CN105178255B - 阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种阶梯‑深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法。所述测算方法首先确定泥石流体容重、排导槽设计纵比降、泥石流抛射角度、阶梯段设计悬空高度、排导槽设计宽度、排导槽设计峰值流量，然后确定排导槽糙率、容许流速、泥石流过流泥深，接着确定泥石流断面平均流速，将容许流速与泥石流断面平均流速进行对比，最后通过深潭段长度测算公式确定阶梯‑深潭型泥石流排导槽深潭段长度。该方法从流体在槽内的运动全过程出发，基于严格理论推导，并结合试验考虑了泥石流性质对抛程的影响，能够合理确定阶梯‑深潭型泥石流排导槽的深潭段长度，为该型排导槽设计提供依据，计算结果精度高，适应实际工程需要。

Description

阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法

技术领域

本发明涉及一种适用于很大沟床纵比降泥石流沟的阶梯-深潭结构型泥石流排导槽深潭段长度测算方法。

背景技术

我国地质灾害多发，泥石流作为主要的山地灾害之一，给人民生命财产安全和生产生活带来了严重影响，对山区经济发展也产生了一定的制约作用。尤其是“5.12”汶川Ms8.0级大地震之后，震区泥石流活动因物源丰富、地形地貌条件优越，具有易堵溃、低临界雨量、高频率、高容重等特点，震后有相当数量的泥石流活动集中在流域面积＜5km²、沟道纵比降＞20％，甚至达50％的沟道或坡面上。这类多物源、大比降泥石流沟在形成条件上与东川蒋家沟泥石流和成昆铁路沿线众多泥石流沟有着明显差异，目前常用的泥石流防治工程技术已经不能满足当前泥石流工程治理需求。

针对沟床比降很大的泥石流沟，目前常用的全衬砌型泥石流排导槽(俗称V型槽)和肋槛软基消能型泥石流排导槽(俗称东川槽)均不太适用。陈晓清等人以消能的观点为指导思想，提出了一种适用于很大沟床纵比降泥石流沟的阶梯-深潭结构型泥石流排导槽(申请号201410001807.7)，其中描述了“梯-潭”槽的结构特征，分析了“梯-潭”槽的排导原理，但对关键参数——深潭段长度的确定方法并未涉及。

合理确定深潭段长度，能够确保泥石流龙头入射深潭内，从而控制流速，使能量有效耗散，消能充分，同时避免龙头直接冲击下游阶梯段，使梯-潭系统长期运行。深潭段长度的确定可以参考泥石流过坝后的抛射距离公式，但该公式是统计经验性公式，且考虑因素较少；此外，阶梯-深潭结构型泥石流排导槽的阶梯段具有一定的纵坡，这也使得泥石流过坝后的抛射距离公式无法适用。因此，目前尚未有能合理确定深潭段长度的方法。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法，该方法从流体在槽内的运动全过程出发，基于严格理论推导，并结合试验考虑了泥石流性质对抛程的影响，能够合理确定阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度，为该型排导槽设计提供依据，计算结果精度高，适应实际工程需要。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

本发明提出一种阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法，所述阶梯-深潭型泥石流排导槽包括排导槽槽底及其两侧的排导槽侧墙，所述排导槽槽底包括若干按一定间距设置的全衬砌的阶梯段和充填于上下游阶梯段之间的深潭段；所述阶梯段包括位于上游的上端齿槛、位于下游的下端齿槛、及连接上端齿槛和下端齿槛的全衬砌底板；所述深潭段包括钢索网箱体护底，设于钢索网箱体护底上方、紧贴下游阶梯段上端齿槛的钢索网箱体缓冲层，以及设于侧墙、钢索网箱体护底、上游阶梯段下端齿槛和钢索网箱体缓冲层包围空间内的块石；钢索网箱体护底和钢索网箱体缓冲层的结构均为钢索网包裹块石；所述深潭段顶面与下游阶梯段的最高处平齐。

本发明提出的阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法，其理论推导如下：流体在阶梯-深潭型泥石流排导槽中的过流过程为进潭-跌落-旋滚-流深的跃起-出潭，泥石流在槽中以反复“加速-减速”的方式运动，与之相适应流深则相应的“减少-增加”，实现流体在槽内不冲不淤均衡排泄。

