CN105162339A - Z源矩阵整流器及其矢量调制方法 - Google Patents

Abstract

Z源矩阵整流器及其矢量调制方法，属于整流器技术领域。本发明是为了解决矩阵整流器输出直流电压小于输入线电压及其输入侧开路会影响电路可靠性的问题。整流器的输入滤波器的输入端连接三相电源，输入滤波器的输出端连接矩阵整流器的输入端，矩阵整流器的输出端连接Z源网络的输入端，Z源网络的输出端连接输出滤波器的输入端，输出滤波器的输出端输出电压为负载供电；所述方法通过确定三相电压的瞬时值和过零点确定扇区，在保证输入侧电压电流单位功率因数情况下，确定输入参考电流矢量，通过计算公式得出相应矢量的占空比值，实现矢量调制策略。本发明用于整流器及其调制。

Description

Z源矩阵整流器及其矢量调制方法

技术领域

本发明涉及Z源矩阵整流器及其矢量调制方法，属于整流器技术领域。

背景技术

整流器广泛地应用在同步发电机励磁、直流电机的调速、高压直流输电系统、可再生能源的利用和家用电器等领域。最初对整流器的要求主要是实现整流的功能，但随着世界能源短缺和环境问题的日益加剧，对整流器新增了“绿色环保”的要求，需要最大限度地节省能源。目前整流器主要采用的形式是PWM整流器，其在使用中存在的主要缺陷有：在结构中需要大容量的储能元件；缺乏灵活性四象限运动；另外，不适用于隔离系统，使用于隔离系统中时，需要在输入侧加入工频变压器或者在输出侧加入一级高频隔离直流变直流变换器，但是这样会影响系统的效率。

矩阵整流器是由矩阵式变换器演变而来，如图1所示，它具有输入电流正弦、可调功率因数、能量双向流动、不需要大容量的储能元件、结构紧凑、体积小、效率高、四象限运行、便于进行模块化的设计、开关频率较高时输入和输出侧的滤波器都很小、直流输出电压可以实现在负极限值和正极限值之间线性连续调节等优点，同时可以作为准稀疏矩阵变换器的前级电路。

然而，矩阵整流器在理论上仍存在一定的局限性和不足：(1)属于降压型变换器，输出直流电压要小于输入的线电压，应用场合会受到限制。有的电路为了能够得到高于输入线电压的直流电压，需要串联一个升压变换器，这样会增加设备体积和成本，同时又降低了电路效率。(2)工作原则限制，在输入侧任何时刻绝对不能开路，也就是需要至少上桥臂的一个开关器件和下桥臂的一个开关器件处于导通状态，否则电路会开路，烧坏器件。(3)电路可能由电磁干扰引起开路，会严重影响电路的可靠性。

发明内容

本发明目的是为了解决矩阵整流器输出直流电压小于输入线电压及其输入侧开路会影响电路可靠性的问题，提供了一种Z源矩阵整流器及其矢量调制方法。

本发明所述Z源矩阵整流器，它包括输入滤波器、矩阵整流器和输出滤波器，它还包括Z源网络，

输入滤波器的输入端连接三相电源，输入滤波器的输出端连接矩阵整流器的输入端，矩阵整流器的输出端连接Z源网络的输入端，Z源网络的输出端连接输出滤波器的输入端，输出滤波器的输出端输出电压为负载供电。

所述Z源网络包括电容C₁、电容C₂、电感L₁、电感L₂和绝缘栅双极型晶体管S₁，

矩阵整流器的正极输出端与输出滤波器的正极输入端之间连接电感L₁，矩阵整流器的负极输出端与输出滤波器的负极输入端之间连接电感L₂，矩阵整流器的正极输出端与输出滤波器的负极输入端之间连接电容C₁，矩阵整流器的负极输出端与输出滤波器的正极输入端之间连接电容C₂，输出滤波器的正极输入端连接绝缘栅双极型晶体管S₁的集电极，输出滤波器的负极输入端连接绝缘栅双极型晶体管S₁的发射极。

