CN105227209A - 带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统及方法，包括：信号收发模块、信号放大延时模块、信号调制模块、光纤、光电转换模块；所述信号收发模块，用于接收相应的射频信号，并将射频信号发送至信号放大延时模块；所述信号放大延时模块，用于对射频信号进行放大和延时处理；所述信号调制模块，用于消除掉射频信号中的自干扰信号后得到有用信号，并将该有用信号通过光纤传输至所述光电转换模块；所述光电转换模块将接收到的有用信号转换为相应的电数据后输出。本发明利用双驱动马赫曾德尔调制器、压控增益微波放大器对干扰信号进行消除，相干性佳，得到较好的抑制带宽和抑制比性能。

Description

带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统及方法

技术领域

本发明涉及光通信及无线通信技术领域，具体地，涉及应用于带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统及方法。

背景技术

随着第四代移动通信网络的商用，各种新颖的无线多媒体业务不断应用，用户对无线通信系统传输速率和传输容量的需求急剧增加，更好地利用和拓展有限的频谱资源成为亟待解决的问题。无线传输速率的提升需要提升频谱效率、增大可用带宽，或开发更高频率的新频段。提升频谱效率，即开发出更高阶调制格式，这需要很高的成本。频谱资源的紧张意味着增大可用带宽的成本也很高。为更高效地利用日益紧张的无线频谱资源，下一代移动通信系统对带内全双工技术，即同时同频全双工技术提出了新的需求。与现有的频分双工(Frequency-DivisionDuplex，FDD)或者时分双工(Time-DivisionDuplex，TDD)系统相比，带内全双工系统在同一个频率信道上实现用户之间的实时双向通信，将频谱利用率增加了一倍，可以实现大密度、高效率的网络接入。另一方面，现有的无线通信主要在低频段，而开发更高的无线频段是一种直接的扩容手段。在目前可利用频谱资源短缺的情况下，使用全双工技术，并且在更高频率的微波频段实现全双工通信将成为未来无线通信系统的必然选择。

带内全双工无线通信系统将不需要FDD或TDD模式在频域或时域上单独分离上、下行信道，即可以在同一时刻以相同的频率进行无线信号的收发，实现实时双向无线通信。由于带内全双工系统的发射天线与接收天线在物理位置上相对较近，大功率的发射信号会被接收天线接收，对微弱功率的同频段接收信号产生干扰，即所谓的同频自干扰效应。自干扰效应会严重影响接收信号的质量，制约着带内全双工技术优势的发挥，是全双工通信发展的一大瓶颈技术。因此，实现带内全双工通信的首要问题就是对同频自干扰进行消除。基于电子学方案的自干扰消除系统工作带宽、工作频段以及消除性能受电子元件性能限制。基于光学的自干扰消除技术将光学技术的优势应用到自干扰消除系统中，可以支持更高频段的电信号在光域进行处理，从而实现对高频段的扩展，并在高传输带宽下进行自干扰消除。现有基于光学方案的自干扰消除技术中，一般使用马赫曾德尔调制器、电吸收调制器等宽带调制器对电信号进行调制。利用光器件的性质从接收到的信号中减去自身系统的发射信号部分，得到微弱的有用接收信号。这一过程需要复制自身系统的发射信号，并对其进行反相、延时和衰减，以尽量将接收信号中的自干扰部分消除。

经过现有文献检索发现，JohnSuarez等人在IEEEJOURNALOFQUANTUMELECTRONICS(电气和电子工程师协会量子电子杂志)(April,2009)上发表了题为“IncoherentMethodofOpticalInterferenceCancellationforRadio-FrequencyCommunications”的文章，首次提出了光学自干扰消除的概念和方案。该方案利用单驱动马赫曾德尔调制器的上升沿调制曲线和下降沿调制曲线，用两个马赫曾德尔调制器分别调制接收到的信号和复制的发射信号，其中下降沿那一路的光信号进行光衰减和光延时，两路信号经耦合后进入光电检测器检测。这一方案获得了相对电学方案较高频段的自干扰信号消除，文献中报告在3GHz频段的单频点处获得了73dB的抑制比。由于两路调制器相干性不佳，且调制曲线的飘移对性能有影响，使自干扰消除带宽并不是很大，文献中报告了3GHz频段96MHz带宽内可获得33dB的抑制比。

