CN105204436B - 基于分级预警的数控机床故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，包括：a).采集机床的信息，获得机床的振动、温度原始数据；b).数据处理和参数提取，提取包括振动幅值、振动突变值和温度在内的特征参数；c).判断是否存在故障，根据步骤b)中获取的特征参数是否超越预设下限值判断机床是否存在故障；d).判断预警等级，如果预警级别达到4级，则执行机床停机命令；如果预警级别为1～3级，则执行步骤f)；f).自动识别故障原因。本发明的机床故障诊断方法，满足了机床早期故障预警的快速性以及诊断的准确性要求，提高了数控机床故障诊断的准确性和可靠性，减少了停机时间，有效降低了维护成本，提高了数控机床的生产效率。

Description

基于分级预警的数控机床故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于分级预警的数控机床故障诊断方法，更具体的说，尤其涉及一种通过判断组件的振动幅值、振动突变值和温度是否超阈值进行故障诊断的基于分级预警的数控机床故障诊断方法。

背景技术

作为大中型企业生产中的关键设备，数控机床的任何部分出现故障，都可能导致加工精度降低，甚至机床停机、生产停顿，尤其是处于生产线关键核心部位的高档机床，将会给整个生产线带来重大的停机损失，不仅造成巨大的经济损失，严重时还会危及到人身安全。由于数控机床的先进性、复杂性和智能化高等特点,若现场操作人员不具备丰富的维修经验，对于此类故障的诊断无从下手，只能停机等待诊断专家进行专门的维修。因此，为了及早预防并及时排除故障，提高诊断效率，保证加工质量，对于数控机床的故障诊断与智能维护技术的研究具有重要的现实意义。

现代数控机床故障诊断不断将自动控制以及人工智能相关领域的知识融合，实现了故障诊断由简单到复杂、低级到高级、单一到综合智能化的过程。智能故障诊断技术的应用，较好的表达了故障征兆与故障原因之间的非线性关系，一定程度上解决了由于对故障机理的认识不足和专家经验的不足所引起的知识缺少而带来的故障误诊断问题，提高了机床故障诊断的准确性。但由于智能算法本身往往具有一些固有缺陷，例如训练样本量大、运算过程复杂、计算量大等，影响了对于实时性要求很高的机床类复杂系统的在线故障检测，目前还无法满足机床故障的快速预报、诊断与实时控制的需求。

针对以上问题，本发明提供了一种基于分级预警的数控机床故障诊断方法，对机床故障的预警、定位进行分级处理，满足了机床早期故障预警的快速性以及诊断的准确性要求。

发明内容

本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种基于分级预警的数控机床故障诊断方法。

本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，其特别之处在于，通过以下步骤来实现：a).采集机床的信息，利用振动传感器、温度传感器对待监测机床进行实时监测，获得机床的振动、温度原始数据；b).数据处理和参数提取，对步骤a)中采集的原始数据进行降噪、FFT变换处理，根据不同组件的故障与特征参数的对应关系，分别提取组件的包括振动幅值、振动突变值和温度在内的特征参数；c).判断是否存在故障，根据步骤b)中获取的特征参数是否超越预设下限值判断机床是否存在故障，把采集的当前组件的特征参数与预设下限值比较，如果存在SpA_t≥SpA_min、ΔA_t≥ΔA_min或者T_t≥T_min，则认为机床出现故障，其中：SpA_t为t时刻某组件的振动幅值，ΔA_t为t时刻某组件的振动突变值，T_t为t时刻某组件的温度，SpA_min、ΔA_min、T_min分别为相应组件的振动幅值、振动突变值、温度的预设下限值；执行步骤d)；d).判断预警等级，按照如下原则判断机床的故障预警级别：

如果SpA_min≤SpA_t＜SpA_max或者T_min≤T_t＜T_max，则属于1级预警；

如果SpA_max≤SpA_t或者T_max≤T_t，则属于2级预警；

如果ΔA_min≤ΔA_t＜ΔA_max，则属于3级预警；

如果ΔA_t≥ΔA_max，则属于4级预警；

其中，SpA_max、ΔA_max、T_max分别为相应组件的振动幅值、振动突变值、温度的预设上限值；e).判断是否停机，如果预警级别达到4级，则执行机床停机命令，以避免造成严重的故障或损失；如果预警级别为1～3级，则执行步骤f)；f).自动识别故障原因，采用智能的故障诊断算法自动进行故障的定位，以便操作人员及时发现并排除故障。

