CN105182338A - 一种geo sar干涉系统数据获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种GEO？SAR干涉系统数据获取方法，其利用旋转去相关系数消除对于高程测量是没有贡献的为GEO？SAR系统第一轨运行时距离向在地面投影方向空间谱偏移；以减小旋转去相关提高相干性。而要使旋转去相关最小，本发明为了使最小从而最小化γ_r，从而使方位向地面投影方向的空间谱重合部分达到最大。从而解决了传统基于零多普勒中心的低轨SAR干涉数据获取方法下生成的GEO？SAR干涉数据含有明显的旋转去相关的问题。

Description

一种GEO SAR干涉系统数据获取方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达技术领域，具体涉及一种GEOSAR干涉系统数据获取方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种全天候、全天时的高分辨率微波遥感成像雷达，可安装在飞机、GEOSAR、导弹等飞行平台上。自上世纪50年代发明以来，已经在很多领域取得了越来越广泛的应用，例如灾害控制、植被分析、微波遥感等领域。地球同步轨道合成孔径雷达(GEOSAR)是运行在36000km高度地球同步椭圆轨道上的SAR。相比于低轨SAR(LEOSAR，轨道高度低于1000Km)，GEOSAR具有成像范围大、重访时间短、抗打击与抗摧毁能力强等特点，目前已成为国内外的研究热点。干涉处理是GEOSAR系统应用的一个重要方面。GEOSAR干涉处理的最大难点在于GEOSAR较高的轨道高度、严重的摄动影响以及较大的等效前斜角度。这些因素导致GEOSAR干涉系统面临不平行的重轨轨迹和斜视照射的特殊难题(如图1所示)。

在上述特点的影响下，传统基于零多普勒中心的低轨SAR干涉数据获取方法(即将SAR系统零多普勒频率对应的GEOSAR位置做为合成孔径中心进行数据获取)将会使生成的重轨GEOSAR干涉数据对(第一轨数据和第二轨数据)由于空间谱在方位地面投影方向的失配(如图2所示)而产生明显的旋转去相关。这种去相关作用将会增加后续的干涉处理的难度并降低高程和形变反演的精度。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种GEOSAR干涉系统数据获取方法，能够基于最小旋转去相关准则确定GEOSAR干涉对的最优空间几何关系进行GEOSAR干涉数据获取，解决传统基于零多普勒中心的低轨SAR干涉数据获取方法下生成的重轨GEOSAR干涉数据对含有明显旋转去相关的问题，大幅提高获取干涉对的相关性。

本发明的GEOSAR干涉系统数据获取方法，其设定GEOSAR干涉系统观测的目标区域，然后执行以下步骤：

步骤1，选取GEOSAR干涉系统在第一轨运动中对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M，并将该波束中心时刻T_0，M对应的GEOSAR干涉系统所在位置作为第一轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置M₀；

步骤2，将GEOSAR干涉系统的旋转去相关系数γ_r表示为：

${\mathrm{\γ}}_r=1-\frac{\left|\right|v_{M_0}\left|{|}_2\right|\left|{\mathrm{\κ}}_0\right|{|}_2{\mathrm{\Δ\κ}}_{\hat{x}}}{\mathrm{\π}\left|\right|r_{M_0}|{|}_2{W}_a}---\left(1\right)$

其中，W_a为GEOSAR干涉系统的方位带宽，为GEOSAR系统第一轨运行时距离向在地面投影方向空间谱偏移；为GEOSAR系统第一轨运行时对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M对应的GEOSAR速度，为GEOSAR系统第一轨运行时对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M对应的斜距矢量，κ₀是波数矢量，||·||₂是求模运算；

在GEOSAR干涉系统第二轨运动时对目标区域覆盖的全孔径轨道范围内，以脉冲重复时间PRT为步进进行遍历，分别计算以每一个位置作为第二轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置时对应的选取最小的并由式(1)计算γ_r，即使最小从而最小化γ_r，获得γ_r最小时对应的孔径中心时刻T_0，S及对应的GEOSAR位置S₀，则T_0，S即为GEOSAR系统第二轨运动中对目标区域覆盖的波束中心时刻；S₀即为第二轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置；

