CN105160341B - 一种基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法，首先进行通过图像采集，然后进行直线段检测，接着进行直线段合并，侯选三角形三边集合，最后对候选三角形进行验证。本发明无需对图像进行边缘检测，避免了二值化阈值选取的影响。采用基于面积缺口比和三角形内心性质的方法能够适用于不同尺寸三角形的检测，且可以同时检测出多个三角形。同时避免可以避免像素聚类方法中的噪声干扰问题。另外，本发明无需对图像进行边缘检测，并且能够同时检测出不同尺寸的三角形；同时，本发明能够适用于多三角形图像中的区域识别，且抗噪声能力比较强。

Description

一种基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法

【技术领域】

本发明属于图像处理与计算机视觉领域，具体涉及一种基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法。

【背景技术】

如何快速自动识别非合作目标物体上的感兴趣区域(ROI,region of interest)，例如识别目标的几何构型、几何尺寸、判别目标上合适的抓捕部位等，是一个世界性难题，已经引起了国内外研究者的重视。张世杰等提出了一种不采用合作光标情况下的位姿测量方法，但假设被识别目标的形状及几何尺寸已知。欧洲空间局设计了地球静止轨道恢复器(ROGER)，使用绳系飞网或飞爪，对轨道上的废弃卫星进行抓捕，其中对目标的测量使用了包括激光测距、主动视觉等手段。Inaba等提出了一种对非合作目标进行在轨识别与捕获的方法，但假定目标的外形、尺寸及质量已知。TECSAS采用了复杂的非合作目标识别算法，但由于受星载处理器计算能力的限制，该算法无法在星上自主完成，而是将采集的图像下传到地面，在地面操作员的直接参与下(人为判断搜索区域、锁定特征点等)，由地面设备进行图像处理并计算目标位姿，再将测量结果上传到星上，星上控制器控制追踪星跟踪、接近目标。该方法受传输时延、传输可靠度的影响较大，当时延较大时整个系统将不稳定；而且，由于需要操作人员的直接参与，其“自主”性不高。

非合作目标星上适合进行精细操作的部位集中在各目标星具有共同特征的部件上，包括用于星箭相连的分离螺栓、对接环，用于在椭圆轨道远地点变轨的远地点发动机喷嘴，用于连接太阳帆板与卫星本体的太阳帆板支架等。目前已有一些识别方法，Stutzle等，提出了一种利用区域填充及三角形三边的长度与面积之间的关系实现三角形目标检测的方法，但该方法主要应用在特定场景中(比如地下停车场)，在自然场景中效果不明显。何江萍提出一种基于快速辐射对称性和Hough变换的三角形交通标志检测方法。利用快速辐射对称性检测三角形的内心，在内心处设置一个窗口对窗口内图像作Hough变换，在图像的Hough域中检测三角形交通标志。但由于自然场景的复杂性(如残缺、遮挡、运动模糊等)，算法还不能应用到实际系统中。刘红敏等提出了一种任意三角形的检测方法，首先以各像素点为中心计算该中心到其支撑区域内各边缘点方向线的距离，并根据各个距离及其出现的次数获得图像的特征长度和特征能量分布图。然后在阈值约束下检测出局部极大值点，根据局部极大值点及其对应的特征长度确定一个组成三角形的边缘点集合。该法需要边缘检测，对二值化阈值敏感，且计算时间和空间复杂度都很高，对待检测的三角形边长长度有要求。

【发明内容】

本发明的目的在于弥补现有非合作目标星典型兴趣区域识别技术的不足，提供一种能够快速准确检测出图像中三角形区域且能够同时求解出各顶点坐标的基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法，该方法无需进行边缘检测，能够检测出图像中任意尺寸、形状的三角形，且易于实现，计算效率优于现有算法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法，包括以下步骤：