本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，步骤e)中所述的故障诊断算法通过以下步骤来实现：

e-1).案例库的建立，根据机床工作过程中实际出现的故障，建立故障征兆与故障原因的案例库，每个案例库中记载着一个故障原因、该故障原因对应的多个故障征兆以及每个故障征兆的模糊数；

e-2).实时参数采集，根据实际加工中的故障信号提取故障征兆，形成故障征兆集合R_s＝{r₁,r₂,...,r_l}，其相对重要程度分别用权重{ω₁,ω₂,...,ω_l}表示，ω_i为第i个故障征兆r_i的权重；

e-3).检索符合条件的案例库，根据步骤e-2)中提取的故障征兆从案例库中检索出符合条件的案例库，设符合条件的案例库共m个，记为C＝{c₁,c₂,...,c_m}，m个案例库对应的故障原因集合为：Y＝{y₁,y₂,...,y_m}；

e-4).找出符合条件故障征兆，如果案例库c_i中的故障征兆与集合R_s中实际采集的故障征兆一致，则认为案例库c_i中的该故障征兆符合条件，1≤i≤m；设案例库c_i中符合条件的故障征兆所组成的集合为R_p＝{r_p1,r_p2,...,r_pf}，f≤l，集合R_p各故障征兆明显程度的模糊数组成的集合为M_p＝{m_p1,m_p2,...,m_pf}；执行步骤e-5)；

e-5).计算权重和并判断，根据集合R_p中故障征兆在集合{ω₁,ω₂,...,ω_l}相应的比重，由公式(1)计算R_p中所有故障征兆的权重和ω_D1：

${\mathrm{\ω}}_{D1}=\underset{i=1}{\overset{f}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{pi}---\left(1\right)$

如果ω_D1≥0.5，则执行步骤e-6)；如果ω_D1＜0.5，则认为c_i不是匹配案例库，按照同样的方法对案例库C中的每个案例均进行判断，如果都不匹配，则执行步骤e-11)；

e-6).模糊数的拆分，从故障原因与故障征兆的模糊关系表中，取出集合R_p中故障征兆r_pi所对应的故障原因的模糊数，记为：若某故障原因与故障征兆无关，则其模糊数f_pi＝0，1≤i≤f；

按照公式(2)计算出拆分系数w₂：

$w_2=\frac{m_{pi}}{\underset{j=1}{\overset{f}{\Σ}}{m}_{pj}}---\left(2\right)$

按照公式(3)将模糊数集合拆分成一个故障征兆r_pi与对应故障原因的模糊关系：

$G_i=\{g_i^1,g_i^2,\mathrm{...},g_i^m\}=\{w_2\×f_{pi}^1,w_2\×f_{pi}^2,\mathrm{...},w_2\×f_{pi}^m\}---\left(3\right)$

其中，1≤i≤f；

e-7).获取引入关系系数的模糊关系，根据案例c_i中的故障原因，获取该故障原因与故障征兆的关系系数，设关系系数所组成的集合为按照公式(4)将关系系数与相应的模糊相乘，获取引入关系系数的模糊关系：

${G_i}^{\′}=\{g_i^{1^{\′}},g_i^{2^{\′}},\mathrm{...},g_i^{m^{\′}}\}=\{w_1^3\×g_i^1,w_2^3\×g_i^2,\mathrm{...},w_m^3\×g_i^m\}---\left(4\right)$

其中，1≤i≤f；

e-8).获取案例的关系矩阵，按照e-6)至e-7)的步骤，分别获取案例c_i中所有故障征兆r_p1、r_p2、…、r_pf的模糊关系G₁′、G₂′、…、G_f′；将集合G₁′、G₂′、…、G_f′中的元素分别作为矩阵的第一行、第二行、…、第f行，形成案例c_i的关系矩阵，记为G_bi，其通过公式(5)进行求取：

