CN105223811A - 基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，该建模方法以窑头喂煤量、高温风机挡板开度为输入量，以烟室氮氧化物含量、氧气含量作为输出量。在采样数据基础上，采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型，最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型，利用烧成系统极端学习机稳态模型获取烧成系统增益K_s，并利用增益K_s对烧结系统ARX动态模型参数矩阵进行在线矫正，使ARX动态模型增益与系统增益保持一致，从而可以准确的描述水泥熟料烧成系统的非线性动态特性。本发明能有效的提高水泥熟料烧成系统的辨识速度与辨识精度，为控制水泥熟料烧成系统提供了准确的多变量非线性模型。

Description

基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法

技术领域

本发明涉及一种水泥生产建模技术领域，尤其涉及一种水泥熟料烧成系统的模型建立与辨识方法。

背景技术

我国是水泥生产和消耗大国，年产量达到24.1亿吨，接近世界水泥产量的50％，国产水泥装备在国际水泥贸易中的比重已经达到1/3以上。随着各国对低碳化要求的不断提高，水泥生产中的能耗、污染问题已逐渐成为全球水泥工业关注的焦点。水泥生产线主要分为粉磨和烧成两大系统，其中烧成系统是水泥生产中的核心环节，水泥熟料的煅烧效果直接影响水泥的质量和产量，同时也影响着水泥生产能耗和污染排放。

由于水泥熟料烧成系统的主要任务是对生料进行高温煅烧，使其发生一系列符合工艺要求的物理化学变化，最终形成具有特定矿物成分组成的熟料，烧成系统的操作变量与被控变量之间具有较强的非线性特性，系统增益随工作点变化。采用手动控制与线型模型控制难以获得好的控制效果，因此如何准确的建立水泥熟料烧成系统的多变量非线性控制模型并且动态的调整操作变量，使其保持稳定的热工制度是水泥熟料烧成系统研究的关键所在，对提高熟料质量与产量，降低能耗和污染排放具有重要的理论意义和实用价值。

许多学者对水泥熟料烧成系统的模型辨识方法进行了研究，在2008年的博士学位论文《水泥烧成系统故障诊断与质量预测支持向量机方法的研究》中，舒云星基于支持向量机对水泥烧成系统进行模型辨识，但所建模型用于工艺故障诊断和产品质量的预测，无法用于烧成系统的多变量控制；在2011年的硕士学位论文《水泥熟料烧成系统优化控制研究》中，蔡宁利用最小二乘系统辨识的方法建立了分解炉温度模型和篦冷机篦压模型，但没有考虑烧成系统中的水泥回转窑，使得所建模型不能准确描述烧成系统；中国专利号：CN201210092718.9，发明名称为“一种水泥回转窑煅烧预测控制系统及方法”，该申请案采集水泥回转窑的现场数据进行辨识建立预测模型，但采用BP神经网络进行稳态模型辨识，辨识速度慢，所得模型泛化能力差；2012年的博士学位论文《基于模糊ARX模型的水泥回转窑预测控制算法研究》中，郭峰基于模糊ARX模型进行水泥回转窑的模型辨识，但模糊建模过程中每个输入变量需要预先确定模糊划分的数目，学习的复杂程度随输入维数呈指数增长；中国专利号为CN201310274933.5，于海斌提出的“一种水泥熟料烧成过程清洁生产的建模优化方法”专利申请，基于物质守恒、能量守恒和宏观反应动力学基本原理建立水泥熟料烧成过程稳态模型，但是所建模型无法描述烧成系统的动态特性。

鉴于上述研究中存在的问题，有必要针对水泥熟料烧成系统的设计一种辨识速度快、可以描述烧成系统动态特性与多变量非线性特性的辨识方法。

发明内容

本发明目的在于提供一种模型精度高、辨识速度快、能获得系统多变量非线性模型的基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案，本发明所述的基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其辨识方法步骤如下：

(1)采集输入输出数据；

以水泥熟料烧成系统的窑头喂煤量u_coal和高温风机挡板开度u_fan为输入量u；以水泥熟料烧成系统的烟室氮氧化物含量和氧气含量为输出量y；采集V组数据样本作为输入输出数据；

