CN105180963A - 基于在线标校的无人机遥测参数修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，属于数字视频图像处理技术领域。该方法首先依据无人机的飞行高度和焦距等信息安设地面控制点，在按照规划的航路进行飞行并对得到的图像进行筛选从而获取具有代表性的少量图像数据，之后对得到的图像根据空间后方交会的思想进行无人机各个遥测参数的误差分析，从而得到相应的误差预测模型。本发明利用在线标校的思想得到了建立误差预测模型所需的图像数据，从而得到无人机各遥测参数的预测模型，对各个遥测参数进行修正。这可以使之后利用无人机的遥测参数进行操作的步骤提高一定的精度。

Description

基于在线标校的无人机遥测参数修正方法

技术领域

本发明属于数字视频图像处理技术领域，具体涉及一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法。

背景技术

无人机在军事和民用方面都具有广泛的应用价值，长期以来都是国内外很多机构和组织的热点研究项目。

侦察是无人机与生俱来的使命，无人机侦察图像已成为快速有效获取情报的重要手段，在历次局部战争中发挥着越来越重要的作用。虽然利用无人机侦察图像能够发现和识别目标，但是由于成像时刻受各种外在因素的影响，导致无人机的各个遥测参数存在误差，且不具有精确的地理坐标，从而不能限值了之后的目标定位等操作的精度。因此，为充分发挥无人机的作战效能，需要采取某种技术手段对获取的侦察图像进行有效处理，修正无人机的各个遥测参数的误差，从而为后续的计算提供较为准确的测量参数。

发明内容

本发明提出了基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，目的是修正无人机的遥测参数的误差，从而为后续的计算提供较为准确的测量参数。首先在无人机执行任务前按照既定航线进行飞行，并获得多张包含地面控制点的图像，再利用单像后方交会的思想，对无人机的经纬度，高度，飞机姿态角和平台姿态角进行误差分析，从而达到修正各个遥测参数的目的。

基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，包括以下几个步骤：

第一步，根据地面控制点的分布情况进行航线规划；

根据地面控制点的分布情况，令无人机对包含至少4个地面控制点的地区进行持续拍摄，从而获取在无人机多角度的情况下的拍摄图像。要求在图像中地面控制点的分布尽量分散，无人机的各个姿态尽量包含整个跨度。

1)控制点分布：

由于在相同高度和焦距不变的前提下，无人机在垂直下视的情况下，图像对应的真实地理范围最小，因此，只要分析出垂直下视的情况下控制点的分布情况就可以保证无人机在任意姿态下都可以将地面控制点全数拍摄到图片中。为保证控制点的分布较为分散，现将图像简单的分成九宫格的形式，如图1所示。由于该方法需要至少4个地面控制点，因此，我们将这4个地面控制点分别放置在1～4个部分中即可。

2)规划航线，保证姿态覆盖范围：

由于无人机在执行任务的过程中，飞机高度、飞机横滚角和飞机俯仰角都较小，因此只需要重点考虑飞机航向角以及平台方向角和平台高低角即可。图2给出了一个航带规划的例子。按照该航线飞行，可以使得飞机航向角和平台方向角均满足360°的变化范围，平台高低角满足几乎90°的变化范围；

第二步，图像选取并记录相应的遥测信息；

从规划航带所获得的图像中选取具有代表性的角度的多幅图像。同时需要记录下获取的每帧图像对应时刻的飞机遥测信息，具体包括飞机的经度、纬度、高度、飞机俯仰角、飞机横滚角、飞机航向角、平台高低角和平台方位角。值得注意的是飞机遥测参数与图像的对应关系十分重要，实时性越高，之后的误差测量越准确；

第三步，获得控制点的像素坐标；

利用图像匹配技术将获得的多帧图像分别与包含地面控制点的基准图像进行匹配，从而获得地面控制点在侦查图像中对应的像素坐标信息；

第四步，基于空间后方交会的误差分析；

利用图像相应的飞机遥测参数作为初始值。根据共线方程列出误差方程式，利用多个控制点得到多组误差方程式，并根据最小二乘法得到法方程，从而求得无人机遥测参数的改正数。其中误差方程式的系数由焦距、控制点像素坐标以及飞机遥测参数表示；

