CN105182973B - 多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕装置与方法，包括以下方法：围捕过程多阶段化：首先将围捕过程进行多阶段建模，将围捕任务划分为搜索、追逐、包围、抓捕四个阶段，然后分别采用与以上四种阶段相对应的策略进行控制；基于仿生神经网络的追逐策略：将多机器人系统中采用的仿生神经网络方法迁移到围捕环境中，对多机器人追捕者进行追捕引导；角度关系包围方法：利用角度关系，对追捕者移动方向进行调整；多虚拟势能点方法：设置多个虚拟势能点，形成抓捕队形，完成最终的围捕任务。本发明将围捕过程划分成不同的阶段，在追逐阶段利用仿生神经网络方法来解决环境的未知性、动态性和实时性，完成高效的避障追逐和围捕过程。

Description

多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法

技术领域

本发明涉及机器人追逐及围捕相关的技术领域，尤其涉及多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕装置与方法。

背景技术

移动目标围捕就是追捕者对移动目标进行包围，使得移动目标无路可逃，进而采取下一步行动。这就需要多追捕者之间不能是单纯的独立追捕，而是要进行协作，从而高效地完成围捕任务。这种多追捕者之间的协作在机器人学中被作为一个机器人系统，成为一个具有挑战性的关键问题，产生了很多研究成果。目前对多机器人围捕问题的研究大体可以分为两个模型：基于传感器的模型和已知定位模型。在基于传感器的模型中，常见的控制方法是在未知环境中进行捕获，通过引入传感器数据的方法进行引导和控制。在已知定位模型中，逃避者的位置是已知的，通常用一些人工智能的方法。但是，这两种模型要迁移到多机器人追捕者问题中仍存在一些限制：基于传感器模型只利用携带的传感器的数据，不利用通讯技术，使得这种方法变得困难，而且算法的复杂度随着机器人和逃避者的数量的增加而急剧上升；已知定位模型假定逃避者的位置已知，这在现实世界中是很困难的，继而不能满足模拟现实、接近现实的特点。还有一些方法需要利用训练数据集进行学习或进行数据挖掘，应用到具体的多机器人围捕中，每次的地图等环境信息的变化都需要不同的数据集，是不现实且不灵活的。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种新的机器人围捕方法，解决现有技术的不足。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕装置与方法，本发明将围捕过程划分成不同的阶段，在追逐阶段利用仿生神经网络方法来解决环境的未知性、动态性和实时性，完成高效的避障追逐过程；在包围阶段通过调整追捕者之间的角度关系对移动目标进行有效包围；在抓捕阶段采用虚拟势能点的方法对多追捕者的抓捕过程进行引导，实现了机器人在即时环境中任何情况下的高效围捕。

为实现上述目的，本发明提供了多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕装置与方法，其特征在于,包括以下方法：

方法一、围捕过程多阶段化：首先将围捕过程进行多阶段建模，将围捕任务划分为搜索、追逐、包围、抓捕四个阶段，然后根据不同阶段的任务特征，分别采用与以上四种阶段相对应的策略进行控制；

方法二、基于仿生神经网络的追逐策略：将多机器人系统中采用的仿生神经网络方法迁移到围捕环境中，对多机器人追捕者进行追捕引导；

方法三、角度关系包围方法：利用不同追捕者之间的角度关系，对追捕者移动方向进行调整，以便于对移动目标形成包围圈；

方法四、多虚拟势能点方法：通过设置多个虚拟势能点，形成合适的抓捕队形，完成最终的围捕任务。

进一步地，所述方法一具体为：

(1)将一个围捕任务T分配给追捕队Ω；

(2)追捕队Ω中每个追捕者进行搜索，当一个追捕者搜到移动目标，通知队中其他追捕者移动目标的位置并开始进行追逐(转(3))，否则，继续搜索阶段(转(2))；

(3)追捕队Ω对移动目标进行追逐，当包围移动目标的条件满足时，对移动目标进行包围(转(4))，否则，继续进行追逐(转(3))；

(4)追捕队Ω对移动目标进行包围，当抓捕移动目标的条件满足时，对移动目标进行抓捕(转(5))，否则进行是否满足进行包围条件的判定(转(3))；

(5)追捕队Ω对移动目标进行抓捕，当结束抓捕移动目标的条件满足时，围捕任务结束(转(6))，否则继续抓捕(转(5))；

(6)围捕完成后，任务完成。

进一步地，所述方法二包括：追捕队Ω中的所有追捕者通过仿生神经网络的引导，避开障碍物靠近移动目标。为神经网络建立一个三维空间，坐标中的两维是由向量p_i∈R²表示，表示位置信息。第三维坐标是表示神经元活动值，在指导追逐任务的神经网络中，对每个神经元的刺激输入是由逃避者和它的邻居神经元决定，抑制输入只由障碍物决定。