步骤3，根据设定的方位向分辨率和合成孔径的中心位置确定相应轨道的合成孔径时间，并由确定的合成孔径时间和孔径中心时刻获得相应轨道的子孔径成像范围，其中第一轨的子孔径成像范围为第二轨的子孔径成像范围为其中T_a为第一轨的合成孔径时间，T′_a为第二轨的合成孔径时间；

步骤4，对于第一轨和第二轨均进行以下处理：利用GEOSAR系统参数脉冲重复时间PRT确定子孔径成像范围内GEOSAR干涉数据，根据GEOSAR干涉数据分别获得每个脉冲发射时刻的GEOSAR干涉系统在该轨道中的位置。

有益效果：

现有技术中，若采用零多普勒方法进行数据获取时，对于LEOSAR干涉系统，由于非常平行的重复轨迹，因此通过零多普勒方法进行干涉对数据获取，为零，干涉对的方位地面投影方向空间谱完全重合，没有旋转去相关；但是在在GEOSAR中由于非平行的重复轨迹，因此不能消除存在明显的方位向地面投影方向空间谱偏移和旋转去相关。

本发明中利用旋转去相关系数γ_r消除对于高程测量是没有贡献的以减小旋转去相关提高相干性。而要使旋转去相关最小，本发明为了使最小从而最小化γ_r，从而使方位向地面投影方向的空间谱重合部分达到最大。从而解决了传统基于零多普勒中心的低轨SAR干涉数据获取方法下生成的GEOSAR干涉数据含有明显的旋转去相关的问题。

附图说明

图1为GEOSAR干涉系统重轨轨迹示意图；

图2为二维GEOSAR干涉数据对空间谱示意图；

图3为GEOSAR干涉系统的具体几何结构图；

图4(a)为现有技术中零多普勒中心数据获取方法得到的干涉数据相关系数图；

图4(b)为本发明的GEOSAR干涉系统数据获取方法得到的干涉数据相关系数图；

图5为两种数据获取方法下的方位向地面投影空间频率偏移。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种GEOSAR干涉系统数据获取方法，具体步骤如下(GEOSAR干涉系统的具体几何结构参见图3)：

步骤1：获取第一轨GEOSAR干涉数据；

步骤11，设定需要观测的目标区域范围。由于GEOSAR的波束对观测的目标区域覆盖时间较长，选取GEOSAR系统第一轨运动对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M，将该T_0，M对应的GEOSAR系统所在位置作为第一轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置M₀。

步骤12，设定方位向分辨率ρ_a，利用(1)确定所需要的合成孔径时间T_a：

$T_a=0.886\frac{\mathrm{\λ}\left|\right|r_{M_0}|{|}_2}{2v_{M_0}{\mathrm{\ρ}}_a}---\left(1\right)$

表达式中，为GEOSAR系统在对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M对应的GEOSAR速度，λ为GEOSAR系统的信号载波波长，为GEOSAR系统在对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M对应的斜距，||·||₂是求模运算。

步骤13，由确定的合成孔径时间T_a和孔径中心时刻T_0，M选取第一轨GEOSAR干涉数据获取的子孔径成像范围为

步骤14，利用脉冲重复时间(PRT)参数确定第一轨GEOSAR干涉数据获取子孔径成像范围内每个脉冲发射时刻对应的GEOSAR系统的位置。

步骤2：获取第二轨GEOSAR干涉数据；

步骤21：

第二轨GEOSAR干涉数据获取对产生干涉图的相关性影响很大。由于传统的零多普勒中心数据获取方法使获得的干涉图具有严重的旋转去相关。下面针对这个问题，将给出GEOSAR干涉处理最小旋转去相关准则下的数据获取方法。