1)图像采集：利用相机对目标图像进行采集，得到图像I；

2)直线段检测：利用基于Hough变换或者基于梯度生长的直线段检测方法对图像I进行直线段检测，检测出的直线段表示为{L₁,L₂,…,L_n}；

3)直线段合并：对检测出的直线段集合中的任意两条求取端点距离和夹角，对符合条件的直线段进行合并，得到直线段集合{l₁,l₂,…,l_m}；

4)侯选三角形三边集合：遍历合并后的直线段中三条直线段形成的所有组合，利用缺口面积比筛选出能够组成的三角形的组合；

5)候选三角形验证：利用三角形内心性质对筛选出的三角形三边组合进行验证，输出正确识别结果。

本发明进一步的改进在于：

所述步骤3)中，直线段合并的具体方法如下：

对{L₁,L₂,…,L_n}中任意两条直线段{L_i,L_j}，两个端点分别为(x_i1,y_i1)和(x_i2,y_i2)、(x_j1,y_j1)和(x_j2,y_j2)，与x轴的夹角分别为θ₁和θ₂；计算(x_i1,y_i1)与(x_j1,y_j1)、(x_j2,y_j2)之间的欧氏距离d₁₁和d₁₂，(x_i2,y_i2)与(x_j1,y_j1)、(x_j2,y_j2)之间的欧氏距离为d₂₁和d₂₂；d_min为d₁₁、d₁₂、d₂₁以及d₂₂中的最小值，同时求出L_i和L_j之间的夹角θ_l2＝abs(θ₁-θ₂)；将d_min小于10个像素，θ_l2小于5度的直线段进行合并，全部处理后得到直线段集合{l₁,l₂,…,l_m}。

所述步骤4)中，侯选三角形三边集合的具体方法为：

遍历{l₁,l₂,…,l_m}中三条直线段可能存在的所有组合，对于其中的任意一个三线段组合{l_i,l_j,l_k}，其两个端点分别为(i_x1,i_y1)、(i_x2,i_y2)，(j_x1,j_y1)、(j_x2,j_y2)和(k_x1,k_y1)、(k_x2,k_y2)；

令l_i和l_j交点为(ij_x,ij_y)，由(i_x1,i_y1)、(i_x2,i_y2)，(j_x1,j_y1)、(j_x2,j_y2)按照公式(1)可以求出(ij_x,ij_y)：

ij_x＝

(i_x1*j_x1*i_y2-i_x2*j_x1*i_y1-i_x1*j_x2*i_y2+i_x2*j_x2*i_y1-i_x1*j_x1*j_y2+i_x1*j_x2*j_y1+i_x2*j_x1*j_y2-i_x2*j_x2*j_y1)/(i_x1*j_y1-j_x1*i_y1-i_x1*j_y2-i_x2*j_y1+j_x1*i_y2+j_x2*i_y1+i_x2*j_y2-j_x2*i_y2)

ij_y＝

(i_x1*i_y2*j_y1-i_x2*i_y1*j_y1-i_x1*i_y2*j_y2+i_x2*i_y1*j_y2-j_x1*i_y1*j_y2+j_x2*i_y1*j_y1+j_x1*i_y2*j_y2-j_x2*i_y2*j_y1)/(i_x1*j_y1-j_x1*i_y1-i_x1*j_y2-i_x2*j_y1+j_x1*i_y2+j_x2*i_y1+i_x2*j_y2-j_x2*i_y2) (1)

然后计算该交点(ij_x,ij_y)与(ix1,iy1)、(ix2,iy2)、(jx1,jy1)、(jx2,jy2)四个端点之间的欧氏距离Ed1₁,Ed1₂,Ed2₁,Ed2₂；

令该交点与每一条直线段两端点之间的最短欧氏距离分别为Ed1_min,Ed2_min，其中Ed1_min＝min(Ed1₁,Ed1₂),Ed2_min＝min(Ed2₁,Ed2₂)；