$G_{bi}=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{12}& \mathrm{...}& g_{1m}\\ g_{21}& g_{22}& \mathrm{...}& g_{2m}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ g_{f1}& g_{f2}& \mathrm{...}& g_{fm}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g}_1^{1^{\′}}& g_1^{2^{\′}}& \mathrm{...}& g_1^{m^{\′}}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ g_2^{1^{\′}}& g_2^{2^{\′}}& \mathrm{...}& g_2^{m^{\′}}\\ g_f^{1^{\′}}& g_f^{2^{\′}}& \mathrm{...}& g_f^{m^{\′}}\end{array}\right]---\left(5\right);$

e-9).获取关系向量G_pi′，按照e-4)至e-8)的步骤，得到符合条件的m个案例c₁、c₂、...、c_m的关系矩阵G_b1、G_b2、…、G_bm；从关系矩阵G_b1、G_b2、…、G_bm中查找出与故障征兆r_pi相关的行，设相关的行数为k，k个相关的行组成公式(6)中的向量关系表达式：

$G_{pi}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Ω}}_{11}& {\mathrm{\Ω}}_{12}& \mathrm{...}& {\mathrm{\Ω}}_{1m}\\ {\mathrm{\Ω}}_{21}& {\mathrm{\Ω}}_{22}& \mathrm{...}& {\mathrm{\Ω}}_{2m}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {\mathrm{\Ω}}_{k1}& {\mathrm{\Ω}}_{k2}& \mathrm{...}& {\mathrm{\Ω}}_{km}\end{array}\right]---\left(6\right);$

采用向量关系表达式中相应元素的和作为故障征兆r_pi与故障原因的关系向量G_pi′，向量G_pi′如公式(7)所示：

G_pi′＝[g_i1′ g_i2′ ... g_im′] (7)

其中，向量G_pi′中的元素g_ij′通过公式(8)进行求取：

${g_{ij}}^{\′}=\underset{h=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_{hj}---\left(8\right);$

e-10).获取故障原因组合，按照与步骤e-9)中相同的方法，分别得到故障征兆r_p1、r_p2、…、r_pf的关系向量G_p1′、G_p2′、…、G_pf′；向量G_p1′、G_p2′、…、G_pf′中的元素分别作为第一行、第二行、…、第f行，组成故障特征与故障原因的关系矩阵G_f，如公式(9)所示：

$G_f=\left[\begin{array}{c}{G_{p1}}^{\′}\\ {G_{p2}}^{\′}\\ \mathrm{...}\\ {G_{pf}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g_{11}}^{\′}& {g_{12}}^{\′}& \mathrm{...}& {g_{1m}}^{\′}\\ {g_{21}}^{\′}& {g_{22}}^{\′}& \mathrm{...}& {g_{2m}}^{\′}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {g_{f1}}^{\′}& {g_{f2}}^{\′}& \mathrm{...}& {g_{fm}}^{\′}\end{array}\right]---\left(9\right)$

按照公式(10)对矩阵G_f中的每一列求和：

${y_i}^{\′}=\underset{j=1}{\overset{f}{\Σ}}{g_{ji}}^{\′}---\left(10\right)$

按照公式(10)求取的y₁′、y₂′、…、y_m′组成集合：Y_find＝{y₁′,y₂′,...,y_m′}，集合Y_find中元素y_i′的数值越大，说明其是故障原因y_i的可能性越大；元素y_i′的数值越小，说明其是故障原因y_i的可能性越小；

e-11).视为新增故障，如案例库中没有匹配案例，采用新增故障诊断的方法进行诊断，得出故障原因。

本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，步骤e-3)中如果步骤e-2)中采集的集合R_s中的故障征兆在某一个案例库中有存在，则表明该案例库符合条件。

本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，步骤a)中所述的振动传感器由速度传感器和加速度传感器组成，步骤b)中所述的振动突变值是指振动幅值的突变值。

本发明的有益效果是：本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，通过将实时采集的振动幅值、振动突变值和温度值与设定的上限值、下限值进行比较，对机床故障的预警、定位进行分级处理，及时检测异常并处理，避免造成重大隐患或故障，满足了机床早期故障预警的快速性以及诊断的准确性要求，提高了数控机床故障诊断的准确性和可靠性，减少了停机时间，有效降低了维护成本，提高了数控机床的生产效率。

