的箱门，同一方向旋转时栅转台，带动多面棱体反射镜同步旋转，使得关上箱门后自准直仪数显装置再次出现示数，关闭恒温箱的箱门，保温T3段时间，记录时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数，分别记为和其中t*为恒温箱内部当前设定的温度，为测量角度，单位为度，n为本步骤在同一温度下重复的次数；
(4)重复上一步，直至时栅转台旋转达到360°，即时栅转台已回零；
(5)判断恒温箱当前设定温度是否达到上限设定值，若判断结果为否，则返回步骤(2)，否则，进入下一步；
(6)计算时栅转台在各个设定温度t*下的转动误差函数Et*(α)，其中，α为时栅转台的转动角度；
(7)选定各个设定温度t*中的一个温度作为基础温度t0，计算时栅转台在各设定温度t*相对于基础温度t0下，转动角度为0°即没有转动时由于温度变化造成的零位热误差
(8)叠加获取各设定温度t*相对于基础温度t0下，时栅转台任意转动角度α的热误差函数
其中，t*根据假设为恒温箱内部各个设定的温度；
(9)要获取任意tx温度下，任意转动角度αx相于基础温度t0的热误差，首先将αx带入各设定温度t*相对于基础温度t0下的热误差函数求出各设定温度t*下，转动角度为αx时相对于基础温度t0的热误差其次通过插值或拟合算法，获取转动角度为αx时，任意温度t相对于基础温度t0的热误差函数最后，将tx带入计算tx温度下，转动角度为αx时对于基础温度t0的热误差
所述转动误差函数Et*(α)的计算方法如下：
首先，计算时栅转台在各个设定温度t*下，转动角度为下面一系列测量角度时的转动误差，所述测量角度为n＝0,1,2,…,N；计算方法如下：
其中，分别为在设定温度t*下，测量角度为度时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；分别为在设定温度t*下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；
其次，对上述计算得到的转动误差进行插值计算，获取各设定温度t*下，0°～360°时栅转台任意转动角度α的转动误差函数Et*(α)。
所述零位热误差的计算方法如下：
其中，分别为在设定温度t*下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；分别为在基础温度t0下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数。
所述插值算法为三次样条插值，边界条件为第三类边界条件，拟合算法为最小二乘拟合。
由上述技术方案可知，本发明的优点如下：第一，可对时栅转台的热误差进行测量，弥补了现有研究的空白；第二，本测量系统可消除多面棱体反射镜和时栅转台不同轴引起的偏心的影响，多面棱体反射镜和时栅转台无需严格对心，测量精度高、方法简单、易于操作；第三，本发明先记录时栅转台数显装置的侧量值和自准直仪数显装置的真值，再将测量值和真值相减得到误差，再利用将转动过程分解为先升温后转动的原理，分别计算转动误差和零位热误差，最终通过插值算法，得到任意温度下、任意角度下相对于基础温度t0的转动误差，测量精度高、方法简单、易于操作；第四，恒温箱的工作台非与恒温箱发生接触，避免了恒温箱震动对测量精度的影响。
附图说明
图1为本发明的系统结构示意图；
图2为本发明中恒温箱的内部结构示意图；
图3为本发明的测量方法流程图。
具体实施方式
如图1、2所示，一种时栅转台热误差测量系统，包括用于提供可变恒温温度环境的恒温箱1，其内部设置工作台2，工作台2的台面10上放置待测的时栅转台3，多面棱体反射镜4放置在时栅转台3上，二者无需严格对心，恒温箱1的侧壁开设通孔，连接时栅转台3和时栅转台数显装置5的连接线从通孔中穿出，恒温箱1的箱门11上开设观察窗，自准直仪6位于可调三脚架7上，自准直仪6的光轴对准多面棱体反射镜4的几何中心且平行于多面棱体反射镜4的横截面，自准直仪6发出的光线通过观察窗射入恒温箱1内部且照在多面棱体反射镜4上，反射光线通过观察窗射入自准直仪6，所述自准直仪6通过连接线与自准直仪数显装置8相连。
如图1、2所示，所述工作台2由台面10和多个支撑杆12组成，所述台面10为水平面，所述多个支撑杆12穿过恒温箱1的箱体支撑在地下水泥基座9上，所述支撑杆12的个数为四个，支撑杆12与台面10通过螺栓连接固定，支撑杆12的杆长方向与台面10所处的水平面垂直。所述观察窗为玻璃窗，所述可调三脚架7的高度可调，可调三脚架7的顶端设有用于放置自准直仪6的平台13，平台13的偏摆角度可调。
如图3所示，在对时栅转台3的热误差进行测量时，该测量计算方法包括下列顺序的步骤：
(1)设多面棱体反射镜具有N个棱柱面，打开恒温箱1的箱门11，旋转时栅转台，带动多面棱体反射镜同步旋转，直至使自准直仪数显装置出现示数；关闭恒温箱1的箱门11，将恒温箱的内部温度调节至温度t1后保温T1段时间；
(2)调节恒温箱的内部温度，使其升温Δt后保温T2段时间，若自准直仪数显装置无示数，则打开恒温箱1的箱门11，微转时栅转台使恒温箱1的箱门11关闭后自准直仪数显装置出现示数，记录时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数，并分别记为和其中，t*为恒温箱内部当前设定的温度；