一种Z源矩阵整流器的矢量调制方法，该调制方法基于上述的Z源矩阵整流器实现，设置Z源矩阵整流器分别为下述状态一和状态二：

状态一：使绝缘栅双极型晶体管S₁导通，矩阵整流器的开关管全关断，此时Z源网络与矩阵整流器断开连接；所述矩阵整流器的开关管全关断状态称为开路状态；

状态二：使绝缘栅双极型晶体管S₁不导通，矩阵整流器为正常工作状态，此时矩阵整流器和时Z源网络同时为负载提供能量；矩阵整流器的正常工作状态称为非开路状态；

使Z源网络中电容C₁和电容C₂的电容值相等，电感L₁和电感L₂的电感值相等：

L₁＝L₂＝L，C₁＝C₂＝C；

式中L为设定电感，C为设定电容；

根据Z源网络的电路结构及状态一和状态二的等效电路，获得：

U_L1＝U_L2＝U_L，U_C1＝U_C2＝U_C，(1)

式中U_L1为电感L₁的端电压，U_L2为电感L₂的端电压，U_L为设定电感的端电压；

设定在一个开关周期T中，状态一的持续时间为T₀，开路占空比为D，则由状态一的等效电路图获得：

U_L＝U_C，U_Ldc＝-U_dc；(2)

U_Ldc为输出滤波器中电感L_dc的端电压，U_dc是Z源网络输出的直流电压；

设定在一个开关周期T中，状态二的持续时间为T₁，则由状态二的等效电路图获得：

U_L＝U_eq-U_C，U_Ldc＝U_C-U_dc-U_L；(3)

式中U_eq是矩阵整流器输出的等效电压，U_dc是输出直流电压，T＝T₀+T₁；

根据一个开关周期T中，稳态下电感两端平均电压为0，由公式(2)和(3)获得：

$U_L=\stackrel{\‾}{u_L}=T_0\left(U_c\right)+T_1(U_{eq}-U_c)=0;---\left(4\right)$

从而获得Z源网络中电容电压U_c与矩阵整流器的等效电压U_eq关系如下：

$\frac{U_c}{U_{eq}}=\frac{T_1}{T_1-T_0};---\left(5\right)$

由公式(2)、(3)、(5)和U_Ldc伏秒平衡定理得：

T₀(-U_dc)+T₁(2U_c-U_eq-U_dc)＝0；(6)

由公式(6)得到输出直流电压U_dc与矩阵整流器的等效电压U_eq关系如下：

$\frac{U_{dc}}{U_{eq}}=\frac{T_1}{T_1-T_0};---\left(7\right)$

则Z源矩阵整流器的升压因子B表示为：

$B=\frac{U_{dc}}{U_{eq}}=\frac{T_1}{T_1-T_0}=\frac{1-T_0/T}{1-2T_0/T}=\frac{1-D}{1-2D};---\left(8\right)$

进而得到Z源矩阵整流器的电压传输比G_v为：

式中U_im为三相输入相电压幅值，为输入相电流的初相角，M为调制因子与电流初相角余弦值的乘积，

现有矩阵整流器的调制策略中共有6个有效电流矢量和3个零电流矢量，其中6个有效电流矢量依次相差60°，方向固定，将空间划分为六个扇区，3个零电流矢量固定在空间向量图的原点处，参考矢量通过相邻两个有效电流矢量I_u、I_v和相应的零电流矢量I₀合成，其中两个有效电流矢量的占空比分别是d_u和d_v，零矢量的占空比是d₀；

Z源矩阵整流器在现有矩阵整流器的调制策略的基础上进行如下设置：

将状态一所对应的开路状态定义为I₁₀，此状态下新的参考矢量由两个有效电流矢量I_u和I_v、相应的零电流矢量I₀以及I₁₀合成，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ref}=\frac{T_u}{T}{I}_u+\frac{T_v}{T}{I}_v+\frac{T_0}{T}{I}_0+\frac{T_{op}}{T}{I}_{10}\\ T_u+T_v+T_0+T_{op}=T\end{array}\right.,$