附图说明

图1为本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法的原理框图；

图2为本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法的流程图；

图3为本发明中故障的诊断与定位方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，给出了本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法的原理框图，所示的监测状态的传感器由速度传感器、加速度传感器和温度传感器组成，分别用于采集机床相应组件的速度值、加速度值和温度值，速度传感器和加速度传感器组成了振动传感器。采集的信号经数据采集模块和数据采集与处理系统的处理后，得到组件的振动幅值、振动突变值和温度值，振动突变值为组件振动幅值的突变值。处理后的数值经预警模块和故障诊断模块的处理和诊断后，即可判断当前组件是否存在故障，在存在故障时则发出报警信号，

如图2所示，给出了本发明的基于分级预警的数控机床故障诊断方法的流程图，其通过以下步骤来实现：

a).采集机床的信息，利用振动传感器、温度传感器对待监测机床进行实时监测，获得机床的振动、温度原始数据；

b).数据处理和参数提取，对步骤a)中采集的原始数据进行降噪、FFT变换处理，根据不同组件的故障与特征参数的对应关系，分别提取组件的包括振动幅值、振动突变值和温度在内的特征参数；

c).判断是否存在故障，根据步骤b)中获取的特征参数是否超越预设下限值判断机床是否存在故障，把采集的当前组件的特征参数与预设下限值比较，如果存在SpA_t≥SpA_min、ΔA_t≥ΔA_min或者T_t≥T_min，则认为机床出现故障，其中：SpA_t为t时刻某组件的振动幅值，ΔA_t为t时刻某组件的振动突变值，T_t为t时刻某组件的温度，SpA_min、ΔA_min、T_min分别为相应组件的振动幅值、振动突变值、温度的预设下限值；执行步骤d)；

d).判断预警等级，按照如下原则判断机床的故障预警级别：

如果SpA_min≤SpA_t＜SpA_max或者T_min≤T_t＜T_max，则属于1级预警；

如果SpA_max≤SpA_t或者T_max≤T_t，则属于2级预警；

如果ΔA_min≤ΔA_t＜ΔA_max，则属于3级预警；

如果ΔA_t≥ΔA_max，则属于4级预警；

其中，SpA_max、ΔA_max、T_max分别为相应组件的振动幅值、振动突变值、温度的预设上限值；

e).判断是否停机，如果预警级别达到4级，则执行机床停机命令，以避免造成严重的故障或损失；如果预警级别为1～3级，则执行步骤f)；

f).自动识别故障原因，采用智能的故障诊断算法自动进行故障的定位，以便操作人员及时发现并排除故障。

如图3所示，给出了本发明中故障的诊断与定位方法的流程图，其根据故障信号进行间接特征参数的提取，然后利用案例数据库进行分析，以查找出是否存在匹配的案例库，如果不存在匹配的案例库，则采用新增故障诊断的方法，建立新的案例库，如采用基于K均值聚类的方法；如果存在匹配的案例库，则得到故障原因及维护方法。

下面通过具体的案例进行分析：

以某型号数控卧式车床的故障诊断为例。现场操作人员反映在加工过程中，车床坐标轴震动，加工出现异常噪声，结合现场伺服轴、坐标轴的监测数据，专家给出了现场故障症状的情况。具体诊断过程如下：

设故障原因与故障征兆的模糊关系表中如表1所示：

表1

故障特征集合为：{S₁：伺服轴窜动(模糊数：0.8)；S₂：坐标轴震动(模糊数：0.8)；S₃：参考位置偏差(模糊数：0.1)；S₄：X、Z轴超程(模糊数：0.1)；S₅：电气元件过热(模糊数：0.4)}。