(3)打开恒温箱1的箱门11，同一方向旋转时栅转台，带动多面棱体反射镜同步旋转，使得关上箱门11后自准直仪数显装置再次出现示数，关闭恒温箱1的箱门11，保温T3段时间，记录时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数，分别记为和其中t*为恒温箱内部当前设定的温度，为测量角度，单位为度，n为本步骤在同一温度下重复的次数；
(4)重复上一步，直至时栅转台旋转达到360°，即时栅转台已回零；
(5)判断恒温箱当前设定温度是否达到上限设定值，若判断结果为否，则返回步骤(2)，否则，进入下一步；
(6)计算时栅转台在各个设定温度t*下的转动误差函数Et*(α)，其中，α为时栅转台的转动角度；
(7)选定各个设定温度t*中的一个温度作为基础温度t0，计算时栅转台在各设定温度t*相对于基础温度t0下，转动角度为0°即没有转动时由于温度变化造成的零位热误差
(8)叠加获取各设定温度t*相对于基础温度t0下，时栅转台任意转动角度α的热误差函数
其中，t*根据假设为恒温箱内部各个设定的温度；
(9)要获取任意tx温度下，任意转动角度αx相于基础温度t0的热误差，首先将αx带入各设定温度t*相对于基础温度t0下的热误差函数求出各设定温度t*下，转动角度为αx时相对于基础温度t0的热误差其次通过插值或拟合算法，获取转动角度为αx时，任意温度t相对于基础温度t0的热误差函数最后，将tx带入计算tx温度下，转动角度为αx时对于基础温度t0的热误差
所述转动误差函数Et*(α)的计算方法如下：
首先，计算时栅转台在各个设定温度t*下，转动角度为下面一系列测量角度时的转动误差，所述测量角度为n＝0,1,2,…,N；计算方法如下：
其中，分别为在设定温度t*下，测量角度为度时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；分别为在设定温度t*下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；
其次，对上述计算得到的转动误差进行插值计算，获取各设定温度t*下，0°～360°时栅转台任意转动角度α的转动误差函数Et*(α)。
所述零位热误差的计算方法如下：
其中，分别为在设定温度t*下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；分别为在基础温度t0下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数。
所述插值算法为三次样条插值，边界条件为第三类边界条件，拟合算法为最小二乘拟合。
以下结合图1、2、3对本发明作进一步的说明。
实施例一
在进行热误差测量时，多面棱体反射镜4具有N个面：
1)打开恒温箱1的箱门11，旋转多面棱体反射镜4，直至使自准直仪数显装置8出现示数，关闭恒温箱1的箱门11，将恒温箱1内部温度调节至一定温度，如-1℃，保温一定时间，如1小时3分钟；
2)将恒温箱1内部温度设定升温一定温度，如1℃，保温一定时间，如1小时3分钟，如果此时自准直仪数显装置8无示数，则打开恒温箱1的箱门11，微转时栅转台3使恒温箱1门关闭后自准直仪数显装置8出现示数，记录时栅转台数显装置5的示数和自准直仪数显装置8的示数，分别记为和其中t*为恒温箱1的当前设定温度；如果升温1℃后，自准直仪数显装置8无示数，则打开恒温箱1的箱门11，微转时栅转台3使恒温箱1门关闭后自准直仪数显装置8出现示数；
3)打开恒温箱1的箱门11，同一方向旋转时栅转台3，使得关上箱门11后自准直仪数显装置8再次出现示数，关闭恒温箱1的箱门11，保温一定时间，如1分钟，记录时栅转台数显装置5的示数和自准直仪数显装置8的示数，分别记为和其中t*为恒温箱1当前设定温度，为测量角度，n为步骤3)在同一温度下重复的次数；
4)重复步骤3)，直至时栅转台3旋转达到360°，即时栅转台3已回零；
5)如果恒温箱1当前设定温度未达到上限设定值，如设定值为5℃，则需要一直重复步骤2)和步骤3)和步骤4)，直至达到设定值5℃，需要重复5次；达到设定值5℃后，进入下一步；
6)计算时栅转台3在各设定温度t*(如t*＝0℃、1℃、3℃、4℃、5℃)下转动角度为测量角度(测量角度为n＝0,1,2,…,N)时的转动误差，计算方法如下：
各转动量测量值可根据记录的时栅数显装置示数计算：
转动量真值可由记录的自准直仪6示数计算：
则对于每个设定温度t*(如t*＝0℃、1℃、3℃、4℃、5℃)，都有一组转动角度为测量角度时的转动误差；
据此，对误差进行插值计算，可获取各设定温度t*下0°～360°任意转动角度α的转动误差函数Et*(α)；
7)选定某温度作为基础温度(如选定为2℃)，计算时栅转台3在各设定温度t*(如t*＝0℃、1℃、3℃、4℃、5℃)相对于基础温度2℃下，转动角度为0°(即没有转动)时由于温度变化造成的误差，计算方法如下：
记为其中，t*为0℃、1℃、3℃、4℃、5℃；
8)叠加获取各设定温度t*(如t*＝0℃、10℃、30℃、40℃、50℃)相对于基础温度(如20℃)任意转动角度α的热误差函数E20→t*(α)：