(2)将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据；

(3)采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型；

(4)采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型；

(5)利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益K_s；

(6)利用增益K_s对烧成系统ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX动态模型增益与烧成系统增益保持一致。

所述步骤(2)中将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据的具体方法如下：

当输入变量窑头喂煤量u_coal和高温风机挡板开度u_fan中任意一个发生阶跃变化时，被控输出变量烟室氮氧化物含量氧气含量从阶跃时刻到最终都达到稳定状态时的数据设定为动态数据：

式中，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据，u_coal(i)表示第i个窑头喂煤量动态数据，u_fan(i)表示第i个高温风机挡板开度动态数据，表示第i个氮氧化物含量动态数据，表示第i个氧气含量动态数据，M表示动态数据的总个数，i表示动态数据的个数；

被控输出变量烟室氮氧化物含量氧气含量从稳定状态到下一个阶跃变化发生前的数据选为稳态数据：

式中，u_s(j)表示输入量的稳态数据，y_s(j)表示输出量的稳态数据，u_scoal(j)表示第j个窑头喂煤量稳态数据，u_sfan(j)表示第j个高温风机挡板开度稳态数据，表示第j个氮氧化物含量稳态数据，表示第j个氧气含量稳态数据，N表示稳态数据的总个数，j表示稳态数据的个数。

所述步骤(3)中采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型的具体方法如下：

令输入量的稳态数据u_s(j)＝[u_scoal(j)u_sfan(j)]^T作为极端学习机的输入量；令输出量的稳态数据作为极端学习机输出量，

其中，上角标T表示矩阵的转置，j＝1,2,…,N，j表示稳态数据的个数，N表示稳态数据的总个数；

对于第j组烧成系统稳态数据，烧成系统极端学习机的数学模型为：

式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(x)为隐含层神经元函数，ω_p为第p个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，b_p为第p个隐含层神经元阈值，β_p为第p个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值矩阵，u_s(j)表示输入量的稳态数据；

N组烧成系统稳态数据输入输出方程可以简洁的写为的矩阵形式：

Y＝Hβ；

式中Y为烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵，H为烧成系统极端学习机隐含层神经元矩阵，β为神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值；

对隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值ω与隐含层神经元阈值b随机赋值，即矩阵H已知，为常数矩阵，将烧成系统极端学习机的网络参数训练转化为求解线型方程组，根据Moore-Penrose广义逆求解系统稳态数据输入输出方程组，可得方程组的最小范数最小二乘解

式中，求解得到的作为隐含层到输出层的权重，H⁺为H的Moore-Penrose广义逆矩阵，Y为烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵；

从而利用烧成系统稳态输入输出数据及极端学习机模型，可建立如下烧成系统以窑头喂煤量、高温风机挡板开度作为输入量，烟室氮氧化物含量、氧气含量作为输出量的极端学习机稳态模型：

式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(x)为隐含层神经元函数，ω_p为第p个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，b_p为第p个隐含层神经元阈值，为第p个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值矩阵，为烧成系统极端学习机稳态模型对烟室氮氧化物含量的预测输出，为烧成系统极端学习机稳态模型对氧气含量的预测输出，u_scoal为窑头喂煤量稳态数据，u_sfan为高温风机挡板开度稳态数据。

所述步骤(4)中采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型的具体方法如下：

对所选取的动态数据进行如下处理，获得烧成系统输入输出增量数据：

式中，Δu_coal(i)为第i个窑头喂煤量增量，u_coal(i)为第i个窑头喂煤量，u_scoal(i)为此状态所对应的稳态窑头喂煤量，Δu_fan(i)为第i个高温风机挡板开度增量，u_fan(i)为第i个高温风机挡板开度，u_sfan(i)为此状态所对应的稳态高温风机挡板开度，为第i个氮氧化物含量增量，为第i个氮氧化物含量，为此状态所对应的稳态氮氧化物含量，为第i个氧气含量增量，为第i个氧气含量，为此状态所对应的稳态氧气含量，i是动态数据的个数，M是动态数据的总数；

