CN105205200A - 一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法；属于近海水动力模拟及验证技术领域。淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法步骤如下为；分别建立Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型；分别对建立的Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型的适用性进行率定和验证；对比分析Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型模拟结果的共性和差异，利用相互比对的方法对模型的计算结果进行验证。本发明优点在于淤泥质海岸波生流缺乏实测资料而无法对模型进行验证的现状下，提出了一种模型相互比对的验证方法，此方法合理可行，可以弥补淤泥质海岸波生流实测资料匮乏的不足。

Description

一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法

技术领域

本发明涉及一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法；属于近海水动力模拟及验证技术领域。

背景技术

淤泥质海岸是我国大陆海岸的重要组成部分，长约4000多公里，约占岸线总长度的22％，主要分布在辽东湾、渤海湾、莱州湾及黄海的苏北平原海岸等地。淤泥质海岸地区，已经建成许多重要港口，如天津新港、连云港港等。当前，随着我国海港建设“浅水深用”战略的提出，许多淤泥质海岸大型港口工程纷纷上马，同时许多已建成的老港口也相应扩建，形成的工程量与投资额均极为庞大。淤泥质海岸破波带是近岸水动力变化十分剧烈的区域，波浪破碎带来质量、能量和动量的传输以及水体的紊动，伴随着复杂的波生近岸流系。从上个世纪50年代以来，国内外不少学者已经对波浪作用下的近岸流场进行了深入而细致的研究，但这些研究大多集中在沙质海岸，对淤泥质海岸波生流研究较少。而波生流是近海工程及海岸演变非常重要的动力因素之一，对于岸滩演变、污染物扩散、泥沙运动和航道回淤都有显著的影响，研究淤泥质海岸波生流运动在理论界和工程界有重要意义。

对于淤泥质海岸，波生流研究的最主要难点在于如何进行模型验证，原因在于淤泥质海岸波生流实测资料十分匮乏。首先，淤泥质海岸岸滩平坦，岸坡坡度一般为1/2000～1/500，在实验室内进行比尺物理模型研究十分困难；其次，在岸滩平缓条件下，波浪沿程变形较弱，一般天气条件下，淤泥质海岸现场的波生流较弱，很难观测到，大风浪条件下又因出海危险，难以进行现场测量；最后，对于类似连云港海域的淤泥质海岸，风浪所占比例接近70％，也就是说，大风基本伴随着大浪，实测的流速中包含潮流、风成流和波生流，目前还没有办法从实测资料中分离出波生流。

数值模拟是探讨淤泥质海岸波生流运动规律的有效手段，而模型的验证是数值模拟的基础，因此，如何解决淤泥质海岸波生流验证的难题已经成为亟待解决的问题。

发明内容

本发明针对上述不足提供了一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法。

本发明采用如下技术方案：

本发明所述的一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，验证步骤如下：

步骤一：对计算机数值模拟软件Deflt3D和ROMS进行进行属性值设定用于波生流模型建立基础属性，分别建立Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型。

波生流数值研究的基础是对波流相互作用机理的认识，目前揭示波浪对水流作用的代表性描述有两种：一是“辐射应力(radiation-stress)”，以Longuet-Higgins(希金斯)和Hasselmann(阿塞尔曼)的研究工作为基础，可以帮助人们理解波浪增减水、破波拍岸、近岸沿岸流以及波流的非线性相互作用；二是“涡流力(vortex-forcerepresentation)”，通过描述水流涡量与斯托克斯漂流相互作用，可以解释朗缪尔环流现象。在此理论基础下，对Deflt3D模型和ROMS模型进行二次开发，在水流运动控制方程中引入不同波生流公式以体现波流相互作用，分别建立相关的波生流计算模式。

步骤二：以沙质海岸条件下的波生流实验所获得的离岸流、沿岸流和裂流数据值分别对建立的Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型的适用性进行率定和验证；

