CN105158333B - 一种纤维增强树脂基复合材料r区超声检测模型建立方法 - Google Patents
一种纤维增强树脂基复合材料r区超声检测模型建立方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种纤维增强树脂基(Fiber Reinforced Plastic，FRP)复合材料R区超声检测模型建立方法，属于复合材料超声检测技术领域。该方法包括以下步骤：FRP复合材料R区试样几何尺寸和密度测量；对R区试样横截面解剖打磨并观察其微观组织，包括单铺层厚度、铺层总数及纤维铺放顺序；FRP复合材料单向板试样声速测量和弹性刚度矩阵反演计算；计算R区任意位置对应的Bond变换矩阵，并对弹性刚度矩阵进行旋转变换；设定超声检测探头参数和耦合介质的材料特性，完成模型建立。该方法在考虑FRP复合材料各向异性的同时，还实现了多层结构和曲面形状弹性特性的定量描述。利用该模型可对FRP复合材料R区超声检测进行模拟计算，为研究声传播规律、提高检测质量提供支持。
Description
技术领域
本发明涉及一种纤维增强树脂基(Fiber Reinforced Plastic,FRP)复合材料R区超声检测模型建立方法，属于复合材料超声检测技术领域。
背景技术
FRP复合材料以其优异的力学性能和显著的减重效果，已在航空航天领域得到广泛应用。为获得最优结构效率、气动弹性和强度等综合性能，FRP复合材料构件普遍具有复杂几何形状，出现大量拐角区域(R区)，致使超声检测声束难于垂直工件表面入射。此外，高强碳纤维取向性排布，致使FRP复合材料弹性各向异性显著，铺层界面声阻抗失配。因此，超声波传播路径会发生偏折，结构噪声明显，影响缺陷的检出及定量。声学建模仿真为描述FRP复合材料R区声传播行为提供了新的思路，借助其开展声传播路径及声场特征分析，能够为超声检测工艺的验证与优化提供有效指导。
国内外已经开始相关研究。法国原子能委员会以层序作为最小建模单元，将多层、复相结构等效为单一的均质各向异性介质，忽略了层间界面反射对声传播的影响；针对R区纤维取向随曲面形状连续变化所致弹性特性空间分布变化，他们还提出了弹性刚度矩阵旋转变换的描述策略。国内徐娜等人将CFRP复合材料R区整体作为各向同性介质处理，仅考虑曲面形状对超声传播的影响。然而，同时考虑R区曲面形状、多层结构及弹性各向异性的超声检测模型尚未见报道。因此，开展FRP复合材料R区超声检测模型研究，具有十分重要的意义。
发明内容
本发明提出一种FRP复合材料R区超声检测模型建立方法。利用该模型可开展FRP复合材料R区超声波传播行为及超声检测工艺优化研究，从而为工程实际中FRP复合材料R区超声检测提供参考。
本发明采用的技术方案是：一种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立方法，其特征在于：利用刚度矩阵表征FRP复合材料铺层纤维、树脂对应复相结构的弹性特性，并通过弹性刚度矩阵旋转变换，实现了R区弹性特性空间分布随铺层铺放顺序及曲面形状连续变化的定量描述，包括以下步骤：
(1)测量FRP复合材料R区试样的几何尺寸和材料属性：测量R区内侧曲率半径R0、圆心角θ、厚度及轴向长度；利用阿基米德排水法测量FRP复合材料试样的密度；利用金相法观察R区单铺层厚度t、铺层总数N及纤维铺放顺序αi(i＝1,2,…,N)。其中，纤维取向以铺放平面内纤维排布方向与金相观察平面的夹角αi(i＝1,2,…,N)表示；
(2)弹性刚度矩阵测试：取与FRP复合材料R区试样的材料、热压固化工艺相同的单向板试样，利用背反射法测试其不同方向上的声速，并基于Christoffel方程反演计算得到弹性刚度矩阵Cref值；
(3)建立FRP复合材料R区试样的全局右手笛卡尔坐标系：以R区曲率圆心为坐标原点，R区轴向为X2轴；在以X2轴为法向的平面内，R区对称轴为X3轴，与X3轴垂直的方向为X1轴；铺放顺序以各铺层与X3轴相交位置处纤维方向与X1轴的夹角αi表示，并定义逆X3轴正向、逆时针方向为正铺向角；
(4)建立FRP复合材料R区试样的极坐标系：以R区曲率圆心为极点，水平方向为极轴，即步骤(3)中X1轴，则R区任意点坐标位置可表示为(r,β)，其中R0≤r≤R0+t×N且-(180+θ)/2≤β≤-(180-θ)/2；
(5)建立R区(r,β)点处的局部右手笛卡尔坐标系：以(r,β)点为坐标原点，径向为x3’轴，纤维方向为x1’轴，x1’-x3’平面法向为x2’轴，则(r,β)点弹性刚度矩阵在对应局部笛卡尔坐标系中的值即为Cref；而其在全局笛卡尔坐标系O-X1X2X3中的值C(r,β)可由Cref旋转变换得到；具体步骤如下：