从水在槽内的运动过程出发，对水在单潭内的运动过程进行深入分析，如说明书附图1所示，由质点抛射理论，结合水力学挑射距离公式：

$a_x=\frac{{\mathrm{dv}}_x}{dt}=0$ 公式1

$a_y=\frac{{\mathrm{dv}}_y}{dt}=g$ 公式2

对公式1和2分别积分，得：

v_x-v₀cosθ₀＝c₁ 公式3

v_y-v₀sinθ₀＝gt+c₂ 公式4

公式3、4中，v₀为水的入潭初速度，下同；θ₀为水的抛射角度，下同。由初始条件：t＝0时，将v_x＝v₀cosθ₀、v_y＝v₀sinθ₀代入公式3和4，得c₁＝c₂＝0，则：

v_x＝v₀cosθ₀ 公式5

v_y＝v₀sinθ₀+gt 公式6

根据运动学原理，同时代入公式5和6，得：

$v_x=\frac{dx}{dt}=v_0{\mathrm{cos\θ}}_0$ 公式7

$v_y=\frac{dy}{dt}=v_0{\mathrm{sin\θ}}_0+gt$ 公式8

对公式7和8分别积分，得：

x＝v₀tcosθ₀+c₃ 公式9

$y=v_{0}t{\mathrm{sin\θ}}_0+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2+c_4$ 公式10

由初始条件：t＝0时，x＝0，y＝0，代入公式9和10，得c₃＝c₄＝0，则：

x＝v₀tcosθ₀ 公式11

$y=v_{0}t{\mathrm{sin\θ}}_0+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2$ 公式12

将公式11和12联合消去参数t，得：

$x=\frac{v_0^2{\mathrm{sin\θ}}_0{\mathrm{cos\θ}}_0}{g}\[\sqrt{1+\frac{2gy}{v_0^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_0}}-1\]$ 公式13

取水的质心位置(即说明书附图1中O点位置)，y＝0.5h₀+H，此时，x＝L₀，代入公式13，得：

$L_0=\frac{v_0^2{\mathrm{sin\θ}}_0{\mathrm{cos\θ}}_0}{g}\[\sqrt{1+\frac{2g(0.5h_0+H)}{v_0^2{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_0}}-1\]$ 公式14

公式14中，L₀为水的抛程、单位m，h₀为水的流深、单位m，H为阶梯段设计悬空高度、单位m，v₀为水的入潭初速度、单位m/s，θ₀为水的抛射角度、单位度，g为重力加速度、单位m/s²。

引入泥石流修正系数ψ，则L₁＝ψL₀，根据试验实测泥石流抛程，对水的抛程理论推导值(公式14)进行考虑泥石流性质的修正；对于粘性泥石流，0.55≤ψ≤0.70；对于稀性泥石流，0.70≤ψ≤0.88；容重越小，则ψ取值越大。

又考虑泥深跃起段的完整底流消能长度，试验中一般为抛程的0.3-0.6倍，容重越小则取值越大，以满足有足够的长度发生泥深跃起。因此，潭长设计值为L＝ψL₀+(0.3～0.6)ψL₀＝(1.3～1.6)ψL₀。

本发明在上述理论分析与试验基础之上，提出了一种基于过流过程的阶梯-深潭型泥石流排导槽深潭段长度测算方法。具体而言，阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法步骤如下：

(一)通过泥石流容重计算公式计算或实际取样实测容重，确定泥石流体容重γ_c，单位kN/m³；通过大比例尺地形图测量计算或现场调查实测，确定排导槽设计纵比降i；将排导槽设计纵比降i代入公式θ＝arctani，确定泥石流抛射角度θ，单位度；通过现场调查，并结合工程实际情况，确定阶梯段设计悬空高度H、取值3-5m，排导槽设计宽度B、单位m，及排导槽设计峰值流量Q、单位m³/s。对于粘性泥石流，H取较小值，对于稀性泥石流，H取较大值。排导槽设计宽度B按照2.0～3.0倍最大块石粒径并应考虑原沟道流通段、民房挟持、桥涵等因素进行确定。

(二)选定排导槽材料，根据排导槽材料查表确定排导槽糙率n_c，和容许流速v_容、单位m/s；将容许流速v_容代入公式确定泥石流过流泥深h_c、单位m，式中，Q为排导槽设计峰值流量、单位m³/s、由步骤(一)确定，B为排导槽设计宽度、单位m、由步骤(一)确定。

(三)针对稀性泥石流：通过公式确定泥石流水力半径R_c、单位m，式中，B为排导槽设计宽度、单位m、由步骤(一)确定，h_c为泥石流过流泥深、单位m、由步骤(二)确定；根据公式确定泥石流泥沙修正系数ψ_c，式中，γ_c为泥石流体容重、单位kN/m³、由步骤(一)确定，γ_H为泥石流固体物质容重、通过实际取样实测得到、单位kN/m³，γ_W为水的容重、取值10kN/m³；将泥石流水力半径R_c、泥石流泥沙修正系数ψ_c代入公式确定泥石流断面平均流速v_c、单位m/s，式中，γ_H为泥石流固体物质容重、通过实际取样实测得到、单位kN/m³，n_c为排导槽糙率、由步骤(二)确定，i为排导槽设计纵比降、由步骤(一)确定。