测试一个建成的理论数学模型，应从三方面进行着重论证：(1)理论的合理性。数学模型的本质在于利用平衡方程描述物理现象，方程中的各项均有明确的物理意义，为了测试模型理论，必须采用实测数据进行验证。(2)模型表现力与通用性。波生流现象是极为复杂的，对外界波浪也十分敏感。随着来波条件的差异，将形成截然不同的流态。因此，所建模式必须能够描述在各种维度、各种来波条件下的波生流场特性。这便要求实测验证资料达到一定数量，并涵盖尽可能多的工况。(3)参数的适定性。数学模型中存在许多不同物理背景下的经验参数，参数取值对模拟结果均有或多或少的影响。在实际海域中，参数往往难以预先确定，这就需要充分了解参数的取值特征，以便在缺少资料的条件下也可得到相对合理的模拟结果。

淤泥质海岸波生流实测资料匮乏，无法对所建波生流模型直接验证，而沙质海岸实测资料相对丰富，因而先利用沙质海岸的沿岸流、离岸流和裂流等经典波生流实验资料对模型的适用性进行验证。在保证所建模型可靠的基础上逐渐过渡至淤泥质海岸，以模拟淤泥质海岸的波生流运动。

步骤三：利用步骤二中率定和验证后的Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型分别模拟计算淤泥质海岸条件下的波生流运动，对比分析Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型模拟结果的共性和差异，利用相互比对的方法对模型的计算结果进行验证。

对于淤泥质海岸，由于实测资料匮乏，采用模型相互比对的方法进行验证。在完成以上模型适用性验证基础上，将坡度逐渐放缓过渡至淤泥质海岸，以进行淤泥质海岸波生流数值模拟研究。在淤泥质海岸条件下，建立相应的SWAN风浪模型和潮流模型，并用实测资料对其进行验证；在确保风浪和潮流模拟可靠的情况下，再分别利用Delft3D模型和ROMS模型进行波流耦合计算，对比研究两种模型在各种情况下的波生流模拟结果，分析模型间的共性和差异，进行模型的相互验证。最后，在验证的模型的基础上开展淤泥质海岸波生流运动机理研究等相关工作。

本发明所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，所述的步骤一中对Deflt3D软件进行二次开发，建立Deflt3D波生流计算模型，其中辐射应力项计算公式如下：

$\begin{array}{c}{F}_{i,j}\left(\mathrm{\σ}\right)=\mathrm{En}\frac{k_x{k}_y}{k^2}\left(\frac{2k{\cosh }^{2}k(1+\mathrm{\σ})D}{\mathrm{kD}+\sinh \mathrm{kD}\cosh \mathrm{kD}}\right)\\ +{\mathrm{\δ}}_{i,j}[\frac{\mathrm{Ek}}{2{\sinh }^2\mathrm{kD}}\sinh 2k(1+\mathrm{\σ})D-\frac{2\mathrm{Ek}}{\sinh 2\mathrm{kD}}{\sinh }^{2}k(1+\mathrm{\σ})D]\end{array}.$

本发明所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，所述的步骤一中对ROMS软件进行二次开发，建立ROMS波生流计算模型，并通过如下公式进行模拟计算：

${\▿}_{\⊥}\·U+\frac{\∂w}{\∂z}=0$

本发明所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，所述的步骤二中采用沙质海岸条件下的离岸流、沿岸流和裂流等波生流实验对所建立的波生流计算模型的适用性进行验证；在Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型可靠的基础上逐渐过渡至淤泥质海岸，以模拟淤泥质海岸的波生流运动。

本发明所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，所述的Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型在模拟波流相互作用时所耦合的波浪模型均采用SWAN风浪模型；通过经典的沙质海岸波生流实验验证Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型的合理可靠性。

有益效果

本发明提供的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，优点在于淤泥质海岸波生流缺乏实测资料而无法对模型进行验证的现状下，提出了一种模型相互比对的验证方法，此方法合理可行，可以弥补淤泥质海岸波生流实测资料匮乏的不足，有效解决淤泥质海岸波生流难以验证的难题，为进一步开展波生流研究提供了技术支撑。

