CN105160870A - 双向自主车队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双向自主车队控制方法。本方法，包括：双向自主车队中的车辆的控制器接收安装于所述车辆前后两端的传感器发送的车辆控制器运行变量，所述变量包括：车辆之间的间距、车辆的相对速度和车辆的加速度；根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型；根据受力分析确定所述车辆动态模型；根据所述车队的结构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数；根据所述控制器运行参数和控制器运行变量求解所述车辆的加速度；所述车辆根据所述加速度控制纵向编队。本发明提高了自主车队的稳定性。

Description

双向自主车队控制方法

技术领域

本发明实施例涉及交通控制技术领域，尤其涉及一种双向自主车队控制方法。

背景技术

城市交通事故频发、环境污染严重和拥堵已成为一个严重的世界性问题。由于经济高速发展和城市环境的制约，目前这个问题变得非常棘手。自主车队控制系统是缓解该问题的首选方案(岳伟，郭戈。通讯网络影响下自主车队的控制，控制理论与应用[J]，2011，28(7)：1041-1048)。在该系统中，车辆以纵向队列的形式，保持较小的车间距离自动行驶，从而减少人为因素导致的交通事故和道路的拥挤问题。当车队中某辆车的速度突然变化时，该变化导致的车间距离误差会沿着车队前后两个方向不断积累扩大，从而引起车队的不稳定导致车队解体或者追尾事故。因此，在自主车队控制中车队的整体稳定性是极为重要的。

目前，大多数自主车队的控制方法中为了保证车队的队列稳定性，大都采用无线通讯模块结合车载测距传感器来完成控制器的设计，如基于领队与跟随者的结构(GGuo，WYue.Hierarchicalplatooncontrolwithheterogeneousinformationfeedback，IETControlTheoryandApplications[J]，2011.5(15)：1766-1781)、基于跟随者的结构(P.Caravani，E.deSantis.Communicationcontrolanddrivingassistancetoaplatoonofvehiclesinheavytrafficandscarcevisibility.IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems[J]，2006.7(4)：448–460)等。每辆跟随车辆基于无线模块获得的领队车辆或前车的信息(包括速度、加速度和位置)以及由车载传感器测得的自身的速度、加速度以及与前车的车间距离等信息来完成控制器的设计。

然而，采用无线组网的自主车队控制中存在信息传输延时、数据丢包问题，无法保证车队的稳定性。

发明内容

本发明实施例提供一种双向自主车队控制方法，以克服现有技术中自主车队中存在稳定性差的问题。

本发明一种双向自主车队控制方法，包括：

双向自主车队中的车辆的控制器接收安装于所述车辆前后两端的传感器发送的车辆控制器运行变量，所述变量包括：车辆之间的间距、车辆的相对速度和车辆的加速度；

根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型；

根据受力分析确定所述车辆动态模型；

根据所述车队的结构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数；

根据所述控制器运行参数和控制器运行变量求解所述车辆的加速度；

所述车辆根据所述加速度控制纵向编队。

进一步地，所述根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型，包括：

所述车队由车辆之间的间距、车辆的速度、车辆长度以及时间间隔确定所述纵向车队的结构数学模型

δ_i＝z_i-1-z_i-L_i-hv_i(1)

其中，所述δ_i为第i辆车与第i-1辆车的车间距离误差，所述z_i-1为第i-1辆车的位置，所述z_i为第i辆车的位置，所述L_i为第i辆车的长度，所述h为时间常数，所述v_i为第i辆车的速度。

进一步地，所述根据受力分析确定所述车辆动态模型，包括：

对所述车辆进行受力分析得到所述车辆的非线性动态模型

其中，所述是加速度的一阶导数，所述c_i是执行器输入且c_i≥0和c_i＜0分别表示油门输入和刹车输入，所述σ是空气质量常数，所述m_i是车辆的质量，所述A_i是车辆的横截面积，所述c_di为拽力系数，所述d_mi是机械拽力，所述是发动机时间常数；