令：

式中，Δy^T(i-1)为第i-1组输出数据矩阵，Δy^T(i-2)为第i-2组输出数据矩阵，Δu^T(i-1)为第i-1组输入数据矩阵，Δu^T(i-2)为第i-2组输入数据矩阵；

则存在待求参数θ使得的第i组氮氧化物含量、氧气含量增量预测值为：

为使ARX模型的氮氧化物含量、氧气含量预测值与实际输出误差最小，则求如下优化问题：

系统实际输出预测值与参数θ计算所得输出预测值之差应取到最小值；式中，为第i个氮氧化物含量增量实际值，为第i个氧气含量增量实际值，为第i个氮氧化物含量增量预测值，为第i个氧气含量增量，M为动态数据总数，i为动态数据个数；

令上式导数为0，则ARX模型的最优辨识参数为：

式中，为第i-1组与第i-2组的输入输出数据所组成的矩阵， 为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和的ARX模型参数矩阵，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据；

从而利用烧成系统动态输入输出数据及ARX模型，建立了描述烧成系统窑头喂煤量、高温风机挡板开度增量与氮氧化物含量、氧气含量增量之间变化关系的烧成系统动态模型：

式中，为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和的ARX模型参数矩阵，为氮氧化物含量输出值，为氧气含量输出值，为k-1时刻的氮氧化物含量，为k-1时刻的氧气含量，为k-2时刻的氮氧化物含量，为k-2时刻的氧气含量，Δu_coal(k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-1)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Δu_coal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。

所述步骤(5)中利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益K_s，对烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX模型增益与系统增益保持一致；

根据烧成系统的极端学习机稳态模型求得k时刻窑头喂煤量u_coal(k)对应稳态氮氧化物含量的增益为：其中由对u_coal(k)求偏导所得；

k时刻窑头喂煤量u_coal(k)对应稳态氧气含量的增益为：其中由对u_coal(k)求偏导所得；

k时刻高温风机挡板开度u_fan(k)对应稳态氮氧化物含量的增益为：其中由对u_fan(k)求偏导所得；

k时刻高温风机挡板开度u_fan(k)对应稳态氧气含量的增益为：其中由对u_fan(k)求偏导所得；

则k时刻的系统增益矩阵为：

水泥熟料烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K为：保持系数矩阵中不变，令：

利用水泥熟料烧成系统的极端学习机稳态模型计算k时刻的系统增益矩阵K_s(k)，根据K_s(k)与对ARX动态模型进行在线修正：

式中，为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和 $i=1,2,\mathrm{...}M$ 的ARX模型参数矩阵，为基于k时刻系统增益的ARX模型参数矩阵，为氮氧化物含量输出值，为氧气含量输出值，为k-1时刻的氮氧化物含量，为k-1时刻的氧气含量，为k-2时刻的氮氧化物含量，为k-2时刻的氧气含量，Δu_coal(k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-1)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Δu_coal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、采用极端学习机进行水泥熟料烧成系统数据的稳态模型辨识，辨识速度快，计算量小，并且辨识得到的稳态模型具有更强的泛化能力。

2、在水泥熟料烧成系统运行中，极端学习机稳态模型可求取当前时刻的系统增益，并对ARX动态模型参数进行在线矫正，使动态模型增益与系统增益保持一致，从而可以准确的描述水泥熟料烧成系统的非线性动态特性。

附图说明

图1是基于极端学习机的变增益模型结构图。

图2是实例一的水泥熟料烧成系统现场采样数据图。

图3是实例一的稳态数据与动态数据选择图。

图4是实例一水泥熟料烧成系统基于极端学习机的变增益模型的氮氧化物含量预测输出值与氮氧化物含量实际值的对比图。

图5是实例一水泥熟料烧成系统基于极端学习机的变增益模型的氧气含量预测输出值与氧气含量实际值的对比图。

具体实施方式

实施例一：以某水泥厂的新型干法水泥熟料烧成系统为例进行，对其进行模型辨识，并结合附图对本发明做进一步说明。

本发明所述辨识方法步骤如下：

(1)采集输入输出数据；

对水泥熟料烧成系统进行数据采集，以水泥熟料烧成系统的窑头喂煤量u_coal和高温风机挡板开度u_fan为输入量u；以水泥熟料烧成系统的烟室氮氧化物含量和氧气含量为输出量y；共采集数据52836组；数据如图2所示。