附图说明

图1是本发明验证方法流程图；

图2是本发明Visser沿岸流波浪水槽示意图；

图3a是本发明Visser波高沿程变化水槽试验图；

图3b是本发明Visser沿岸流流速沿程变化水槽试验图；

图4是本发明两种坡度波高沿程变化图；

图5是本发明Deflt3D模型计算结果图；

图6a是本发明MRL10公式沿岸流速沿程变化图；

图6b是本发明Mellor公式沿岸流速沿程变化图

图7是本发明不同坡度下波高沿程变化图；

图8a是本发明lin&zhang公式沿岸流速沿程变化图；

图8b是本发明MRL10公式沿岸流速沿程变化图；

图9是本发明不同入射波高下波高沿程变化图；

图10a是本发明不同入射波高Deflt3D模型计算结果图；

图10b是本发明不同入射波高ROMS模型计算结果图；

图11是本发明波高5m时两种模型计算结果对比图；

图12是本发明不同入射波向下波高沿程变化图；

图13a是本发明不同入射角度Deflt3D模型计算结果图；

图13b是本发明不同入射角度ROMS模型计算结果图。

具体实施方式

下面结合本发明提出淤泥质海岸波生沿岸流特性研究的实施方案：

(1)波生流计算模式的建立

Deflt3D波生流模型的建立

控制方程采用基于球面坐标系的雷诺平均三维Navier-Stokes方程，垂向采用σ坐标系，并考虑静压假定和Boussinesq假设。

本发明在Deflt3D模型平台上进行二次开发，在水动力方程中引入Lin&Zhang(2004)的三维辐射应力方程以体现波流相互作用，将Delft3D三维辐射应力模块改写为：

$\begin{array}{c}{F}_{i,j}\left(\mathrm{\σ}\right)=\mathrm{En}\frac{k_x{k}_y}{k^2}\left(\frac{2k{\cosh }^{2}k(1+\mathrm{\σ})D}{\mathrm{kD}+\sinh \mathrm{kD}\cosh \mathrm{kD}}\right)\\ +{\mathrm{\δ}}_{i,j}[\frac{\mathrm{Ek}}{2{\sinh }^2\mathrm{kD}}\sinh 2k(1+\mathrm{\σ})D-\frac{2\mathrm{Ek}}{\sinh 2\mathrm{kD}}{\sinh }^{2}k(1+\mathrm{\σ})D]\end{array}---\left(3\right)$

其中，E为波能；D为水深；n为波能传递率；k为波数；δ为克罗内尔标记；i、j分别代表x(横坐标)、y(纵坐标)方向，σ为圆频率，sinh和cosh分别为双曲正弦和余弦函数。

ROMS波生流模型的建立

ROMS采用垂向静压近似和Boussinesq(布辛涅斯克)假定，按照有限差分近似求解自由表面Reynolds(雷偌)平均的原始Navier-Stokes(纳维-斯托克斯)方程。模型在水平方向使用正交曲线(ArakawaC)网格，垂向采用地形拟合的可伸缩坐标系统(S坐标系)。在ROMS模型中分别引入Mellor(2011)辐射应力公式和McWilliams(2010)涡流力公式(以下简称MRL10公式)。由于Mellor(2011)公式与上述Lin&Zhang公式形式基本相同，这里将不再介绍。下面简要介绍MRL10公式，其vortex-force形式波生流运动方程(简称VF方程)如下：

${\▿}_{\⊥}\·U+\frac{\∂w}{\∂z}=0---\left(6\right)$

式中，大写字母为水平向量；小写字母为垂向分量；(U,w)和(U^St,w^St)分别代表欧拉平均流速和Stokes(斯托克斯)流速；u,v和w分别为x，y和z方向上的流速；f为柯氏力系数；为动压力；F为非波浪非守恒应力；D为耗散项；F^w为所有非守恒波浪力的总动量通量；为横向微分算子。(J,s)代表涡流力(vortex-force)的水平和垂直向量；κ为伯努利势头(Bernoullihead)；u′和w′分别为紊动流速。

VF方程中的(J,s)项和伯努利势头(κ)项分别为

$J=-\hat{z}\×U^{\mathrm{St}}((\hat{z}\·{\▿}_{\⊥}\×U)+f)-w^{\mathrm{St}}\frac{\∂U}{\∂z}---\left(7\right)$