根据反馈线性化方法，将

代入所述非线性动态模型，得到线性化车辆动态模型

其中，所述不确定性是勒贝格可测函数，所述延时τ_i(t)是时变函数，所述为控制器。

进一步地，所述根据所述车队的机构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数，包括：

根据所述车辆动态模型以及所述车队结构数学模型得到车队状态空间模型为

${\stackrel{\·}{x}}_i\left(t\right)={\stackrel{\‾}{A}}_i{x}_i\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_i{u}_{{\mathrm{sat}}_i}(t-{\mathrm{\τ}}_i(t\left)\right)+B_{di}{d}_i\left(t\right),y_i\left(t\right)=C_i{\[x_i,x_{i+1}\]}^T,---\left(5\right)$

其中，所述x_i(t)为车队状态，所述y_i(t)为车队的测量输出，所述为状态矩阵，所述控制矩阵，所述B_di为干扰矩阵，所述C_i为输出矩阵；

根据所述车队状态空间模型定义李雅普诺夫函数V_i(t)为，

$\begin{array}{c}{V}_i\left(t\right)=x_i^T\left(t\right)P_i{x}_i\left(t\right)+{\∫}_{t-{\mathrm{\τ}}_{i1}}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i1}{x}_i\left(s\right)ds\\ +{\∫}_{t-{\mathrm{\τ}}_{i2}}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i2}{x}_i\left(s\right)ds+{\∫}_{t-{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i3}{x}_i\left(s\right)ds+{\∫}_{-{\mathrm{\τi}}_2}^0{\∫}_{t+\mathrm{\θ}}^t{\stackrel{\·}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i1}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(s\right)dsd\mathrm{\θ}\\ +{\∫}_{-{\mathrm{\τ}}_{i2}}^{-{\mathrm{\τ}}_{i1}}{\∫}_{t+\mathrm{\θ}}^t{\stackrel{\·}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i2}{\stackrel{\·}{x}}_i\left(s\right)dsd\mathrm{\θ}\end{array}---\left(6\right)$

其中，所述P_i，Q_i1，Q_i2，Q_i3，Z_i1和Z_i2为对称矩阵，所述为x_i(t)的转置；

对所述李雅普诺夫函数求导，并使得到保证车辆渐进稳定的条件为：存在矩阵P_i＞0，T_i＞0，Q_ij＞0，j＝1,2,3,Z_im＞0，m＝1,2,N_il，S_il,M_il,l＝1,2,…,5和K_i＝[k_pfk_pbk_vfk_vb]使得矩阵不等式

和 $\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\&Pi;}}}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i2}& {\mathrm{\&tau;}}_{i12}{S}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i12}{M}_i\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{Z}_1& 0& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i12}(Z_{i1}+Z_{i2})& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i12}{Z}_{i2}\end{array}\right]<0---\left(7\right)$ 成立，其中，所述为关于状态矩阵，输出矩阵和控制矩阵所组成的对称矩阵；

将所述带入(4)，并对其做拉普拉斯变化，可得a_i(s)，a_i-1(s)和a_i+1(s)，在s域内分析|a_i(s)/a_i-1(s)|以及|a_i(s)/a_i+1(s)|，并使其均满足小于等于1，可得到车队队列稳定的条件如下：

hk_pb-k_vf＝0，

当i∈[i_dis,1]时:k_pf≥2k_pb，

当i∈[n,i_dis)时:k_pb≥2k_pf，

$k_{vb}^2-{(k_{vf}+k_{pf}h)}^2\&GreaterEqual;2(k_{pb}-k_{pf}),---\left(8\right)$

其中，所述i_dis为受到干扰的车辆，所述k_pf，k_pb，k_vf和k_vb为控制器增益系数，通过对(7)进行代数运算和苏尔补定理，并将(8)中队列稳定性的条件带入(7)的车辆渐进稳定性条件，可得控制器运行参数为 $K_i=\&lsqb;\begin{array}{cccc}{k}_{pf}& k_{pb}& k_{vf}& k_{vb}\end{array}\&rsqb;=\stackrel{\&OverBar;}{W_i}{\stackrel{\&OverBar;}{T_i}}^{-1}{D}_i,$ 其中，所述和为已知的对称矩阵，D_i满足C_iD_i＝I。