1)确定(r,β)点所在铺层铺向角αi，i可由下式计算得到：
i＝ceil[(r-R0)/t] (1)
其中ceil表示取大于(r-R0)/t值的最小整数；
2)以局部笛卡尔坐标系x3’轴为旋转轴，逆着x3’轴正向，顺时针方向旋转αi角度，得到笛卡尔坐标系o-x1”x2”x3”，相应的方向余弦矩阵表示为：
进而得到相应的Bond变换矩阵M1：
3)以笛卡尔坐标系o-x1”x2”x3”的x2”轴为旋转轴，逆着x2”轴正向，逆时针方向旋转β角度，最终变换至全局笛卡尔坐标系，相应的方向余弦矩阵表示为：
进而得到相应的Bond变换矩阵M2：
4)FRP复合材料R区试样(r,β)点在全局笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值C(r,β)可由局部笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值Cref旋转变换得到，计算公式如下：
(6)设定超声检测探头参数和耦合介质的材料特性，最终建立FRP复合材料R区试样超声检测模型。
本发明的有益效果是：这种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立方法利用刚度矩阵表征FRP复合材料铺层纤维、树脂对应复相结构的弹性特性，并通过弹性刚度矩阵旋转变换，实现了R区弹性特性空间分布随铺层铺放顺序及曲面形状连续变化的定量描述。利用该模型可开展FRP复合材料R区超声检测仿真计算研究，从而真实反映超声波的传播行为。
附图说明
下面结合附图，以碳纤维增强树脂基(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)复合材料R区为实施例对本发明作进一步说明。
图1是CFRP复合材料R区试样金相照片。
图2是坐标系o-x1’x2’x3’与o-x1”x2”x3”示意图。
图3是CFRP复合材料R区试样超声检测模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图，以碳纤维增强树脂基复合材料R区为实施例对本发明作进一步说明。
(1)采用游标卡尺测量CFRP复合材料R区试样厚度为3.04mm，采用半径规测得R区内侧曲率半径为R0＝3.0mm，圆心角θ＝90°，轴向长度为10.0mm；利用阿基米德排水法测得试样的密度ρ＝1.54g/cm3；沿着与R区轴向垂直的平面解剖试样，然后对截面进行打磨和抛光，并进行金相法观察与测量。图1为CFRP复合材料R区试样横截面金相照片：单铺层厚度t＝0.190mm，铺层总数N＝16，纤维铺放顺序αi＝[45/0/-45/90]2S(其中，i＝1,2,…,N，单位为“°”)。
(2)取与CFRP复合材料R区试样材料、热压固化工艺相同的单向板试样，利用背反射法测试得到其不同传播方向的声速值，并基于Christoffel方程反演计算得到弹性刚度矩阵Cref值。
(3)以R区曲率圆心为坐标原点，R区轴向为X2轴。在以X2轴为法向的平面内，R区对称轴为X3轴，与X3轴垂直的方向为X1轴，从而建立CFRP复合材料R区试样的全局右手笛卡尔坐标系。则铺向角αi表示对应铺层纤维排布方向与X1轴的夹角，且逆着X3轴正向、逆时针方向为正铺向角。
(4)以R区曲率圆心为极点，水平方向为极轴，即步骤(3)中X1轴，建立CFRP复合材料R区试样的极坐标系。则R区任意点坐标位置可表示为(r,β)，其中3.00mm≤r≤6.04mm且-135°≤β≤-45°。
(5)以(r,β)点为坐标原点，径向为x3’轴，纤维方向为x1’轴，x1’-x3’平面法向为x2’轴，建立R区(r,β)点处的局部右手笛卡尔坐标系。则(r,β)点弹性刚度矩阵在对应局部笛卡尔坐标系o-x1’x2’x3’中的值即为Cref。而其在全局笛卡尔坐标系O-X1X2X3中的值C(r,β)可由Cref旋转变换得到。以(4.5,-60°)点为实施例，具体执行步骤如下：
1)根据步骤(1)测得的R区内侧曲率半径为R0＝3.0mm，单铺层厚度t＝0.190mm及纤维铺放顺序αi＝[45/0/-45/90]2S，代入公式(1)，求得(4.5,-60°)点处于第8铺层，对应的铺向角α8＝90°；
2)以局部笛卡尔坐标系x3’轴为旋转轴，逆着x3’轴正向，顺时针方向旋转90°，得到笛卡尔坐标系o-x1”x2”x3”。将α8＝90°代入公式(3)，求得相应的Bond变换矩阵M1：
