CN105182528A

CN105182528A - 高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法

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Publication number: CN105182528A
Application number: CN201510532148.4A
Authority: CN
Inventors: 张彬; 胡小川; 钟哲强
Original assignee: Sichuan University
Current assignee: Sichuan University
Priority date: 2015-08-26
Filing date: 2015-08-26
Publication date: 2015-12-23
Anticipated expiration: 2035-08-26
Also published as: CN105182528B

Abstract

本发明涉及一种高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，属于强激光技术和自适应光学技术领域。该方法利用变形镜自行校正其热形变的面形，即在不使用换热措施和不改变变形镜结构参数的情况下，利用一组随时间变化的驱动器控制信号实时调整变形镜热形变的面形，从而实现对变形镜的热形变面形进行实时补偿。本发明的自校正方法适用于不同激光参数、不同激光辐照时间条件下变形镜热形变的自校正，其校正效果不会随入射激光功率及激光辐照时间增加而恶化；本发明的校正方法不依赖于其它任何外加装置，均能实现现有的分立驱动式变形镜的热形变的自校正。

Description

高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法

技术领域

本发明涉及一种控制变形镜补偿其热形变面形的技术，具体涉及一种高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，属于强激光技术和自适应光学技术领域。

背景技术

随着激光技术的飞速发展及其应用范围的不断扩拓，如何获得更高功率的高光束质量激光成为人们的关注热点和奋斗目标。然而，在高功率激光系统中，光学元件在连续激光辐照下，其内部会形成温度梯度分布，同时，由于光学元件材料受热膨胀从而会产生热变形，并对入射光束引入波前畸变。虽然，自适应光学技术能通过波前传感器对入射光束波前实时监测，并运用光学变形镜对引入光束的波前畸变进行相位补偿，然而在波前校正过程中变形镜也会因自身对激光能量的吸收而出现热形变，从而使其实际拟合面形达不到预期效果。此外，变形镜与普通反射镜相比，变形镜的厚度更薄，在激光连续辐照下所产生的热形变面形比普通反射镜更明显，同时，由于变形镜中驱动器的离散分布还会使变形镜的热形变面形中出现与驱动器排布有关的局部“凸起”，从而对入射波前引入高频畸变，最终制约了变形镜的波前校正效果。因此，在高功率激光系统中变形镜的热形变所带来的影响不容忽视。

现有技术中，控制变形镜热形变的方法主要有以下几种：

1、水冷散热法

在水冷散热方法中，通过对变形镜的结构进行改造，使其基座部分能够注入液体，从而利用液体的循环流动带走热量，以实现降温目的。这种方法的降温效果依赖于水冷结构中的水流通道数量以及入口处的水流温度，且水冷结构比较复杂，因而其适用性较差。

2、空气对流换热法

在空气对流换热法中，通过对变形镜背面进行强制吹风来达到降温的目的。作为改进措施，相关学者提出了局部对流换热方法。该方法根据入射光束宽度选择适当的吹风区域，着重对镜面温度较高的区域进行对流换热，目的在于降低镜面的温度差，从而减小变形镜热形变面形的PV值。然而，由于空气的热交换系数较小，换热能力较差，因而该方法对变形镜热形变的改善效果仍然不够明显。

3、变形镜结构参数优化法

在变形镜结构参数优化方法中，通过适当调整变形镜驱动器的排布方式与极头的长宽尺寸，来减小变形镜热形变面形对入射光引入的波前畸变。该方法的缺陷是：它的灵活性较差，优化效果十分有限，并且由于变形镜的设计要求及性能指标的限制，无法大幅度调整变形镜的结构参数。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中所存在的缺陷和不足，提供一种高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，该方法是利用变形镜自行校正其热形变面形，在不使用换热措施和不改变变形镜结构参数的情况下，利用一组随时间变化的驱动器控制信号实时调整变形镜的热形变面形，从而实现对变形镜的热形变面形进行实时补偿。本发明提出的自校正方法可适用于不同功率密度、不同辐照时间以及不同光束宽度的高功率激光连续辐照下变形镜热形变面形的实时补偿，且使用过程中不依赖于其它任何外加装置，均能实现对现有的分立驱动式变形镜热形变的自校正。