式中I_ref为输入参考电流矢量，T_u为所在扇区的起始矢量，T_v为所在扇区的终止矢量，T_op为I₁₀导通时间；I₀为传统零矢量，

由于传统零矢量I₀和开路矢量I₁₀输出都是零电压，，故参考矢量表示为：

$I_{ref}=\frac{T_u}{T}{I}_u+\frac{T_v}{T}{I}_v,---\left(11\right)$

其中d_u、d_v表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_u=\frac{T_u}{T}=m\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{3}-{\mathrm{\θ}}_i\right)\\ d_v=\frac{T_v}{T}=m{\mathrm{sin\θ}}_i\end{array}\right.,0\≤{\mathrm{\θ}}_i\≤\frac{\mathrm{\π}}{3},---\left(12\right)$

至此获得相应矢量的占空比值，实现整流器原矢量调制。

由该矢量调制方法获得升压因子B的过程为：

根据线性区间内的约束条件：

T_u+T_v+T_op≤T(13)

将公式(13)代入(12)获得：

$m\≤\frac{1-D}{cos(\frac{\mathrm{\π}}{6}-\mathrm{\θ})},0\≤\mathrm{\θ}\≤\frac{\mathrm{\π}}{3},---\left(14\right)$

对于满足条件的任何θ，上式均成立，因此：

m≤1-D(15)

升压因子B表示为：

$B=\frac{1-D}{1-2D}---\left(16\right)$

由公式(15)和(16)可得：

$m\≤\frac{B}{2B-1},---\left(17\right)$

即：

$B\≤\frac{m}{2m-1},m\≤1---\left(18\right)$

所以当调制因子m确定时，获得的最大升压因子为：

$B=\frac{m}{2m-1},m\≤1.---\left(19\right)$

本发明的优点：本发明将Z源网络引入到整流变换器和负载之间，不仅扩大了整流器输出电压的范围，还使整流器的开路状态成为一种正常工作状态。而且现有矩阵整流器只有调制因子这一个控制变量调节输出直流电压值，Z源网络的加入，能够增加开路占空比控制变量，更容易产生给定的直流输出，这些优点使Z源矩阵整流器更适合应用在新能源发电系统。

本发明在现有矩阵整流器主电路拓扑结构的基础上经过改进获得，它克服了矩阵整流器电压传输比低的缺点，同时允许电路开路状态的出现，增加了电路的可靠性。

本发明克服了现有技术领域中只将Z源网络应用于逆变器上的技术偏见，采用附加升压电路的方法，首次将Z源网络引入到矩阵整流器电路拓扑结构中，组成了一种Z源矩阵整流器，它在增加较少元件的同时，实现了输出直流电压的升压，而且Z源矩阵整流器保留了矩阵整流器的优点：能够实现四象限运行和能量双向流动等。

附图说明

图1是本发明所述现有矩阵整流器的拓扑结构图；

图2是本发明所述Z源矩阵整流器的拓扑结构图；

图3是图2中S₁导通时，Z源网络的等效电路图；

图4是图2中S₁关断时，Z源网络的等效电路图；

图5是图1所示矩阵整流器的电流空间矢量分布图；

图6是图1所示矩阵整流器的电流空间矢量的参考矢量合成图；

图7是本发明在现有矩阵整流器矢量控制基础上修改SVPWM控制开关状态示意图；

图8是本发明中新的参考矢量合成图；

图9是本发明仿真中Z源网络的端电压U_pn图；

图10是仿真中矩阵整流器A相上桥臂和S₁的开关信号图；

图11是仿真中Z源网络的电容电压图；

图12是仿真中Z源网络输出的直流电压图；

图13是仿真中矩阵整流器A相的输入相电压和输入电流图；

图14是验证实验中Z源网络的端电压U_pn图；

图15是验证实验中矩阵整流器A相上桥臂和S₁的开关信号图；

图16是验证实验中Z源网络的电容电压图；

图17是验证实验中Z源网络输出的直流电压图；

图18是验证实验中矩阵整流器A相的输入相电压和输入电流图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图2说明本实施方式，本实施方式所述Z源矩阵整流器，它包括输入滤波器、矩阵整流器和输出滤波器，它还包括Z源网络，

