CN105204063A - 地震数据速度模型建立方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种地震数据速度模型建立方法及装置，其中，该方法包括：确定地震数据速度模型的目标函数；基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。在本发明实施例中，通过在计算目标函数梯度的过程中，引入层位约束，即，增加了约束条件，从而有效解决了现有技术中基于波动方程的建模方法的多解性问题，进一步的，通过引入了层位约束的方式确定梯度，使得最终确定的速度模型中也包含有层位信息，从而使得得到的速度模型更为符合地质构造。

Description

地震数据速度模型建立方法和装置

技术领域

本发明涉及石油勘探技术领域，特别涉及一种地震数据速度模型建立方法和装置。

背景技术

速度建模是地震数据处理过程中的关键步骤，其建成的速度模型的好坏，会直接影响地震数据处理的最终成果，即影响地震刨面的质量。一般速度建模方法可以分为两大类：传统的基于射线追踪(raytracing)的建模方法和基于波动方程的建模方法。

其中，有一种基于射线追踪(raytracing)的建模方法是反射层析反演方法(ReflectionTomography，简称为RT)，该方法的优点是计算量小(甚至单机可以完成)，缺点是建成的模型比较光滑，缺少细节。这种缺点主要是因为射线追踪方法的以下限制决定的：射线追踪本身是在高频假设(Highfrequencyassumption)对波动方程的一个近似解，因此对速度模型有一定的连续性要求，如果速度模型有很多细节(比如明显的边界)，则射线追踪会失败。

基于波动方程的建模方法是在基于射线追踪的建模方法的基础上建立起来的，其特点是直接求解波动方程，因此有建成精细模型的潜力。

然而，对于波动方程的建模方法，其输入(已知条件)是在地表(即，二维平面)上采集的地震数据，而输出(未知数)是三维的地下速度模型，由此可见，输入条件数是小于未知数个数的，这种情况下就会出现“多解性”问题，也就是说，会有很多可以满足使目标函数达到最小的条件的速度模型，而且速度模型之间没有优劣之分，然而，地下的速度只能有一个，因此二者之间是存在矛盾的。

针对上述基于波动方程的建模方法所出现的多解性问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本发明实施例提供了一种地震数据速度模型建立方法和装置，以解决现有技术中基于波动方程的建模方法所出现的多解性问题。

本发明实施例提供了一种地震数据速度模型建立方法，包括：确定地震数据速度模型的目标函数；基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。

在一个实施例中，所述基于层位约束计算得到所述速度模型的梯度，包括：计算所述目标函数的曲率；将所述层位转化为空间中的掩码，其中，所述层位表示N维空间中的一组N-1维的流形；将所述目标函数的曲率与所述掩码相乘得到掩码曲率；利用单程波动方程，将震源子波向下传播，得到下行震源波场；将所述下行震源波场与所述掩码相乘得到第一相乘结果，将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播，得到模拟数据；将所述下行震源波场与所述掩码曲率相乘得到第二相乘结果，将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第一上行震源波场；利用所述单程波动方程，将所述模拟数据向下传播，得到下行数据波场；将所述下行数据波场与所述掩码曲率相乘得到第三相乘结果，将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第二上行震源波场；通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度。

在一个实施例中，通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度，包括：按照以下公式计算所述目标函数的梯度：G＝Re(U_sd*U_ru+U_rd*U_su)其中，G表示所述目标函数的梯度，Re表示求复数的实部，U_sd、U_ru、U_rd、U_su都是复数，其中，*表示复数乘法。

在一个实施例中，将所述层位转化为空间中的掩码，包括：对空间中的每个点，判断该点是否在层位上，如果在，则将该点的掩码置为1，如果不在，则将该点的掩码置为0。

在一个实施例中，在将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码为1时，停止传播，记录当前波场值，并将所述下行震源波场与掩码的相乘结果作为震源继续传播；在将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码曲率不为0时，停止传播当前波场值，用当前的掩码曲率替代波场值继续传播；在将所述模拟数据向下传播的过程中，当遇到模拟数据不为0时，停止传播当前的波场值，用当前的模拟数据替代波场值继续传播；在将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码曲率不为0时，停止传播当前的波场值，用下行数据波场与掩码曲率相乘的结果替代波场值继续传播。

