CN105160202A - 油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，包括如下步骤：S1、建立油浸式变压器绕组热点温度的计算模型，该计算模型包括非线性热导、集总热容以及两个热源；S3、根据计算模型并通过如下公式计算油浸式变压器绕组热点温度：<maths num="0001"></maths><maths num="0002"></maths>能够有效保证绕组热点温度的计算精度，准确指导工作实践。

Description

油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法

技术领域

本发明涉及一种计算方法，尤其涉及一种油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法。

背景技术

油浸式电力变压器是电力系统中的核心设备之一，其绝缘老化和寿命损失取决于变压器内部热特性行为。变压器超铭牌额定值运行时，引起绕组热点温度升高，加速变压器热老化和绝缘寿命损耗，因此，绕组热点温度作为限制变压器过负载的主要因素，研究变压器绕组热点温度对变压器的安全和高效运行显得十分重要，目前，对于油浸式变压器的绕组热点温度的计算主要有Susa模型、T-S模型和IEEE模型等，但是现有计算方法均存在精度差的问题，从而不能够准确指导工作实践。

因此，需要提出一种新的关于油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，能够有效保证绕组热点温度的计算精度，准确指导工作实践。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，能够有效保证绕组热点温度的计算精度，准确指导工作实践。

本发明提供的一种油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，包括如下步骤：

S1、建立油浸式变压器绕组热点温度的计算模型，该计算模型包括非线性热导、集总热容以及两个热源；

S3、根据计算模型并通过如下公式计算油浸式变压器绕组热点温度：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{hs,R}\left\{K^2{P}_{Cu,pu}\left({\mathrm{\&theta;}}_{hs}\right)\right\}{\mathrm{\&mu;}}_{hs,pu}^n\\ {\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}\left(\frac{1}{1+\mathrm{\&beta;}}\right){\mathrm{\&mu;}}_{oil,pu}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_{hs,pu}^n{\mathrm{\&tau;}}_{wnd,R}\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{hs}}{dt}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{oil,pu}^n{\mathrm{\&tau;}}_{oil,R}\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{oil}}{dt}\end{array}\right]+$ $\left[\begin{array}{c}\frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{hs}-{\mathrm{\&theta;}}_{oil}\right)}^{n+1}}{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{hs,R}^n}\\ \frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{oil}-{\mathrm{\&theta;}}_a\right)}^{n+1}}{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}^n}-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{oil}^n}{{\mathrm{\&mu;}}_{hs}^n}\frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{hs}-{\mathrm{\&theta;}}_{oil}\right)}^{n+1}}{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}^n}\end{array}\right],$ 其中，θ_hs为变压器的绕组热点温度，θ_oil为变压器的顶层油温，θ_a为环境温度，Δθ_hs,R为绕组热点温度θ_hs对顶层油温θ_oil的梯度额定值，Δθ_oil,R为顶层油温θ_oil对环境温度θ_a的梯度额定值，K为负载因数，K＝I/I_R，I和I_R分别为负载电流和额定负载电流，P_Cu,pu(θ_hs)为随热点温度变化的绕组损耗单位值，μ_hs，pu为热点温度下的油粘度单位值，μ_oil，pu为顶层温度下的油粘度单位值，μ_hs为热点温度下的油粘度，μ_oil为顶层温度下的油粘度，β为负载损耗和空载损耗之比，n为经验指数且该经验指数代表热导和油粘度变化的影响，τ_wnd,R和τ_oil,R均为时间常数额定值。

进一步，步骤S3中，通过如下公式确定P_Cu,pu(θ_hs)：

$P_{Cu,pu}=P_{DC,pu}\left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs,R}}\right)+P_{ED,pu}\left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs,R}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs}}\right);$ 其中，P_DC,pu(θ_hs)为随热点温度升高而增大的绕组直流损耗单位值，P_ED,pu(θ_hs)为随热点温度升高而减小的涡流损耗单位值，θ_Δ＝235为温度修正因子。

进一步，还包括步骤S2：对模型参数采用改进粒子群算法对参数进行评估，并建立目标适应度函数： $J\left(x_i\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;F\left(x_i\right)-M_i\&rsqb;}^2,$ 并根据目标适应度函数J(x_i)的值确定最优参数值；

其中，F(x_i)为温度预测值，M_i为温度实测值，x_i是需要寻优估计的参数。i为采样步长，m为采样总次数。

本发明的有益效果：本发明的油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，能够有效保证对绕组热点温度的计算，而且能够准确反映绕组热点温度随油粘度与绕组损耗变化的动态特征，从而能够准确指导变电工作。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明的模型原理图。

图2为本发明与传统算法以及实测的顶层油温的计算结果对比曲线图。

图3为本发明与传统算法以及实测的热点温度的计算结果对比曲线图。

图4为本发明与传统算法的误差对比图。

具体实施方式

图1为本发明的模型原理图，图2为本发明与传统算法以及实测的顶层油温的计算结果对比曲线图，图3为本发明与传统算法以及实测的热点温度的计算结果对比曲线图，如图所示，本发明提供的一种油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，包括如下步骤：