第五步，根据多幅图像得到的误差进行误差预测模型建立；

根据在规划航带上选取的多幅图像得到无人机的各个姿态在不同取值时对应的误差。根据多幅图像得到的误差，利用最小二乘法建立无人机的各个遥测参数的误差预测模型。

本发明的优点在于：

(1)由于是在每次执行任务之前进行误差测量，所以得到的误差对该环境的适用性强；

(2)修正了无人机的经纬度和姿态角的误差，从而提高定位精度。

附图说明

图1是本发明的地面控制点布置示意图；

图2是本发明的规划航线示意图；

图3是本发明的方法流程图；

图4是本发明的利用空间后方交会求遥测参数误差部分的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

本发明是一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，流程如图3示，首先，当无人机有飞行航拍任务的时候，先在布置了控制点区域的上空按照事先规划的航路进行飞行，得到多幅不同姿态下的包含地面控制点的航拍图像。之后该发明将后方交会于飞机信息结合，从而从飞机垂直下视的情况推广到了更加广泛的飞机飞行和拍摄情况。对于得到的各遥测参数的误差，该发明利用最小二乘拟合的思想进行回归，从而实现对后续的遥测参数的误差补偿，本发明包括以下几个步骤：

第一步，根据地面控制点的分布情况进行航线规划；

根据地面控制点的分布情况，令无人机对包含至少4个地面控制点的地区进行持续拍摄，从而获取在无人机多角度的情况下的拍摄图像。

下面具体说明如何布置地面控制点，并提出一种可以保证飞机各个姿态角覆盖一定变化范围的航线规划方案：

1)控制点布置：

由于在相同高度和焦距不变的前提下，无人机在垂直下视的情况下，图像对应的真实地理范围最小，因此，只要分析出垂直下视的情况下控制点的分布情况就可以保证无人机在任意姿态下都可以叫地面控制点全数拍摄到图片中。设无人机的相机焦距为f，像元尺寸为μ，拍摄的图像宽*高为W*L，飞机的工作高度为H。则在垂直下视的情况下，图像所覆盖的地理范围是(W*H*μ/f)*(L*H*μ/f)。为保证控制点的分布较为分散，现将图像简单的分成九宫格的形式，如图1所示。由于该方法需要至少4个地面控制点，因此，将这4个地面控制点分别放置在1～4个部分中即可。反映在真实地面上即，在确定了1号控制点的情况下，可以在其东侧范围内安置2号控制点。同理在1号控制点南侧范围内安置3号控制点。再由2号和3号控制点确定4号控制点即可。

2)规划航线，保证姿态覆盖范围：

令飞机航向角和平台方向角均为与正北夹角，顺时针为正，平台高低角为与水平面夹角，垂直下视时为90°。由于无人机在执行任务的过程中，飞机高度、飞机横滚角和飞机俯仰角都较小，因此只需要重点考虑飞机航向角以及平台方向角和平台高低角即可。图2给出了一个航带规划的例子。在从1到5的飞行过程中，飞机航向角基本保持不变，平台的方位角从接近90°到接近270°，平台高低角从一个小角度到90°又回到小角度。在从5到14的飞行过程中，飞机航向角从90°经过360°旋转后回到90°，平台方向角从接近270°经过360°的变化又回到270°附近，平台高低角也从一个小角度变化到接近90°。因此，按照该航线飞行，可以使得飞机航向角和平台方向角均满足360°的变化范围，平台高低角满足几乎90°的变化范围；

第二步，图像选取并记录相应的遥测信息；

从规划航带所获得的图像中选取具有代表性的角度的多幅图像，具体方法可以是从图像序列中每隔一定帧数获取一帧图像。选取的图像越多，覆盖的数据范围越大，之后选取的误差补偿越准确，但同时也越费时费力。同时需要记录下获取的每帧图像对应时刻的飞机遥测信息，具体包括飞机的经度、纬度、高度、飞机俯仰角、飞机横滚角、飞机航向角、平台高低角和平台方位角。值得注意的是飞机遥测参数与图像的对应关系十分重要，实时性越高，之后的误差测量越准确。这里可以按照图2中所示的1～14号飞机航点进行图像选取，这样可以保证飞机航向角和平台方向角都可以每隔20多度取一次数据，平台高低角每隔10°左右取一次数据。但是，为了避免一些偶然的错误，可以在每个飞机航点处连续取多帧数据。

第三步，获得控制点的像素坐标；

根据地面控制点，获取其对应的图像像素坐标。该过程可人工手动标注，也可以利用图像匹配技术将获得的多帧图像分别与包含地面控制点的基准图像进行匹配，从而获得地面控制点在侦查图像中对应的像素坐标信息；