本发明的设计思想是：由于在高功率连续激光辐照下，光学元件的热形变面形均呈现出“中间高，边缘低”的特点，其整体形状为一个类高斯形包络。因此，可以通过变形镜驱动器控制信号来控制变形镜并拟合出一个中心凹陷的反高斯形面形来实时补偿变形镜的热形变面形。在此基础上，变形镜热形变所引入的附加波前畸变被控制在一个较小的范围内，从而能使变形镜在对入射激光进行波前校正的过程中达到最佳的工作状况。

本发明提供的一种高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，是利用变形镜自行校正其自身的热形变面形，以实现在不同参数的高功率激光连续辐照下变形镜热形变面形的实时补偿，其具体步骤是：

步骤1、首先对参数进行校准，在参数校准阶段，使用高功率连续激光对变形镜进行持续辐照，辐照时所使用的激光功率密度为P₀，光束半宽为w₀，并利用4D干涉仪测量T₁、T₂两个不同时刻变形镜的热形变面形；

步骤2、以步骤1中记录的T₁、T₂两个不同时刻变形镜的热形变面形作为待校正目标函数，并使用变形镜分别对两个不同时刻的变形镜热形变面形进行拟合，从而得到变形镜中驱动器在控制变形镜进行面形拟合时的驱动器控制信号H1、H2，该驱动器控制信号表征了不同空间位置处的驱动器的控制电压信号；

步骤3、使用高斯分布函数分别对步骤2中所述驱动器控制信号H1、H2进行拟合，从而可以得到与驱动器控制信号H1对应的常数A₁、B₁，以及与驱动器控制信号H2对应的常数A₂、B₂；所使用的高斯分布函数如下式所示：

f (x_{i}, y_{i}) = A + B \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (1)

式中，(x_i,y_i)为变形镜中第i个驱动器的位置坐标，c为与入射光斑形态有关的常数，w₀为入射激光辐照在变形镜镜面上的光束宽度的一半，即光束半宽；对于某一已知的f(x_i,y_i)，A、B为常数，计算中可通过最小二乘法来求解A、B；

步骤4、将步骤1中所使用的激光功率密度P₀，激光辐照变形镜的时间T₁、T₂和步骤3中拟合得到的常数A₁、B₁、A₂、B₂代入下列方程组：

\begin{matrix} k_{1} = \frac{A_{1} T_{2}^{2} - A_{2} T_{1}^{2}}{P_{0} T_{1} T_{2} (T_{2} - T_{1})} \\ k_{2} = \frac{A_{2} T_{1} - A_{1} T_{2}}{P_{0} T_{1} T_{2} (T_{2} - T_{1})} \\ a = \frac{B_{1} T_{2}^{2} - B_{2} T_{1}^{2}}{A_{1} T_{2}^{2} - A_{2} T_{1}^{2}} \\ b = \frac{B_{2} T_{1} - B_{1} T_{2}}{A_{2} T_{1} - A_{1} T_{2}} \end{matrix} - - - (2)

通过公式(2)进行计算，得到常数k₁、k₂、a和b；

步骤5、将步骤4所得常数代入下面公式(3)中的自校正函数模型，得到与入射激光功率密度P，激光辐照时间T，光束半宽w₀有关的自校正函数；所述自校正控制信号的自校正函数模型表示如下：

f (x_{i}, y_{i}) = (k_{1} T + k_{2} T^{2}) P + (a \cdot k_{1} T + b \cdot k_{2} T^{2}) P \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (3)

式中，(x_i,y_i)为变形镜中第i个驱动器的位置坐标；

步骤6、开始对变形镜的热形变实施自校正，在自校正实施阶段，变形镜按照通常的波前校正方法对入射激光的波前畸变进行校正，此时，将入射激光的功率密度P，激光辐照时间T，光束半宽w₀以及与入射光斑形态有关的常数c代入步骤5中由公式(3)得到的自校正函数，从而计算出该条件下用于补偿变形镜热形变的驱动器控制信号H；