在一个实施例中，确定地震数据速度模型的目标函数，包括：在地震数据的偏移图像域计算所述目标函数；或者，在地震数据的数据域计算所述目标函数。

本发明实施例还提供了一种地震数据速度模型建立装置，包括：目标函数确定单元，用于确定地震数据速度模型的目标函数；梯度计算单元，用于基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；模型调整单元，用于根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。

在一个实施例中，所述梯度计算单元包括：掩码转化模块，用于计算所述目标函数的曲率，将所述层位转化为空间中的掩码，其中，所述层位表示N维空间中的一组N-1维的流形；第一计算模块，用于将所述目标函数的曲率与所述掩码相乘得到掩码曲率；第一传播模块，用于利用单程波动方程，将震源子波向下传播，得到下行震源波场；第二传播模块，用于将所述下行震源波场与所述掩码相乘得到第一相乘结果，将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播得到模拟数据；第三传播模块，用于将所述下行震源波场与所述掩码曲率相乘得到第二相乘结果，将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第一上行震源波场；第四传播模块，用于利用所述单程波动方程，将所述模拟数据向下传播，得到下行数据波场；第五传播模块，用于将所述下行数据波场与所述掩码曲率相乘得到第三相乘结果，将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第二上行震源波场；第二计算模块，用于通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度。

在一个实施例中，所述第二计算模块用于按照以下公式计算所述目标函数的梯度：G＝Re(U_sd*U_ru+U_rd*U_su)，其中，G表示所述目标函数的梯度，Re表示求复数的实部，U_sd、U_ru、U_rd、U_su都是复数，其中，*表示复数乘法。

在一个实施例中，所述掩码转化模块用于对空间中的每个点，判断该点是否在层位上，如果在，则将该点的掩码置为1，如果不在，则将该点的掩码置为0。

在上述实施例中，在计算目标函数梯度的过程中，引入了层位约束，即增加了约束条件，从而有效解决了现有技术中基于波动方程的建模方法的多解性问题，进一步的，通过引入了层位约束的方式确定梯度，使得最终确定的速度模型中也包含有层位信息，从而使得得到的速度模型更为符合地质构造。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

图1是本发明实施例的地震数据速度模型建立方法的流程图；

图2是本发明实施例的波动方程偏移速度分析方法的流程图。

图3是本发明实施例的地震数据速度模型建立装置的一种结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

考虑到现有的基于波动方程的建模方法存在上述的多解性的问题，而地下结构以及速度不是完全随机的，而是有一定规律的，因此可以引入地质条件作为约束(即，以层位信息作为约束)来进行建模调整，以解决现有技术中所存在的多解性问题。具体地，在本例中，提供了一种地震数据速度模型建立方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤101：确定地震数据速度模型的目标函数；

其中，所谓的目标函数就是在进行地震数据速度模型建模的过程中一个基准函数，基于对目标函数的优化可以实现对速度模型的优化。以基于波动方程的建模方法中的两种不同方法：全波形反演(FullWaveformInversion，简称为FWI)和波动方程偏移速度分析(WaveEquationMigrationVelocityAnalysis，简称为WEMVA)为例，FWI的目标函数是模拟数据与实际数据的差，WEMVA的目标函数是道集平度或聚焦性。

然而，值得注意的是，上述的目标函数的表现形式仅是为了更好地说明本发明，当建模方法不同的时候，还可以对应不同形式的目标函数，本申请对此不作限定。

步骤102：基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；

在实际执行的过程中，可以利用单程波动方程，在波场向上传播和向下传播时遇到层位即停止传播的方式来保证所得到的梯度是受层位约束的，具体地，计算得到目标函数的梯度可以包括以下步骤：

步骤1：计算目标函数的曲率g(也可以称之为速度模型的曲率)，将所述层位转化为空间中的掩码l，其中，层位可以是表示N维空间中的一组N-1维的流形，例如：如果是三维空间，层位是一组二维曲面，如果是二维空间，层位是一组一维曲线，即，层位是比空间维度少一维的数据；