输入滤波器的输入端连接三相电源，输入滤波器的输出端连接矩阵整流器的输入端，矩阵整流器的输出端连接Z源网络的输入端，Z源网络的输出端连接输出滤波器的输入端，输出滤波器的输出端输出电压为负载供电。

具体实施方式二：下面结合图2至图18说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，所述Z源网络包括电容C₁、电容C₂、电感L₁、电感L₂和绝缘栅双极型晶体管S₁，

矩阵整流器的正极输出端与输出滤波器的正极输入端之间连接电感L₁，矩阵整流器的负极输出端与输出滤波器的负极输入端之间连接电感L₂，矩阵整流器的正极输出端与输出滤波器的负极输入端之间连接电容C₁，矩阵整流器的负极输出端与输出滤波器的正极输入端之间连接电容C₂，输出滤波器的正极输入端连接绝缘栅双极型晶体管S₁的集电极，输出滤波器的负极输入端连接绝缘栅双极型晶体管S₁的发射极。

本发明在现有矩阵整流器的基础上增加了Z源网络，利用Z源网络中IGBT导通和矩阵整流器主电路的开路提高电压传输比，其工作原理为：将Z源矩阵整流器中S₁导通，矩阵整流器工作在开关管全关断时的状态称为开路状态。此时Z源网络与矩阵整流器断开连接，Z源网络中电容储存的能量转换给电感，同时电感对电流起到限流作用，此时等效电路图如图3所示。当S₁不导通，矩阵整流器工作在正常状态时，将其称为非开路状态。此时矩阵整流器和Z源网络同时给输出电路提供能量，此时等效电路图如图4所示。

具体实施方式三：下面结合图2至图18说明本实施方式，本实施方式所述Z源矩阵整流器的矢量调制方法，该调制方法基于上述的Z源矩阵整流器实现，设置Z源矩阵整流器分别为下述状态一和状态二：

状态一：使绝缘栅双极型晶体管S₁导通，矩阵整流器的开关管全关断，此时Z源网络与矩阵整流器断开连接；所述矩阵整流器的开关管全关断状态称为开路状态；

状态二：使绝缘栅双极型晶体管S₁不导通，矩阵整流器为正常工作状态，此时矩阵整流器和时Z源网络同时为负载提供能量；矩阵整流器的正常工作状态称为非开路状态；

使Z源网络中电容C₁和电容C₂的电容值相等，电感L₁和电感L₂的电感值相等：

L₁＝L₂＝L，C₁＝C₂＝C；

式中L为设定电感，C为设定电容；

根据Z源网络的电路结构及状态一和状态二的等效电路，获得：

U_L1＝U_L2＝U_L，U_C1＝U_C2＝U_C，(1)

式中U_L1为电感L₁的端电压，U_L2为电感L₂的端电压，U_L为设定电感的端电压；

设定在一个开关周期T中，状态一的持续时间为T₀，开路占空比为D，则由状态一的等效电路图获得：

U_L＝U_C，U_Ldc＝-U_dc；(2)

U_Ldc为输出滤波器中电感L_dc的端电压，U_dc是Z源网络输出的直流电压；

设定在一个开关周期T中，状态二的持续时间为T₁，则由状态二的等效电路图获得：

U_L＝U_eq-U_C，U_Ldc＝U_C-U_dc-U_L；(3)

式中U_eq是矩阵整流器输出的等效电压，U_dc是输出直流电压，T＝T₀+T₁；

根据一个开关周期T中，稳态下电感两端平均电压为0，由公式(2)和(3)获得：

$U_L=\stackrel{\‾}{u_L}=T_0\left(U_c\right)+T_1(U_{eq}-U_c)=0;---\left(4\right)$

从而获得Z源网络中电容电压U_c与矩阵整流器的等效电压U_eq关系如下：

$\frac{U_c}{U_{eq}}=\frac{T_1}{T_1-T_0};---\left(5\right)$

由公式(2)、(3)、(5)和U_Ldc伏秒平衡定理得：

T₀(-U_dc)+T₁(2U_c-U_eq-U_dc)＝0；(6)