本发明由于采取以上技术方案，其有益效果为：

1.建立一种双向自主车队结构，该结构的车队不需要无线通信网络，仅仅依赖于车载距离传感器来检测车间距离信息即可，从而规避由无线通信网络诱导的延时、丢包等因素，而导致的车队失去渐近稳定性的问题。

2.在上述双向自主车队结构的基础上考虑执行器的燃油延时和传输延时、结构的不确定性和执行器饱和的问题，通过李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式分析和设计了保证车队渐进稳定控制器。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明双向自主车队控制方法流程图；

图2为本发明双向自主车队结构模型示意图；

图3为本发明领队车辆突然加速车队的车间距离示意图；

图4为本发明领队车辆突然加速车队的加速度示意图；

图5为本发明领队车辆突然减速车队的车间距离示意图；

图6为本发明领队车辆突然减速车队的加速度示意图；

图7为本发明车队中第五辆车受到干扰时车队的车间距离示意图；

图8为本发明车队中第五辆车受到干扰时车队的加速度示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明双向自主车队控制方法流程图，如图1所示，本实施例方法，包括：

步骤101、双向自主车队中的车辆的控制器接收安装于所述车辆前后两端的传感器发送的车辆控制器运行变量，所述变量包括：车辆之间的间距、车辆的相对速度和车辆的加速度；

步骤101、根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型；

步骤102、根据受力分析确定所述车辆动态模型；

步骤103、根据所述车队的结构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数；

步骤104、根据所述控制器运行参数和控制器运行变量求解所述车辆的加速度；

步骤105、所述车辆根据所述加速度控制纵向编队。

进一步地，所述根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型，包括：

所述车队由车辆之间的间距、车辆的速度、车辆长度以及时间间隔确定所述车队的结构数学模型

δ_i＝z_i-1-z_i-L_i-hv_i(1)

其中，所述δ_i为第i辆车与第i-1辆车的车间距离误差，所述z_i-1为第i-1辆车的位置，所述z_i为第i辆车的位置，所述L_i为第i辆车的长度，所述h为时间常数，所述v_i为第i辆车的速度。

具体来说，图2为本发明双向自主车队模型示意图，如图2所示，本实施例中，纵向双向自主车队中共有五辆车，其中，Δv_i为相对速度误差，a_i为第i辆车的加速度。

进一步地，所述根据受力分析确定所述车辆动态模型，包括：

对所述车辆进行受力分析得到所述车辆的非线性动态模型

其中，所述是加速度的一阶导数，所述c_i是执行器输入且c_i≥0和c_i＜0分别表示油门输入和刹车输入，所述σ是空气质量常数，所述m_i是车辆的质量，所述A_i是车辆的横截面积，所述c_di为拽力系数，所述d_mi是机械拽力，所述是发动机时间常数；

根据反馈线性化方法，将

代入所述非线性动态模型，得到线性化车辆动态模型

其中，所述不确定性是勒贝格可测函数，所述延时τ_i(t)是时变函数，所述为控制器。

具体来说，对非线性动态模型(2)进行线性化处理，并将执行器的燃油和传输延时，发动机常数的不确定性及执行器饱和等因素考虑进车辆模型，进一步完善车辆模型。

进一步地，所述根据所述车队的机构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数，包括：

根据所述车辆动态模型以及所述车队结构数学模型得到车队状态空间模型为

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{A}}_i{x}_i\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_i{u}_{{\mathrm{sat}}_i}(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)+B_{di}{d}_i\left(t\right),y_i\left(t\right)=C_i{\&lsqb;x_i,x_{i+1}\&rsqb;}^T,---\left(5\right)$