故障原因集合为：{滚珠丝杆副间隙过大；参数设置不合理；编码器及连接线路不良；负载过大；联轴节松动；零点开关不灵敏}。

检索到的符合条件的案例如表2-6所示，分别为案例1、案例2、案例3、案例4、案例5；

表2

表3

表4

表5

表6

首先进行案例的拆分。根据故障征兆与故障原因模糊关系表，查得S₁(伺服轴窜动)与各故障原因的模糊关系为：{0.8 0.6 0.4 0 0 0}，按照发明内容部分的步骤e-6)和步骤e-7)，步骤e-7)中取 $w_3=\{w_1^3,w_2^3,\mathrm{...},w_m^3\}=\{0.8,0.2,0.2,0.2,0.2,0.2\},$ 得到S₁的引入关系系数的模糊关系为：{0.29 0.05 0.04 0 0 0}；同理得到S₂、S₃、S₄的引入关系系数的模糊关系为，按照步骤e-8)中的方法得到案例1的关系矩阵为：

$G_{b1}=\left[\begin{array}{cccccc}0.29& 0.05& 0.04& 0& 0& 0\\ 0.26& 0& 0.05& 0.06& 0& 0\\ 0.03& 0& 0& 0& 0.008& 0.02\\ 0& 0.006& 0.04& 0& 0& 0\end{array}\right]$

同样的方法得到案例2、3、4、5的关系矩阵G_b2、G_b3、G_b4、G_b5。综合S₁在关系矩阵中的出现次数，根据步骤e-9)中的方法，得到如下的矩阵G_pi：

$G_{pi}=\left[\begin{array}{cccccc}0.29& 0.05& 0.04& 0& 0& 0\\ 0.28& 0.05& 0.04& 0& 0& 0\\ 0.24& 0.044& 0.03& 0& 0& 0\\ 0.022& 0.02& 0.05& 0& 0& 0\end{array}\right]$

采用向量的和作为故障征兆S₁的向量为G_pi′。

G_pi′＝[1.402 0.164 0.16 0 0 0]

同理得到G_p2′、G_p3′、G_p4′、G_p5′，组成故障特征、原因关系矩阵G_f。

$G_f=\left[\begin{array}{cccccc}1.042& 0.164& 0.16& 0& 0& 0\\ 0.87& 0& 0.34& 0.57& 0& 0\\ 0.08& 0& 0& 0& 0.02& 0.009\\ 0& 0.1& 0.45& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0.06& 0.32& 0& 0\end{array}\right]$

取每列的和作为事故原因S_i引起故障的可能度系数。

Y_find＝[1.992 0.264 1.01 0.89 0.02 0.009]

将Y_find与故障原因集合{滚珠丝杆副间隙过大；参数设置不合理；编码器及连接线路不良；负载过大；联轴节松动；零点开关不灵敏}中的相应故障原因进行对比，可见与“滚珠丝杆副间隙过大”对应的数值最大，“编码器及连接线路不良”次之，“负载过大”第三，因此，引起所求事故的可能原因为：{滚珠丝杆副间隙过大；编码器及连接线路不良；负载过大}；最主要原因为滚珠丝杆副间隙过大。经过对机床滚珠丝杆副间隙调整，减小了滚珠丝杆副间隙，机床伺服轴和坐标轴的振动都减弱，工件加工质量得以保证。

Claims (3)

1.一种基于分级预警的数控机床故障诊断方法，其特征在于，通过以下步骤来实现：

a).采集机床的信息，利用振动传感器、温度传感器对待监测机床进行实时监测，获得机床的振动、温度原始数据；

b).数据处理和参数提取，对步骤a)中采集的原始数据进行降噪、FFT变换处理，根据不同组件的故障与特征参数的对应关系，分别提取组件的包括振动幅值、振动突变值和温度在内的特征参数；

c).判断是否存在故障，根据步骤b)中获取的特征参数是否超越预设下限值判断机床是否存在故障，把采集的当前组件的特征参数与预设下限值比较，如果存在SpA_t≥SpA_min、ΔA_t≥ΔA_min或者T_t≥T_min，则认为机床出现故障，其中：SpA_t为t时刻某组件的振动幅值，ΔA_t为t时刻某组件的振动突变值，T_t为t时刻某组件的温度，SpA_min、ΔA_min、T_min分别为相应组件的振动幅值、振动突变值、温度的预设下限值；执行步骤d)；