由公式(6)得到输出直流电压U_dc与矩阵整流器的等效电压U_eq关系如下：

$\frac{U_{dc}}{U_{eq}}=\frac{T_1}{T_1-T_0};---\left(7\right)$

则Z源矩阵整流器的升压因子B表示为：

$B=\frac{U_{dc}}{U_{eq}}=\frac{T_1}{T_1-T_0}=\frac{1-T_0/T}{1-2T_0/T}=\frac{1-D}{1-2D};---\left(8\right)$

进而得到Z源矩阵整流器的电压传输比G_v为：

式中U_im为三相输入相电压幅值，为输入相电流的初相角，M为调制因子与电流初相角余弦值的乘积，

现有矩阵整流器的调制策略中共有6个有效电流矢量和3个零电流矢量，其中6个有效电流矢量依次相差60°，方向固定，将空间划分为六个扇区，3个零电流矢量固定在空间向量图的原点处，参考矢量通过相邻两个有效电流矢量I_u、I_v和相应的零电流矢量I₀合成，其中两个有效电流矢量的占空比分别是d_u和d_v，零矢量的占空比是d₀；

Z源矩阵整流器在现有矩阵整流器的调制策略的基础上进行如下设置：

将状态一所对应的开路状态定义为I₁₀，此状态下新的参考矢量由两个有效电流矢量I_u和I_v、相应的零电流矢量I₀以及I₁₀合成，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ref}=\frac{T_u}{T}{I}_u+\frac{T_v}{T}{I}_v+\frac{T_0}{T}{I}_0+\frac{T_{op}}{T}{I}_{10}\\ T_u+T_v+T_0+T_{op}=T\end{array}\right.,$

式中I_ref为输入参考电流矢量，T_u为所在扇区的起始矢量，T_v为所在扇区的终止矢量，T_op为I₁₀导通时间；I₀为传统零矢量，

由于传统零矢量I₀和开路矢量I₁₀输出都是零电压，，故参考矢量表示为：

$I_{ref}=\frac{T_u}{T}{I}_u+\frac{T_v}{T}{I}_v,---\left(11\right)$

其中d_u、d_v表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_u=\frac{T_u}{T}=m\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{3}-{\mathrm{\θ}}_i\right)\\ d_v=\frac{T_v}{T}=m{\mathrm{sin\θ}}_i\end{array}\right.,0\≤{\mathrm{\θ}}_i\≤\frac{\mathrm{\π}}{3},---\left(12\right)$

至此获得相应矢量的占空比值，实现整流器原矢量调制。

本实施方式通过确定三相电压的瞬时值和过零点确定扇区，在保证输入侧电压电流单位功率因数情况下，确定输入参考电流矢量I_ref，I_ref可以通过相邻两个有效电流矢量I_u和I_v(I₁～I₆)和相应的零电流矢量I₀(I₇,I₈,I₉)及开路状态矢量I₁₀合成，其中两个有效矢量的占空比分别是d_u和d_v，零矢量的占空比是d₀，I₁₀开路状态的占空比为升压因子D，通过上述计算公式可得出相应矢量的占空比值，再通过软硬件结合，实现矢量调制策略。

本实施方式中Z源网络为对称网络，上述计算公式以Z源网络的对称结构和等效电路为基础。

Z源矩阵整流器的调制策略需要在矩阵整流器的调制策略基础之上进行修改。对于矩阵整流器的电流空间矢量工作原理为：共有6个有效矢量和3个零矢量电流矢量，其中有效矢量是依次相差60°，方向固定，将空间划分了六个扇区，3个零矢量电流矢量是固定在空间向量图的原点处如图5所示，参考矢量可以通过相邻两个有效电流矢量I_u和I_v和相应的零电流矢量I₀合成，其中两个有效矢量的占空比分别是d_u和d_v，零矢量的占空比是d₀如图6所示。