第四步，基于空间后方交会的误差分析；

利用图像相应的飞机遥测参数作为初始值，根据共线方程列出误差方程式，利用多个控制点得到多组误差方程式，并根据最小二乘法得到法方程，从而求得无人机遥测参数的改正数，图4为空间后方交会的流程图。其中误差方程式的系数由焦距、控制点像素坐标以及飞机遥测参数表示。具体包括以下几个步骤：

设地面控制点对应的大地坐标为(X，Y，Z)，无人机的经纬高信息对应的大地坐标为(X_s，Y_s，Z_s)，相机焦距为f，x，y为地面控制点对应的图像像素坐标在摄像平台坐标系下对应的值，设平台方位角为κ₁，平台高低角为ω₁，飞机俯仰角为φ₂，飞机横滚角为ω₂，飞机航向角为κ₂。

1)根据飞机姿态信息计算旋转矩阵R：

图像中摄像平台坐标与东北天坐标的转换关系为：

其中： $\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$ 表示图像点(x，y)在东北天坐标系下的坐标值，R_X,R_Y,R_Z表示绕X、Y、Z轴旋转相应姿态角的旋转矩阵，R表示从摄像机平台坐标系到东北天坐标系的变换矩阵，a₁～c₃表示旋转矩阵R的各个值。

$R_Y\left({\mathrm{\ω}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\ω}}_1& 0& {\mathrm{sin\ω}}_1\\ 0& 1& 0\\ -{\mathrm{sin\ω}}_1& 0& {\mathrm{cos\ω}}_1\end{array}\right],$ $R_Z\left({\mathrm{\κ}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\κ}}_1& -{\mathrm{sin\κ}}_1& 0\\ {\mathrm{sin\κ}}_1& {\mathrm{cos\κ}}_1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$R_Y\left({\mathrm{\φ}}_2\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\φ}}_2& 0& {\mathrm{sin\φ}}_2\\ 0& 1& 0\\ -{\mathrm{sin\φ}}_2& 0& {\mathrm{cos\φ}}_2\end{array}\right],$ $R_X\left({\mathrm{\ω}}_2\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ω}}_2& -{\mathrm{sin\ω}}_2\\ 0& {\mathrm{sin\ω}}_2& {\mathrm{cos\ω}}_2\end{array}\right],$

$R_Z\left({\mathrm{\κ}}_2\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\κ}}_2& -{\mathrm{sin\κ}}_2& 0\\ {\mathrm{sin\κ}}_2& {\mathrm{cos\κ}}_2& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

2)根据共线条件方程计算控制点的像素坐标的近似值(x)，(y)；

根据共线方程有：

$\frac{u}{X-X_s}=\frac{v}{Y-Y_s}=\frac{w}{Z-Z_s}=\frac{1}{\mathrm{\λ}}$

式中：λ是比例因子，则写成矩阵形式为

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\left[\begin{array}{c}X-X_s\\ Y-Y_s\\ Z-Z_s\end{array}\right]$

由于R为正交矩阵，则R^Τ＝R^-1，从而得到关系

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ -f\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$

进而得到中心投影的构像方程，又称共线条件方程：

$\left.\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\\ y=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\end{array}\right\}$

利用无人机的遥测参数作为初始值，带入共线条件方程得到控制点像点坐标的近似值(x)、(y)。

3)根据共线方程得到误差方程

将共线条件方程线性化并取一次小值项得：

将控制点的大地坐标视为真值，并把相应的像点坐标视为观测值，则按照观测值+观测值改正数＝近似值+近似值改正数的原则，令v_x，v_y为x,y的观测改正数得:

$\left.\begin{array}{c}x+v_x=\left(x\right)+dx\\ y+v_y=\left(y\right)+dy\end{array}\right\}$

这样就可以列出每个点的误差方程式

若将上式各系数用a_11,，…，a₂₈表示，则可写成

其中：l_x,l_y表示x,y的观测值与近似值之间的差。

$\left.\begin{array}{c}{l}_x=x-\left(x\right)\\ l_y=y-\left(y\right)\end{array}\right\}$

用矩阵形式表示为：

V＝AX-l

式中：

V＝[v_x,v_y]^Τ

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}& a_{17}& a_{18}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}& a_{27}& a_{28}\end{array}\right]$