其中，所述x_i(t)为车队状态，所述y_i(t)，y_i1(t)和y_i2(t)为车队的测量输出，所述为状态矩阵，所述控制矩阵，所述B_di为干扰矩阵，所述C_i，C_i1和C_i2为输出矩阵；本实施例中，

$B_{di}={\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\end{array}\right]}^T,C_i=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

具体来说，将线性化的模型转化为特殊形式的车队状态空间方程，解决了依赖车载传感器的距离信息保证车队渐进稳定的控制器难度较大的问题。

根据所述车队状态空间模型定义李雅普诺夫函数V_i(t)为，

$\begin{array}{c}{V}_i\left(t\right)=x_i^T\left(t\right)P_i{x}_i\left(t\right)+{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1}}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i1}{x}_i\left(s\right)ds\\ +{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i2}{x}_i\left(s\right)ds+{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right)}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i3}{x}_i\left(s\right)ds+{\&Integral;}_{-{\mathrm{\&tau;i}}_2}^0{\&Integral;}_{t+\mathrm{\&theta;}}^t{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i1}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)dsd\mathrm{\&theta;}\\ +{\&Integral;}_{-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}}^{-{\mathrm{\&tau;}}_{i1}}{\&Integral;}_{t+\mathrm{\&theta;}}^t{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i2}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)dsd\mathrm{\&theta;}\end{array}---\left(6\right)$

其中，所述P_i，Q_i1，Q_i2，Q_i3，Z_i1和Z_i2为对称矩阵，所述为x_i(t)的转置；

对所述李雅普诺夫函数求导得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_i\left(t\right)={\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(t\right)P_i{x}_i\left(t\right)+x_i^T\left(t\right)P_i{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(t\right)+x_i^T\left(t\right)Q_{i1}{x}_i\left(t\right)\\ -x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1})Q_{i1}{x}_i(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1})-x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2})Q_{i2}x(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2})\\ +x_i^T\left(t\right)Q_{i3}{x}_i\left(t\right)-{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}}^{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i2}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)ds+d_{i2}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(t\right)Z_{i1}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(t\right)\\ -(1-{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&tau;}}}_i(t\left)\right)x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)Q_{i3}{x}_i(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)\\ +x_i^T\left(t\right)Q_{i2}{x}_i\left(t\right)-{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;i}}_2}^t{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)y_{i1}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)ds+d_{i2}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(t\right)Z_{i2}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(t\right)\end{array}$

给定适当维数的矩阵T_i＞0，N_il，S_il和M_il，l＝1,2,…,5，可以得到，

其中，

${\mathrm{\&Omega;}}_{i1}=x_i^T\left(t\right)N_{i1}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)N_{i2}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1})N_{i3}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2})N_{i4}+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(t\right)N_{i5},$

${\mathrm{\&Omega;}}_{i2}=x_i^T\left(t\right)S_{i1}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)S_{l2}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1})S_{i3}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2})S_{i4}+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(t\right)S_{i5},$

${\mathrm{\&Omega;}}_{i3}=x_i^T\left(t\right)M_{i1}+x_i^T(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)M_{i2}+x_i^T\left(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1}\right)M_{i3}+x_i^T\left(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}\right)M_{i4}+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(t\right)M_{i5}.$

经过合并上式可得，

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_i\left(t\right)={\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)\&lsqb;{\mathrm{\&Pi;}}_i+d_{i2}{N}_i{Z}_{i1}^{-1}{N}_i^T+d_{i12}{S}_i{(Z_{i1}+Z_{i2})}^{-1}{S}_i^T\\ +d_{i2}{M}_i{Z}_{i2}^{-1}{M}_i^T\&rsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i\left(t\right)-{\&Integral;}_{t-\mathrm{\&tau;}i\left(t\right)}^t\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)N_i+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)Z_{i1}\&rsqb;Z_{i1}^{-1}{\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)N_i+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)\&rsqb;}^{T}ds\end{array}$