d).判断预警等级，按照如下原则判断机床的故障预警级别：

如果SpA_min≤SpA_t＜SpA_max或者T_min≤T_t＜T_max，则属于1级预警；

如果SpA_max≤SpA_t或者T_max≤T_t，则属于2级预警；

如果ΔA_min≤ΔA_t＜ΔA_max，则属于3级预警；

如果ΔA_t≥ΔA_max，则属于4级预警；

其中，SpA_max、ΔA_max、T_max分别为相应组件的振动幅值、振动突变值、温度的预设上限值；

e).判断是否停机，如果预警级别达到4级，则执行机床停机命令，以避免造成严重的故障或损失；如果预警级别为1～3级，则执行步骤f)；

f).自动识别故障原因，采用智能的故障诊断算法自动进行故障的定位，以便操作人员及时发现并排除故障；

步骤f)中所述的故障诊断算法通过以下步骤来实现：

f-1).案例库的建立，根据机床工作过程中实际出现的故障，建立故障征兆与故障原因的案例库，每个案例库中记载着一个故障原因、该故障原因对应的多个故障征兆以及每个故障征兆的模糊数；

f-2).实时参数采集，根据实际加工中的故障信号提取故障征兆，形成故障征兆集合R_s＝{r₁,r₂,...,r_l}，其相对重要程度分别用权重{ω₁,ω₂,...,ω_l}表示，ω_i为第i个故障征兆r_i的权重；

f-3).检索符合条件的案例库，根据步骤f-2)中提取的故障征兆从案例库中检索出符合条件的案例库，设符合条件的案例库共m个，记为C＝{c₁,c₂,...,c_m}，m个案例库对应的故障原因集合为：Y＝{y₁,y₂,...,y_m}；

f-4).找出符合条件故障征兆，如果案例库c_i中的故障征兆与集合R_s中实际采集的故障征兆一致，则认为案例库c_i中的该故障征兆符合条件，1≤i≤m；设案例库c_i中符合条件的故障征兆所组成的集合为R_p＝{r_p1,r_p2,...,r_pf}，f≤l，集合R_p各故障征兆明显程度的模糊数组成的集合为M_p＝{m_p1,m_p2,...,m_pf}；执行步骤f-5)；

f-5).计算权重和并判断，根据集合R_p中故障征兆在集合{ω₁,ω₂,...,ω_l}相应的比重，由公式(1)计算R_p中所有故障征兆的权重和ω_D1：

${\mathrm{\ω}}_{D1}=\underset{i=1}{\overset{f}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{pi}---\left(1\right)$

如果ω_D1≥0.5，则执行步骤f-6)；如果ω_D1＜0.5，则认为c_i不是匹配案例库，按照同样的方法对案例库C中的每个案例均进行判断，如果都不匹配，则执行步骤f-11)；

f-6).模糊数的拆分，从故障原因与故障征兆的模糊关系表中，取出集合R_p中故障征兆r_pi所对应的故障原因的模糊数，记为：若某故障原因与故障征兆无关，则其模糊数f_pi＝0，1≤i≤f；

按照公式(2)计算出拆分系数w₂：

$w_2=\frac{m_{pi}}{\underset{j=1}{\overset{f}{\Σ}}{m}_{pj}}---\left(2\right)$

按照公式(3)将模糊数集合拆分成一个故障征兆r_pi与对应故障原因的模糊关系：

$G_i=\{g_i^1,g_i^2,...,g_i^m\}=\{w_2\×f_{pi}^1,w_2\×f_{pi}^2,...,w_2\×f_{pi}^m\}---\left(3\right)$

其中，1≤i≤f；

f-7).获取引入关系系数的模糊关系，根据案例c_i中的故障原因，获取该故障原因与故障征兆的关系系数，设关系系数所组成的集合为按照公式(4)将关系系数与相应的模糊相乘，获取引入关系系数的模糊关系：

${G_i}^{\′}=\{{g_i^1}^{\′},{g_i^2}^{\′},...,{g_i^m}^{\′}\}=\{w_1^3\×g_i^1,w_2^3\×g_i^2,...,w_m^3\×g_i^m\}---\left(4\right)$

其中，1≤i≤f；

f-8).获取案例的关系矩阵，按照f-6)至f-7)的步骤，分别获取案例c_i中所有故障征兆r_p1、r_p2、…、r_pf的模糊关系G₁′、G₂′、…、G_f′；将集合G₁′、G₂′、…、G_f′中的元素分别作为矩阵的第一行、第二行、…、第f行，形成案例c_i的关系矩阵，记为G_bi，其通过公式(5)进行求取：