$s=U^{\mathrm{St}}\·\frac{\∂u}{\∂z}---\left(8\right)$

$\mathrm{\κ}=\frac{\mathrm{\σ}{H}^2}{16\·k{\sinh }^2\left[\mathrm{\ψ}\right]}{\∫}_{-h}^z\frac{{\∂}^2\mathrm{\υ}}{\∂z^{\′2}}\sinh \left[2k(z-z^{\′})\right]d{z}^{\′}---\left(9\right)$

式中，υ＝k·u，k为波数矢量；为垂直方向的单位向量；σ为圆频率，H为水深， 表示偏导数，是数学函数方程表示符号，比如说加减乘除符号，一般不用解释，cosh和sinh也是。

(2)模型适用性验证

淤泥质海岸波生流实测资料匮乏，无法对所建波生流模型直接验证。为此，首先采用沙质海岸经典波生流实验对模型进行适用性验证。1990年，Visser(维瑟)在Delft大学流体力学实验室建立了第一个高精度的沿岸流水槽，Visser水槽试验的目的是研究波浪斜向入射过程中的波浪破碎及其产生的沿岸流水流特征，平面布置见图2。本发明选取Visser试验的第四组实验为原型进行适用性验证，具体参数为：地形坡度1:20，坡前水深0.35m，入射波高为0.078m，波周期为1.02s。

由于ROMS模型及Delft3D模型模拟波流相互作用所耦合的波浪模型均采用SWAN模型，在相同计算条件和计算参数的情况下，模拟得到的波浪场相同，所以在以后的波高对比中将只给出一种波高沿程变化图，而沿岸流分布将分别给出。波高验证结果和沿岸流平面分布如图3所示。与Visser水槽试验的成果比较，数值计算所得波高和沿岸流分布均与实测值较为吻合，近岸处产生较大流速的沿岸流，破波带外沿岸流速很低，并向离岸方向逐渐减小直至为零，说明所建模型是合理可靠的。

(3)模型相互比对验证

数值实验设计

对于淤泥质海岸，采用数值模型相互比对的方法进行验证。为此，在原visser沿岸流第四组试验的基础上，设计了一个假想的缓坡条件下的沿岸流运动。假想实验由原visser实验按运动学相似法则将波浪动力要素扩大50倍后得到，同时设计地形坡度由沙质海岸逐渐过渡至淤泥质海岸，以此来满足淤泥质海岸岸坡较缓的条件，创造更为真实的水流条件，假想试验基本参数见表1。

表1新试验基本参数

模型相互比对验证

选取岸坡坡度1/100和1/1000，分别代表沙质海岸和淤泥质海岸，波浪要素如表1所示，为研究不同计算模型及计算方法之间的差异及适用性，利用Deflt3D模型和ROMS模型分别模拟以上两种代表坡度地形上的沿岸流运动，并利用模拟结果相互比对验证。波高模拟结果如图4所示，两种模型采用三种公式计算的沿岸流速沿程变化如图5和图6所示。

对比图5和图6的计算结果可知，Lin&Zhang公式和MRL10公式计算出的沿岸流结果相近且呈现相同的变化规律，结果合理可信。不过，在岸滩坡度较缓时，Mellor公式模拟沿岸流的结果则有所不同。结合Visser实验可以看出，在近岸区域破波带内，沿岸流速大，当水深逐渐过渡到深水区域，沿岸流逐渐减小。但图6b结果显示，当岸滩坡度较缓时，Mellor(米勒)公式模拟结果在深水区域仍出现较大流速的沿岸流，这一现象与实际现象不符。Ardhuin(阿尔杜伊若)通过研究波浪在变水深地形上的传播，指出应用Mellor03公式模拟近岸流运动时，在深水区也产生了平均水流，与上述现象相近，尽管Mellor先后在2008年和2011年对公式进行了改进，但目前看来这个问题还是没有很好解决。由此可见，Lin&Zhang公式和MRL10公式计算结果较为合理，沿岸流分布更符合实际情况。因此，在以下的研究中将采用ROMS模型的MRL10公式与Delft3D模型的Lin&Zhang公式进行对比分析，并相互验证。