进一步地，所述方法三具体为：对追捕者移动方向进行调整，以便于对移动目标形成包围圈，需要通过计算找到处于最外围追捕者的移动方向θha和θhb，寻找最外围追捕者的移动方向θha和θhb的方法为：

(1)计算出移动目标到每个追捕者的角度，用angle{.}函数计算；

(2)对第(1)步中得到的角度排序；

(3)计算出相邻追捕者之间的逆时针夹角；

(4)找到最大的夹角，对应产生这个最大夹角的两个追捕者就是要求的最外围两个追捕者，且这个夹角的起始边对应的追捕者为ha，结束边对应的追捕者为hb。

(5)计算追捕者ha到追捕者hb连线与x轴的夹角，即α，然后找到指向移动目标的垂直方向，从而得到最外围两个追捕者下一步的移动方向，即

α＝angle(Pha,Phb) θha＝θhb＝α+90

更进一步地，所述步骤(1)的angle{.}函数具体为：

且函数angle(.)将计算出的角限制在[0,2π)之间。

进一步地，所述方法四包括：在形成包围圈并进入最后的抓捕阶段后，抓捕队中所有的追捕者都要向移动目标聚拢，并且形成某种队形，规定最终的队形为追捕者与移动目标的距离为Rc且相邻追捕者之间的夹角为通过计算移动目标周围均匀分布的N_c个虚拟势能点，它们是抓捕者最终应该到达的位置也是对抓捕者的引力源泉，使得追捕者到达既定位置，完成抓捕。

进一步地，所述方法四还包括：要解决最终的抓捕问题，需要进行以下的步骤：

首先，计算出每个虚拟势能点w_i,i＝0,2,…,n-1(n等于Nc)的位置；

然后利用上述中提到过的angle{.}函数计算出每个追捕者到移动目标的角度；

最后，为每个追捕者分配用于指导其运动的虚拟势能点，计算出每个追捕者的移动方向。

进一步地，所述方法四还包括：计算虚拟势能点时，虚拟势能点横纵坐标的计算公式为：

其中：(x_e)_t-1、(y_e)_t-1是目标位置在t-1时刻的横纵坐标，由于t时刻的移动还未进行，所以只能知道移动目标在t-1时刻的位置；V_e和R_c分别是移动目标的速度和完成抓捕半径；(θ_e)_t是t时刻移动目标还未进行的移动角度；α_i是移动目标和虚拟势能点连线与x轴的夹角，定义为：

进一步地，对于多个追捕者和多个势能点，要对虚拟势能点如何进行分配，对于此种情况使用的策略

为：

首先将每个追捕者到移动目标的角度从小到大排序；

然后取最小角angmin，用计算出最小角对应追捕者处于哪两个势能点之间；

为每个追捕者分配完虚拟势能点后，若距离大于追捕者一步的距离，则用angle{.}函数计算出追捕者到虚拟势能点的角度作为下一步的移动方向；若追捕者与虚拟势能点的距离小于等于追捕者一步的距离，则直接一步到达，完成抓捕。

本发明的有益效果是：

本发明将围捕过程划分成不同的阶段，在追逐阶段利用仿生神经网络方法来解决环境的未知性、动态性和实时性，完成高效的避障追逐过程；在包围阶段通过调整追捕者之间的角度关系对移动目标进行有效包围；在抓捕阶段采用虚拟势能点的方法对多追捕者的抓捕过程进行引导，实现了机器人在即时环境中任何情况下的高效围捕。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的追逐任务的神经网络模型示意图；