(2)将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据；当输入变量窑头喂煤量u_coal和高温风机挡板开度u_fan中任意一个发生阶跃变化时，被控输出变量烟室氮氧化物含量氧气含量从阶跃时刻到最终都达到稳定状态时的数据设定为动态数据：

式中，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据，u_coal(i)表示第i个窑头喂煤量动态数据，u_fan(i)表示第i个高温风机挡板开度动态数据，表示第i个氮氧化物含量动态数据，表示第i个氧气含量动态数据，M表示动态数据的总个数，i表示动态数据的个数；

被控输出变量烟室氮氧化物含量氧气含量从稳定状态到下一个阶跃变化发生前的数据选为稳态数据：

式中，u_s(j)表示输入量的稳态数据，y_s(j)表示输出量的稳态数据，u_scoal(j)表示第j个窑头喂煤量稳态数据，u_sfan(j)表示第j个高温风机挡板开度稳态数据，表示第j个氮氧化物含量稳态数据，表示第j个氧气含量稳态数据，N表示稳态数据的总个数，j表示稳态数据的个数，如图3所示为部分数据选取过程，其中加粗的曲线部分为动态数据，剩余为稳态数据；

(3)采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型；令输入量的稳态数据u_s(j)＝[u_scoal(j)u_sfan(j)]^T作为极端学习机的输入量；令输出量的稳态数据作为极端学习机输出量；

其中，上角标T表示矩阵的转置，j＝1,2,…,N，j表示稳态数据的个数，N表示稳态数据的总个数；

对于第j组烧成系统稳态数据，烧成系统极端学习机的数学模型为：

式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(x)为隐含层神经元函数，ω_p为第p个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，b_p为第p个隐含层神经元阈值，β_p为第p个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值矩阵，u_s(j)表示输入量的稳态数据；

N组烧成系统稳态数据输入输出方程可以简洁的写为的矩阵形式：

Y＝Hβ；

式中Y为烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵，H为烧成系统极端学习机隐含层神经元矩阵，β为神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值；

对隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值ω与隐含层神经元阈值b随机赋值，即矩阵H已知，为常数矩阵，将烧成系统极端学习机的网络参数训练转化为求解线型方程组，根据Moore-Penrose广义逆求解系统稳态数据输入输出方程组，可得方程组的最小范数最小二乘解

式中，求解得到的作为隐含层到输出层的权重，H⁺为H的Moore-Penrose广义逆矩阵，Y为烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵；

从而利用烧成系统稳态输入输出数据及极端学习机模型，可建立如下烧成系统以窑头喂煤量、高温风机挡板开度作为输入量，烟室氮氧化物含量、氧气含量作为输出量的极端学习机稳态模型：

式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(x)为隐含层神经元函数，ω_p为第p个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，b_p为第p个隐含层神经元阈值，为第p个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值矩阵，为烧成系统极端学习机稳态模型对烟室氮氧化物含量的预测输出，为烧成系统极端学习机稳态模型对氧气含量的预测输出，u_scoal为窑头喂煤量稳态数据，u_sfan为高温风机挡板开度稳态数据。

(4)采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型；

对所选取的动态数据进行如下处理，获得烧成系统输入输出增量数据：

式中，Δu_coal(i)为第i个窑头喂煤量增量，u_coal(i)为第i个窑头喂煤量，u_scoal(i)为此状态所对应的稳态窑头喂煤量，Δu_fan(i)为第i个高温风机挡板开度增量，u_fan(i)为第i个高温风机挡板开度，u_sfan(i)为此状态所对应的稳态高温风机挡板开度，为第i个氮氧化物含量增量，为第i个氮氧化物含量，为此状态所对应的稳态氮氧化物含量，为第i个氧气含量增量，为第i个氧气含量，为此状态所对应的稳态氧气含量，i是动态数据的个数，M是动态数据的总数；