经检索发现，QiZhou,HanlinFeng等人于2014年在OpticsLetters(光学快报)(Vol.39,No.22，2014)上发表了题为“Widebandco-siteinterferencecancellationbasedonhybridelectricalandopticaltechniques”的文章。该文章提出了基于光电混合的自干扰消除方案，该方案使用平衡-不平衡变换器(Balun)对复制的发射信号进行电学反相，使用了两个电吸收调制激光器(EML)以将电信号调制到光载波上，其中EML1调制接收到的有用信号以及噪声，EML2调制前级Balun输出的已反相的参考信号。调制好的信号分别经上下两分支光路传输并耦合后，送入光电接收机PD中进行光电转换。其中下分支光路对信号进行衰减和延时，以对准并消除上分支光路中的干扰信号。衰减和延迟都需要精确调整以获得最大化的干扰抑制比。实验获得了220MHz带宽内的45dB抑制比以及10MHz窄带宽内57dB的抑制比，对于宽带5.5GHz信号仍可获得30dB的抑制比。该方案受限于电吸收调制器的调制带宽，对于更高频段的频谱资源仍有开发利用的空间。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统及方法。

根据本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，包括：信号收发模块、信号放大延时模块、信号调制模块、光纤、光电转换模块、微波功率分配器；

-所述信号收发模块，用于接收射频信号，并将射频信号发送至信号放大延时模块；

-所述信号放大延时模块，用于对射频信号进行放大和延时处理后输出；

-所述信号调制模块，用于消除掉经所述信号放大延时模块输出的射频信号中的自干扰信号后得到有用信号，并将该有用信号通过光纤传输至所述光电转换模块；

-所述光电转换模块，用于将接收到的有用信号转换为相应的电数据后输出。

优选地，所述信号收发模块包括发射天线、接收天线；发射天线用于发射射频信号，接收天线用于接收相应的射频信号，所述相应的射频信号包括发射天线发射的射频信号。

优选地，所述信号放大延时模块包括：压控增益微波放大器、可调微波延时线，接收天线所接收到的射频信号、由微波功率分配器复制的发射天线发射的射频信号分别依次经过设有压控增益微波放大器、可调微波延时线的两路通信链路后得到相应的经放大延时的射频信号作为所述信号放大延时模块的输出；

压控增益微波放大器，用于放大输入的射频信号；

可调微波延时线，用于对输入的射频信号进行延时。

优选地，所述信号调制模块为双驱动马赫曾德尔调制器，所述双驱动马赫曾德尔调制器包括第一射频信号输入端、第二射频信号输入端，所述第一射频信号输入端接收经所述信号放大延时模块放大和延时后的接收天线所接收到的射频信号，其中所述接收到的射频信号包括有用信号和自干扰信号；所述第二射频信号输入端接收经所述信号放大延时模块放大和延时后的复制的发射天线所发射的射频信号；所述双驱动马赫曾德尔调制器对第一射频信号输入端、第二射频信号输入端所接收到的射频信号进行调制后得到消除了自干扰信号的有用信号。