$1={\left[\begin{array}{cc}{1}_x& 1_y\end{array}\right]}^T$

其中A为系数矩阵，X为待求改正数矩阵，l为误差矩阵

4)计算各改正数的系数

为书写方便，将共线方程中的分子、分母表式为：

$\stackrel{\‾}{X}=a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)$

$\stackrel{\‾}{Y}=a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)$

$\stackrel{\‾}{Z}=a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)$

则可以计算

$a_{11}=\frac{\∂x}{\∂X_s}=\frac{\∂(-f\frac{\stackrel{\‾}{X}}{\stackrel{\‾}{Z}})}{\∂X_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(a_{1}f+a_{3}x)$

同理，可以计算出系数：

$\left.\begin{array}{c}{a}_{11}=\frac{\∂x}{\∂X_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(a_{1}f+a_{3}x)\\ a_{12}=\frac{\∂x}{\∂Y_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(b_{1}f+b_{3}x)\\ a_{13}=\frac{\∂x}{\∂Z_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(c_{1}f+c_{3}x)\\ a_{21}=\frac{\∂y}{\∂X_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(a_{2}f+a_{3}y)\\ a_{22}=\frac{\∂y}{\∂Y_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(b_{2}f+b_{3}y)\\ a_{23}=\frac{\∂y}{\∂Z_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(c_{2}f+c_{3}y)\end{array}\right\}$

另有：

其中，由于

所以有

5)逐个控制点计算，得到法方程；

若有n个控制点，则可以列出n组误差方程式[V₁V₂…V_n]^Τ，构成总误差方程为：

V＝AX-L

式中：

$V={\left[\begin{array}{cccc}{V}_1& V_2& \mathrm{...}& V_n\end{array}\right]}^T$

$A={\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& \·\·\·& A_n\end{array}\right]}^T$

$L={\left[\begin{array}{cccc}{l}_1& l_2& \·\·\·& l_n\end{array}\right]}^T$

根据最小二乘法间接平差原理，可列法方程

A^ΤAX＝A^ΤL

从而，得到未知数的向量解为

X＝(A^ΤA)^-1A^ΤL

即，求得改正数dX_s、dY_s、dZ_s、dω₁、dκ₁、dω₂、dκ₂。

6)迭代，直至改正值小于某一规定限值，从而得到最终误差

将每次求得的改进数与限值比较，若不满足要求，则按公式

其中：X_s,…,k₂表示最终修正后的参数值；X_s0,…,k₂₀表示各个参数的初始值，dX_si,dY_si,…,dk_2i表示第i次迭代得到的各个参数的改正数。

进行迭代，直至改正数小于限差，停止计算。则有最终的误差为

其中，ΔX_s,…,Δκ₂表示各个参数最终结果的改正数。

第五步，根据多幅图像得到的误差进行误差预测模型建立；

根据在规划航带上选取的多幅图像得到无人机的各个姿态在不同取值时对应的误差。由于在规划航带时，已经考虑到了各个姿态角度的覆盖范围，因此只需取得一些比较具有代表性的图像及遥测参数，就可以进行误差预测模型的建立。由于规划航带时的角度变化都是渐变的，因此一个较为简单的方法，就是每隔一定帧数取一帧图像，便可以满足建模要求。

考虑到无人机的经纬度和高度的测量系统与测量无人机的姿态是两个独立的系统，因此，可以分别对其的误差进行预测。

1)无人机经纬度和高度的误差预测

由于无人机经纬度和高度主要有无人机的导航系统给出，因此其误差与无人机所处的环境有关。另一方面，由于将无人机GPS给出的经纬度认作是光学中心的经纬度，因此产生了一个从光学中心到无人机GPS实际位置的误差。因此，设其误差预测公式为：

${\mathrm{\ΔX}}_s=I_{X_s}+a_{11}{X}_s+a_{12}{Y}_s+a_{13}{Z}_s$

${\mathrm{\ΔY}}_s=I_{Y_s}+a_{21}{X}_s+a_{22}{Y}_s+a_{23}{Z}_s$

${\mathrm{\ΔZ}}_s=I_{Z_s}+a_{31}{X}_s+a_{32}{Y}_s+a_{33}{Z}_s$

其中分别表示误差预测模型的常数项，a₁₁～a₃₃分别表示预测模型各个参数的系数。

对于ΔX_s写成矩阵形式为：

ΔX_s＝AX

式中：

$A=\[\begin{array}{cccc}1& X_s& Y_s& Z_s\end{array}\]$

$X={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{X_s}& a_{11}& a_{12}& a_{13}\end{array}\right]}^T$