图2是本发明的神经元活动图；

图3是本发明的计算最外围追捕者移动方向示意图；

图4是本发明的利用虚拟势能点抓捕过程示意图；

图5是本发明的虚拟势能点分配计算示意图。

具体实施方式

本发明提供了多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕装置与方法：

具体实施例1

首先对围捕任务进行形式化描述，将一次围捕任务设为T＝{N_c,As}，其中，N_c是围捕一个移动目标需要的追捕者数，A_s表示围捕任务的区域。追捕队Ω中的追捕者初始位置随机，标记为h_i，i＝1,2,…,n，速度为V_h，在t时刻的坐标位置为移动目标标记为e，初始位置随机，速度为 V_e，在t时刻的坐标位置为(P_e)_t＝((x_e)_t,(y_e)_t)。假设追捕队和移动目标在地图中进行匀速运动，t+1时刻追捕者的位置:

为追捕者的移动方向，将追捕者和移动目标都置于全局坐标系下，是速度方向与x轴的夹角。那么围捕问题归结为在使用不同策略的不同阶段中，计算出每一步每一个追捕者的移动方向使得追捕者能够高效地围捕到移动目标。移动目标每步位置的计算同理于式(2)、(3)，假设移动目标进行随机运动，移动方向θ_e为0到2π之间的一个随机数。

多围捕问题较为复杂，因此，本发明将围捕过程划分为搜索、追逐、包围和抓捕四个不同的阶段，得到问题的解决流程如下：

(1)将一个围捕任务T分配给追捕队Ω；

(2)追捕队Ω中每个追捕者进行搜索，当一个追捕者搜到移动目标，通知队中其他追捕者移动目标的位置并开始进行追逐(转(3))，否则，继续搜索阶段(转(2))；

(3)追捕队Ω对移动目标进行追逐，当包围移动目标的条件满足时，对移动目标进行包围(转(4))，否则，继续进行追逐(转(3))；

(4)追捕队Ω对移动目标进行包围，当抓捕移动目标的条件满足时，对移动目标进行抓捕(转(5))，否则进行是否满足进行包围条件的判定(转(3))；

(5)追捕队Ω对移动目标进行抓捕，当结束抓捕移动目标的条件满足时，围捕任务结束(转(6))，否则继续抓捕(转(5))；

(6)围捕完成后，任务完成。

具体实施2：基于仿生神经网络的追逐策略。

将多机器人系统中采用的仿生神经网络方法迁移到多机器人围捕环境中，对多追捕者进行追捕引导。

当追捕队Ω进入追逐阶段后，队中的所有追捕者要向移动目标靠拢，本发明利用已有的一种仿生神经网络方法,这个神经网络拥有拓扑结构，每一个神经元的动力用一个附加方程来刻画，并且神经元之间只有局部的横向联系。实时路径选择是通过神经网络的动态行动，不用明确地搜索自由空间或冲突路径，不用明确地优化全局费用函数，不用动态环境的先验知识，不用任何的学习过程。

在生物神经系统中的第一个均匀片膜计算模型是由Hodgkin和Huxley提出的基于电路回路的模型。在该膜模型中，电压穿透膜的动力用一个状态方程式技术表示：

其中：C_m是膜的电容；和E_p分别是钾离子、钠离子和被动泄露的电势(饱和电势)；和g_p分别是钾、钠和被动通道的电导。

通过设置C_m＝1并代入

分流方程被提出为：

其中：x_i是第i个神经元的神经活动(膜电势)；A、B和D是非负常数，分别表示被动衰减率和神经活动的上下界；和是神经元的刺激和抑制输入。

在本发明要研究的实时机器人合作围捕任务中，追捕队Ω中的所有追捕者通过仿生神经网络的引导，避开障碍物靠近移动目标。为神经网络建立一个三维空间，坐标中的两维是由向量p_i∈R²表示，表示位置信息。第三维坐标是表示神经元活动值，在指导追逐任务的神经网络中，对每个神经元的刺激输入是由逃避者和它的邻居神经元决定，抑制输入只由障碍物决定。因此，第i个神经元在神经网络中的活动定义为：