S1、建立油浸式变压器绕组热点温度的计算模型，该计算模型包括非线性热导、集总热容以及两个热源，其中，模型中的各元件的连接关系如图1所示，两个热源的绕组直流电阻损耗和铁芯损耗分别以q_Cu、q_Fe表示，绕组对绝缘油、绝缘油对环境的非线性热导分别用G_th-wnd、G_th-oil表示，绕组的热容和绝缘油的热容分别用C_wnd、C_oil表示；

S3、根据计算模型并通过如下公式计算油浸式变压器绕组热点温度：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{hs,R}\left\{K^2{P}_{Cu,pu}\left({\mathrm{\&theta;}}_{hs}\right)\right\}{\mathrm{\&mu;}}_{hs,pu}^n\\ {\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}\left(\frac{1}{1+\mathrm{\&beta;}}\right){\mathrm{\&mu;}}_{oil,pu}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&mu;}}_{hs,pu}^n{\mathrm{\&tau;}}_{wnd,R}\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{hs}}{dt}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{oil,pu}^n{\mathrm{\&tau;}}_{oil,R}\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{oil}}{dt}\end{array}\right]+$ $\left[\begin{array}{c}\frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{hs}-{\mathrm{\&theta;}}_{oil}\right)}^{n+1}}{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{hs,R}^n}\\ \frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{oil}-{\mathrm{\&theta;}}_a\right)}^{n+1}}{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}^n}-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{oil}^n}{{\mathrm{\&mu;}}_{hs}^n}\frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{hs}-{\mathrm{\&theta;}}_{oil}\right)}^{n+1}}{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}^n}\end{array}\right],$ 其中，θ_hs为变压器的绕组热点温度，θ_oil为变压器的顶层油温，θ_a为环境温度，Δθ_hs,R为绕组热点温度θ_hs对顶层油温θ_oil的梯度额定值，Δθ_oil,R为顶层油温θ_oil对环境温度θ_a的梯度额定值，K为负载因数，K＝I/I_R，I和I_R分别为负载电流和额定负载电流，P_Cu,pu(θ_hs)为随热点温度变化的绕组损耗单位值，μ_hs，pu为热点温度下的油粘度单位值，μ_oil，pu为顶层温度下的油粘度单位值，μ_hs为热点温度下的油粘度，μ_oil为顶层温度下的油粘度，β为负载损耗和空载损耗之比，n为经验指数且该经验指数代表热导和油粘度变化的影响，τ_wnd,R和τ_oil,R均为时间常数额定值。

其中，步骤S3中，通过如下公式确定P_Cu,pu(θ_hs)：

$P_{Cu,pu}=P_{DC,pu}\left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs,R}}\right)+P_{ED,pu}\left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs,R}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs}}\right);$ 其中，P_DC,pu(θ_hs)为随热点温度升高而增大的绕组直流损耗单位值，P_ED,pu(θ_hs)为随热点温度升高而减小的涡流损耗单位值，θ_Δ＝235为温度修正因子。

下面对步骤S3中的计算公式推导过程进行具体的描述：

根据图1所示的模型，建立微分方程：

$\left\{\begin{array}{c}{q}_{Cu}=C_{wnd}\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{hs}}{dt}+G_{th-wnd}({\mathrm{\&theta;}}_{hs}-{\mathrm{\&theta;}}_{oil})\\ q_{Fe}=C_{oil}\frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{oil}}{dt}+G_{th-oil}({\mathrm{\&theta;}}_{oil}-{\mathrm{\&theta;}}_a)-G_{th-wnd}({\mathrm{\&theta;}}_{hs}-{\mathrm{\&theta;}}_{oil})\end{array}\right.---\left(1\right)$

根据经典传热学理论可以得出非线性热导：G_th＝hA(2)，其中，h为流传热系数，其表达式为： $h=C{\&lsqb;L^{(3n-1)/n}{k}^{(1-n)/n}{\mathrm{c\&rho;}}^{2}g\mathrm{\&alpha;}\&rsqb;}^n{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^n=C_1{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^n---\left(3\right);$ 其中，A为等效对流散热面积；L为特征长度或尺度；k为油热传导率；c为油的比热容；ρ为油密度；g为重力加速度；α为油热膨胀系数；Δθ为油温度梯度；μ为油粘度，由于温度对油粘度的影响程度远强于其他热物理参数，尤其是温度高于40℃时，除油粘度外的其他油热物理参数可近似为常数，因此C₁可近似为常数；