在干涉处理中，相关系数一般由以下几个因素影响，如(2)所示。

γ＝γ_the·γ_g·γ_t(2)

表达式中γ_the是热噪声去相关，γ_g是几何去相关，γ_t是时间去相关。由于γ_g主要受数据获取方法影响，下面主要讨论不同的数据方法对γ_g的影响，根据波数域分析的思想，γ_g表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&gamma;}}_g=\frac{\exp (-j\mathrm{\&psi;})\underset{V}{\&Integral;}\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_0\left(r\right)\exp (-2j<({\mathrm{\&kappa;}}_M-{\mathrm{\&kappa;}}_S),r>)}{\sqrt{\underset{V}{\&Integral;}{\mathrm{\&sigma;}}_0\left(r\right){\left|h_{\mathrm{\&Theta;}}\left(u\right(u_{fc}),t(\left|\right|r_{M_0}|{|}_2\left)\right)\right|}^{2}dV}}\\ \frac{\&CenterDot;h_{\mathrm{\&Theta;}}\left(u\right(u_{mc}),t(\left|\right|r_{M_0}|{|}_2\left)\right)h_{\mathrm{\&Xi;}}^{*}\left(u\right(u_{sc}),t(\left|\right|r_{S_0}|{|}_2\left)\right)\&rsqb;dV}{\&CenterDot;\sqrt{\underset{V}{\&Integral;}{\mathrm{\&sigma;}}_0\left(r\right){\left|h_{\mathrm{\&Xi;}}\left(u\right(u_{sc}),t(\left|\right|r_{S_0}|{|}_2\left)\right)\right|}^{2}dV}}\end{array}---\left(3\right)$

表达式中，r是目标区域的表面散射单元，σ₀(r)代表目标区域的后向散射系数，V是目标区域的积分区域。为第二轨行过时孔径中心时刻GEOSAR到目标区域的斜距，u代表快时间，t代表慢时间，u_fe和u_sc代表目标距离向位置，和代表干涉对脉冲响应函数，ψ是干涉相位。κ_M和κ_S是干涉对的波矢量，可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&kappa;}}_M=\left|\right|{\mathrm{\&kappa;}}_0|{|}_2\frac{r_{M_0}}{\left|\right|r_{M_0}|{|}_2}\\ {\mathrm{\&kappa;}}_S=\left|\right|{\mathrm{\&kappa;}}_0|{|}_2\frac{r_{S_0}}{\left|\right|r_{S_0}|{|}_2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

GEOInSAR系统工作在固定的中心频率，则

将(4)代入(3)并通过一阶泰勒展开进行化简，得到(5)。

$\begin{array}{c}\exp (-2j<({\mathrm{\&kappa;}}_M-{\mathrm{\&kappa;}}_S),r>)\\ =\exp (-2jk(\frac{<r_{M_0,S_0},{\hat{r}}_{M0}><r,{\hat{r}}_{S_0}>}{\left|\right|r_{M_0}|{|}_2}-\frac{<r_{M_0,S_0},r>}{\left|\right|r_{M_0}|{|}_2}\left)\right)\end{array}---\left(5\right)$

表达式中，^表示是单位矢量，<·>是内积运算。

利用正交基和对(5)进行矢量分解得到(6)。其中为目标区域的中心点P与该P在地平面上的投影Q点构成矢量的单位位置矢量。和是正交的，是由它们间的矢量积确定的单位矢量。