对比Lin&Zhang公式和MRL10公式的计算结果可以看出，在沙质海岸和淤泥质海岸两种坡度地形条件下，两种公式模拟的沿岸流分布结构基本相同，波生沿岸流从外海向近岸有一个先增大再减小的过程，当岸坡坡度为1/100时，形成的沿岸流流速最大值量级都在1.2m/s左右，而当岸坡坡度为1/1000时，形成的沿岸流流速最大值量级都在0.2m/s左右。以上研究结果表明，在淤泥质海岸实测资料匮乏的情况下，采用模型相互比对的验证办法是可行的。

(4)沿岸流敏感性分析

波生沿岸流主要与入射波浪要素和地形坡度有关。为研究不同因素对沿岸流的影响，以下在假想Visser试验的基础上，采用敏感性分析的办法设计了多种数值试验方案，各试验方案具体设计参数如表2所示。其中case(A-E)试验目的是为了分析不同坡度情况下沿岸流分布特性；case(D，F-H)试验目的是分析不同入射波高对沿岸流运动的影响；case(D，I-L)试验目的是分析不同入射方向对沿岸流运动的影响。

表2各组试验主要设计参数

(1)岸坡坡度影响

利用Lin&Zhang公式和MRL10公式分别对岸坡坡度为1/50、1/100、1/500、1/1000和1/2000条件下的沿岸流进行模拟计算(caseA～E)，模拟结果如图8所示。分析不同坡度下沿岸流的分布情况，可以看出随着坡度的变小，破波带范围逐渐变大，产生的沿岸流范围变广，沿岸流分布趋于平缓，沿岸流流速也越小。岸坡坡度大于1/100时，可以视为沙质海岸地形，近岸波浪破碎比较集中，沿岸流流速相对较大，最大流速达1m/s以上，超过一般潮流流速(连云港海域潮流流速最大值为0.8m/s～1.0m/s)，沿岸流现象明显；当岸坡坡度小于1/500时，可视为粉砂淤泥质海岸，波浪以沿程损耗为主，存在范围宽广的破波带，破波带内存在沿岸流现象，沿岸流数值相对较小，但1/1000坡度地形条件下产生的沿岸流最大流速仍可以达到0.2m/s左右，与潮流流速相当，在研究中不容忽视。

上面探讨了地形坡度对沿岸流分布的影响，由于淤泥质海岸岸滩坡度在1/1000～1/2000之间，以下拟选择1/1000岸滩坡度来研究淤泥质海岸波生沿岸流受入射波浪要素影响的一般规律。在此基础上，研究1/1000岸滩坡度条件下具有不同入射波高和入射角度的波浪作用下的沿岸流分布情况，以此来探讨淤泥质海岸波生沿岸流的一般特性。

(2)入射波高影响

在1/1000的缓坡地形上设计了一组入射波高分别为3.9m、5m、6m和7m的试验，以探讨淤泥质海岸条件下具有不同入射波高产生的沿岸流分布特性。

淤泥质海岸地区，外海波高衰减以沿程损耗为主，波浪破碎后，波高衰减以沿程损耗和破波损耗为主，在近岸波高衰减到一定程度后，波浪破碎达到饱和，之后近岸地区的波高沿程变化与入射波高大小关系不大(如图9)。这是因为坡度为1/1000的海岸又称为消能型海岸，此海岸存在波浪破碎饱和现象，破碎饱和后波高变化与当地水深成线性关系。

分析沿岸流的分布情况，可以看出随着入射波高增大，沿岸流流速逐渐增大，流速最大值离岸位置相应向外海移动，相对入射波高较大的波浪作用产生的沿岸流强度及影响范围较大；与波高沿程变化相似，波浪破碎至一定区域后，沿岸流沿程变化与入射波浪波高无关。由图10可以发现，两种模型计算结果均呈现以上相同的变化规律，选取5m波高时的沿岸流做对比(如图11)，两种模型计算出的沿岸流从外海向近岸都是先增大后减小，且最大流速量级均在0.24m/s左右，但是两种模型计算的沿岸流流速最大值出现的位置存在着差异，原因可能是由于两种模型引入的波生流理论或者计算模式的差异造成的(如Lin&Zhang公式代表辐射应力作用而MRL10公式代表涡流力作用)。

