CN105184743A - 一种基于非线性导向滤波的图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性导向滤波的图像增强方法，属于图像处理技术领域。本发明通过构建局部非线性导向滤波模型，接着求解对应的导向滤波系数。为了进一步提高效率，减少时间复杂度，本发明对输入图像子采样后非线性导向滤波，接着通过双线性插值的方式进行恢复到原始图像大小。本发明可以应用多种不同的计算机视觉领域，如图象平滑，图像细节增强，HDR图像压缩及去除均匀雾等操作，同时，该算法计算简便，高效，可实现性好。

Description

一种基于非线性导向滤波的图像增强方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术，特别是一种基于非线性导向滤波的图像增强方法。

背景技术

随着现代技术的发展和便携式设备的日渐普及，人们非常容易获取场景图像，也逐渐对成像质量提出了更高的要求。但是由于各种因素的影响，所获图像质量往往有所退化，为了改善图像的质量，增强图像的视觉效果，需要对退化图像进行一些图像增强操作，如图象平滑，图像锐化，细节增强和去除雾霾等。

对于不同因素影响的图像，都有许多代表算法进行增强处理。噪声是影响图像质量一个重要因素，根据噪声特性不同，研究者们提出了众多的研究算法，这些算法依据处理域的不同，可以简单粗略分为空域滤波和变换域滤波两大类。空域滤波由于具有很好的可视性，所以研究者们在这方面研究的比较多，代表性方法也比较多，而这些方法中又可根据处理噪声的不同细分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波对于具有很小的高斯噪声有很好的平滑效果，但有一个明显的不足，那就是容易使得图像的细节和边缘模糊。为了在平滑过程中尽可能保持边缘细节，有很多的研究者从不同的角度解决。Yaroslavsky提出了一种新的滤波算法，该滤波采用了中心点灰度值与其邻域点的灰度相似度作为模板系数，平滑过程中，提高图像的效果(L.P.Yaroslavsky.DigitalPictureProcessing–AnIntroduction.Berlin,Heidelberg:SpringerVerlag,1985)。Tomasi除了考虑相邻像素之间的灰度相似度，还考虑了相邻像素之间的距离关系，从而提出了双边滤波算法，该算法在平滑过程中可以有效保持图像细节和边缘(C.Tomasi,R.Manduchi.Bilateralfilteringforgrayandcolorimages.The6thInternationalConferenceonComputerVision,1998:839-846)。Zhang等人通过自适应选择双边滤波中的几何测度扩散标准差和灰度测度扩散标准差，有效地提高了视觉效果(B.Zhang,J.P.Allebach.Adaptivebilateralfilterforsharpnessenhancementandnoiseremoval.IEEEInternationalConferenceonImageProcessing,2007:417-420)。蔡超等人提出了小波域中的双边滤波，该算法有效考虑了图像的多尺度信息，提高了滤波效果(蔡超,丁明跃,周成平,张天序.小波域中的双边滤波[J].电子学报,2004,(1):128-131)。但这些算法都有一个明显的不足，那就是时间复杂度非常高。为了解决这个问题，KaimingHe提出引导滤波，该算法不仅可以有效地降低时间复杂度，而且可以在平滑过程中较好的保持图像细节(KaimingHe,JiansunandXiaoouTang.GuidedImageFiltering.ECCV2010)。但该算法采用局部线性模型表征滤波，在很多应用过程中，除了有高斯噪声，还有其他种类的噪声，这时采用局部线性模型不能很好滤波图像，而需要考虑非线性滤波。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种可以进一步提高效率，减少时间复杂度，可以应用很多不同的计算机视觉领域，如较好保持边缘的图象平滑，图像细节增强，提高图像的质量，增强图像的显示效果，HDR图像压缩及去除均匀雾等操作，同时，该算法计算简便，高效，可实现性好的一种基于非线性导向滤波的图像增强方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现。

一种基于非线性导向滤波的图像增强方法，步骤包括：

1)原图像预处理：为了提高计算的速度，首先对图像子采样；

2)构建非线性导向滤波：设I是输入图像，g是导向图像，I_out是导向滤波后的图像，在s点的非线性导向滤波用以s点为中心的窗口w_s中的输入像素非线性表征，具体

表征如下：I_out(s)＝a_sI²(k)+b_sI(k)+c_s,k∈w_s，如果系数a_s为0，非线性导向滤波就退化成线性导向滤波；

3)计算非线性导向滤波的系数：非线性导向滤波图像I_out和输入图像I的关系是I＝I_out+n,所述的n是噪声、云雾或纹理，为了使滤波后的图像和输入图像尽可能接近，因此需要两者的能量差尽可能小，具体表达式如下：