$\begin{array}{c}\exp (-2j(<({\mathrm{\&kappa;}}_0-{\mathrm{\&kappa;}}_1),r>)=\exp (-2jk(\frac{1}{\left|\right|r_{M_0}|{|}_2}<{\hat{r}}_{M_0},\hat{l}><r_{M_0,S_0},\hat{l}>\\ +<{\hat{r}}_{M_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><r_{M_0,S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}>+<{\hat{r}}_{M_0}{\hat{v}}_{M_0}><r_{M_0,S_0},{\hat{v}}_{M_0}>)\\ \&CenterDot;(<{\hat{r}}_{S_0}\hat{l}><r,\hat{l}>+<{\hat{r}}_{S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><r,{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}>+<{\hat{r}}_{S_0},{\hat{v}}_{M_0}><r,{\hat{v}}_{M_0}>)\\ -\frac{<r_{M_0,S_0},\hat{l}><r,\hat{l}>+<r_{M_0,S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><r,{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}>+<r_{M_0,S_0},{\hat{v}}_{M_0}><r,{\hat{v}}_{M_0}>}{\left|\right|r_{M_0}|{|}_2}\left)\right)\end{array}---\left(6\right)$

表达式中，代表GEOSAR干涉对的孔径中心时刻的GEOSAR间距离矢量。由于在基线相对于斜距较小并且GEOSAR系统中斜距一般较大，忽略(6)式中的和并将目标区域的表面散射矢量r分解到和两个正交的方向，最终(3)可以表示为(7)。

表达式中，为距离向在目标区域上的投影方向，为在目标区域上与正交的方向；和分别代表距离向地面投影方向和方位向地面投影方向的空间谱偏移，具体表示如下：

其中，A₁到D₁和A₂到E₂只与GEOInSAR几何有关，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1=<{\hat{r}}_S,\hat{l}>\\ B_1=<{\hat{r}}_{S_0},{\hat{v}}_{M_0}><{\hat{r}}_S,{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_S,{\hat{v}}_{M_0}>\\ C_1=(<{\hat{r}}_{M_0},{\hat{v}}_{M_0}><{\hat{r}}_{S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_S,{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}>+<{\hat{r}}_S,{\hat{v}}_{M_0}>(<{\hat{r}}_S,{\hat{v}}_{M_0}><{\hat{r}}_{S_0},{\hat{v}}_{M_0}>-1\left)\right)\\ D_1=<{\hat{r}}_{M_0},{\hat{r}}_S>\end{array}\right.---\left(10\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{A}_2=<{\hat{r}}_{M_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_p,{\hat{v}}_{M_0}>\\ B_2=<{\hat{r}}_p,\hat{l}>\\ C_2=(<{\hat{r}}_p,{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}>(<{\hat{r}}_{M_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_{S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}>-1)+<{\hat{r}}_{M_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_p,{\hat{v}}_{M_0}><{\hat{r}}_{S_0},{\hat{v}}_{S_0}>)\\ D_2=(<{\hat{r}}_p,{\hat{v}}_{M_0}>(<{\hat{r}}_{M_0},{\hat{v}}_{M_0}><{\hat{r}}_{S_0},{\hat{v}}_{M_0}>-1)+<{\hat{r}}_p,{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_{S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}><{\hat{r}}_{M_0},{\hat{v}}_{M_0}>)\\ E_2=<{\hat{r}}_p,{\hat{v}}_{M_0}>\end{array}\right.---\left(11\right)$

表达式中，是干涉对第二轨孔径中心时刻的速度单位矢量，Δv是两轨孔径中心时刻的速度差值。

在(8)中，为表征干涉基线的项，为与斜视照射有关的项。对于(9)，很多因素影响包括不平行的重复轨迹引入的斜视照射引入的项和它们的耦合项

根据(8)和(9)式，如果和不为零，GEOSAR干涉对的空间谱的重合将会下降，导致严重的去相关出现，因此γ_g包含由干涉基线引入的去相关即(8)和旋转去相关即(9)。

对于(8)，它对相干性的影响主要由干涉基线引入，由于我们需要干涉基线满足高程测量用途，因此我们不能消除它。然而(9)对于高程测量是没有贡献的，因此应该抑制(9)的影响，以减小旋转去相关提高相干性。