其中：x_i是第i个神经元的神经活动；A、B和D是非负常数，分别表示被动衰减率和神经活动的上下界；k是第i神经元在可接受范围内和它的邻居神经元的神经连接数。和分别是刺激输入和抑制输入函数[a]⁺是一个线性上限函数，定义为[a]⁺＝max{a,0}，非线性函数[a]^-定义为[a]^-＝max{-a,0}。变量和是分别根据逃避者和障碍物对第i个神经元的外部输入。

变量和定义为：

其中：E>>B是一个非常大的正常量；p_e和p_o是逃避者和障碍物的位置，p_i是第i个神经元的位置； R_e和R_o分别为逃避者和障碍物的有效半径，L是两个神经元之间的距离。神经网络模型见图1。

为了降低计算时间和机器人行动的时间，距离L的计算公式为：

l＝round{min(2v,R_s)} (9)

R_s是机器人传感器的探测半径。函数round{.}是取整函数。神经元只对在其可接受范围内的刺激做出反应，在我们提出的模型中第i神经元只在一个很小的局部区域内与其他神经元有连接。从第i个神经元到第j个神经元的横向连接权值w_ij，定义为：

F(a)是一个单调递减函数，可以定义为：

μ和R_n都是正常数。很明显的是w_ij＝w_ji。第i个神经元在它的能接受范围内与邻居神经元只有8 个横向连接。

在提出的模型中，追捕者的运动是由神经网络的动态活动指导进行的。给出一个追捕者的位置，记为 p_h，机器人下一时间的方向为：

(θ)_t+1＝angle(p_h,p_n) (12)

x_j，j＝1,2,…,k,是追捕者探测范围内的所有神经元的活动；p_n是范围内的最活跃的神经元的位置。函数angle(.)用来计算2-D环境中两个位置的角度。

函数angle(.)将计算出的角限制在[0,2π)之间，定义为：

这个神经网络模型是一个稳定的模型，神经元的活动都限制在[-D,B]之间。例如神经元活动速度根据项进行增长，对于相同的刺激输入越接近B，其增长速度就越慢。当x_i<B,项是正增长；当x_i与B相等时，无论刺激输入有多大，都不会对x_i的增长做出贡献；当x_i>B 时，项变为负的，将界限外的x_i拉回界限内。

神经网络中所有神经元的活动值构成了一幅类似地形图的景象(见图2)，通过一个非常大的常数E将环境中的移动目标和障碍物置于这幅景象的峰顶和谷底，追捕者每次选择向探测范围内最活跃的神经元位置移动，这样就能避过障碍物高效地追捕移动目标并且达到追捕者之间自然而然的合作。

具体实施3：角度关系包围方法。

利用不同机器人追捕者之间的角度关系，对追捕者移动方向进行调整，以便于对移动目标形成包围圈。

当追捕队中与移动目标的距离小于R_s的追捕者数量达到N_c(围捕移动目标需要的追捕者数)时，这些追捕者形成抓捕队，进入包围状态。很多情况下，要实施围捕任务的追捕者并没有对移动目标形成包围圈，因此需要对追捕队的队形进行调整形成包围圈，以便完成最后的围捕。

图3中为未形成包围圈的情况，需要通过计算找到处于最外围追捕者的移动方向和(图中为追捕者1和2)，为最外围追捕者连线的垂直方向(指向移动目标的一侧)。

寻找最外围追捕者的移动方向和的方法：

(1)计算出移动目标到每个追捕者的角度，用上述提到的angle{.}函数；

(2)对第(1)步中得到的角度排序；

(3)计算出相邻追捕者之间的逆时针夹角；

(4)找到最大的夹角，对应产生这个最大夹角的两个追捕者就是要求的最外围两个追捕者(见图3 中追捕者1和2)，且这个夹角的起始边对应的追捕者为h_a(对应图3中追捕者2)，结束边对应的追捕者为h_b(对应图3中追捕者1)。

(5)计算追捕者h_a到追捕者h_b连线与x轴的夹角，即α，然后找到指向移动目标的垂直方向，从而得到最外围两个追捕者下一步的移动方向，即

具体实施4：多虚拟势能点方法。

通过设置多个虚拟势能点，形成合适的抓捕队形，完成最终的围捕任务。

本发明以单虚拟势能点方法原理为基础，提出利用多虚拟势能点方法对多追捕者的运动进行引导的新方法，多虚拟势能点均匀地分布在移动目标的周围，使得追捕队能够形成抓捕成功所需的队形，完成抓捕阶段。