步骤7、使用步骤6得到的用于补偿变形镜热形变的驱动器控制信号H对变形镜驱动器的初始驱动信号进行修正，进而得到最终的驱动器控制信号，并通过驱动器的驱动作用对变形镜的面形进行调整，从而使变形镜在校正入射激光的波前畸变的同时也对自身的热形变面形进行实时补偿，最终实现变形镜热形变的自校正。

上述技术方案中，步骤2中所述使用变形镜分别对两个不同时刻的变形镜热形变面形进行拟合，为得到所需的拟合面形，需要确定各个驱动器的控制信号，此时可使用影响函数来表征驱动器作用时变形镜的拟合面形。当多个驱动器共同作用时，变形镜的拟合面形M(x,y)表示为：

M (x, y) = Σ_{i = 1}^{N} H_{i} \cdot I_{i} (x, y) - - - (4)

式中，H_i为第i个驱动器的控制信号，I_i(x,y)为第i个驱动器单独作用时变形镜面形的归一化形式，其归一化形式如下式所示：

I_{i} (x, y) = \exp {\ln b \cdot [{(x - x_{i})}^{2} + {(y - y_{i})}^{2}] / d^{2}} - - - (5)

式中，d为驱动器间距，b为交连值，(x_i,y_i)为第i个驱动器的位置坐标。

上述技术方案中，步骤3中所述与入射光斑形态有关常数c的取值，当入射光为圆形平顶光束时c＝1.5，当入射光为高斯光束时c＝1.6。

上述技术方案中，步骤7中所述的变形镜驱动器的初始驱动信号是指在通常的波前校正过程中，利用变形镜对波前传感器探测到的入射激光的波前畸变进行校正时所使用的驱动器控制信号。

根据本发明的设计思想，认为变形镜在面形拟合过程中各个驱动器的控制信号与其位置坐标的对应关系可以近似为前面所述的高斯分布公式(1)，即：

f (x_{i}, y_{i}) = A + B \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (1)

需要说明的是，A、B表征了不同热形变情况下驱动器控制信号的变化，间接表征了激光能量在变形镜内的积累和传导。因此，式(1)可以改写为与激光能量积累和传导有关的形式：

f (x_{i}, y_{i}) = (E + C) + (a \cdot E + b \cdot C) \cdot \exp [- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}] - - - (6)

式中，E表征能量的积累；C表征能量的传导；a、b为系数。其中，表征能量积累的参数E与入射光功率密度P、激光辐照时间T成线性关系；表征能量传导的参数C与入射光功率密度P成线性关系，与激光辐照时间T成二次关系。因此有：

E＝m₁·PT

(7)

C＝(m₂T+m₃T²)P

式中，m₁，m₂，m₃为常数。

于是，自校正过程中，驱动器控制信号与入射光功率密度及激光辐照时间的关系可以表示为：

f (x_{i}, y_{i}) = (k_{1} T + k_{2} T^{2}) P + (a \cdot k_{1} T + b \cdot k_{2} T^{2}) P \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (3)

式中，k₁，k₂，a，b均为常数，且满足：

(k₁T+k₂T²)P＝A

(8)

(ak₁T+bk₂T²)P＝B

为了求解公式(8)所示方程组，需要代入T₁、T₂两个不同时刻对应的A₁、B₁和A₂、B₂以及所使用激光的功率密度P₀进行求解。其中，A₁、B₁和A₂、B₂可通过利用高斯分布公式(1)对T₁、T₂两个不同时刻变形镜的热形变面形进行拟合得到。因此，公式(8)可以改写为：

(k₁T₁+k₂T₁ ²)P₀＝A₁

(k₁T₂+k₂T₂ ²)P₀＝A₂

(9)

(ak₁T₁+bk₂T₁ ²)P₀＝B₁

(ak₁T₂+bk₂T₂ ²)P₀＝B₂

对公式(9)中的方程组进行求解，可得到：

\begin{matrix} k_{1} = \frac{A_{1} T_{2}^{2} - A_{2} T_{1}^{2}}{P_{0} T_{1} T_{2} (T_{2} - T_{1})} \\ k_{2} = \frac{A_{2} T_{1} - A_{1} T_{2}}{P_{0} T_{1} T_{2} (T_{2} - T_{1})} \\ a = \frac{B_{1} T_{2}^{2} - B_{2} T_{1}^{2}}{A_{1} T_{2}^{2} - A_{2} T_{1}^{2}} \\ b = \frac{B_{2} T_{1} - B_{1} T_{2}}{A_{2} T_{1} - A_{1} T_{2}} \end{matrix} - - - (10)