令：

式中，Δy^T(i-1)为第i-1组输出数据矩阵，Δy^T(i-2)为第i-2组输出数据矩阵，Δu^T(i-1)为第i-1组输入数据矩阵，Δu^T(i-2)为第i-2组输入数据矩阵；

则存在待求参数θ使得的第i组氮氧化物含量、氧气含量增量预测值为：

为使ARX模型的氮氧化物含量、氧气含量预测值与实际输出误差最小，则求如下优化问题：

系统实际输出预测值与参数θ计算所得输出预测值之差应取到最小值；式中，为第i个氮氧化物含量增量实际值，为第i个氧气含量增量实际值，为第i个氮氧化物含量增量预测值，为第i个氧气含量增量，M为动态数据总数，i为动态数据个数；

令上式导数为0，则ARX模型的最优辨识参数为：

式中，为第i-1组与第i-2组的输入输出数据所组成的矩阵， 为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和的ARX模型参数矩阵，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据；

从而利用烧成系统动态输入输出数据及ARX模型，建立了描述烧成系统窑头喂煤量、高温风机挡板开度增量与氮氧化物含量、氧气含量增量之间变化关系的烧成系统动态模型：

式中，为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和的ARX模型参数矩阵，为氮氧化物含量输出值，为氧气含量输出值，为k-1时刻的氮氧化物含量，为k-1时刻的氧气含量，为k-2时刻的氮氧化物含量，为k-2时刻的氧气含量，Δu_coal(k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-1)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Δu_coal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。

(5)利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益K_s，对烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX模型增益与系统增益保持一致；基于极端学习机的变增益模型结构如图1所示。

根据烧成系统的极端学习机稳态模型求得k时刻窑头喂煤量u_coal(k)对应稳态氮氧化物含量的增益为：其中由对u_coal(k)求偏导所得；

k时刻窑头喂煤量u_coal(k)对应稳态氧气含量的增益为：其中由对u_coal(k)求偏导所得；

k时刻高温风机挡板开度u_fan(k)对应稳态氮氧化物含量的增益为：其中由对u_fan(k)求偏导所得；

k时刻高温风机挡板开度u_fan(k)对应稳态氧气含量的增益为：其中由对u_fan(k)求偏导所得；

则k时刻的系统增益矩阵为：

(6)利用增益K_s对烧成系统ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX动态模型增益与烧成系统增益保持一致。

水泥熟料烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K为：保持系数矩阵中不变，令：

利用水泥熟料烧成系统的极端学习机稳态模型计算k时刻的系统增益矩阵K_s(k)，根据K_s(k)与对ARX动态模型进行在线修正：

式中，为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和 的ARX模型参数矩阵，为基于k时刻系统增益的ARX模型参数矩阵，为氮氧化物含量输出值，为氧气含量输出值，为k-1时刻的氮氧化物含量，为k-1时刻的氧气含量，为k-2时刻的氮氧化物含量，为k-2时刻的氧气含量，Δu_coal(k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-1)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Δu_coal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。

修正后的k时刻ARX模型的增益与烧成系统稳态模型在输入为u_coal(k)、u_fan(k)处的增益保持一致，则烧成系统的非线性特性将完全由极端学习机稳态模型来描述。从而实现了采用极端学习机稳态模型对ARX模型参数的在线修正，来描述具有非线性特性的水泥熟料烧成系统。

图4为水泥熟料烧成系统基于极端学习机的变增益模型的烟室氮氧化物含量预测输出值与烟室氮氧化物含量实际值的对比图，图5为水泥熟料烧成系统基于极端学习机的变增益模型的氧气含量预测输出值与氧气含量实际值的对比图，由图4与图5可以看出本发明所提出的水泥熟料烧成系统模型辨识方法辨识得到的基于极端学习机的变增益模型能够准确的逼近实际水泥熟料烧成系统。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于，所述辨识方法步骤如下：

(1)采集输入输出数据；

以水泥熟料烧成系统的窑头喂煤量u_coal和高温风机挡板开度u_fan为输入量u，以水泥熟料烧成系统的烟室氮氧化物含量和氧气含量为输出量y，采集V组数据样本作为输入输出数据；