$\begin{array}{c}-{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}}^{t-{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right)}\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)S_i+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)(Z_{i1}+Z_{i2})\&rsqb;{(Z_{i1}+Z_{i2})}^{-1}{\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)S_i+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)(Z_{i1}+Z_{i2})\&rsqb;}^{T}ds\\ -{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right)}^{t-{\mathrm{\&tau;i}}_1}\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)M_i+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_i\&rsqb;Z_i^{-1}{\&lsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)M_i+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i1}\&rsqb;}^{T}ds\\ \&le;{\mathrm{\&Phi;}}_i^T\left(t\right)\&lsqb;{\mathrm{\&Pi;}}_i+{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{N}_i{Z}_{i1}^{-1}{N}_i^T+{\mathrm{\&tau;}}_{i12}{S}_i{(Z_{i1}+Z_{i2})}^{-1}{S}_i^T+{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{M}_i{Z}_{i2}^{-1}{M}_i^T\&rsqb;{\mathrm{\&Phi;}}_i\left(t\right)\end{array}$

其中， ${\mathrm{\&Phi;}}_i\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_i\left(t\right)\\ x_i(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)\\ x_i(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1})\\ x_i(t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2})\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(t\right)\\ d_i\left(t\right)\end{array}\right],{\mathrm{\&Pi;}}_i=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\&Pi;}}_{i11}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i12}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i13}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i14}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i15}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i16}\\ *& {\mathrm{\&Pi;}}_{i22}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i23}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i24}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i25}& 0\\ *& *& {\mathrm{\&Pi;}}_{i33}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i34}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i35}& 0\\ *& *& *& {\mathrm{\&Pi;}}_{i44}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i45}& 0\\ *& *& *& *& {\mathrm{\&Pi;}}_{i55}& {\mathrm{\&Pi;}}_{i56}\\ *& *& *& *& *& 0\end{array}\right].$

由苏尔补定理，可得 ${\mathrm{\&Pi;}}_i+{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{N}_i{Z}_{i1}^{-1}{N}_i^T+{\mathrm{\&tau;}}_{i12}{S}_i{(Z_{i1}+Z_{i2})}^{-1}{S}_i^T+{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{M}_i{Z}_{i2}^{-1}{M}_i^T<0$

等价于 $\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Pi;}}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i2}{N}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i12}{S}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i2}{M}_i\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{Z}_{i1}& 0& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i12}(Z_{i1}+Z_{i2})& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{Z}_{i2}\end{array}\right]<0.$

并使得到保证车辆渐进稳定的条件为：存在矩阵P_i＞0，T_i＞0，Q_ij＞0，j＝1,2,3,Z_im＞0，m＝1,2,N_il，S_il,M_il,l＝1,2,…,5和K_i＝[k_pfk_pbk_vfk_vb]使得矩阵不等式

和成立，其中，所述为关于状态矩阵，输出矩阵和控制矩阵所组成的对称矩阵；

将所述带入(4)，并对其做拉普拉斯变化，可得a_i(s)，a_i-1(s)和a_i+1(s)，在s域内分析|a_i(s)/a_i-1(s)|以及|a_i(s)/a_i+1(s)|，并使其均满足小于等于1，可得到车队队列稳定的条件如下：

hk_pb-k_vf＝0，

当i∈[i_dis,1]时:k_pf≥2k_pb，

当i∈[n,i_dis)时:k_pb≥2k_pf，

$k_{vb}^2-{(k_{vf}+k_{pf}h)}^2\&GreaterEqual;2(k_{pb}-k_{pf}),---\left(8\right)$

其中，所述i_dis为受到干扰的车辆，所述k_pf，k_pb，k_vf和k_vb为控制器增益系数。根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过对(7)进行代数运算和苏尔补定理，并将(8)中队列稳定性的条件带入(7)的车辆渐进稳定性条件，可得控制器运行参数为 $K_i=\&lsqb;\begin{array}{cccc}{k}_{pf}& k_{pb}& k_{vf}& k_{vb}\end{array}\&rsqb;=\stackrel{\&OverBar;}{W_i}{\stackrel{\&OverBar;}{T_i}}^{-1}{D}_i,$ 其中，所述和为已知的对称矩阵，D_i满足C_iD_i＝I。