将T₁、T₂两个时刻的光功率密度P₀及通过面形拟合计算得到的常数A₁、B₁和A₂、B₂代入公式(10)，即可得到k₁、k₂、a和b，进而再代入公式(3)，可获得随入射激光功率密度和激光辐照时间变化的驱动器控制器信号，根据该驱动器控制信号函数实时调整变形镜驱动器的驱动行程，即可实现对变形镜热形变面形的实时补偿。

本发明与现有技术相比所具有的优点及有益的技术效果如下：

1、本发明所述的自校正方法在不依赖于外部任何装置，也不使用换热措施和不改变变形镜结构参数的情况下，仅通过一组随时间变化的驱动器控制信号便可实现对变形镜热形变面形的实时补偿。

2、在本发明所述的利用变形镜自行校正其热形变面形的自校正过程中，通过变形镜的驱动器对镜面的反向牵引，在一定程度上减小了变形镜的热形变面形中相邻驱动器间的局部“凸起”，从而减小了变形镜热形变对入射波前引入的高频畸变。

3、使用本发明所述的自校正方法，能实现在不同功率密度、不同辐照时间及不同光束宽度的高功率激光连续辐照下变形镜热形变的自校正；并且，校正效果不会随入射激光功率密度及激光辐照时间的增加而明显恶化；因此，该方法能在高功率激光连续辐照下，实现对现有的分立驱动式变形镜的热形变面形的实时补偿。

附图说明

图1是实现本发明所述高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，在参数校准阶段所使用的实验装置结构示意图；

图2是实现本发明所述高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，在自校正实施阶段所使用的实验装置结构示意图；

图3是实现本发明所述高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，在参数校准和自校正实施两个阶段的计算流程图；

图4中，(a)是实施例中所用的分立驱动式变形镜的结构示意图，(b)是该变形镜的驱动器排布示意图；

图5中，(a)是实施例中未使用本发明所述的自校正方法前变形镜的热形变面形示意图；(b)是实施例中使用本发明所述的自校正方法后变形镜的热形变面形示意图；

图6是实施例中使用本发明所述的自校正方法前后，变形镜热形变对入射激光引入的附加相位畸变的功率谱密度(PSD)的对比曲线；

图7中，(a)、(b)分别是实施例中使用本发明所述的自校正方法前后，变形镜热形变面形的峰谷值(PV)与均方根值(RMS)随入射激光功率密度P变化的对比曲线；

(c)、(d)分别是实施例中使用本发明所述的自校正方法前后，变形镜热形变面形的峰谷值(PV)与均方根值(RMS)随激光辐照时间T变化的对比曲线；

(e)、(f)分别是实施例中使用本发明所述的自校正方法前后，变形镜热形变面形的峰谷值(PV)与均方根值(RMS)随激光光束半宽w₀变化的对比曲线。

图中，1激光器，2变形镜，34D干涉仪，4计算机，5第一波前传感器，6自校正控制信号，7第二波前传感器，8薄膜，9镜面，10极头，11驱动器，12基座。

具体实施方式

下面结合附图并用具体实施例对本发明作进一步详细说明，有必要在此指出的是所述实施例只是用于对本发明的进一步描述，而并不意味着是对本发明保护范围的任何限定。

本发明提出的一种高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，实现该方法中参数校准阶段的实验装置结构如图1所示。包括输出高功率连续激光的激光器1，变形镜2，4D干涉仪3，计算机4。由图1，通过激光器1输出高功率连续激光对变形镜2进行持续辐照，在辐照一段时间后利用4D干涉仪3测量变形镜2的热形变面形，最后将所测数据输入到计算机4进行数据处理。

