CN105205246B - 一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法，以几何声学为理论基础，结合运动介质中的Snell定律，利用三角形前向展开法和打靶法求解声线在离散的四角切圆速度场中的传播路径及时间。算法利用线性插值得到离散速度场中各相关点的速度矢量，在三角形前向展开的方法基础上通过求解速度场中每个小三角形内声波传播的入射角和出射角得到某一初始入射角度下的声线。该算法能够帮助揭示四角切圆速度场对声线传播的影响，为声学测温、测速的补偿提供理论依据。

Description

一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法

技术领域

本发明属于离散的四角锅炉炉膛速度场中声线追踪的领域，是一种基于运动介质中Snell定律的离散四角切圆流场中声线追踪计算方法。

背景技术

随着国民经济发展迈入“新常态”，社会对能源尤其是电力的生产提出了更高的要求，其安全性、经济性和环保性备受关注。目前，国内电力的70％左右来自火电，其中尤以燃煤为主。在大型燃煤锅炉中，炉膛内的温度场和速度场是反映燃烧过程和设备状态的重要参数，不仅对于锅炉控制和燃烧诊断具有十分重要的意义，并且直接影响到污染物的排放量。炉内温度、速度分布能反映炉内燃烧情况，为运行人员的操作提供可靠依据，并为热工控制的自动化装置提供信号。然而，由于炉内的复杂环境，使得温度和速度场的测量存在很多困难。

目前，常见的测量方式可分为接触式和非接触式两种。接触式测量法，因为受限于测量元件材料的耐高温、耐腐蚀等性能，只能进行短时间测量，无法实现在线监测。同时，其测量结果为各测量点的温度，难以实现全区域的重建。声学法作为一种基于声波理论的新型测量技术，能够适应各种高温、腐蚀、多尘的恶劣环境，并实现全区域和在线的实时监测，在炉膛热工参数测量方面具有很广的应用前景。

经过几十年的发展，国内外已经形成了较为成熟的声波测温技术和应用，然而均认为介质为静止的，并未考虑运动介质对声线传播特性的影响。在利用声波法重建炉内速度场方面尚处于探索阶段。在重建时均认为速度场中声线沿直线传播，并未考虑声线的折射效应，而针对速度场对声线传播的影响只有定性的分析，并未给出定量结果。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，提供一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法，能够定量得给出速度场中声线传播的变化，揭示声线在四角切圆速度场中传播的规律，从而为更加精确地还原速度场或温度场提供理论基础。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法，包括如下步骤：

1)设置初始入射点及入射角度，并进行三角形越界判断：如越界说明小三角形超出速度场范围，则执行6)步骤；如未越界，则继续进行2)步骤。

2)计算小三角形内参数，确定小三角形的几何形状，包括三角形高h、底边长t、并确定各个顶点坐标(x,y)，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)、底边中点坐标(即出射点坐标)(x_out,y_out)＝(x_h,y_h)、出射角度与入射角度相同，即a₁＝(a_1x,a_1y)，其中a_1x,a_1y分别为a₁在x和y坐标轴方向的分量。

3)利用插值法求解出射点介质的速度矢量，根据离散的速度场数据并以出射点所在的正方形网格为对象，将速度矢量分解为x和y方向的分量Vx和Vy，采用线性插值分别得到出射点速度分量，最后利用速度合成方法得到合速度大小V及方向tanθ。

4)计算相邻三角形声线折射角，假设在每个三角形内介质速度相同，并以各三角形入射点处介质速度代表即此时满足c₁＝c₂，以相邻三角形内介质相对速度ΔV所在平面为分界面，以分界面法线与入射点介质速度的夹角为入射角θ₁，根据运动介质中Snell定律(参见文献：杨训仁.平面声波在运动分层介质中的反射和折射[J].声学学报，1982,2:005.)，求解声线的折射角θ₂，并以折射后的声线方向为下一三角形的入射点方向。

5)在三角形内声线沿直线传播，即入射点与出射点之间的距离；三角形内声波飞渡时间与介质速度在声线传播路径上的投影相关，通过计算声速与声线上介质速度和或差，便能得到飞渡时间。完成后返回步骤1)。

6)将所有三角形内的路程及时间累加，得到声线路径的总长度及时间。

步骤4)中：

若入射角θ₁＝90，则折射角θ₂＝θ₁，此时声线不发生折射；

若入射角θ₁≠90，则折射角

此时若则发生全反射，判断折射角θ₂＝90；

上述中，c₁为相邻三角形中前一三角形内的声速，c₂为后一三角形内的声速；v₁和v₂分别代表相邻三角形的介质速度。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：通过利用插值法得到离散速度场中相关点的速度矢量，并利用三角形前向展开法结合运动介质中Snell定律得到声线的传播路径和飞渡时间，能够定量说明在四角切圆速度场中声线传播路径以及飞渡时间的变化，为进一步提高温度场和速度场重建精确性提供分析基础。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为相邻三角形之间声线折射图；

图3为四角切圆速度场与各声波路径的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于数目本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，本发明公开了一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法，包括以下步骤：

1)设置初始入射点及入射角度，并进行三角形越界判断。

如图3所示，在四角切圆锅炉的四周炉墙上共有8个声发射/接收器，并能形成24条有效的声波路径。这8个声发射/接收器按顺时针编号为1-8，其坐标可在图中查阅。在确定初始入射角度时，可预先利用打靶法得到。一般令a_x＝1，a_y的数值根据打靶法确定的入射角度设置。在越界判断中，如果小三角形的任意一个顶点在计算域外则认为越界，此时小三角形的入射点与终点的连线即为打靶声线的最后一段并执行6)步骤；如未越界，则继续进行2)步骤。