(3)入射角度影响

波浪斜向入射是波浪破碎产生沿岸流的一个重要条件。波浪的入射角度对于沿岸流的影响同样十分重要。尤其在实际近岸海域，由于岸线并不是平直的，使得即使在外海同样方向波浪作用下，不同位置岸线处将表现为不同方向波浪的作用。因此，将在1/1000的缓坡地形上研究入射波向为15.4°、30°、45°、60°、和75°时沿岸流的分布情况。具体试验参数参见表2中的case(D，H-L)。

两种模型计算所得沿岸流速沿程变化如图13所示。由图可以看出，两种模型计算的沿岸流分布呈现相同的变化规律：当波浪入射角度小于45度时，随着入射波向与岸线法向夹角的增大，沿岸流流速逐渐增大，流速最大值从0.2m/s左右增大至0.4m/s左右，同时流速最大值离岸位置往外海移动；当入射角度增大到45度时，沿岸流流速达到最大；之后继续增大入射角，沿岸流最大值逐渐减小，流速最大值离岸位置向近岸移动。孙涛和吴相忠等的研究同样指出入射角度约为45度时沿岸流流速达到最大，这也佐证了本研究成果的正确性。

以上具体实施方式及实施例是对本发明提出的一种淤泥质海岸波生流数值模拟验证方法技术思想的具体支持，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在本技术方案基础上所做的任何等同变化或等效的改动，均仍属于本发明技术方案保护的范围。

Claims (4)

1.一种淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，其特征在于：验证步骤如下：

步骤一：对计算机数值模拟软件Deflt3D和ROMS进行属性值设定用于波生流模型建立基础属性，分别建立Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型；

步骤二：以沙质海岸条件下的波生流实验所获得的离岸流、沿岸流和裂流数据值分别对建立的Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型的适用性进行率定和验证；

步骤三：利用步骤二中率定和验证后的Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型分别模拟计算淤泥质海岸条件下的波生流运动，对比分析Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型模拟结果的共性和差异，利用相互比对的方法对模型的计算结果进行验证。

2.根据权利要求1所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，其特征在于：所述的步骤一中对Deflt3D软件进行二次开发，建立Deflt3D波生流计算模型，其中辐射应力项计算公式如下：

$\begin{array}{c}{F}_{i,j}\left(\mathrm{\σ}\right)=\mathrm{En}\frac{k_x{k}_y}{k^2}\left(\frac{2k\cos h^{2}k(1+\mathrm{\σ})D}{\mathrm{kD}+\sinh \mathrm{kD}\cosh \mathrm{kD}}\right)\\ +{\mathrm{\δ}}_{i,j}[\frac{\mathrm{Ek}}{2\sin h^2\mathrm{kD}}\sinh 2k(1+\mathrm{\σ})D-\frac{2\mathrm{Ek}}{\sinh 2\mathrm{kD}}\sin h^{2}k(1+\mathrm{\σ})D]\end{array}$

公式中E为波能；D为水深；n为波能传递率；k为波数；δ为克罗内尔标记；i、j分别代表x(横坐标)、y(纵坐标)方向，σ为圆频率，sinh和cosh分别为双曲正弦和余弦函数。

3.根据权利要求1所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，其特征在于：所述的步骤一中对ROMS软件进行二次开发，建立ROMS波生流计算模型，并通过如下方程组进行模拟计算：

${\▿}_{\⊥}\·U+\frac{\∂w}{\∂z}=0$

公式中(U,w)和(U^St,w^St)分别代表欧拉平均流速和Stokes(斯托克斯)流速；u,v和w分别为x，y和z方向上的流速；f为柯氏力系数；为动压力；F为非波浪非守恒应力；D为耗散项；F^w为所有非守恒波浪力的总动量通量；为横向微分算子，(J,s)代表涡流力。

4.根据权利要求1所述的淤泥质海岸波生流数值模拟的验证方法，其特征在于：所述的步骤二中采用沙质海岸条件下的离岸流、沿岸流和裂流等波生流实验对所建立的波生流计算模型的适用性进行验证；在Deflt3D波生流计算模型与ROMS波生流计算模型可靠的基础上将计算坡度逐渐放缓过渡至淤泥质海岸，以模拟淤泥质海岸的波生流运动。