则利用n幅图像，可以得到关于ΔX_s的n个方程，分别表示为ΔX_si＝A_iX，用矩阵可以表示为：

ΔX_s＝AX

其中：

${\mathrm{\ΔX}}_s={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ΔX}}_{s_1}& {\mathrm{\Δ}X}_{s_2}& \·\·\·& {\mathrm{\ΔX}}_{s_n}\end{array}\right]}^T$

$A={\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& \·\·\·& A_n\end{array}\right]}^T$

$X={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{X_s}& a_{11}& a_{12}& a_{13}\end{array}\right]}^T$

从而根据最小二乘法，可以列出法方程

A^ΤAX＝A^ΤΔX_s

则未知数的向量解为：

X＝(A^ΤA)^-1A^ΤΔX_s

同理可以求出ΔY_s和ΔZ_s的未知数系数，从而得到关于无人机经纬度和高度在大地坐标系下的误差补偿公式：

$X_s=X_{s_0}+{\mathrm{\ΔX}}_s=X_{s_0}+I_{X_s}+a_{11}{X}_{s_0}+a_{12}{Y}_{s_0}+a_{13}{Z}_{s_0}$

$Y_s=Y_{s_0}+{\mathrm{\ΔY}}_s=Y_{s_0}+I_{Y_s}+a_{21}{X}_{s_0}+a_{22}{Y}_{s_0}+a_{23}{Z}_{s_0}$

$Z_s=Z_{s_0}+{\mathrm{\ΔZ}}_s=Z_{s_0}+I_{Z_s}+a_{31}{X}_{s_0}+a_{32}{Y}_{s_0}+a_{33}{Z}_{s_0}$

2)无人机和平台姿态的误差补偿计算

由于平台姿态角对无人机的飞行姿态角的测量的影响较小，因此，在分析无人机的飞机姿态误差时，只需考虑飞机的俯仰角、飞机横滚角和飞机航向角即可。而对于平台姿态的误差，无人机的姿态对其有一定的影响，因此应该将无人机姿态和平台姿态一同作为平台姿态误差的影响因素考虑。

因此，对于无人机的姿态角误差，我们设其误差预测公式为：

其中分别表示误差预测模型的常数项，b₁₁～b₃₃分别表示预测模型各个参数的系数。再利用n幅图像，分别对Δω₂、Δκ₂列出n个方程，得到法方程，求出未知数，从而得到ω₂、κ₂的补偿公式：

对于平台姿态角，设其误差预测公式为：

再利用n幅图像，分别对Δω₁、Δκ₁列出n个方程，得到法方程，求出未知数，从而得到ω₁、κ₁的补偿公式：

其中分别表示误差预测模型的常数项，c₁₁～c₂₅分别表示预测模型各个参数的系数。

这里值得注意的是，采取的图像数量较少的情况下，可以将误差预测公式中的常数项I作为预测误差进行补偿：

$X_s=X_{s_0}+I_{X_s}$

$Y_s=Y_{s_0}+I_{Y_s}$

$Z_s=Z_{s_0}+I_{Z_s}$

${\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_{1_0}+I_{{\mathrm{\ω}}_1}$

${\mathrm{\κ}}_1={\mathrm{\κ}}_{1_0}+I_{{\mathrm{\κ}}_1}$

${\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_{2_0}+I_{{\mathrm{\ω}}_2}$

${\mathrm{\κ}}_2={\mathrm{\κ}}_{2_0}+I_{{\mathrm{\κ}}_2}$

而在图像数量丰富，具有较好的代表性是，便可以利用误差预测公式进行补偿。

$X_s=X_{s_0}+{\mathrm{\ΔX}}_s=X_{s_0}+I_{X_s}+a_{11}{X}_{s_0}+a_{12}{Y}_{s_0}+a_{13}{Z}_{s_0}$

$Y_s=Y_{s_0}+{\mathrm{\ΔY}}_s=Y_{s_0}+I_{Y_s}+a_{21}{X}_{s_0}+a_{22}{Y}_{s_0}+a_{23}{Z}_{s_0}$

$Z_s=Z_{s_0}+{\mathrm{\ΔZ}}_s=Z_{s_0}+I_{Z_s}+a_{31}{X}_{s_0}+a_{32}{Y}_{s_0}+a_{33}{Z}_{s_0}$

为了修正无人机的遥测参数的误差，本发明提出了一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法。该方法需要在执行任务之前按照既定航线进行飞行，并获得多张包含地面控制点的图像，从而利用单像后方交会的思想分析出无人机的经纬高以及各个姿态角的误差。之后利用最小二乘拟合出各个参数的误差预测公式，为后续的遥测参数进行误差补偿。