在将层位信息转换为掩码的过程中，可以是通过判断在三维空间的每个点是否在层位上，如果在层位上则将其掩码对应位置为1，如果不在层位上，则将其掩码对应位置为0。例如，假设在三维空间中有8个点，其对应的掩码为00010010，则表明仅第4和第7个点是在层位上的，而其它点是不在层位上的。

步骤2：将目标函数的曲率g与掩码l相乘得到掩码曲率g'，因上述掩码l的特殊性，在将曲率g与掩码l相乘后，得到的g'与g已经是不同的了，g是每个点都有值的，而g'不是点点有值的，而是大部分地方为0，仅在层位上的点才有值。

步骤3：利用单程波动方程，将震源子波向下传播，得到下行震源波场U_sd；

步骤4：将所述下行震源波场与所述掩码相乘得到第一相乘结果，将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播得到模拟数据，该步骤可以称为born模拟，得到的波场可以称为born模拟波场，记为U_born。在具体实现的过程中，因为引入了层位约束，即在上述步骤中加入了由层位信息得到的掩码，因此，在向上传播的过程中，如果遇到l有值，则停止传播，然后先记录下当前波场值d。然后采用U_sd*l的值作为震源继续传播；

步骤5：将下行震源波场U_sd与掩码曲率g'相乘得到第二相乘结果，将第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第一上行震源波场U_su，同样的，在该步骤中，在传播过程中，如果遇到g'有值，则停止传播当前波场值，用g'的值作为当前的波场值继续传播；

步骤6：利用所述单程波动方程，将所述模拟数据d向下传播，得到下行数据波场U_rd，在该步骤的传播过程中，如果遇到d有值，则停止传播当前波场值，用d的值作为当前的波场值继续传播；

步骤7：将下行数据波场U_rd与掩码曲率g'相乘得到第三相乘结果，将第三相乘结果用单程波动方程向上传播，得到第二上行震源波场，在该步骤的传播过程中，如果遇到g'有值，则停止传播当前的波场值，用U_rd*g'的值作为当前的波场值继续传播；

步骤8：通过下行震源波场U_sd、第二上行震源波场U_ru、下行数据波场U_rd、和第一上行震源波场U_su计算得到所述目标函数的梯度。

具体地，可以按照以下公式计算得到目前函数的梯度：

G＝Re(U_sd*U_ru+U_rd*U_su)

其中，G表示所述目标函数的梯度，Re表示求复数的实部，U_sd、U_ru、U_rd、U_su都是复数，其中，*表示复数乘法。

上述的地震数据速度模型建立方法主要是对基于波动方程的建模方法提出来的，而在实际执行的过程中，基于波动方程的方法本身也是有多种实现方法的，例如，常用的有：FWI和WEMVA两种方法，其中，WEMVA是在偏移图像域计算目标函数，FWI是在数据域计算目标函数，由于实际数据总是有很多噪声，会影响目标函数的稳定性，而偏移图像是大量数据的和，噪音少，比较稳定，因此，WEMVA比FWI更稳定；WEMVA是针对数据的反射波部分，FWI是针对数据的折射波部分,由于传统的数据处理流程都是针对反射波设计的，因此FWI所用的数据需要重新处理，而WEMVA可以直接使用已经处理好的数据。从这两个角度来说，WEMVA比FWI在处理实际数据上更有优势。

虽然FWI和WEMVA之间有很大的差别，但是两者都是基于波动方程实现的，因此，上述的地震数据速度模型建立方法对上述两种方式都是适应的。在经过试验后发现，该地震数据速度模型建立方法在WEMVA上的效果更好一些。

然而，值得注意的是，上述FWI和WEMVA仅是为了更好地说明本发明，并不构成对本申请的不当限定，该地震数据速度模型建立方法还可以用于其它基于波动方式的实现方法上。

步骤103：根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。

在调整目标函数的时候，可以采用最陡下降的方式或者是共轭梯度的方式进行目标函数的调整，以更新速度模型。

在上述实例中，因为在计算速度模型的梯度的过程中，引入了层位约束，即，增加了约束条件，从而有效解决了现有技术中所出现的多解性问题。进一步的，因为在计算过程中包含了层位信息，将其应用于速度模型后，所得到的速度模型也包含有层位信息，因此得到的速度模型更为符合地质构造。