$E(a_s,b_s,c_s)={\min }_{a_s,b_s,c_s}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{\left(a_s{I}^2\right(k)+b_{s}I(k)+c_s-g(k\left)\right)}^2$ 将能量函数正则化，则 $\tilde{E}(a_s,b_s,c_s)={\min }_{a_s,b_s,c_s}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{\left(a_s{I}^2\right(k)+b_{s}I(k)+c_s-g(k\left)\right)}^2+{\mathrm{\δa}}_s^2+{\mathrm{\ϵa}}_s^2),$ 其中，δ和ε分别是对a_s,b_s的正则化惩罚参数，为了获得系数a_s，b_s，c_s值，须要对代价函数分别对a_s，b_s，c_s求偏导，并令对应的导数为零，即：

$a_s=\frac{\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^1{\mathrm{mg}}_s-b_s\left(var\right(I_s)+\mathrm{\ϵ})}{{\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1}$

$b_s=\frac{(\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k^2{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mg}}_s)({\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1)-(\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^1{\mathrm{mg}}_s)\left(\mathrm{var}\right(I_s^2)+\mathrm{\δ})}{{({\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1)}^2-\left(\mathrm{var}\right(I_s)+\mathrm{\ϵ})\left(\mathrm{var}\right(I_s^2)+\mathrm{\δ})}$

$c_s={\mathrm{mg}}_s-a_s{\mathrm{mu}}_s^2-b_s{\mathrm{mu}}_s^1,$

其中，分别表示在以s为中心的窗口w_s内的图像I³，I²,I，

g的平均值，和var(I_s)分别表示在以s为中心的窗口w_s内的图像I³和I的方差；

4)生成滤波增强图：根据步骤2)生成滤波图像，然后根据输入图得出滤波增强图。

相比于现有技术，本发明的优点在于：本发明通过构建局部非线性导向滤波模型，接着求解对应的导向滤波系数。为了进一步提高效率，减少时间复杂度，本发明对输入图像子采样后非线性导向滤波，接着通过双线性插值的方式进行恢复到原始图像大小。本发明可以应用很多不同的计算机视觉领域，如较好保持边缘的图象平滑，图像细节增强，HDR图像压缩及去除均匀雾等操作。

本发明利用了图像的低尺度信息，减少时间复杂度，提高了计算效率，同时本发明计算简便，可实现性好，因此可以很方便应用到计算机，甚至优化后可以移植到嵌入式系统中。本发明可以被广泛地应用于了军事、交通、航天和遥感的等户外作业用途。

附图说明

图1是本发明的原图、非线性导向滤波图和平滑后效果图。

图2是本发明方法的原图、非线性导向滤波图和特征化后效果图。

图3是本发明方法的原图、非线性导向滤波图和除雾后的效果图。

图4是本发明方法的原图、非线性导向滤波图和除雾后的效果图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

一种基于非线性导向滤波的图像增强方法，步骤包括：

1)原图像预处理：为了提高计算的速度，首先对图像子采样；

2)构建非线性导向滤波：构建导向滤波的关键是找到导向滤波与输入图像或导向图像的非线性关系,设I是输入图像，g是导向图像，I_out是导向滤波后的图像，在s点的非线性导向滤波用以s点为中心的窗口w_s中的输入像素非线性表征，具体表征如下：I_out(s)＝a_sI²(k)+b_sI(k)+c_s,k∈w_s，如果系数a_s为0，非线性导向滤波就退化成线性导向滤波；

3)计算非线性导向滤波的系数：为了确定非线性导向滤波的系数，还须假定成像系统是线性移不变系统，非线性导向滤波图像I_out和输入图像I的关系是I＝I_out+n,所述的n是噪声、云雾或纹理，为了使滤波后的图像和输入图像尽可能接近，因此需要两者的能量差尽可能小，具体表达式如下：b_sI(k)+c_s-g(k))²为了保证系数的稳定性，需要对能量函数正则化，则新的代价函数 $\tilde{E}(a_s,b_s,c_s)={\min }_{a_s,b_s,c_s}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{\left(a_s{I}^2\right(k)+b_{s}I(k)+c_s-g(k\left)\right)}^2+{\mathrm{\δa}}_s^2+$ ${\mathrm{\ϵb}}_s^2),$

其中，δ和ε分别是对a_s,b_s的正则化惩罚参数，为了获得系数a_s,b_s，c_s值，须要对代价函数分别对a_s,b_s，c_s求偏导，并令对应的导数为零，即：

$a_s=\frac{\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^1{\mathrm{mg}}_s-b_s\left(var\right(I_s)+\mathrm{\ϵ})}{{\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1}$

$b_s=\frac{(\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k^2{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mg}}_s)({\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1)-(\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^1{\mathrm{mg}}_s)\left(\mathrm{var}\right(I_s^2)+\mathrm{\δ})}{{({\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1)}^2-\left(\mathrm{var}\right(I_s)+\mathrm{\ϵ})\left(\mathrm{var}\right(I_s^2)+\mathrm{\δ})}$