由Z源矩阵整流器的工作原理可知当S₁导通时，矩阵整流器是与Z源断开的，需要对原有的调制策略进行修改：即S₁导通时，在各扇区中需要将恒导通的开关关断以保证Z源网络中电感储能。所以Z源矩阵整流器多了一种开路状态，将其定义为I₁₀，这种状态在传统矩阵整流器中是绝对不允许的，它会使电路开路，而且损坏功率器件。正是Z源网络的存在使其成为可能，并且通过此状态与S₁导通的结合提供了电路的独特升压能力。为了开关管S₁和矩阵整流器中的开关管更好的配合，并保持矩阵整流器有效矢量不变，需要把部分传统零矢量转换成开路零矢量如图7所示，以第一扇区为例。则新的参考矢量是由两个有效电流矢量I_u和I_v、相应的零电流矢量I₀以及I₁₀合成如图8所示。

具体实施方式四：下面结合图2至图18说明本实施方式，本实施方式对实施方式三进一步说明，由该矢量调制方法获得升压因子B的过程为：

根据线性区间内的约束条件：

T_u+T_v+T_op≤T(13)

将公式(13)代入(12)获得：

$m\≤\frac{1-D}{cos(\frac{\mathrm{\π}}{6}-\mathrm{\θ})},0\≤\mathrm{\θ}\≤\frac{\mathrm{\π}}{3},---\left(14\right)$

对于满足条件的任何θ，上式均成立，因此：

m≤1-D(15)

升压因子B表示为：

$B=\frac{1-D}{1-2D}---\left(16\right)$

由公式(15)和(16)可得：

$m\≤\frac{B}{2B-1},---\left(17\right)$

即：

$B\≤\frac{m}{2m-1},m\≤1---\left(18\right)$

所以当调制因子m确定时，获得的最大升压因子为：

$B=\frac{m}{2m-1},m\≤1.---\left(19\right)$

为了验证本发明所提出的Z源矩阵整流器的正确性和可行性，对电路进行仿真和实验验证。仿真中主电路中电源参数设置为：三相对称电源100V/50Hz；输入滤波参数设置为：L＝1mH，C＝10uF；双向开关由2个带反并联二极管IGBT共发射极组成，开关频率5kHz；调制因子m＝0.8；Z源网络中L₁＝L₂＝2mH，C₁＝C₂＝470uF；开路占空比D＝0.1的电路仿真图；负载10Ω。仿真波形如图9至图13所示，实验中三相输入相电压为20V，其它的参数与仿真一样，实验波形如图14至图18所示。

由仿真和实验验证可知，采用空间矢量调制，引入Z源网络之前，矩阵整流器的最高电压传输比为0.866。而Z源矩阵整流器的电压传输比为0.866B，B为Z源网络的升压因子，其中T₀为开路状态时间，T为一个开关周期。从中可以发现，引入Z源网络后的矩阵整流器较无Z源网络的矩阵整流器电压传输比明显提高，达到了设计的目的。

Claims (4)

1.一种Z源矩阵整流器，它包括输入滤波器、矩阵整流器和输出滤波器，其特征在于，它还包括Z源网络，

输入滤波器的输入端连接三相电源，输入滤波器的输出端连接矩阵整流器的输入端，矩阵整流器的输出端连接Z源网络的输入端，Z源网络的输出端连接输出滤波器的输入端，输出滤波器的输出端输出电压为负载供电。

2.根据权利要求1所述的Z源矩阵整流器，其特征在于，所述Z源网络包括电容C₁、电容C₂、电感L₁、电感L₂和绝缘栅双极型晶体管S₁，

矩阵整流器的正极输出端与输出滤波器的正极输入端之间连接电感L₁，矩阵整流器的负极输出端与输出滤波器的负极输入端之间连接电感L₂，矩阵整流器的正极输出端与输出滤波器的负极输入端之间连接电容C₁，矩阵整流器的负极输出端与输出滤波器的正极输入端之间连接电容C₂，输出滤波器的正极输入端连接绝缘栅双极型晶体管S₁的集电极，输出滤波器的负极输入端连接绝缘栅双极型晶体管S₁的发射极。