下面以一个上述地震数据速度模型建立方法的具体应用实例为例来进行说明，在本例中，以WEMVA为例进行说明。然而值得注意的是，该具体实施例仅是为了更好地说明本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图2所示，该具体实例包括以下步骤：

步骤201：通过叠前深度偏移，得到WEMVA计算目标函数所需的道集；

步骤202：根据得到的道集计算得到WEMVA目标函数；

步骤203：通过上述步骤102中的方法，计算WEMVA目标函数对模型的梯度；

步骤204：用共轭梯度或最陡下降法，根据得到的梯度，更新速度模型；

步骤205：用更新后的速度模型，重新做偏移，并计算WEMVA目标函数，如果目标函数已经收敛(不再变好)，则计算停止，此时得到速度模型就是结果，否则返回步骤203重新计算，直至目标函数收敛。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种地震数据速度模型建立装置，如下面的实施例所述。由于地震数据速度模型建立装置解决问题的原理与地震数据速度模型建立方法相似，因此地震数据速度模型建立装置的实施可以参见地震数据速度模型建立方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。图3是本发明实施例的地震数据速度模型建立装置的一种结构框图，如图3所示，包括：目标函数确定单元301、梯度计算单元302和模型调整单元303，下面对该结构进行说明。

目标函数确定单元301，用于确定地震数据速度模型的目标函数；

梯度计算单元302，用于基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；

模型调整单元303，用于根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。

在一个实施方式中，梯度计算元302包括：掩码转化模块，用于计算所述目标函数对所述目标函数的曲率，将所述层位转化为空间中的掩码，其中，所述层位表示N维空间中的一组N-1维的流形；第一计算模块，用于将所述目标函数的曲率与所述掩码相乘得到掩码曲率；第一传播模块，用于利用单程波动方程，将震源子波向下传播，得到下行震源波场；第二传播模块，用于将所述下行震源波场与所述掩码相乘得到第一相乘结果，将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播得到模拟数据；第三传播模块，用于将所述下行震源波场与所述掩码曲率相乘得到第二相乘结果，将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第一上行震源波场；第四传播模块，用于利用所述单程波动方程，将所述模拟数据向下传播，得到下行数据波场；第五传播模块，用于将所述下行数据波场与所述掩码曲率相乘得到第三相乘结果，将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第二上行震源波场；第二计算模块，用于通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度。

在一个实施方式中，第二计算模块用于按照以下公式计算所述目标函数的梯度：

G＝Re(U_sd*U_ru+U_rd*U_su)

其中，G表示所述目标函数的梯度，Re表示求复数的实部，U_sd、U_ru、U_rd、U_su都是复数，其中，*表示复数乘法。

在一个实施方式中，掩码转化模块用于对空间中的每个点，判断该点是否在层位上，如果在，则将该点的掩码置为1，如果不在，则将该点的掩码置为0。

在一个实施方式中，第二传播模块，在所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码为1时，停止传播，记录当前波场值，并将所述下行震源波场与掩码的相乘结果作为震源继续传播；第三传播模块，在所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码曲率不为0时，停止传播当前波场值，用当前的掩码曲率替代波场值继续传播；第四传播模块，在所述模拟数据向下传播的过程中，当遇到模拟数据不为0时，停止传播当前的波场值，用当前的模拟数据替代波场值继续传播；第五传播模块，在所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码曲率不为0时，停止传播当前的波场值，用下行数据波场与掩码曲率相乘的结果替代波场值继续传播。

在一个实施方式中，目标函数确定单元301可以在地震数据的偏移图像域计算所述目标函数，也可以在地震数据的数据域计算所述目标函数。

在另外一个实施例中，还提供了一种软件，该软件用于执行上述实施例及优选实施方式中描述的技术方案。

在另外一个实施例中，还提供了一种存储介质，该存储介质中存储有上述软件，该存储介质包括但不限于：光盘、软盘、硬盘、可擦写存储器等。

从以上的描述中，可以看出，本发明实施例实现了如下技术效果：在计算目标函数梯度的过程中，引入了层位约束，即增加了约束条件，从而有效解决了现有技术中基于波动方程的建模方法的多解性问题，进一步的，通过引入了层位约束的方式确定梯度，使得最终确定的速度模型中也包含有层位信息，从而使得得到的速度模型更为符合地质构造。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明实施例的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种地震数据速度模型建立方法，其特征在于，包括：