$c_s={\mathrm{mg}}_s-a_s{\mathrm{mu}}_s^2-b_s{\mathrm{mu}}_s^1,$

其中，分别表示在以s为中心的窗口w_s内的图像I³，I²,I，g的平均值，和var(I_s)分别表示在以s为中心的窗口w_s内的图像I³和I的方差；

4)生成滤波增强图：根据步骤2)生成滤波图像，然后根据输入图得出滤波增强图。

如图1所示，(a)是猫原图，(b)是非线性导向滤波图，(c)是通过非线性导向滤波后的效果图，从(c)中可以发现在平滑的过程中，猫的毛发很好的保持，也就是图像中的细节和边缘较好的保持。

如图2所示，(a)是需要特征化原图，(b)是非线性导向滤波图，(c)是通过非线性导向滤波后的效果图。通过效果图和原图比较可以发现效果图的图像细节得到有效的增强，增强了图像的显示效果。

如图3所示，(a)是高速公路上雾图，(b)是非线性导向滤波图，(c)是除雾后的效果图。图(c)显示了消除雾霾后的效果图，很多车辆可以清晰发现，大大提高原图的视觉效果，增强图像细节。

如图4所示，(a)是早晨树林带有雾气的阳光图，(b)非线性导向滤波图,(c)消除部分水雾后的效果图。图(c)显示了消除雾气后的效果图，提高原图的视觉效果，增强图像细节。

图1到图4证明了本发明提出的方法可以有效增强图像细节，提高图像的显示效果。

本发明用于交通、军事、航天、遥感等众多视觉领域中图像增强。可以有效提高所获图片的质量，增强图像的显示效果。该发明先通过构建局部非线性导向滤波模型，接着求解对应的导向滤波系数。为了进一步提高效率，减少时间复杂度，本发明对输入图像子采样后非线性导向滤波，接着通过双线性插值的方式进行恢复到原始图像大小。本发明可以应用很多不同的计算机视觉领域，如较好保持边缘的图象平滑，图像细节增强HDR图像压缩及去除均匀雾等操作。

Claims (1)

1.一种基于非线性导向滤波的图像增强方法，其特征在于步骤包括：

1)原图像预处理：为了提高计算的速度，首先对图像子采样；

2)构建非线性导向滤波：设I是输入图像，g是导向图像，I_out是导向滤波后的图像，在s点的非线性导向滤波用以s点为中心的窗口w_s中的输入像素非线性表征，具体表征如下：I_out(s)＝a_sI²(k)+b_sI(k)+c_s,k∈w_s，如果系数a_s为0，非线性导向滤波就退化成线性导向滤波；

3)计算非线性导向滤波的系数：非线性导向滤波图像I_out和输入图像I的关系是I＝I_out+n,所述的n是噪声、云雾或纹理，为了使滤波后的图像和输入图像尽可能接近，因此需要两者的能量差尽可能小，具体表达式如下：

$E(a_s,b_s,c_s)={\min }_{a_s,b_s,c_s}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{\left(a_s{I}^2\right(k)+b_{s}I(k)+c_s-g(k\left)\right)}^2$ 将上述能量函数正则化，则 $\tilde{E}(a_s,b_s,c_s)={\min }_{a_s,b_s,c_s}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{\left(a_s{I}^2\right(k)+b_{s}I(k)+c_s-g(k\left)\right)}^2+{\mathrm{\δa}}_s^2+$ ${\mathrm{\ϵb}}_s^2),$

其中，δ和ε分别是对a_s,b_s的正则化惩罚参数，为了获得系数a_s,b_s,c_s值，须要对代价函数分别对a_s,b_s,c_s求偏导，并令对应的导数为零，即：

$a_s=\frac{\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^1{\mathrm{mg}}_s-b_s\left(var\right(I_s)+\mathrm{\ϵ})}{{\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1}$

$b_s=\frac{(\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k^2{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mg}}_s)({\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1)-(\frac{1}{\left|w\right|}{\mathrm{\Σ}}_{k\∈w_s}{I}_k{g}_k-{\mathrm{mu}}_s^1{\mathrm{mg}}_s)\left(\mathrm{var}\right(I_s^2)+\mathrm{\δ})}{{({\mathrm{mu}}_s^3-{\mathrm{mu}}_s^2{\mathrm{mu}}_s^1)}^2-\left(\mathrm{var}\right(I_s)+\mathrm{\ϵ})\left(\mathrm{var}\right(I_s^2)+\mathrm{\δ})}$

$c_s={\mathrm{mg}}_s-a_s{\mathrm{mu}}_s^2-b_s{\mathrm{mu}}_s^1,$

其中，mg_s分别表示在以s为中心的窗口w_s内的图像I³，I²,I，g的平均值，和var(I_s)分别表示在以s为中心的窗口w_s内的图像I³和I的方差；

4)生成滤波增强图：根据步骤2)生成滤波图像，然后根据输入图得出滤波增强图。