Claims (3)

1.一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，包括以下几个步骤：

第一步，根据地面控制点的分布情况进行航线规划；

根据地面控制点的分布情况，令无人机对包含至少4个地面控制点的地区进行持续拍摄，获取在无人机多角度的情况下的拍摄图像；

第二步，图像选取并记录相应的遥测信息；

从规划航带所获得的图像中选取用户设定角度的多幅图像，具体为：从图像序列中每隔一定帧数获取一帧图像；同时记录获取的每帧图像对应时刻的飞机遥测信息，飞机遥测信息包括飞机的经度、纬度、高度、飞机俯仰角、飞机横滚角、飞机航向角、平台高低角和平台方位角；

第三步，获得控制点的像素坐标；

根据地面控制点，获取其对应的图像像素坐标；

第四步，基于空间后方交会的误差分析；

利用图像相应的飞机遥测参数作为初始值，根据共线方程列出误差方程式，利用多个控制点得到多组误差方程式，并根据最小二乘法得到法方程，求得无人机遥测参数的改正数；

第五步，根据多幅图像得到的误差进行误差预测模型建立；

具体的：

1)无人机经纬度和高度的误差预测

误差预测公式为：

${\mathrm{\ΔX}}_s=I_{X_s}+a_{11}{X}_s+a_{12}{Y}_s+a_{13}{Z}_s$

${\mathrm{\ΔY}}_s=I_{Y_s}+a_{21}{X}_s+a_{22}{Y}_s+a_{23}{Z}_s$

${\mathrm{\ΔZ}}_s=I_{Z_s}+a_{31}{X}_s+a_{32}{Y}_s+a_{33}{Z}_s$

其中分别表示误差预测模型的常数项，a₁₁～a₃₃分别表示预测模型各个参数的系数；对于ΔX_s写成矩阵形式为：

ΔX_s＝AX

式中：

A＝[1X_sY_sZ_s]

$X={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{X_s}& a_{11}& a_{12}& a_{13}\end{array}\right]}^T$

则利用n幅图像，得到关于ΔX_s的n个方程，分别表示为用矩阵表示为：

ΔX_s＝AX

其中：

${\mathrm{\ΔX}}_s={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ΔX}}_{s_1}& {\mathrm{\ΔX}}_{s_2}& ...& {\mathrm{\ΔX}}_{s_n}\end{array}\right]}^T$

A＝[A₁A₂…A_n]^Τ

$X={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{X_s}& a_{11}& a_{12}& a_{13}\end{array}\right]}^T$

从而根据最小二乘法，列出法方程

A^ΤAX＝A^ΤΔX_s

则未知数的向量解为：

X＝(A^ΤA)^-1A^ΤΔX_s

同理求出ΔY_s和ΔZ_s的未知数系数，从而得到关于无人机经纬度和高度在大地坐标系下的误差补偿公式：

$X_s=X_{s_0}+{\mathrm{\ΔX}}_s=X_{s_0}+I_{X_s}+a_{11}{X}_{s_0}+a_{12}{Y}_{s_0}+a_{13}{Z}_{s_0}$

$Y_s=Y_{s_0}+{\mathrm{\ΔY}}_s=Y_{s_0}+I_{Y_s}+a_{21}{X}_{s_0}+a_{22}{Y}_{s_0}+a_{23}{Z}_{s_0}$

$Z_s=Z_{s_0}+{\mathrm{\ΔZ}}_s=Z_{s_0}+I_{Z_s}+a_{31}{X}_{s_0}+a_{32}{Y}_{s_0}+a_{33}{Z}_{s_0}$

2)无人机和平台姿态的误差补偿计算

无人机的姿态角误差预测公式为：

其中分别表示误差预测模型的常数项，b₁₁～b₃₃分别表示预测模型各个参数的系数；利用n幅图像，分别对Δω₂、Δκ₂列出n个方程，得到法方程，求出未知数，从而得到ω₂、κ₂的补偿公式：

对于平台姿态角，设其误差预测公式为：

利用n幅图像，分别对Δω₁、Δκ₁列出n个方程，得到法方程，求出未知数，从而得到ω₁、κ₁的补偿公式：

其中分别表示误差预测模型的常数项，c₁₁～c₂₅分别表示预测模型各个参数的系数；当采取的图像数量较少的情况下，将误差预测公式中的常数项I作为预测误差进行补偿：

$X_s=X_{s_0}+I_{X_s}$

$Y_s=Y_{s_0}+I_{Y_s}$

$Z_s=Z_{s_0}+I_{Z_s}$

${\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_{1_0}+I_{{\mathrm{\ω}}_1}$