9)如果要获得25℃时，转动35°的误差，则首先将α＝35°带入设定温度t*(如t*＝0℃、10℃、30℃、40℃、50℃)相对于基础温度20℃任意转动角度α的热误差函数E20→t*(α)计算出：
E20→0(35)、E20→10(35)、E20→20(35)、E20→30(35)、E20→40(35)、E20→50(35)
其次，根据以上数据，插值或者拟合获取任意温度t下35°相对于基础温度(如2℃)的转动误差函数：
E20→t(35，t)
将t＝25℃带入，即为25℃时，转动35°的误差：
E20→25(35，25)。
综上所述，本发明先记录时栅转台数显装置5的侧量值和自准直仪数显装置8的真值，再将测量值和真值相减得到误差，再利用将转动过程分解为先升温后转动的原理，分别计算纯转动误差和纯升温误差，最终通过插值算法，得到任意温度下、任意角度下相对于基础温度t0的转动误差，测量精度高、方法简单、易于操作。
Claims (4)
1.一种时栅转台热误差测量系统的热误差测量计算方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)设多面棱体反射镜具有N个棱柱面，打开恒温箱的箱门，旋转时栅转台，带动多面棱体反射镜同步旋转，直至使自准直仪数显装置出现示数；关闭恒温箱的箱门，将恒温箱的内部温度调节至温度t1后保温T1段时间；
(2)调节恒温箱的内部温度，使其升温Δt后保温T2段时间，若自准直仪数显装置无示数，则打开恒温箱的箱门，微转时栅转台使恒温箱的箱门关闭后自准直仪数显装置出现示数，记录时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数，并分别记为和其中，t*为恒温箱内部当前设定的温度；
(3)打开恒温箱的箱门，同一方向旋转时栅转台，带动多面棱体反射镜同步旋转，使得关上箱门后自准直仪数显装置再次出现示数，关闭恒温箱的箱门，保温T3段时间，记录时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数，分别记为和其中t*为恒温箱内部当前设定的温度，为测量角度，单位为度，n为本步骤在同一温度下重复的次数；
(4)重复上一步，直至时栅转台旋转达到360°，即时栅转台已回零；
(5)判断恒温箱当前设定温度是否达到上限设定值，若判断结果为否，则返回步骤(2)，否则，进入下一步；
(6)计算时栅转台在各个设定温度t*下的转动误差函数Et*(α)，其中，α为时栅转台的转动角度；
(7)选定各个设定温度t*中的一个温度作为基础温度t0，计算时栅转台在各设定温度t*相对于基础温度t0下，转动角度为0°即没有转动时由于温度变化造成的零位热误差
(8)叠加获取各设定温度t*相对于基础温度t0下，时栅转台任意转动角度α的热误差函数
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，t*根据假设为恒温箱内部各个设定的温度；
(9)要获取任意tx温度下，任意转动角度αx相于基础温度t0的热误差，首先将αx带入各设定温度t*相对于基础温度t0下的热误差函数求出各设定温度t*下，转动角度为αx时相对于基础温度t0的热误差其次通过插值或拟合算法，获取转动角度为αx时，任意温度t相对于基础温度t0的热误差函数最后，将tx带入计算tx温度下，转动角度为αx时对于基础温度t0的热误差
2.根据权利要求1所述的热误差测量计算方法，其特征在于：所述转动误差函数Et*(α)的计算方法如下：
首先，计算时栅转台在各个设定温度t*下，转动角度为下面一系列测量角度时的转动误差，所述测量角度为n＝0,1,2,…,N；计算方法如下：
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</mrow>
1
其中，分别为在设定温度t*下，测量角度为度时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；分别为在设定温度t*下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；
其次，对上述计算得到的转动误差进行插值计算，获取各设定温度t*下，0°～360°时栅转台任意转动角度α的转动误差函数Et*(α)。
3.根据权利要求1所述的热误差测量计算方法，其特征在于：所述零位热误差的计算方法如下：
其中，分别为在设定温度t*下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数；分别为在基础温度t0下，测量角度为0°时,时栅转台数显装置的示数和自准直仪数显装置的示数。
4.根据权利要求1或2所述的热误差测量计算方法，其特征在于：所述插值算法为三次样条插值，边界条件为第三类边界条件，拟合算法为最小二乘拟合。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105241382A (zh) | 2016-01-13 |
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