在形成包围圈并进入最后的抓捕阶段后，抓捕队中所有的追捕者都要向移动目标聚拢，并且形成某种队形，我们规定最终的队形为追捕者与移动目标的距离为Rc且相邻追捕者之间的夹角为为了达到这样的目标，使用一种虚拟势能点的方法，能够高效地使追捕者向移动目标聚拢。

人工势能场的基本思想是：在目标位置构造引力势能场并在障碍物周围构建斥力势能场，这两个势能场共同作用下形成复合人工势能场。在这个人工势能场中，可以规定某些点能够产生引力并提供势能，那么这些点就是虚拟势能点。

通过计算移动目标周围均匀分布的N_c个虚拟势能点，它们是抓捕者最终应该到达的位置也是对抓捕者的引力源泉，使得追捕者到达既定位置，完成抓捕(见图4)。

要解决最终的抓捕问题，需要进行以下的步骤：首先，计算出每个虚拟势能点w_i,i＝0,2,…,n-1(n等于Nc)的位置；然后利用上述中提到过的angle{.}函数计算出每个追捕者到移动目标的角度；最后，为每个追捕者分配用于指导其运动的虚拟势能点，计算出每个追捕者的移动方向。

计算虚拟势能点时，根据假设追捕者是可以知道移动目标的运动趋势的，所以虚拟势能点横纵坐标的计算公式为：

其中：(x_e)_t-1、(y_e)_t-1是目标位置在t-1时刻的横纵坐标，由于t时刻的移动还未进行，所以只能知道移动目标在t-1时刻的位置；V_e和R_c分别是移动目标的速度和完成抓捕半径；(θ_e)_t是t时刻移动目标还未进行的移动角度；α_i是移动目标和虚拟势能点连线与x轴的夹角，定义为：

对于多个追捕者和多个势能点，则涉及到对虚拟势能点如何进行分配。本发明使用的策略为：首先将每个追捕者到移动目标的角度从小到大排序；然后取最小角ang_min，用计算出最小角对应追捕者处于哪两个势能点之间。如图5所示，用得到0，说明h₀在w₀和w₁之间，不妨规定取较小的那一个w₀，然后按照角度的大小顺次将之后的追捕者和虚拟势能点对应起来，完成分配。

为每个追捕者分配完虚拟势能点后，若距离大于追捕者一步的距离，则用angle{.}计算出追捕者到虚拟势能点的角度作为下一步的移动方向；若追捕者与虚拟势能点的距离小于等于追捕者一步的距离，则直接一步到达，完成抓捕。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于：其方法包括以下步骤：

步骤一、围捕过程多阶段化：首先将围捕过程进行多阶段建模，将围捕任务划分为搜索、追逐、包围、抓捕四个阶段，然后根据不同阶段的任务特征，分别采用与以上四种阶段相对应的策略进行控制；

步骤二、基于仿生神经网络的追逐策略：将多机器人系统中采用的仿生神经网络方法迁移到围捕环境中，对多机器人追捕者进行追捕引导；

步骤三、角度关系包围方法：利用不同追捕者之间的角度关系，对追捕者移动方向进行调整，以便于对移动目标形成包围圈；

步骤四、多虚拟势能点方法：通过设置多个虚拟势能点，形成合适的抓捕队形，完成最终的围捕任务；

所述步骤三具体为：对追捕者移动方向进行调整，以便于对移动目标形成包围圈，需要通过计算找到处于最外围追捕者的移动方向θha 和θhb，寻找最外围追捕者的移动方向θha和θhb 的方法为：

(1) 计算出移动目标到每个追捕者的角度，用angle{.} 函数计算；

(2) 对第(1) 步中得到的角度排序；

(3) 计算出相邻追捕者之间的逆时针夹角；

(4) 找到最大的夹角，对应产生这个最大夹角的两个追捕者就是要求的最外围两个追捕者，且这个夹角的起始边对应的追捕者为ha，结束边对应的追捕者为hb；

(5) 计算追捕者ha 到追捕者hb连线与x 轴的夹角，即α，然后找到指向移动目标的垂直方向，从而得到最外围两个追捕者下一步的移动方向，即α＝ angle(Pha,Phb)，θha ＝θhb＝α+90度；