3.一种Z源矩阵整流器的矢量调制方法，该调制方法基于权利要求1所述的Z源矩阵整流器实现，其特征在于：设置Z源矩阵整流器分别为下述状态一和状态二：

状态一：使绝缘栅双极型晶体管S₁导通，矩阵整流器的开关管全关断，此时Z源网络与矩阵整流器断开连接；所述矩阵整流器的开关管全关断状态称为开路状态；

状态二：使绝缘栅双极型晶体管S₁不导通，矩阵整流器为正常工作状态，此时矩阵整流器和时Z源网络同时为负载提供能量；矩阵整流器的正常工作状态称为非开路状态；

使Z源网络中电容C₁和电容C₂的电容值相等，电感L₁和电感L₂的电感值相等：

L₁＝L₂＝L，C₁＝C₂＝C；

式中L为设定电感，C为设定电容；

根据Z源网络的电路结构及状态一和状态二的等效电路，获得：

U_L1＝U_L2＝U_L，U_C1＝U_C2＝U_C，(1)

式中U_L1为电感L₁的端电压，U_L2为电感L₂的端电压，U_L为设定电感的端电压；

设定在一个开关周期T中，状态一的持续时间为T₀，开路占空比为D，则由状态一的等效电路图获得：

U_L＝U_C，U_Ldc＝-U_dc；(2)

U_Ldc为输出滤波器中电感L_dc的端电压，U_dc是Z源网络输出的直流电压；

设定在一个开关周期T中，状态二的持续时间为T₁，则由状态二的等效电路图获得：

U_L＝U_eq-U_C，U_Ldc＝U_C-U_dc-U_L；(3)

式中U_eq是矩阵整流器输出的等效电压，U_dc是输出直流电压，T＝T₀+T₁；

根据一个开关周期T中，稳态下电感两端平均电压为0，由公式(2)和(3)获得：

从而获得Z源网络中电容电压U_c与矩阵整流器的等效电压U_eq关系如下：

由公式(2)、(3)、(5)和U_Ldc伏秒平衡定理得：

T₀(-U_dc)+T₁(2U_c-U_eq-U_dc)＝0；(6)

由公式(6)得到输出直流电压U_dc与矩阵整流器的等效电压U_eq关系如下：

则Z源矩阵整流器的升压因子B表示为：

进而得到Z源矩阵整流器的电压传输比G_v为：

式中U_im为三相输入相电压幅值，为输入相电流的初相角，M为调制因子与电流初相角余弦值的乘积，

现有矩阵整流器的调制策略中共有6个有效电流矢量和3个零电流矢量，其中6个有效电流矢量依次相差60°，方向固定，将空间划分为六个扇区，3个零电流矢量固定在空间向量图的原点处，参考矢量通过相邻两个有效电流矢量I_u、I_v和相应的零电流矢量I₀合成，其中两个有效电流矢量的占空比分别是d_u和d_v，零矢量的占空比是d₀；

Z源矩阵整流器在现有矩阵整流器的调制策略的基础上进行如下设置：

将状态一所对应的开路状态定义为I₁₀，此状态下新的参考矢量由两个有效电流矢量I_u和I_v、相应的零电流矢量I₀以及I₁₀合成，表示为：

式中I_ref为输入参考电流矢量，T_u为所在扇区的起始矢量，T_v为所在扇区的终止矢量，T_op为I₁₀导通时间；I₀为传统零矢量，

由于传统零矢量I₀和开路矢量I₁₀输出都是零电压，，故参考矢量表示为：

其中d_u、d_v表示为：

至此获得相应矢量的占空比值，实现整流器原矢量调制。

4.根据权利要求3所述的Z源矩阵整流器的矢量调制方法，其特征在于：

由该矢量调制方法获得升压因子B的过程为：

根据线性区间内的约束条件：

T_u+T_v+T_op≤T(13)

将公式(13)代入(12)获得：

对于满足条件的任何θ，上式均成立，因此：

m≤1-D(15)

升压因子B表示为：

由公式(15)和(16)可得：

即：

所以当调制因子m确定时，获得的最大升压因子为：

。