同时求出l_i和l_k交点为(ik_x,ik_y)，以及l_j和l_k的交点(jk_x,jk_y)；

记{l_i,l_j,l_k}为{AB,CD,EF}，其交点分别为i1,i2,i3，分别与原直线段构成缺口三角形△i1AF,△i2BC,△i3DE，利用海伦公式：

其中S为三角形面积，a,b,c为三边边长，p＝(a+b+c)/2；求出△i1AF,△i2BC,△i3DE的面积S1,S2,S3以及△i1i2i3的面积S；

条件一：Ed1_min<Threshold1；Ed2_min<Threshold1；

条件二：缺口面积/整体面积，即(S1+S2+S3)/S<Threshold2；

对于满足上述两个条件的三线段组合{l_i,l_j,l_k}，定义其为一个候选三角形三边集合。

所述步骤5)中，候选三角形验证的具体方法为：

AB，CD，EF三边斜率分别为k_AB、k_CD、k_EF，AB和CD两边之间的角平分线为l_i2、斜率为k_i2，AB和EF两边之间的角平分线为l_i1、斜率为k_i1，CD和EF两边之间的角平分线为l_i3、斜率为k_i3；

由k_AB、k_CD、k_EF利用公式(3)求出k_i1、k_i2、k_i3，其中

(k_i1-k_AB)/(1+k_i1*k_AB)＝(k_EF-k_i1)/(1+k_EF*k_i1)

(k_i2-k_AB)/(1+k_i2*k_AB)＝(k_BC-k_i2)/(1+k_BC*k_i2) (3)

(k_i3-k_CD)/(1+k_i3*k_CD)＝(k_EF-k_i3)/(1+k_EF*k_i3)

然后结合顶点i1,i2,i3坐标求出角平分线l_i1、l_i2、l_i3的点斜式方程；

l_i1和l_i2交点为P(x₁,y₁)、l_i1和l_i3交点为P(x₂,y₂)、l_i2和l_i3交点为P(x₃,y₃)，分别计算P(x₁,y₁)P(x₂,y₂)之间的欧式距离Ed_i12，P(x₁,y₁)、P(x₃,y₃)之间的欧式距离Ed_i13，P(x₂,y₂)、P(x₃,y₃)之间的欧式距离Ed_i23；

如果下式条件三得到满足：

条件三：Ed_i12<Threshold3&&Ed_i12<threshold3&&Ed_i12<threshold3(4)

则输出候选三边集合{l_i,l_j,l_k}组成的三角形，三个顶点为i1,i2,i3。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明采用基于梯度生长的直线段检测方法，从而无需对图像进行边缘检测，避免了二值化阈值选取的影响。采用基于面积缺口比和三角形内心性质的方法能够适用于不同尺寸三角形的检测，且可以同时检测出多个三角形。同时避免可以避免像素聚类方法中的噪声干扰问题。另外，本发明无需对图像进行边缘检测，并且能够同时检测出不同尺寸的三角形；同时，本发明能够适用于多三角形图像中的区域识别，且抗噪声能力比较强。最后，本发明在军事上可用于特定目标的识别；航空航天中可用于非合作目标感兴趣区域的自动识别等。

【附图说明】

图1为本发明的算法总流程框图；

图2为缺口面积与整体面积比示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1和图2，本发明包括以下步骤：

1、图像采集

对目标图像进行采集后得到I。

2、直线段检测

利用基于Hough变换或者基于梯度生长的直线段检测方法对图像I进行直线段检测，检测出的直线段表示为{L₁,L₂,…,L_n}。

其中关于上述步骤如何具体操作，为本领域公知技术，可参考文献1“卢惠民,郑志强.一种新的用于检测直线的快速Hough变换[J]·计算机应用,2005,25(10):2379-2380.”和文献2“覃勋辉，马戎，付维平，等.一种基于梯度的直线段检测算法[J].光子学报,2012,41(2),205-209.”，此处不再赘述。