抑制方法：设方位带宽W_a，旋转去相关γ_r可表示为：

${\mathrm{\&gamma;}}_r=1-\frac{\left|\right|v_{M_0}\left|{|}_2\right|\left|{\mathrm{\&kappa;}}_0\right|{|}_2\left|{\mathrm{\&Delta;\&kappa;}}_{\hat{x}}\right|}{\mathrm{\&pi;}\left|\right|r_{M_0}|{|}_2{W}_a}---\left(12\right)$

为了使方位向地面投影方向的空间谱重合部分达到最大，从而使旋转去相关最小，在GEOSAR干涉系统第二轨运动对目标区域覆盖的全孔径轨道范围内，以脉冲重复时间(PRT)为步进进行遍历，分别计算以每一个位置作为第二轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置时对应的选取最小时对应的孔径中心时刻T_0，S及对应的GEOSAR位置S₀，从而最大化(12)，表达式为(13)；T_0，S即为GEOSAR系统第二轨运动时对目标区域覆盖的波束中心时刻；S₀即为第二轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置S₀。

$S_0=\left\{S\right|\max \left|\right|{\mathrm{\&gamma;}}_r\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;\&kappa;}}_{\hat{x}}\left(S\right)\&rsqb;\left|{|}_2\right\}---\left(13\right)$

表达式中，S表征GEOSAR在第二轨运行时的位置。

然后，利用步骤12-14的方式确定第二轨GEOSAR干涉数据获取子孔径成像范围内每个脉冲发射时刻GEOSAR系统的位置，具体方式：

步骤22，根据设定的方位向分辨率ρ_a，利用(1)，代入第二轨GEOSAR系统参数，确定所需要的合成孔径时间T′_a。

步骤23，由确定的合成孔径时间T′_a和孔径中心时刻T_0，S选取第二轨GEOSAR干涉数据获取的子孔径成像范围为

步骤24，利用脉冲重复时间(PRT)参数确定第二轨GEOSAR干涉数据获取子孔径成像范围内每个脉冲发射时刻对应的GEOSAR系统的位置。

步骤3，基于步骤1和步骤2获得GEOSAR系统的具有最小旋转去相关的GEOSAR干涉数据对。

传统意义上，若采用零多普勒方法进行数据获取时，(9)式可表示为：

${\mathrm{\&Delta;\&kappa;}}_{\hat{x}}=\&lang;{\hat{r}}_{S_0},\mathrm{\&Delta;}v\&rang;>(\&lang;r_{M_0,S_0},{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\&CircleTimes;}\&rang;+1)---\left(14\right)$

对于LEOSAR干涉系统，由于非常平行的重复轨迹，Δv是零，因此通过零多普勒方法进行干涉对数据获取，(14)为零，干涉对的方位地面投影方向空间谱完全重合，没有旋转去相关。

对于(9)在GEOSAR中，由于非平行的重复轨迹，Δv不为零，因此不能消除(9)，存在明显的方位向地面投影方向空间谱偏移和旋转去相关。

实施例：

在本实例中，重轨GEOSAR干涉系统相关参数如下：

表格1

我们利用设置的相关参数，通过文中的一种GEOSAR干涉系统数据获取方法进行GEOSAR干涉数据获取。

本文中仿真采用弯曲的‘8字’GEOSAR轨道，成像时采用Back-projection算法(BPA)，仿真的信噪比(SNR)为10dB。我们选择重轨干涉轨迹不平行性最严重位置之一的近地点进行仿真验证。

下面分析基于零多普勒中心数据获取方法和最小旋转去相关数据获取方法情况下获取干涉对数据的去相关情况。图4中展示了两种数据获取方法下得到干涉数据的相关系数图，表格2中给出了两种数据获取方法下得到干涉数据的平均相关系数分析。相干图通过3×3视平均获得，图4(a)是通过零多普勒中心数据获取方法得到的干涉数据的相关系数图，它的平均相关系数为0.475；然而，在图4(b)中，通过最小旋转去相关数据获取方法得到干涉数据的相关系数图具有接近0.9的平均相关系数。