本实施例中采用Matlab/Simulink对一个由10辆车组成的车队进行仿真。

发动机时间常数为距离时间常数h＝1。仿真中其余参数设置为σ＝1.2kg/m³，A_i＝2.2m²，c_di＝0.35，m_i＝1464kg，d_mi＝5N，sat_i＝3.5m/s²。车况①时：车队初始速度为10m/s，领队车突然以3m/s²的加速度加速5s。如图3所示，车间距离误差最大3.6m，车队可以保证实现渐进稳定及队列稳定。如图4所示，车队的最大加速度为3.4m/s²，小于饱和度3.5m/s²，且满足燃油经济的特性；车况②时：领队车辆突然以-3m/s²的加速度减速5s。如图5所示车队仍然可以实现间稳定和队列稳定的特性，并且车间距离保持在最小安全距离之内，不会发生碰撞等。如图6所示，车队的最大加速度仍然小于3.5m/s²；车况③时：第五辆车在第7s加速度受到干扰，如图7所示，车间距离从δ₅到δ₉，δ₄到δ₁依次减小，车队实现了双向稳定性，且由图8看到车辆的最大加速度在饱和范围之内，至此完成算法的数字仿真，验证了其有效性。

本发明用于在双向结构的车队中车辆执行器存在饱和、时变延时以及建模不确定问题时对车队的稳定性进行控制，所设计的基于李雅普诺夫和线性矩阵不等式的H_∞控制器能够获得良好的控制效果，提高了自主车队的稳定性，降低了自主车队控制的成本。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种双向自主车队控制方法，其特征在于，包括：

双向自主车队中的车辆的控制器接收安装于所述车辆前后两端的传感器发送的车辆控制器运行变量，所述变量包括：车辆之间的间距、车辆的相对速度和车辆的加速度；

根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型；

根据受力分析确定所述车辆动态模型；

根据所述车队的结构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数；

根据所述控制器运行参数和控制器运行变量求解所述车辆的加速度；

所述车辆根据所述加速度控制纵向编队。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述双向自主车队的结构确定所述车队的结构数学模型，包括：

所述车队由车辆之间的间距、车辆的速度、车辆长度以及时间间隔确定所述纵向车队的结构数学模型

δ_i＝z_i-1-z_i-L_i-hv_i(1)

其中，所述δ_i为第i辆车与第i-1辆车的车间距离误差，所述z_i-1为第i-1辆车的位置，所述z_i为第i辆车的位置，所述L_i为第i辆车的长度，所述h为时间常数，所述v_i为第i辆车的速度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据受力分析确定所述车辆动态模型，包括：

对所述车辆进行受力分析得到所述车辆的非线性动态模型

其中，所述是加速度的一阶导数，所述c_i是执行器输入且c_i≥0和c_i<0分别表示油门输入和刹车输入，所述σ是空气质量常数，所述m_i是车辆的质量，所述A_i是车辆的横截面积，所述c_di为拽力系数，所述d_mi是机械拽力，所述是发动机时间常数；

根据反馈线性化方法，将

代入所述非线性动态模型，得到线性化车辆动态模型

其中，所述不确定性是勒贝格可测函数，所述延时τ_i(t)是时变函数，所述为控制器。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述根据所述车队的机构数学模型和所述车辆动态模型求得车队状态空间模型，根据所述车队状态空间模型求解所述控制器运行参数，包括：

根据所述车辆动态模型以及所述车队结构数学模型得到车队状态空间模型为

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(t\right)={\stackrel{\&OverBar;}{A}}_i{x}_i\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_i{u}_{{\mathrm{sat}}_i}(t-{\mathrm{\&tau;}}_i(t\left)\right)+B_{di}{d}_i\left(t\right),y_i\left(t\right)=C_i{\&lsqb;x_i,x_{i+1}\&rsqb;}^T,---\left(5\right)$