优选地，所述双驱动马赫曾德尔调制器还包括第一偏置输入端和第二偏置输入端，所述第一偏置输入端和第二偏置输入端分别输入相应的固定偏置电压。

优选地，所述光电转换模块为光电检测器，用于将已调制的消除了自干扰的有用信号进行光电转换，得到有用电数据。

根据本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除方法，包括如下步骤：

步骤1：接收天线接收包含有用信号和自干扰信号的射频信号；由微波功率分配器复制发射天线所发射的射频信号；

步骤2：将接收天线接收的射频信号和复制的发射天线所发射的射频信号进行放大和延时处理；

步骤3：将经过放大和延时处理的接收天线接收的射频信号和复制的发射天线所发射的射频信号分别输入到双驱动马赫曾德尔调制器的第一射频信号输入端、第二射频信号输入端；

步骤4：通过调制运算消除掉接收天线接收的射频信号中的自干扰信号，得到有用信号；

步骤5：利用光电检测器将有用信号转换为相应的电数据后输出。

优选地，所述步骤4中通过所述双驱动马赫曾德尔调制器中的调制运算法消除掉接收天线接收的射频信号中的自干扰信号，得到有用信号，其中，所述调制运算的计算公式如下：

${\mathrm{\φ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{V_{\mathrm{\π}}}(V_{\mathrm{\π}}+A+B);$

${\mathrm{\φ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{V_{\mathrm{\π}}}\left({\mathrm{\αA}}^{\′}\right(\mathrm{\τ}\left)\right);$

$E_{out}=\frac{E_{in}}{2}(e^{{\mathrm{j\φ}}_1}+e^{{\mathrm{j\φ}}_2})=E_{in}cos\frac{{\mathrm{\φ}}_1-{\mathrm{\φ}}_2}{2}{e}^{j\frac{{\mathrm{\φ}}_1-{\mathrm{\φ}}_2}{2}};$

则：

$E_{out}=E_{in}cos(\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\π}}{2V_{\mathrm{\π}}}B)e^{j\frac{{\mathrm{\φ}}_1+{\mathrm{\φ}}_2}{2}};$

$P_{out}=P_{in}{\cos }^2(\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\π}}{2V_{\mathrm{\π}}}B);$

式中：φ₁表示双驱动马赫曾德尔调制器第一调制臂的光场相位，V_π表示双驱动马赫曾德尔调制器的半波电压，A表示表示自干扰信号幅度，B表示表示有用信号幅度，φ₂表示双驱动马赫曾德尔调制器第二调制臂的光场相位，α表示复制的发射天线所发射的射频信号的衰减或增益因子，τ表示复制的发射天线所发射的射频信号的延时，A'(τ)表示延时后的复制的发射天线所发射的射频信号，E_out表示双驱动马赫曾德尔调制器的输出光场，E_in表示双驱动马赫曾德尔调制器的输入光场，e表示自然对数底数，_j表示虚数单位，P_out表示双驱动马赫曾德尔调制器的输出光功率，P_in表示双驱动马赫曾德尔调制器的输入光功率。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明利用双驱动马赫曾德尔调制器，器件集成度高，可在相当宽的带宽内获得良好相干性，从而增大自干扰消除带宽。

2、本发明中利用压控增益微波放大器，取代用控制衰减的办法。用控制放大增益的方法获得自干扰信号与复制的发射信号的幅度平衡；微波衰减器多为固定衰减值，无灵活可调节能力。

3、本发明的宽带抑制效果良好，相比现有技术方案带宽-抑制比综合性能更好，本发明可获得25GHz带宽内大于25dB的抑制比，在6-16GHz的10GHz带宽内获得大于30dB的抑制比。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统的原理方框图；

图2为本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统的结构方框图；

图3为本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统的抑制比与频率的关系曲线示意图。

图中：

1-发射天线；

2-接收天线；

3-压控增益微波放大器；

4-可调微波延时线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，包括：信号收发模块、信号放大延时模块、信号调制模块、光纤、光电转换模块；

-所述信号收发模块，用于接收相应的微波信号，并将射频信号发送至信号放大延时模块；

-所述信号放大延时模块，用于对射频信号进行放大和延时处理；

-所述信号调制模块，用于消除掉射频信号中的自干扰信号后得到有用信号，并将该有用信号通过光纤传输至所述光电转换模块；

-所述光电转换模块将接收到的有用信号转换为相应的电数据后输出。

所述信号收发模块包括发射天线1、接收天线2；发射天线1用于发射射频信号，接收天线2用于接收相应的射频信号。

所述信号放大延时模块包括：压控增益微波放大器3、可调微波延时线4，接收天线2所接收到的射频信号、复制的天线发射的射频信号分别依次经过设有压控增益微波放大器3、可调微波延时线4的两路通信链路后得到相应的经放大延时的射频信号。