表格2中给出了旋转去相关的具体分析。对于零多普勒中心数据获取方法和最小旋转去相关数据获取方法，这两种情况下的临界基线大约为320km，它们的干涉基线去相关系数分别为0.986和0.984(分别对应的干涉基线为大约4.5km和5.1km)，热噪声去相关系数均为0.909。因此，根据公式(2)，零多普勒中心数据获取方法和最小旋转去相关数据获取方法生成干涉对数据的旋转去相关应分别为0.523和0.996。如图5所示，零多普勒中心数据获取方法和最小旋转去相关数据获取方法下的方位向地面投影方向空间谱偏移分别为0.0153m^-1and3.4×10^-7m^-1。由于两种情况下它们的方位向地面投影方向空间谱带宽为大约0.0326m^-1(对应于大约51.28Hz的方位向带宽)，零多普勒中心数据获取方法获得的干涉对数据的方位向地面投影方向空间谱偏移与其带宽比值较大，而最小旋转去相关数据获取方法情况下，这个比率可以忽略。因此，通过使用最小旋转去相关数据获取方法，产生的GEOInSAR数据的方位向地面投影方向空间谱几乎完全重合，没有旋转去相关。在仿真的情况下，相比较于零多普勒中心数据获取方法，生成干涉数据对的平均相关系数提高了0.4以上。

表格2

通过仿真结果可以看出利用这种基于最小旋转去相关准则的GEOSAR干涉系统数据获取方法的有效性。利用本方法可以实现GEOSAR干涉对的最优空间几何关系进行重轨GEOSAR干涉数据获取，大幅提高获取干涉对的相关性。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种GEOSAR干涉系统数据获取方法，其特征在于，设定GEOSAR干涉系统观测的目标区域，然后执行以下步骤：

步骤1，选取GEOSAR干涉系统在第一轨运动中对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M，并将该波束中心时刻T_0，M对应的GEOSAR干涉系统所在位置作为第一轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置M₀；

步骤2，将GEOSAR干涉系统的旋转去相关系数γ_r表示为：.

${\mathrm{\&gamma;}}_r=1-\frac{{||v_{M_0}||}_2{||{\mathrm{\&kappa;}}_0||}_2{\mathrm{\&Delta;\&kappa;}}_{\hat{x}}}{\mathrm{\&pi;}{||r_{M_0}||}_2{W}_a}---\left(1\right)$

其中，W_a为GEOSAR干涉系统的方位带宽，为GEOSAR系统第一轨运行时距离向在地面投影方向空间谱偏移；为GEOSAR系统第一轨运行时对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M对应的GEOSAR速度，为GEOSAR系统第一轨运行时对目标区域覆盖的波束中心时刻T_0，M对应的斜距矢量，κ₀是波数矢量，||·||₂是求模运算；

在GEOSAR干涉系统第二轨运动时对目标区域覆盖的全孔径轨道范围内，以脉冲重复时间PRT为步进进行遍历，分别计算以每一个位置作为第二轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置时对应的选取最小的并由式(1)计算γ_r，即使最小从而最小化γ_r，获得γ_r最小时对应的孔径中心时刻T_0，s及对应的GEOSAR位置S₀，则T_0，s即为GEOSAR系统第二轨运动中对目标区域覆盖的波束中心时刻；S₀即为第二轨GEOSAR干涉数据的合成孔径的中心位置；

步骤3，根据设定的方位向分辨率和合成孔径的中心位置确定相应轨道的合成孔径时间，并由确定的合成孔径时间和孔径中心时刻获得相应轨道的子孔径成像范围，其中第一轨的子孔径成像范围为第二轨的子孔径成像范围为其中T_a为第一轨的合成孔径时间，T′_a为第二轨的合成孔径时间；

步骤4，对于第一轨和第二轨均进行以下处理：利用GEOSAR系统参数脉中重复时间PRT确定子孔径成像范围内GEOSAR干涉数据，根据GEOSAR干涉数据分别获得每个脉冲发射时刻的GEOSAR干涉系统在该轨道中的位置。