实现本发明方法中的自校正实施阶段的实验装置结构如图2所示。包括激光器1，第一波前传感器5，变形镜2，自校正控制信号6，第二波前传感器7。由图2，在高功率激光器1中，腔镜的失调误差、光学元件的加工误差、增益介质等非均匀分布以及光学元件的热形变等因素均可能使激光器1的输出光束产生波前畸变；同时，在通道传输过程中传输介质的热效应也会对输出光束引入波前畸变，因而需要使用自适应光学系统对畸变光束进行波前校正。在自适应光学系统中，通常使用第一波前传感器5对光束波前进行实时探测，如哈特曼传感器，再通过变形镜2对入射激光进行波前校正，在此本发明通过第二波前传感器7测量校正后的光束波前；变形镜2在对畸变波前进行校正的过程中会因为高功率激光的连续辐照而产生热形变，因而需要根据自校正控制信号6来修正变形镜中驱动器的驱动行程，从而对变形镜的热形变面形进行实时校正。

图3为所述自校正方法的计算流程图，其中包括参数校准和自校正实施两个阶段。对于同一个变形镜，只需进行一次校正即可。在参数校准阶段，首先需要获取激光连续辐照下变形镜在T₁、T₂两个不同时刻的热形变面形数据以及所使用的激光功率密度P₀及光束半宽w₀。接下来，将变形镜的热形变面形数据作为待校正目标函数，并计算出变形镜对其进行校正时所需要的驱动器控制信号。对应于T₁时刻的热形变面形，变形镜所使用的驱动器控制信号用H1表示，对应于T₂时刻的热形变面形，变形镜所使用的驱动器控制信号用H2表示。使用高斯分布函数公式(1)分别对H1和H2进行拟合，可以得到对应的常数A₁、B₁和A₂、B₂，将A₁、B₁、A₂、B₂，入射激光功率密度P₀，激光辐照时间T₁、T₂代入公式(10)，即可得到常数k₁、k₂、a和b，最后将常数k₁、k₂、a和b再代入公式(3)得到适用于该变形镜的自校正函数。在自校正实施阶段，将所述自校正函数作为补偿变形镜热形变的驱动器控制信号，即自校正控制信号6；并以此对变形镜驱动器的初始驱动信号进行修正，进而得到最终的驱动器控制信号，并通过驱动器的驱动作用对变形镜的面形进行调整，即可实现变形镜热形变的自校正。

实施例

本实施例中所用变形镜为分立驱动式变形镜，其结构如图4中(a)所示；包括变形镜表面的薄膜8，镜面9，极头10，驱动器11和基座12；其薄膜膜系结构为：Sub/(HL)¹¹H/Air，其中Sub表示硅基底，H表示ZnS薄膜，L表示YbF₃薄膜，在中心波长λ₀＝3.8μm的激光正入射条件下，该膜系吸收率为109ppm；所述变形镜镜面9的直径为180mm，厚度为2.5mm，材料为单晶硅；所述变形镜极头10是驱动器11与镜面9之间的连接单元，其材料为单晶硅，单个极头的直径为8mm，长度为10mm；所述驱动器11是控制变形镜面形的主要器件，其材料为压电陶瓷，所述基座12用于固定驱动器11。图4中(b)为所述变形镜的驱动器11的分布示意图，所用变形镜的驱动器11单元数为73个。

本实施例在参数校准阶段，使用高功率连续激光对所述分立驱动式变形镜进行持续辐照，所用激光为圆形平顶光束，其波长为3.8μm，功率密度为6000W/cm²，光束半宽为35mm。在持续辐照10s后，得到T₁时刻变形镜的热形变面形数据，在同样的条件下持续辐照20s后，得到T₂时刻变形镜的热形变面形数据，进而使用公式(4)计算出变形镜在校正T₁、T₂两个时刻变形镜热形变面形时的驱动器控制信号H1、H2，再使用公式(1)分别对H1、H2进行拟合，并通过最小二乘法计算得到A₁＝4.40×10^-9，B₁＝-3.12×10^-7，A₂＝-2.36×10^-8，B₂＝-4.49×10^-7，上述过程中入射光为圆形平顶光束，因而在拟合过程中取c＝1.5。将上述参数代入公式(10)，即可求得k₁＝3.44×10^-13，k₂＝-2.70×10^-14，a＝-19.42，b＝-5.43。进一步将其代入公式(3)，最终得到适用于所述分立驱动式变形镜的自校正函数，具体表示为：

f (x_{i}, y_{i}) = (3.44 \times 10^{- 13} T - 2.70 \times 10^{- 14} T^{2}) P (6.67 \times 10^{2} T - 1.47 \times 10^{- 13} T^{2}) P \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (11)