定义热导额定值G_th,R与单位值G_th,pu，并引入油粘度随温度变化因子如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{th}=G_{th,R}{G}_{th,pu}\\ \mathrm{\&mu;}={\mathrm{\&mu;}}_R{\mathrm{\&mu;}}_{pu}=1.36\&times;{10}^{-6}{e}^{\&lsqb;2797.3/(\mathrm{\&theta;}+273)\&rsqb;}\end{array}\right.---\left(4\right);$

并且热点温度θ_hs对顶层油温θ_oil梯度额定值Δθ_hs,R和顶层油温θ_oil与环境温度θ_a梯度额定值Δθ_oil,R分别如下： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{hs,R}=q_{Cu,R}/G_{th-Wnd,R}\\ {\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{oil,R}=\left(q_{Cu,R}+q_{Fe,R}\right)/G_{th-oil,R}\end{array}\right.---\left(5\right),$

有温度的变化对绕组损耗的影响，因此，绕组损耗单位值q_Cu,pu为：

$\left\{\begin{array}{c}{q}_{Cu,pu}=q_{Cu}/q_{Cu,R}=K^2{P}_{Cu,pu}\\ P_{Cu,pu}=P_{DC,pu}\left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs,R}}\right)+P_{ED,pu}\left(\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs,R}}{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}+{\mathrm{\&theta;}}_{hs}}\right)\end{array}\right.---\left(6\right);$ 由式(1)至式(6)整理可得顶层油温和热点温度计算模型。

本实施例中，还包括步骤S2：对模型参数采用改进粒子群算法对参数进行评估，并建立目标适应度函数： $J\left(x_i\right)=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;F\left(x_i\right)-M_i\&rsqb;}^2,$ 并根据目标适应度函数J(x_i)的值确定最优参数值，也就是说：J(x_i)的值越小，所确定值最优，改进的粒子群算法为现有算法，在此不加以赘述。

其中，F(x_i)为温度预测值，M_i为温度实测值，x_i是需要寻优估计的参数。i为采样步长，m为采样总次数。

如图2所示，图2中为顶层油温的数据分布，绿色实线为实测数据，红色虚线为本申请中计算所得数据，蓝色实线为Susa模型计算所得数据，黑色实线为T-S模型算法所得数据，黑色虚线为IEEE模型算法所得数据，从图2中可以看出，由本申请计算所得的顶层油温与实际测得数据基本一致，图4为顶层油温的误差对比图，从图4也可以得知本申请计算误差原小于现有技术中的误差，这是因为随着变压器负载增大，绕组损耗变大产生的热量使绕组温度升高，变压器油温度随之增加，而油粘度随温度升高而变小，油流速度加快，带走绕组和油中的部分热量散发到周围环境中，当绕组温度未升高到稳态之前，绕组损耗继续变大，使变压器内部整体油温增加，但不能简单把绕组损耗对温度变化带来的影响与油粘度影响相抵消，从而造成传统算法中的误差很大；

如图3所示，图3中为绕组热点温度的数据分布，红色虚线为本申请计算所得的数据，蓝色实线为Susa模型计算所得数据，黑色实线为T-S模型算法所得数据，黑色虚线为IEEE模型算法所得数据，由图3可得，本申请计算所得绕组热点温度与实测的值基本一致，综上所述，本申请的算法是切实可行的。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、建立油浸式变压器绕组热点温度的计算模型，该计算模型包括非线性热导、集总热容以及两个热源；

S3、根据计算模型并通过如下公式计算油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温：

其中，θ_hs为变压器的绕组热点温度，θ_oil为变压器的顶层油温，θ_a为环境温度，△θ_hs,R为绕组热点温度θ_hs对顶层油温θ_oil的梯度额定值，△θ_oil,R为顶层油温θ_oil对环境温度θ_a的梯度额定值，K为负载因数，K＝I/I_R，I和I_R分别为负载电流和额定负载电流，为随热点温度变化的绕组损耗单位值，μ_hs，pu为热点温度下的油粘度单位值，μ_oil，pu为顶层温度下的油粘度单位值，μ_hs为热点温度下的油粘度，μ_oil为顶层温度下的油粘度，β为负载损耗和空载损耗之比，n为经验指数且该经验指数代表热导和油粘度变化的影响，τ_wnd,R和τ_oil,R均为时间常数额定值。

2.根据权利要求1所述油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，其特征在于：步骤S3中，通过如下公式确定

其中，P_DC,pu(θ_hs)为随热点温度升高而增大的绕组直流损耗单位值，P_ED,pu(θ_hs)为随热点温度升高而减小的涡流损耗单位值，θ_△＝235为温度修正因子。

3.根据权利要求1或2所述油浸式变压器绕组热点温度和顶层油温计算方法，其特征在于：还包括步骤S2：对模型参数采用改进粒子群算法对参数进行评估，并建立目标适应度函数：并根据目标适应度函数J(x_i)的值确定最优参数值；

其中，F(x_i)为温度预测值，M_i为温度实测值，x_i是需要寻优估计的参数。i为采样步长，m为采样总次数。