针对粘性泥石流：通过公式确定泥石流断面平均流速v_c、单位m/s，式中，n_c为排导槽糙率、由步骤(二)确定，h_c为泥石流过流泥深、单位m、由步骤(二)确定，i为排导槽设计纵比降、由步骤(一)确定。

(四)将步骤(二)中得到的容许流速v_容与步骤(三)中得到的泥石流断面平均流速v_c进行对比，如果小于2％，则继续进行步骤(五)；如果大于等于2％，则将v_c作为新的v_容，重新进行步骤(二)—步骤(四)。

步骤(二)-(四)为迭代修改断面，直至容许流速v_容与泥石流断面平均流速v_c相差小于2％，则停止计算。

(五)通过以下公式确定深潭段长度L

式中，L—深潭段长度，单位m；L取整数，即先算

$L=A\mathrm{\ψ}\frac{v_c^{2}sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\θ}}{g}\[\sqrt{1+\frac{2g(0.5h_c+H)}{v_c^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}}-1\],$ 然后向上取整；

A—计算参量，取值1.3-1.6；泥石流容重越小，取值越大；

ψ—泥石流性质修正系数，对于稀性泥石流、ψ取值0.70-0.88，对于粘性泥石流、ψ取值0.55-0.70；

v_c—泥石流断面平均流速，单位m/s，由步骤(三)确定；

θ—泥石流抛射角度，单位度，由步骤(一)确定；

g—重力加速度，取值9.8m/s²；

h_c—泥石流过流泥深，单位m，由步骤(二)确定；

H—阶梯段(1)设计悬空高度，单位m，由步骤(一)确定。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：基于过流过程分析，通过严格理论推导，并通过试验针对不同性质泥石流进行公式修正，得到了阶梯-深潭型泥石流排导槽深潭段长度计算公式，计算结果可靠，计算结果精度高，适应实际工程需要，能使得龙头入射潭内，流速得到控制，进而能量有效耗散，消能充分，避免龙头直接冲击下游阶梯段，使梯-潭系统长期运行。

附图说明

图1是水在阶梯-深潭型泥石流排导槽深潭段内的运动过程分析示意图。

图2是阶梯-深潭型泥石流排导槽的纵剖面示意图。

图中标号如下：

1 阶梯段 2 深潭段

L₀ 水的抛程 h₀ 水的流深

H 阶梯段设计悬空高度 v₀ 水的入潭初速度

L 深潭段长度 i 排导槽设计纵比降

θ 泥石流抛射角度 h_c 泥石流过流泥深

v_c 泥石流断面平均流速

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例一

如图2所示。某泥石流沟位于四川九寨沟县新城区，是嘉陵江上游支流白水江左岸的一条支沟。沟域面积：23.41km²；主沟纵长：8.20km；最高点高程：3643m；沟口高程：1402m；相对高差：2200m；平均纵比降：131‰。该沟流域“口细肚宽”，上游沟域宽阔，往下逐渐缩紧，形态近似扇形，主要的威胁区有两块，中游的双龙村及下游的新城区，流域内几千居民、公路、建筑可能直接或间接遭遇泥石流的影响。

为了有效排导泥石流，防止泥石流对居民及建筑物的危害，减轻泥石流灾害，拟在下游沟口处修建一条阶梯-深潭型泥石流排导槽，包括排导槽槽底及其两侧的排导槽侧墙，所述排导槽槽底包括若干按一定间距设置的全衬砌的阶梯段1和充填于上下游阶梯段1之间的深潭段2，深潭段2顶面与下游阶梯段1的最高处平齐。深潭段2长度的确定通过以下测算方法步骤进行：

第一步，通过实际取样实测容重，确定泥石流体容重γ_c为16kN/m³；通过现场调查实测，确定排导槽设计纵比降i为0.09；将排导槽设计纵比降i代入公式θ＝arctani，确定泥石流抛射角度θ为5.14°；通过现场调查，并结合工程实际情况，确定阶梯段1设计悬空高度H为5m，排导槽设计宽度B为16m，排导槽设计峰值流量Q为200m³/s。

第二步，选定浆砌块石作为排导槽材料，采用矩形断面，查表确定排导槽糙率n_c为0.032，容许流速v_容为8m/s；将容许流速v_容代入公式确定泥石流过流泥深h_c为1.56m。