(2)将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据；

(3)采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型；

(4)采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型；

(5)利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益K_s；

(6)利用增益K_s对烧成系统ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX动态模型增益与烧成系统增益保持一致。

2.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于，所述步骤(2)中将输入、输出数据划分为稳态数据与动态数据的具体方法如下：

当输入变量窑头喂煤量u_coal和高温风机挡板开度u_fan中任意一个发生阶跃变化时，被控输出变量烟室氮氧化物含量氧气含量从阶跃时刻到最终都达到稳定状态时的数据设定为动态数据：

式中，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据，u_coal(i)表示第i个窑头喂煤量动态数据，u_fan(i)表示第i个高温风机挡板开度动态数据，表示第i个氮氧化物含量动态数据，表示第i个氧气含量动态数据，M表示动态数据的总个数，i表示动态数据的个数；

被控输出变量烟室氮氧化物含量氧气含量从稳定状态到下一个阶跃变化发生前的数据选为稳态数据：

式中，u_s(j)表示输入量的稳态数据，y_s(j)表示输出量的稳态数据，u_scoal(j)表示第j个窑头喂煤量稳态数据，u_sfan(j)表示第j个高温风机挡板开度稳态数据，表示第j个氮氧化物含量稳态数据，表示第j个氧气含量稳态数据，N表示稳态数据的总个数，j表示稳态数据的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于，所述步骤(3)中采用极端学习机辨识水泥熟料烧成系统的稳态模型的具体方法如下：

令输入量的稳态数据u_s(j)＝[u_scoal(j)u_sfan(j)]^T作为极端学习机的输入量，令输出量的稳态数据作为极端学习机输出量；

其中，上角标T表示矩阵的转置，j＝1,2,…,N，j表示稳态数据的个数，N表示稳态数据的总个数；

对于第j组烧成系统稳态数据，烧成系统极端学习机的数学模型为：

式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(x)为隐含层神经元函数，ω_p为第p个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，b_p为第p个隐含层神经元阈值，β_p为第p个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值矩阵，u_s(j)表示输入量的稳态数据；

N组烧成系统稳态数据输入输出方程可以简洁的写为的矩阵形式：

Y＝Hβ；

式中Y为烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵，H为烧成系统极端学习机隐含层神经元矩阵，β为神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值；

对隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值ω与隐含层神经元阈值b随机赋值，即矩阵H已知，为常数矩阵，将烧成系统极端学习机的网络参数训练转化为求解线型方程组，根据Moore-Penrose广义逆求解系统稳态数据输入输出方程组，可得方程组的最小范数最小二乘解

式中，求解得到的作为隐含层到输出层的权重，H⁺为H的Moore-Penrose广义逆矩阵，Y为烟室氮氧化物含量、氧气含量的稳态数据矩阵；

从而利用烧成系统稳态输入输出数据及极端学习机模型，可建立如下烧成系统以窑头喂煤量、高温风机挡板开度作为输入量，烟室氮氧化物含量、氧气含量作为输出量的极端学习机稳态模型：

式中，L为烧成系统极端学习机的隐含层神经元数，G(x)为隐含层神经元函数，ω_p为第p个隐含层神经元与窑头喂煤量、高温风机挡板开度稳态数据之间的权值矩阵，b_p为第p个隐含层神经元阈值，为第p个神经元与烟室氮氧化物含量、氧气含量稳态数据间的权值，为烧成系统极端学习机稳态模型对烟室氮氧化物含量的预测输出，为烧成系统极端学习机稳态模型对氧气含量的预测输出，u_scoal为窑头喂煤量稳态数据，u_sfan为高温风机挡板开度稳态数据。

4.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于，所述步骤(4)中采用最小二乘法辨识水泥熟料烧成系统的ARX动态模型的具体方法如下：