3、直线段合并

对{L₁,L₂,…,L_n}，其中任意两条直线段{L_i,L_j}，两个端点分别为(x_i1,y_i1)和(x_i2,y_i2)，(x_j1,y_j1)和(x_j2,y_j2)，与x轴的夹角分别为θ₁和θ₂。计算(x_i1,y_i1)与(x_j1,y_j1)、(x_j2,y_j2)之间的欧氏距离d₁₁、d₁₂，(x_i2,y_i2)与(x_j1,y_j1)、(x_j2,y_j2)之间的欧氏距离d₂₁、d₂₂。定义d_min为d₁₁、d₁₂、d₂₁、d₂₂中的最小值。同时可以求出L_i和L_j之间的夹角θ_l2＝abs(θ₁-θ₂)。将d_min小于10个像素，θ_l2小于5度的直线段进行合并。全部处理后得到直线段集合{l₁,l₂,…,l_m}。

4、侯选三角形三边集合

遍历{l₁,l₂,…,l_m}中三条直线段可能存在的所有组合，例如{l₁,l₂,l₃},{l₁,l₂,l₄},…,{l_m-2,l_m-1,l_m}。对于其中的任意一个三线段组合{l_i,l_j,l_k}，我们知道其两个端点分别为(i_x1,i_y1)、(i_x2,i_y2)，(j_x1,j_y1)、(j_x2,j_y2)和(k_x1,k_y1)、(k_x2,k_y2)。

令l_i和l_j交点为(ij_x,ij_y)，由(i_x1,i_y1)、(i_x2,i_y2)，(j_x1,j_y1)、(j_x2,j_y2)按照公式(1)可以求出(ij_x,ij_y)。

ij_x＝

(i_x1*j_x1*i_y2-i_x2*j_x1*i_y1-i_x1*j_x2*i_y2+i_x2*j_x2*i_y1-i_x1*j_x1*j_y2+i_x1*j_x2*j_y1+i_x2*j_x1*j_y2-i_x2*j_x2*j_y1)/(i_x1*j_y1-j_x1*i_y1-i_x1*j_y2-i_x2*j_y1+j_x1*i_y2+j_x2*i_y1+i_x2*j_y2-j_x2*i_y2)

ij_y＝

(i_x1*i_y2*j_y1-i_x2*i_y1*j_y1-i_x1*i_y2*j_y2+i_x2*i_y1*j_y2-j_x1*i_y1*j_y2+j_x2*i_y1*j_y1+j_x1*i_y2*j_y2-j_x2*i_y2*j_y1)/(i_x1*j_y1-j_x1*i_y1-i_x1*j_y2-i_x2*j_y1+j_x1*i_y2+j_x2*i_y1+i_x2*j_y2-j_x2*i_y2) (1)

然后计算该交点(ij_x,ij_y)与(ix1,iy1)、(ix2,iy2)、(jx1,jy1)、(jx2,jy2)四个端点之间的欧氏距离Ed1₁,Ed1₂,Ed2₁,Ed2₂。

令该交点与每一条直线段两端点之间的最短欧氏距离分别为Ed1_min,Ed2_min，其中Ed1_min＝min(Ed1₁,Ed1₂),Ed2_min＝min(Ed2₁,Ed2₂)。

同时可以求出l_i和l_k交点为(ik_x,ik_y)，以及l_j和l_k的交点(jk_x,jk_y)。

记{l_i,l_j,l_k}为{AB,CD,EF}，其交点分别为i1,i2,i3,分别与原直线段构成缺口三角形△i1AF,△i2BC,△i3DE。如图2所示。利用海伦公式：

其中S为三角形面积，a,b,c为三边边长，p＝(a+b+c)/2。求出△i1AF,△i2BC,△i3DE的面积S1,S2,S3以及△i1i2i3的面积S。

条件一：Ed1_min<Threshold1；Ed2_min<Threshold1。

条件二：缺口面积/整体面积，即(S1+S2+S3)/S<Threshold2。

对于满足上述两个条件的三线段组合{l_i,l_j,l_k}，定义其为一个候选三角形三边集合。

5、候选三角形验证

AB，CD，EF三边斜率分别为k_AB、k_CD、k_EF，AB和CD两边之间的角平分线为l_i2、斜率为k_i2，AB和EF两边之间的角平分线为l_i1、斜率为k_i1，CD和EF两边之间的角平分线为l_i3、斜率为k_i3。