第三步，通过公式确定泥石流水力半径R_c为1.30m；通过实际取样实测容重，确定泥石流固体物质容重γ_H为26.5kN/m³，根据公式确定泥石流泥沙修正系数ψ_c为0.57；将泥石流水力半径R_c、泥石流泥沙修正系数ψ_c代入公式 $v_c=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_H{\mathrm{\ψ}}_c+1}}\frac{1}{n_c}{R}_c^{\frac{2}{3}}{i}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{26.5\×0.57+1}}\×\frac{1}{0.032}\×{1.3}^{\frac{2}{3}}\×{0.09}^{\frac{1}{2}},$ 确定泥石流断面平均流速v_c为7.20m/s。

第四步，将第二步中得到的容许流速v_容与第三步中得到的泥石流断面平均流速v_c进行对比，于是将v_c＝7.20m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第二次计算，v_容＝7.20m/s，代入计算得到v_c＝7.68m/s；将v_c＝7.68m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第三次计算，v_容＝7.68m/s，代入计算得到v_c＝7.38m/s；将v_c＝7.38m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第四次计算，v_容＝7.38m/s，代入计算得到v_c＝7.56m/s；将v_c＝7.56m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第五次计算，v_容＝7.56m/s，代入计算得到v_c＝7.45m/s；继续进行第五步；在第五次计算中，第二步计算得到的泥石流过流泥深h_c为1.65m，第三步中计算得到的泥石流水力半径R_c为1.38m，第三步中计算得到的泥石流断面平均流速v_c为7.45m/s。

第五步，通过以下公式确定深潭段2长度L

向上取整，深潭段2长度L为10m。

综上，阶梯-深潭型泥石流排导槽的设计参数分别为：排导槽设计纵比降i＝0.09，阶梯段1设计悬空高度H＝5m，排导槽设计宽度B＝16m，深潭段2长度L＝10m，设计泥石流过流泥深h_c＝1.65m，设计泥石流断面平均流速v_c＝7.45m/s。

实施例二

如图2所示。某泥石流沟位于绵竹市西北部，绵远河的左岸，是震后多物源、大比降、小流域泥石流沟的典型代表。沟域面积：1.36km²；主沟纵长：2.59km；最高点高程：1980m；沟口高程：960m；相对高差：1020m；平均纵比降：625‰。该沟震前为一山洪沟，“5.12”地震后，中上部山体产生崩塌碎屑流，堆积沟道内，在降雨作用下形成泥石流。2008年6月至2011年9月，该流域共发生规模5000m³以上的泥石流活动10余次，不但多次淤埋沟口生命线汉旺-清平公路，且多次堵断绵远河，形成泥石流堰塞湖。经工程治理后，由于排导槽纵比降过大，泥石流能量巨大，冲击磨蚀作用强烈，治理效果不理想。

为了有效排导泥石流，防止泥石流对河道及居民的危害，减轻泥石流灾害，拟在下游沟口处修建一条阶梯-深潭型泥石流排导槽，包括排导槽槽底及其两侧的排导槽侧墙，所述排导槽槽底包括若干按一定间距设置的全衬砌的阶梯段1和充填于上下游阶梯段1之间的深潭段2，深潭段2顶面与下游阶梯段1的最高处平齐。深潭段2长度的确定通过以下测算方法步骤进行：

第一步，通过泥石流容重计算公式，确定泥石流体容重γ_c为21kN/m³；通过大比例尺地形图测量计算，确定排导槽设计纵比降i为0.15；将排导槽设计纵比降i代入公式θ＝arctani，确定泥石流抛射角度θ为8.53°；通过现场调查，并结合工程实际情况，确定阶梯段1设计悬空高度H为4m，排导槽设计宽度B为8m，排导槽设计峰值流量Q为100m³/s。

第二步，选定C20混凝土作为排导槽材料，采用矩形断面，查表确定排导槽糙率n_c为0.102，容许流速v_容为9m/s；将容许流速v_容代入公式确定泥石流过流泥深h_c为1.39m。

第三步，通过公式 $v_c=\frac{1}{n_c}{h_c}^{\frac{2}{3}}{i}^{\frac{1}{5}}=\frac{1}{0.102}\×{1.39}^{\frac{2}{3}}\×{0.15}^{\frac{1}{5}},$ 确定泥石流断面平均流速v_c为8.35m/s。