${\mathrm{\κ}}_1={\mathrm{\κ}}_{1_0}+I_{{\mathrm{\κ}}_1}$

${\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_{2_0}+I_{{\mathrm{\ω}}_2}$

${\mathrm{\κ}}_2={\mathrm{\κ}}_{2_0}+I_{{\mathrm{\κ}}_2}$

当采取的图像数量较多的情况下，利用误差预测公式进行补偿；

$X_s=X_{s_0}+{\mathrm{\ΔX}}_s=X_{s_0}+I_{X_s}+a_{11}{X}_{s_0}+a_{12}{Y}_{s_0}+a_{13}{Z}_{s_0}$

$Y_s=Y_{s_0}+{\mathrm{\ΔY}}_s=Y_{s_0}+I_{Y_s}+a_{21}{X}_{s_0}+a_{22}{Y}_{s_0}+a_{23}{Z}_{s_0}$

$Z_s=Z_{s_0}+{\mathrm{\ΔZ}}_s=Z_{s_0}+I_{Z_s}+a_{31}{X}_{s_0}+a_{32}{Y}_{s_0}+a_{33}{Z}_{s_0}$

2.根据权利要求1所述的一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，所述的第一步具体包括：

1)控制点布置；

设无人机的相机焦距为f，像元尺寸为μ，拍摄的图像宽*高为W*L，飞机的工作高度为H，在垂直下视的情况下，图像所覆盖的地理范围是(W*H*μ/f)*(L*H*μ/f)，将图像分成九宫格的形式，将4个地面控制点分别放置在九宫格四个角的位置中，左上角设为1号控制点，右上角为2号控制点，左下角设为3号控制点，右下角为4号控制点，首先确定1号控制点位置，在1号控制点东侧范围内安置2号控制点，在1号控制点南侧范围内安置3号控制点，再由2号控制点和3号控制点确定4号控制点；

2)规划航线，保证姿态覆盖范围；

规划航线，使得飞机航向角和平台方向角均为与正北夹角，顺时针为正，平台高低角为与水平面夹角，垂直下视时为90°。

3.根据权利要求1所述的一种基于在线标校的无人机遥测参数修正方法，所述的第四步具体包括：

设地面控制点对应的大地坐标为(X，Y，Z)，无人机的经纬高信息对应的大地坐标为(X_s，Y_s，Z_s)，相机焦距为f，x，y为地面控制点对应的图像像素坐标在摄像平台坐标系下对应的值，设平台方位角为κ₁，平台高低角为ω₁，飞机俯仰角为飞机横滚角为ω₂，飞机航向角为κ₂；

1)根据飞机姿态信息计算旋转矩阵R：

图像中摄像平台坐标与东北天坐标的转换关系为：

其中： $\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$ 表示图像点(x，y)在东北天坐标系下的坐标值，a₁～c₃表示旋转矩阵R的各个值,R_X,R_Y,R_Z表示绕X、Y、Z轴旋转相应姿态角的旋转矩阵，R表示从摄像机平台坐标系到东北天坐标系的变换矩阵；

$R_Y\left({\mathrm{\ω}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\ω}}_1& 0& {\mathrm{sin\ω}}_1\\ 0& 1& 0\\ -{\mathrm{sin\ω}}_1& 0& {\mathrm{cos\ω}}_1\end{array}\right],R_Z\left({\mathrm{\κ}}_1\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\κ}}_1& -{\mathrm{sin\κ}}_1& 0\\ {\mathrm{sin\κ}}_1& {\mathrm{cos\κ}}_1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$R_Y\left({\mathrm{\φ}}_2\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\φ}}_2& 0& {\mathrm{sin\φ}}_2\\ 0& 1& 0\\ -{\mathrm{sin\φ}}_2& 0& {\mathrm{cos\φ}}_2\end{array}\right],R_X\left({\mathrm{\ω}}_2\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\ω}}_2& -{\mathrm{sin\ω}}_2\\ 0& {\mathrm{sin\ω}}_2& {\mathrm{cos\ω}}_2\end{array}\right],$

$R_Z\left({\mathrm{\κ}}_2\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\κ}}_2& -{\mathrm{sin\κ}}_2& 0\\ {\mathrm{sin\κ}}_2& {\mathrm{cos\κ}}_2& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