由k_AB、k_CD、k_EF利用公式(3)求出k_i1、k_i2、k_i3，其中

(k_i1-k_AB)/(1+k_i1*k_AB)＝(k_EF-k_i1)/(1+k_EF*k_i1)

(k_i2-k_AB)/(1+k_i2*k_AB)＝(k_BC-k_i2)/(1+k_BC*k_i2) (3)

(k_i3-k_CD)/(1+k_i3*k_CD)＝(k_EF-k_i3)/(1+k_EF*k_i3)

然后结合顶点i1,i2,i3坐标求出角平分线l_i1、l_i2、l_i3的点斜式方程。

l_i1和l_i2交点为P(x₁,y₁)、l_i1和l_i3交点为P(x₂,y₂)、l_i2和l_i3交点为P(x₃,y₃)，分别计算P(x₁,y₁)P(x₂,y₂)之间的欧式距离Ed_i12，P(x₁,y₁)、P(x₃,y₃)之间的欧式距离Ed_i13，P(x₂,y₂)、P(x₃,y₃)之间的欧式距离Ed_i23。

如果下式条件三得到满足：

条件三：Ed_i12<Threshold3&&Ed_i12<threshold3&&Ed_i12<threshold3(4)

则输出候选三边集合{l_i,l_j,l_k}组成的三角形，三个顶点为i1,i2,i3。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)图像采集：利用相机对目标图像进行采集，得到图像I；

2)直线段检测：利用基于Hough变换或者基于梯度生长的直线段检测方法对图像I进行直线段检测，检测出的直线段表示为{L₁,L₂,…,L_n}；

3)直线段合并：对检测出的直线段集合中的任意两条求取端点距离和夹角，对符合条件的直线段进行合并，得到直线段集合{l₁,l₂,…,l_m}；

4)侯选三角形三边集合：遍历合并后的直线段中三条直线段形成的所有组合，利用缺口面积比筛选出能够组成的三角形的组合；

5)候选三角形验证：利用三角形内心性质对筛选出的三角形三边组合进行验证，输出正确识别结果；

候选三角形验证的具体方法为：

AB，CD，EF三边斜率分别为k_AB、k_CD、k_EF，AB和CD两边之间的角平分线为l_i2、斜率为k_i2，AB和EF两边之间的角平分线为l_i1、斜率为k_i1，CD和EF两边之间的角平分线为l_i3、斜率为k_i3；

由k_AB、k_CD、k_EF利用公式(3)求出k_i1、k_i2、k_i3，其中

(k_i1-k_AB)/(1+k_i1*k_AB)＝(k_EF-k_i1)/(1+k_EF*k_i1)

(k_i2-k_AB)/(1+k_i2*k_AB)＝(k_BC-k_i2)/(1+k_BC*k_i2)

(k_i3-k_CD)/(1+k_i3*k_CD)＝(k_EF-k_i3)/(1+k_EF*k_i3)

然后结合顶点i1,i2,i3坐标求出角平分线l_i1、l_i2、l_i3的点斜式方程；

l_i1和l_i2交点为P(x₁,y₁)、l_i1和l_i3交点为P(x₂,y₂)、l_i2和l_i3交点为P(x₃,y₃)，分别计算P(x₁,y₁)P(x₂,y₂)之间的欧式距离Ed_i12，P(x₁,y₁)、P(x₃,y₃)之间的欧式距离Ed_i13，P(x₂,y₂)、P(x₃,y₃)之间的欧式距离Ed_i23；

如果下式条件三得到满足：

条件三：Ed_i12<threshold3&&Ed_i13<threshold3&&Ed_i23<threshold3

则输出候选三边集合{l_i,l_j,l_k}组成的三角形，三个顶点为i1,i2,i3。

2.根据权利要求1所述的基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法，其特征在于，所述步骤3)中，直线段合并的具体方法如下：