2)计算小三角形内参数，确定小三角形的几何形状。

一般令三角形高h和底边长t均为0.01m，此时各个顶点坐标(x,y)，(x₁,y₁)，(x₂,y₂)和底边中点坐标(即出射点坐标)(x_out,y_out)＝(x_h,y_h)便能通过几何关系计算出来，出射角度与入射角度相同，也为a₁＝(a_1x,a_1y)。

上述三角形参数在三角形高h、底边长t、三角形顶点坐标(x,y)已知情况下，可由下列公式计算得到：

x_h＝(x₁+x₂)/2

y_h＝(y₁+y₂)/2。

其中，θ_triangle为小三角形顶角的1/2，θ_a1为三角形入射方向的角度大小。

3)利用插值法求解出射点介质的速度矢量。

根据离散的速度场数据并以出射点所在的正方形网格为对象，将速度矢量分解为x和y方向的分量Vx和Vy，采用线性插值分别得到出射点速度分量，最后利用速度合成方法得到合速度大小V及方向tanθ。其中x方向速度分量按如下式子得到：

其中，此步骤中的h为网格的边长，取0.01m；v_1x、v_2x、v_3x、v_4x分别为网格4顶点所对应的沿x方向的速度分量；a和b是出射点的坐标分量。同理，按上述方法Vy也可以得到。

4)计算相邻三角形声线折射角

假设在每个三角形内介质速度相同，并以各三角形入射点处介质速度代表即此时满足c₁＝c₂，同时如图2所示，以相邻三角形内介质相对速度ΔV所在平面为分界面，以分界面法线与入射点介质速度的夹角为入射角θ₁，根据运动介质中Snell定律，求解声线的折射角θ₂：若入射角θ₁＝90，则折射角θ₂＝θ₁，此时声线不发生折射；若θ₁≠90，则此时若则发生“全反射”现象，认为θ₂＝90。并以折射后的声线方向为下一三角形的入射点方向。

5)小三角形内路程及飞渡时间的计算

在三角形内声线沿直线传播，即入射点与出射点之间的距离；三角形内声波飞渡时间与介质速度在声线传播路径上的投影相关，通过计算声速与声线上介质速度和或差，便能得到飞渡时间。路程及飞渡时间的计算公式如下：

d_i＝t

其中，t为小三角形底边长；c₁为三角形内声速；为沿三角形高方向的单位向量；为三角形内介质的速度矢量。

6)声线的总路程和时间计算及结果分析。

将小三角形内路程和时间累加，得到路径声线的总路程和时间。根据结果显示，在四角切圆速度场中，声线传播路径的变化远低于1％，几乎可以忽略不计。而飞渡时间对于不同类型的路径差异较大：燃烧器四角处和穿越炉膛中心处路径飞渡时间变化小；而其他类型路径包括平行于墙壁的4条路径，他们的飞渡时间较大，均在0.1％以上，有些路径甚至超过1％。

Claims (1)

1.一种离散的四角切圆速度场中声线追踪计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)设置初始入射点及入射角度，并进行三角形越界判断，如果越界说明小三角形超出速度场范围，则执行6)步骤；如未越界，则继续进行2)步骤；

2)计算小三角形内参数，确定小三角形的几何形状；

3)利用插值法求解出射点介质的速度矢量；

4)计算相邻三角形声线折射角；

5)在三角形内声线沿入射点与出射点所在直线传播；通过计算声速与声线上介质速度和或差，得到飞渡时间；返回步骤1)；

6)将所有三角形内的路程及时间累加，得到声线路径的总长度及时间；

步骤2)中，包括三角形高h、底边长t、并确定小三角形各个顶点坐标(x,y)、(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，底边中点坐标(x_h,y_h)，底边中点坐标等于出射点坐标(x_out,y_out)＝(x_h,y_h)，出射角度与入射角度相同，即a₁＝(a_1x,a_1y)，其中a_1x,a_1y分别为a₁在x和y坐标轴方向的分量，a₁表示入射方向矢量；

步骤3)中，根据离散的速度场数据并以出射点所在的正方形网格为对象，将速度矢量分解为x和y方向的分量Vx和Vy，采用线性插值分别得到出射点速度分量，利用速度合成方法得到合速度大小V及方向tanθ；

步骤4)中，假设在每个三角形内介质速度相同，并以各三角形入射点处介质速度代表，即此时满足c₁＝c₂，c₁为相邻三角形中前一三角形内的声速，c₂为后一三角形内的声速；以相邻三角形内介质相对速度ΔV所在平面为分界面，以分界面法线与入射点介质速度的夹角为入射角θ₁，根据运动介质中Snell定律，求解声线的折射角θ₂，并以折射后的声线方向为下一三角形的入射点方向；

步骤4)中：

若入射角θ₁＝90，则折射角θ₂＝θ₁，此时声线不发生折射；

若入射角θ₁≠90，则折射角

此时若则发生全反射，判断折射角θ₂＝90；

上述中，c₁为相邻三角形中前一三角形内的声速，c₂为后一三角形内的声速；v₁和v₂分别代表相邻三角形的介质速度；

步骤5)中，在三角形内声线沿入射点与出射点所在直线传播；三角形内声波飞渡时间与介质速度在声线传播路径上的投影相关，通过计算声速与声线上介质速度和或差，便能得到飞渡时间，飞渡时间time_i的计算公式如下：

<mrow> <msub> <mi>time</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>t</mi> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>

其中，t为小三角形底边长；c₁为三角形内声速；为沿三角形高方向的单位向量；为三角形内介质的速度矢量。