所述信号调制模块为双驱动马赫曾德尔调制器，所述双驱动马赫曾德尔调制器包括第一射频信号输入端、第二射频信号输入端，所述第一射频信号输入端接收经放大和延时后的接收天线2所接收到的射频信号，其中所述接收到的射频信号包括有用信号和自干扰信号；所述第二射频信号输入端接收经放大和延时后的复制的天线发射的射频信号；并通过所述双驱动马赫曾德尔调制器调制后得到消除了自干扰信号的有用信号。

所述双驱动马赫曾德尔调制器还包括第一偏置输入端和第二偏置输入端，所述第一偏置输入端和第二偏置输入端分别输入相应的固定偏置电压。

所述光电转换模块为光电检测器，用于将已调制的消除了自干扰的有用接收信号进行光电转换，得到有用接收电数据。

具体地，如图1、图2所示，应用于带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，包括双驱动马赫曾德尔调制器、压控增益微波放大器3(VCA)、微波延时线4、40GHz带宽光电探测器等；其中，所述的双驱动马赫曾德尔调制器的射频口1输入经放大和延时后的复制的发射射频信号，双驱动马赫曾德尔调制器的射频口2输入经放大和延时后的接收天线2接收射频信号，接收射频信号包括有用信号和自干扰信号。所述的双驱动马赫曾德尔调制器的偏置输入口1和2分别输入相应的固定偏置电压。所述同频自干扰消除系统配置在无线通信系统接收天线2的后级。所述复制的发射信号是由无线通信系统发射天线1前端的发射信号复制而得。所述激光器输出端连接偏振控制器，偏振控制器输出端连接双驱动马赫曾德尔调制器，激光器用于产生调制所需的激光，偏振控制器用于控制输入激光的偏振态，使输入光经过偏振敏感的马赫曾德尔调制器后能获得最佳输出光功率。复制的发射信号连接到压控增益微波放大器，压控增益微波放大器连接到可调微波延时线4，所述可调微波延时线4连接到双驱动马赫曾德尔调制器的射频口1端口。接收到的自干扰信号和有用信号连接到压控增益微波放大器，压控增益微波放大器连接到可调微波延时线4，可调微波延时线4连接到双驱动马赫曾德尔调制器的射频口2端口。双驱动马赫曾德尔调制器的偏置点1和偏置点2输入的是设定的固定偏置电压值。所述自干扰系统包括光电探测器，所述光电接收设备用于解调消除自干扰后的有用接收射频信号。

更进一步地，所述压控增益微波放大器3(VCA)用于放大接收天线2接收到的自干扰信号和有用信号，以及复制的发射信号；所述可调微波延时线用于对微波信号进行延时；二者共同的目的是使复制的发射信号和接收到的自干扰信号幅度相等、相位对准，以在双驱动马赫曾德尔调制器中进行消除。所述激光器用于产生光源；所述光电检测器用于将已调制的消除了自干扰的有用接收信号进行光电转换，得到有用接收电数据。

根据本发明提供的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除方法，包括如下步骤：

步骤1：接收天线2接收包含有用信号和自干扰信号的射频信号；复制发射天线1所发射的射频信号；

步骤2：将接收天线2接收的射频信号和复制的发射天线1所发射的射频信号进行放大和延时处理；

步骤3：将经过放大和延时处理的接收天线2接收的射频信号和复制的发射天线1所发射的射频信号分别输入到双驱动马赫曾德尔调制器的第一射频信号输入端、第二射频信号输入端；

步骤4：通过调制运算消除掉接收天线接收的射频信号中的自干扰信号，得到有用信号；

步骤5：利用光电检测器将有用信号转换为相应的电数据后输出。

如图2所示，在本实施例中，所述双驱动马赫曾德尔调制器的第一射频信号输入端(偏置1)和第二射频信号输入端(偏置2)的输入电压分别为V_π和0，第一射频信号输入端(射频口1)和第二射频信号输入端(射频口2)输入信号分别为A+B和αA'(τ)，其中A表示自干扰信号幅度，B表示有用接收信号幅度，αA'(τ)是经调节增益和延时后的复制的发射信号幅度，调节后与A相等。则两臂相位为：