所述自校正函数是在圆形平顶光束入射的条件下计算得到，但在自校正实施阶段同样适用于高斯光束入射时变形镜热形变的自校正，在使用过程中只需要根据不同入射光的光斑形态选择相应的c值即可。

在自校正实施阶段，变形镜按照通常的波前校正方法对入射激光的波前畸变进行校正，此时，将入射激光的功率密度P，激光辐照时间T，光束半宽w₀以及与入射光斑形态有关的常数c代入公式(11)所示的自校正函数，从而计算出用于补偿变形镜热形变的驱动器控制信号，并以此对变形镜驱动器的初始驱动信号进行修正，进而得到最终的驱动器控制信号，并通过驱动器的驱动作用对变形镜的面形进行调整，最终实现变形镜热形变的自校正。在本实施例中，本实施例中假定入射激光的波前分布近似为平面，即所述变形镜的初始驱动信号为零，只有用于补偿变形镜热形变的驱动器控制信号作用于上述变形镜。综合分析第一波前传感器和第二波前传感器所得数据，即可间接计算得到自校正前后变形镜的热形变面形。

图5～图7对本实施例中的自校正效果进行了展示，所得结果充分说明了本发明所述高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法的正确性、可行性。

图5所示，对比了当入射激光功率密度为1×10⁵W/cm²，激光辐照时间为30秒，光束半宽为35mm时所用变形镜自校正前后的热形变面形。其中，(a)是自校正前变形镜的热形变面形，其PV值约为1μm；(b)是在使用本发明所述的自校正方法后变形镜的热形变面形，其PV值仅为0.1μm。

图6所示，针对图5所描述的变形镜的热形变面形，进一步对比了自校正前后变形镜热形变对入射光引入的波前畸变的功率谱密度(PSD)。图6中，横坐标为波前畸变的空间频率，纵坐标表示波前畸变中各频率成分的功率谱密度。图6中，经自校正后变形镜热形变面形对入射光引入的畸变明显减小，其中以高频畸变的减小最为明显。

图7所示，对比了不同入射光功率密度，不同激光辐照时间和不同光束半宽条件下，自校正前后变形镜热形变面形的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)。其中，(a)、(b)分别是激光辐照时间为30秒，光束半宽为35mm时变形镜热形变面形的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)随入射激光功率密度的变化曲线；(c)、(d)分别是入射激光功率密度为1×10⁵W/cm²，光束半宽为35mm时变形镜热形变面形的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)随激光辐照时间的变化曲线；(e)、(f)分别是入射激光功率为1×10⁵W/cm²，激光辐照时间为30秒时变形镜热形变面形的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)随光束半宽的变化曲线。从图7中可看到，在没有自校正的情况下，变形镜热形变面形的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)随入射激光功率密度，激光辐照时间以及光束半宽的增大而增大，且变化趋势明显，表明变形镜的热形变面形随辐照强度的增大而明显恶化；而运用本发明提出的自校正方法后，变形镜热形变面形的峰谷值(PV)和均方根值(RMS)明显小于未使用自校正方法的情况，且该方法对圆形平顶光束和高斯光束入射的情况均能起到较好的自校正效果。

通过以上实施例，表明了本发明所述的高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法能够在高功率激光连续辐照下，实现对现有的分立驱动式变形镜的热形变面形的实时补偿，且补偿效果较好。

Claims

1.一种高功率连续激光辐照下变形镜热形变的自校正方法，其特征在于利用变形镜自行校正其热形变面形，以实现在不同参数条件下高功率入射激光连续辐照下变形镜热形变面形的实时补偿，其具体步骤是：

步骤1：首先对参数进行校准，在参数校准阶段，使用高功率连续激光对变形镜进行持续辐照，辐照时所使用的激光功率密度为P₀，光束半宽为w₀，并利用4D干涉仪测量T₁、T₂两个不同时刻变形镜的热形变面形；