第四步，将第二步中得到的容许流速v_容与第三步中得到的泥石流断面平均流速v_c进行对比，于是将v_c＝8.35m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第二次计算，v_容＝8.35m/s，代入计算得到v_c＝8.77m/s；将v_c＝8.77m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第三次计算，v_容＝8.77m/s，代入计算得到v_c＝8.49m/s；将v_c＝8.49m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第四次计算，v_容＝8.49m/s，代入计算得到v_c＝8.68m/s；将v_c＝8.68m/s作为新的v_容，重新进行第二步至第四步。

第五次计算，v_容＝8.68m/s，代入计算得到v_c＝8.55m/s；继续进行第五步；在第五次计算中，第二步计算得到的泥石流过流泥深h_c为1.44m，第三步中计算得到的泥石流断面平均流速v_c为8.55m/s。

第五步，通过以下公式确定深潭段2长度L

向上取整，深潭段2长度L为6m。

综上，阶梯-深潭型泥石流排导槽的设计参数分别为：排导槽设计纵比降i＝0.15，阶梯段1设计悬空高度H＝4m，排导槽设计宽度B＝8m，深潭段2长度L＝6m，设计泥石流过流泥深h_c＝1.44m，设计泥石流断面平均流速v_c＝8.55m/s。

Claims (1)

1.一种阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段长度测算方法，所述阶梯-深潭型泥石流排导槽包括排导槽槽底及其两侧的排导槽侧墙，所述排导槽槽底包括若干按一定间距设置的全衬砌的阶梯段(1)和充填于上下游阶梯段(1)之间的深潭段(2)，深潭段(2)顶面与下游阶梯段(1)的最高处平齐，其特征在于：阶梯-深潭型泥石流排导槽的深潭段(2)长度测算方法步骤如下：

(一)通过泥石流容重计算公式计算或实际取样实测容重，确定泥石流体容重γ_c，单位kN/m³；通过大比例尺地形图测量计算或现场调查实测，确定排导槽设计纵比降i；将排导槽设计纵比降i代入公式θ＝arctani，确定泥石流抛射角度θ，单位度；通过现场调查，并结合工程实际情况，确定阶梯段(1)设计悬空高度H、取值3-5m，排导槽设计宽度B、单位m，及排导槽设计峰值流量Q、单位m³/s；

(二)选定排导槽材料，根据排导槽材料确定排导槽糙率n_c，和容许流速v_容、单位m/s；将容许流速v_容代入公式确定泥石流过流泥深h_c、单位m，式中，Q为排导槽设计峰值流量、单位m³/s、由步骤(一)确定，B为排导槽设计宽度、单位m、由步骤(一)确定；

(三)针对稀性泥石流：通过公式确定泥石流水力半径R_c、单位m，式中，B为排导槽设计宽度、单位m、由步骤(一)确定，h_c为泥石流过流泥深、单位m、由步骤(二)确定；根据公式确定泥石流泥沙修正系数ψ_c，式中，γ_c为泥石流体容重、单位kN/m³、由步骤(一)确定，γ_H为泥石流固体物质容重、通过实际取样实测得到、单位kN/m³，γ_W为水的容重、取值10kN/m³；将泥石流水力半径R_c、泥石流泥沙修正系数ψ_c代入公式确定泥石流断面平均流速v_c、单位m/s，式中，γ_H为泥石流固体物质容重、通过实际取样实测得到、单位kN/m³，n_c为排导槽糙率、由步骤(二)确定，i为排导槽设计纵比降、由步骤(一)确定；

针对粘性泥石流：通过公式确定泥石流断面平均流速v_c、单位m/s，式中，n_c为排导槽糙率、由步骤(二)确定，h_c为泥石流过流泥深、单位m、由步骤(二)确定，i为排导槽设计纵比降、由步骤(一)确定；

(四)将步骤(二)中得到的容许流速v_容与步骤(三)中得到的泥石流断面平均流速v_c进行对比，如果小于2％，则继续进行步骤(五)；如果大于等于2％，则将v_c作为新的v_容，重新进行步骤(二)—步骤(四)；

(五)通过以下公式确定深潭段(2)长度L

式中，L—深潭段(2)长度，单位m；

A—计算参量，取值1.3-1.6；

ψ—泥石流性质修正系数，对于稀性泥石流、ψ取值0.70-0.88，对于粘性泥石流、ψ取值0.55-0.70；

v_c—泥石流断面平均流速，单位m/s，由步骤(三)确定；

θ—泥石流抛射角度，单位度，由步骤(一)确定；

g—重力加速度，取值9.8m/s²；

h_c—泥石流过流泥深，单位m，由步骤(二)确定；

H—阶梯段(1)设计悬空高度，单位m，由步骤(一)确定。