${\mathrm{\φ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{V_{\mathrm{\π}}}(V_{\mathrm{\π}}+A+B)---\left(1\right)$

${\mathrm{\φ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{V_{\mathrm{\π}}}\left({\mathrm{\αA}}^{\′}\right(\mathrm{\τ}\left)\right)---\left(2\right)$

根据双驱动马赫曾德尔调制器原理，输出光场公式为

$E_{out}=\frac{E_{in}}{2}(e^{{\mathrm{j\φ}}_1}+e^{{\mathrm{j\φ}}_2})=E_{in}cos\frac{{\mathrm{\φ}}_1-{\mathrm{\φ}}_2}{2}{e}^{j\frac{{\mathrm{\φ}}_1+{\mathrm{\φ}}_2}{2}}---\left(3\right)$

(1)、(2)代入(3)中，输出光场为

$E_{out}=E_{in}cos(\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\π}}{2V_{\mathrm{\π}}}B)e^{j\frac{{\mathrm{\φ}}_1+{\mathrm{\φ}}_2}{2}}---\left(4\right)$

输出功率为

$P_{out}=P_{in}{\cos }^2(\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\π}}{2V_{\mathrm{\π}}}B)---\left(5\right)$

式中:φ₁表示双驱动马赫曾德尔调制器调制臂1的光场相位，V_π表示马赫曾德尔调制器的半波电压，A表示表示自干扰信号幅度，B表示表示有用接收信号幅度，φ₂表示双驱动马赫曾德尔调制器调制臂2的光场相位，α表示复制的发射信号的衰减或增益因子，τ表示复制的发射信号的延时，A'(τ)表示延时后的复制的发射信号，E_out表示双驱动马赫曾德尔调制器的输出光场，E_in表示双驱动马赫曾德尔调制器的输入光场，e表示自然对数底数，_j表示虚数单位，P_out表示双驱动马赫曾德尔调制器的输出光功率，P_in表示双驱动马赫曾德尔调制器的输入光功率。

其中，偏置电压在位置是强度调制最佳点。输出光功率对信号B进行了强度调制，同时消除了自干扰信号A。

如图3所示，在本实施例中，用网络分析仪测试光电探测器输出信号和输入的自干扰信号比值，得到抑制比与频率曲线；可获得25GHz带宽内大于25dB的抑制比，在6-16GHz的10GHz带宽内获得大于30dB的抑制比。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，包括：信号收发模块，其特征在于，还包括：信号放大延时模块、信号调制模块、光纤、光电转换模块、微波功率分配器；

-所述信号收发模块，用于接收射频信号，并将射频信号发送至信号放大延时模块；

-所述信号放大延时模块，用于对射频信号进行放大和延时处理后输出；

-所述信号调制模块，用于消除掉经所述信号放大延时模块输出的射频信号中的自干扰信号后得到有用信号，并将该有用信号通过光纤传输至所述光电转换模块；

-所述光电转换模块，用于将接收到的有用信号转换为相应的电数据后输出。

2.根据权利要求1所述的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，其特征在于，所述信号收发模块包括发射天线(1)、接收天线(2)；发射天线(1)用于发射射频信号，接收天线(2)用于接收相应的射频信号，所述相应的射频信号包括发射天线(1)发射的射频信号。

3.根据权利要求2所述的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，其特征在于，所述信号放大延时模块包括：压控增益微波放大器(3)、可调微波延时线(4)，接收天线(2)所接收到的射频信号、由微波功率分配器复制的发射天线(1)发射的射频信号分别依次经过设有压控增益微波放大器(3)、可调微波延时线(4)的两路通信链路后得到相应的经放大延时的射频信号作为所述信号放大延时模块的输出；