其中，所述x_i(t)为车队状态，所述y_i(t)为车队的测量输出，所述为状态矩阵，所述控制矩阵，所述B_di为干扰矩阵，所述C_i为输出矩阵；

根据所述车队状态空间模型定义李雅普诺夫函数V_i(t)为，

$\begin{array}{c}{V}_i\left(t\right)=x_i^T\left(t\right)P_i{x}_i\left(t\right)+{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i1}}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i1}{x}_i\left(s\right)ds\\ +{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i2}{x}_i\left(s\right)ds+{\&Integral;}_{t-{\mathrm{\&tau;}}_i\left(t\right)}^t{x}_i^T\left(s\right)Q_{i3}{x}_i\left(s\right)ds+{\&Integral;}_{-{\mathrm{\&tau;i}}_2}^0{\&Integral;}_{t+\mathrm{\&theta;}}^t{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i1}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)dsd\mathrm{\&theta;}\\ +{\&Integral;}_{-{\mathrm{\&tau;}}_{i2}}^{-{\mathrm{\&tau;}}_{i1}}{\&Integral;}_{t+\mathrm{\&theta;}}^t{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i^T\left(s\right)Z_{i2}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_i\left(s\right)dsd\mathrm{\&theta;}\end{array}---\left(6\right)$

其中，所述P_i，Q_i1，Q_i2，Q_i3，Z_i1和Z_i2为对称矩阵，所述为x_i(t)的转置；

对所述李雅普诺夫函数求导，并使得到保证车辆渐进稳定的条件为：存在矩阵P_i>0，T_i>0，Q_ij>0，j＝1,2,3,Z_im>0，m＝1,2,N_il，S_il,M_il,l＝1,2,…,5和K_i＝[k_pfk_pbk_vfk_vb]使得矩阵不等式

$\left[\begin{array}{cc}-I& \sqrt{{\mathrm{\&theta;}}_i}{C}_{i2}\\ *& -{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{id}\min }^2{P}_i\end{array}\right]<0$ 和 $\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\&Pi;}}}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i2}& {\mathrm{\&tau;}}_{i12}{S}_i& {\mathrm{\&tau;}}_{i12}{M}_i\\ *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i2}{Z}_1& 0& 0\\ *& *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i12}(Z_{i1}+Z_{i2})& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\&tau;}}_{i12}{Z}_{i2}\end{array}\right]<0---\left(7\right)$

成立，其中，所述为关于状态矩阵，输出矩阵和控制矩阵所组成的对称矩阵；

将所述带入(4)，并对其做拉普拉斯变化，可得a_i(s)，a_i-1(s)和a_i+1(s)，在s域内分析|a_i(s)/a_i-1(s)|以及|a_i(s)/a_i+1(s)|，并使其均满足小于等于1，可得到车队队列稳定的条件如下：

hk_pb-k_vf＝0，

当i∈[i_dis,1]时:k_pf≥2k_pb，

当i∈[n,i_dis)时:k_pb≥2k_pf，

$k_{vb}^2-{(k_{vf}+k_{pf}h)}^2\&GreaterEqual;2(k_{pb}-k_{pf}),---\left(8\right)$

其中，所述i_dis为受到干扰的车辆，所述k_pf，k_pb，k_vf和k_vb为控制器增益系数，通过对(7)进行代数运算和苏尔补定理，并将(8)中队列稳定性的条件带入(7)的车辆渐进稳定性条件，可得控制器运行参数为 $K_i=\&lsqb;\begin{array}{cccc}{k}_{pf}& k_{pb}& k_{vf}& k_{vb}\end{array}\&rsqb;=\stackrel{\&OverBar;}{W_i}{\stackrel{\&OverBar;}{T_i}}^{-1}{D}_i,$ 其中，所述和为已知的对称矩阵，D_i满足C_iD_i＝I，根据控制运行参数和传感器传送变量求得车辆的加速度。