$G_{bi}=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{12}& \mathrm{...}& g_{1m}\\ g_{21}& g_{22}& \mathrm{...}& g_{2m}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ g_{f1}& g_{f2}& \mathrm{...}& g_{fm}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g_1^1}^{\′}& {g_1^2}^{\′}& \mathrm{...}& {g_1^m}^{\′}\\ {g_2^1}^{\′}& {g_2^2}^{\′}& \mathrm{...}& {g_2^m}^{\′}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {g_f^1}^{\′}& {g_f^2}^{\′}& \mathrm{...}& {g_f^m}^{\′}\end{array}\right]---\left(5\right);$

f-9).获取关系向量G_pi′，按照f-4)至f-8)的步骤，得到符合条件的m个案例c₁、c₂、...、c_m的关系矩阵G_b1、G_b2、…、G_bm；从关系矩阵G_b1、G_b2、…、G_bm中查找出与故障征兆r_pi相关的行，设相关的行数为k，k个相关的行组成公式(6)中的向量关系表达式：

$G_{pi}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Ω}}_{11}& {\mathrm{\Ω}}_{12}& \mathrm{...}& {\mathrm{\Ω}}_{1m}\\ {\mathrm{\Ω}}_{21}& {\mathrm{\Ω}}_{22}& \mathrm{...}& {\mathrm{\Ω}}_{2m}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {\mathrm{\Ω}}_{k1}& {\mathrm{\Ω}}_{k2}& \mathrm{...}& {\mathrm{\Ω}}_{km}\end{array}\right]---\left(6\right);$

采用向量关系表达式中相应元素的和作为故障征兆r_pi与故障原因的关系向量G_pi′，向量G_pi′如公式(7)所示：

G_pi′＝[g_i1′ g_i2′ ... g_im′] (7)

其中，向量G_pi′中的元素g_ij′通过公式(8)进行求取：

${g_{ij}}^{\′}=\underset{h=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_{hj}---\left(8\right);$

f-10).获取故障原因组合，按照与步骤f-9)中相同的方法，分别得到故障征兆r_p1、r_p2、…、r_pf的关系向量G_p1′、G_p2′、…、G_pf′；向量G_p1′、G_p2′、…、G_pf′中的元素分别作为第一行、第二行、…、第f行，组成故障特征与故障原因的关系矩阵G_f，如公式(9)所示：

$G_f=\left[\begin{array}{c}{G_{p1}}^{\′}\\ {G_{p2}}^{\′}\\ \mathrm{...}\\ {G_{pf}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{g_{11}}^{\′}& {g_{12}}^{\′}& \mathrm{...}& {g_{1m}}^{\′}\\ {g_{21}}^{\′}& {g_{22}}^{\′}& \mathrm{...}& {g_{2m}}^{\′}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {g_{f1}}^{\′}& {g_{f2}}^{\′}& \mathrm{...}& {g_{fm}}^{\′}\end{array}\right]---\left(9\right)$

按照公式(10)对矩阵G_f中的每一列求和：

${y_i}^{\′}=\underset{j=1}{\overset{f}{\Σ}}{g_{ji}}^{\′}---\left(10\right)$

按照公式(10)求取的y₁′、y₂′、…、y_m′组成集合：Y_find＝{y₁′,y₂′,...,y_m′}，集合Y_find中元素y_i′的数值越大，说明其是故障原因y_i的可能性越大；元素y_i′的数值越小，说明其是故障原因y_i的可能性越小；

f-11).视为新增故障，如案例库中没有匹配案例，采用新增故障诊断的方法进行诊断，得出故障原因。

2.根据权利要求1所述的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，其特征在于：步骤f-3)中如果步骤f-2)中采集的集合R_s中的故障征兆在某一个案例库中有存在，则表明该案例库符合条件。

3.根据权利要求1或2所述的基于分级预警的数控机床故障诊断方法，其特征在于：步骤a)中所述的振动传感器由速度传感器和加速度传感器组成，步骤b)中所述的振动突变值是指振动幅值的突变值。