压控增益微波放大器(3)，用于放大输入的射频信号；

可调微波延时线(4)，用于对输入的射频信号进行延时。

4.根据权利要求3所述的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，其特征在于，所述信号调制模块为双驱动马赫曾德尔调制器，所述双驱动马赫曾德尔调制器包括第一射频信号输入端、第二射频信号输入端，所述第一射频信号输入端接收经所述信号放大延时模块放大和延时后的接收天线(2)所接收到的射频信号，其中所述接收到的射频信号包括有用信号和自干扰信号；所述第二射频信号输入端接收经所述信号放大延时模块放大和延时后的复制的发射天线所发射的射频信号；所述双驱动马赫曾德尔调制器对第一射频信号输入端、第二射频信号输入端所接收到的射频信号进行调制后得到消除了自干扰信号的有用信号。

5.根据权利要求4所述的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，其特征在于，所述双驱动马赫曾德尔调制器还包括第一偏置输入端和第二偏置输入端，所述第一偏置输入端和第二偏置输入端分别输入相应的固定偏置电压。

6.根据权利要求4所述的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除系统，其特征在于，所述光电转换模块为光电检测器，用于将已调制的消除了自干扰的有用信号进行光电转换，得到有用电数据。

7.一种带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：接收天线(2)接收包含有用信号和自干扰信号的射频信号；由微波功率分配器复制发射天线(1)所发射的射频信号；

步骤2：将接收天线(2)接收的射频信号和复制的发射天线(1)所发射的射频信号进行放大和延时处理；

步骤3：将经过放大和延时处理的接收天线(2)接收的射频信号和复制的发射天线(1)所发射的射频信号分别输入到双驱动马赫曾德尔调制器的第一射频信号输入端、第二射频信号输入端；

步骤4：通过调制运算消除掉接收天线接收的射频信号中的自干扰信号，得到有用信号；

步骤5：利用光电检测器将有用信号转换为相应的电数据后输出。

8.根据权利要求7所述的带内全双工无线通信系统的同频自干扰消除方法，其特征在于，所述步骤4中通过所述双驱动马赫曾德尔调制器中的调制运算法消除掉接收天线接收的射频信号中的自干扰信号，得到有用信号，其中，所述调制运算的计算公式如下：

${\mathrm{\φ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{V_{\mathrm{\π}}}(V_{\mathrm{\π}}+A+B);$

${\mathrm{\φ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{V_{\mathrm{\π}}}\left({\mathrm{\αA}}^{\′}\right(\mathrm{\τ}\left)\right);$

$E_{out}=\frac{E_{in}}{2}(e^{{\mathrm{j\φ}}_1}+e^{{\mathrm{j\φ}}_2})=E_{in}cos\frac{{\mathrm{\φ}}_1-{\mathrm{\φ}}_2}{2}{e}^{j\frac{{\mathrm{\φ}}_1+{\mathrm{\φ}}_2}{2}};$

则：

$E_{out}=E_{in}cos(\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\π}}{2V_{\mathrm{\π}}}B)e^{j\frac{{\mathrm{\φ}}_1+{\mathrm{\φ}}_2}{2}};$

$P_{out}=P_{in}{\cos }^2(\frac{1}{2}{V}_{\mathrm{\π}}+\frac{\mathrm{\π}}{2V_{\mathrm{\π}}}B);$

式中：φ₁表示双驱动马赫曾德尔调制器第一调制臂的光场相位，V_π表示双驱动马赫曾德尔调制器的半波电压，A表示表示自干扰信号幅度，B表示表示有用信号幅度，φ₂表示双驱动马赫曾德尔调制器第二调制臂的光场相位，α表示复制的发射天线(1)所发射的射频信号的衰减或增益因子，τ表示复制的发射天线(1)所发射的射频信号的延时，A'(τ)表示延时后的复制的发射天线(1)所发射的射频信号，E_out表示双驱动马赫曾德尔调制器的输出光场，E_in表示双驱动马赫曾德尔调制器的输入光场，e表示自然对数底数，_j表示虚数单位，P_out表示双驱动马赫曾德尔调制器的输出光功率，P_in表示双驱动马赫曾德尔调制器的输入光功率。