步骤2：以步骤1中记录的T₁、T₂两个不同时刻变形镜的热形变面形作为待校正目标函数，并使用变形镜分别对两个不同时刻的变形镜热形变面形进行拟合，从而得到变形镜中驱动器在控制变形镜进行面形拟合时的驱动器控制信号H1、H2，该驱动器控制信号表征了不同空间位置处的驱动器的控制电压信号；

步骤3：使用高斯分布函数分别对步骤2中所述驱动器控制信号H1、H2进行拟合，从而可以得到与驱动器控制信号H1对应的常数A₁、B₁，以及与驱动器控制信号H2对应的常数A₂、B₂；所使用的高斯分布函数如下式所示：

f (x_{i}, y_{i}) = A + B \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (1)

式中，(x_i,y_i)为变形镜中第i个驱动器的位置坐标，c为与入射光斑形态有关的常数，w₀为光束半宽；

步骤4：将步骤1中所使用的激光功率密度P₀，激光辐照变形镜的时间T₁、T₂和步骤3中拟合得到的常数A₁、B₁、A₂、B₂代入下列方程组：

k_{1} = \frac{A_{1} T_{2}^{2} - A_{2} T_{1}^{2}}{P_{0} T_{1} T_{2} (T_{2} - T_{1})}

k_{2} = \frac{A_{2} T_{1} - A_{1} T_{2}}{P_{0} T_{1} T_{2} (T_{2} - T_{1})} - - - (2)

a = \frac{B_{1} T_{2}^{2} - B_{2} T_{1}^{2}}{A_{1} T_{2}^{2} - A_{2} T_{1}^{2}}

b = \frac{B_{2} T_{1} - B_{1} T_{2}}{A_{2} T_{1} - A_{1} T_{2}}

通过公式(2)进行计算，得到常数k₁、k₂、a和b；

步骤5：将步骤4所得常数代入下面公式(3)中的自校正函数模型，得到与入射激光功率密度P，激光辐照时间T，光束半宽w₀有关的自校正函数；所述自校正控制信号的自校正函数模型表示如下：

f (x_{i}, y_{i}) = (k_{1} T + k_{2} T^{2}) P + (a \cdot k_{1} T + b \cdot k_{2} T^{2}) P \cdot \exp (- \frac{x_{i}^{2} + y_{i}^{2}}{{(c \cdot w_{0})}^{2}}) - - - (3)

式中，(x_i,y_i)为变形镜中第i个驱动器的位置坐标；

步骤6：对变形镜的热形变实施自校正，在自校正实施阶段，变形镜按照通常的波前校正方法对入射激光的波前畸变进行校正，此时，将入射激光的功率密度P，激光辐照时间T，光束半宽w₀以及与入射光斑形态有关的常数c代入步骤5中由公式(3)得到的自校正函数，从而计算出该条件下用于补偿变形镜热形变的驱动器控制信号H；

步骤7：使用步骤6得到的用于补偿变形镜热形变的驱动器控制信号H对变形镜驱动器的初始驱动信号进行修正，进而得到最终的驱动器控制信号，并通过驱动器的驱动作用对变形镜的面形进行调整，从而使变形镜在校正入射激光的波前畸变的同时也对自身的热形变面形进行实时补偿，最终实现变形镜热形变的自校正。

2.根据权利1所述的自校正方法，其特征在于步骤2中所述使用变形镜分别对两个不同时刻的变形镜热形变面形进行拟合，此时使用影响函数来表征驱动器作用时变形镜的拟合面形；当多个驱动器共同作用时，变形镜的拟合面形M(x,y)表示为：

M (x, y) = Σ_{i = 1}^{N} H_{i} \cdot I_{i} (x, y) - - - (4)

I_i(x,y)＝exp{lnb·[(x-x_i)²+(y-y_i)²]/d²}(5)

3.根据权利1所述的自校正方法，其特征在于步骤3中所述与入射光斑形态有关的常数c的取值，当入射光为圆形平顶光束时c＝1.5，当入射光为高斯光束时c＝1.6。

4.根据权利1或2所述的自校正方法，其特征在于步骤7中所述的变形镜驱动器的初始驱动信号是在通常的波前校正过程中，利用变形镜对波前传感器探测到的入射激光的波前畸变进行校正时所使用的驱动器控制信号。