对所选取的动态数据进行如下处理，获得烧成系统输入输出增量数据：

式中，Δu_coal(i)为第i个窑头喂煤量增量，u_coal(i)为第i个窑头喂煤量，u_scoal(i)为此状态所对应的稳态窑头喂煤量，Δu_fan(i)为第i个高温风机挡板开度增量，u_fan(i)为第i个高温风机挡板开度，u_sfan(i)为此状态所对应的稳态高温风机挡板开度，为第i个氮氧化物含量增量，为第i个氮氧化物含量，为此状态所对应的稳态氮氧化物含量，为第i个氧气含量增量，为第i个氧气含量，为此状态所对应的稳态氧气含量，i是动态数据的个数，M是动态数据的总数；

令：

式中，Δy^T(i-1)为第i-1组输出数据矩阵，Δy^T(i-2)为第i-2组输出数据矩阵，Δu^T(i-1)为第i-1组输入数据矩阵，Δu^T(i-2)为第i-2组输入数据矩阵；

则存在待求参数θ使得的第i组氮氧化物含量、氧气含量增量预测值为：

为使ARX模型的氮氧化物含量、氧气含量预测值与实际输出误差最小，则求如下优化问题：

系统实际输出预测值与参数θ计算所得输出预测值之差应取到最小值；式中，为第i个氮氧化物含量增量实际值，为第i个氧气含量增量实际值，为第i个氮氧化物含量增量预测值，为第i个氧气含量增量，M为动态数据总数，i为动态数据个数；

令上式导数为0，则ARX模型的最优辨识参数为：

式中，为第i-1组与第i-2组的输入输出数据所组成的矩阵， 为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和i＝1,2,…,M的ARX模型参数矩阵，u(i)表示输入量的动态数据，y(i)表示输出量的动态数据；

从而利用烧成系统动态输入输出数据及ARX模型，建立了描述烧成系统窑头喂煤量、高温风机挡板开度增量与氮氧化物含量、氧气含量增量之间变化关系的烧成系统动态模型：

式中，为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和i＝1,2,…,M的ARX模型参数矩阵，为氮氧化物含量输出值，为氧气含量输出值，为k-1时刻的氮氧化物含量，为k-1时刻的氧气含量，为k-2时刻的氮氧化物含量，为k-2时刻的氧气含量，Δu_coal(k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-1)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Δu_coal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。

5.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于：所述步骤(5)中利用烧成系统的极端学习机稳态模型求取当前时刻的烧成系统增益K_s，对烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K进行在线矫正，使ARX模型增益与系统增益保持一致；

根据烧成系统的极端学习机稳态模型求得k时刻窑头喂煤量u_coal(k)对应稳态氮氧化物含量的增益为：其中由对u_coal(k)求偏导所得；

k时刻窑头喂煤量u_coal(k)对应稳态氧气含量的增益为：其中由对u_coal(k)求偏导所得；

k时刻高温风机挡板开度u_fan(k)对应稳态氮氧化物含量的增益为：其中由对u_fan(k)求偏导所得；

k时刻高温风机挡板开度u_fan(k)对应稳态氧气含量的增益为：其中由对u_fan(k)求偏导所得；

则k时刻的系统增益矩阵为：

6.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的水泥熟料烧成系统变增益模型辨识方法，其特征在于，水泥熟料烧成系统的ARX动态模型增益矩阵K为：保持系数矩阵中不变，令：

利用水泥熟料烧成系统的极端学习机稳态模型计算k时刻的系统增益矩阵K_s(k)，根据K_s(k)与对ARX动态模型进行在线修正：

式中，为基于动态数据u(i)＝[u_coal(i)u_fan(i)]^T和i＝1,2,…,M的ARX模型参数矩阵，为基于k时刻系统增益的ARX模型参数矩阵，为氮氧化物含量输出值，为氧气含量输出值，为k-1时刻的氮氧化物含量，为k-1时刻的氧气含量，为k-2时刻的氮氧化物含量，为k-2时刻的氧气含量，Δu_coal(k-1)为k-1时刻的窑头喂煤量，

Δu_fan(k-1)为k-1时刻的高温风机挡板开度，Δu_coal(k-2)为k-2时刻的窑头喂煤量，Δu_fan(k-2)为k-2时刻的高温风机挡板开度。