所述步骤(1) 的angle{.} 函数具体为：

且函数angle(.) 将计算出的角限制在[0,2π) 之间，上述公式中p_r，p_n表示二维追捕场景中的两个点，x_r，y_r表示p_r点的横坐标和纵坐标，x_n，y_n表示p_n点的横坐标和纵坐标。

2.如权利要求1 所述的多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于：所述步骤一具体为：

(1) 将一个围捕任务T 分配给追捕队Ω ；

(2) 追捕队Ω 中每个追捕者进行搜索，当一个追捕者搜到移动目标，通知队中其他追捕者移动目标的位置并开始进行追逐 转(3)，否则，继续搜索阶段 转(2) ；

(3) 追捕队Ω 对移动目标进行追逐，当包围移动目标的条件满足时，对移动目标进行包围 转(4)，否则，继续进行追逐 转(3) ；

(4) 追捕队Ω 对移动目标进行包围，当抓捕移动目标的条件满足时，对移动目标进行抓捕转(5)，否则进行是否满足进行包围条件的判定 转(3) ；

(5) 追捕队Ω对移动目标进行抓捕，当结束抓捕移动目标的条件满足时，围捕任务结束转(6)，否则继续抓捕转(5) ；

(6) 围捕完成后，任务完成。

3.如权利要求1 所述的多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于，所述步骤二包括：追捕队Ω 中的所有追捕者通过仿生神经网络的引导，避开障碍物靠近移动目标，为神经网络建立一个三维空间，坐标中的两维是由向量pi∈ R ²表示，表示位置信息，第三维坐标是表示神经元活动值，在指导追逐任务的神经网络中，对每个神经元的刺激输入是由逃避者和它的邻居神经元决定，抑制输入只由障碍物决定。

4.如权利要求1 所述的多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于：所述步骤四包括：在形成包围圈并进入最后的抓捕阶段后，抓捕队中所有的追捕者都要向移动目标聚拢，并且形成某种队形，规定最终的队形为追捕者与移动目标的距离为Rc 且相邻追捕者之间的夹角为通过计算移动目标周围均匀分布的N_c个虚拟势能点，它们是抓捕者最终应该到达的位置也是对抓捕者的引力源泉，使得追捕者到达既定位置，完成抓捕。

5.如权利要求1 所述的多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于: 所述步骤四还包括：要解决最终的抓捕问题，需要进行以下的步骤：首先，计算出每个虚拟势能点w_i的位置,i ＝ 0,1，2,… ,n-1，n ＝N_c； N_c是虚拟势能点的数量，然后利用上述中提到过的angle{.} 函数计算出每个追捕者到移动目标的角度；最后，为每个追捕者分配用于指导其运动的虚拟势能点，计算出每个追捕者的移动方向。

6.如权利要求1 所述的多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于：所述步骤四还包括：计算虚拟势能点时，虚拟势能点横纵坐标的计算公式为：

其中：(x_e)_t-1、(y_e)_t-1是目标位置在t-1 时刻的横纵坐标，由于t 时刻的移动还未进行，所以只能知道移动目标在t-1 时刻的位置；V_e和R_c分别是移动目标的速度和完成抓捕半径；(θ_e)_t是t 时刻移动目标还未进行的移动角度；α_i是移动目标和虚拟势能点连线与x轴的夹角，定义为：。

7.如权利要求1 所述的多机器人追捕者围捕单移动目标的自适应围捕方法，其特征在于，对于多个追捕者和多个虚拟势能点，要对虚拟势能点如何进行分配，对于此种情况使用的策略为：

首先将每个追捕者到移动目标的角度从小到大排序；

然后取最小角ang_min，用 计算出最小角对应追捕者处于哪两个虚拟势能点之间，N_c是虚拟势能点的数量；

为每个追捕者分配完虚拟势能点后，若追捕者与虚拟势能点的距离小于等于追捕者一步的距离，则直接一步到达，完成抓捕，若该距离大于追捕者一步的距离，则用angle{.} 函数计算出追捕者到虚拟势能点的角度作为下一步的移动方向。