确定地震数据速度模型的目标函数；

基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；

根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于层位约束计算得到所述速度模型的梯度，包括：

计算所述目标函数的曲率；

将所述层位转化为空间中的掩码，其中，所述层位表示N维空间中的一组N-1维的流形；

将所述目标函数的曲率与所述掩码相乘得到掩码曲率，；

利用单程波动方程，将震源子波向下传播，得到下行震源波场；

将所述下行震源波场与所述掩码相乘得到第一相乘结果，将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播，得到模拟数据；

将所述下行震源波场与所述掩码曲率相乘得到第二相乘结果，将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第一上行震源波场；

利用所述单程波动方程，将所述模拟数据向下传播，得到下行数据波场；

将所述下行数据波场与所述掩码曲率相乘得到第三相乘结果，将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第二上行震源波场；

通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度，包括：

按照以下公式计算所述目标函数的梯度：

G＝Re(U_sd*U_ru+U_rd*U_su)

其中，G表示所述目标函数的梯度，Re表示求复数的实部，U_sd、U_ru、U_rd、U_su都是复数，其中，*表示复数乘法。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述层位转化为空间中的掩码，包括：

对空间中的每个点，判断该点是否在层位上，如果在，则将该点的掩码置为1，如果不在，则将该点的掩码置为0。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：

在将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码为1时，停止传播，记录当前波场值，并将所述下行震源波场与掩码的相乘结果作为震源继续传播；

在将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码曲率不为0时，停止传播当前波场值，用当前的掩码曲率替代波场值继续传播；

在将所述模拟数据向下传播的过程中，当遇到模拟数据不为0时，停止传播当前的波场值，用当前的模拟数据替代波场值继续传播；

在将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播的过程中，当遇到掩码曲率不为0时，停止传播当前的波场值，用下行数据波场与掩码曲率相乘的结果替代波场值继续传播。

6.如权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，确定地震数据速度模型的目标函数，包括：

在地震数据的偏移图像域计算所述目标函数；

或者，在地震数据的数据域计算所述目标函数。

7.一种地震数据速度模型建立装置，其特征在于，包括：

目标函数确定单元，用于确定地震数据速度模型的目标函数；

梯度计算单元，用于基于层位约束计算得到所述目标函数的梯度；

模型调整单元，用于根据计算得到的梯度对所述目标函数进行调整，以得到调整后的速度模型。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述梯度计算单元包括：

掩码转化模块，用于计算所述目标函数的曲率，将所述层位转化为空间中的掩码，其中，所述层位表示N维空间中的一组N-1维的流形；

第一计算模块，用于将所述目标函数的曲率与所述掩码相乘得到掩码曲率；

第一传播模块，用于利用单程波动方程，将震源子波向下传播，得到下行震源波场；

第二传播模块，用于将所述下行震源波场与所述掩码相乘得到第一相乘结果，将所述第一相乘结果用单程波动方程向上传播得到模拟数据；

第三传播模块，用于将所述下行震源波场与所述掩码曲率相乘得到第二相乘结果，将所述第二相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第一上行震源波场；

第四传播模块，用于利用所述单程波动方程，将所述模拟数据向下传播，得到下行数据波场；

第五传播模块，用于将所述下行数据波场与所述掩码曲率相乘得到第三相乘结果，将所述第三相乘结果用所述单程波动方程向上传播，得到第二上行震源波场；

第二计算模块，用于通过所述下行震源波场、所述第二上行震源波场、所述下行数据波场、和所述第一上行震源波场计算得到所述目标函数的梯度。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二计算模块用于按照以下公式计算所述目标函数的梯度：

G＝Re(U_sd*U_ru+U_rd*U_su)，

其中，G表示所述目标函数的梯度，Re表示求复数的实部，U_sd、U_ru、U_rd、U_su都是复数，其中，*表示复数乘法。

10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述掩码转化模块用于对空间中的每个点，判断该点是否在层位上，如果在，则将该点的掩码置为1，如果不在，则将该点的掩码置为0。