对{L₁,L₂,…,L_n}中任意两条直线段{L_i,L_j}，两个端点分别为(x_i1,y_i1)和(x_i2,y_i2)、(x_j1,y_j1)和(x_j2,y_j2)，与x轴的夹角分别为θ₁和θ₂；计算(x_i1,y_i1)与(x_j1,y_j1)、(x_j2,y_j2)之间的欧氏距离d₁₁和d₁₂，(x_i2,y_i2)与(x_j1,y_j1)、(x_j2,y_j2)之间的欧氏距离为d₂₁和d₂₂；d_min为d₁₁、d₁₂、d₂₁以及d₂₂中的最小值，同时求出L_i和L_j之间的夹角θ_l2＝abs(θ₁-θ₂)；将d_min小于10个像素，θ_l2小于5度的直线段进行合并，全部处理后得到直线段集合{l₁,l₂,…,l_m}。

3.根据权利要求1所述的基于直线段检测和内心性质的三角形检测方法，其特征在于，所述步骤4)中，侯选三角形三边集合的具体方法为：

遍历{l₁,l₂,…,l_m}中三条直线段可能存在的所有组合，对于其中的任意一个三线段组合{l_i,l_j,l_k}，其两个端点分别为(i_x1,i_y1)、(i_x2,i_y2)，(j_x1,j_y1)、(j_x2,j_y2)和(k_x1,k_y1)、(k_x2,k_y2)；

令l_i和l_j交点为(ij_x,ij_y)，由(i_x1,i_y1)、(i_x2,i_y2)，(j_x1,j_y1)、(j_x2,j_y2)按照公式(1)可以求出(ij_x,ij_y)：

ij_x＝

(i_x1*j_x1*i_y2-i_x2*j_x1*i_y1-i_x1*j_x2*i_y2+i_x2*j_x2*i_y1-i_x1*j_x1*j_y2+i_x1*j_x2*j_y1+i_x2*j_x1*j_y2-i_x2*j_x2*j_y1)/(i_x1*j_y1-j_x1*i_y1-i_x1*j_y2-i_x2*j_y1+j_x1*i_y2+j_x2*i_y1+i_x2*j_y2-j_x2*i_y2)

ij_y＝

(i_x1*i_y2*j_y1-i_x2*i_y1*j_y1-i_x1*i_y2*j_y2+i_x2*i_y1*j_y2-j_x1*i_y1*j_y2+j_x2*i_y1*j_y1+j_x1*i_y2*j_y2-j_x2*i_y2*j_y1)/(i_x1*j_y1-j_x1*i_y1-i_x1*j_y2-i_x2*j_y1+j_x1*i_y2+j_x2*i_y1+i_x2*j_y2-j_x2*i_y2) (1)

然后计算该交点(ij_x,ij_y)与(ix1,iy1)、(ix2,iy2)、(jx1,jy1)、(jx2,jy2)四个端点之间的欧氏距离Ed1₁,Ed1₂,Ed2₁,Ed2₂；

令该交点与每一条直线段两端点之间的最短欧氏距离分别为Ed1_min,Ed2_min，其中Ed1_min＝min(Ed1₁,Ed1₂),Ed2_min＝min(Ed2₁,Ed2₂)；

同时求出l_i和l_k交点为(ik_x,ik_y)，以及l_j和l_k的交点(jk_x,jk_y)；

记{l_i,l_j,l_k}为{AB,CD,EF}，其交点分别为i1,i2,i3，分别与原直线段构成缺口三角形△i1AF,△i2BC,△i3DE，利用海伦公式：

其中S为三角形面积，a,b,c为三边边长，p＝(a+b+c)/2；求出△i1AF,△i2BC,△i3DE的面积S1,S2,S3以及△i1i2i3的面积S；

条件一：Ed1_min<Threshold1；Ed2_min<Threshold1；

条件二：缺口面积/整体面积，即(S1+S2+S3)/S<Threshold2；

对于满足上述两个条件的三线段组合{l_i,l_j,l_k}，定义其为一个候选三角形三边集合。