2)根据共线条件方程计算控制点的像素坐标的近似值(x)，(y)；

根据共线方程有：

$\frac{u}{X-X_s}=\frac{v}{Y-Y_s}=\frac{w}{Z-Z_s}=\frac{1}{\mathrm{\λ}}$

式中：λ是比例因子，则写成矩阵形式为

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\left[\begin{array}{c}X-X_s\\ Y-Y_s\\ Z-Z_s\end{array}\right]$

由于R为正交矩阵，则R^Τ＝R^-1，从而得到关系

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ -f\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ a_2& b_2& c_2\\ a_3& b_3& c_3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$

进而得到中心投影的构像方程，又称共线条件方程：

$\left.\begin{array}{c}x=-f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\\ y=-f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}\end{array}\right\}$

利用无人机的遥测参数作为初始值，带入共线条件方程得到控制点像点坐标的近似值(x)、(y)；

3)根据共线方程得到误差方程

将共线条件方程线性化并取一次小值项得：

将控制点的大地坐标视为真值，并把相应的像点坐标视为观测值，则按照观测值+观测值改正数＝近似值+近似值改正数的原则，令v_x，v_y为x,y的观测改正数得:

$\left.\begin{array}{c}x+v_x=\left(x\right)+dx\\ y+v_y=\left(y\right)+dy\end{array}\right\}$

列出每个点的误差方程式

若将上式各系数用a₁₁,，…，a₂₈表示，则写成

其中：l_x,l_y表示x,y的观测值与近似值之间的差；

$\left.\begin{array}{c}{l}_x=x-\left(x\right)\\ l_y=y-\left(y\right)\end{array}\right\}$

用矩阵形式表示为：

V＝AX-l

式中：

V＝[v_x,v_y]^Τ

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}& a_{15}& a_{16}& a_{17}& a_{18}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}& a_{25}& a_{26}& a_{27}& a_{28}\end{array}\right]$

l＝[l_xl_y]^Τ

其中A为系数矩阵，X为待求改正数矩阵，l为误差矩阵

4)计算各改正数的系数

将共线方程中的分子、分母表式为：

$\stackrel{\‾}{X}=a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)$

$\stackrel{\‾}{Y}=a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)$

$\stackrel{\‾}{Z}=a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)$

则计算

$a_{11}=\frac{\∂x}{\∂X_s}=\frac{\∂(-f\frac{\stackrel{\‾}{X}}{\stackrel{\‾}{Z}})}{\∂X_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(a_{1}f+a_{3}x)$

同理，计算出系数：

$\left.\begin{array}{c}{a}_{11}=\frac{\∂x}{\∂X_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(a_{1}f+a_{3}x)\\ a_{12}=\frac{\∂x}{\∂Y_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(b_{1}f+b_{3}x)\\ a_{13}=\frac{\∂x}{\∂Z_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(c_{1}f+c_{3}x)\\ a_{21}=\frac{\∂y}{\∂X_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(a_{2}f+a_{3}y)\\ a_{22}=\frac{\∂y}{\∂Y_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(b_{2}f+b_{3}y)\\ a_{23}=\frac{\∂y}{\∂Z_s}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{Z}}(c_{2}f+c_{3}y)\end{array}\right\}$

另有：

其中，由于

所以有

5)逐个控制点计算，得到法方程；

若有n个控制点，则列出n组误差方程式[V₁V₂…V_n]^Τ，构成总误差方程为：

V＝AX-L

式中：

V＝[V₁V₂…V_n]^Τ

A＝[A₁A₂…A_n]^Τ

L＝[l₁l₂…l_n]^Τ

根据最小二乘法间接平差原理，列法方程

A^ΤAX＝A^ΤL

从而，得到未知数的向量解为

X＝(A^ΤA)^-1A^ΤL

即，求得改正数dX_s、dY_s、dZ_s、dω₁、dκ₁、dω₂、dκ₂；

6)迭代，直至改正值小于某一规定限值，从而得到最终误差

将每次求得的改进数与限值比较，若不满足要求，则按公式

其中：X_s,…,k₂表示最终修正后的参数值；X_s0,…,k₂₀表示各个参数的初始值，dX_si,dY_si,…,dk_2i表示第i次迭代得到的各个参数的改正数；

进行迭代，直至改正数小于限差，停止计算；则有最终的误差为

其中，ΔX_s,…,Δκ₂表示各个参数最终结果的改正数。