3)以笛卡尔坐标系o-x1”x2”x3”的x2”轴为旋转轴，逆着x2”轴正向，顺时针方向旋转60°，最终变换至全局笛卡尔坐标系。将β＝-60°代入公式(5)，求得相应的Bond变换矩阵M2：
4)将2)和3)所得Bond变换矩阵M1和M2以及步骤(2)测得的弹性刚度矩阵Cref值，求得CFRP复合材料R区试样(4.5,-60°)点在全局笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值C(4.5,-60°)，计算公式如下：
同理求得CFRP复合材料R区试样任意目标位置(r,β)处弹性刚度矩阵在全局坐标系中的值C(r,β)。
(6)设定超声检测探头晶片直径为6mm，始发信号为高斯脉冲，主频为5MHz，频带宽度为80％，相位为0°，耦合介质为水，纵波声速为1480m/s，最终建立CFRP复合材料R区超声检测模型。
Claims (1)
1.一种纤维增强树脂基复合材料R区超声检测模型建立方法，其特征在于：利用刚度矩阵表征FRP复合材料铺层纤维、树脂对应复相结构的弹性特性，并通过刚度矩阵旋转变换，实现了R区弹性特性空间分布随铺层铺放顺序及曲面形状连续变化的定量描述，包括以下步骤：
(1)测量FRP复合材料R区试样的几何尺寸和材料属性：测量R区内侧曲率半径R0、圆心角θ、厚度及轴向长度；利用阿基米德排水法测量FRP复合材料试样的密度；利用金相法观察R区单铺层厚度t、铺层总数N及纤维铺放顺序αi(i＝1,2,…,N)，其中，纤维取向以铺放平面内纤维排布方向与金相观察平面的夹角αi(i＝1,2,…,N)表示；
(2)弹性刚度矩阵测试：取与FRP复合材料R区试样的材料、热压固化工艺相同的单向板试样，利用背反射法测试其不同方向上的声速，并基于Christoffel方程反演计算得到弹性刚度矩阵Cref值；
(3)建立FRP复合材料R区试样的全局右手笛卡尔坐标系：以R区曲率圆心为坐标原点，R区轴向为X2轴；在以X2轴为法向的平面内，R区对称轴为X3轴，与X3轴垂直的方向为X1轴；铺放顺序以各铺层与X3轴相交位置处纤维方向与X1轴的夹角αi表示，并定义逆X3轴正向、逆时针方向为正铺向角；
(4)建立FRP复合材料R区试样的极坐标系：以R区曲率圆心为极点，水平方向为极轴，即步骤(3)中的X1轴，则R区任意点坐标位置可表示为(r,β)，其中R0≤r≤R0+t×N且-(180+θ)/2≤β≤-(180-θ)/2；
(5)建立R区(r,β)点处的局部右手笛卡尔坐标系：以(r,β)点为坐标原点，径向为x3’轴，纤维方向为x1’轴，x1’-x3’平面法向为x2’轴，则(r,β)点弹性刚度矩阵在对应局部笛卡尔坐标系中的值即为Cref；而其在全局笛卡尔坐标系O-X1X2X3中的值C(r,β)可由Cref旋转变换得到，具体步骤如下：
1)确定(r,β)点所在铺层铺向角αi，i可由下式计算得到：
i＝ceil[(r-R0)/t] (1)
其中ceil表示取大于(r-R0)/t值的最小整数；
2)以局部笛卡尔坐标系x3’轴为旋转轴，逆着x3’轴正向，顺时针方向旋转αi角度，得到笛卡尔坐标系o-x1”x2”x3”，相应的方向余弦矩阵表示为：
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3)以笛卡尔坐标系o-x1”x2”x3”的x2”轴为旋转轴，逆着x2”轴正向，逆时针方向旋转β角度，最终变换至全局笛卡尔坐标系，相应的方向余弦矩阵表示为：
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4)FRP复合材料R区试样(r,β)点在全局笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值C(r,β)可由局部笛卡尔坐标系中的弹性刚度矩阵值Cref旋转变换得到，计算公式如下：
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(6)设定超声检测探头参数和耦合介质的材料特性，最终建立FRP复合材料R区试样超声检测模型。
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| CN106023277B (zh) * | 2016-05-18 | 2018-07-27 | 华北电力大学（保定） | 一种磁感应磁声内窥图像的建模与仿真方法 |
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